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暑假大串联八年级数学（湖南教育教材适用）
部分参考答案
第一部分
夯实基础
三、八年级上册分章复习
一、七年级上册过关检测
第1章分式
【基础过关】
1
3
-、1.3-3±22.<>3.(1)3x+y2(2)7
一、1.x≠2且x≠-4
2.153.x-24.x=1
4.5.61×1075.(4a-4)6.-2x+10=0(答案不唯一)
5.
1
7.1208.1059.1000110.336
0(答案不唯一)6.x≠17.1或28.一1
二、11.D12.D13.D14.B15.A16.C17.C18.D
二、9.B10.B11.C12.C13.A14.D15.B
三、19.数轴略一(-3)>0>-|-2|>-2.5>-22
20,(1)-3(2)221,(1)x=0(2)x=1122.原式=
三、16.3(2a17.原式=a-1D2+aa+1D
a-1
a+1
=a-
-3023.(1)甲店：30×5+5(x-5)=5x+125(元)：乙
1十a=2a-1,当a=0时，原式=2×0-1=-1.（答案不唯
店：90%(30×5+5.x)=4.5.x十135（元），〔2)5x+125
一，但a不能取士1)18.解：原式=a(a十3)÷
4,5x+135得x=20,所以购买20盒乒乓球时在甲、乙两店
(a+3)(a-3)
a-3
所需支付的费用一样.(3)去乙店购买，
a-3
=a(a+3)·(a+3)(a-3=a.
24.解：(1)12÷20%=60（人）.
19.解：(1)设该种干果第一次进价是每千克x元，则第
(2)B等级所占的百分比是：60
24
×100%=40%,
二次进价为(1+20%)x元.根据题意，得1十20%)
9000
=2×
D等级所占的百分比是：1一20%一40%一30%=10%.
3000
C等级的人数是：60×30%=18（人），
+300.
x
D等级的人数是：60×10%=6（人）.
解这个方程，得x=5
经检验x=5是所列方程的解且符合题意，
·人药
Iei
21
所以该种干果第一次的进价为每千克5元.
在
9000
(2)盈利：
「3000
15+3X(1+20%万-600]×9+600×9
×80%一(3000+9000)
=(600+1500-600)×9+4320-12000
-1500×9+4320-12000
=13500+4320-12000
=5820(元).
(3)360°×20%=72.
所以超市销售这种干果共盈利5820元.
(4)1200×10%=120(人).
【综合提升】
所以估计全校“D"等级的学生有120人
1.72.x=-13.A4.A5.A
二、七年级下册过关检测
41
1
6.解：a-4a-2a+2
1
1
1
-、1.-332.22113.(1)18(2)64.x
当a=1时，原式=一1十2一3
8.x2y2+16y5.-62x2-186.27.-17
7.解：设新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电
8.1c1mAD7cm9.210.(1)AB,BC,AC(2)100
费为x元，则每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费为
11.312.56
(x十0.54)元
二、13.A14.A15.D16.D17.C18.D19.D
10827
20.C
依题意列方程得：x十0.54云
解得：x=0.18,
三、21.(1)-21a3(2)2625
(3)-5.x-15
(4)18+
经检验，x=0.18是原方程的解.
24y
所以新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为
2.原方程组的解为二0
0.18元.
y=-1
【中考热身】
1
23.90°∠A'BC=∠A'BA,∠A'BE=
1.解：原式=2x
x+2
2×2
号∠ABD∠CBE=∠A'BC+∠ABE=号（∠ABA'+
当x=2时，原式=2+2=1.
∠A'BD)=90°
2.解：(1》设乙队单独完或此项任务需x天，则甲队单
24.∠C=90
独完成此项任务需(x十10)天，根据题意得
25.解：设购买一块电子白板需x元，购买一台投影机
4530
,解得x=20,
需y元，依题意，列方程组：
x+10x
十3y=44000~解得化=8000.
(2x-3y=4000
经检验得x=20是原方程的解，∴，x十10=30（天）.
1y=4000
,,甲队单独完成此项任务需30天，乙队单独完成此项
所以购买一台电子白板需8000元，一台投影机需4000
任务需20天
元
3.2a
(2)设甲队再需：天能单独完成此项任务·30+30≥三假大中队
第2章
一元二次方程
方程
要点回顾
(4)求解：解方程
(5)检验：检查解的合理性，是否存在，
1.一元二次方程
(6)作答：书写答案，
如果一个方程通过移项，可以使右边为
0,而左边是只含有一个未知数的二次多项
预习检测
式，那么这样的方程叫作一元二次方程，它的
一般形式是ax2十b.x十c=0(a,b,c是已知
一、
填空题
数，a≠0)，其中a,b,c分别叫作二次项系
1.方程x(2x-1)=5(x十3)的一般形
数、一次项系数、常数项.
式是
,其中一次
2.一元二次方程的解法
项系数是
,二次项系数是
常数项是
(1)因式分解法：通过因式分解，将方程
第
变形为一边是两个一次因式的积，另一边是
2.关于x的方程(m一√3)xm2-1一x十3
三
0,根据ab=0,那么a=0或b=0,把原方程
=0是一元二次方程，则m的值为
部
转化为两个一元一次方程来求解的方法叫作
3.x23
=(x一
分
因式分解法，
4.若a2-4a+4=0,则5a2=
探
(2)直接开平方法：用直接开平方法解形
5.方程3.x2一x=0的解是
究
如(x一a)2=b(b≥0)的方程，得解为x=
6.方程(x一2)(x一3)=6的解是
先
士√b十a
飞
(3)配方法：先对原一元二次方程配方，
7.写出一个以一1为一个根的一元二次
使它出现完全平方式后，再用开平方法来求
方程：
解的方法叫作配方法
8.某服装原价为200元，连续两次涨价
(4)公式法：先把方程整理成一般形式
a%后，售价为242元，则a=
ax2十bx十c=0,确定出a,b,c的值，然后，
9.某厂一月份的产量为m,若平均每月
比上月增长的百分数为x,则该厂第一季度
在b2一4ac≥0的前提下，把a,b,c的值代入
的产量为
求根公式x=一b士4ac,就可以得出
10.在实数范围定义一种新运算“*”，
2a
其规则为a*b=a2一b2,根据这个规则，方
方程的实数根这种解法叫作公式法，
程(x十2)*5=0的解为
3.列一元二次方程解应用题的一般
二、选择题
步骤：
11.下列各方程一定是关于x的一元二
(1)审题：整体地、系统地审读问题，
次方程的是
(2)设元：设未知数.
(3)列式：根据问题中的等量关系式列出
88
八年级数学
A+0
A.1
B.-2
x
C.2或-1
D.-2或1
B.ax2+bx+c=0
18.方程x2+4x=2的正根为()
C.(n2+1)x2+n=0
A.2-6
B.2+√6
D.m.x2+3x=2x(x-1)十2
C.-2-√6
D.-2+√6
12.方程x2一9=0的解是
(
19.在下列方程中，有实数根的是
A.x1=x2=3
(
B.x1=x2=9
A.x2+3x+1=0
C.x1=3,x2=-3
B.√/4x+1=-1
D.x1=9,x2=-9
C.x2+2x+3=0
13.方程x(.x+3)=x+3的解是
D.
1
x-1x-1
A.x=1
20.某公司2019年缴税60万元，2021
B.x1=0,x2=-3
年缴税80万元，设该公司这两年缴税的年平
C.x1=1,x2=3
第
均增长率为x,则得到方程
三
D.x1=1,x2=-3
A.60+2x=80
部
14.已知关于x的一元二次方程x2
B.60(1+x)=80
分
kx一4=0的一个根是2，则另一个根是
C.60x2=80
D.60(1+x)2=80
探
A.4
B.1
三、解答题
先
C.2
D.-2
21.解方程：x2十x一1=0.
飞
15.一元二次方程x2一2x一3=0的两
个根分别为
()
A.x1=1,x2=3
B.x1=1,x2=-3
C.x1=-1,x2=3
D.x1=-1,x2=-3
22.当x为何值时，代数式2x2+7x-1
16.把方程y2一8y+5=0的左边配成
与4x十1的值相等？
一个完全平方式，得
()
A.(y+4)2=11
B.(y-4)2=11
C.(y-4)2=21
D.(y+4)2=21
17.若实数x,y满足(x十y十2)(x十y
一1)=0，则x十y的值为
89

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