资源简介 (共73张PPT)第3节电磁感应定律的综合应用一、电磁感应中的电路问题磁通量1.电源:切割磁感线运动的导体或__________发生变化的回路相当于电源.ER总IR2.电流:电路闭合时的电流 I 可由欧姆定律求出,I=______,路端电压 U=______=E-Ir.二、电磁感应中的动力学问题1.安培力的大小.B2l2vR2.安培力的方向.右手相反(1)用左手定则判断:先用_______定则判断感应电流的方向,再用左手定则判定安培力的方向.(2)用楞次定律判断:安培力的方向一定与导体切割磁感线的运动方向________(填“相同”或“相反”).三、电磁感应中的能量问题1.能量转化:感应电流在磁场中受安培力,外力克服安培力做功,将___________转化为__________,电流做功再将电能转化为__________的能.2.转化实质:电磁感应现象的能量转化,实质是其他形式的能与________之间的转化.机械能电能其他形式电能【基础自测】1.判断下列题目的正误.(1)在电磁感应电路中,产生电流的那部分导体相当于电源.(势.()(2)导体棒切割磁感线时,导体棒两端的电压就是电源的电动)(3)导体棒切割感线产生感应电流时,导体棒受安培力的方向有可能与运动方向相同.()(4)安培力做正功的过程是将电能转化为机械能的过程.()(5)物体克服安培力做功的过程是将其他形式的能量转化为电能的过程.()答案:(1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)√2.如图甲所示,面积 S=0.2 m2 的线圈,匝数 n=630匝,总电阻 r=1.0 Ω,线圈处在变化的磁场中,设磁场垂直纸面向外为正方向,磁感应强度 B 随时间 t 按图乙所示规律变化,方向垂直线圈平面,图甲中传感器可看成一个纯电阻 R ,并标有“3 V 0.9 W”,滑动变阻器 R0 上标有“10 Ω 1 A”.则下列说法正确的是( )甲乙A.电流表的电流方向向左B.线圈中产生的感应电动势为定值C.为了保证电路的安全,电路中允许通过的电流最大值为 1 AD.若滑动变阻器的滑片置于最左端,为了保证电路的安全,图乙中的 t0 最小值为 20 s由法拉第电磁感应定律 E=n,得 t0=40 s,D 错误.解析:根据楞次定律,回路中产生顺时针方向的电流,电流表的电流方向向右,A 错误;因为ΔBΔt恒定,所以根据法拉第电磁感应定律 E=nΔBΔtS,线圈中产生恒定的感应电动势,B 正确;传感器正常工作时电阻为 R=U2P=所以电路允许通过的最大电流为 0.3 A,C 错误;滑动变阻器触头位于最左端时外电路电阻为 R外=20 Ω,电源电动势的最大值为 E=I(R外+r)=6.3 V,ΔΦΔt=nSΔBΔt答案:B3.(2024 年甘肃卷)如图,相距为 d 的固定平行光滑金属导轨与阻值为 R 的电阻相连,处在磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,长度为 L 的导体棒 ab 沿导轨向右做匀速直线运动,速度大小为 v.则导体棒 ab 所受的安培力为( )答案:A4.如图所示,两个互连的金属圆环,小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一,磁场垂直穿过大金属环所在区域,当磁感应强度随时间均匀变化时,在大环内产生的感应电动势为 E,则 a、b 两点间的电势差为()1A. E21B. E32C. E3D.E答案:B热点 1 电磁感应中的电路问题[热点归纳]1.对电磁感应电路的理解.(1)在电磁感应电路中,相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能.(2)电源两端的电压为路端电压,而不是感应电动势.(3)电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题,均可用右手定则或楞次定律判定.2.电磁感应中电路知识的关系图.3.分析电磁感应电路问题的基本思路:【典题1】(2024 年广东茂名一模)如图甲所示,底部固定有正方形线框的列车进站停靠时,以初速度 v 水平进入竖直向上的磁感应强度为 B 的正方形有界匀强磁场区域,如图乙所示,假设正方形线框边长为 l,每条边的电阻相同.磁场的区域边长为 d,且l法正确的是( )甲乙A.线框进入磁场过程中,克服安培力做的功小于线框中产生的焦耳热B.线框离开磁场过程中,克服安培力做的功等于线框减少的动能C.线框右边刚刚进入磁场时,感应电流沿图乙逆时针方向,其两端的电压为 BlvD.线框右边刚刚进入磁场时,感应电流沿图乙顺时针方向,解析:根据功能关系可知线框克服安培力做的功全部转化为电能,线框为纯电阻电路,则又全部转化为线框中产生的焦耳热,则克服安培力做的功等于线框中产生的焦耳热,A 错误;线框离开磁场过程中,根据动能定理可知克服安培力做功与克服摩擦力、空气阻力做功之和等于线框和列车动能的减小量,B 错误;根据右手定则,线框进入磁场时,感应电流沿顺时针方向.线框此时切割磁感线产生的感应电动势为 Blv,导线框右边两端的电压为路端答案:D热点 2 电磁感应中的动力学问题[热点归纳]1.题型简述.感应电流在磁场中受到安培力的作用,因此电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起.解决这类问题需要综合应用电磁感应规律(法拉第电磁感应定律、楞次定律)及力学中的有关规律(共点力的平衡条件、牛顿运动定律、动能定理等).状态 特征 处理方法平衡态 加速度为零 根据平衡条件列式分析非平衡态 加速度不为零 根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析2.两种状态及处理方法.3.动态分析的基本思路.解决这类问题的关键是通过运动状态的分析,寻找过程中的临界状态,如速度、加速度最大值或最小值的条件.具体思路如下:【典题2】(多选,2024 年广东韶关二模)电磁缓冲装置广泛应用于高铁等交通工具,它利用电磁力来实现有效缓冲,其原理图如图所示.减速区分布着两部分磁场区域Ⅰ和Ⅱ(俯视),分别存在着垂直纸面向内和垂直纸面向外的宽度均为 L 的匀强磁场,磁感应强度的大小均为 B.缓冲车质量为 M,其底部最前端固定有边长也为 L 的 N 匝正方形线圈,线圈电阻为 r,缓冲车以速度 v0 无动力进入减速区,不计摩擦及空气阻力.则()A.缓冲车的线圈进入区域Ⅰ的过程中,线圈中的感应电流(从上往下看)沿逆时针方向B.缓冲车的线圈进入区域Ⅰ的过程中,车做加速度减小的减速运动解析:根据右手定则,缓冲车的线圈进入区域Ⅰ的过程中,线圈中的感应电流(从上往下看)沿逆时针方向,A 正确;缓冲车的线圈进入区域Ⅰ的过程中,根据牛顿第二定律 NIBL=Ma,线圈中的电流为 I=NBLvr,可得 a=N2B2L2vMr,根据左手定则,缓冲车受到的安培力向左,故缓冲车的线圈进入区域Ⅰ的过程中,车做加速度减小的减速运动,B 正确;若缓冲车的线圈刚进入区域Ⅱ时答案:ABD【迁移拓展1】(2024 年河北卷)如图,边长为 2L 的正方形金属细框固定放置在绝缘水平面上,细框中心 O 处固定一竖直细导体轴 OO′.间距为 L、与水平面成θ 角的平行导轨通过导线分别与细框及导体轴相连.导轨和细框分别处在与各自所在平面垂直的匀强磁场中,磁感应强度大小均为 B.足够长的细导体棒 OA 在水平面内绕 O 点以角速度ω 匀速转动,水平放置在导轨上的导体棒CD 始终静止.OA 棒在转动过程中,CD 棒在所受安培力达到最大和最小时均恰好能静止.已知 CD 棒在导轨间的电阻值为 R,电路中其余部分的电阻均不计,CD 棒始终与导轨垂直,各部分始终接触良好,不计空气阻力,重力加速度大小为 g.(1)求 CD 棒所受安培力的最大值和最小值.(2)锁定 OA 棒,推动 CD 棒下滑,撤去推力瞬间,CD 棒的加速度大小为 a,所受安培力大小等于(1)问中安培力的最大值,求CD 棒与导轨间的动摩擦因数.当 OA 运动到与细框一边平行时瞬间,切割的有效长度最短,感应电流最小,CD 棒受到的安培力最小,得热点 3 电磁感应中的能量问题[热点归纳]1.能量转化及焦耳热的求法.(1)能量转化.(2)求解焦耳热 Q 的三种方法.2.解决电磁感应能量问题的策略是“先源后路、先电后力,再是运动、能量”,即:【典题 3】(多选)如图所示,光滑平行金属轨道平面与水平面成θ角,两轨道上端用一电阻 R 相连,该装置处于匀强磁场中,磁场方向垂直轨道平面向上,质量为 m 的金属杆 ab 以初速度v0 从轨道底端向上滑行,滑行到某一高度 h 后又返回到底端.若运动过程中,金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好,且轨道与金)属杆的电阻均忽略不计,则下列说法正确的是(A.返回到底端时的速度大小为 v0D.金属杆两次通过斜面上的同一位置时电阻 R 的热功率相同解析:金属杆从轨道底端滑上斜面到又返回到出发点时,由于电阻 R 上产生热量,故返回时速度小于 v0, A 错误;上滑到最高点时动能转化为重力势能和电阻 R 上产生的热量(即克服安培力所做的功), BC 正确;金属杆两次通过轨道上同一位置时的速度大小不同,电路的电流不同,故电阻的热功率不同, D错误.答案:BC方法技巧无论是磁场变化、线圈面积变化或者闭合电路的部分导体切割磁感线,只要产生感应电动势,在闭合回路中产生感应电流,就会产生电能,最终消耗在回路中产生内能,从能量转化的角度遵循能量守恒定律.【迁移拓展 2】如图所示,在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为 B,水平 U 型导体框左端接一阻值为 R 的电阻,导体棒 ab 质量为 m、电阻为 r,垂直导轨置于导体框上,导体框宽度为 L,导体棒与导轨接触良好.不计导体框的电阻和导体棒与导体框间的摩擦.ab 棒以水平向右的初速度 v0 开始运动,最终停在导体框上.此过程中说法正确的是()A.导体棒做匀减速直线运动B.导体棒中感应电流的方向为 b→a,所以 b 点电势高于 a 点电势C.刚开始运动时,ab 两端电压为 BLv0解析:导体棒在安培力的作用下做减速运动,可得 E=BLv,导体棒切割磁感线产生感应电动势,相当于电源,电源内部电流由低电势流向高电势,根据楞次定律可知,导体棒中感应电流的方向为 b→a,所以 b 点电势低于 a 点电势,B 错误;ab 两端电压为C 错误;根据能量转化与守恒可知,导体棒的动能转化为电阻 R 与串联,产生的焦耳热与阻值成正比,则电阻 R 消耗的总电能为答案:D热点 4 电磁感应与动量的综合[热点归纳]涉及一个导体棒或线框进出磁场,且做非匀变速运动时,求棒或线框的位移、速度等物理量,由于不可能根据直线运动公式求解,此时需要考虑动量定理.涉及两个导体棒相对运动时,若系统受的合外力为零,考虑动量守恒,若合外力不为零,考虑动量定理.应用动量定理常用的两个关系式:q=nΔΦR+r,BLq=mΔv.考向 1 动量定理与电磁感应的综合(1)问题情景:导体棒沿处于匀强磁场中的导轨运动,导体棒是闭合电路的一部分,运动导体切割磁感线可等效为电源.(2)解答方法:①分析导体棒的受力,根据题设条件列平衡方程或动力学方程,注意安培力 F=BIL 中的电流 I 是力、电联系的桥梁.②一般情况下要根据闭合电路的欧姆定律并结合电磁感应定律列电路方程.③求通过电路的电量时,可以根据动量定理列式求【典题4】(多选,2024 年贵州卷)如图,间距为 L 的两根金属导轨平行放置并固定在绝缘水平桌面上,左端接有一定值电阻 R,导轨所在平面存在磁感应强度大小为 B、方向竖直向下的匀强磁场.质量为 m 的金属棒置于导轨上,在水平拉力作用下从静止开始做匀加速直线运动,一段时间后撤去水平拉力,金属棒最终停在导轨上.已知金属棒在运动过程中,最大速度为 v,加速阶段的位移与减速阶段的位移相等,金属棒始终与导轨垂直且接触良好,不计摩擦及金属棒与导轨的电阻,则()答案:AB考向 2 动量守恒定律与电磁感应的综合(1)问题情景:两根导体棒沿处于匀强磁场中的光滑导轨运动,并与导轨构成闭合回路.(2)解答方法:①两导体棒在运动过程中若沿运动方向不受外力或所受外力的合力为零,可应用动量守恒定律列式.②两导体棒运动切割磁感线,可以等效为电源,根据闭合电路的欧姆定律并结合电磁感应定律列电路方程.【典题5】如图所示,两条足够长的光滑平行金属导轨 MN、PQ 固定在水平桌面上,间距为 l=1 m,电阻不计.整个装置处于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为 B=1 T.金属棒AB、CD 水平放置在两导轨上,相距 L=0.3 m,棒与导轨垂直并接触良好,已知 AB 棒的质量为 m1=0.3 kg,CD 棒的质量为 m2=0.5 kg,两金属棒接入电路的电阻为 R1=R2=0.8 Ω.若给 AB 棒以v0=4 m/s 的初速度水平向左运动,在两根金属棒运动到两棒间距最大的过程中,下列说法中正确的是()A.AB 棒中的电流方向为从 B 到 A,间距最大时电流为零B.CD 棒的最终速度大小为 1 m/sC.该过程中通过导体横截面的电荷量为 0.8 CD.两金属棒的最大距离为 1.5 m解析:根据楞次定律和右手定则可以判断 AB 棒中的电流方向为从 A 到 B,当间距达到最大后,两棒相对静止,回路中磁通量不再变化,电流为零,A 错误;AB 棒和 CD 棒组成的系统所受外力答案:D【迁移拓展 3】(2023 年全国甲卷)如图所示,水平桌面上固定一光滑 U 型金属导轨,其平行部分的间距为 l,导轨的最右端与桌子右边缘对齐,导轨的电阻忽略不计.导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为 B.一质量为 m、电阻为 R、长度也为 l 的金属棒 P 静止在导轨上.导轨上质量为 3m 的绝缘棒 Q 位于 P 的左侧,以大小为 v0 的速度向 P 运动并与 P 发生弹性碰撞,碰撞时间很短.碰撞一次后,P 和 Q 先后从导轨的最右端滑出导轨,并落在地面上同一地点.P 在导轨上运动时,两端与导轨接触良好,P 与 Q 始终平行.不计空气阻力.求(1)金属棒 P 滑出导轨时的速度大小.(2)金属棒 P 在导轨上运动过程中产生的热量.(3)与 P 碰撞后,绝缘棒 Q 在导轨上运动的时间.解:(1)由于绝缘棒 Q 与金属棒 P 发生弹性碰撞,根据动量守恒和机械能守恒可得3mv0=3mvQ+mvP由题知,碰撞一次后,P 和 Q 先后从导轨的最右端滑出导轨,并落在地面上同一地点,则金属棒 P 滑出导轨时的速度大小为(3)P、Q 碰撞后,对金属棒 P 分析,根据动量定理得电磁感应中的导体棒问题这类问题的实质是不同形式的能量的转化过程,从功和能的观点入手,弄清导体切割磁感线运动过程中的能量转化关系,处理这类问题有三种观点,即:①力学观点;②图像观点;③能量观点.单杆模型中常见的四种情况如下表所示:类型 模型一(v0≠0) 模型二(v0=0) 模型三(v0=0) 模型四(v0=0)示意图单杆ab以一定初速度v0在光滑水平轨道上滑动,质量为m,电阻不计,两导轨间距为l轨道水平光滑,单杆ab质量为m,电阻不计,两导轨间距为l轨道水平光滑,单杆ab质量为m,电阻不计,两导轨间距为l,拉力F恒定轨道水平光滑,单杆ab质量为m,电阻不计,电容不考虑击穿和饱和,两导轨间距为l,拉力F恒定(续表)(续表)模型一 单棒模型【典题 6】(多选,2023 年黑龙江哈尔滨模拟)如图甲所示,MN、PO 两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30°角固定,间距为 L=1 m,质量为 m 的金属杆 ab 垂直放置在轨道上且与轨道接触良好,其阻值忽略不计.空间存在匀强磁场,磁场方向垂直于轨道平面向上,磁感应强度为 B=0.5 T.P、M 间接有阻值为R1 的定值电阻,Q、N 间接电阻箱 R.现从静止释放 ab,改变电阻若轨道足够长且电阻不计,重力加速度 g 取 10 m/s2,则()甲乙A.金属杆中感应电流方向为 a 指向 bB.金属杆所受的安培力的方向沿轨道向上C.金属杆的质量为 1 kgD.定值电阻的阻值为 1 Ω解析:由右手定则可判断,金属杆中感应电流方向由 b 指向 a,A 错误;由左手定则可知,金属杆所受的安培力沿轨道向上,B 正确;总电阻为解得 m=0.1 kg,R1=1 Ω,C 错误,D 正确.答案:BD模型二 双棒模型【典题 7】(2023 年福建福州模拟)如图所示,足够长的平行金属导轨竖直放置在垂直于导轨平面向里的匀强磁场中,两根质量相同的导体棒a 和 b 垂直放置在导轨上,导体棒与导轨紧密接触且可自由滑动.先固定 a,释放 b,当 b的速度达到 v 时,再释放 a,经过时间 t 后,a 的速度也达到v,重力加速度为 g,不计一切摩擦.下列说法中正确的是()A.释放 a 之前,b 运动的时间等于 tv22gC.释放 a 之后的时间 t 内,a 下落的加速度小于 gD.a 和 b 的加速度最终都等于 g解析:释放 a 之前,b 受向下的重力和向上的安培力,且随速度的增加,所受的安培力变大,则 b 做加速度减小的变加速运动,即 b释放 a 之后,因 a 开始时速度小于 b,则回路中有逆时针方向的电B.释放 a 之前,b 下落的高度小于流,则 a 所受的安培力方向向下,则 a 的平均加速度大于 g,则达错误;释放 a 之后,b 受向上的安培力,加速度小于 g,a 向下的加速度大于 g,则随着两物体的下落,速度差逐渐减小,回路的电流逐渐减小,安培力逐渐减小,则 a 的加速度逐渐减小,b 的加速度逐渐变大,最终 a 和 b 的加速度都等于 g 时,速度差为零,到达稳定状态,D 正确.答案:D模型三 含电容器电路【典题 8】如图所示,水平面内有两根足够长的平行导轨L1、L2,其间距为 d=0.5 m,左端接有电容量为 C=2000 μF的电容.质量为 m=20 g 的导体棒可在导轨上无摩擦滑动,导体棒和导轨的电阻不计.整个空间存在着垂直导轨所在平面的匀强磁场,磁感应强度为 B=2 T.现用一沿导轨方向向右的恒力为 F=0.22 N作用于导体棒,使导体棒从静止开始运动,经过一段时间 t,速度达到 v=5 m/s.则()A.此时电容器两端电压为 10 VB.此时电容 C 上的电量为 1×10-2 CC.导体棒做匀加速运动,且加速度为 20 m/s2D.时间 t=0.4 s解析:当导体棒的运动速度达到 v=5 m/s 时,产生的感应电动势 E=Bdv=5 V,电容器两端电压 U=E=5 V, A 错误;此时电容器的带电量 q=CU=1×10-2 C, B 正确;导体棒在力 F 作用答案:B思路导引 A、B 选项均涉及电容器上的电压,本题中电容器的电压等于棒的电动势,C、D 两个选项是绑定在一起的,求加速CBda,然后应用牛顿第二定律得到加速度,D 选项即可解决. 展开更多...... 收起↑ 资源预览