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三假大中队
专项训练六新题型
1
1.观察下列等式1×21
11
(1)请用含n(n是正整数)的等式表示
2'2×3
上述变化规律；
11111
23'3×4=3一4，…请写出你归纳出的
(2)推算出OA1o的长；
(3)求出S+S 十S +…+S的值
一般结论.（用含n的关系式表示）
A
1
2.在一根长为24个单位的绳子上，分别
第
标出A,B,C,D四个点，它们将绳子分成6
二
个单位，8个单位和10个单位的三条线段，
部
自己握住绳子的两个端点(A点和D点)，另
分
两名同学分别握住B点和C点，一起将绳子
整
拉直，会得到一个什么形状的三角形？为
4.观察下列各式及其验证过程：
合
什么？
2
2
2
提
=2+
3
升
验证：23
(23-2)+2
3
22-1
2(22-1)+2
2
22-1
2+3
3
3
8
/3+
8
3.观察图，认真分析各式，然后解答
3
3
33-3+3
问题：
验证38=8-√3-1
3(32-1)+3
(/1)2+1=2,S1=
1
32-1
3+8
(1)按照上述两个等式及其验证过程的
(√2)2+1=3，S2=
2
4
基本思路，猜想4
V15
的变形结果并进行
(3)2+1=4,S3=
3
2
验证；
(2)针对上述各式反映的规律，写出用n
80
八年级数学
(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式，并
给出证明.
(2)
3)
(4)
5.在正常情况下，一个人在运动时所能
7.A,B,C,D,E,F六个人坐在圆桌周
承受的每分钟心跳的最高次数S(次：分)是
围，已知E与C间相隔一人且此人在C的左
这个人年龄（岁）的一次函数，
面（如图所示），D坐在A的对面，B与F间
恨铅医学上的科学研记明，人在运动时
相隔一人且此人在F的左面，F与A不相
心桃的快慢迪常和年袋机关.
邻.试问：A,B,C,D,E,F各坐在什么位置？
在止栉悄况下，龄15岁
第
和45岁的人在运动时所能
0
二
年泛的最高心跳次数分州
为164次分和144沃：分
部
(1)根据以上信息，求在正常情况下，S
分
关于n的函数关系式；
OE
整
(2)若一位63岁的人在跑步，医生在途
合
中给他测得10s心跳为26次，问：他是否有
8.如图，正方形ABCD的中间有一个
提
危险？为什么？
圆，其圆心是正方形对角线的交点O,E为圆
升
上任意一点，请在圆上逆时针顺次再取三点
F,G,H,连接AG,BH,CE,DF,把正方形
中的非圆部分分成形状、大小相同的四块
(写出画法，不要说明)
6.观察下图，图(1)是面积为1的三角
形，连接各边的中点，挖去中间的阴影三角形
得到图(2)，再分别连接剩下的每个三角形各
边中点，挖去中间的阴影三角形得到图(3)，
再用同样的方法得到图(4)，你能算出图(4)
中除去阴影部分后的面积是多少吗？
81暑假大串联八年级数学（湖南教育教材适用）
部分参考答案
第一部分
夯实基础
三、八年级上册分章复习
一、七年级上册过关检测
第1章分式
【基础过关】
1
3
-、1.3-3±22.<>3.(1)3x+y2(2)7
一、1.x≠2且x≠-4
2.153.x-24.x=1
4.5.61×1075.(4a-4)6.-2x+10=0(答案不唯一)
5.
1
7.1208.1059.1000110.336
0(答案不唯一)6.x≠17.1或28.一1
二、11.D12.D13.D14.B15.A16.C17.C18.D
二、9.B10.B11.C12.C13.A14.D15.B
三、19.数轴略一(-3)>0>-|-2|>-2.5>-22
20,(1)-3(2)221,(1)x=0(2)x=1122.原式=
三、16.3(2a17.原式=a-1D2+aa+1D
a-1
a+1
=a-
-3023.(1)甲店：30×5+5(x-5)=5x+125(元)：乙
1十a=2a-1,当a=0时，原式=2×0-1=-1.（答案不唯
店：90%(30×5+5.x)=4.5.x十135（元），〔2)5x+125
一，但a不能取士1)18.解：原式=a(a十3)÷
4,5x+135得x=20,所以购买20盒乒乓球时在甲、乙两店
(a+3)(a-3)
a-3
所需支付的费用一样.(3)去乙店购买，
a-3
=a(a+3)·(a+3)(a-3=a.
24.解：(1)12÷20%=60（人）.
19.解：(1)设该种干果第一次进价是每千克x元，则第
(2)B等级所占的百分比是：60
24
×100%=40%,
二次进价为(1+20%)x元.根据题意，得1十20%)
9000
=2×
D等级所占的百分比是：1一20%一40%一30%=10%.
3000
C等级的人数是：60×30%=18（人），
+300.
x
D等级的人数是：60×10%=6（人）.
解这个方程，得x=5
经检验x=5是所列方程的解且符合题意，
·人药
Iei
21
所以该种干果第一次的进价为每千克5元.
在
9000
(2)盈利：
「3000
15+3X(1+20%万-600]×9+600×9
×80%一(3000+9000)
=(600+1500-600)×9+4320-12000
-1500×9+4320-12000
=13500+4320-12000
=5820(元).
(3)360°×20%=72.
所以超市销售这种干果共盈利5820元.
(4)1200×10%=120(人).
【综合提升】
所以估计全校“D"等级的学生有120人
1.72.x=-13.A4.A5.A
二、七年级下册过关检测
41
1
6.解：a-4a-2a+2
1
1
1
-、1.-332.22113.(1)18(2)64.x
当a=1时，原式=一1十2一3
8.x2y2+16y5.-62x2-186.27.-17
7.解：设新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电
8.1c1mAD7cm9.210.(1)AB,BC,AC(2)100
费为x元，则每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费为
11.312.56
(x十0.54)元
二、13.A14.A15.D16.D17.C18.D19.D
10827
20.C
依题意列方程得：x十0.54云
解得：x=0.18,
三、21.(1)-21a3(2)2625
(3)-5.x-15
(4)18+
经检验，x=0.18是原方程的解.
24y
所以新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为
2.原方程组的解为二0
0.18元.
y=-1
【中考热身】
1
23.90°∠A'BC=∠A'BA,∠A'BE=
1.解：原式=2x
x+2
2×2
号∠ABD∠CBE=∠A'BC+∠ABE=号（∠ABA'+
当x=2时，原式=2+2=1.
∠A'BD)=90°
2.解：(1》设乙队单独完或此项任务需x天，则甲队单
24.∠C=90
独完成此项任务需(x十10)天，根据题意得
25.解：设购买一块电子白板需x元，购买一台投影机
4530
,解得x=20,
需y元，依题意，列方程组：
x+10x
十3y=44000~解得化=8000.
(2x-3y=4000
经检验得x=20是原方程的解，∴，x十10=30（天）.
1y=4000
,,甲队单独完成此项任务需30天，乙队单独完成此项
所以购买一台电子白板需8000元，一台投影机需4000
任务需20天
元
3.2a
(2)设甲队再需：天能单独完成此项任务·30+30≥

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