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浙江省温州市瑞安市西部联盟2024-2025学年下学期七年级期中数学试题
1．（2025七下·瑞安期中）观察下列图案，可以通过平移得到左图的是（　　)
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：比较选项A、B、C、D，只有选项B的图案可以通过平移得到左图。
故答案为：B.
【分析】根据平移的性质，结合选项进行判断即可.
2．（2025七下·瑞安期中） 下列属于二元一次方程的是（　　)
A．x+2=1 B．x+2y C．x+2y=1 D．
【答案】C
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】解：A、属于一元一次方程，选项不符合题意；
B、仅仅是代数式，不是方程，选项不符合题意；
C、属于二元一次方程，选项符合题意；
D、属于分式方程，而分式方程不属于整式方程，选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】 二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且所有未知数的项的次数均为1的整式方程，根据定义判断各选项即可.
3．（2025七下·瑞安期中）已知三条直线的位置如图所示，∠1的内错角是（　　）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
【答案】D
【知识点】内错角的概念
【解析】【解答】解：由图可知，∠1与∠5是一对内错角.
故答案为：D.
【分析】内错角的定义，即两条直线被第三条直线所截，位于两条直线之间并在截线两侧的角，根据定义判断各选项.
4．（2025七下·瑞安期中）红细胞的平均直径是0.000008米。数据0.000008用科学记数法可表示为（　　）
A．8×10-6 B．8×10-5 C．0.8×10-6 D．0.8×10-5
【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【解答】解：.
故答案为：A.
【分析】用科学记数法表示大于0小于1的数，形式为 a×10n，其中0＜a＜1，n为负整数且为原数小数点向右移动到第一个非0数字后所经过的数字位数.
5．（2025七下·瑞安期中） 下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方运算；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：A、，原选项不符合题意；
B、，原选项不符合题意；
C、，原选项不符合题意；
D、，原选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】A、同底数幂相乘，底数不变，指数相加而不是相乘；
B、幂的乘方运算，底数不变，指数相乘而不是相加；
C、积的乘方运算，需要括号内每一项都经过相同的乘方运算后相乘，不能遗漏；
D、同底数幂相除，底数不变，指数相减.
6．（2025七下·瑞安期中） 如图，m//n，∠1=55°，则∠2等于（　　)
A．115° B．120° C．125° D．130°
【答案】C
【知识点】邻补角；两直线平行，同位角相等
【解析】【解答】解：因为 m//n，易知∠2与∠1的邻补角相等，于是有∠2=180°-∠1=180-55°=125° .
故答案为：C.
【分析】根据平行性质“两直线平行，同位角相等”，∠2的同为角即为∠1的邻补角.
7．（2025七下·瑞安期中） 代数式 化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】平方差公式及应用
【解析】【解答】解：.
故答案为：B.
【分析】根据平方差公式展开.
8．（2025七下·瑞安期中） 某校举办教师茶话会。若每桌坐12人，则空出一张桌子；若每桌坐10人，还有10人没有座位。该校有多少老师？共准备了多少张桌子？设该校有x个老师，y张桌子。根据题意，则可列出方程组（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解： 设该校有x个老师，y张桌子，根据“ 每桌坐12人，则空出一张桌子 ”可列方程，根据“ 每桌坐10人，还有10人没有座位 ”可列方程，联立可得
故答案为：A.
【分析】根据题意列方程组并判断各选项即可.
9．（2025七下·瑞安期中） 如图，一张边长为m的正方形卡片，两张边长为n的正方形卡片，三张长为m宽为n的长方形卡片组成了一个大长方形（卡片之间无缝隙且没有重叠部分），利用大长方形的面积你能得到下列哪个乘法公式（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】解：若直接计算大长方形面积，有；而大正方形面积实际可通过对组成其中的6个图形面积求和可得，有.
于是有 .
故答案为：B.
【分析】根据各部分面积之和与大长方形面积的关系，并与选项进行匹配.
10．（2025七下·瑞安期中） 如图，将一条对边平行的纸带进行折叠，折痕为CD，，则等于（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】平行线的判定与性质的应用-折叠问题
【解析】【解答】解：如下图，设A'对折后为A、B'对折后为B.
∵折叠前为平行纸带，
∴.
∵折叠，
∴.
∴.
∵.
故答案为：C.
【分析】先还原平行纸带，然后根据平行、折叠性质证明∠DCB=α，然后由于∠1的对顶角∠DEC与∠2、∠DCE之和为180°，故可以用α表达出∠1.
11．（2025七下·瑞安期中） 化简：2m(m-2)= 　 　.
【答案】
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【解答】解：
故答案为：.
【分析】根据单项式乘以多项式法则计算，将括号内的每一项分别与2m相乘，然后合并同类项.
12．（2025七下·瑞安期中）已知二元一次方程4x+2y=10，用关于x的代数式表示y，则y=　 　.
【答案】5-2x
【知识点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：∵ 4x+2y=10，
∴y=5-2x.
故答案为：5-2x.
【分析】先将4x项移到右边，然后等号两边同时除以2即可.
13．（2025七下·瑞安期中）方程组的解是　 　
【答案】
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：，将①+②，得2x=6，解得x=3.
然后将x=3代入①，得3+y=2，解得y=2.
故答案为：.
【分析】利用加减消元法，将①+②，消去y先解x，再解y.
14．（2025七下·瑞安期中） 如图，AB//CD，CE平分∠ACD，∠1=32°，则∠2=　 　度。
【答案】32
【知识点】角平分线的概念；两直线平行，内错角相等
【解析】【解答】解：∵，
∴.
∵平分，
∴.
故答案为：32.
【分析】根据平行条件可得，然后根据角平分条件得到.
15．（2025七下·瑞安期中） 如图，∠ADE=∠B，DE⊥AC且CD//FG，若∠1=58°，则∠2=　 　度。
【答案】
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：∵，
∴.
又∵，
∴.
∴.
∵，
∴，即.
故答案为：.
【分析】根据先证明（同位角相等，两直线平行），然后由可知BC也垂直于AC，然后通过计算得到∠DCB度数. 再根据，可知（两直线平行，同旁内角互补），即可计算出∠2度数.
16．（2025七下·瑞安期中）如图，左边是一个张长方形卡片，把五张相同的小长方形卡片放入一个大长方形中，若阴影部分的面积为5，大长方形的周长为12，则一张小长方形卡片的面积为　 　.
【答案】
【知识点】完全平方公式及运用；用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：设小长方形的长为a、宽为b，
根据题意和题图可得：
大长方形的面积：，解得①
大长方形的周长：，解得，
进而可得，
即②
将①代入②可得
解得
∴ 一张小长方形卡片的面积=ab=.
故填：.
【分析】设小长方形的长为a、宽为b，用a、b列式分别表示大长方形的面积和周长，可得①和②，将将①代入②代入即可求解.
17．（2025七下·瑞安期中）
（1）计算：
（2）解方程组：
【答案】（1）解：
=4-1-1
=2
（2）解：①×2，得4x+2y=14 ③
③-②，得5y=5，所以y=1
y=1代入①，得 x=3
所以方程组的解为
【知识点】加减消元法解二元一次方程组；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）偶次方具有非负性，因此；任何非0数的零次幂均为1，因此；-1的奇数次幂为-1，因此. 最后求4-1-1即可；
（2）运用加减消元法，将①×2-②消去x先解y，后解x.
18．（2025七下·瑞安期中）化简：
（1）
（2）
【答案】（1）解：(-a)2-a(2a- 1)
=a2-2a2+a
=-a2+a
（2）解：(4a3b2-8ab3)+(4ab2)
= (4a3b2) + (4ab2) - (8ab3)+(4ab2)
=a2-2b
【知识点】整式的混合运算；多项式除以单项式
【解析】【分析】（1）计算，由偶次方的非负性可得；计算，由单项式乘以多项式法则可得，最后用减去；
（2）根据多项式除以单项式法则，将里的每一项与 相除，然后作差.
19．（2025七下·瑞安期中）如图，已知∠1=∠2，若直线b丄m，则直线b丄n。请说明理由。（根据题意，完成下列填空）
解：已知∠1= ▲ ，根据内错角相等，两直线平行，得 ▲ 。
由m// n，根据 ▲ ，得∠3=∠4。
已知b丄m，根据垂直的意义，得∠4= ▲ °
所以∠3= ▲ °，根据垂直的意义，所以 ▲ 。
【答案】解：已知∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行，得m//n。
由m// n，根据两直线平行，同位角相等，得∠3=∠4。
已知b丄m，根据垂直的意义，得∠4=90°
所以∠3=90°，根据垂直的意义，所以b丄n。
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】若一条直线垂直于两条平行线中的其中一条，那该直线也必然垂直于另外一条线. 因此，通过角相等（∠1=∠2）先证线平行（m∥n），后根据线平行又证得角相等（∠3=∠4），且由于已知b⊥m，即∠3=∠4=90°，证明 b丄n .
20．（2025七下·瑞安期中）先化简，再求值：，其中。
【答案】解：(x+3)2+(1+x)(1-x)=x2+6x+9+1-x2=6x+10
当x=时，6x+10=6×+10 =12.
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先化简：分别运用完全平方公式、平方差公式展开及得、，然后合并同类项得；再求值：将代入化简后的式子中计算求值.
21．（2025七下·瑞安期中）已知：如图，点D在BA延长线上。AE//BC且AE平分∠DAC，若∠B=65°，求∠c 的大小。
【答案】解：∵平分，
∴.
∵，
∴.
又∵，
∴，即.
【知识点】三角形的外角性质；角平分线的概念；两直线平行，同位角相等
【解析】【分析】已知点D在BA的延长线上，且AE∥BC，需利用平行线性质及三角形外角定理求解的度数.
22．（2025七下·瑞安期中）商店购入篮球和足球若干个。篮球进价80元/个，足球进价50元/个，
（1）若商店购入篮球10个，足球15个，则需要　 　元。
（2）若商店购入篮球和足球共25个，总共花了1700元，求篮球和足球各多少个
【答案】（1）1550
（2）解：设篮球x个，足球y个，可列出方程组
解得
答：篮球15个，足球10个。
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：（1）（元）.
故答案为：1550.
【分析】（1）根据“篮球进价×篮球个数+足球进价×足球个数=总花费”，代入已知条件计算；
（2）设篮球x个，足球y个，根据题意列出二元一次方程组并求解即可.
23．（2025七下·瑞安期中）运动会开幕式需要各代表队正方形方阵（行数和列数相等）入场展示。如图所示，正方形方阵分为实心方阵和空心方阵（每层都是一个正方形形状）两种形式。
（1）填空：7列2层空心方阵有　 　人，x列2层空心方阵有　 　人。（用含×的代数式表示，其中x为大于4的正整数）
（2）某代表队可以排成m列2层空心方阵，也可以排成n列3层空心方阵，且m比n多2，求m、n的值。
（3）某代表队可以排成m列3层空心方阵，也可以排成n列4层空心方阵，则该代表队至少有　 　人。
【答案】（1）40；（8x-16）
（2）解：m列2层空心方阵人数：8m-16
n列3层空心方阵人数：8n-16+4(n-4)-4=12n-36.
根据题意可列出方程组，解得
（3）48
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题；用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：（1）7列2层空心方阵中，外层有24人，第二层有16人，合共40人；
x列2层空心方阵中，最外层有人，第二层有人，合共人.
故答案为：40、；
（3）若排列成m列3层空心方阵，总人数为12m-36人；
若排列成n列4层空心方阵，总人数为人.
根据题意，有，整理得4n-3m=7（n＞4，m＞3）
当n=5时，m非整数；
当n=6时，m非整数；
当n=7时，m=7.
所以人.
即该代表队至少有48人.
故答案为：48.
【分析】（1）根据图片直接可直接计算7列2层空心方阵总人数；根据图片规律，可得到 x列2层空心方阵中，最外层有人，第二层有人，然后求和即可；
（2）根据题意列出关于m、n的二元一次方程组并解方程即可；
（3）可先分别表示出m列3层空心方阵、n列4层空心方阵的各自总人数表达式，然后根据条件建立并得到关于m，n的二元一次方程，然后根据m、n的实际意义、取值范围等，得出n的最小值（或m的最小值），然后代入计算出总人数即可.
1 / 1浙江省温州市瑞安市西部联盟2024-2025学年下学期七年级期中数学试题
1．（2025七下·瑞安期中）观察下列图案，可以通过平移得到左图的是（　　)
A． B． C． D．
2．（2025七下·瑞安期中） 下列属于二元一次方程的是（　　)
A．x+2=1 B．x+2y C．x+2y=1 D．
3．（2025七下·瑞安期中）已知三条直线的位置如图所示，∠1的内错角是（　　）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
4．（2025七下·瑞安期中）红细胞的平均直径是0.000008米。数据0.000008用科学记数法可表示为（　　）
A．8×10-6 B．8×10-5 C．0.8×10-6 D．0.8×10-5
5．（2025七下·瑞安期中） 下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2025七下·瑞安期中） 如图，m//n，∠1=55°，则∠2等于（　　)
A．115° B．120° C．125° D．130°
7．（2025七下·瑞安期中） 代数式 化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
8．（2025七下·瑞安期中） 某校举办教师茶话会。若每桌坐12人，则空出一张桌子；若每桌坐10人，还有10人没有座位。该校有多少老师？共准备了多少张桌子？设该校有x个老师，y张桌子。根据题意，则可列出方程组（　　）
A． B．
C． D．
9．（2025七下·瑞安期中） 如图，一张边长为m的正方形卡片，两张边长为n的正方形卡片，三张长为m宽为n的长方形卡片组成了一个大长方形（卡片之间无缝隙且没有重叠部分），利用大长方形的面积你能得到下列哪个乘法公式（　　）
A． B．
C． D．
10．（2025七下·瑞安期中） 如图，将一条对边平行的纸带进行折叠，折痕为CD，，则等于（　　）
A． B． C． D．
11．（2025七下·瑞安期中） 化简：2m(m-2)= 　 　.
12．（2025七下·瑞安期中）已知二元一次方程4x+2y=10，用关于x的代数式表示y，则y=　 　.
13．（2025七下·瑞安期中）方程组的解是　 　
14．（2025七下·瑞安期中） 如图，AB//CD，CE平分∠ACD，∠1=32°，则∠2=　 　度。
15．（2025七下·瑞安期中） 如图，∠ADE=∠B，DE⊥AC且CD//FG，若∠1=58°，则∠2=　 　度。
16．（2025七下·瑞安期中）如图，左边是一个张长方形卡片，把五张相同的小长方形卡片放入一个大长方形中，若阴影部分的面积为5，大长方形的周长为12，则一张小长方形卡片的面积为　 　.
17．（2025七下·瑞安期中）
（1）计算：
（2）解方程组：
18．（2025七下·瑞安期中）化简：
（1）
（2）
19．（2025七下·瑞安期中）如图，已知∠1=∠2，若直线b丄m，则直线b丄n。请说明理由。（根据题意，完成下列填空）
解：已知∠1= ▲ ，根据内错角相等，两直线平行，得 ▲ 。
由m// n，根据 ▲ ，得∠3=∠4。
已知b丄m，根据垂直的意义，得∠4= ▲ °
所以∠3= ▲ °，根据垂直的意义，所以 ▲ 。
20．（2025七下·瑞安期中）先化简，再求值：，其中。
21．（2025七下·瑞安期中）已知：如图，点D在BA延长线上。AE//BC且AE平分∠DAC，若∠B=65°，求∠c 的大小。
22．（2025七下·瑞安期中）商店购入篮球和足球若干个。篮球进价80元/个，足球进价50元/个，
（1）若商店购入篮球10个，足球15个，则需要　 　元。
（2）若商店购入篮球和足球共25个，总共花了1700元，求篮球和足球各多少个
23．（2025七下·瑞安期中）运动会开幕式需要各代表队正方形方阵（行数和列数相等）入场展示。如图所示，正方形方阵分为实心方阵和空心方阵（每层都是一个正方形形状）两种形式。
（1）填空：7列2层空心方阵有　 　人，x列2层空心方阵有　 　人。（用含×的代数式表示，其中x为大于4的正整数）
（2）某代表队可以排成m列2层空心方阵，也可以排成n列3层空心方阵，且m比n多2，求m、n的值。
（3）某代表队可以排成m列3层空心方阵，也可以排成n列4层空心方阵，则该代表队至少有　 　人。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：比较选项A、B、C、D，只有选项B的图案可以通过平移得到左图。
故答案为：B.
【分析】根据平移的性质，结合选项进行判断即可.
2．【答案】C
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】解：A、属于一元一次方程，选项不符合题意；
B、仅仅是代数式，不是方程，选项不符合题意；
C、属于二元一次方程，选项符合题意；
D、属于分式方程，而分式方程不属于整式方程，选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】 二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且所有未知数的项的次数均为1的整式方程，根据定义判断各选项即可.
3．【答案】D
【知识点】内错角的概念
【解析】【解答】解：由图可知，∠1与∠5是一对内错角.
故答案为：D.
【分析】内错角的定义，即两条直线被第三条直线所截，位于两条直线之间并在截线两侧的角，根据定义判断各选项.
4．【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【解答】解：.
故答案为：A.
【分析】用科学记数法表示大于0小于1的数，形式为 a×10n，其中0＜a＜1，n为负整数且为原数小数点向右移动到第一个非0数字后所经过的数字位数.
5．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方运算；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：A、，原选项不符合题意；
B、，原选项不符合题意；
C、，原选项不符合题意；
D、，原选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】A、同底数幂相乘，底数不变，指数相加而不是相乘；
B、幂的乘方运算，底数不变，指数相乘而不是相加；
C、积的乘方运算，需要括号内每一项都经过相同的乘方运算后相乘，不能遗漏；
D、同底数幂相除，底数不变，指数相减.
6．【答案】C
【知识点】邻补角；两直线平行，同位角相等
【解析】【解答】解：因为 m//n，易知∠2与∠1的邻补角相等，于是有∠2=180°-∠1=180-55°=125° .
故答案为：C.
【分析】根据平行性质“两直线平行，同位角相等”，∠2的同为角即为∠1的邻补角.
7．【答案】B
【知识点】平方差公式及应用
【解析】【解答】解：.
故答案为：B.
【分析】根据平方差公式展开.
8．【答案】A
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解： 设该校有x个老师，y张桌子，根据“ 每桌坐12人，则空出一张桌子 ”可列方程，根据“ 每桌坐10人，还有10人没有座位 ”可列方程，联立可得
故答案为：A.
【分析】根据题意列方程组并判断各选项即可.
9．【答案】B
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】解：若直接计算大长方形面积，有；而大正方形面积实际可通过对组成其中的6个图形面积求和可得，有.
于是有 .
故答案为：B.
【分析】根据各部分面积之和与大长方形面积的关系，并与选项进行匹配.
10．【答案】C
【知识点】平行线的判定与性质的应用-折叠问题
【解析】【解答】解：如下图，设A'对折后为A、B'对折后为B.
∵折叠前为平行纸带，
∴.
∵折叠，
∴.
∴.
∵.
故答案为：C.
【分析】先还原平行纸带，然后根据平行、折叠性质证明∠DCB=α，然后由于∠1的对顶角∠DEC与∠2、∠DCE之和为180°，故可以用α表达出∠1.
11．【答案】
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【解答】解：
故答案为：.
【分析】根据单项式乘以多项式法则计算，将括号内的每一项分别与2m相乘，然后合并同类项.
12．【答案】5-2x
【知识点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：∵ 4x+2y=10，
∴y=5-2x.
故答案为：5-2x.
【分析】先将4x项移到右边，然后等号两边同时除以2即可.
13．【答案】
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：，将①+②，得2x=6，解得x=3.
然后将x=3代入①，得3+y=2，解得y=2.
故答案为：.
【分析】利用加减消元法，将①+②，消去y先解x，再解y.
14．【答案】32
【知识点】角平分线的概念；两直线平行，内错角相等
【解析】【解答】解：∵，
∴.
∵平分，
∴.
故答案为：32.
【分析】根据平行条件可得，然后根据角平分条件得到.
15．【答案】
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：∵，
∴.
又∵，
∴.
∴.
∵，
∴，即.
故答案为：.
【分析】根据先证明（同位角相等，两直线平行），然后由可知BC也垂直于AC，然后通过计算得到∠DCB度数. 再根据，可知（两直线平行，同旁内角互补），即可计算出∠2度数.
16．【答案】
【知识点】完全平方公式及运用；用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：设小长方形的长为a、宽为b，
根据题意和题图可得：
大长方形的面积：，解得①
大长方形的周长：，解得，
进而可得，
即②
将①代入②可得
解得
∴ 一张小长方形卡片的面积=ab=.
故填：.
【分析】设小长方形的长为a、宽为b，用a、b列式分别表示大长方形的面积和周长，可得①和②，将将①代入②代入即可求解.
17．【答案】（1）解：
=4-1-1
=2
（2）解：①×2，得4x+2y=14 ③
③-②，得5y=5，所以y=1
y=1代入①，得 x=3
所以方程组的解为
【知识点】加减消元法解二元一次方程组；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）偶次方具有非负性，因此；任何非0数的零次幂均为1，因此；-1的奇数次幂为-1，因此. 最后求4-1-1即可；
（2）运用加减消元法，将①×2-②消去x先解y，后解x.
18．【答案】（1）解：(-a)2-a(2a- 1)
=a2-2a2+a
=-a2+a
（2）解：(4a3b2-8ab3)+(4ab2)
= (4a3b2) + (4ab2) - (8ab3)+(4ab2)
=a2-2b
【知识点】整式的混合运算；多项式除以单项式
【解析】【分析】（1）计算，由偶次方的非负性可得；计算，由单项式乘以多项式法则可得，最后用减去；
（2）根据多项式除以单项式法则，将里的每一项与 相除，然后作差.
19．【答案】解：已知∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行，得m//n。
由m// n，根据两直线平行，同位角相等，得∠3=∠4。
已知b丄m，根据垂直的意义，得∠4=90°
所以∠3=90°，根据垂直的意义，所以b丄n。
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】若一条直线垂直于两条平行线中的其中一条，那该直线也必然垂直于另外一条线. 因此，通过角相等（∠1=∠2）先证线平行（m∥n），后根据线平行又证得角相等（∠3=∠4），且由于已知b⊥m，即∠3=∠4=90°，证明 b丄n .
20．【答案】解：(x+3)2+(1+x)(1-x)=x2+6x+9+1-x2=6x+10
当x=时，6x+10=6×+10 =12.
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先化简：分别运用完全平方公式、平方差公式展开及得、，然后合并同类项得；再求值：将代入化简后的式子中计算求值.
21．【答案】解：∵平分，
∴.
∵，
∴.
又∵，
∴，即.
【知识点】三角形的外角性质；角平分线的概念；两直线平行，同位角相等
【解析】【分析】已知点D在BA的延长线上，且AE∥BC，需利用平行线性质及三角形外角定理求解的度数.
22．【答案】（1）1550
（2）解：设篮球x个，足球y个，可列出方程组
解得
答：篮球15个，足球10个。
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：（1）（元）.
故答案为：1550.
【分析】（1）根据“篮球进价×篮球个数+足球进价×足球个数=总花费”，代入已知条件计算；
（2）设篮球x个，足球y个，根据题意列出二元一次方程组并求解即可.
23．【答案】（1）40；（8x-16）
（2）解：m列2层空心方阵人数：8m-16
n列3层空心方阵人数：8n-16+4(n-4)-4=12n-36.
根据题意可列出方程组，解得
（3）48
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题；用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：（1）7列2层空心方阵中，外层有24人，第二层有16人，合共40人；
x列2层空心方阵中，最外层有人，第二层有人，合共人.
故答案为：40、；
（3）若排列成m列3层空心方阵，总人数为12m-36人；
若排列成n列4层空心方阵，总人数为人.
根据题意，有，整理得4n-3m=7（n＞4，m＞3）
当n=5时，m非整数；
当n=6时，m非整数；
当n=7时，m=7.
所以人.
即该代表队至少有48人.
故答案为：48.
【分析】（1）根据图片直接可直接计算7列2层空心方阵总人数；根据图片规律，可得到 x列2层空心方阵中，最外层有人，第二层有人，然后求和即可；
（2）根据题意列出关于m、n的二元一次方程组并解方程即可；
（3）可先分别表示出m列3层空心方阵、n列4层空心方阵的各自总人数表达式，然后根据条件建立并得到关于m，n的二元一次方程，然后根据m、n的实际意义、取值范围等，得出n的最小值（或m的最小值），然后代入计算出总人数即可.
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