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(共37张PPT)
第2节
动能定理及其应用
一、动能
运动
1.定义：物体由于________而具有的能叫动能.
2.公式：Ek＝________.
1
2
mv2
3.单位：焦耳，1 J＝1 kg·m2/s2.
4.性质：动能是标量，是状态量，与 v瞬时对应.
内容 合外力在一个过程中对物体所做的功等于物体动能的变化
表达式
W＝ΔEk＝____________________
对定理
的理解 W>0，物体的动能________；
W<0，物体的动能________；
W＝0，物体的动能不变
二、动能定理
增加
减少
(续表)
适用
条件 (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；
(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功；
(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用
【基础自测】
1.判断下列题目的正误.
(1)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化
时，动能不一定变化.(
)
(2)动能不变的物体一定处于平衡状态.(
)
(3)如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做功一定
为零.(
)
(4)物体在合外力作用下做变速运动时，动能一定变化.(
)
(5)物体的动能不变，所受的合外力必定为零.(
)
答案：(1)√　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×
2.(2023 年新课标卷)无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附
近会以恒定的速率竖直下落.一质量为 m 的雨滴在地面附近以速率
v 下落高度 h 的过程中，克服空气阻力做的功为(重力加速度大小
)
为 g)(
A.0
B.mgh
解析：在地面附近雨滴做匀速运动，根据动能定理得 mgh－
Wf＝0，雨滴克服空气阻力做功为 mgh.
答案：B
3.(2024 年安徽卷)某同学参加户外拓展活动，遵照安全规范，
坐在滑板上，从高为 h 的粗糙斜坡顶端由静止下滑，至底端时速
度为 v.已知人与滑板的总质量为 m，可视为质点.重力加速度大小
为 g，不计空气阻力.则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为
(
)
答案：D
4.(2024 年江西卷)两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运
动，半径分别为 r1、r2，则动能和周期的比值为(
)
解析：两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，则月球
对卫星的万有引力提供向心力，设月球的质量为 M，卫星的质量
答案：A
热点 1 对动能定理的理解
[热点归纳]
1.动能与动能的变化的区别.
(1)动能与动能的变化是两个不同的概念，动能是状态量，动
能的变化是过程量.
(2)动能为非负值，而动能变化量有正负之分.ΔEk＞0 表示物体
的动能增加，ΔEk＜0 表示物体的动能减少.
2.对动能定理的理解.
(1)做功的过程就是能量转化的过程，动能定理表达式中的
“＝”的意义是一种因果关系，是一个在数值上相等的符号.
(2)对“外力”的理解：动能定理叙述中所说的“外力”，既
可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力.
【典题 1】如图所示，我国滑雪运动员在一次自由式滑雪
空中技巧训练中保持同一姿态沿斜坡下滑了一段距离，如果重
力对他做功 1000 J，他克服阻力做功 500 J，则他在此过程中( )
A.可能在做匀速直线运动
B.动能增加了 500 J
C.动能减少了 500 J
D.动能增加了 1500 J
解析：重力对他做功 1000 J，他克服阻力做功 500 J，即阻力
做功为－500 J，所以外力对他做的总功为 1000 J－500 J＝500 J，
由动能定理知动能增加了 500 J，运动员的速度增大，在做加速运
动.
答案：B
方法技巧
动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体动
能变化之间的关系，即外力对物体所做的总功，对应于物体动能
的变化，变化的大小由做功的多少来量度.
热点 2 动能定理的应用
[热点归纳]
1.动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系，一般
以地面或相对地面静止的物体为参考系.
2.应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确的受力分析
及运动过程分析，并画出运动过程的草图，借助草图理解物理过
程之间的关系.
3.当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求
解；当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可以全过程应用动
能定理求解，这样更简便.
4.列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以
判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验.
考向 1 动能定理的简单应用
【典题2】(2024 年重庆卷)活检针可用于活体组织取样，如图
所示.取样时，活检针的针芯和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力.针鞘质
量为 m，针鞘在软组织中运动距离 d1 后进入目标组织，继续运动
d2 后停下来.若两段运动中针翘鞘整体受到阻力均视为恒力.大小
分别为 F1、F2，则针鞘(
)
答案：A
【迁移拓展 1】(2023年广东潮州二模)北京冬奥会单板滑雪
大跳台的比赛场地分为助滑区、起跳台、着陆坡和终点区域四个
部分.运动员进入起跳台后的运动可简化成如图所示，先以水
平初速度 v0 从 A 点冲上圆心角为α的圆弧跳
台，从 B 点离开跳台，C 点为运动轨迹最高
点，之后落在着陆坡上的 E 点.若忽略运动
过程中受到的一切阻力并将运动员及其装
备看成质点，则下列说法正确的是(
)
A.运动员离开 B 点后的上升过程中处于超重状态
B.运动员在 C 点速度为 0
C.运动员下降过程中的加速度不变
D.α 越大，运动员落在着陆坡上的速度越大
解析：运动员下降过程中只受重力作用，则加速度不变，
C 正确.
答案：C
考向 2 用动能定理求解变力做的功
[热点归纳]
应用动能定理求变力做功时应注意的问题：
(1)所求的变力做的功不一定为总功，故所求的变力做的功不
一定等于ΔEk.
(2)合外力对物体所做的功对应物体动能的变化，而不是对应
物体的动能.
(3)若有多个力做功时，必须明确各力做功的正负，待求的变
力做的功若为负功，可以设克服该力做功为 W，则表达式中应用
－W(也可以设变力做的功为 W，则字母 W 本身含有负号).
【典题 3】(2023 年广东茂名二模)“广湛”高铁将茂名到广州
的通行时间缩短至 2 小时.假设动车启动后沿平直轨道行驶，发动
机功率恒定，行车过程中受到的阻力恒为 f、已知动车质量为 m，
最高行驶速度为 vm，下列说法正确的是(
)
A.动车启动过程中所受合外力不变
B.动车发动机功率为 fvm
解析：发动机功率恒定，根据 P＝Fv，速度变大，牵引力变
小，合外力 F合＝F－f，合外力变小， A 错误；速度最大时，动
车加速度为零，受力平衡，此时 P＝Fv＝fvm，B正确；从启动到
最大速度过程中，动车做加速度变小的加速运动，动车平均速度
答案：B
思路导引 求解牵引力做功，若力为已知恒力，且位移可求，
应用 W＝Fx 求解；若功率恒定且已知，时间已知，应用 W＝Pt
求解；若运动过程的初末动能已知，阻力做功可求，应用动能定
理求解.
考向 3 动能定理在多过程问题中的应用
[热点归纳]
1.分析思路.
(1)受力与运动分析：根据物体的运动过程分析物体的受力情
况，以及不同运动过程中力的变化情况.
(2)做功分析：根据各种力做功的不同特点，分析各种力在不
同的运动过程中的做功情况.
(3)功能关系分析：运用动能定理、功能关系或能量守恒定律
进行分析，选择合适的规律求解.
2.方法技巧.
(1)“合”——整体上把握全过程，构建大致的运动图景.
(2)“分”——将全过程进行分解，分析每个子过程对应的基
本规律.
(3)“合”——找出各子过程之间的联系，以衔接点为突破口，
寻求解题最优方案.
【典题 4】(2023 年江苏卷)如图所示，滑雪道 AB 由坡道
和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45°.平台 BC与缓冲
坡 CD 相连.若滑雪者从 P 点由静止开始下滑，恰好到达 B 点.滑雪
者现从 A 点由静止开始下滑，从 B 点飞出.已知 A、P 间的距离为
d，滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为 g，不计空
气阻力.
(1)求滑雪者运动到 P 点的时间 t.
(2)求滑雪者从 B 点飞出的速度大小 v.
(3)若滑雪者能着陆在缓冲坡 CD 上，求平台 BC 的最大长度 L.
解：(1)滑雪者从 A 点到 P 点根据动能定理有
(2)由于滑雪者从 P 点由静止开始下滑，恰好到达 B 点，故从
P 点到 B 点合力做功为 0，所以当从 A 点下滑时，到达 B 点有
(3)当滑雪者刚好落在 C 点时，平台 BC 的长度最大；滑雪者
水平方向上有 L＝vPsin 45°×t
方法技巧
(1)应用动能定理求解往复运动问题时，要确定物
体的初状态和最终状态.
(2)重力做功与物体运动路径无关，可用 WG＝mgh 直接求解.
(3)滑动摩擦力做功与物体运动路径有关，其功的大小可用
Wf＝－Ff·s 求解，其中 s 为物体相对滑行的路程.
【迁移拓展2】(2024 年海南卷)某游乐项目装置简化如图，A
为固定在地面上的光滑圆弧形滑梯，半径 R＝10 m，滑梯顶点 a
与滑梯末端 b 的高度 h＝5 m，静止在光滑水平面上的滑板 B，紧
靠滑梯的末端，并与其水平相切，滑板质量 M＝25 kg，一质量为
m＝50 kg 的游客，从 a 点由静止开始下滑，在 b 点滑上滑板，当
滑板右端运动到与其上表面等高平台 C 的边缘时，游客恰好滑上
平台 C，并在平台上滑行 s＝16 m 停下.游客视为质点，其与滑板
及平台表面之间的动摩擦系数均为μ＝0.2，忽略空气阻力，重力
加速度 g取10 m/s2，求：
(1)游客滑到 b 点时对滑梯的压力的大小.
(2)滑板的长度 L.
(2)设游客恰好滑上平台时的速度为 v，在平台上运动过程由
动能定理得
解得 v＝8 m/s
根据题意当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时，
游客恰好滑上平台，可知该过程游客一直做减速运动，滑板一直
做加速运动，设加速度大小分别为 a1 和 a2，得

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