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(共53张PPT)
第二章
相互作用与物体平衡
课标要求 热点考向
1.通过实验认识滑动摩擦、静摩擦的规律，能用动摩擦因数计算摩擦力
2.知道常见的形变，通过实验了解物体的弹性，知道胡克定律
3.通过实验，理解力的合成与分解，知道共点力的平衡条件，区分矢量与标量，用力的合成与分解分析日常生活中的问题
4.认识单位制在物理学中的重要意义.知道国际单位制中的力学单位 1.结合物体的平衡条件考查弹力、摩擦力
2.静摩擦力和滑动摩擦力转换过程中摩擦力的变化
3.力的合成与分解，结合力的分析综合解题
4.静态平衡和动态平衡问题
第1节
重力
弹力
摩擦力
一、重力
吸引
mg
质量
形状
1.定义：由于地球的____________而使物体受到的力.
2.大小：G＝____________，方向竖直向下.
3.重心：其位置与物体的________分布和________有关.
4.重心位置的确定：对于质量分布均匀、形状规则的物体，重
心在其________________.对于形状不规则或者质量分布不均匀的
薄板，重心可用____________确定.
几何中心
悬挂法
弹性形变
弹性形变
相反
二、形变和弹力
1.弹力定义：发生____________的物体，由于要恢复原状，对
与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力.
2.产生条件：①物体直接接触；②发生____________.
3.方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向________.
4.胡克定律.
正比
kx
(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小 F 跟弹簧伸长(或
缩短)的长度 x 成________.
(2)表达式：F＝________.
①k 是弹簧的劲度系数，单位为 N/m；k 的大小由弹簧______
决定；
自身
变化量
②x 是弹簧长度的__________，不是弹簧形变以后的长度.
类型 静摩擦力 滑动摩擦力
定义 两__________的物体间的摩擦力 两__________的物体间的摩擦力
产生
条件 (1)接触面粗糙
(2)接触处有压力
(3)两物体间有相对运动趋势 (1)接触面粗糙
(2)接触处有压力
(3)两物体间有相对运动
三、摩擦力
相对静止
相对运动
1.静摩擦力与滑动摩擦力对比.
类型 静摩擦力 滑动摩擦力
大小 (1)静摩擦力为被动力，与正压力无关，满足0(2)最大静摩擦力Ffm大小与正压力大小有关 Ff＝μFN
方向 与受力物体相对运动趋势的方向________ 与受力物体相对运动的方向________
作用
效果 总是阻碍物体间的相对运动趋势 总是阻碍物体间的相对运动
(续表)
相反
相反
2.动摩擦因数.
相对运动
粗糙程度
(1)定义：彼此接触的物体发生______________时，摩擦力的
大小和压力的比值，μ＝
Ff
FN
.
(2)决定因素：与接触面的材料和____________有关.
【基础自测】
1.判断下列题目的正误.
(1)重力的方向一定指向地心.(
)
(2)轻杆产生的弹力方向一定沿着杆的方向.(
)
(3)滑动摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同.(
)
)
(4)物体受到的摩擦力的大小一定满足 Ff＝μFN.(
(5)运动的物体也可能受到静摩擦力的作用.(
)
答案：(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√
2.(多选)如图所示，斜面静置于水平粗糙地面上，斜面与竖直
墙之间放置一表面光滑的铁球，斜面倾角为 θ，球的半径为R，球
与斜面接触点为 A，与竖直墙的接触点为 B.球心是 O，球能处于
静止状态，则(　　)
A.竖直墙对铁球的弹力过 B 点从 B 点指向 O 点
B.斜面对铁球的弹力竖直向上
C.斜面对铁球的弹力过 A 点从 A 点指向 O 点
D.竖直墙对铁球没有弹力
解析：竖直墙对铁球的弹力垂直于墙面，即过 B 点从 B 点指
向 O 点，斜面对铁球的弹力垂直于斜面，即过 A 点从 A 点指向 O
点，AC 正确.
答案：AC
3.(2024 年广东广州期中)下列叙述正确的是(
)
A.重心不一定在物体上，任何形状规则的物体，它们的重心都
在几何中心处
B.水杯放在水平桌面上受到的支持力，是由于水杯发生了微小
形变而产生的
C.物体静止在水平地面上，由于受重力作用，使得物体和地面
发生弹性形变，物体产生了对地面的压力，且压力大小等于重力，
方向竖直向下，所以压力就是重力
D.把物体由赤道移到北极，若用天平称量，则示数在两地相同；
若用弹簧秤称量，则示数在北极略微增大
答案：D
4.(2023 年广东部分学校联考)在各地机场，旅客可以使用自动
取票机直接刷二代身份证获取机票.为了防止旅客身份证遗漏，识
别感应区一般设计为斜面.如图所示，斜面的倾角小于 45°，当身
份证放在感应区上处于静止状态时，下列说法正确的是(　　)
A.身份证对感应区的静摩擦力方向沿斜面向上
B.感应区对身份证的支持力大于对身份证的摩擦力
C.感应区对身份证的作用力大于身份证所受的重力
D.感应区对身份证的作用力小于身份证所受的重力
解析：感应区对身份证的支持力垂直斜面向上，对身份证的
摩擦力沿斜面向上，设斜面的倾角为 θ ，由平衡条件可得 FN ＝
Gcos θ，f＝Gsin θ，由于θ<45°，可知感应区对身份证的支持力
大于对身份证的摩擦力，B 正确.
答案：B
热点 1 弹力的分析与计算
考向 1 弹力有无及其方向的判断
[热点归纳]
1.弹力有无的判断.
条件法 根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力.多用来判断形变较明显的情况
假设法 对形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，看
物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存
在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力
状态法 根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条
件判断是否存在弹力
(续表)
2.弹力方向的确定.
【典题 1】(2023 年海南海口一模)如图为某球员准备罚任意
球时，一脚用力踩在足球上面让足球保持静止.
下列说法正确的是(　　)
A.静止的足球受到的合力竖直向下
B.如果足球气打得足一点，足球可能不发
生形变
C.静止的足球可能受 4 个力的作用
D.脚对足球的压力是由足球发生弹性形变引起的
解析：静止的足球可能受到重力、脚的压力、地面支持力和
摩擦力的作用，C 正确.
答案：C
方法技巧 弹力方向的判断方法
(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断.
(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向.
考向 2 弹簧(弹性绳)弹力大小的计算——胡克定律的应用
[热点归纳]
1.弹性限度内，劲度系数为 k 的单一弹簧，弹力与形变量满足
F＝kx.
2.弹性限度内两串联的弹簧，无论弹簧长度及形变量如何，满
足 F＝k1x1＝k2x2，两并联的弹簧，满足 F＝k1x1＋k2x2，F 为总的弹
力.
【典题2】(多选，2024 年广东深圳二模)常见的绳索，在一定
限度内，其拉力F与伸长量x成正比，即F＝kx.当绳索受到拉力而未断时，其单位面积承受的最大拉力Tm称为绳索的极限强度(Tm仅与材质有关).在绳索粗细与长度相同的情况下，k尼龙绳∶k蜘蛛丝∶
k碳纤维＝1∶3∶77，Tm尼龙绳＝620×106 N/m2，Tm蜘蛛丝＝1000×
106 N/m2，Tm碳纤维＝3430×106 N/m2，对于原长和粗细相同的三
种绳索(　　)
A.碳纤维绳承拉能力最强
B.受到相同拉力时，最长的是蜘蛛丝
C.若绳索能承受的最大拉力相同，则横截面面积之比为
D.承受相同拉力时，它们的伸长量之比为 x 尼龙绳∶x 蜘蛛丝∶
x 碳纤维＝77∶3∶1
解析：由题意可知碳纤维的极限强度最大，即单位面积承受
的拉力最大，三种伸缩粗细相同，面积相同，所以碳纤维绳承拉
能力最强，A正确；根据 F＝kx，尼龙绳的劲度系数最小，受到相
答案：AC
【迁移拓展 1】(多选，2023 年广东梅州二模)如图所示，一
劲度系数为 k 的轻质弹簧甲，竖直地固定在桌面上，上面压一
质量为 m 的物体，弹簧甲上、下端分别与物体和桌面相连；另一
A 竖直向上缓慢移动的距离可能是(已知两根弹簧始终处于弹性限
度内，重力加速度为 g)(
)
A.
mg
k
B.
3mg
2k
C.
4mg
k
5mg
D.
k
答案：AD
热点 2 摩擦力有无及其方向的判断
考向 1 静摩擦力有无及其方向的判断方法
[热点归纳]
(1)假设法.
利用假设法判断的思维程序如下：
(2)状态法.
此法的关键是先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利
用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦
力的大小及方向.
(3)牛顿第三定律法.
此法的关键是抓住“力是物体间的相互作用”，先确定受力
较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定
另一物体受到的静摩擦力方向.
【典题 3】(2022 年重庆卷)如图所示，吸附在竖直玻璃上质
量为 m 的擦窗工具，在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力(图中
未画出摩擦力)的共同作用做匀速直线运动.若拉力大小与重力大
小相等，方向水平向右，重力加速度为 g，则关于擦窗工具所受
)
摩擦力的情况，下列正确的是(
A.大小等于 mg
B.大小等于 mg
C.方向竖直向上
D.方向水平向左
解析：对擦窗工具进行正视图的受力分析如图所示.
水平方向上拉力 F 与擦窗工具所受摩擦力水平方向的分力 f2
等大反向，竖直方向上重力 mg 与擦窗工具所受摩擦力竖直方向的
分力 f1 等大反向，所以擦窗工具所受摩擦力方向如图中 f 所示，大
答案：B
易错提醒
静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关
系，可能相同，也可能相反，还可能成一定的夹角，静摩擦力的
方向与研究对象的相对运动趋势相反.
考向 2 滑动摩擦力方向的判断
[热点归纳]
(1)滑动摩擦力的方向与接触面相切，与物体相对运动方向相
反.相比静摩擦力，滑动摩擦力的方向较为直观.
(2)对相对运动方向的理解：“相对”指与其接触的物体而言，
即以与其接触的物体为参考系，不一定是相对地面的运动.
【典题4】(2024 年辽宁卷)利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究
“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌
面上.当墨条的速度方向水平向左时，(
)
A.砚台对墨条的摩擦力方向水平向左
B.桌面对砚台的摩擦力方向水平向左
C.桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力
D.桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力
答案：C
热点 3 摩擦力大小的比较与计算
【典题 5】(2023 年广东广州月考)如图所示，将叠放在一起
的两本书静止放置于倾角为 θ 的倾斜桌面上，上面书本质量为 M，
下面书本质量为 m，下面书本有二分之一伸出桌面，桌面与书本
之间动摩擦因数为μ1，书本与书本之间动摩擦因数为μ2，已知最
大静摩擦力等于滑动摩擦力，μ1>μ2，重力加速度为 g.下列说法
正确的是(　　)
A.下面书本受到桌面的支持力大小为 mgcosθ＋Mgcosθ
B.上面书本对下面书本的作用力的大小为 Mgcos θ
C.上面书本受到的摩擦力大小为μ2Mgcos θ
D.逐渐增大桌面倾斜的角度，上面书本比下面书本先滑动
解析：将两本书看作一个整体，则下面书本受到的支持力大
小为 FN＝(m＋M)gcos θ，A 错误；由于上面书本处于静止状态，
所以下面书本对上面书本的支持力和摩擦力的合力与上面书本的
重力大小相等，所以上面书本对下面书本的作用力的大小为 Mg，
B 错误；根据平衡条件可得，上面书本受到的摩擦力大小为 f＝
Mgsin θ，C 错误；逐渐增大桌面倾斜的角度，当书恰好要滑动时，
对上面的书有 Mgsin θ＝μ2Mgcos θ，对于下面的书有(m＋M)gsin θ
＝μ1(m＋M)gcos θ，由于μ1 大于μ2，上面书本比下面书本先滑动，
D 正确.
答案：D
方法技巧 计算摩擦力大小的三点注意
(1)分清摩擦力的性质：静摩擦力或滑动摩擦力.
(2)应用滑动摩擦力的计算公式 Ff＝μFN 时，注意动摩擦因数μ，
其大小与接触面的材料及其粗糙程度有关，FN 为两接触面间的正
压力，不一定等于物体的重力.
(3)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面积的
大小无关.
【迁移拓展2】(2024 年广西卷)工人卸货时常利用斜面将重物
从高处滑下.如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木
板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同.若 1、2、3 号货箱与
直木板间摩擦力的大小分别为 Ff1、Ff2 和 Ff3，则(
)
A.Ff1C.Ff1＝Ff3B.Ff1＝Ff2D.Ff1＝Ff2＝Ff3
解析：根据滑动摩擦力的公式 f＝μFN 可知滑动摩擦力的大小
与接触面积无关，只与接触面的粗糙程度和压力大小有关，由题
可知三个货箱各表面材质和粗糙程度均相同，压力大小也相同，
故摩擦力相同，即 Ff1＝Ff2＝Ff3，D 正确.
答案：D
思路导引
摩擦力为静摩擦力时，一般从平衡角度比较摩擦
力大小；摩擦力为滑动摩擦力时应用 Ff＝μFN 比较摩擦力大小，
注意滑动摩擦力与接触面积无关，与动摩擦因数及正压力有关.
突变类型 说明
“静—静”
突变 物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力的合力发
生变化时，如果仍保持相对静止，则静摩擦力的大小和(或)
方向可能发生突变
“动—动”
突变 物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的正
压力发生变化时，滑动摩擦力的大小随之而变；或者两物体
达到共同速度时相对滑动方向发生变化，滑动摩擦力的方向
也会随之而变
摩擦力的综合分析
突变类型 说明
“静—动”
突变 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力，“突变”点为静摩擦力达到最大值时
“动—静”
突变 两物体相对减速滑动的过程中，若相对速度变为零，则滑动摩擦力“突变”为静摩擦力，“突变”点为两物体相对速度刚好为零时
(续表)
模型一 “静—静”突变
【典题6】一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力
即 F1、F2 和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其
中 F1＝10 N，F2＝2 N，若撤去 F1，则木块受到的摩擦力为(　　)
B.6 N，方向向右
D.0
A.10 N，方向向左
C.2 N，方向向右
答案：C
模型二 “动—静”突变
【典题 7】如图所示，斜面固定在地面上，倾角为 θ＝37°
(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8).质量为 1 kg 的滑块以初速度 v0
从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩
擦因数为 0.8)，则该滑块所受摩擦力 f 随时间变化的图像是如图中
的(取初速度 v0 的方向为正方向，g 取 10 m/s2)(
)
A
B
C
D
解析：滑块以初速度 v0 从斜面底端沿斜面向上滑行，受到的
是滑动摩擦力，由 f＝μN 可得 f＝μmgcos 37°＝0.8×1×10×0.8 N
＝6.4 N，方向沿着斜面向下，为负值.重力沿斜面向下的分力等于
mgsin 37°＝1×10×0.6 N＝6 N＜f＝6.4 N，所以滑块滑到最高点
时，处于静止状态.因此滑块受到的静摩擦力大小 f＝mgsin 37°＝
6 N，方向沿着斜面向上，为正值.B 正确.
答案：B
模型三
“静—动”突变
【典题 8】(2023 年山东德州月考)长木板上表面的一端放有一
木个块，木块与木板接触面上装有摩擦力传感器，如图甲所示，木
板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角 θ 变大)，另一端
不动，摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力 Ff 随角度θ的变化图
)
乙
像，如图乙所示.下列判断正确的是(
甲
A.木块与木板间的动摩擦因数 μB.木块与木板间的动摩擦因数 μ＝
Ff2
mgcos θ1
C.木板与地面的夹角为 θ2 时，木块将做自由落体运动
D.木板由 θ1 转到 θ2 的过程中，木块的速度越来越大、加速度
越来越小
答案：A
模型四 “动—动”突变
【典题9】(2021 年广东广州月考)在消防演习中
消防员双手握住竖直的铁杆匀速攀上 12 m 高的楼台，
如图所示，完成指令后又沿铁杆匀速滑下，消防员
匀速攀上和匀速滑下时受到铁杆的摩擦力分别记为 f1
和 f2，那么(
)
B.f1 向上，f2 向下
D.f1 向上，f2 向上
A.f1 向下，f2 向上
C.f1 向下，f2 向下
答案：D
思路导引
题目中的关键词：匀速攀上和匀速滑下。匀速攀
上，消防员双手与铁杆间的摩擦力为静摩擦力，由相对运动趋势
方向判断静摩擦力方向.匀速滑下，消防员双手与铁杆间的摩擦力
为滑动摩擦力，由相对运动方向判断摩擦力方向.

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