资源简介

保密★启用前
人教版2024-2025学年六年级数学小升初素养测评模拟卷（典例卷）
（考试时间90分钟；试卷共100分）
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
5.考试范围：全册。
一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）
1．101×★＝（ ）。
A．100×★＋10 B．100×★＋1 C．★×100×1 D．100×★＋★
2．x∶y＝2∶3（x、y均不为0），所以（ ）。
A．x∶y＝3∶2 B．2x＝3y C．2y＝3x D．3∶x＝2∶y
3．2025年是新中国成立76周年，这一年的第一季度有（ ）天。
A．90 B．91 C．89 D．92
4．用小棒摆图形，如图，第1个图用6根小棒，第2个图用10根小棒，第3个图用14根小棒，……，按这样的规律摆下去，第（ ）个图用146根小棒。
A．36 B．37 C．38 D．39
5．停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆小汽车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（ ）。
A．8：15－12：00 B．12：30－14：30
C．11：25－14：45 D．9：55－12：20
6．小明把×（a＋2）错写成a＋2，所得的结果与正确答案相比（ ）。
A．多2 B．多 C．少2 D．少
7．以广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
8．王老师买了钢笔和圆珠笔共6支作为奖品，钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，一共花了52元，买了（ ）支钢笔。
A．2 B．3 C．4 D．6
9．一个长方体水箱，从里面量长5分米，宽4分米，高3分米，箱中水面高2分米，把一个棱长2分米的正方体铁块放入水箱，水面会上升多少分米？（ ）
A．0.4分米 B．0.8分米 C．1.2分米 D．1.4分米
10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（ ）。
A．13＝3＋10 B．25＝9＋16 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31
二、填空题（共17分）
11．6∶10＝＝30÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
12．在下面的括号里填上合适的单位名称。
小红一家三人去某大型野生动物园游玩，野生动物园的占地而积约300( )，他们买门票共花了600( )钱，动物园里的长颈鹿高约6( )，大象重约5( )，游玩结束后，小红买了一瓶净含量（容积）约550( )的矿泉水。
13．昆虫爱好者发现某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系：t＝7h－21（t表示蟋蟀每分钟叫的次数，h表示当时的气温（℃）。根据这个式子，当蟋蟀每分钟叫189次时，当时气温达到( )℃。
14．爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁。当你像我这么大时，我就79岁了。现在爸爸( )岁，儿子( )岁？”
15．宝安区开展“异地带货”助农项目，帮助龙川地区群众脱贫致富。一盒绿壳鸡蛋元，一盒乌鸡蛋的价格比绿壳鸡蛋多19元，一盒乌鸡蛋的价格是( )元。当时，一盒乌鸡蛋的价格是( )元。
16．“中国天眼”是一座500m口径（直径）球面射电望眼镜（简称FAST），位于中国贵州省黔南布依族苗族自治州。作为世界上最大口径的单口球面射电望眼镜，FAST将在未来20~30年保持世界一流设备的地位。
(1)“中国天眼”球面口的周长是( )m。
(2)如果在设计“中国天眼”时，设计图纸上的球面口径是50cm，那么这幅设计图纸的比例尺是( )。
17．整流罩是运载火箭的重要组成部分，位于运载火箭顶部，通常是由近似的圆柱和圆锥组成，起到有效保护的作用。下图是某型号运载火箭整流罩的示意图，这个整流罩的容积约是( )m3（得数保留整数，整流罩的厚度忽略不计）。
三、判断题（本题共5小题，每小题1分，共5分。）
18．六（1）班有男生a人，女生b人，“a＋b”表示数量。( )
19．用一些玉米种子进行发芽试验，有100粒发芽，4粒没发芽，发芽率是100%。( )
20．一种商品先涨价10%，再降价10%，现价与原价一样。( )
21．某地天气预报说：“明天的降水概率是10%”。根据这个预报，明天下雨的可能性小。( )
22．把一个长6cm、宽4cm的长方形各边都放大到原来的100倍，得到的新长方形面积是原来的200倍。( )
四、计算题（本题共4小题，23小题每空1分，24小题每小题2分25小题每小题3分，26小题3分，共26分。）
23．直接写出得数。
822－199＝ 7÷1.4＝ 0.561×10＝ 16.5÷10%＝
9.1×7.9≈ 9－0.9＝ ＝ ＝
24．脱式计算，能简算的要简算。
① ② ③×15＋75%
25．求未知数x。
（1）2.4∶x＝4∶3 （2）x＋10%x＝0.45 （3）0.4×（12－x）＝1.6
26．图中四边形ABCD是平行四边形，BC是半圆的直径，O是圆心，求阴影部分面积。（单位：厘米）
五、作图题（共6分。）
27．按要求画一画。
（1）画出图形A先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移4格后得到的图形B。
（2）画出图形A按1∶2的比缩小后的图形C。
（3）以直线MN为对称轴，画出图形A的轴对称图形D。
六、解答题（本题共5小题，28-31每小题5分，32小题6分，共26分。）
28．甲车从A地开往B地，需要4小时，乙车从B地开往A地需要5小时，现两车分别从A、B两地相对开出，相向而行，几小时后两车相遇？
29．李家村为了灌溉农田的需要，修建了一个直径是8米的圆形水池，并在水池外沿铺了一条宽1米的石子路。

（1）石子小路占地多少平方米？
（2）在小路的外沿一周种柳树，每两棵树之间的间隔是3.14米，能够种多少棵柳树？
30．绿色产业带动乡村振兴，倩倩家去年种植果树产量为6000斤，比前年增产二成，净收入20000元，2025年6月倩倩爸爸通过手机银行把这些钱存了三年定期。
（1）倩倩家前年种植果树产量为多少斤？
（2）到期时，爸爸一共可取出多少钱？
31．“低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择奇行共享单车上下班或外出旅游。“五一”假期，淘气租用共享单车去：“成都世界园艺博览会”主会场游玩，共用时1时42分。按照下面的收费示准，他应该付多少钱？
起步价（包含时长15分钟） 1.5元
时长费（超出15分钟外） 1元/15分钟（不满15分钟按15分钟计算）
32．每年的6月5日是“世界环境日”。为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面两个统计图。
A．能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。
B．能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。
C．偶尔会将垃圾放到规定的地方。
D．随手乱扔垃圾。
根据信息，回答下列问题。
（1）该校课外活动小组调查了多少人？并补全条形统计图。
（2）如果该校共有师生2600人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
保密★启用前
人教版2024-2025学年六年级数学小升初素养测评模拟卷（典例卷）
（考试时间90分钟；试卷共100分）
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
5.考试范围：全册。
一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）
1．101×★＝（ ）。
A．100×★＋10 B．100×★＋1 C．★×100×1 D．100×★＋★
2．x∶y＝2∶3（x、y均不为0），所以（ ）。
A．x∶y＝3∶2 B．2x＝3y C．2y＝3x D．3∶x＝2∶y
3．2025年是新中国成立76周年，这一年的第一季度有（ ）天。
A．90 B．91 C．89 D．92
4．用小棒摆图形，如图，第1个图用6根小棒，第2个图用10根小棒，第3个图用14根小棒，……，按这样的规律摆下去，第（ ）个图用146根小棒。
A．36 B．37 C．38 D．39
5．停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆小汽车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（ ）。
A．8：15－12：00 B．12：30－14：30
C．11：25－14：45 D．9：55－12：20
6．小明把×（a＋2）错写成a＋2，所得的结果与正确答案相比（ ）。
A．多2 B．多 C．少2 D．少
7．以广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
8．王老师买了钢笔和圆珠笔共6支作为奖品，钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，一共花了52元，买了（ ）支钢笔。
A．2 B．3 C．4 D．6
9．一个长方体水箱，从里面量长5分米，宽4分米，高3分米，箱中水面高2分米，把一个棱长2分米的正方体铁块放入水箱，水面会上升多少分米？（ ）
A．0.4分米 B．0.8分米 C．1.2分米 D．1.4分米
10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（ ）。
A．13＝3＋10 B．25＝9＋16 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31
二、填空题（共17分）
11．6∶10＝＝30÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
12．在下面的括号里填上合适的单位名称。
小红一家三人去某大型野生动物园游玩，野生动物园的占地而积约300( )，他们买门票共花了600( )钱，动物园里的长颈鹿高约6( )，大象重约5( )，游玩结束后，小红买了一瓶净含量（容积）约550( )的矿泉水。
13．昆虫爱好者发现某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系：t＝7h－21（t表示蟋蟀每分钟叫的次数，h表示当时的气温（℃）。根据这个式子，当蟋蟀每分钟叫189次时，当时气温达到( )℃。
14．爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁。当你像我这么大时，我就79岁了。现在爸爸( )岁，儿子( )岁？”
15．宝安区开展“异地带货”助农项目，帮助龙川地区群众脱贫致富。一盒绿壳鸡蛋元，一盒乌鸡蛋的价格比绿壳鸡蛋多19元，一盒乌鸡蛋的价格是( )元。当时，一盒乌鸡蛋的价格是( )元。
16．“中国天眼”是一座500m口径（直径）球面射电望眼镜（简称FAST），位于中国贵州省黔南布依族苗族自治州。作为世界上最大口径的单口球面射电望眼镜，FAST将在未来20~30年保持世界一流设备的地位。
(1)“中国天眼”球面口的周长是( )m。
(2)如果在设计“中国天眼”时，设计图纸上的球面口径是50cm，那么这幅设计图纸的比例尺是( )。
17．整流罩是运载火箭的重要组成部分，位于运载火箭顶部，通常是由近似的圆柱和圆锥组成，起到有效保护的作用。下图是某型号运载火箭整流罩的示意图，这个整流罩的容积约是( )m3（得数保留整数，整流罩的厚度忽略不计）。
三、判断题（本题共5小题，每小题1分，共5分。）
18．六（1）班有男生a人，女生b人，“a＋b”表示数量。( )
19．用一些玉米种子进行发芽试验，有100粒发芽，4粒没发芽，发芽率是100%。( )
20．一种商品先涨价10%，再降价10%，现价与原价一样。( )
21．某地天气预报说：“明天的降水概率是10%”。根据这个预报，明天下雨的可能性小。( )
22．把一个长6cm、宽4cm的长方形各边都放大到原来的100倍，得到的新长方形面积是原来的200倍。( )
四、计算题（本题共4小题，23小题每空1分，24小题每小题2分25小题每小题3分，26小题3分，共26分。）
23．直接写出得数。
822－199＝ 7÷1.4＝ 0.561×10＝ 16.5÷10%＝
9.1×7.9≈ 9－0.9＝ ＝ ＝
24．脱式计算，能简算的要简算。
① ② ③×15＋75%
25．求未知数x。
（1）2.4∶x＝4∶3 （2）x＋10%x＝0.45 （3）0.4×（12－x）＝1.6
26．图中四边形ABCD是平行四边形，BC是半圆的直径，O是圆心，求阴影部分面积。（单位：厘米）
五、作图题（共6分。）
27．按要求画一画。
（1）画出图形A先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移4格后得到的图形B。
（2）画出图形A按1∶2的比缩小后的图形C。
（3）以直线MN为对称轴，画出图形A的轴对称图形D。
六、解答题（本题共5小题，28-31每小题5分，32小题6分，共26分。）
28．甲车从A地开往B地，需要4小时，乙车从B地开往A地需要5小时，现两车分别从A、B两地相对开出，相向而行，几小时后两车相遇？
29．李家村为了灌溉农田的需要，修建了一个直径是8米的圆形水池，并在水池外沿铺了一条宽1米的石子路。

（1）石子小路占地多少平方米？
（2）在小路的外沿一周种柳树，每两棵树之间的间隔是3.14米，能够种多少棵柳树？
30．绿色产业带动乡村振兴，倩倩家去年种植果树产量为6000斤，比前年增产二成，净收入20000元，2025年6月倩倩爸爸通过手机银行把这些钱存了三年定期。
（1）倩倩家前年种植果树产量为多少斤？
（2）到期时，爸爸一共可取出多少钱？
31．“低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择奇行共享单车上下班或外出旅游。“五一”假期，淘气租用共享单车去：“成都世界园艺博览会”主会场游玩，共用时1时42分。按照下面的收费示准，他应该付多少钱？
起步价（包含时长15分钟） 1.5元
时长费（超出15分钟外） 1元/15分钟（不满15分钟按15分钟计算）
32．每年的6月5日是“世界环境日”。为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面两个统计图。
A．能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。
B．能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。
C．偶尔会将垃圾放到规定的地方。
D．随手乱扔垃圾。
根据信息，回答下列问题。
（1）该校课外活动小组调查了多少人？并补全条形统计图。
（2）如果该校共有师生2600人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)保密★启用前
人教版2024-2025学年六年级数学小升初素养测评模拟卷（情境卷）
（考试时间90分钟；试卷共100分）
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。
2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
5．测试范围：全册。
【第一部分】基础知识与基本能力
一、填空题（本题共10小题，每空1分，共18分。）
1．＝＝（ ）%＝27∶（ ）＝（ ）。（最后一空填小数）
【答案】12；75；36；0.75
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数化成小数，用分子除以分母即可；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；
【详解】＝＝
＝3÷4＝0.75
0.75＝75%
＝＝，＝27∶36
即＝＝75%＝27∶36＝0.75。
2．微信提现收费规则：每位注册用户享有1000元的免费提现额度，超过1000元的部分收取0.1%的手续费。王老师是微信注册新用户，现在他需要从微信钱包中提取现金1600元，需要支付 ( ) 元的手续费。
【答案】0.6
【分析】根据题意，王老师要从微信钱包中提取的现金超过1000元的部分是（1600－1000）元，这部分需收取0.1%的手续费，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出需支付的手续费。
【详解】（1600－1000）×0.1%
＝600×0.1%
＝600×0.001
＝0.6（元）
需支付0.6元手续费。
3．港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，大桥实际全长55千米，在一幅比例尺为1∶500000的地图上，大桥全长 ( ) 厘米；在这幅地图上量得珠海到香港段桥隧的图上距离是8.5厘米，那么珠海到香港段桥隧的实际距离大约是 ( ) 千米。
【答案】 11 42.5
【分析】比例尺和实际距离已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出这幅地图的图上距离；进而根据：图上距离÷比例尺＝实际距离，由此解答即可。
【详解】55千米＝5500000厘米
5500000×＝11（厘米）
8.5÷＝4250000（厘米）
4250000厘米＝42.5千米
【点睛】灵活掌握比例尺的意义，学会图上距离和实际距离的换算，是解答此题的关键。
4．故宫博物馆馆藏“碧玉刻诗扳指”（如图），器呈圆筒状。直径2.90cm，高2.20cm，厚0.50cm。外部雕填金地萱花一枝。另一侧有填金《御题萱花诗》一首：“叶绿与花黄，无情自在芳。持将赠屈子，定是不能忘。”则这枚扳指的体积是 ( ) cm3。（得数保留两位小数）
【答案】8.29
【分析】由图可知，求这枚扳指的体积，可以根据圆柱的体积＝底面积×高，再用外圆柱的体积减去内圆柱的体积即可。
【详解】2.90÷2＝1.45（厘米）
1.45－0.5＝0.95（厘米）
3.14×1.452×2.2－3.14×0.952×2.2
＝3.14×2.1025×2.2－3.14×0.9025×2.2
＝6.60185×2.2－2.83385×2.2
＝14.52407－6.23447
≈8.29（cm3）
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式，是解答此题的关键。
5．有红、黄、蓝、紫4种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里。要保证取出的帽子有2种颜色，至少应取出 ( ) 顶帽子；要保证取出的帽子中至少有2顶是同色的，至少应取出 ( ) 顶帽子。
【答案】 6 5
【分析】已知有红、黄、蓝、紫4种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，考虑最不利原则，把一种颜色的帽子5顶全部取完，再任意取一顶，一定有2种颜色的帽子；
考虑最不利原则，把4种颜色的帽子各取1顶，再任意取1顶，则至少有2顶帽子是同色的。
【详解】5＋1＝6（顶）
4＋1＝5（顶）
要保证取出的帽子有2种颜色，至少应取出（6）顶帽子；要保证取出的帽子中至少有2顶是同色的，至少应取出（5）顶帽子。
6．元青花飞凤麒麟纹盘是收藏于北京故宫博物馆的一件元代宫廷御用瓷器，盘心纹饰寓意“威凤祥麟”以示天地祥和。该瓷器高7.9厘米，口径约46厘米，足径约26厘米，这件瓷器的上口和下底面积相差 ( ) 平方厘米。
【答案】1130.4
【分析】求瓷器的上口和下底面积相差，就是求直径是46厘米圆的面积与直径是26厘米圆的面积差；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（46÷2）2－3.14×（26÷2）2
＝3.14×232－3.14×132
＝3.14×529－3.14×169
＝1661.06－530.66
＝1130.4（平方厘米）
元青花飞凤麒麟纹盘是收藏于北京故宫博物馆的一件元代宫廷御用瓷器，盘心纹饰寓意“威凤祥麟”以示天地祥和。该瓷器高7.9厘米，口径约46厘米，足径约26厘米，这件瓷器的上口和下底面积相差1130.4平方厘米。
【点睛】熟练掌握圆的面积公式是解答本题的关键，注意口径就是圆的直径。
7．在中国古代的历法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥被称为“十二地支”，十天干和十二地支循环组合：甲子、乙丑、丙寅……一直到癸亥，共得到60个组合，称为六十甲子，如此周而复始用来纪年的方法，称为甲子纪年法。在甲子纪年法中，以“丑”结尾的年份除了“乙丑”外，还有 ( ) 。
【答案】丁丑、己丑、辛丑、癸丑
【分析】首先分析题中的丑经过12年出现一次，共60年，出现5次，据此用枚举法即可解答。
【详解】由题意可知，丑经过12年出现一次，60年共出现60÷12＝5（次）；
第一个是乙丑，丑出现时经过（年）
则：（年），（年），（年）；
即经过14年、26年、38年、50年对应的天干分别是丁、己、辛、癸，所以以“丑”结尾的年份除了乙丑，还有丁丑、己丑、辛丑、癸丑。
【点睛】本题主要考查对周期问题的理解和掌握，关键是找对对应的数字，问题即可解决。
8．端午节是我国的传统节日之一，吃粽子是端午节的一项重要习俗。上表是利民超市端午节当天销售粽子的一些信息。根据上表信息，我们可以知道超市在端午节卖出A品牌粽子 ( ) 个，B品牌粽子 ( ) 个。
单价 数量 单价
A品牌， 5元
B品牌 3元
合计 — 300个 1260元
【答案】 180 120
【分析】根据鸡兔同笼的解决方法，用假设法求出每种的数量，列式解答即可。
【详解】假设全是B品牌粽子，则卖出A品牌粽子为
1260－3×300
＝1260－900
＝360（元）
360÷（5－3）
＝360÷2
＝180（个）
则卖出品牌B粽子为300－180＝120（个）
所以超市在端午节卖出A品牌粽子180个，B品牌粽子120个。
【点睛】此题考查了对鸡兔同笼问题的解决方法的灵活运用。
9．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”翻译成现代汉语就是鸡和兔在同一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，则鸡有 ( ) 只，兔有 ( ) 只。
【答案】 23 12
【分析】假设兔有x只，则鸡有（35－x）只，据此可列出方程4x＋（35－x）×2＝94，由此解方程即可。
【详解】解：设兔有x只，则鸡有（35－x）只。
4x＋（35－x）×2＝94
4x＋70－2x＝94
2x＋70＝94
2x＋70－70＝94－70
2x＝24
x＝12
35－12＝23（只）
【点睛】本题是典型的鸡兔同笼问题，列方程解答可以较容易理解，找出鸡、兔的只数与总腿数之间的关系是解答本题的关键。
10．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数。其中白色为正，黑色为负，用算筹可以进行计算（如图1）。按照这种方法，图2表示的过程应是在计算 ( ) ，计算结果是 ( ) 。
【答案】 ﹢31＋（﹣53） ﹣22
【分析】由图可知，横着摆放的算筹表示十位上面的数字，竖着摆放的算筹表示个位上面的数字，其中白色为正，黑色为负，先确定算筹表示出的正数和负数，再观察图2中算筹的排列和划掉情况计算出结果，据此解答。
【详解】
分析可知，表示﹢31，表示﹣53，表示﹣22，所以图2表示的过程应是在计算﹢31＋（﹣53），计算结果是﹣22。
二、选择题（本题共5小题，每空2分，共10分。）
11．生活垃圾分为可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类。要反映花园小区各类垃圾占生活垃圾的百分比，选择（ ）表示最合适。
A．单式条形统计图 B．复式条形统计图
C．扇形统计图 D．折线统计图
【答案】C
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少，折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况，扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系；据此选择。
【详解】由分析可得：生活垃圾分为可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类。要反映花园小区各类垃圾占生活垃圾的百分比，选择扇形统计图表示最合适。
故答案为：C
12．2025年6月8日，王阿姨把30000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。解决“到期后王阿姨可以得到多少利息”这个问题的正确列式是（ ）。
A．30000×2.75%×3 B．30000×2.75%
C．30000×2.75%×3＋30000 D．30000×2.75%＋30000
【答案】A
【分析】分析题目，利息＝本金×利率×存期，据此结合本金是30000元，利率是2.75%，存期是3年，代入数据列式并判断即可。
【详解】30000×2.75%×3
＝825×3
＝2475（元）
2025年6月8日，王阿姨把30000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。解决“到期后王阿姨可以得到多少利息”这个问题的正确列式是：30000×2.75%×3。
故答案为：A
13．一个圆柱扫地机器人在一块长方形场地内可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。机器人在扫地时覆盖不到的面积约为（ ）平方厘米。（π取值3）
A．400 B．300 C．100 D．0
【答案】C
【分析】根据题意作图如下：
从图中可知：空白部分就是扫地机器人在长方形的四个角都覆盖不到，这四个空白部分（覆盖不到）面积之和＝正方形的面积－圆的面积。正方形的边长＝圆的直径＝20厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积：S＝πr2，代入数据计算分别求出面积，再相减即可。
【详解】20×20－（20÷2）2×3
＝20×20－102×3
＝20×20－100×3
＝400－300
＝100（平方厘米）
机器人在扫地时覆盖不到的面积约为100平方厘米。
故答案为：C
14．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（ ）。
A．13＝3＋10 B．25＝9＋16 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31
【答案】C
【分析】根据“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21、28、36、45…，“正方形数”的规律为1、4、9、16、25、36、49…，且任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，据此逐项判断即可。
【详解】A．13＝3＋10，3和10不是相邻的“三角形数”，不符合题意；
B．25＝9＋16，9和16都不是“三角形数”，不符合题意；
C．36＝15＋21，15和21是相邻的“三角形数”，且36是“正方形数”，符合题意；
D．49＝18＋31，18和31都不是“三角形数”，不符合题意。
因此等式中，符合这一规律的是：36＝15＋21。
故答案为：C
15．幻方是古老的数学问题，我国古代《洛书》中记载了最早的幻方—九宫格。将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等。如表，表①就是一个幻方，表②是一个未完成的幻方，则m的值是（ ）。
①
4 9 2
3 5 7
8 1 6
②
m 6 20
22
A．9 B．10 C．11 D．12
【答案】B
【分析】幻方中每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，称为幻和。
可以通过设一些空格为字母，将连通的一横行、一竖列或对角线上的三个数相加后相等，通过等式的关系求解。
根据幻方的特征可知，第一行数相加等于第一列数相加，即可求出第一列第3个数A的值；通过观察表①，可以发现中心的数始终等于两边的数的平均值，可以通过这个规律求出表②中心的数，然后求出幻和，再进一步解答即可。
【详解】如下图，设22下方的数字为A，22右边的数字为B。
m 6 20
22 B
A
①m＋22＋A＝m＋6＋20
解：m＋22＋A－m＝m＋6＋20－m
22＋A＝26
22＋A－22＝26－22
A＝4
②B＝（4＋20）÷2
＝24÷2
＝12
③4＋20＋12＝m＋6＋20
解：36＝m＋26
m＋26－26＝36－26
m＝10
则m的值是10。
故答案为：B
【第二部分】基础运算与基本技能
三、计算题（本题共4小题，16题，每小题1分；17题每小题3分,18题每小题3分，19小题3分共27分。）
16．直接写出得数。
4.8×＝ 1－0.89＝ 230×50%＝－＝ 1.4×20%＝ ÷＝
【答案】3.2；0.11；115；；0.28；
17．脱式计算，能简算的要简算。
（1） （2）
（3）241×690÷339÷345×678÷241
【答案】（1）；（2）10
（3）4；
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再按照乘法分配律的逆运算进行计算；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的减法，最后算除法；
（3）根据带符号搬家，将式子中的数重新组合进行简便计算；
（4）先算小括号里面的减法和加法，再按照从左到右的顺序计算。
【详解】（1）
＝×＋×
＝×（＋）
＝×
＝
（2）
＝[3.75－×]÷0.135
＝[3.75－2.4]÷0.135
＝1.35÷0.135
＝10
（3）241×690÷339÷345×678÷241
＝（241÷241）×（690÷345）×（678÷339）
＝1×2×2
＝4
18．求未知数x。
80%（x－0.4）＝8
【答案】x＝4；x＝10.4；x＝8
【分析】“”先计算减法，再将等式两边同时除以，解出x；
“80%（x－0.4）＝8”先将等式两边同时除以80%，再同时加上0.4，解出x；
“”先将比例写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出x。
【详解】
解：
80%（x－0.4）＝8
解：80%（x－0.4）÷80%＝8÷80%
x－0.4＝10
x－0.4＋0.4＝10＋0.4
x＝10.4
解：
19．如图是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位cm）
【答案】2260.8cm2
【分析】由图可知，钢管的体积＝底面直径是10cm的圆柱的体积－底面直径是8cm的圆柱的体积，已知圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
8÷2＝4（cm）
3.14×（52－42）×80
＝3.14×（25－16）×80
＝3.14×9×80
＝28.26×80
＝2260.8（cm2）
钢管的体积是2260.8cm2。
四、作图题（共4分）
20．根据要求画一画，算一算。
（1）把①号图形按的比例放大画在方格中。
（2）画出②号三角形绕A点逆时针旋转后的图形。
【答案】（1）（2）见详解；
【分析】（1）把①号图形按照3∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的3倍；先计算出三角形①的底边和对应的高放大到原来的3倍后的长度，再依次连接，据此作图。
（2）作旋转后的图形步骤：以A点为旋转中心，找出构成三角形的关键点，分别作出各关键点绕A点逆时针旋转90°的对应点，顺次连接旋转后的关键点即可。
【详解】（1）①号图形的底边：2×3＝6（cm）
底边上的高：2×3＝6（cm）
（1）（2）如图所示：
五、解答题（本题共4小题，21-22小题4分，23小题6分，24-26小题9分共41分。）
21．中国自主研发的标准动车组“复兴号”达到了世界先进水平，从北京到A市全程约490千米，仅需1.4小时到达。照这样计算，北京到B市全程约1400千米，需要几小时到达？
【答案】4小时
【分析】根据速度＝路程÷时间，用北京到A市的路程÷1.4，求出“复兴号”的速度，再根据时间＝路程÷速度，用北京到B市的路程÷“复兴号”的速度，即可解答。
【详解】1400÷（490÷1.4）
＝1400÷350
＝4（小时）
答：需要4小时到达。
22．“低碳生活，绿色出行”。“共享单车”成为大家的出行工具，张老师从家去图书馆，平均每分钟骑行300米，20分钟可以到达。返回时，由于家中有事，加快了骑行速度，结果提前5分钟到家。张老师返回时平均每分钟骑行多少米？（用比例解）
【答案】400米
【分析】根据题意可知，家与图书馆的距离一定，即速度×时间＝路程（一定），乘积一定，那么速度与时间成反比例关系，据此列出比例方程，并求解。
【详解】解：设张老师返回时平均每分钟骑行米。
（20－5）＝300×20
15＝6000
＝6000÷15
＝400
答：张老师返回时平均每分钟骑行400米。
23．阅读短文，按要求提出问题。
在一般人眼里，垃圾污染环境，传播疾病好像一无是处。但是科学家却认为垃圾是一种有开发价值的财富。
通常垃圾中废纸占40%，玻璃占6%，金属占8%，我们每人每天都要产生约1000克的生活垃圾，如菜皮、废纸、废塑料等。垃圾分类处理后，每燃烧1000吨垃圾就可得到2万千瓦时电。垃圾经过发酵还能生产出沼气，节省燃料。现代化的高新技术使垃圾变成了有用的资源。
看到以上信息，你可能有很多想法，也会有很多问题。你能提出几个数学问题吗？试试看。（请你提出2个有价值的数学问题，不必解答。）
【答案】（1）一个三口之家，一天产生的垃圾中废纸是多少克？
（2）一个人30天产生的垃圾燃烧后可以得到多少万千瓦时的电？
（答案不唯一）
【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；可以提出应用含有百分数的运算解决的问题。或提出运用小数乘除法解决的问题。
【详解】问题一：一个三口之家，一天产生的垃圾中废纸是多少克？
1000×40%×3
＝400×3
＝1200（克）
答：一天产生的垃圾中废纸是1200克。
问题二：一个人30天产生的垃圾燃烧后可以得到多少万千瓦时的电？
30×1000＝30000（克）
30000克＝0.03吨
2÷1000×0.03
＝0.002×0.003
＝0.000006（万千瓦时）
答：一个人30天产生的垃圾燃烧后可以得到0.00006万千瓦时的电。
（答案不唯一）
24．在“2025年打击电信网络诈骗犯罪利剑行动”中，我国有23个部门和单位联手打击凸显成效。同时在学校开展了“防止电信网络诈骗”的调查活动。如图是某校学生关于电信网络诈骗情况统计图。
（1）学校共调查了（ ）人，列式是 ( ) ；网络诈骗占电信网络诈骗总数的百分之几，计算过程是 ( ) 。
（2）将上面两种统计图中缺失的数据填画完整。
（3）防止电信网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？
【答案】（1）200；20÷10%；90÷200＝0.45＝45%
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）将调查总人数看作单位“1”，软件诈骗的人数÷对应百分率＝调查总人数；网络诈骗人数÷调查总人数＝网络诈骗占电信网络诈骗总数的百分之几。
（2）将调查总人数看作单位“1”，1－网络诈骗对应百分率－虚假中奖对应百分率－软件诈骗对应百分率＝电话欠费对应百分率，据此补充扇形统计图；调查总人数×虚假中奖对应百分率＝虚假中奖人数，调查总人数×电话欠费对应百分率＝电话欠费人数，据此在条形统计图画出相应长度的直条，标记数据，补充条形统计图。
（3）答案不唯一，合理即可，可以从个人信息和提高警惕等方面进行建议。
【详解】（1）20÷10%
＝20÷0.1
＝200（人）
学校共调查了200人，列式是20÷10%；网络诈骗占电信网络诈骗总数的百分之几，计算过程是90÷200＝0.45＝45%。
（2）1－45%－25%－10%＝20%
200×25%
＝200×0.25
＝50（人）
200×20%
＝200×0.2
＝40（人）
（3）防止电信网络诈骗，妥善保管个人信息，保持警惕，不轻信他人，不贪图小利。（答案不唯一）
25．渡渡是一个航天迷，为了更加深入地了解中国航天事业的发展，感受航天科技的魅力，她计划暑期乘直达特快列车从昆明前往酒泉卫星发射基地参观。列车匀速行驶时，路程与时间如下表：
时间/小时 2 4 6 8 …
路程/千米 190 380 570 760 …
（1）在图中描出表示列车行驶的时间与对应路程的点，并依次连线。
（2）列车匀速行驶时，路程和时间成（ ）比例关系。
（3）从昆明到酒泉全程约2375千米，渡渡乘坐的列车15：20从昆明站出发，行驶多长时间能到达酒泉站？（沿途停靠和换乘时间共计约4小时40分）
（4）在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，昆明到酒泉的图上距离应是多少厘米？
【答案】（1）见详解；
（2）正；
（3）29小时40分；
（4）47.5厘米
【分析】（1）图中横轴表示时间，纵轴表示路程，先根据表格找出各时间对应的路程并描点，再依次连接各点即可；
（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的比值（一定），正比例关系可以用表示，据此判断；
（3）由“路程÷时间＝速度”可知，列车的速度是95千米/小时，根据“路程÷速度＝时间”求出列车从昆明到酒泉行驶的时间，一共需要的时间＝列车的行驶时间＋沿途停靠和换乘的时间；
（4）一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，那么图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答。
【详解】（1）画图如下：
（2）（一定）
比值一定，所以，列车匀速行驶时，路程和时间成正比例关系。
（3）2375÷95＝25（小时）
25小时＋4小时40分＝29小时40分
答：行驶29小时40分能到达酒泉站。
（4）2375千米＝237500000厘米
237500000×＝47.5（厘米）
答：昆明到酒泉的图上距离应是47.5厘米。
26．滴滴网约车是通过网络预约的出租车，下表是滴滴网约车各费用项计价方式。
【起步价】包含一定里程和时长
普通时段 5.00元/含2.3千米；含7分钟
00：00～09：00 17：00～00：00 6.00元/含2.3千米；含7分钟
【里程费】超出起步里程后计算 【时长费】超出起步时长后计算
普通时段 1.55元/千米 普通时段 0.30元/分钟
00：00～06：00 23：00～00：00 2.40元/千米 00：00～06：00 23：00～00：00 0.60元/分钟
说明：包含里程或包含时长任意一项超出，将在起步价基础上累加计费；超出部分计数单位以整数计，例如0.1千米为1千米，0.1分钟为1分钟。
（1）李叔叔6月3日晚上9时在滴滴出行平台预约了一辆车，里程和时长如图，李叔叔需要支付多少元？
（2）6月14日早上5：30李叔叔又在该平台预约了出行服务，时长6分钟，共支付10.8元，李叔叔本次里程最长多少千米？
【答案】（1）14.95元
（2）4.3千米
【分析】（1）晚上9时属于17：00~00：00这个时间段，起步价是6元，先用6.5千米减去2.3千米，求出超出2.3千米的距离是6.5－2.3＝4.2千米，4.2千米按照5千米计费，用起步价加上超出4.2千米的钱数，也就是每千米1.55元，再用所用的时间减去7即可求出超出的时长，再成0.3即可求出超出时长的费用，再加上超出起步时长的费用即可。
（2）设本次里程最长x千米，起步价加上里程加数减去2.3千米乘每千米的计费标准就等于支付的钱数，列方程：6＋（x－2.3）×2.4＝10.8，解方程，即可解答。
【详解】（1）6.5－2.3＝4.2（千米）
4.2千米≈5千米
6＋5×1.55＋（11－7）×0.3
＝6＋7.75＋4×0.3
＝13.75＋1.2
＝14.95（元）
答：李叔叔需要支付14.95元。
（2）设李叔叔本次里程最长x千米。
6＋（x－2.3）×2.4＝10.8
6＋（x－2.3）×2.4－6＝10.8－6
（x－2.3）×2.4＝4.8
（x－2.3）×2.4÷2.4＝4.8÷2.4
x－2.3＝2
x－2.3＋2.3＝2＋2.3
x＝4.3
答：李叔叔本次里程最长4.3千米。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑