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第1章 综合素质评价
限时:90分钟 满分:120分
一、选择题（每题3分，共30分）
1．在日常生活中，若收入300元记作元，则支出180元应记作（ ）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
2．[［2024德阳］]下列四个数中，比小的数是（ ）
A. 0 B. C. D.
3．的相反数是（ ）
A. 2 025 B. C. D.
4．在某县2025年初中学业水平体育考试中，某批次体育跳绳的产品参数中标明跳绳的长度是，则下列该批次体育跳绳长度中合格的是（ ）
A. B. C. D.
5．下列计算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6．“东临碣石，以观沧海.水何澹澹，山岛竦峙.”这首诗展现了诗人的壮阔胸襟.其中的“海”指的是“渤海”.渤海的面积是77 284平方千米，数据77 284用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
7．有理数，，在数轴上对应的点如图所示，下列判断正确的是（ ）
（第7题）
A. B. C. D.
8．如图所示，小明设计了一个简单的运算程序，若输入 的值为，则输出的数值为（ ）
（第8题）
A. 132 B. C. 124 D.
9．[［2025深圳福田区期末］]若定义新运算：，如，请利用此定义计算：（ ）
A. B. C. 59 D. 61
10．小时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏.如图，现在将,2,,4,,6,,8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则的值为（ ）
（第10题）
A. 或 B. 或1 C. 或 D. 1或
二、填空题（每题3分，共24分）
11．在数，0，，，，， ，中，负数有_ _ _ _ 个；分数有_ _ _ _ 个.
12．[［2025株洲期末］]若的倒数是，则的值是_ _ _ _ _ _ .
13．[［2025衡阳月考］]计算：.
14．绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于_ _ _ _ ；不小于而不大于3的所有整数之和等于_ _ _ _ _ _ .
15．如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再依据三个密码按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘即可解锁.已知顺时针方向转动个小格记为“”，逆时针方向转动个小格记为“”.若密码为“，，”，则顺利开锁时，标记线对准的刻度线表示的数是_ _ _ _ .
（第15题）
16．[［2025岳阳期末］]已知，互为相反数，，互为倒数，，那么的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
17．在数轴上，点，表示的数分别是,16.点以2个单位长度/秒的速度从出发沿数轴向右运动，同时点以3个单位长度/秒的速度从点出发沿数轴在,之间往返运动.当点到达点时，点表示的数是_ _ _ _ .
18．某学校有五个优质摄影社团，依次为一社、二社、三社、四社、五社，它们分别有相机15，7，11，3，14台，现在为使各社团相机台数相等，各调几台给相邻社团，规定一社给二社台，二社给三社台，三社给四社台，四社给五社台，五社给一社台，则调动相机总台数的最小值为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
三、解答题（19，20题每题6分，题每题8分，其余每题10分，共66分）
19．把下列各数填在相应的集合里：
，，6，0，，2，，，.
整数集合：，；
正数集合：，；
非负整数集合：，.
20．[［2025娄底月考］]如图，数轴的单位长度为1，点表示的数是.
（1） 在数轴上标出原点，点表示的数是_ _ ；
（2） 在数轴上表示出下列各数：，，3，并将这些数及点，表示的数用“ ”号连接起来.
21．计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ;
（4） .
22．2025年4月24日是第十个“中国航天日”,主题为“海上生明月,九天揽星河”.某学校举办了航天知识竞赛活动.下表是善思小组的6名同学此次竞赛的成绩（以100分为标准，超过100分记为“”，不足100分记为“-”），请根据表中信息解决下列问题：
编号 1 2 3 4 5 6
知识竞赛成绩/分
（1） 这6名同学本次竞赛的最高实际得分是_ _ 分，最高分超出最低分分；
（2） 根据以上数据，求这6名同学本次竞赛成绩的平均分.
23．如图是一个数学游戏活动，，，，分别代表一种运算，运算结果随着运算顺序的变化而变化.（提示：①每次游戏都涉及，，，四种运算；②运算过程中自动添加必要的括号）
（1） 4经过，，，的顺序运算后，结果是多少
（2） 经过，的顺序运算后，结果是，求被遮挡部分的运算顺序.
24．[［2025长沙明德教育集团期末］]对于有理数，，，，若，则称和关于的“明德值”为.例如，，则2和3关于1的“明德值”为3.
（1） 和3关于1的“明德值”为_ _ _ _ ；
（2） 若和2关于1的“明德值”为3，求的值；
（3） 若和关于1的“明德值”为1，请求出的最大值.
25．观察下列等式，并回答问题.
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
…
（1） 按发现的规律分别写出第5个等式和第6个等式；
（2） 求的值.
26．如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为）上,木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点重合.
（1） 若将木棒沿数轴水平向右移动,则当它的左端移动到点时,它的右端在数轴上所对应的数为30;若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为6,由此可得这根木棒的长为_ _ _ _ .
（2） 图中点所表示的数是，点所表示的数是.
（3） 一天，妙妙问奶奶的年龄，奶奶说:“我若是你现在这么大，你还要37年才出生;你若是我现在这么大，我就119岁啦!”请问奶奶现在多少岁了
答案
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】A
【点拨】如图，设内圈上的数为，外圈上的数为.因为，且横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，所以内外两圈上的数字的和都是2，横、竖的和也都是2.故由，得；由，得；由，得.由题意可知，和代表的数字为和2.
当时，；当时，综上，的值为或.故选.
11.【答案】4； 3
12.【答案】
13.【答案】-3
14.【答案】0；
15.【答案】5
16.【答案】或
【点拨】因为，互为相反数，，互为倒数，，所以,,当时，；当时，.
17.【答案】4
【点拨】因为点,表示的数分别是,16,所以点,之间的距离为（个）单位长度,所以点到达点所用的时间是（秒）,所以点所运动的路程为（个）单位长度,所以点运动到点后，又从点向右运动了（个）单位长度，所以点表示的数是.
18.【答案】12
【点拨】因为（台），所以调动后每个社团的相机都为10台，所以，，，，所以，所以，所以，所以，所以.由绝对值的几何意义可知表示的是数轴上表示数的点到表示数0和数9的两个点的距离之和，所以当时，有最小值，最小值为，同理当时，有最小值，最小值为.因为，所以当时，有最小值，最小值为0，所以当时，，和能同时取得最小值，所以当时，取得最小值，最小值为，所以调动相机总台数的最小值为12.
19.【解】整数集合：，6，0，2，，；
正数集合：，6，，2，，；
非负整数集合：，0，2，.
20.【答案】
（1） 4；如图,为原点.
（2） 【解】在数轴上表示，如图所示.
由数轴可知.
21.【答案】（1） 【解】原式.
（2） 原式.
（3） 原式.
（4） 原式.
22.【答案】（1） 150；80
（2） 【解】由题可得,这6名同学本次竞赛的成绩分别是110分，70分，83分，110分，95分，150分，所以平均分为（分）．
答：这6名同学本次竞赛成绩的平均分是103分．
23.【答案】（1） 【解】.
（2） 依题意，最后的运算为.因为，所以前三次运算的结果为.因为开始的数是，所以经过三次运算结果不变.
因为，
所以被遮挡部分的运算顺序为，，.
24.【答案】（1） 7
（2） 【解】因为和2关于1的“明德值”为3，
所以，
整理得，
所以或，
解得或.
（3） 由题意，得.
结合绝对值的非负性，可得
，，
所以，.
所以当，时，的值最大，
此时化简，得．
25.【答案】
（1） 【解】第5个等式：;
第6个等式：.
（2）
.
26.【答案】（1） 8
（2） 14；22
（3） 【解】由题意知奶奶与妙妙的年龄差为（岁），所以奶奶现在的年龄为（岁）.
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