资源简介

1 . 1 正数和负数
旧知链接
(1) 什么是自然数？请举例说一说．
(2) 你知道自然数与整数的关系吗？
(3) 小学阶段学过哪些数？
新知速递
(1) 如果后退 10 m 记作 - 10 m , 那么前进 10 m 记作 ．
(2) 一袋水泥的标准质量是 50 kg,如果比标准质量少 2 kg 记作 - 2 kg,那么比标准质量多 1 kg 记作
(3) 若车轮逆时针旋转一周记作 + 1 , 则顺时针旋转两周应记作 ．
(4) 在 - 1 , 0 , 2 . 5 , - 1 . 732 , - 3 . 14 , , 这七个数中，正数有 ，负数有
(5)“如果一个数不是正数，那么它就是负数．”这个说法对吗？为什么？
(1) 用正数和负数表示下面各量．
①如果收入 200 元记作 + 200 元，那么支出 100 元如何表示？
②如果海平面以下 100 m 记作 - 100 m , 那么海平面以上 1 000 m 如何表示？
③如果向南行 100 m 记作 + 100 m , 那么向北行 200 m 如何表示？
④如果比标准质量重 10 kg 记作 + 10 kg,那么比标准质量轻 5 kg 如何表示？
(2) 说出下列语句的含义．
①温度下降 - 7 ℃ . ②月收入 - 2 000 元． ③成本增加 - 5% .
某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500 mL( ± 30 mL) ”字样，“ ± 30 mL”的 含义是什么？质检 部门抽查了 5 瓶该产品，容量分别为 503 mL , 511 mL , 488 mL , 468 mL , 528 mL , 抽查产品的容量是否合格？
基础训练
(1) 下列各组数中，不是互为相反意义的量的是( ) .
A . 向东走 5 m 与向西走 2 m B . 收入 100 元与支出 20 元
C . 上升 7 m 与下降 5 m D . 长大 1 岁与减少 2 kg
(2) 下列说法中正确的是( ) . A . 0 表示什么也没有
B . 一场比赛中，若赢 4 个球得 + 4 分，则 - 3 分表示输了 5 个球 C . 7 没有符号
D . 0 既不是正数，也不是负数
(3) 如果海平面以上 200 m 记作 + 200 m , 那么海平面以下 50 m 记作( ) . A . - 50 m B . + 50 m
C . 可能是 + 50 m , 也可能是 - 50 m D . 以上都不对
(4) 如果在银行存入 800 元记作 + 800 元，那么从银行取出 500 元记作 元；若 + 600 m 表示向南走600 m , 那么 - 300 m 表示 ．
(5)2024 年某市的平均年降水量比上一年“增长 - 24 mm”的实际意义是 ．
(6) 一种零件在图纸上标有数据 10 mm ( ± 0 . 5 mm ) , 表示这种零件的标准尺寸是 mm , 加工出的 零件最大不超过 mm , 最小不小于 mm.
拓展提高
(1) 下列说法中正确的是( ) .
A .“ 向东走 5 m”与“ 向西走 10 m”不是相反意义的量
B . 如果气球上升 25 m 记作 + 25 m , 那么 - 15 m 表示的意义就是下降 - 15 m
C . 如果气温下降 6 ℃ 记作 - 6 ℃ , 那么 + 8 ℃ 的意义就是零上 8 ℃
D . 若将高 1 m 设为标准 0 m , 高 1 . 20 m 记作 + 0. 20 m , 则 - 0. 05 m 所表示的高是 0. 95 m
(
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)(2) 下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况．（ 单位：元）
星期 一 二 三 四 五
涨跌 + 0 . 4 + 0 . 55 0 . 2 + 0 . 34 0 . 5
该股票上涨的是星期 ，下跌的是星期 ．
(3) 不改变下列语句所表达的实际意义，把它们改成使用正数的说法．
①温度下降了 - 3 ℃ . ②现金支出了 - 80 元． ③长度减少了 - 7 cm.
(4) 张老师把七(1) 班第二小组五名学生的成绩简记为 + 10 , - 5 , 0 , + 8 , - 3 . 若记作 0 的成绩表示 90 分，正数表示超过 90 分，则这五名学生的平均成绩是多少分？
发散思维
(
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)(1) 某摩托车厂本周计划每天生产 250 辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实 际每天生产量（ 与计划量相比）的增长值如下表所示．（ 单位：辆）
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 5 +7 3 +4 +2 9 25
根据上表的记录，哪几天实际生产的摩托车比计划多？星期几实际生产的摩托车最多，是多少辆？星期 几实际生产的摩托车最少，是多少辆？
(2) 观察下面依次排列的数，请接着写出后面的三个数：你能说出第 101 个数和第2 024个数是多少吗？
① - 1 , - 2 , + 3 , - 4 , - 5 , + 6 , - 7 , - 8 , ( ) , ( ) , ( ) , …
) , ( ) , ( ) , …

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