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暑假大串联八年级数学（湖南教育教材适用）
部分参考答案
第一部分
夯实基础
三、八年级上册分章复习
一、七年级上册过关检测
第1章分式
【基础过关】
1
3
-、1.3-3±22.<>3.(1)3x+y2(2)7
一、1.x≠2且x≠-4
2.153.x-24.x=1
4.5.61×1075.(4a-4)6.-2x+10=0(答案不唯一)
5.
1
7.1208.1059.1000110.336
0(答案不唯一)6.x≠17.1或28.一1
二、11.D12.D13.D14.B15.A16.C17.C18.D
二、9.B10.B11.C12.C13.A14.D15.B
三、19.数轴略一(-3)>0>-|-2|>-2.5>-22
20,(1)-3(2)221,(1)x=0(2)x=1122.原式=
三、16.3(2a17.原式=a-1D2+aa+1D
a-1
a+1
=a-
-3023.(1)甲店：30×5+5(x-5)=5x+125(元)：乙
1十a=2a-1,当a=0时，原式=2×0-1=-1.（答案不唯
店：90%(30×5+5.x)=4.5.x十135（元），〔2)5x+125
一，但a不能取士1)18.解：原式=a(a十3)÷
4,5x+135得x=20,所以购买20盒乒乓球时在甲、乙两店
(a+3)(a-3)
a-3
所需支付的费用一样.(3)去乙店购买，
a-3
=a(a+3)·(a+3)(a-3=a.
24.解：(1)12÷20%=60（人）.
19.解：(1)设该种干果第一次进价是每千克x元，则第
(2)B等级所占的百分比是：60
24
×100%=40%,
二次进价为(1+20%)x元.根据题意，得1十20%)
9000
=2×
D等级所占的百分比是：1一20%一40%一30%=10%.
3000
C等级的人数是：60×30%=18（人），
+300.
x
D等级的人数是：60×10%=6（人）.
解这个方程，得x=5
经检验x=5是所列方程的解且符合题意，
·人药
Iei
21
所以该种干果第一次的进价为每千克5元.
在
9000
(2)盈利：
「3000
15+3X(1+20%万-600]×9+600×9
×80%一(3000+9000)
=(600+1500-600)×9+4320-12000
-1500×9+4320-12000
=13500+4320-12000
=5820(元).
(3)360°×20%=72.
所以超市销售这种干果共盈利5820元.
(4)1200×10%=120(人).
【综合提升】
所以估计全校“D"等级的学生有120人
1.72.x=-13.A4.A5.A
二、七年级下册过关检测
41
1
6.解：a-4a-2a+2
1
1
1
-、1.-332.22113.(1)18(2)64.x
当a=1时，原式=一1十2一3
8.x2y2+16y5.-62x2-186.27.-17
7.解：设新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电
8.1c1mAD7cm9.210.(1)AB,BC,AC(2)100
费为x元，则每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费为
11.312.56
(x十0.54)元
二、13.A14.A15.D16.D17.C18.D19.D
10827
20.C
依题意列方程得：x十0.54云
解得：x=0.18,
三、21.(1)-21a3(2)2625
(3)-5.x-15
(4)18+
经检验，x=0.18是原方程的解.
24y
所以新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为
2.原方程组的解为二0
0.18元.
y=-1
【中考热身】
1
23.90°∠A'BC=∠A'BA,∠A'BE=
1.解：原式=2x
x+2
2×2
号∠ABD∠CBE=∠A'BC+∠ABE=号（∠ABA'+
当x=2时，原式=2+2=1.
∠A'BD)=90°
2.解：(1》设乙队单独完或此项任务需x天，则甲队单
24.∠C=90
独完成此项任务需(x十10)天，根据题意得
25.解：设购买一块电子白板需x元，购买一台投影机
4530
,解得x=20,
需y元，依题意，列方程组：
x+10x
十3y=44000~解得化=8000.
(2x-3y=4000
经检验得x=20是原方程的解，∴，x十10=30（天）.
1y=4000
,,甲队单独完成此项任务需30天，乙队单独完成此项
所以购买一台电子白板需8000元，一台投影机需4000
任务需20天
元
3.2a
(2)设甲队再需：天能单独完成此项任务·30+30≥八年级数学
第3章图形与坐标
方加y的平方再开根号，即√x2十y2.
奥点回顾
(2)平面直角坐标系中两点之间的距离
1.平面直角坐标系中点的表示方法
可以通过构造直角三角形，应用勾股定理求
(1)在平面直角坐标系里，根据点的位置
得.设点A(x1,y1),B(x2,y2),点A和点B
写出其坐标的方法是：从点A向x轴，y轴
之间的距离AB=√(x2一x1)2十(y2一y1).
作垂线，垂足在x轴和y轴上对应的数分别
A()
为xo,yo,xo叫作点A的横坐标，yo叫作点
-B(2)
A的纵坐标，有序实数对(xo,y。)叫作点A
OP GY
的坐标，记为A(xo,yo).
4.图形经过平移、旋转、放大或缩小等
(2)对于直角坐标系的任意一点，都有一
运动后点的坐标的变化规律
对有序实数和它对应；反过来，对于任意一对
(1)沿x轴平移后，点的变化规律是：点
有序实数，在平面内都有一点和它对应，平面
第
的纵坐标不变，而横坐标都增加了相同的数
内的点和有序实数对是一一对应的
量；沿y轴平移，点的横坐标不变，而纵坐标
(3)平面直角坐标系内点的坐标特征
部
都增加了相同的数量.
分
①x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的
(2)图形放大或缩小后，对应点的横坐标
点的横坐标为零，
夯
与纵坐标都扩大或缩小相同的倍数
②第一、三象限角平分线上的点横、纵坐
实
标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵
名题精讲
基
础
坐标互为相反数
③在任意的两点中，如果两点的横坐标
例1将点P(一2,3)向右平移3个单
相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的
位得到点P,点P2与点P关于原点对称，
纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴.
则点P2的坐标是
(
2.关于坐标轴对称的点的坐标特点
A.(-5,-3)
B.(1,-3)
在直角坐标系中，有一些特殊点，如果沿
C.(-1,-3)
D.(5,-3)
x轴或y轴对折后，两个点正好完全重合，把
【解题思路】将点P(一2,3)向右平移3个
这样的两个点叫作关于x轴或y轴对称.即：
单位，其横坐标加3，纵坐标不变，确定点P
P(x,y)关于x轴的对称点P'(x,
的坐标；再根据关于原，点对称时，横、纵坐标
一y);P(x,y)关于y轴的对称点P'(一x,y).
互为相反数确定点P2的坐标.
3.平面直角坐标系中两点之间的距离
【解答过程】解：将点P(一2,3)向右平移3
(1)点P(x,y)到坐标轴及原点的距离
个单位得到点P1的坐标是(1,3)，关于原点
点P到x轴的距离为y|;点P到y轴
对称点的坐标互为相反数，所以点P2的坐标
的距离为x;点P到原点的距离为x的平
是(-1，-3)，故选C.
45

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