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苏教版2024-2025学年六年级数学小升初素养测评模拟卷（情境卷）
（考试时间90分钟；试卷共100分）
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。
2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
5．测试范围：全册。
【第一部分】基础知识与基本能力
一、填空题（本题共10小题，每空1分，共21分。）
1．。
2．《西游记》是中国古典四大名著之一，作者是我区明代小说家吴承恩，全书100章共865030字，横线上这个数读作 ( ) 。淮安“西游乐园”是国内首个以西说为主题的综合性主题公园，该项目总投资2248005000元，这个数省略亿后面的尾数大约是 ( ) 亿元。
3．“鬼秤”指被做了手脚，称重显示与实际重量之间存在一些偏差的电子秤。一个500克的砝码放在“鬼秤”上显示650克。这台“鬼秤”显示重量比实际重量虚增 ( ) %。
4．明代大数学家程大位的《算法统宗》有这样一道“百羊问题”：甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，所得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥秘谁猜透？大意是说：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只羊紧跟在甲的后面。乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果我再有这样一群羊，再加这群羊的一半，再加一半的一半，连同你的这一只羊刚好100只。”那么，甲原来赶的羊共有 ( ) 只。
5．某一时刻，数学课外兴趣小组的同学测得直立在地面的竹竿及其影长，如下表。
竹竿长/厘米 78 54 18
影长/厘米 65 45 15
(1) 根据表中数据判断，物体的长度与它的影子长度成 ( ) 比例。
(2) 在这一时刻，测得一棵大树的影子长为5.5米，则这棵大树的高度为 ( ) 米。
6．“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处世的朴素道理（如图）。如果图①中外面正方形的边长是6分米，则内圆面积是 ( ) 平方分米；如果图②中外圆的直径是6分米，则圆内大正方形的面积是 ( ) 平方分米。
7．素有“南京绿肺、江北明珠”美誉的南京老山国家森林公园，是江苏境内最大的国家级森林公园，约有7500公顷。已知1公顷森林一年可滞尘约32吨，一天可从地下吸出约85吨水。这个森林公园一年大约可滞尘 ( ) 万吨。
8．一个圆柱，如果把它的高截短3厘米（如图①），表面积就比原来减少了94.2平方厘米，这个圆柱的直径是 ( ) 厘米；如果把原来这个圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图②），表面积就比原来增加了200平方厘米，原来这个圆柱的体积是 ( ) 立方厘米
9．如图一个长方形，点P从点A出发，以每秒5厘米的速度，沿长方形的边按逆时针方向前进一周，把A、P、B三点连接起来，所得到的三角形APB的面积与点P所走的时间关系，画成图像如上图所示。这个长方形的面积是 ( ) 平方厘米。
10．用小棒按照如下方式摆图形。
（1）摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要 ( ) 根小棒，摆3个八边形需要 ( ) 根小棒，摆30个八边形需要 ( ) 根小棒。
（2）如果想摆n个八边形，需要 ( ) 根小棒。
（3）有2010根小棒，可以摆 ( ) 个这样的八边形。
二、选择题（本题共5小题，每空1分，共5分。）
11．著名的“哥德巴赫猜想”是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（即奇质数）之和。下面式子中反映这个猜想的是（ ）。
A． B． C． D．
12．欢欢从家去水果店给奶奶买猕猴桃，他向南偏东40°方向走200米就到了水果店。买完后，欢欢沿原路返回，向（ ）就到家了。
A．北偏东40°方向走200米 B．北偏西40°方向走200米
C．北偏东50°方向走200米 D．北偏西50°方向走200米
13．六年级一班在某次考试中对某道单选题的答题情况统计如下图所示，根据统计图，下列判断错误的是（ ）。
A．选C的有26人 B．选B的有4人
C．选A的有8人 D．该班有50人参加考试
14．如果把一个长、宽、高分别是a厘米、b厘米、h厘米的长方体的高增加2厘米，那么这个长方体的表面积会增加（ ）平方厘米。
A．2ab B．2（a＋b） C．4（a＋b） D．4（a＋b）＋ab
15．一个圆柱形容器底面积是240cm2，高20cm，原来水面高度是8cm，分别往该容器内完全浸没不同物体后，水面高度均上升至10cm（如图）。比较浸没物体的体积，下面说法正确的是（ ）。

A．正方体大 B．圆锥大 C．圆柱大 D．一样大
【第二部分】基础运算与基本技能
三、计算题（本题共4小题，16题，每小题1分；17题每小题3分，验算题4分；18题每小题3分，19题4分；共34分。）
16．直接写得数。
2.5×0.2＝ 6.4÷0.8＝ 810÷30＝ 125×80%＝
×＝ 7÷＝ 33×10÷0.1＝ ＋×0＝
17．用竖式计算，带的要验算。
*50.1－14.62＝ 8.5×1.06＝ 0.798÷4.2＝
18．脱式计算。（能简算的要简算）


19．计算下图的体积。
四、作图题（共4分）
20．按要求画图。
（1）将三角形绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）按2∶1的比画出原三角形放大后的图形。

【第三部分】生活实际与综合应用
五、解答题（本题共5小题，21-22小题每小题5分，23-25小题每小题6分，26小题8分，共36分。）
21．端午节要到了，家住南京的小米和妈妈一起给江苏省无锡市的外婆快递一箱粽子，重2.8千克。
根据下表计算，需要支付快递费多少元？
某快递公司收费标准： 1.省内，首重1kg以内（含1kg）13元，续重每千克加2元。 2.省外，首重1kg以内（含1kg）是22元，超出部分每千克加8元。 （不足1千克按1千克计算）
22．甲乙两厂生产某一规格的上衣和长裤，甲厂每月用16天生产上衣，14天生产长裤，正好配成448套；乙厂每月用12天生产上衣，18天生产长裤，正好配成720套。现在两厂合并，每月最多可生产多少套？
23．《镜花缘》是清代李汝珍所著的长篇小说，书中出现了一些有趣的数学问题。下面的题目是根据其中一个问题改编的，你能解决吗？
楼上灯有两种：甲种灯下一个大球，下缀两个小球；乙种灯下一个大球，下缀四个小球。大球共三十六个，小球共一百二十个。问甲乙两种灯各有多少盏？
24．我国古代劳动人民早在2000多年前，就会计算不同形状物体的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12。这种方法与现在的计算方法是一致的，只不过取的近似值为3。如果一个圆柱的底面周长是4π分米，高是6分米，那么你能用现在的方法和古人的方法分别计算后进行验证吗？
现在的方法：
古人的方法：
25．垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。垃圾的种类有可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。
（1）这个小区这周一共产生垃圾多少吨？
（2）请把条形统计图补充完整。
（3）从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写。
26．探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我国不懈追求的航天梦。经过几代人的不懈奋斗。我国的航天事业取得了辉煌成就。长征五号系列（简称CZ－5）运载火箭实现数字工程化应用，大大推动了航天产品数字化的进程。
（1）长征五号B型火箭在太空绕地球转了102圈。已知绕地球5圈大约需要7.5小时，那么长征五号B型火箭在太空大约运行了多长时间？（用比例解答）
（2）整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。如图是某型号运载火箭整流罩的简约示意图，整流罩本身的厚度不计，该整流罩的容积是多少？
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苏教版2024-2025学年六年级数学小升初素养测评模拟卷（情境卷）
（考试时间90分钟；试卷共100分）
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。
2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
5．测试范围：全册。
【第一部分】基础知识与基本能力
一、填空题（本题共10小题，每空1分，共21分。）
1．。
【答案】24；15；64；6
【分析】百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；
小数化成分数，三位小数先化成分母为1000的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。
【详解】37.5%＝0.375＝＝
＝＝，＝9÷24
＝＝
＝＝，＝24∶64
＝＝
即9÷24＝＝37.5%＝24∶64＝。
2．《西游记》是中国古典四大名著之一，作者是我区明代小说家吴承恩，全书100章共865030字，横线上这个数读作 ( ) 。淮安“西游乐园”是国内首个以西说为主题的综合性主题公园，该项目总投资2248005000元，这个数省略亿后面的尾数大约是 ( ) 亿元。
【答案】 八十六万五千零三十 22
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，据此可读出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。
【详解】865030读作：八十六万五千零三十；
2248005000≈22亿
【点睛】本题主要考查了整数的读法以及整数的近似数，注意求近似数时要带计数单位。
3．“鬼秤”指被做了手脚，称重显示与实际重量之间存在一些偏差的电子秤。一个500克的砝码放在“鬼秤”上显示650克。这台“鬼秤”显示重量比实际重量虚增 ( ) %。
【答案】30
【分析】要求这台“鬼秤”显示重量比实际重量虚增了百分之几，也就是求650克比500克增加了500克的百分之几。即先用650克减500克，求出增加的重量，再计算增加的重量是500克的百分之几，用150÷500即可得出结果。
【详解】650－500＝150（克）
150÷500＝0.3
0.3×100%＝30%
这台“鬼秤”显示重量比实际重量虚增30%。
【点睛】本题的关键是要找准单位“1”，实际重量是单位“1”。
4．明代大数学家程大位的《算法统宗》有这样一道“百羊问题”：甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，所得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥秘谁猜透？大意是说：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只羊紧跟在甲的后面。乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果我再有这样一群羊，再加这群羊的一半，再加一半的一半，连同你的这一只羊刚好100只。”那么，甲原来赶的羊共有 ( ) 只。
【答案】36
【分析】根据题意可知：甲赶的羊群只数×2＋羊群只数×＋羊群只数×＋1＝100只，设甲原来赶的羊有x只，列方程：2x＋x＋x＋1＝100，解方程，即可解答。
【详解】解：设甲原来赶的羊有x只。
2x＋x＋x＋1＝100
x＋x＋1＝100
x＋x＋1＝100
x＋1＝100
x＝100－1
x＝99
x＝99÷
x＝99×
x＝36
甲原来赶的羊共有36只。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题目中存在的数量关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
5．某一时刻，数学课外兴趣小组的同学测得直立在地面的竹竿及其影长，如下表。
竹竿长/厘米 78 54 18
影长/厘米 65 45 15
(1) 根据表中数据判断，物体的长度与它的影子长度成 ( ) 比例。
(2) 在这一时刻，测得一棵大树的影子长为5.5米，则这棵大树的高度为 ( ) 米。
【答案】 (1) 正
(2) 6.6
【分析】（1）根据统计表计算竹竿长和影长的比，18∶15＝，54∶45＝，75∶56＝，竹竿长和影长的比值相等，竹竿长和影长成正比例关系；据此判断即可。
（2）物体的长度与它的影子长度成正比例，比值是，所以树高∶树影长＝，可得树高＝树影长×。
【详解】（1）18∶15＝，54∶45＝，75∶56＝，
竹竿长和影长的比值相等，竹竿长和影长成正比例关系；
所以，物体的长度与它的影子长度成正比例；
（2）5.5×＝6.6（米）
【点睛】根据两个量比值相等，找出题中的数量成正比例关系，根据成正比例的两个量比值相等解决问题。
6．“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处世的朴素道理（如图）。如果图①中外面正方形的边长是6分米，则内圆面积是 ( ) 平方分米；如果图②中外圆的直径是6分米，则圆内大正方形的面积是 ( ) 平方分米。
【答案】 28.26 18
【分析】图①中正方形的边长等于内圆的直径，根据圆的面积＝πr2，代入相应数值计算；图②中正方形的对角线等于外圆的直径，正方形的对角线把它分成两个面积相等的三角形，三角形的底等于外圆的直径，高等于外圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，则正方形的面积＝三角形面积×2，代入相应数值计算即可解答。
【详解】内圆的半径：6÷2＝3（分米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
外圆的半径：6÷2＝3（分米）
6×3÷2×2
＝18÷2×2
＝9×2
＝18（平方分米）
因此内圆面积是28.26平方分米，圆内大正方形的面积是18平方分米。
7．素有“南京绿肺、江北明珠”美誉的南京老山国家森林公园，是江苏境内最大的国家级森林公园，约有7500公顷。已知1公顷森林一年可滞尘约32吨，一天可从地下吸出约85吨水。这个森林公园一年大约可滞尘 ( ) 万吨。
【答案】24
【分析】根据题意，1公顷森林一年可滞尘约32吨，南京老山国家森林公园约有7500公顷，用7500乘32即可得到这个森林公园一年大约可滞尘多少吨，再把吨转化为万吨即可。
【详解】7500×32＝240000（吨）
240000吨＝24万吨
【点睛】此题主要考查乘法的意义，解题的关键是找准等量关系。
8．一个圆柱，如果把它的高截短3厘米（如图①），表面积就比原来减少了94.2平方厘米，这个圆柱的直径是 ( ) 厘米；如果把原来这个圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图②），表面积就比原来增加了200平方厘米，原来这个圆柱的体积是 ( ) 立方厘米
【答案】 10 1570
【分析】如果把它的高截短3厘米，则减少的部分相当于以3厘米为高的那部分小圆柱体的侧面积，即圆柱的底面周长×3＝94.2，由此即可求出圆柱的底面周长，根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入即可求出直径；将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体后，表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长是圆柱的高，宽与圆柱的底面半径相等；已知表面积增加了200平方厘米，即可求出高，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数代入即可求解。
【详解】94.2÷3＝31.4（厘米）
31.4÷3.14＝10（厘米）；
200÷2＝100（平方厘米）
底面半径：10÷2＝5（厘米）
高：100÷5＝20（厘米）
3.14×5×5×20
＝15.7×5×20
＝78.5×20
＝1570（立方厘米）
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积公式以及圆柱的体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用，解答此题要注意：表面积减少的部分只是截去的小圆柱体的侧面积。
9．如图一个长方形，点P从点A出发，以每秒5厘米的速度，沿长方形的边按逆时针方向前进一周，把A、P、B三点连接起来，所得到的三角形APB的面积与点P所走的时间关系，画成图像如上图所示。这个长方形的面积是 ( ) 平方厘米。
【答案】150
【分析】当点 P在AD边移动时，三角形APB的面积逐渐增大，当点P在DC边移动时，三角形APB的面积始终是长方形ABCD面积的一半。从图中可以看出，点P在AD边上移动的时间为3秒，在DC边上移动的时间为2秒，则AD边的长是5×3＝15（厘米） ，DC边的长是5×2＝10（厘米），这个长方形的面积是15×10＝150（平方厘米）。
【详解】点P在AD边上的移动时间为3秒，在DC边上的移动时间为2秒，即AD边的长为5×3＝15（厘米）DC边的长为5×2＝ 10（厘米）。
则长方形的面积为：15× 10＝150（平方厘米）
【点睛】观察图像的变化情况找到规律，再利用已知条件进行计算是解答本题的关键。
10．用小棒按照如下方式摆图形。
（1）摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要 ( ) 根小棒，摆3个八边形需要 ( ) 根小棒，摆30个八边形需要 ( ) 根小棒。
（2）如果想摆n个八边形，需要 ( ) 根小棒。
（3）有2010根小棒，可以摆 ( ) 个这样的八边形。
【答案】 15 22 211 1＋7n 287
【分析】（1）（2）由图可以看出：
摆一个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要8＋7＝15根小棒以后每增加一个八边形，摆3个八边形需要8＋2×7＝22根小棒，也就是每增加一个八边形就增加7根小棒，所以摆n个八边形需要8＋（n－1）×7＝1＋7n根小棒，据此即可解答。
（3）由摆一个八边形需要8根小棒可得：1＋7n＝2010，解得n即可。
【详解】（1）根据题干分析可得：
摆成n个八边形就需要1＋7n根小棒，
当n＝2时，需要小棒1＋2×7＝15（根），
当n＝3时，需要小棒1＋3×7＝22（根），
当n＝30时，需要小棒1＋30×7＝211（根），
所以，摆2个八边形需要15根小棒，摆3个八边形需要22根小棒，摆30个八边形需要211根小棒。
（2）由（1）可知：摆n个八边形，需要1＋7n根小棒
（3）1＋7n＝2010
1＋7n－1＝2010﹣1
7n＝2009
7n÷7＝2009÷7
n＝287
所以，有2010根小棒，可以摆287个这样的八边形。
故答案为：15；22；211，1＋7n；287。
【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
二、选择题（本题共5小题，每空1分，共5分。）
11．著名的“哥德巴赫猜想”是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（即奇质数）之和。下面式子中反映这个猜想的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】既是奇数又是质数的数叫奇素数，要反映每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和，一要看这个数是大于4的偶数，二是写成两个数的和中的每个加数必须都是奇素数。
【详解】A．5是奇数，不是偶数；
B．6是合数，不是质数；
C．1既不是质数也不是合数；
D．20是偶数，7和13都是质数。
故答案为：D
【点睛】此题要反映这个猜想必须具备两个条件：一个数是大于4的偶数，并且表示出两个奇素数的和。
12．欢欢从家去水果店给奶奶买猕猴桃，他向南偏东40°方向走200米就到了水果店。买完后，欢欢沿原路返回，向（ ）就到家了。
A．北偏东40°方向走200米 B．北偏西40°方向走200米
C．北偏东50°方向走200米 D．北偏西50°方向走200米
【答案】B
【分析】分析题目，根据位置的相对性可知：原路返回时，方位相反，角度和距离都不变，根据：南对北，东对西可知南偏东相对的方位是北偏西，再根据角度是40°，距离是200米解答即可。
【详解】欢欢从家去水果店给奶奶买猕猴桃，他向南偏东40°方向走200米就到了水果店。买完后，欢欢沿原路返回，向北偏西40°方向走200米就到家了。
故答案为：B
13．六年级一班在某次考试中对某道单选题的答题情况统计如下图所示，根据统计图，下列判断错误的是（ ）。
A．选C的有26人 B．选B的有4人
C．选A的有8人 D．该班有50人参加考试
【答案】A
【分析】A．总人数看作单位“1”，选D的人数÷对应百分率＝总人数，总人数×选C的对应百分率＝选C的人数；
B．将总人数看作单位“1”，总人数×选B的对应百分率＝选B的人数；
C．将总人数看作单位“1”，总人数×选A的对应百分率＝选A的人数；
D．总人数看作单位“1”，选D的人数÷对应百分率＝总人数。
【详解】A．总人数：10÷20%＝10÷0.2＝50（人）
50×56%＝50×0.56＝28（人）
选C的有28人，选项说法错误；
B．50×8%＝50×0.8＝4（人）
选B的有4人，说法正确；
C．50×16%＝50×0.16＝8（人）
选A的有8人，说法正确；
D．10÷20%＝10÷0.2＝50（人）
该班有50人参加考试，说法正确。
判断错误的是选C的有26人。
故答案为：A
14．如果把一个长、宽、高分别是a厘米、b厘米、h厘米的长方体的高增加2厘米，那么这个长方体的表面积会增加（ ）平方厘米。
A．2ab B．2（a＋b） C．4（a＋b） D．4（a＋b）＋ab
【答案】C
【分析】分析题目，把长方体的高增加2厘米，则表面积增加2个长是a厘米宽是2厘米和2个长是b厘米宽是2厘米的长方形的面积之和，根据长方形的面积＝长×宽列式计算即可。
【详解】a×2×2＋b×2×2
＝2a×2＋2b×2
＝4a＋4b
＝4（a＋b）（平方厘米）
如果把一个长、宽、高分别是a厘米、b厘米、h厘米的长方体的高增加2厘米，那么这个长方体的表面积会增加4（a＋b）平方厘米。
故答案为：C
15．一个圆柱形容器底面积是240cm2，高20cm，原来水面高度是8cm，分别往该容器内完全浸没不同物体后，水面高度均上升至10cm（如图）。比较浸没物体的体积，下面说法正确的是（ ）。

A．正方体大 B．圆锥大 C．圆柱大 D．一样大
【答案】D
【分析】根据题意，浸没物体的体积等于上升的水的体积，根据圆柱体积公式：V＝Sh，用圆柱的底面积乘水面上升的厘米数可得水面上升的体积，即被浸没物体的体积。
【详解】由分析可得：
水面上升的体积为：
240×（10－8）
＝240×2
＝480（cm3）
正方体、圆锥体、小圆柱体被浸没后，水面都是从8cm上升到10cm，所以上升的水的体积都是480cm3，即这几个物体体积一样大。
故答案为：D
【点睛】本题考查了圆柱体体积公式的应用，解题的关键是明确水增加的体积就是几个被浸没的物体的体积。
【第二部分】基础运算与基本技能
三、计算题（本题共4小题，16题，每小题1分；17题每小题3分，验算题4分；18题每小题3分，19题4分；共34分。）
16．直接写得数。
2.5×0.2＝ 6.4÷0.8＝ 810÷30＝ 125×80%＝
×＝ 7÷＝ 33×10÷0.1＝ ＋×0＝
【答案】0.5；8；27；100；
；；3300；
17．用竖式计算，带的要验算。
*50.1－14.62＝ 8.5×1.06＝ 0.798÷4.2＝
【答案】35.38；9.01；0.19
【分析】小数减法的计算法则：小数点对齐，从最末尾开始减起，不够减时，要往前借位再减。
小数减法的验算，可以根据“差＋减数＝被减数”进行验算。
小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
【详解】*50.1－14.62＝35.48 8.5×1.06＝9.01 0.798÷4.2＝0.19
验算：
18．脱式计算。（能简算的要简算）


【答案】1375；；
7.5；700
【分析】，先算除法，再算乘法，最后算减法；
，把分数除法改写成分数乘法后，利用乘法分配律进行简算；
，把百分数、分数改写成小数后，利用交换律和结合律进行简算；
，可利用乘法分配律进行中括号的简便计算，再计算中括号外的除法。
【详解】
19．计算下图的体积。
【答案】753.6cm3
【详解】3.14×（6÷2）2×20＋3.14×（12÷2）2×5×
＝3.14×9×20＋3.14×36×5×
＝28.26×20＋113.04×5×
＝565.2＋565.2×
＝565.2＋188.4
＝753.6（cm3）
四、作图题（共4分）
20．按要求画图。
（1）将三角形绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）按2∶1的比画出原三角形放大后的图形。

【答案】（1）（2）见详解
【分析】（1）因为直角三角形绕O点顺时针旋转90°，所以点O的位置不变。找出直角三角形的另外两个顶点的位置；根据对应点旋转90°，对应线段长度不变来找出另外两个顶点旋转后的对应点；再顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形。
（2）直角三角形的两条直角边分别占2格和4格，按2∶1放大后，两条直角边分别占2×2＝4（格），4×2＝8（格）。再按计算出的边长画出原图形的放大图。
【详解】如下图：

【点睛】旋转后图形的形状、大小不变，只是位置变了。放大或缩小后的图形与原来的图形相比，它们的内角大小不变，只是边长和周长都相应地放大或缩小了。
【第三部分】生活实际与综合应用
五、解答题（本题共5小题，21-22小题每小题5分，23-25小题每小题6分，26小题8分，共36分。）
21．端午节要到了，家住南京的小米和妈妈一起给江苏省无锡市的外婆快递一箱粽子，重2.8千克。
根据下表计算，需要支付快递费多少元？
某快递公司收费标准： 1.省内，首重1kg以内（含1kg）13元，续重每千克加2元。 2.省外，首重1kg以内（含1kg）是22元，超出部分每千克加8元。 （不足1千克按1千克计算）
【答案】17元
【分析】南京是江苏的省会，从南京到无锡是省内快递。已知这箱粽子重2.8千克，首重1kg13元；超重部分2.8－1＝1.8千克，按2千克算，用2×2即可求出超重部分的费用。用首重费用＋超重部分的费用就是需要支付快递费。
【详解】2.8－1＝1.8千克，按2千克算。
13＋2×2
＝13＋4
＝17（元）
答：需要支付快递费17元。
22．甲乙两厂生产某一规格的上衣和长裤，甲厂每月用16天生产上衣，14天生产长裤，正好配成448套；乙厂每月用12天生产上衣，18天生产长裤，正好配成720套。现在两厂合并，每月最多可生产多少套？
【答案】1296套
【分析】由题意可知，甲厂生产长裤比上衣快，乙厂生产上衣比长裤快，且乙厂效率更高。那么让甲厂专门生产长裤，运用工作总量÷工作时间＝工作效率，工作效率×工作时间＝工作总量，求出甲厂30天生产裤子的条数。乙厂要生产同样的上衣配成套，先求出乙厂生产上衣的效率，再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，求出乙厂生产上衣的天数。已知乙厂30天一共生产720套服装，用720除以30求出乙厂生产一套服装所用的时间，据此进一步求出乙厂剩下的时间生产服装的套数，然后和两厂共同生产的套数相加即可得到总套数。
【详解】448÷14＝32（条）
32×30＝960（条）
720÷12＝60（件）
960÷60＝16（天）
720÷30×（30－16）
＝24×14
＝336（套）
960＋336＝1296（套）
答：每月最多可生产1296套。
23．《镜花缘》是清代李汝珍所著的长篇小说，书中出现了一些有趣的数学问题。下面的题目是根据其中一个问题改编的，你能解决吗？
楼上灯有两种：甲种灯下一个大球，下缀两个小球；乙种灯下一个大球，下缀四个小球。大球共三十六个，小球共一百二十个。问甲乙两种灯各有多少盏？
【答案】甲12盏；乙24盏
【分析】假设都是甲种灯，那么小球就有36×2＝72（个），比实际少了120－72＝48（个）每盏甲种灯比每盏乙种灯少4－2＝2（个），乙种灯的数量就是：48÷（4－2）＝24（盏）；甲种灯是36－24＝12（盏）；据此列式解答。
【详解】（120－36×2）÷（4－2）
＝（120－72）÷（4－2）
＝48÷2
＝24（盏）
36－24＝12（盏）
答：甲种灯有12盏，乙种灯有24盏。
24．我国古代劳动人民早在2000多年前，就会计算不同形状物体的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12。这种方法与现在的计算方法是一致的，只不过取的近似值为3。如果一个圆柱的底面周长是4π分米，高是6分米，那么你能用现在的方法和古人的方法分别计算后进行验证吗？
现在的方法：
古人的方法：
【答案】现在的方法：75.36立方分米；过去的方法：72立方分米
【分析】由题意知：现在的方法是圆柱体积＝底面积×高。已知圆柱的底面周长，用周长÷÷2得底面半径，再用半径×半径××高可得圆柱体积。古人的方法是底面周长的平方×高÷12，据此解答。
【详解】现在的方法：
古人的方法：
答：现在的方法得圆柱的体积是75.36立方分米，古人的方法得圆柱的体积是72立方分米 。
【点睛】理解题意，将相关的数据代入公式或计算式中，是解答此题的关键。
25．垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。垃圾的种类有可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。
（1）这个小区这周一共产生垃圾多少吨？
（2）请把条形统计图补充完整。
（3）从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写。
【答案】（1）40吨
（2）图形见详解
（3）见详解
【分析】（1）由题意可知，这个小区这周的厨余垃圾有22吨，占垃圾总量的55%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法计算，用22除以55%即可求解；
（2）用垃圾总量减去已知的各类垃圾量，就得到可回收物的量，然后根据条形统计图作图方法将条形统计图补充完整；
（3）根据统计图中数据分类，变化情况等信息，进行合理解答即可。
【详解】（1）22÷55%＝40（吨）
答：这个小区这周一共产生垃圾40吨。
（2）40－22－1.6－6.4
＝18－1.6－6.4
＝16.4－6.4
＝10（吨）
如图所示：
（3）发现：厨余垃圾最多，有害垃圾最少。
26．探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我国不懈追求的航天梦。经过几代人的不懈奋斗。我国的航天事业取得了辉煌成就。长征五号系列（简称CZ－5）运载火箭实现数字工程化应用，大大推动了航天产品数字化的进程。
（1）长征五号B型火箭在太空绕地球转了102圈。已知绕地球5圈大约需要7.5小时，那么长征五号B型火箭在太空大约运行了多长时间？（用比例解答）
（2）整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。如图是某型号运载火箭整流罩的简约示意图，整流罩本身的厚度不计，该整流罩的容积是多少？
【答案】（1）153小时
（2）150.72立方米
【分析】（1）根据题意可知，长征五号B型火箭绕地球的圈数∶转的时间＝长征五号B型火箭每小时转的圈数（一定），比值一定，那么长征五号B型火箭绕地球的圈数与转的时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
（2）观察图形可知，该整流罩的容积＝圆柱的容积＋圆锥的容积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】（1）解：设长征五号B型火箭在太空大约运行了小时。
5∶7.5＝102∶
5＝102×7.5
5＝765
＝765÷5
＝153
答：长征五号B型火箭在太空大约运行了153小时。
（2）底面半径：4÷2＝2（米）
3.14×22×10＋×3.14×22×（16－10）
＝3.14×4×10＋×3.14×4×6
＝125.6＋25.12
＝150.72（立方米）
答：整流罩的容积是150.72立方米。
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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(
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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保密★启用前
苏教版2024-2025学年六年级数学小升初素养测评模拟卷（情境卷）
（考试时间90分钟；试卷共100分）
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。
2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
5．测试范围：全册。
【第一部分】基础知识与基本能力
一、填空题（本题共10小题，每空1分，共21分。）
1．。
2．《西游记》是中国古典四大名著之一，作者是我区明代小说家吴承恩，全书100章共865030字，横线上这个数读作 ( ) 。淮安“西游乐园”是国内首个以西说为主题的综合性主题公园，该项目总投资2248005000元，这个数省略亿后面的尾数大约是 ( ) 亿元。
3．“鬼秤”指被做了手脚，称重显示与实际重量之间存在一些偏差的电子秤。一个500克的砝码放在“鬼秤”上显示650克。这台“鬼秤”显示重量比实际重量虚增 ( ) %。
4．明代大数学家程大位的《算法统宗》有这样一道“百羊问题”：甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，所得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥秘谁猜透？大意是说：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只羊紧跟在甲的后面。乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果我再有这样一群羊，再加这群羊的一半，再加一半的一半，连同你的这一只羊刚好100只。”那么，甲原来赶的羊共有 ( ) 只。
5．某一时刻，数学课外兴趣小组的同学测得直立在地面的竹竿及其影长，如下表。
竹竿长/厘米 78 54 18
影长/厘米 65 45 15
(1) 根据表中数据判断，物体的长度与它的影子长度成 ( ) 比例。
(2) 在这一时刻，测得一棵大树的影子长为5.5米，则这棵大树的高度为 ( ) 米。
6．“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处世的朴素道理（如图）。如果图①中外面正方形的边长是6分米，则内圆面积是 ( ) 平方分米；如果图②中外圆的直径是6分米，则圆内大正方形的面积是 ( ) 平方分米。
7．素有“南京绿肺、江北明珠”美誉的南京老山国家森林公园，是江苏境内最大的国家级森林公园，约有7500公顷。已知1公顷森林一年可滞尘约32吨，一天可从地下吸出约85吨水。这个森林公园一年大约可滞尘 ( ) 万吨。
8．一个圆柱，如果把它的高截短3厘米（如图①），表面积就比原来减少了94.2平方厘米，这个圆柱的直径是 ( ) 厘米；如果把原来这个圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图②），表面积就比原来增加了200平方厘米，原来这个圆柱的体积是 ( ) 立方厘米
9．如图一个长方形，点P从点A出发，以每秒5厘米的速度，沿长方形的边按逆时针方向前进一周，把A、P、B三点连接起来，所得到的三角形APB的面积与点P所走的时间关系，画成图像如上图所示。这个长方形的面积是 ( ) 平方厘米。
10．用小棒按照如下方式摆图形。
（1）摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要 ( ) 根小棒，摆3个八边形需要 ( ) 根小棒，摆30个八边形需要 ( ) 根小棒。
（2）如果想摆n个八边形，需要 ( ) 根小棒。
（3）有2010根小棒，可以摆 ( ) 个这样的八边形。
二、选择题（本题共5小题，每空1分，共5分。）
11．著名的“哥德巴赫猜想”是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（即奇质数）之和。下面式子中反映这个猜想的是（ ）。
A． B． C． D．
12．欢欢从家去水果店给奶奶买猕猴桃，他向南偏东40°方向走200米就到了水果店。买完后，欢欢沿原路返回，向（ ）就到家了。
A．北偏东40°方向走200米 B．北偏西40°方向走200米
C．北偏东50°方向走200米 D．北偏西50°方向走200米
13．六年级一班在某次考试中对某道单选题的答题情况统计如下图所示，根据统计图，下列判断错误的是（ ）。
A．选C的有26人 B．选B的有4人
C．选A的有8人 D．该班有50人参加考试
14．如果把一个长、宽、高分别是a厘米、b厘米、h厘米的长方体的高增加2厘米，那么这个长方体的表面积会增加（ ）平方厘米。
A．2ab B．2（a＋b） C．4（a＋b） D．4（a＋b）＋ab
15．一个圆柱形容器底面积是240cm2，高20cm，原来水面高度是8cm，分别往该容器内完全浸没不同物体后，水面高度均上升至10cm（如图）。比较浸没物体的体积，下面说法正确的是（ ）。

A．正方体大 B．圆锥大 C．圆柱大 D．一样大
【第二部分】基础运算与基本技能
三、计算题（本题共4小题，16题，每小题1分；17题每小题3分，验算题4分；18题每小题3分，19题4分；共34分。）
16．直接写得数。
2.5×0.2＝ 6.4÷0.8＝ 810÷30＝ 125×80%＝
×＝ 7÷＝ 33×10÷0.1＝ ＋×0＝
17．用竖式计算，带的要验算。
*50.1－14.62＝ 8.5×1.06＝ 0.798÷4.2＝
18．脱式计算。（能简算的要简算）


19．计算下图的体积。
四、作图题（共4分）
20．按要求画图。
（1）将三角形绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）按2∶1的比画出原三角形放大后的图形。

【第三部分】生活实际与综合应用
五、解答题（本题共5小题，21-22小题每小题5分，23-25小题每小题6分，26小题8分，共36分。）
21．端午节要到了，家住南京的小米和妈妈一起给江苏省无锡市的外婆快递一箱粽子，重2.8千克。
根据下表计算，需要支付快递费多少元？
某快递公司收费标准： 1.省内，首重1kg以内（含1kg）13元，续重每千克加2元。 2.省外，首重1kg以内（含1kg）是22元，超出部分每千克加8元。 （不足1千克按1千克计算）
22．甲乙两厂生产某一规格的上衣和长裤，甲厂每月用16天生产上衣，14天生产长裤，正好配成448套；乙厂每月用12天生产上衣，18天生产长裤，正好配成720套。现在两厂合并，每月最多可生产多少套？
23．《镜花缘》是清代李汝珍所著的长篇小说，书中出现了一些有趣的数学问题。下面的题目是根据其中一个问题改编的，你能解决吗？
楼上灯有两种：甲种灯下一个大球，下缀两个小球；乙种灯下一个大球，下缀四个小球。大球共三十六个，小球共一百二十个。问甲乙两种灯各有多少盏？
24．我国古代劳动人民早在2000多年前，就会计算不同形状物体的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12。这种方法与现在的计算方法是一致的，只不过取的近似值为3。如果一个圆柱的底面周长是4π分米，高是6分米，那么你能用现在的方法和古人的方法分别计算后进行验证吗？
现在的方法：
古人的方法：
25．垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。垃圾的种类有可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。
（1）这个小区这周一共产生垃圾多少吨？
（2）请把条形统计图补充完整。
（3）从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写。
26．探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我国不懈追求的航天梦。经过几代人的不懈奋斗。我国的航天事业取得了辉煌成就。长征五号系列（简称CZ－5）运载火箭实现数字工程化应用，大大推动了航天产品数字化的进程。
（1）长征五号B型火箭在太空绕地球转了102圈。已知绕地球5圈大约需要7.5小时，那么长征五号B型火箭在太空大约运行了多长时间？（用比例解答）
（2）整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。如图是某型号运载火箭整流罩的简约示意图，整流罩本身的厚度不计，该整流罩的容积是多少？
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