资源简介

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人教版2024-2025学年六年级数学小升初素养测评模拟卷（情境卷）
（考试时间90分钟；试卷共100分）
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。
2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
5．测试范围：全册。
【第一部分】基础知识与基本能力
一、填空题（本题共10小题，每空1分，共18分。）
1．＝＝（ ）%＝27∶（ ）＝（ ）。（最后一空填小数）
2．微信提现收费规则：每位注册用户享有1000元的免费提现额度，超过1000元的部分收取0.1%的手续费。王老师是微信注册新用户，现在他需要从微信钱包中提取现金1600元，需要支付 ( ) 元的手续费。
3．港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，大桥实际全长55千米，在一幅比例尺为1∶500000的地图上，大桥全长 ( ) 厘米；在这幅地图上量得珠海到香港段桥隧的图上距离是8.5厘米，那么珠海到香港段桥隧的实际距离大约是 ( ) 千米。
4．故宫博物馆馆藏“碧玉刻诗扳指”（如图），器呈圆筒状。直径2.90cm，高2.20cm，厚0.50cm。外部雕填金地萱花一枝。另一侧有填金《御题萱花诗》一首：“叶绿与花黄，无情自在芳。持将赠屈子，定是不能忘。”则这枚扳指的体积是 ( ) cm3。（得数保留两位小数）
5．有红、黄、蓝、紫4种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里。要保证取出的帽子有2种颜色，至少应取出 ( ) 顶帽子；要保证取出的帽子中至少有2顶是同色的，至少应取出 ( ) 顶帽子。
6．元青花飞凤麒麟纹盘是收藏于北京故宫博物馆的一件元代宫廷御用瓷器，盘心纹饰寓意“威凤祥麟”以示天地祥和。该瓷器高7.9厘米，口径约46厘米，足径约26厘米，这件瓷器的上口和下底面积相差 ( ) 平方厘米。
7．在中国古代的历法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥被称为“十二地支”，十天干和十二地支循环组合：甲子、乙丑、丙寅……一直到癸亥，共得到60个组合，称为六十甲子，如此周而复始用来纪年的方法，称为甲子纪年法。在甲子纪年法中，以“丑”结尾的年份除了“乙丑”外，还有 ( ) 。
8．端午节是我国的传统节日之一，吃粽子是端午节的一项重要习俗。上表是利民超市端午节当天销售粽子的一些信息。根据上表信息，我们可以知道超市在端午节卖出A品牌粽子 ( ) 个，B品牌粽子 ( ) 个。
单价 数量 单价
A品牌， 5元
B品牌 3元
合计 — 300个 1260元
9．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”翻译成现代汉语就是鸡和兔在同一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，则鸡有 ( ) 只，兔有 ( ) 只。
10．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数。其中白色为正，黑色为负，用算筹可以进行计算（如图1）。按照这种方法，图2表示的过程应是在计算 ( ) ，计算结果是 ( ) 。
二、选择题（本题共5小题，每空2分，共10分。）
11．生活垃圾分为可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类。要反映花园小区各类垃圾占生活垃圾的百分比，选择（ ）表示最合适。
A．单式条形统计图 B．复式条形统计图
C．扇形统计图 D．折线统计图
12．2025年6月8日，王阿姨把30000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。解决“到期后王阿姨可以得到多少利息”这个问题的正确列式是（ ）。
A．30000×2.75%×3 B．30000×2.75%
C．30000×2.75%×3＋30000 D．30000×2.75%＋30000
13．一个圆柱扫地机器人在一块长方形场地内可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。机器人在扫地时覆盖不到的面积约为（ ）平方厘米。（π取值3）
A．400 B．300 C．100 D．0
14．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（ ）。
A．13＝3＋10 B．25＝9＋16 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31
15．幻方是古老的数学问题，我国古代《洛书》中记载了最早的幻方—九宫格。将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等。如表，表①就是一个幻方，表②是一个未完成的幻方，则m的值是（ ）。
①
4 9 2
3 5 7
8 1 6
②
m 6 20
22
A．9 B．10 C．11 D．12
【第二部分】基础运算与基本技能
三、计算题（本题共4小题，16题，每小题1分；17题每小题3分,18题每小题3分，19小题3分共27分。）
16．直接写出得数。
4.8×＝ 1－0.89＝ 230×50%＝－＝ 1.4×20%＝ ÷＝
17．脱式计算，能简算的要简算。
（1） （2）
（3）241×690÷339÷345×678÷241
18．求未知数x。
80%（x－0.4）＝8
19．如图是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位cm）
四、作图题（共4分）
20．根据要求画一画，算一算。
（1）把①号图形按的比例放大画在方格中。
（2）画出②号三角形绕A点逆时针旋转后的图形。
【第三部分】生活实际与综合应用
五、解答题（本题共4小题，21-22小题4分，23小题6分，24-26小题9分共41分。）
21．中国自主研发的标准动车组“复兴号”达到了世界先进水平，从北京到A市全程约490千米，仅需1.4小时到达。照这样计算，北京到B市全程约1400千米，需要几小时到达？
22．“低碳生活，绿色出行”。“共享单车”成为大家的出行工具，张老师从家去图书馆，平均每分钟骑行300米，20分钟可以到达。返回时，由于家中有事，加快了骑行速度，结果提前5分钟到家。张老师返回时平均每分钟骑行多少米？（用比例解）
23．阅读短文，按要求提出问题。
在一般人眼里，垃圾污染环境，传播疾病好像一无是处。但是科学家却认为垃圾是一种有开发价值的财富。
通常垃圾中废纸占40%，玻璃占6%，金属占8%，我们每人每天都要产生约1000克的生活垃圾，如菜皮、废纸、废塑料等。垃圾分类处理后，每燃烧1000吨垃圾就可得到2万千瓦时电。垃圾经过发酵还能生产出沼气，节省燃料。现代化的高新技术使垃圾变成了有用的资源。
看到以上信息，你可能有很多想法，也会有很多问题。你能提出几个数学问题吗？试试看。（请你提出2个有价值的数学问题，不必解答。）
24．在“2025年打击电信网络诈骗犯罪利剑行动”中，我国有23个部门和单位联手打击凸显成效。同时在学校开展了“防止电信网络诈骗”的调查活动。如图是某校学生关于电信网络诈骗情况统计图。
（1）学校共调查了（ ）人，列式是 ( ) ；网络诈骗占电信网络诈骗总数的百分之几，计算过程是 ( ) 。
（2）将上面两种统计图中缺失的数据填画完整。
（3）防止电信网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？
25．渡渡是一个航天迷，为了更加深入地了解中国航天事业的发展，感受航天科技的魅力，她计划暑期乘直达特快列车从昆明前往酒泉卫星发射基地参观。列车匀速行驶时，路程与时间如下表：
时间/小时 2 4 6 8 …
路程/千米 190 380 570 760 …
（1）在图中描出表示列车行驶的时间与对应路程的点，并依次连线。
（2）列车匀速行驶时，路程和时间成（ ）比例关系。
（3）从昆明到酒泉全程约2375千米，渡渡乘坐的列车15：20从昆明站出发，行驶多长时间能到达酒泉站？（沿途停靠和换乘时间共计约4小时40分）
（4）在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，昆明到酒泉的图上距离应是多少厘米？
26．滴滴网约车是通过网络预约的出租车，下表是滴滴网约车各费用项计价方式。
【起步价】包含一定里程和时长
普通时段 5.00元/含2.3千米；含7分钟
00：00～09：00 17：00～00：00 6.00元/含2.3千米；含7分钟
【里程费】超出起步里程后计算 【时长费】超出起步时长后计算
普通时段 1.55元/千米 普通时段 0.30元/分钟
00：00～06：00 23：00～00：00 2.40元/千米 00：00～06：00 23：00～00：00 0.60元/分钟
说明：包含里程或包含时长任意一项超出，将在起步价基础上累加计费；超出部分计数单位以整数计，例如0.1千米为1千米，0.1分钟为1分钟。
（1）李叔叔6月3日晚上9时在滴滴出行平台预约了一辆车，里程和时长如图，李叔叔需要支付多少元？
（2）6月14日早上5：30李叔叔又在该平台预约了出行服务，时长6分钟，共支付10.8元，李叔叔本次里程最长多少千米？
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
保密★启用前
人教版2024-2025学年六年级数学小升初素养测评模拟卷（情境卷）
（考试时间90分钟；试卷共100分）
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。
2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
5．测试范围：全册。
【第一部分】基础知识与基本能力
一、填空题（本题共10小题，每空1分，共18分。）
1．＝＝（ ）%＝27∶（ ）＝（ ）。（最后一空填小数）
2．微信提现收费规则：每位注册用户享有1000元的免费提现额度，超过1000元的部分收取0.1%的手续费。王老师是微信注册新用户，现在他需要从微信钱包中提取现金1600元，需要支付 ( ) 元的手续费。
3．港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，大桥实际全长55千米，在一幅比例尺为1∶500000的地图上，大桥全长 ( ) 厘米；在这幅地图上量得珠海到香港段桥隧的图上距离是8.5厘米，那么珠海到香港段桥隧的实际距离大约是 ( ) 千米。
4．故宫博物馆馆藏“碧玉刻诗扳指”（如图），器呈圆筒状。直径2.90cm，高2.20cm，厚0.50cm。外部雕填金地萱花一枝。另一侧有填金《御题萱花诗》一首：“叶绿与花黄，无情自在芳。持将赠屈子，定是不能忘。”则这枚扳指的体积是 ( ) cm3。（得数保留两位小数）
5．有红、黄、蓝、紫4种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里。要保证取出的帽子有2种颜色，至少应取出 ( ) 顶帽子；要保证取出的帽子中至少有2顶是同色的，至少应取出 ( ) 顶帽子。
6．元青花飞凤麒麟纹盘是收藏于北京故宫博物馆的一件元代宫廷御用瓷器，盘心纹饰寓意“威凤祥麟”以示天地祥和。该瓷器高7.9厘米，口径约46厘米，足径约26厘米，这件瓷器的上口和下底面积相差 ( ) 平方厘米。
7．在中国古代的历法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥被称为“十二地支”，十天干和十二地支循环组合：甲子、乙丑、丙寅……一直到癸亥，共得到60个组合，称为六十甲子，如此周而复始用来纪年的方法，称为甲子纪年法。在甲子纪年法中，以“丑”结尾的年份除了“乙丑”外，还有 ( ) 。
8．端午节是我国的传统节日之一，吃粽子是端午节的一项重要习俗。上表是利民超市端午节当天销售粽子的一些信息。根据上表信息，我们可以知道超市在端午节卖出A品牌粽子 ( ) 个，B品牌粽子 ( ) 个。
单价 数量 单价
A品牌， 5元
B品牌 3元
合计 — 300个 1260元
9．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”翻译成现代汉语就是鸡和兔在同一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，则鸡有 ( ) 只，兔有 ( ) 只。
10．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数。其中白色为正，黑色为负，用算筹可以进行计算（如图1）。按照这种方法，图2表示的过程应是在计算 ( ) ，计算结果是 ( ) 。
二、选择题（本题共5小题，每空2分，共10分。）
11．生活垃圾分为可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类。要反映花园小区各类垃圾占生活垃圾的百分比，选择（ ）表示最合适。
A．单式条形统计图 B．复式条形统计图
C．扇形统计图 D．折线统计图
12．2025年6月8日，王阿姨把30000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。解决“到期后王阿姨可以得到多少利息”这个问题的正确列式是（ ）。
A．30000×2.75%×3 B．30000×2.75%
C．30000×2.75%×3＋30000 D．30000×2.75%＋30000
13．一个圆柱扫地机器人在一块长方形场地内可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。机器人在扫地时覆盖不到的面积约为（ ）平方厘米。（π取值3）
A．400 B．300 C．100 D．0
14．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（ ）。
A．13＝3＋10 B．25＝9＋16 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31
15．幻方是古老的数学问题，我国古代《洛书》中记载了最早的幻方—九宫格。将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等。如表，表①就是一个幻方，表②是一个未完成的幻方，则m的值是（ ）。
①
4 9 2
3 5 7
8 1 6
②
m 6 20
22
A．9 B．10 C．11 D．12
【第二部分】基础运算与基本技能
三、计算题（本题共4小题，16题，每小题1分；17题每小题3分,18题每小题3分，19小题3分共27分。）
16．直接写出得数。
4.8×＝ 1－0.89＝ 230×50%＝－＝ 1.4×20%＝ ÷＝
17．脱式计算，能简算的要简算。
（1） （2）
（3）241×690÷339÷345×678÷241
18．求未知数x。
80%（x－0.4）＝8
19．如图是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位cm）
四、作图题（共4分）
20．根据要求画一画，算一算。
（1）把①号图形按的比例放大画在方格中。
（2）画出②号三角形绕A点逆时针旋转后的图形。
【第三部分】生活实际与综合应用
五、解答题（本题共4小题，21-22小题4分，23小题6分，24-26小题9分共41分。）
21．中国自主研发的标准动车组“复兴号”达到了世界先进水平，从北京到A市全程约490千米，仅需1.4小时到达。照这样计算，北京到B市全程约1400千米，需要几小时到达？
22．“低碳生活，绿色出行”。“共享单车”成为大家的出行工具，张老师从家去图书馆，平均每分钟骑行300米，20分钟可以到达。返回时，由于家中有事，加快了骑行速度，结果提前5分钟到家。张老师返回时平均每分钟骑行多少米？（用比例解）
23．阅读短文，按要求提出问题。
在一般人眼里，垃圾污染环境，传播疾病好像一无是处。但是科学家却认为垃圾是一种有开发价值的财富。
通常垃圾中废纸占40%，玻璃占6%，金属占8%，我们每人每天都要产生约1000克的生活垃圾，如菜皮、废纸、废塑料等。垃圾分类处理后，每燃烧1000吨垃圾就可得到2万千瓦时电。垃圾经过发酵还能生产出沼气，节省燃料。现代化的高新技术使垃圾变成了有用的资源。
看到以上信息，你可能有很多想法，也会有很多问题。你能提出几个数学问题吗？试试看。（请你提出2个有价值的数学问题，不必解答。）
24．在“2025年打击电信网络诈骗犯罪利剑行动”中，我国有23个部门和单位联手打击凸显成效。同时在学校开展了“防止电信网络诈骗”的调查活动。如图是某校学生关于电信网络诈骗情况统计图。
（1）学校共调查了（ ）人，列式是 ( ) ；网络诈骗占电信网络诈骗总数的百分之几，计算过程是 ( ) 。
（2）将上面两种统计图中缺失的数据填画完整。
（3）防止电信网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？
25．渡渡是一个航天迷，为了更加深入地了解中国航天事业的发展，感受航天科技的魅力，她计划暑期乘直达特快列车从昆明前往酒泉卫星发射基地参观。列车匀速行驶时，路程与时间如下表：
时间/小时 2 4 6 8 …
路程/千米 190 380 570 760 …
（1）在图中描出表示列车行驶的时间与对应路程的点，并依次连线。
（2）列车匀速行驶时，路程和时间成（ ）比例关系。
（3）从昆明到酒泉全程约2375千米，渡渡乘坐的列车15：20从昆明站出发，行驶多长时间能到达酒泉站？（沿途停靠和换乘时间共计约4小时40分）
（4）在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，昆明到酒泉的图上距离应是多少厘米？
26．滴滴网约车是通过网络预约的出租车，下表是滴滴网约车各费用项计价方式。
【起步价】包含一定里程和时长
普通时段 5.00元/含2.3千米；含7分钟
00：00～09：00 17：00～00：00 6.00元/含2.3千米；含7分钟
【里程费】超出起步里程后计算 【时长费】超出起步时长后计算
普通时段 1.55元/千米 普通时段 0.30元/分钟
00：00～06：00 23：00～00：00 2.40元/千米 00：00～06：00 23：00～00：00 0.60元/分钟
说明：包含里程或包含时长任意一项超出，将在起步价基础上累加计费；超出部分计数单位以整数计，例如0.1千米为1千米，0.1分钟为1分钟。
（1）李叔叔6月3日晚上9时在滴滴出行平台预约了一辆车，里程和时长如图，李叔叔需要支付多少元？
（2）6月14日早上5：30李叔叔又在该平台预约了出行服务，时长6分钟，共支付10.8元，李叔叔本次里程最长多少千米？
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)保密★启用前
人教版2024-2025学年六年级数学小升初素养测评模拟卷（典例卷）
（考试时间90分钟；试卷共100分）
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
5.考试范围：全册。
一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）
1．101×★＝（ ）。
A．100×★＋10 B．100×★＋1 C．★×100×1 D．100×★＋★
【答案】D
【分析】101＝100＋1，应用乘法分配律，用★去乘括号里的每一项，再把乘积相加，据此解答。
【详解】101×★
＝（100＋1）×★
＝100×★＋1×★
＝100×★＋★
所以101×★＝100×★＋★。
故答案为：D
2．x∶y＝2∶3（x、y均不为0），所以（ ）。
A．x∶y＝3∶2 B．2x＝3y C．2y＝3x D．3∶x＝2∶y
【答案】C
【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。
【详解】由分析可得：x∶y＝2∶3根据比例的基本性质改为乘积式为：2y＝3x，所以x∶y＝2∶3（x、y均不为0），所以2y＝3x。
故答案为：C
3．2025年是新中国成立76周年，这一年的第一季度有（ ）天。
A．90 B．91 C．89 D．92
【答案】B
【详解】2025÷4＝506......1
2025年是平年，2月有28天。
31＋28＋31
＝90（天）
这一年的第一季度有90天。
故答案为：B
4．用小棒摆图形，如图，第1个图用6根小棒，第2个图用10根小棒，第3个图用14根小棒，……，按这样的规律摆下去，第（ ）个图用146根小棒。
A．36 B．37 C．38 D．39
【答案】A
【分析】观察图形可知，第1个图用6根小棒，可以写成：4×1＋2；
第2个图形用10个小棒，可以写成：4×2＋2；
第3个图形用14个小棒，可以写成：4×3＋2；
……
由此可知，第n个图形用小棒的根数是：（4n＋2）根；当用小棒的根数是146根，求第几个图形，用146－2，再除以4，据此解答。
【详解】根据分析可知，第n图形需要小棒（4n＋2）根。
（146－2）÷4
＝144÷4
＝36（个）
用小棒摆图形，如图，第1个图用6根小棒，第2个图用10根小棒，第3个图用14根小棒，……，按这样的规律摆下去，第36个图用146根小棒。
故答案为：A
5．停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆小汽车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（ ）。
A．8：15－12：00 B．12：30－14：30
C．11：25－14：45 D．9：55－12：20
【答案】C
【分析】先算出各选项的经过时间，再减去30分钟，即是这辆小汽车需要缴费的停车时长；根据“单价×数量＝总价”求出需付的停车费，结果等于24元的就是这辆小汽车的停车时间段。
【详解】A．12时－8时15分＝3小时45分
3小时45分－30分＝3小时15分
3小时15分按4小时计；
8×4＝32（元）
32＞24，不符合题意；
B．14时30分－12时30分＝2（小时）
2小时－30分＝1小时30分
1小时30分按2小时计；
8×2＝16（元）
16＜24，不符合题意；
C．14时45分－11时25分＝3小时20分
3小时20分－30分＝2小时50分
2小时50分按3小时计；
8×3＝24（元）
24＝24，符合题意；
D．12时20分－9时55分＝2小时25分
2小时25分－30分＝1小时55分
1小时55分按2小时计；
8×2＝16（元）
16＜24，不符合题意。
所以，它的停车时间段可能是11：25－14：45。
故答案为：C
6．小明把×（a＋2）错写成a＋2，所得的结果与正确答案相比（ ）。
A．多2 B．多 C．少2 D．少
【答案】B
【分析】用a＋2减去×（a＋2）即可解答。
【详解】a＋2－×（a＋2）
＝a＋2－a－
＝2－
＝
所得的结果与正确答案相比多。
故答案为：B
7．以广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以广场为观测点，确定出学校的位置，据此逐项分析，进行解答。
【详解】
A．，以广场为观测点，学校在东偏北30°方向上，不符合题意。
B．，以广场为观测点，学校在北偏东30°方向上，不符合题意。
C．，以广场为观测点，学校在北偏西30°方向上，符合题意。
D．，以广场为观测点，学校在西偏南30°方向上，不符合题意。
以广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，正确的是。
故答案为：C
8．王老师买了钢笔和圆珠笔共6支作为奖品，钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，一共花了52元，买了（ ）支钢笔。
A．2 B．3 C．4 D．6
【答案】A
【分析】将买了的钢笔数量设为x支，那么买了圆珠笔（6－x）支。根据“数量×单价＝总价”分别表示出买钢笔和圆珠笔的总价，再根据“钢笔总价＋圆珠笔总价＝52元”列方程解出买了多少支钢笔即可。
【详解】解：设买了x支钢笔。
12x＋7×（6－x）＝52
12x＋7×6－7x＝52
5x＋42＝52
5x＋42－42＝52－42
5x＝10
5x÷5＝10÷5
x＝2
所以，买了2支钢笔。
故答案为：A
9．一个长方体水箱，从里面量长5分米，宽4分米，高3分米，箱中水面高2分米，把一个棱长2分米的正方体铁块放入水箱，水面会上升多少分米？（ ）
A．0.4分米 B．0.8分米 C．1.2分米 D．1.4分米
【答案】A
【分析】水箱中的水面高度＝正方体铁块棱长，将正方体铁块放入水箱，铁块完全浸入水中，水面上升的体积就是铁块的体积，根据正方体棱长＝棱长×棱长×棱长，求出水面上升的体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，即可求出水面上升的高度。
【详解】2×2×2÷（5×4）
＝8÷20
＝0.4（分米）
水面会上升0.4分米。
故答案为：A
10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（ ）。
A．13＝3＋10 B．25＝9＋16 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31
【答案】C
【分析】根据“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21、28、36、45…，“正方形数”的规律为1、4、9、16、25、36、49…，且任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，据此逐项判断即可。
【详解】A．13＝3＋10，3和10不是相邻的“三角形数”，不符合题意；
B．25＝9＋16，9和16都不是“三角形数”，不符合题意；
C．36＝15＋21，15和21是相邻的“三角形数”，且36是“正方形数”，符合题意；
D．49＝18＋31，18和31都不是“三角形数”，不符合题意。
因此等式中，符合这一规律的是：36＝15＋21。
故答案为：C
二、填空题（共17分）
11．6∶10＝＝30÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
【答案】3；50；60；0.6
【分析】根据分数与比的关系，6∶10＝；根据分数与除法的关系，＝6÷10；根据商不变的规律，6÷10＝30÷50；根据分数的基本性质，的分子和分母都除以2就是；把化成小数是0.6；把0.6的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是60%；据此解答。
【详解】由分析可得：6∶10＝＝30÷50＝60%＝0.6。
12．在下面的括号里填上合适的单位名称。
小红一家三人去某大型野生动物园游玩，野生动物园的占地而积约300( )，他们买门票共花了600( )钱，动物园里的长颈鹿高约6( )，大象重约5( )，游玩结束后，小红买了一瓶净含量（容积）约550( )的矿泉水。
【答案】 公顷/h 元 米/m 吨/t 毫升/mL
【分析】计算较大的土地面积比如省市、海洋、国家面积用平方千米作单位，计算土地面积常用平方米（教室大小）和公顷（公园、广场大小）作单位；表示货币的单位有元、角、分，购买很便宜的物品用分作单位，其次用角作单位，一般的物品用元作单位；表示长度的单位一般有千米、米，分米、厘米、毫米，表述很长的长度用千米作单位，一般用米作单位，描述长颈鹿的高用米作单位；表示很重的重量用吨作单位，一般用千克作单位，表示大象的重量用吨作单位；表示容积的单位一般有升和毫升，1升＝1000毫升，矿泉水的容积一般用毫升作单位。
【详解】小红一家三人去某大型野生动物园游玩，野生动物园的占地而积约300公顷，他们买门票共花了600元钱，动物园里的长颈鹿高约6米，大象重约5吨；游玩结束后，小红买了一瓶净含量（容积）约550毫升的矿泉水。
13．昆虫爱好者发现某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系：t＝7h－21（t表示蟋蟀每分钟叫的次数，h表示当时的气温（℃）。根据这个式子，当蟋蟀每分钟叫189次时，当时气温达到( )℃。
【答案】30
【分析】将t＝189代入关系式t＝7h－21，解关于h的方程即可。
【详解】将t＝189代入关系式t＝7h－21
189＝7h－21
解：7h－21＋21＝189＋21
7h＝210
7h÷7＝210÷7
h＝30
当蟋蟀每分钟叫189次时，当时气温达到30℃。
14．爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁。当你像我这么大时，我就79岁了。现在爸爸( )岁，儿子( )岁？”
【答案】 54 29
【分析】根据年龄差不会变这一特性，从年龄差入手，年龄差＋4＝儿子现在的年龄，年龄差＋爸爸现在的年龄＝79，所以爸爸＋儿子的年龄＝79＋4＝83，设爸爸今年岁数为x岁，则儿子的岁数是（83－x）岁，再根据年龄差＋爸爸现在的年龄＝79，列出方程解决问题。
【详解】解：设爸爸今年岁数为x岁，则儿子的岁数是79＋4－x＝（83－x）岁，根据题意可得方程：
x－（83－x）＋x＝79
x－83＋x＋x＝79
3x－83＋83＝79＋83
3x＝162
3x÷3＝162÷3
x＝54
83－54＝29（岁）
现在爸爸54岁，儿子29岁。
【点睛】解决本题的关键是明确年龄差不变，再列方程解答。
15．宝安区开展“异地带货”助农项目，帮助龙川地区群众脱贫致富。一盒绿壳鸡蛋元，一盒乌鸡蛋的价格比绿壳鸡蛋多19元，一盒乌鸡蛋的价格是( )元。当时，一盒乌鸡蛋的价格是( )元。
【答案】 a＋19 47
【分析】根据题意可知，一盒绿壳鸡蛋a元，一盒乌鸡蛋的价格比绿壳鸡蛋多19元，一盒乌鸡蛋的价钱＝一盒绿壳鸡蛋的价钱＋19元，即a＋19元，当a＝28时，代入a＋19的式子，即可解答。
【详解】根据分析可知，一盒乌鸡蛋价钱是：a＋19元
当a＝28元，一盒乌鸡蛋的价格是：28＋19＝47（元）
【点睛】本题考查用字母表示数，以及求值。
16．“中国天眼”是一座500m口径（直径）球面射电望眼镜（简称FAST），位于中国贵州省黔南布依族苗族自治州。作为世界上最大口径的单口球面射电望眼镜，FAST将在未来20~30年保持世界一流设备的地位。
(1)“中国天眼”球面口的周长是( )m。
(2)如果在设计“中国天眼”时，设计图纸上的球面口径是50cm，那么这幅设计图纸的比例尺是( )。
【答案】(1)1570
(2)1∶1000
【分析】（1）求“中国天眼”球面口的周长，圆的周长＝直径×π。已知直径为500米，将数据代入公式计算即可；
（2）比例尺＝图上距离∶实际距离。设计图纸上口径是50厘米，实际口径是500米＝50000厘米，据此求出比例尺即可。
【详解】（1）500×3.14＝1570（米）。
“中国天眼”球面口的周长是1570米。
（2）500米＝50000厘米
比例尺＝50∶ 50000＝1∶ 1000。
那么这幅设计图纸的比例尺是1∶1000。
17．整流罩是运载火箭的重要组成部分，位于运载火箭顶部，通常是由近似的圆柱和圆锥组成，起到有效保护的作用。下图是某型号运载火箭整流罩的示意图，这个整流罩的容积约是( )m3（得数保留整数，整流罩的厚度忽略不计）。
【答案】113
【分析】观察图形可知，这个整流罩的容积＝圆柱的容积＋圆锥的容积，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，圆锥的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求解。
【详解】3.14×22×8＋×3.14×22×3
＝3.14×4×8＋×3.14×4×3
＝100.48＋12.56
≈113（m3）
这个整流罩的容积约是113m3。
三、判断题（本题共5小题，每小题1分，共5分。）
18．六（1）班有男生a人，女生b人，“a＋b”表示数量。( )
【答案】√
【分析】六（1）班有男生a人，女生b人，“a＋b”表示男生人数与女生人数之和，是表示数量，据此判断即可。
【详解】“a＋b”表示总人数，是数量，本题说法正确。
故答案为：√
19．用一些玉米种子进行发芽试验，有100粒发芽，4粒没发芽，发芽率是100%。( )
【答案】×
【分析】发芽率是指发芽种子总数占种子总数的百分比，即发芽率＝×100%，据此列式解答。
【详解】×100%≈96.15%
所以发芽率是96.15%，原题说法错误。
故答案为：×
20．一种商品先涨价10%，再降价10%，现价与原价一样。( )
【答案】×
【分析】把这种商品的原价看作单位“1”，先涨价10%，则涨价后的价格是原价的（1＋10%），再降价10%，则现价为1×（1＋10%）×（1－10%），计算出现价是多少，再与原价比较，据此判断。
【详解】1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×110%×90%
＝1.1×0.9
＝0.99
因为1＞0.99，所以原价比现价高，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
21．某地天气预报说：“明天的降水概率是10%”。根据这个预报，明天下雨的可能性小。( )
【答案】√
【分析】降水概率10%表示明天下雨的可能性较小。在概率中，0%代表不可能发生，100%代表必然发生。10%属于较低的概率，通常认为可能性小。据此判断。
【详解】根据分析可知，“降水概率是10%”意味着明天下雨的可能性小。原题干说法正确。
故答案为：√
22．把一个长6cm、宽4cm的长方形各边都放大到原来的100倍，得到的新长方形面积是原来的200倍。( )
【答案】×
【分析】先分别计算出放大后的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数值计算出放大后的长方形面积，最后与原来的长方形面积进行比较，据此判断。
【详解】放大后的长：6×100＝600（cm）
放大后的宽：4×100＝400（cm）
新长方形的面积：600×400＝240000（cm2）
原来长方形的面积：6×4＝24（cm2）
240000÷24＝10000
因此得到的新长方形的面积是原来的10000倍，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
四、计算题（本题共4小题，23小题每空1分，24小题每小题2分25小题每小题3分，26小题3分，共26分。）
23．直接写出得数。
822－199＝ 7÷1.4＝ 0.561×10＝ 16.5÷10%＝
9.1×7.9≈ 9－0.9＝ ＝ ＝
【答案】623；5；5.61；165；
72；8.1；9；
【解析】略
24．脱式计算，能简算的要简算。
① ② ③×15＋75%
【答案】①；②50；③12
【分析】①用乘法交换律简算；
②按照分数四则混合运算的顺序，先算小括号里，再算中括号里，最后算括号外的除法；
③将原算式改写成×15＋的形式，再用分数乘法分配律简算。
【详解】①
＝
＝
②
＝
＝
＝50
③×15＋75%
＝×15＋
＝×（15＋1）
＝×16
＝12
25．求未知数x。
（1）2.4∶x＝4∶3 （2）x＋10%x＝0.45 （3）0.4×（12－x）＝1.6
【答案】（1）x＝1.8；（2）x＝；（3）x＝8
【分析】（1）2.4∶x＝4∶3，根据比例的基本性质，先写成4x＝2.4×3的形式，两边再同时÷4即可；
（2）x＋10%x＝0.45，将百分数和分数都化成小数，将左边合并成0.85x，根据等式的性质2，两边同时÷0.85即可；
（3）0.4×（12－x）＝1.6，根据等式的性质1和2，两边同时÷0.4，右边得4，再同时＋x，最后同时－4即可。
【详解】（1）2.4∶x＝4∶3
解：4x＝2.4×3
4x÷4＝7.2÷4
x＝1.8
（2）x＋10%x＝0.45
解：0.75x＋0.1x＝0.45
0.85x＝0.45
0.85x÷0.85＝0.45÷0.85
x＝
x＝
（3）0.4×（12－x）＝1.6
解：0.4×（12－x）÷0.4＝1.6÷0.4
12－x＝4
12－x＋x＝4＋x
4＋x＝12
4＋x－4＝12－4
x＝8
26．图中四边形ABCD是平行四边形，BC是半圆的直径，O是圆心，求阴影部分面积。（单位：厘米）
【答案】71.5平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积，根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据解答即可。
【详解】（10＋10×2）×10÷2－3.14×102×
＝30×10÷2－3.14×100×
＝150－78.5
＝71.5（平方厘米）
阴影部分的面积是71.5平方厘米。
五、作图题（共6分。）
27．按要求画一画。
（1）画出图形A先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移4格后得到的图形B。
（2）画出图形A按1∶2的比缩小后的图形C。
（3）以直线MN为对称轴，画出图形A的轴对称图形D。
【答案】（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向（向右）和平移距离（4格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。
（2）图形A按1∶2的比缩小，则组成图形的每条线段长度为原来的一半，据此作图。
（3）画轴对称图形的方法：找出图形A的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【详解】（1）（2）（3）作图如下：
六、解答题（本题共5小题，28-31每小题5分，32小题6分，共26分。）
28．甲车从A地开往B地，需要4小时，乙车从B地开往A地需要5小时，现两车分别从A、B两地相对开出，相向而行，几小时后两车相遇？
【答案】小时
【分析】把A地与B地的距离看作单位“1”，先根据“速度＝路程÷时间”，分别求出甲车、乙车的速度；再根据“相遇时间＝路程÷速度和”，求出两车的相遇时间。
【详解】1÷4＝
1÷5＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
答：小时后两车相遇。
29．李家村为了灌溉农田的需要，修建了一个直径是8米的圆形水池，并在水池外沿铺了一条宽1米的石子路。

（1）石子小路占地多少平方米？
（2）在小路的外沿一周种柳树，每两棵树之间的间隔是3.14米，能够种多少棵柳树？
【答案】（1）28.26平方米；
（2）10棵
【分析】（1）石子路是一个大圆半径是（8÷2＋1）米、小圆半径是（8÷2）米的圆环，根据圆环的面积“”，即可求出石子路的面积。
（2）根据圆的周长公式为：，计算出小路外沿一周的长度，又：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，棵数＝间隔数＝总长度÷间隔长度；据此解题即可。
【详解】（1）8÷2＝4（米）
4＋1＝5（米）
3.14×（52－42）
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：石子小路占地28.26平方米。
（2）3.14×5×2÷3.14
＝31.4÷3.14
＝10（棵）
答：能够种10棵柳树。
【点睛】本题考查了圆环面积公式的应用、植树问题的解题方法，关键是熟记公式。
30．绿色产业带动乡村振兴，倩倩家去年种植果树产量为6000斤，比前年增产二成，净收入20000元，2025年6月倩倩爸爸通过手机银行把这些钱存了三年定期。
（1）倩倩家前年种植果树产量为多少斤？
（2）到期时，爸爸一共可取出多少钱？
【答案】（1）5000斤
（2）21410元
【分析】（1）已知倩倩家去年种植果树产量为6000斤，比前年增产二成，把前年的产量看作单位“1”，去年的产量占前年的（1＋20%），单位“1”未知，用去年的产量除以（1＋20%），求出前年的产量。
（2）从图中可知，存三年定期的年利率是2.35%，根据利息＝本金×利率×存期，先求出利息，再加上本金，就是到期时一共可取出的钱数。
【详解】（1）二成＝20%
6000÷（1＋20%）
＝6000÷（1＋0.2）
＝6000÷1.2
＝5000（斤）
答：倩倩家前年种植果树产量为5000斤。
（2）20000×2.35%×3＋20000
＝20000×0.0235×3＋20000
＝1410＋20000
＝21410（元）
答：爸爸一共可取出21410元。
31．“低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择奇行共享单车上下班或外出旅游。“五一”假期，淘气租用共享单车去：“成都世界园艺博览会”主会场游玩，共用时1时42分。按照下面的收费示准，他应该付多少钱？
起步价（包含时长15分钟） 1.5元
时长费（超出15分钟外） 1元/15分钟（不满15分钟按15分钟计算）
【答案】7.5元
【分析】因为15分钟以内收取费用1.5元，那么1时42分－15分钟＝1小时27分，再另外算出1小时27分需要缴费的钱数；1小时里面有4个15分钟，所以1小时要收4个1元；27分钟包含1个15分钟和1个14分钟，不足15分钟也是按照1元计费，所以27分钟要收2个1元，然后将所有价格相加即可。
【详解】1时42分－15分钟＝1小时27分
60÷15＝4
1小时里面有4个15分钟，27分钟分为15分钟和14分钟，则1小时27分要按照6个1元收费；
1×6＋1.5
＝6＋1.5
＝7.5（元）
答：他应该付7.5元。
32．每年的6月5日是“世界环境日”。为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面两个统计图。
A．能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。
B．能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。
C．偶尔会将垃圾放到规定的地方。
D．随手乱扔垃圾。
根据信息，回答下列问题。
（1）该校课外活动小组调查了多少人？并补全条形统计图。
（2）如果该校共有师生2600人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？
【答案】（1）300人；图见详解
（2）260人
【分析】（1）从两幅统计图可知，选B的有150人，占参加调查总人数的50%，把参加调查的总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用选B的人数除以50%，求出参加调查的总人数。
用参加调查的总人数减去选A、B、C的人数，即是选D的人数，据此把条形统计图补充完整。
（2）从条形统计图中可知，随手乱扔垃圾即选D的有30人，由上一题可知总人数有300人；那么随手乱扔垃圾的人数占总人数的；根据求一个数的几分之几是多少，用总人数乘，即可求出随手乱扔垃圾的人数。
【详解】（1）150÷50%
＝150÷0.5
＝300（人）
选D的人数：300－150－30－90＝30（人）
补全条形统计图如图所示：
答：该校课外活动小组调查了300人。
（2）2600×
＝2600×
＝260（人）
答：随手乱扔垃圾的约有260人。
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