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(共40张PPT)
第十二章
交变电流
课标要求 热点考向
1.知道交变电流，能用函数表达式和图像描述交变电流
2.通过实验，了解电容器和电感器对交变电流的导通和
阻碍作用
3.通过实验，探究变压器电压与匝数的关系
4.了解从变电站到住宅的输电过程，知道远距离输电时
应用高电压的道理
5.知道非电学量转换成电学量的技术意义
6.通过实验，知道常见传感器的工作原理
7.列举传感器在生活和生产中的应用 1.根据线框在磁场中的转
动求解描述交变电流的物
理量
2.根据交变电流的图像或
表达式求解描述交变电流
的物理量
3.变压器的基本原理和动
态分析
4.远距离输电问题
第1节
交变电流的产生和描述
一、正弦式交变电流的产生和变化规律
1.正弦式交变电流.
(1)定义：按__________变化的交变电流，简称正弦式电流.
(2)产生：当闭合线圈由中性面位置(图中 O1O2 位置)开始
在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生
的感应电动势随时间而变化的函数是正弦函数：e＝________，
其中 Em＝________.这就是正弦式交变电流.
正弦规律
Emsin ωt
NBSω
2.对中性面的理解.
垂直
最大
0
电流方向
(1)中性面是与磁场方向________的平面，是假想的参考面.
(2)线圈平面位于中性面时，穿过线圈平面的磁通量______，
而磁通量的变化率为 0，产生的感应电动势为 0.
(3)线圈平面与中性面垂直时，穿过线圈平面的磁通量为____，
但磁通量的变化率最大，产生的感应电动势最大.
(4)线圈每经过中性面一次，___________就改变一次，线圈转
动一周，两次经过中性面，所以电流的方向改变两次.
二、描述交变电流的物理量
变化快慢
慢
1.周期和频率：描述交变电流____________的物理量.
(1)周期 T：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的
时间，单位是秒(s).周期越大，交变电流变化越______，在一个周
期内，交变电流的方向变化两次.
(2)频率 f：交变电流在 1 s 内完成周期性变化的次数，单位是
赫兹，符号为 Hz.频率越大，交变电流变化越快.
(3)周期和频率的关系：f＝______＝
ω
2π
.
1
T
(4)我国生活用电的电压是_____，周期是0.02 s，频率是_____，
每秒钟电流方向变化 100 次.
220 V
50 Hz
2.交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值.
时刻
(1)瞬时值：交变电流某一________的值，是时间的函数.
(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的________.
(3)有效值：让交变电流与恒定电流分别通过________的电阻，
如果它们在一个周期产生的热量相等，则这个恒定电流 I、恒定电
压 U 就是这个交变电流的________.即 Q有＝Q1＋Q2＋…
(4)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系 I＝________，
U＝____________，E＝__________.
最大值
相同
有效值
【基础自测】
1.判断下列题目的正误.
(1)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产
生的感应电动势也最大.(
)
(2)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的
感应电动势为零，电流方向发生改变.(
)
(3)交流电器设备上所标的电压值和电流值是交变电流的有效
值.(
)
)
(4)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值.(
(5)交流电路中电压表、电流表的示数都是有效值.(
)
答案：(1)×　(2)√　(3)√　(4)×　(5)√
2.(2022 年浙江卷)如图所示，甲图是一种手摇发电机及用
细短铁丝显示的磁场分布情况，摇动手柄可使对称固定在转轴
上的矩形线圈转动.乙图是另一种手摇发电机及磁场分布情况，
皮带轮带动固定在转轴两侧的两个线圈转动. 下列说法正确的是
(
)
甲
乙
A.图甲中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场
B.图乙中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场
C.图甲中线圈转动时产生的电流是正弦交流电
D.图乙中线圈匀速转动时产生的电流是正弦交流电
解析：图甲中细短铁丝显示的磁场分布均匀，则线圈转动区
域磁场可视为匀强磁场，A 正确；图乙中细短铁丝显示的磁场分
布不均匀，则线圈转动区域磁场不能看成匀强磁场，B 错误；根
据发电机原理可知图甲中线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的转轴匀
速转动时才能产生正弦交流电，C 错误；图乙中是非匀强磁场，
则线圈匀速转动时不能产生正弦交流电，D 错误.
答案：A
3.小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，
产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示.此线圈与
一个 R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，电路中的其他电阻不计.
下列说法正确的是(
)
A.交变电流的周期为 0.125 s
B.交变电流的频率为 8 Hz
C.交变电流的有效值为 A
D.交变电流的最大值为 4 A
答案：C
4.(2024年广东江门期中)关于交变电流和直流电的说法中，正
确的是(
)
A.如果电流大小随时间做周期性变化，则一定是交变电流
B.直流电的大小和方向一定不变
C.交变电流一定是按正弦规律变化的
D.交变电流的最大特征就是电流的方向随时间做周期性的
变化
答案：D
热点 1 交变电流的产生及变化规律
[热点归纳]
1.交流电产生过程中的两个特殊位置.
图示
(续表)
物理量 函数 图像
磁通量 Ф＝Фmcos ωt＝BScos ωt
电动势 e＝Emsin ωt＝NBSωsin ωt
2.正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时).
物理量 函数 图像
电压
电流
(续表)
考向 1 两个特殊位置的特点
【典题 1】(2022 年广东梅州二模)在匀强磁场中，一个 100 匝
的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定
轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图
正弦规律变化，则下列说法正确的是(
)
A.t＝0.5 s 时，线圈平面平行于磁感线
B.t＝1 s 时，线圈中的感应电流最大
C.t＝1.5 s 时，线圈中的感应电动势最大
D.t＝2.0 s 时，线圈中的感应电流方向将改变
解析：t＝0.5 s 时，磁通量最大，则线圈平面垂直于磁感线，
A 错误；t＝1 s 时，磁通量为零，线圈平面与磁感线平行，则线圈
中的感应电流最大，B 正确；t＝1.5 s 时，磁通量最大，磁通量变
化率为零，则此时线圈中的感应电动势为零，C 错误；t＝2.0 s 时，
磁通量为零，感应电动势最大，此时线圈中的感应电流方向不改
变，D 错误.
答案：B
易错提醒 (1)线圈每转动一周(交流电的一个周期)，经过两次
中性面，电流的方向改变两次.
(2)线圈经过中性面的垂面时，通过线圈的磁通量最小，感应
电动势、感应电流最大.线圈每转动一周，经过两次中性面的垂面.
考向 2 正弦式交变电流的产生及其图像
【典题 2】(2022 年广东汕头二模)有 M、N
两条导线，它们与大地之间的电压随时间变化的
规律如所示.已知我国民用电压为 220 V则关于这
两个交变电压的说法正确的是(　　)
A.导线 M、N 交变电压的频率不相同
B.导线 N 的电压可以作为民用电压
C.导线 N 交变电压的方向每秒变化 50 次
D.用多用表的交流挡测导线 N 对地电压，读数为 311 V
解析：由图像可知，导线 M、N交变电压的周期都为0.02 s，导
线 M、N 交变电压的频率都为50 Hz，A错误；由图像可知，导线 N
＝220 V，可知导线 N 的电压可以作为民用电压，B 正确；导线 N 交
变电压的周期为 0.02 s，一个周期内电压的方向改变 2 次，故导线 N
交变电压的方向每秒变化100次，C错误；用多用表的交流挡测导线
N 对地电压，读数为电压有效值，即读数为 220 V，D 错误.
答案：B
考向 3 交变电流的规律
【典题 3】如图所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转
动，其转动轴线 OO′与磁感线垂直.已知匀强磁场
的磁感应强度 B＝1 T，线圈所围面积 S＝0.1 m2，
转速为 12 r/min.若从中性面开始计时，则线圈中
产生的感应电动势的瞬时值表达式应为(　　)
A.e＝12πsin 120t(V)
B.e＝24πsin 120πt(V)
C.e＝0.04πsin 0.4πt(V)
D.e＝0.4πcos 2πt(V)
解析：矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，线圈的角速度
Em ＝BSω ＝1×0.1×0.4π V＝0.04π V ，故其瞬时值表达式为 e ＝
0.04πsin 0.4πt(V)，故 C 正确.
答案：C
方法技巧 求解交变电流瞬时值表达式的解题流程
热点 2 交变电流有效值的计算
[热点归纳]
1.公式法.
2.有效值的定义计算法(非正弦式电流).
计算时要抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产
生“相同热量”，列式求解，注意时间至少取一个周期或为周期
的整数倍.
3.能量关系法.
当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定
律来求有效值.
名称 电流(电压)图像 有效值
正弦式交变电流
正弦式半波交变电流
4.几种典型的交变电流及其有效值.
名称 电流(电压)图像 有效值
正弦单向脉动电流
矩形脉动电流
(续表)
名称 电流(电压)图像 有效值
非对称性交变电流
(续表)
【典题 4】(2022 年广东珠海月考)如图是某一线圈通过的
一个周期内该电流的有效值为(
)
答案：B
【迁移拓展】(2022 年广东模拟预测)如图甲、乙分别是两
种交流电的 i2-t、i-t 关系图像，则两种交流电的有效值之比为
(
)
甲
乙
答案：A
物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明
瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt
i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况
峰值 最大的瞬时值 Em＝NBSω
Em
Im＝
R＋r 讨论电容器的击穿电压
热点 3 交变电流“四值”的比较
物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明
有效值 跟交变电流的热
效应等效的恒定
电流值
适用于正(余)
弦式交变电流 (1)计算与电流的热效应
有关的量(如电功、电功
率、电热等)
(2)电气设备“铭牌”上
所标的一般是有效值
(3)保险丝的熔断电流为
有效值
(续表)
物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明
平均值 交变电流图像中
图线与时间轴所
夹的面积与时间
的比值 计算通过电路横截面的
电荷量
(续表)
【典题 5】(多选，2021 年广东深圳质检)如图所示，在匀强
磁场中匀速转动的矩形单匝线圈的转速为 600 r/min，转轴OO′垂
直于磁场方向，线圈电阻为 2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开
始计时，线圈转过 60°时的感应电流为 2 A，则下列说法正确的
是(　　)
A.任意时刻线圈中的感应电动势为 e＝8sin 20πt(V)
2
sin 20πt(Wb)
5π
C.线圈转动一周产生的焦耳热为 1.6 J
D.线圈从开始计时到转过 60°的过程，通过导线横截面的电量
为
1
5π
C
解析：从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，故电流瞬时
值为 i＝Imcos θ，线圈转过 60°时的感应电流为2 A，解得 Im＝4 A，
角速度ω＝2πn＝20 π，电动势最大值 Em＝ImR＝8 V，线圈中的感
B.任意时刻穿过线圈的磁通量为 Φ＝
应电动势为 e＝8cos 20πt(V)，故 A 错误;任意时刻穿过线圈的磁通
答案：BC

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