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数学模拟训练试题
2025年人教版小升初复习备考
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）。
A．用一个4倍的放大镜看一个70°的角，这个角是60°。
B．同样高的杆子离路灯越远，影子越短。
C．李师傅生产了110个零件，100个合格，合格率是100%。
D．两个圆的半径比是1∶2，那么它们的周长比是1∶2，面积比是1∶4。
2．冬冬是六（1）班里身高、体重都属于中等的男生，但他的“50×8m”跑步速度却是全校最快的。下列符合冬冬的身高、体重和跑“50×8m”所用时间的是（ ）。
A．140cm，45kg，1分25秒 B．155cm，45kg，2分25秒
C．155cm，65kg，1分25秒 D．155cm，45kg，1分25秒
3．把写有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10数字卡片装入盒子中，任意摸出1张，摸到下面选项中（ ）可能性最小。
A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数
4．小明把×（a＋2）错写成a＋2，所得的结果与正确答案相比（ ）。
A．多2 B．多 C．少2 D．少
5．下列成反比例关系的是（ ）。
A．圆的面积一定，它的半径与圆周率 B．平行四边形的面积一定，它的底与高
C．同学的年龄一定，他们的身高与体重 D．三角形的高不变，它的底和面积
6．停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆小汽车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（ ）。
A．8：15－12：00 B．12：30－14：30
C．11：25－14：45 D．9：55－12：20
7．豆豆有50本课外书，正好比佳佳多，佳佳有多少本课外书？下面是四位同学的解答方法，其中（ ）是正确的。
聪聪： 明明：
淘淘：50÷4×5 笑笑：设佳佳有x本课外书。
A．聪聪 B．明明 C．明明和笑笑 D．聪聪和淘淘
8．用一根长3米的铁丝围成下面的图形，面积最大的是（ ）。
A．圆 B．正方形 C．三角形 D．平行四边形
9．母亲节到了，笑笑想为妈妈配制一杯糖水，有下面几种配制方法，其中最甜的是（ ）。
A．糖与水的比是1∶9 B．20g糖配成200g糖水
C．含糖率为12% D．200g水加入10g糖
10．一个盒子里有5个红球，3个白球和4个蓝球，至少需要摸（ ）个球才能保证有2个不同颜色的球。
A．4 B．5 C．6 D．8
二、填空题
11．一个七位数由6个百万，6个千和6个十组成，这个数是( )，读作( )，把这个数四舍五入到万位是( )万。
12．一本书有a页，张华每天看5页，看了b天。5b表示( )，a－5b表示( )。
13．新光服装店今年一月份盈利3000元，记作﹢3000元，三月份是﹣1800元，表示这家服装店三月份( )元。
14．a、b是两个不为0的自然数，如果a＋1＝b，那么a和b的最大公因数是( )，如果a÷b＝6，那么a和b的最小公倍数是( )。
15．红领巾是少先队员的标志，它的形状是一个等腰三角形，三角形的度数比是1∶1∶4，那么它的顶角是( )度，底角是( )度。
16．7÷（ ）＝＝25%＝4∶（ ）＝（ ）。（填小数）
17．小玲有两根彩带，第一根彩带长米，第二根彩带比第一根长，她的第二根彩带长 米。
18．按以下方式，用火柴棒搭三角形。
搭1个三角形需要火柴棒( )根；搭2个三角形需要火柴棒( )根；搭3个三角形需要火柴棒( )根；搭10个三角形需要火柴棒( )根；搭n个三角形需要火柴棒( )根。
三、计算题
19．直接写得数。
1.38－0.03＝ ÷＝ 0.28×＝ 36×25%＝
－＝ 0.72÷0.04＝ 400÷25÷4＝ 0.3×2÷0.3×2＝
20．脱式计算，能简算的要简算。

21．解方程。
22．计算下图的体积。（单位：厘米）
四、作图题
23．（1）画出图形①关于直线l的轴对称图形。
（2）画出图形②先向右平移6个方格，再向上平移3个方格后的图形。
五、解答题
24．（1）方格图中的图形是一个轴对称图形的一半，根据给定的对称轴，将这个轴对称图形补全。这个轴对称图形共有（ ）条对称轴。
（2）以为圆心，画出方格图中的圆按放大后的图形。放大后的图形的面积比原来的圆的面积增加了（ ）。
25．新华水泥厂五月份计划生产水泥250吨，实际生产了300吨，超产了百分之几？
26．小林的身高是1.5米，此时她的影长是2.4米，同一时刻，她身旁的一棵树的影长是4米，这棵树的高度是多少米？（用比例解）
27．小明养成了喜欢读书的好习惯。妈妈给他买回一本课外书，第一天看了，第二天看了95页，第三天又看了，正好看完。这本书共有多少页？
28．请你从以下型号的材料中选出两个制作一个无盖的圆柱形水桶，并计算出这个水桶的容积。（接口处忽略不计）
29．客车从甲地开往乙地，每小时行全程的，货车同时从乙地开往甲地，经过3小时与客车相遇，相遇时货车行了。甲、乙两地相距多少千米？
30．小冬和爸爸爬山游玩，下图是他们两人爬山比赛情况的统计图，认真观察、分析统计图，回答下列问题。
（1）（ ）在途中休息了（ ）分钟。
（2）出发（ ）分钟后，两人在距离起点（ ）处相遇。
（3）（ ）先到达终点，早（ ）分钟到达。
（4）在比赛的过程中，小冬走过的路程和时间成什么比例关系？请你根据图中的数据说明理由。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D C B B C C A C C
1．D
【分析】A．角的大小与角两边的长短无关，与角开叉的大小有关，开叉越大，角越大；
B．以路灯的光源为端点，过杆子的顶端作射线，射线与地面的交点到杆子的距离就是影子的长度，同样高的杆子离路灯越远影子越长；
C．根据公式：合格率＝合格零件总数÷生产零件的总数×100%；代入数值，解答求出合格率；
D．根据圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，以及积的变化规律进行判断。
【详解】A．用一个4倍的放大镜看一个70°的角，这个角是70°，选项说法错误；
B．同样高的杆子离路灯越远，影子越长，选项说法错误；
C．100÷110×100%
≈0.91×100%
＝91%
因此李师傅生产了110个零件，100个合格，合格率是91%，选项说法错误；
D．圆的周长C＝2πr，两个圆的半径比是1∶2，那么它们的周长比是1∶2；
圆的面积S＝πr2，两个圆的半径比是1∶2，面积比是12∶22＝1∶4，选项说法正确；
故答案为：D
2．D
【分析】六年级学生一般年龄在12岁左右，根据中国儿童生长发育标准，12岁男生的平均身高大约在150厘米－160厘米之间，体重在40公斤－50公斤左右，中等水平应该在这个范围内的中间值，可能身高大约155厘米，体重45公斤左右，这个数据可能因地区、营养状况等有所不同，但作为一般情况应该大致如此；冬冬的“50×8m”跑步速度是全校最快的，所以时间应该是最短的，据此逐项分析。
【详解】1分25秒＝85秒，2分25秒＝145秒。
A．140cm，45kg，1分25秒，140cm身高偏矮不符合中等标准；
B．155cm，45kg，2分25秒，身高、体重都符合中等标准，但145秒＞85秒，跑步速度不是最快的；
C．155cm，65kg，1分25秒，65kg体重超重不符合中等标准；
D．155cm，45kg，1分25秒，身高、体重都符合中等标准，85秒＜145秒，跑步速度最快。
故答案为：D
3．C
【分析】1~10的数中：2、4、6、8、10是偶数；1、3、5、7、9是奇数；2、3、5、7是质数；4、6、8、9、10是合数；数字出现的次数越少，即被摸出的可能性最小，据此作答。
【详解】由分析可知：
1~10的数中，其中偶数有5个，奇数有5个，质数有4个，合数有5个，因此抽到质数的可能性最小。
故答案为：C
4．B
【分析】用a＋2减去×（a＋2）即可解答。
【详解】a＋2－×（a＋2）
＝a＋2－a－
＝2－
＝
所得的结果与正确答案相比多。
故答案为：B
5．B
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此解答。
【详解】A．因为圆的面积＝πr2，圆周率π是一个固定值，所以圆的面积一定时，圆的半径是一个固定值，所以圆的面积一定，它的半径与圆周率不成反比例关系；
B．因为底×高＝平行四边形的面积（一定），所以平行四边形的面积一定时，它的底和高成反比例关系；
C．因为年龄、身高、体重不是相关联的量，所以同学的年龄一定时，身高与体重不成比例；
D．因为＝高（一定），所以三角形的高一定时，它的底和面积成正比例关系，不成反比例关系。
故答案为：B
6．C
【分析】先算出各选项的经过时间，再减去30分钟，即是这辆小汽车需要缴费的停车时长；根据“单价×数量＝总价”求出需付的停车费，结果等于24元的就是这辆小汽车的停车时间段。
【详解】A．12时－8时15分＝3小时45分
3小时45分－30分＝3小时15分
3小时15分按4小时计；
8×4＝32（元）
32＞24，不符合题意；
B．14时30分－12时30分＝2（小时）
2小时－30分＝1小时30分
1小时30分按2小时计；
8×2＝16（元）
16＜24，不符合题意；
C．14时45分－11时25分＝3小时20分
3小时20分－30分＝2小时50分
2小时50分按3小时计；
8×3＝24（元）
24＝24，符合题意；
D．12时20分－9时55分＝2小时25分
2小时25分－30分＝1小时55分
1小时55分按2小时计；
8×2＝16（元）
16＜24，不符合题意。
所以，它的停车时间段可能是11：25－14：45。
故答案为：C
7．C
【分析】将佳佳的课外书数量看作单位“1”，那么豆豆的是佳佳的（1＋）。单位“1”未知，求单位“1”用除法。用豆豆的课外书数量除以（1＋）即可求出佳佳的课外书数量；
将佳佳的课外书数量看作单位“1”，假设佳佳的课外书有4份，那么豆豆比佳佳多1份，即豆豆有5份。将豆豆的除以5，求出1份的数量，再乘4，即可求出佳佳的课外书数量；
将佳佳的数量设为x，那么（x＋x）即可表示出豆豆的数量。豆豆有50本课外书，据此列方程即可。
【详解】聪聪：，列式错误；
明明：，列式正确；
淘淘：50÷4×5，列式错误，正确的列式为：50÷（1＋4）×4；
笑笑：
解：设佳佳有x本课外书。
笑笑的解答方法正确。
所以，明明和笑笑的方法正确。
故答案为：C
8．A
【分析】利用圆、正方形、三角形、平行四边形的周长公式，分别算出它们的半径或者边长，然后根据面积公式计算出这些图形的面积，最后比较大小，据此解答。
【详解】圆的半径：3÷÷2
＝3÷2÷
＝1.5÷
≈0.48（米）
圆的面积：3.14×0.482
＝3.14×0.2304
≈0.72（平方米）
正方形的边长：3÷4＝0.75（米）
正方形的面积：0.75×0.75≈0.56（平方米）
假设是等边三角形。
三角形的边长：3÷3＝1（米）
等边三角形的高小于边长，所以三角形的面积小于1×1÷2＝0.5（平方米）。
平行四边形相邻两条边的和：3÷2＝1.5（米）
1.5÷2＝0.75（米）
假设平行四边形相邻的两条边分别是0.75米，那么平行四边形的高一定小于0.75米，所以平行四边形的面积小于0.75×0.75≈0.56（平方米）。
因为0.72＞0.56＞0.5，所以圆的面积最大。
故答案为：A
9．C
【分析】将比的前后项看成份数，根据含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%，分别计算各选项配制方法的含糖率，含糖率最高的最甜，据此分析。
【详解】A．1÷（1＋9）×100%
＝1÷10×100%
＝0.1×100%
＝10%
B．20÷200×100%
＝0.1×100%
＝10%
C．含糖率12%
D．10÷（10＋200）×100%
＝10÷210×100%
≈0.048×100%
＝4.8%
12%＞10%＞4.8%
其中最甜的是含糖率为12%。
故答案为：C
10．C
【分析】抽屉原理的题目，利用最不利原则，最倒霉情况是一种颜色球都拿完，即5个红球都拿完，即至少需要摸5＋1＝6（个）球才能保证有2个不同颜色的球。据此解答。
【详解】5＋1＝6（个）
所以至少需要摸6个球才能保证有2个不同颜色的球。
故答案为：C
11． 6006060 六百万六千零六十 601
【分析】（1）6个百万即百万位上是6，6个千即千位上是6，6个十即十位上是6，其余数位上没有单位，用0补足，据此写出；
（2）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零，据此读出；
（3）四舍五入”到“万”位求它的近似数，要把万位的下一位千位进行四舍五入，看千位上是几进行四舍五入，同时带上“万”字，据此解答。
【详解】这个数写作：6006060；
6006060读作：六百万六千零六十；
万；
【点睛】本题主要考查整数的写法、读法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
12． b天一共看的页数是多少 剩下的页数是多少
【分析】用每天看的页数乘天数就是总页数；总页数减去已看的页数就是剩下的页数。
【详解】据分析知：（1）5b表示b天一共看的页数是多少；
（2）a－5b表示剩下的页数是多少。
【点睛】理解用字母表示数的意义，找出数量关系，这是解决此题的关键。
13．亏1800
【分析】根据题意，盈利记作“正”，那么亏损就记作“负”据此解答。
【详解】根据分析可知，新光服装店今年一月份盈利3000元，记作﹢3000元，三月份是﹣1800元，表示这家服装店三月份亏1800元。
【点睛】本题考查了正负数的意义，明确正负数表示意义相反的两个量，如果规定一个量为正，那么与它意义相反的量为负。
14． 1 a
【分析】两个数为互质数的公因数为1；a和b构成倍数关系，可以得到a和b的最小公倍数是a。
【详解】a＋1＝b，则a和b是相邻的自然数，所以a和b是互质数，
所以它们的最大公因数是1；
a÷b＝6（a、b是不为0的自然数），则a＝6b，可知a和b是倍数关系，
所以a和b的最小公倍数是a；
【点睛】本题主要考查的是最大公因数和最小公倍数的定义及其应用，需要牢记最大公因数和最小公倍数相关知识点，并灵活运用。
15． 120 30
【分析】三角形的度数比是1∶1∶4，说明把三角形的内角和平均分成6份，顶角占4份，两个底角各占1份，据此解答即可。
【详解】180°÷（1＋1＋4）
＝180°÷6
＝30°
30°×4＝120°
【点睛】本题考查三角形内角和、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。
16．28；2；16；0.25
【分析】利用25%的中间值进行计算，即可得出答案。
【详解】
；
；
4∶16＝25%；
【点睛】本题主要考查的是百分数与分数、除法、小数的转化，解题中需要多加细心进行计算。
17．
【分析】把第一根彩带的长度看作单位“1”，则第二根的长度相当于第一根的（1＋），根据分数乘法的意义，用第一根彩带的长度乘（1＋）就是第二根彩带的长度。
【详解】×（1＋）
＝×
＝（米）
答：她的第二根彩带长米。
【点睛】此题主要是考查分数乘法的意义。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
18． 3 5 7 21 2n＋1
【分析】可从简单的情况入手解决，先看1个三角形需要几根火柴棒，再看2个、3个三角形分别需要几根火柴棒；并试着推导出一般规律，再应用到10个三角形、n个三角形。
【详解】搭1个三角形需要火柴棒3根，
搭2个三角形需要火柴棒3＋2＝5（根），
搭3个三角形需要火柴棒3＋2＋2＝7（根），
搭10个三角形需要火柴棒3＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝21（根），
搭n个三角形需要火柴棒（2n＋1）根，
【点睛】数与形问题，需要我们一边研究图形的规律，一边结合数字的变化规律，推理出整个图形与数字之间的联系，关键是理解每个图形都比前一个图形多2个火柴棒。
19．1.35；；0.16；9
；18；4；4
【详解】略
20．；8；7
【分析】第一题先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算乘法；
第二题将和80%转化成0.8，再利用乘法分配律进行简算即可；
第三题先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算除法，据此解答即可。
【详解】
＝
＝
＝；
＝3.5×0.8＋3.5×0.8＋0.8
＝0.8×（3.5＋5.5＋1）
＝0.8×10
＝8；
＝
＝
＝7
21．；；
【分析】第一题先化简方程为，再左右两边同时除以即可；
第二题先计算0.36×5，将其转化为1.8－，再左右两边同时加上，其其转化为，再左右两边同时减去，将其转化为＝1.2，再左右两边同时除以；
第三题根据比例的基本性质，再左右两边同时除以即可；
【详解】
解：
；
解：1.8－
1.8－
＝1.2
÷＝1.2÷
；
解：
22．2607.5立方厘米
【分析】观察图形可知，立体图形的体积＝长方体的体积－圆柱的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出立体图形的体积。
【详解】30×5×20＝3000（立方厘米）
3.14×（10÷2）2×5
＝3.14×52×5
＝3.14×25×5
＝392.5（立方厘米）
3000－392.5＝2607.5（立方厘米）
立体图形的体积是2607.5立方厘米。
23．（1）（2）见详解
【分析】（1）依据轴对称图形的画法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形，由此即可画图；
（2）根据平移的特征，把图形②各顶点分别向右平移6格，再向上平移3格，依次连结即可得到平移后图形。
【详解】（1）（2）如下图所示：
24．（1）作图见详解；2
（2）作图见详解；25.12
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。
（2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；根据圆的面积公式，分别计算出前后两个圆的面积，相减即可。
【详解】（1）作图如下：这个轴对称图形共有2条对称轴。
（2）作图如下；
3.14×3 －3.14×1
＝28.26－3.14
＝25.12（平方厘米）
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。
25．20%
【分析】将计划生产看作单位“1”，用计划生产和实际生产的差÷计划生产即可。
【详解】（300－250）÷250
＝50÷250
＝20%
答：超产了20%。
【点睛】差÷较大数＝多/超百分之几，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
26．2.5米
【分析】根据题意可知，同一时刻，身高与影长的比值是一定的，所以身高与影长成正比例关系，列比例式解答即可。
【详解】解：设这棵树的高度是x米。
2.4x＝1.5×4
2.4x＝6
x＝2.5
答：这棵树的高度是2.5米。
【点睛】明确同一时刻，身高与影长的比值一定是解答本题的关键。
27．150页
【分析】根据题意可知，小明读完这本书的过程可分为3部分，①第一天看了；②第二天看了95页；③第三天又看了。其中两部分用分率表示，一部分用具体数量表示。则可知这部分具体数量占单位“1”减去其中两部分的分率，再用具体数量除以对应的分率，就得到这本书共有多少页；可列式为95÷（1－－）。
【详解】95÷（1－－）
＝95÷（1－－）
＝95÷
＝95×
＝150（页）
答：这本书共有150页。
【点睛】本题是把整本书的页数看作单位“1”，明确单位“1”未知，用除法计算，且能够熟练计算出具体数量所对应的分率，是解题关键。
28．选择②和③；
【分析】根据圆柱的侧面沿高展开是一样长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，计算出两个圆的周长，与长方形的长比较，确定材料；再根据圆柱体积公式计算出容积即可。
【详解】3.14×8＝25.12（厘米）
3.14×4＝12.56（厘米）
选择②和③。
答：这个水桶的容积是。
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，圆柱体积＝底面积×高。
29．千米
【分析】根据题意可知，3小时客车行驶了全长的×3，则货车行了全长的，正好是90千米，再根据分数除法的意义解答即可。
【详解】
＝1－
＝；
（千米）；
答：甲、乙两地相距千米。
【点睛】求出货车行了全长的几分之几是解答本题的关键。
30．（1）爸爸；5；（2）15； 300；（3）小冬；2.5；
（4）小冬走过的路程和时间成正比例关系。理由：因为速度（一定），所以小冬走过的路程与时间成正比例关系。
【分析】（1）观察统计图，一定时间内路程保持不变是休息；
（2）实线和虚线交叉点对应的横轴数据是相遇时间，对应的竖轴数据是相遇时距离起点的距离；
（3）观察横轴，谁对应的终点靠前谁先到达终点，将两人最右端对应的时间相减即可；
（4）根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。
【详解】（1）爸爸在途中休息了5分钟。
（2）出发15分钟后，两人在距离起点300处相遇。
（3）30－27.5＝2.5（分钟），小冬先到达终点，早2.5分钟到达。
（4）（米/分）
小冬走过的路程和时间成正比例关系。理由：因为速度（一定），所以小冬走过的路程与时间成正比例关系。
【点睛】关键是看懂图像，理解正比例的意义，商一定是正比例关系。
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