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(共31张PPT)
实验二
探究弹力和弹簧伸长的关系
1.实验目的
(1)探究弹力和弹簧伸长量的关系.
(2)学会利用图像法处理实验数据，探究物理规律.
2.实验原理
(1)如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等.
(2)用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量 x，建立直
角坐标系，以纵坐标表示弹力大小 F，以横坐标表示弹簧的伸长
量 x，在坐标系中描出实验所测得的各组数据(x，F)对应的点，用
平滑的直线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小
与弹簧伸长量间的关系.
3.实验器材
铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码若干、三角板、铅笔、重
垂线、坐标纸等.
4.实验步骤
(1)安装器材：如图所示，将铁架台放在桌面上(固
定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠
近弹簧处将刻度尺(最小分度为 1 mm)固定于铁架台
上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直.
(2)记原长：记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0，即弹簧的原长.
(3)测F、x：在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l，计算出弹簧的伸长量x和所受的外力F(等于所挂钩码的重力).
(4)重复：改变所挂钩码的数量，重复上述实验步骤(3)，要尽量多测几组数据，将所测数据填写在表格中.
5.数据处理
(1)以弹力 F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸
长量 x 为横坐标，用描点法作图，连接各点得出弹力 F 随弹簧伸
长量 x 变化的图线.
(2)以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式，
并解释函数表达式中常数的物理意义.
6.注意事项
(1)使用的钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止.
(2)每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标点的间距尽可能大，这样作出的图线准确度更高一些.
(3)测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量，以免增大误差.
(4)描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧.
(5)记录实验数据时，要注意弹力、弹簧的原长l0、总长l及弹簧伸长量x的对应关系及单位.
(6)坐标轴的标度要适中.
7.误差分析
(1)实验时，钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差.
(2)画图时，描点及连线不准确也会带来误差.
考点 实验原理与操作
【典题1】(2024 年广东深圳质检)某同学想设计一个可以测量
物体重量的台秤，其结构原理如图甲所示，轻质弹簧下端固定于
铁架台，弹簧上端置一托盘(g 取 9.8 m/s2)
砝码质量/g 50 150 250
弹簧长度/cm 8.50 6.54 4.58
甲
乙
(1)该同学在托盘中依次增加砝码，测得相应的弹簧长度，部
分数据如上表格，由数据算得劲度系数 k＝_______N/m(结果保留
2 位有效数字).
(2)该同学通过换算，将质量数据标在刻度尺的不同位置处，
一个简易台秤就制作成功了.请问 100 g 应该标在刻度尺______cm
(结果保留 3 位有效数字)的位置.
(3)使用过程中，该同学更换了一个轻一点的托盘，更换托盘
后，再用上述方法测量，得到弹簧的劲度系数_______(填“变化”
或“不变化”)，刻度尺不同位置标的质量数据________(填“需
要”或“不需要”)改变.
(2)将 m1＝100 g 和表中一组数据 m2＝150 g，l2＝6.54 cm代入
(m2－m1)g＝k(l1－l2)，解得 l1＝7.52 cm，代入不同的数据， l1 均
为 7.52 cm.
(3)更换更轻的托盘后，m0 改变，由(m2－m1)g＝k(l1－l2)，可知
劲度系数k与m0无关，所以更换更轻的托盘后，得到的劲度系数 k不
变化.更换更轻的托盘后，m0改变，k不变，由(m0＋m)g＝k(l0－l)，不
同的l对应的m值与m0有关，刻度尺不同位置标的质量数据需要改变.
答案：(1)50　(2)7.52　(3)不变化　需要
创新角度 实验装置图 创新解读
实验原
理创新 1.弹簧水平放置，消除弹簧自身
重力对实验的影响.
2.改变弹簧的固定方式，研究弹
簧弹力大小与压缩量之间的大小
关系
创新角度 实验装置图 创新解读
实验器
材创新 1.用橡皮筋代替弹簧做实验.
2.拉力传感器显示的拉力 F 与橡
皮筋的弹力并不相等，仅为橡皮
筋弹力在水平方向的分力
(续表)
创新角度 实验装置图 创新解读
实验过
程创新 1.利用固定在弹簧上的 7 个指针，
探究弹簧的劲度系数 k 与弹簧长
度的关系.
2.利用“化曲为直”的思想，将
探究劲度系数 k 与弹簧圈数的关
系，转化为探究 与 n 的关系
(续表)
【典题 2】(2022年湖南卷)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬
币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图所示的实验装置，测
量冰墩墩玩具的质量.主要实验步骤如下：
次序 1 2 3 4 5
硬币数量 n/枚 5 10 15 20 25
长度 l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56
(1)查找资料，得知每枚硬币的质量为 6.05 g.
(2)将硬币以 5 枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡
皮筋的长度 l，记录数据如下表：
(3)根据表中数据在图甲上描点，绘制图线.
甲
乙
(4)取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮
筋长度的示数如图乙所示，此时橡皮筋的长度为________cm.
(5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为________g(结果保
留 3 位有效数字).
解析：(3)根据表格标点连线如图 所示.
(4)由图可知刻度尺的分度值为 1 mm，故读数 l＝15.35 cm.
(5)设橡皮筋的劲度系数为 k，原长为 x0，则 n1mg＝k(x1－x0)，
n2mg＝k(x2－x0)
则橡皮筋的劲度系数为 k＝
(n2－n1)mg
x2－x1
从作的 l-n 图线读取数据则可得
×6.05×(15.35－9.05) g≈127 g.
x0＝
n2x1－n1x2
n2－n1
＝9.05 cm
设冰墩墩的质量为 m1，则有 m1g＝k(l－x0)
可得 m1＝
10
3
答案：(3)如图所示. (4)15.35 (5)127
【迁移拓展】(2024 年广东汕头一模)有一款称为“一抽到底”
的纸巾盒改进装置，如图甲所示，该装置由两块挡板和弹簧组成，
弹簧连接两块挡板.该装置放在纸巾盒底部，可将整包纸巾顶起，
以保持最上面的纸巾能够在纸巾盒取用口.科技实践小组的同学为
了研究该装置中弹簧的特征，做了以下实验.
甲 乙
实验次序 1 2 3 4 5
砝码质量 m/g 10 20 30 40 50
弹簧长度 l/cm 4.51 4.03 3.48 3.27 2.46
弹簧形变量Δl/cm 0.99 1.47 2.02 2.23 3.04
科技实践小组设计如图乙所示，测量出数据记录于下表格：
(1)依据测量数据画出 m-Δl 图像如图丙所示，观察图像可
发现，其中第____次数据误差较大，应该剔除.
丙
(2)根据图像可得劲度系数 k＝______N/m(结果保留两位有效
数字，g 取 10 N/kg).
(3)在使用过程中，盒子里的纸巾越来越少，弹簧的弹性势能
________(填“不变”“逐渐变大”或“逐渐变小”).
解析：(1)由图可知，第4次的描点不在线上，出现明显偏差，
故第 4 次数据误差较大，应该剔除.(2)根据胡克定律和二力平衡
解得 k＝20 N/m.(3)在使用过程中，盒子里的纸巾越来越少，纸巾
盒的重力减少，弹簧的型变量减少，故弹簧的弹性势能逐渐变小.
答案：(1)4 (2)20 (3)逐渐变小
规律总结
在数据处理时，做弹力与伸长量的关系图像，
图像的斜率表示劲度系数，也可做出其他的图像，根据物理
规律写出两物理量的函数表达式，理解好图像斜率的物理意义.

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