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北京市2024-2025学年五年级下学期数学期末测试押题预测卷
一．选择题（共8小题）
1．（2023春 新民市期中）一个油箱能装汽油60升，那么这个油箱的（　　）是60升
A．表面积 B．体积 C．容积 D．面积
2．（2024秋 新罗区期末）永定土楼既有苏州园林的印迹，也有古希腊建筑的特点，是中西合璧的建筑典范，每年吸引无数国内外游客。2024年10月1日下午的游客量是上午的2倍，不可以表示上午和下午游客量关系的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2021秋 中山区期末）淘气和笑笑一起玩跳棋，他们掷骰子决定谁先走，以下游戏规则公平的是（　　）
A．点数大于3的淘气先走，点数小于3的笑笑先走。
B．点数大于4的淘气先走，点数小于2的笑笑先走。
C．点数是质数的淘气先走，点数是合数的笑笑先走。
D．点数大于4的淘气先走，点数小于3的笑笑先走。
4．（2024春 椒江区期末）在，，，，，中，能化成有限小数的有（　　）个。
A．2个 B．3个 C．5个 D．4个
5．（2023秋 罗湖区月考）下列数中不是质数的是（　　）
A．3 B．23 C．31 D．49
6．（2023春 东源县校级期中）用一根长36厘米的铁丝焊一个正方体框架（没有剩余），它的表面积是（　　）平方厘米。
A．216 B．27 C．54
7．（2022秋 溧阳市期中）如图的图形中，不能沿虚线折成正方体的是（　　）
A． B． C．
8．（2022秋 沂水县期末）甲数的75%、乙数的和丙数的0.7相等（甲、乙、丙均不为0），这三个数中（　　）最大。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
二．填空题（共10小题）
9．（2024春 南宁期中）在横线里填上合适的数。
8.023m3＝　 　 dm3
0.126L＝　 　 mL
2.9L＝　 　 cm3
10．（2023秋 莱芜区期末）用分数表示图中涂色部分的大小。
　 　
　 　
　 　
11．（2024春 禅城区期末）A＝2×3×5，B＝2×5×2，A和B的最小公倍数是 　 　 ，最大公因数是 　 　 。
12．（2023 文县模拟）把5米长的绳子平均分成8段，每段长 　 　 米，3段占全长的 　 　 。
13．（2022秋 侯马市期末）一个长方体的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米。如果高增加2分米，表面积将增加 　 　 平方分米，体积增加 　 　 立方分米。
14．（2025春 信都区期中）　 　 ÷6＝
15．（2024春 德江县期中）五星小学参加“红色经典”诵读比赛的同学在45～50人之间，并且是2和3的倍数，参加“红色经典”诵读比赛的同学有 　 　 人。
16．（2024春 商水县期末）一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.04m2。这根木料的体积是 　 　 m3。
17．（2024 东莞市模拟）学校体操队有32名男生和40名女生。如果男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多排 　 　 人，这时男、女生一共要排成 　 　 排。
18．（2024春 武陵区期末）将一块假山石放入一个装有水的、底面积为12dm2的长方体鱼缸中，完全浸没后，水面上升了6cm，这块假山石的体积是 　 　 立方分米。
三．计算题（共1小题）
19．计算。
（1）
（2）
（3）
（4）
四．应用题（共6小题）
20．（2023春 成县期末）水果店进吨西瓜，分为好、中、差三个档次。其中好的占总数的，差的占总数的，中档的占这批西瓜的几分之几？
21．（2024春 蓝田县期中）一根铁丝可以扎成一个长为9分米，宽为4分米，高为2分米的长方体框架，如果用这根铁丝刚好扎成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少分米？（接头处忽略不计）
22．（2022春 兴仁市期末）一张长28厘米，宽18厘米的长方形硬纸板，在它的四个角各剪去边长6cm的正方形，折成一个无盖的纸盒。这个纸盒用了多少铁皮？容积有多少升？
23．（2023春 本溪期末）一个长方体水池，从内部测量其底面长15分米，宽8分米。如果向这个水池里注入600升的水，那么这时水池里的水有多深？
24．（2023春 汶上县期中）一种奶粉，蛋白质含量占，脂肪含量占，碳水化合物含量占。哪种成分含量最高？请比较说明。
25．（2024春 昌平区期末）我国是最大的纸张消费国之一，而废纸是生产纸张的主要原料之一。我国废纸的来源主要依赖进口和国产废纸回收。回收废纸不仅可以减少环境污染，还能最大程度发挥废纸资源价值。如图是2018～2023年中国废纸进口量、回收量统计图，请你根据统计图回答问题。
①请你说一说这几年我国废纸回收量的变化趋势。
②　 　 年至 　 　 年我国废纸回收量上升幅度最大。
③请你根据统计图预测未来几年我国废纸进口量的可能情况，并简单写一写你的理由。
④作为新时代的小学生，你打算怎样节约用纸？
北京市2024-2025学年五年级下学期数学期末测试押题预测卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2023春 新民市期中）一个油箱能装汽油60升，那么这个油箱的（　　）是60升
A．表面积 B．体积 C．容积 D．面积
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】C
【分析】物体所能容纳的物体的体积叫做物体的容积；据此解答。
【解答】解：一个油箱能装汽油60升，那么这个油箱的容积是60升。
故选：C。
【点评】本题主要考查容积的意义。
2．（2024秋 新罗区期末）永定土楼既有苏州园林的印迹，也有古希腊建筑的特点，是中西合璧的建筑典范，每年吸引无数国内外游客。2024年10月1日下午的游客量是上午的2倍，不可以表示上午和下午游客量关系的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】找一个数的倍数的方法．
【专题】数感；运算能力．
【答案】C
【分析】选项A，上午是1份，下午是2份，2是1的2倍，所以下午的游客量是上午的2倍，所以原题说法正确。
选项B，上午是1份，下午是2份，2是1的2倍，所以下午的游客量是上午的2倍，所以原题说法正确。
选项C，上午是1份，下午是3份，3是1的3倍，所以下午的游客量是上午的3倍，所以原题说法错误。
选项D，上午2个三角形是1份，下午4个三角形是2份，2是1的2倍，所以下午的游客量是上午的2倍，所以原题说法正确。
【解答】解：2024年10月1日下午的游客量是上午的2倍，不可以表示上午和下午游客量关系的是。
故选：C。
【点评】本题考查了倍数的意义。
3．（2021秋 中山区期末）淘气和笑笑一起玩跳棋，他们掷骰子决定谁先走，以下游戏规则公平的是（　　）
A．点数大于3的淘气先走，点数小于3的笑笑先走。
B．点数大于4的淘气先走，点数小于2的笑笑先走。
C．点数是质数的淘气先走，点数是合数的笑笑先走。
D．点数大于4的淘气先走，点数小于3的笑笑先走。
【考点】游戏规则的公平性．
【专题】综合题；应用意识．
【答案】D
【分析】根据骰子的形状是正方体，有6个面，分别写有1、2、3、4、5、6，6个数字，据此特征逐项分析各选项，进行解答。
【解答】解：A．大于3的数字有3个，小于3的数字有2个，这个游戏规则不公平；
B．大于4的数字有2个，小于2的数字有1个，这个游戏规则不公平；
C．1到6内质数有2、3、5；三个数字，合数有4、6，两个数字，这个游戏不公平；
D．大于4的数字有2个，小于3的数字有2个，这个游戏规则公平。
故选：D。
【点评】本题考查游戏公平性，以及质数和合数的意义。
4．（2024春 椒江区期末）在，，，，，中，能化成有限小数的有（　　）个。
A．2个 B．3个 C．5个 D．4个
【考点】小数与分数的互化．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】D
【分析】先化成最简分数，再根据分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数进行计算。
【解答】解：在，，，，，中，能化成有限小数的有；；；；共4个。
故选：D。
【点评】本题考查的主要内容是小数与分数的互化问题。
5．（2023秋 罗湖区月考）下列数中不是质数的是（　　）
A．3 B．23 C．31 D．49
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】D
【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数，“0”“1”既不是质数也不是合数，质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
【解答】解：3；23；31是质数；
49不是质数。
故选：D。
【点评】本题考查的主要内容是质数和合数的应用问题。
6．（2023春 东源县校级期中）用一根长36厘米的铁丝焊一个正方体框架（没有剩余），它的表面积是（　　）平方厘米。
A．216 B．27 C．54
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】由题意可知，铁丝的长度相当于正方体的棱长之和，根据“正方体的棱长＝棱长之和÷12”求出正方体的棱长，再利用“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”求出这个正方体的表面积，据此解答。
【解答】解：棱长：36÷12＝3（厘米）
表面积：3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
答：它的表面积是54平方厘米。
故选：C。
【点评】掌握正方体的棱长之和与表面积计算公式是解答题目的关键。
7．（2022秋 溧阳市期中）如图的图形中，不能沿虚线折成正方体的是（　　）
A． B． C．
【考点】正方体的展开图．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】A
【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能沿虚线折成正方体；哪个图形不属于正方体展开图，不能沿虚线折成正方体。
【解答】解：A、不属于正方体展开图，不能沿虚线折成正方体；
B、属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，能沿虚线折成正方体；
C、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能沿虚线折成正方体。
故选：A。
【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。
8．（2022秋 沂水县期末）甲数的75%、乙数的和丙数的0.7相等（甲、乙、丙均不为0），这三个数中（　　）最大。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
【考点】分数大小的比较．
【专题】分数和百分数．
【答案】B
【分析】根据题意可知，甲×75%＝乙×＝丙×0.7，假设甲×75%＝乙×＝丙×0.7＝1，根据因数＝积÷另一个因数，据此解答。
【解答】解：假设甲×75%＝乙×＝丙×0.7＝1
甲：1÷75%＝
乙：1÷
＝1×
＝
丙：1÷0.7＝
＜＜
所以甲＜丙＜乙。
故选：B。
【点评】本题可假设结果为1，然后求出甲、乙和丙的值是解题的关键。
二．填空题（共10小题）
9．（2024春 南宁期中）在横线里填上合适的数。
8.023m3＝　8023　 dm3
0.126L＝　126　 mL
2.9L＝　2900　 cm3
【考点】体积、容积进率及单位换算．
【专题】长度、面积、体积单位；运算能力．
【答案】8023；126；2900。
【分析】1m3＝1000 dm3，1L＝1000 mL＝1000 cm3，高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率；据此解答。
【解答】解：8.023m3＝8023dm3
0.126L＝126mL
2.9L＝2900cm3
故答案为：8023；126；2900。
【点评】本题考查体积量单位和容积单位之间的换算，要牢记这些单位之间的进率和换算规则。
10．（2023秋 莱芜区期末）用分数表示图中涂色部分的大小。
　　
　　
　　
【考点】分数的意义和读写．
【专题】分数和百分数；数感．
【答案】，，。
【分析】把一个整体平均分成若干份，每一份都是这个整体的几分之一；有这样的几份，就是这个整体的几分之几；其中分母表示分成的份数，分子表示这样的几份。
【解答】解：（1）表示把一个正方形平均分成2份，涂色部分占其中的一份，用分数表示为。
（2）表示把一个正方形平均分成8份，涂色部分占其中的3份，用分数表示为。
（3）表示把一个正方形先平均分成2份，再把其中的一份平均分成2份，相当于把这个正方形平均分成4份，涂色部分占其中的1份，用分数表示为。
故答案为：，，。
【点评】本题考查分数的应用，理解掌握分数的意义是解题的关键。
11．（2024春 禅城区期末）A＝2×3×5，B＝2×5×2，A和B的最小公倍数是 　60　 ，最大公因数是 　10　 。
【考点】求几个数的最小公倍数的方法；求几个数的最大公因数的方法．
【专题】运算能力．
【答案】60，10。
【分析】两个数公有质因数的乘积，是这两个数的最大公因数，最大公因数和独有质因数的乘积，是这两个数的最小公倍数。
【解答】解：2×5＝10
10×3×2＝60
答：A和B的最小公倍数是60，最大公因数是10。
故答案为：60，10。
【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法及应用。
12．（2023 文县模拟）把5米长的绳子平均分成8段，每段长 　　 米，3段占全长的 　　 。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）求每段长多少米，用这根绳子的全长除以段数即可。
（2）求3段占全长的几分之几，就是把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分为8份，求3份是这根绳子全长的几分之几，用3÷8解答。
【解答】解：5÷8＝（米）
3÷8＝
故答案为：；。
【点评】本题主要考查分数的意义，注意求每段长是这根绳子的几分之几，用1除以段数；求每段长多少米，用这根绳子的全长除以段数。
13．（2022秋 侯马市期末）一个长方体的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米。如果高增加2分米，表面积将增加 　44　 平方分米，体积增加 　60　 立方分米。
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】44；60。
【分析】由题意可知，增加的表面积实际上就是高为2分米的长方体的侧面积，利用侧面积＝底面周长×高，代入数据即可求解，根据长方体的体积公式，增加的体积＝长×宽×增加的高，据此解答。
【解答】解：（6+5）×2×2
＝11×2×2
＝44（平方分米）
6×5×2
＝30×2
＝60（立方分米）
答：表面积将增加44平方分米；体积增加60立方分米。
故答案为：44；60。
【点评】解答此题的关键是：明白增加部分是一个什么样的图形，从而利用公式求解。
14．（2025春 信都区期中）　5　 ÷6＝
【考点】分数的基本性质．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】5；24；40。
【分析】根据分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变进行填空。
【解答】解：5÷6＝＝＝
故答案为：5；24；40。
【点评】本题考查的主要内容是分数的基本性质的应用问题。
15．（2024春 德江县期中）五星小学参加“红色经典”诵读比赛的同学在45～50人之间，并且是2和3的倍数，参加“红色经典”诵读比赛的同学有 　48　 人。
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】48。
【分析】2的倍数特征：个位上是数字0、2、4、6、或8，3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。
【解答】解：45到50之间2的倍数有46、48。
4+6＝10
4+8＝12
12是3的倍数。
答：参加“红色经典”诵读比赛的同学有48人。
故答案为：48。
【点评】熟练掌握2和3的倍数特征是解答本题的关键。
16．（2024春 商水县期末）一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.04m2。这根木料的体积是 　0.2　 m3。
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】0.2。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出这根木料的体积。
【解答】解：0.04×5＝0.2（立方米）
答：这根木料的体积是0.2立方米。
故答案为：0.2。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．（2024 东莞市模拟）学校体操队有32名男生和40名女生。如果男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多排 　8　 人，这时男、女生一共要排成 　9　 排。
【考点】公因数和公倍数应用题．
【专题】应用意识．
【答案】8；9。
【分析】求出32和40的最大公因数即为每排最多的人数，利用加法求出总人数，再除以每排的人数，即可求出这时男、女生一共要排成多少排。
【解答】解：32＝2×2×2×2×2
40＝2×2×2×5
32和40的最大公因数是：2×2×2＝8。
（32+40）÷8
＝72÷8
＝9（排）
答：每排最多排8人，这时男、女生一共要排成9排。
故答案为：8；9。
【点评】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。
18．（2024春 武陵区期末）将一块假山石放入一个装有水的、底面积为12dm2的长方体鱼缸中，完全浸没后，水面上升了6cm，这块假山石的体积是 　7.2　 立方分米。
【考点】探索某些实物体积的测量方法．
【专题】几何直观．
【答案】7.2。
【分析】根据用排水测量实物体积的方法，结合题意可知，假山石的体积等于底面积是12平方分米的长方体容器内水上升的体积，结合长方体的体积＝底面积×高，解答即可。
【解答】解：6厘米＝0.6分米
12×0.6＝7.2（立方分米）
答：这块假山石的体积是7.2立方分米。
故答案为：7.2。
【点评】本题考查了用排水测量实物体积的方法，结合题意分析解答即可。
三．计算题（共1小题）
19．计算。
（1）
（2）
（3）
（4）
【考点】分数的加减混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）。
【分析】四道题目都是按照从左往右的顺序依次计算，再根据同分母分数的计算法则，依次算出结果。
【解答】解：（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝
（4）
＝
＝
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加减混合运算的计算方法。
四．应用题（共6小题）
20．（2023春 成县期末）水果店进吨西瓜，分为好、中、差三个档次。其中好的占总数的，差的占总数的，中档的占这批西瓜的几分之几？
【考点】分数加减法应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】。
【分析】把水果店运进的西瓜的总重量看作单位“1”，用单位“1”减去好的占总数的分率，再减去差的占总数的分率，可以计算出中档的占这批西瓜的几分之几。
【解答】解：1﹣﹣
＝1﹣﹣
＝
答：中档的占这批西瓜的。
【点评】本题解题关键是把水果店运进的西瓜的总重量看作单位“1”，再根据分数减法的意义，列式计算。
21．（2024春 蓝田县期中）一根铁丝可以扎成一个长为9分米，宽为4分米，高为2分米的长方体框架，如果用这根铁丝刚好扎成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少分米？（接头处忽略不计）
【考点】长方体的特征．
【专题】应用意识．
【答案】5分米。
【分析】变形后铁丝总长度不变，所以依据长方体的棱长总和＝（a+b+h）×4，求出长方体棱长之和，再根据正方体棱长之和＝棱长×12，求出正方体的棱长即可。
【解答】解：（9+4+2）×4÷12
＝60÷12
＝5（分米）
答：这个正方体框架的棱长是5分米。
【点评】掌握棱长总和不变及长方体和正方体棱长之和的求法是解决此题的关键。
22．（2022春 兴仁市期末）一张长28厘米，宽18厘米的长方形硬纸板，在它的四个角各剪去边长6cm的正方形，折成一个无盖的纸盒。这个纸盒用了多少铁皮？容积有多少升？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】360平方厘米，576立方厘米。
【分析】四个角各剪去边长6cm的正方形，那么折成的这个长方体纸盒的高是6厘米；长是28﹣6×2厘米；宽是18﹣6×2厘米；
用长方形纸板的面积减去4个边长6cm的正方形的面积就是用去纸板的面积；
要求长方体纸盒的容积可根据长方体的体积＝长×宽×高来解答。
【解答】解：用的硬纸板：（28×18）﹣（6×6×4）
＝504﹣144
＝360（平方厘米）
长：28﹣6×2
＝28﹣12
＝16（厘米）
宽：18﹣6×2
＝18﹣12
＝6（厘米）
容积：16×6×6
＝96×6
＝576（立方厘米）
答：这个纸盒用了360平方厘米的纸板，容积是576立方厘米。
【点评】本题关键是根据长方形的纸板找出折成的长方体的长宽高各是多少，进而求解。
23．（2023春 本溪期末）一个长方体水池，从内部测量其底面长15分米，宽8分米。如果向这个水池里注入600升的水，那么这时水池里的水有多深？
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】应用题；几何直观．
【答案】5分米。
【分析】依据题意可知，用600升水的体积除以长与宽的乘积即可解答。
【解答】解：600÷（15×8）
＝600÷120
＝5（分米）
答：这时水池里的水深5分米。
【点评】本题考查的是长方体的体积公式的应用。
24．（2023春 汶上县期中）一种奶粉，蛋白质含量占，脂肪含量占，碳水化合物含量占。哪种成分含量最高？请比较说明。
【考点】分数大小的比较．
【专题】应用题；数据分析观念．
【答案】碳水化合物；＞＞。
【分析】根据题意，把这些营养物质所占的分数进行比较即可解答；异分子异分母分数比较大小，先根据分数的基本性质，把异分母分数化为分母相同的分数，再来比较分子的大小，分子大的分数大。
【解答】解：＝
＝
＝
＞＞，所以＞＞。
答：碳水化合物含量最高。
【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。
25．（2024春 昌平区期末）我国是最大的纸张消费国之一，而废纸是生产纸张的主要原料之一。我国废纸的来源主要依赖进口和国产废纸回收。回收废纸不仅可以减少环境污染，还能最大程度发挥废纸资源价值。如图是2018～2023年中国废纸进口量、回收量统计图，请你根据统计图回答问题。
①请你说一说这几年我国废纸回收量的变化趋势。
②　2020　 年至 　2021　 年我国废纸回收量上升幅度最大。
③请你根据统计图预测未来几年我国废纸进口量的可能情况，并简单写一写你的理由。
④作为新时代的小学生，你打算怎样节约用纸？
【考点】复式折线统计图；从统计图表中获取信息．
【专题】统计数据的计算与应用；应用意识．
【答案】①这几年我国废纸回收量呈逐年上升的趋势；②2020；2021；③根据我国废纸进口量折线统计图可得未来几年我国废纸进口量会越来越少，因为我国废纸回收量越来越多；④合理使用草稿纸，将使用过的作业本和未用完的练习本，装订起来，作草稿本使用。（答案不唯一）
【分析】①根据这几年我国废纸回收量折线的变化趋势进行解答即可；
②观察这几年我国废纸回收量折线统计图即可得出答案；
③根据我国废纸进口量折线统计图可得未来几年我国废纸进口量会越来越少，因为我国废纸回收量越来越多，据此解答即可；
④合理使用草稿纸，将使用过的作业本和未用完的练习本，装订起来，作草稿本使用。
【解答】解：①这几年我国废纸回收量呈逐年上升的趋势；
②根据这几年我国废纸回收量折线统计图可知：2020年至2021年我国废纸回收量上升幅度最大；
③根据我国废纸进口量折线统计图预测未来几年我国废纸进口量会越来越少，因为我国废纸回收量越来越多；
④合理使用草稿纸，将使用过的作业本和未用完的练习本，装订起来，作草稿本使用。（答案不唯一）
故答案为：2020；2021。
【点评】此题考查折线统计图的特点及应用，根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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