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【决战期末·50道填空题专练】北师大版八年级下册期末数学试卷
1．要使二次根式有意义，必须满足　 　．
2．若，则　 　．
3．已知函数，则自变量x的取值范围是　 　．
4．如图，三角形纸片中，，，．D是边上一点，连接，把沿翻折，点B恰好落在延长线上的点处，则的长为　 　．
5．若一次函数的图象经过一、二、四象限，且关于的分式方程有非负整数解．则所有满足条件的的值的和是　 　．
6．如图是一块农家菜地的平面图，其中，，，，，则这块菜地的面积为　 　．
7．如图所示，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是　 　.
8．如图，在面积为16的平行四边形中，对角线，相交于点，过点的直线分别与边，相交于点、，若，则图中阴影部分的面积为　 　．
9．如图，直线和直线分别与轴交于和两点．则不等式组的解集为　 　 ．
10．点关于原点的对称点是，则　 　．
11．已知，如图，在三角形中，，于点E，于点D，，与交于点F，，则　 　．
12．计算的结果是　 　．
13．已知则　 　．
14．在中，垂直平分，若，则的周长是　 　．
15．如图，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使△ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有　 　 个．
16．如图，在长方形中，，，点是的中点，点在边上运动，若是腰长为的等腰三角形，则的长为　 　 ．
17．下列说法正确的是　 　
①在同一平面内，a，b，c为直线，若，则；
②“若，则”的逆命题是真命题．
③若关于x轴对称，则．
④一个多边形的边数增加1条时，内角和增加，外角和不变．
18．如图，在平面直角坐标系中，对正方形及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度，得到正方形及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为，．已知正方形内部的一点F经过上述操作后得到的对应点与点F重合．
（1）　 　，　 　．
（2）点F的坐标是　 　．
19．如图，在同一平面内，将边长相等的正三角形、正五边形的一边重合，则　 　°．
20．关于x不等式组有且仅有3个整数解，则a的取值范围是　 　.
21．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB=14cm，BC=16cm，则DE=　 　cm．
22．如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到，当点的对应点恰好落在边上时，则　 　，的长为　 　．
23．如图，在△ABC中，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，CB于点M，N．再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D，DE⊥AC于点E．若BC=8cm，DE=3cm，则△BCD的面积为　 　．
24．四边形中，，，，，．线段把四边形分成面积相等的两部分，　 　．
25．如图，在中，，平分，交于点D，点M、N分别为、上的动点，若，的面积为，则的最小值为 　 　．
26．如图，矩形中，E为中点，F是中点，交于点O，连接取中点M，取中点N，连接，若，，则的长度为　 　．
27．若，．则的值为　 　。
28．关于三角形的内角，有下列说法：①至少有两个锐角，②最多有一个直角，③必有一个角大于，④至少有一个角不小于．其中不正确的说法是　 　（填序号）．
29．多项式添加一个单项式后能用分组分解法进行因式分解．如果将和分成一组，和此单项式分成一组，那么这个单项式为　 　．
30．在中，，，将绕点旋转至，点、分别与点、对应，如果直线直线，那么的度数为　 　．
31．如图，是等腰三角形，O是底边上任意一点，过O作于E，作于F，若的面积为12，则　 　．
32．如图，直线与直线相交于点A，则关于x的不等式的解集为　 　．
33．因式分解3x(x-2)+2(x-2)=　 　.
34．如图，平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于，两点，点为的中点，点在第二象限，且四边形为矩形．动点为上一点，，垂足为，点是点关于点的对称点，当值最小时，点的坐标为　 　
35．如图，矩形中，，，对角线的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，则的面积为　 　．
36．矩形的两条对角线的一个交角为，一条对角线与短边的和是，则短边的长是　 　，对角线的长是　 　．
37．若分式 的值为零，那么x的值为 　 　．
38．若有意义，则的取值范围是　 　．
39．如图，在中，，按以下步骤作图：①以点为圆心，小于的长为半径．画弧，分别交于点；②分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点．若，则　 　．
40．在中，，，将绕点逆时针旋转，得到，连接，则的长是 　 　．
41．如图，在 中， ，点 、 分别在 ， 上， ，连接 和 并且 ，延长 ， 交于点 ，连接 ，取 中点 ，连接 交 于点 ，若 ， ，则 的面积为　 　.（用含 的式子表示）
42．如图所示，已知直线与x、y轴交于B、C两点，，在内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…则第n个等边三角形的边长等于　 　．
43．如图，在第1个中，，，往上取一点，延长到，使得；在上取一点，延长到，使得；…；按此作法进行下去，第个三角形中以为顶点的内角的度数为　 　．
44．如图，△ABC中，∠C＝90 ，AC＝BC，AD=16cm，BE=12cm，点P是斜边AB的中点．有一把直角尺MPN，将它的顶点与点P重合，将此直角尺绕点P旋转，与两条直角边AC和CB分别交于点D和点E． 则线段PD和PE的数量关系为　 　，线段DE=　 　cm．
45．如图，已知△ABC的两边AB=5，AC=8，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，过点O作DE∥BC，则△ADE的周长等于　 　．
46．如图，将 绕点逆时针旋转到 的位置，使点落在上，与交于点若，，，则　 　从“，，”中选择一个符合要求的填空；　 　．
47．如图，△ABC中∠BAC＝60°，将△ACD沿AD折叠，使得点C落在AB上的点C′处，连接C′D与C′C，∠ACB的角平分线交AD于点E；如果BC′＝DC′；那么下列结论：①∠1＝∠2；②AD垂直平分C′C；③∠B＝3∠BCC′；④DC∥EC；其中正确的是：　 　；(只填写序号)
48．如图，在中，，，点为斜边上的中点，点，分别在直角边，上（不与端点重合），且，连接、、．设，，．给出下面四个结论：①是等腰直角三角形②③④，上述结论中，正确结论的序号有　 　．
49．若一个四位数M的千位数字与十位数字的和为10，百位数字与个位数字的和也为10，则这个四位数M为“双十数”．例如：，∵，∴3278是“双十数”；又如：，∵，∴1294不是“双十数”．若一个“双十数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记，当是整数时，的最大值为　 　，若、均为整数时，记，当取得最大值，且时，M的值为　 　．
50．如图，是的角平分线，的面积为，长为，点E，F分别是，上的动点，则的最小值是　 　．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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【决战期末·50道填空题专练】北师大版八年级下册期末数学试卷
1．要使二次根式有意义，必须满足　 　．
【答案】
2．若，则　 　．
【答案】
3．已知函数，则自变量x的取值范围是　 　．
【答案】
4．如图，三角形纸片中，，，．D是边上一点，连接，把沿翻折，点B恰好落在延长线上的点处，则的长为　 　．
【答案】
5．若一次函数的图象经过一、二、四象限，且关于的分式方程有非负整数解．则所有满足条件的的值的和是　 　．
【答案】
6．如图是一块农家菜地的平面图，其中，，，，，则这块菜地的面积为　 　．
【答案】24
【解析】【解答】解：如图所示，连接AC，
，， ，
，
在中，，， AC=5m，
，
是直角三角形，
这块菜地的面积=.
故答案为：24.
【分析】连接AC，先根据勾股定理计算出AC=5m，再利用勾股定理的逆定理证得是直角三角形，然后用即可得到菜地的面积.
7．如图所示，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是　 　.
【答案】平行四边形
【解析】【解答】解：∵ 四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，
∴AD∥EF，AD＝EF，EF∥BC，EF＝BC，
∴AD∥BC，AD＝BC，
∴ 四边形ABCD是平行四边形。
故答案为：平行四边形.
【分析】根据平行四边形的性质得出AD和EF平行且相等，EF和BC平行且相等，于是可推导出AD和BC平行且相等。根据平行四边形的判定理可得出结论。
8．如图，在面积为16的平行四边形中，对角线，相交于点，过点的直线分别与边，相交于点、，若，则图中阴影部分的面积为　 　．
【答案】5
9．如图，直线和直线分别与轴交于和两点．则不等式组的解集为　 　 ．
【答案】
10．点关于原点的对称点是，则　 　．
【答案】
11．已知，如图，在三角形中，，于点E，于点D，，与交于点F，，则　 　．
【答案】6
12．计算的结果是　 　．
【答案】
13．已知则　 　．
【答案】
14．在中，垂直平分，若，则的周长是　 　．
【答案】
15．如图，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使△ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有　 　 个．
【答案】8
16．如图，在长方形中，，，点是的中点，点在边上运动，若是腰长为的等腰三角形，则的长为　 　 ．
【答案】或或
17．下列说法正确的是　 　
①在同一平面内，a，b，c为直线，若，则；
②“若，则”的逆命题是真命题．
③若关于x轴对称，则．
④一个多边形的边数增加1条时，内角和增加，外角和不变．
【答案】①③④
18．如图，在平面直角坐标系中，对正方形及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度，得到正方形及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为，．已知正方形内部的一点F经过上述操作后得到的对应点与点F重合．
（1）　 　，　 　．
（2）点F的坐标是　 　．
【答案】；2；
19．如图，在同一平面内，将边长相等的正三角形、正五边形的一边重合，则　 　°．
【答案】48
20．关于x不等式组有且仅有3个整数解，则a的取值范围是　 　.
【答案】-27＜a≤-18
【解析】【解答】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
不等式组有且仅有3个整数解，
这3个整数解为：0，-1，-2，
，
，
解得：.
a的取值范围是.
故答案为：.
【分析】先解不等式组，并根据题意得出不等式组的整数解为0，-1，-2，再利用不等式组的整数解建立关于a的不等式组，求解即可得到a的取值范围.
21．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB=14cm，BC=16cm，则DE=　 　cm．
【答案】2
22．如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到，当点的对应点恰好落在边上时，则　 　，的长为　 　．
【答案】；
23．如图，在△ABC中，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，CB于点M，N．再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D，DE⊥AC于点E．若BC=8cm，DE=3cm，则△BCD的面积为　 　．
【答案】12cm2
24．四边形中，，，，，．线段把四边形分成面积相等的两部分，　 　．
【答案】
25．如图，在中，，平分，交于点D，点M、N分别为、上的动点，若，的面积为，则的最小值为 　 　．
【答案】8
26．如图，矩形中，E为中点，F是中点，交于点O，连接取中点M，取中点N，连接，若，，则的长度为　 　．
【答案】7.5
27．若，．则的值为　 　。
【答案】
【解析】【解答】解：2x-y+4z= 0①，4x+3y- 2z= 0②，
将②×2得8x+ 6y-4z=0③．
①+③得：10x+ 5y= 0，
∴y= -2x，
将y= - 2x代入①中得2x- (-2x)+4z=0
∴z=-x
将y= -2x，z=-x，代入上式
====
故答案为：
【分析】先根据已知式子进行变换得到y= -2x，进而代入①即可得到z=-x，从而代入分式，再根据分式的混合运算进行化简即可求解。
28．关于三角形的内角，有下列说法：①至少有两个锐角，②最多有一个直角，③必有一个角大于，④至少有一个角不小于．其中不正确的说法是　 　（填序号）．
【答案】③
29．多项式添加一个单项式后能用分组分解法进行因式分解．如果将和分成一组，和此单项式分成一组，那么这个单项式为　 　．
【答案】
30．在中，，，将绕点旋转至，点、分别与点、对应，如果直线直线，那么的度数为　 　．
【答案】或
31．如图，是等腰三角形，O是底边上任意一点，过O作于E，作于F，若的面积为12，则　 　．
【答案】
32．如图，直线与直线相交于点A，则关于x的不等式的解集为　 　．
【答案】
33．因式分解3x(x-2)+2(x-2)=　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：
故答案为： .
【分析】利用提公因式进行因式分解即可.
34．如图，平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于，两点，点为的中点，点在第二象限，且四边形为矩形．动点为上一点，，垂足为，点是点关于点的对称点，当值最小时，点的坐标为　 　
【答案】
35．如图，矩形中，，，对角线的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，则的面积为　 　．
【答案】
36．矩形的两条对角线的一个交角为，一条对角线与短边的和是，则短边的长是　 　，对角线的长是　 　．
【答案】8；16
37．若分式 的值为零，那么x的值为 　 　．
【答案】
38．若有意义，则的取值范围是　 　．
【答案】
39．如图，在中，，按以下步骤作图：①以点为圆心，小于的长为半径．画弧，分别交于点；②分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点．若，则　 　．
【答案】10
40．在中，，，将绕点逆时针旋转，得到，连接，则的长是 　 　．
【答案】
41．如图，在 中， ，点 、 分别在 ， 上， ，连接 和 并且 ，延长 ， 交于点 ，连接 ，取 中点 ，连接 交 于点 ，若 ， ，则 的面积为　 　.（用含 的式子表示）
【答案】
【解析】【解答】解：如图，延长DA至G，使AG=DE，GH=DF，连接BG，BH，BD
∵ ，
∴△ABE是等边三角形
∵∠BED=∠BEA+∠AED=60°+∠AED
∠BAG=∠ABE+∠ACB=60°+∠ACB
且
∴∠BED=∠BAG
在△ABG和△EBD中
AB=EB，∠BED=∠BAG，AG=DE，
∴△ABG≌△EBD
∴BG=BD，∠DBE=∠GBA
∴∠DBE+∠ABD=∠GBA+∠ABD
即∠ABE=∠GBD=60°
又∵BG=BD
∴△GBD是等边三角形
∴∠BGD=∠BDE=60°
∴∠BGH=∠BDF=120°
又∵GH=DF，
∴△BGH≌△BDF
∴BH=BF，∠HBG=∠FBD，
∴∠FBH=∠DBG=60°
∴∠CBH=120°
如图，延长BM到K，使KM=BM，连接CK
∵M是CF的中点
∴CM=FM
又∵∠CMK=FMB
∴△CMK≌△FMB
∴CK=BF=BH，∠KCM=∠BFM
∵∠BFC+∠BCF=120°
∴∠KCM+∠BCF=120°
即∠KCB=∠CBH=120°
∵BC=CB
∴△HBC≌△KCB
∴∠CBK=∠BCH
∴NC=NB=a
过C作CL⊥BK
∵
∴
∴∠CBK=60°÷（1+3）=15°
∴∠CNL=∠CBN+∠BCN=30°
又∵CN=a
∴CL=
∴ = ×BN×CL = ×a× = .
故答案为： .
【分析】延长DA至G，使AG=DE，GH=DF，连接BG，BH，BD，先证△ABG≌△EBD，求出△GBD是等边三角形，再证△BGH≌△BDF，可得∠CBH=120°，延长BM到K，使KM=BM，连接CK，先证明
△CMK≌△FMB，再证△HBC≌△KCB，从而得出∠CNL=∠CBN+∠BCN=30°，继而得出CL=CN= ，由 = ×BN×CL计算即可.
42．如图所示，已知直线与x、y轴交于B、C两点，，在内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…则第n个等边三角形的边长等于　 　．
【答案】
43．如图，在第1个中，，，往上取一点，延长到，使得；在上取一点，延长到，使得；…；按此作法进行下去，第个三角形中以为顶点的内角的度数为　 　．
【答案】
44．如图，△ABC中，∠C＝90 ，AC＝BC，AD=16cm，BE=12cm，点P是斜边AB的中点．有一把直角尺MPN，将它的顶点与点P重合，将此直角尺绕点P旋转，与两条直角边AC和CB分别交于点D和点E． 则线段PD和PE的数量关系为　 　，线段DE=　 　cm．
【答案】PD=PE；20
【解析】【解答】解：如图，连接PC，
∵∠C＝90 ， P是AB的中点，
∴CP=PA=PB，
∵CA=CB，
∴∠A=45°，CP⊥AB，
∴∠PCE=45°，
∴∠A=∠PCE，
∵∠APD+∠DPC=∠DPC+∠CPE=90°，
∴∠APD=∠CPE，
∴△APD≌△CPE（ASA），
∴PD=PE，AD=CE=16，
∴CD=AC-AD=BC-CE=BE，
∴DE= .
故答案为：PD=PE，DE=20.
【分析】根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半，结合等腰直角三角形的性质，证得△APD≌△CPE，则对应边相等，再利用勾股定理即可求出DE的长.
45．如图，已知△ABC的两边AB=5，AC=8，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，过点O作DE∥BC，则△ADE的周长等于　 　．
【答案】13
46．如图，将 绕点逆时针旋转到 的位置，使点落在上，与交于点若，，，则　 　从“，，”中选择一个符合要求的填空；　 　．
【答案】；
【解析】【解答】解： ∵ 由 绕点逆时针旋转得到，
∴∠BAD=∠B′AD′，
∵∠BAB′+∠B′AD=∠BAD，∠1+∠B′AD=∠B′AD′，
∴∠BAB′=∠1，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=3，AD=BC=4，
∴，
由旋转得：AB′=AB=3，AD′=AD=4，
∵∠BAB′=∠1，
∴∠AD′D=∠AD′D=∠AB′B=∠B，
∴△BAB′∽△DAD′，
∴，
∴，
解得：DD′=2，
由旋转的性质得：四边形AB′C′D′是平行四边形，∠AB′C′=∠B，AB′=AB=3，∠C′=∠ECB′，B′C′=BC=4，
∴∠AD′C′=∠AB′C′=∠B，C′D′=AB′=3，
∵∠AD′D=∠B=∠AB′B，
∴∠AD′C′=∠AD′D，即点D′、D、C′在同一条直线上，
∴DC′=C′D′-DD′=3-2=1，
∵∠C′=∠ECB′，∠DEC′=∠B′EC，
∴△CEB′∽△C'ED，
∴，
∴，
设DE=x，B′E=y，
∴，
解得，
.
故答案为：，.
【分析】先证明△BAB′∽△DAD′，列出比例式求得DD′，再证明△CEB′∽△C'ED，列出比例式求得DE.
47．如图，△ABC中∠BAC＝60°，将△ACD沿AD折叠，使得点C落在AB上的点C′处，连接C′D与C′C，∠ACB的角平分线交AD于点E；如果BC′＝DC′；那么下列结论：①∠1＝∠2；②AD垂直平分C′C；③∠B＝3∠BCC′；④DC∥EC；其中正确的是：　 　；(只填写序号)
【答案】①②④
【解析】【解答】解：如图，∵△ACD沿AD折叠，使得点C落在AB上的点C′处，
∴∠1=∠2，A =AC，DC=D ，
∴AD垂直平分C′C；
∴①，②都符合题意；
∵B ＝D ， DC=D ，
∴B ＝D = DC，
∴∠3=∠B，∠4=∠5，
∴∠3=∠4+∠5=2∠5即∠B＝2∠BC ；
∴③不符合题意；
根据折叠的性质，得∠ACD=∠A D=∠B+∠3=2∠3，
∵∠ACB的角平分线交AD于点E，
∴2（∠6+∠5）=2∠B，
∴
∴D ∥EC
∴④符合题意；
故答案为：①②④.
【分析】根据角平分线的性质和三角形的外角对每个结论一一判断求解即可。
48．如图，在中，，，点为斜边上的中点，点，分别在直角边，上（不与端点重合），且，连接、、．设，，．给出下面四个结论：①是等腰直角三角形②③④，上述结论中，正确结论的序号有　 　．
【答案】①④
49．若一个四位数M的千位数字与十位数字的和为10，百位数字与个位数字的和也为10，则这个四位数M为“双十数”．例如：，∵，∴3278是“双十数”；又如：，∵，∴1294不是“双十数”．若一个“双十数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记，当是整数时，的最大值为　 　，若、均为整数时，记，当取得最大值，且时，M的值为　 　．
【答案】6；2684
50．如图，是的角平分线，的面积为，长为，点E，F分别是，上的动点，则的最小值是　 　．
【答案】
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