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2025年九年级学业水平模拟考试数学试题
参考答案
参考答案与试题解析
题号
2
3
5
6
8
10
答案
B
C
2
12
13
6
14.
80
15.
5
16.解：a-5°+v8-2si60°+1-V-(克).
=1+22-2x5+V3-2
5分
=2W2-1.
7分
17.解：解不等式2(x-1)≤1+x得，x≤3，
2分
解不等式号2得，心
4分
所以不等式组的解集为：-16分
它的所有正整数解为：1,2,3.
7分
18.证明：在矩形ABCD中，DF⊥CE于点F,
∴.AB∥CD,∠B=∠DCB=90°，∠DFC=90°，
3分
∴.∠DFC=∠B,∠DCF=∠CEB=90°-∠ECB,
5分
在△CFD与△EBC中，
(LDCF=∠CEB
∠DFC=∠B
CD=CE
∴.△CFD≌△EBC(AAS),
6分
..CF=EB.
7分
19.解：(1)，如图①，根据题意，OA=OB=10.7cm,DE=1.2cm,OF=3.5cm,FB=
FD+DE,
.FB=0B-OF=10.7-3.5=7.2(cm）,1分
∴.FD=FB-DE=7.2-1.2=6(cm),
2分
压形器
手柄
销子F
连杆
推动器
销子0
弹簧
DE书钉A
托板
图①
.在Rt△ODF中，OD2=OF2+FD2,
∴0D=3.52+62=V48.25≈6.946(cm),
3分
∴.EA=0A-OD-DE=10.7-6.946-1.2=2.554≈2.6(cm),
答：此时书钉的长度为2.6cm:
4分
(2)如图②，过D点作DG⊥OB于G点，
B,
C
压形器
手柄
销子F
G------
连杆
推动器
销子0
弹簧
DE新书衔
托
图②
,书钉的长度为3.5cm,
∴.EA=3.5cm,
.OD=OA-EA-DE=10.7-3.5-1.2=6（cm),5分
∴.OD=DF=6cm,
6分
G点是OF的中点，
1
0G=20F=1.75cm,
7分
0G1.757
∴，在Rt△OGD中，cos∠AOB=
0D=6=241
8分
20.(1)证明：如图，连接AD,OD.
H
D
E
B
A
,AB为⊙O的直径，
∴AD⊥BC.
.AB=AC,
∴，D是BC的中点.
1分
,O是AB的中点，
∴.OD是△ABC的一条中位线，
.OD∥AC
2分
:DH⊥AC,
.DH⊥OD.
3分
,OD为⊙O的半径，
∴DH是⊙O的切线.
4分
(2)解：如图，连接OH交DF于点G.
H
E
G
B
A
由(1)可知OD∥AC,
∴.△EHG∽△DOG,2025年九年级学业水平模拟考试数学试题
考试时间120分钟满分150分
第I卷（选择题共40分）
一一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的、)
1.实数-202的倒数是（）
1
A.2025
B.-2025
1
C.-2025
D.
2025
2.如图，陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，是圆锥与圆柱的组合体，则它的左视图是()
主视方向
3.全国深入践行习近平生态文明思想，科学开展大规模国土绿化行动，厚植美丽中国亮丽底色，去年
完成造林约3830000公顷.用科学记数法表示3830000是()
A.3.83×105
B.0.383106
C.3.83×107
D.0.383×107
4.将一副三角尺（厚度不计）按如图所示摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中∠1的度数为(
A.100°
B.1069
C.115°
D.120
5.下列计算正确的是()
A.(3x)2=3x2
B.2x+2y=4xv
C.(x+y)2=x2+y2
D.(x+2)(x-2)=x2-4
6.正多边形的一部分如图所示，若∠ACB=18°，则该正多边形的边数为()
第1页
A.7
B.8
C.9
D.10
7.关于x的方程x2+mx-1=0根的情况是()
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
8.小明同学把体现济南风貌的图片制作成卡片，积极宣传济南文化，其中3张卡片正面图片下
方分别写有文字“趵突泉、千佛山、大明湖”，它们除正面图片和文字以外完全相同，把这3
张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取1张，放回洗匀后，再从中随机抽取1张，两次抽取的
卡片正面文字不一样的概率是(
B月
c
D
3
9.如图，在△ABC中，按照如下尺规作图的步骤进行操作：
①以点B为圆心，以适当长为半径画弧，分别与AB,BC交于M,N两点；②分别以M,N
为圆心，以适当长为半径画弧，两弧交于点D,作射线BD,BD与AC交于点E;③分别以B,
C为圆心，以大于BC的长为半径画弧，两弧交于点P,0,作线段PQ,PQ与BC于点F
④连接EF,若AB=BC,BE=AC=4,则△CEF的周长为()
D
E
Q
A.2W3+2
B.2W5+2
C.V3+2
D.V5+2
10.抛物线y=ax2+bx+e(a≠0)经过A(x1,y1),B(x2,2)，C(t,n)，D(2-t,n)四点，
且-3共4页

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