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2025学年中考数学满分冲刺（全国通用）【最新中考模拟题】
专题05 分式及其运算 （50 题）
一、选择题
1．（2025·祁阳模拟）函数y中，自变量x的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
2．（2025·连州模拟）要使分式有意义，的取值应满足（　　）
A． B． C． D．且
3．（2025·桑植模拟）化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
4．（2025·龙湖模拟）计算的结果是（　　）
A．3 B． C．2 D．
5．（2025·长沙模拟）下列分式变形正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2025·台山模拟）定义：．已知，，则（　　）
A． B．8 C． D．32
7．（2025·台山模拟）若代数式有意义，则x的取值范围是（　　）
A． B．
C．且 D．且
8．（2025·常德模拟）若代数式有意义，则x的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
9．（2025·北川模拟）若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A． B．且
C． D．且
10．（2025·成都模拟）若分式有意义，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
11．（2025·营山模拟）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
12．（2025·贵港模拟）下列运算结果正确的是（　　）
A． B． C． D．
13．（2025·中山模拟）下列分式计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
14．（2025·泸县模拟）若代数式 有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
15．（2025·江门模拟）函数中自变量x的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
16．（2025·深圳模拟）计算 的结果为（）
A．1 B． C． D．
17．（2025·拱墅模拟）若分式的值为0，则的值为（　　）
A．1 B．2 C． D．
18．（2025·潮南模拟）不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（　　）
A． B． C． D．
19．（2023九下·市中区模拟）函数的自变量的取值范围是（　　）
A． B．且
C． D．且
20．（2025·崆峒模拟）计算的结果等于（　　）
A． B． C． D．
21．（2025·新会模拟）将分式中的、的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（　　）
A．缩小为原来一半 B．扩大为原来的2倍
C．无法确定 D．保持不变
22．（2025·浙江模拟） 计算： （　　）
A．1 B．-1 C．1-x D．x-1
23．（2025·祁阳模拟）当时，下列式子有意义的是（　　）
A． B． C． D．
24．（2025·天河模拟）下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
25．（2025·拱墅模拟） 若分式的值为0，则x的值为（　　）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
26．（2025·西昌模拟）下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
27．（2024·辽宁模拟）若运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（　　）
A． B． C． D．
28．（2025·松原模拟）化简的结果是（　　）．
A． B． C． D．
29．（2025·拱墅模拟）下列等式变形正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
30．（2025·深圳模拟）如果是一个不等于的负整数，那么，，，这几个数从小到大的排列顺序是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
31．（2025·绍兴三模）化简：的结果为　 　．
32．（2025·花垣模拟）计算 的值为　 　．
33．（2025·潮南模拟）使函数有意义的自变量的取值范围叫做函数的定义域，则函数的定义域为　 　．
34．（2025·澧县模拟）若，则　 　．
35．（2025·浙江二模）计算： + =　 　．
36．（2025·玉环模拟）若分式有意义，则的取值范围是　 　.
37．（2025·顺庆模拟）计算　 　．
38．（2025·连州模拟）化简：　 　．
39．（2024·龙沙模拟）在函数中，自变量的取值范围是　 　．
40．（2024·麦积模拟）若分式的值为0，则x的值为　 　．
41．（2025·连州模拟）计算：　 　
42．（2025·祁阳模拟）已知等式“”被墨迹覆盖了一部分，则被覆盖的部分是　 　．
43．（2025·定海模拟）当时，分式　 　．
44．（2025·澄海模拟）已知，则的值是　 　．
45．（2025·双流模拟）计算：　 　.
46．（2025·龙港模拟）化简：　 　．
47．（2024·沅江模拟）对于代数式，x的取值范围是　 　．
48．（2025·通川模拟）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　．
49．（2025·惠城模拟）要使得式子有意义，则x的取值范围是　 　．
50．（2025·上城模拟）把电阻值分别为的两电阻并联后接入某电路中，其并联总电阻值（单位：）满足．当时，　 　．
答案解析部分
1．A
2．C
3．B
4．A
5．D
6．B
7．D
8．D
9．D
解：∵代数式在实数范围内有意义，
∴且，
解得：且．
故答案为：D．
根据分式的分母不为0以及二次根式的被开方数大于等于0，可求出实数x的取值范围.
10．A
解：由题意得，
解得：
故答案为：A．
根据分式有意义的条件"分母不等于0"可列关于x的不等式，解不等式即可求解．
11．B
12．D
13．C
14．B
15．A
16．A
解： ．
故答案为：A．
利用分式的加减运算方法求解即可。
17．A
解：分式的值为0，
故且，
解得，
故选：A．
根据 分式的值为零的条件 “ 分子为零，且分母不为零 ”求出x的值即可解题．
18．C
解：A、当x=-1时，x+1=0，故不合题意；
B、当x=±1时，x2-1=0，故不合题意；
C、分子是1，而1≠0，则 ≠0，故符合题意；
D、当x=-1时， ，故不合题意；
故答案为：C.
分别求出各式值为0时的x值，然后判断即可.
19．B
解：由题意得：x+1≥0，且x≠0，
解得：x≥-1且x≠0.
故答案为：B.
根据二次根式成立的条件及分式的分母不等于0即可得出自变量的取值范围。
20．D
21．D
22．B
23．B
24．C
25．D
解：∵ 分式的值为0，
∴x+2=0，x-4≠0，
解得：x=-2，
故答案为：D .
根据分式的值为零的条件分子为零，分母不为零解答即可.
26．D
27．D
A、当“□”为时，不是整式，∴A不符合题意；
B、当“□”为时，不是整式，∴B不符合题意；
C、当“□”为时，不是整式，∴C不符合题意；
D、当“□”为时，是整式，∴D符合题意；
故答案为：D.
将各选项分别代入代数式，再利用分式的除法的计算方法逐项分析判断即可.
28．B
29．B
解：A. 若，时，则，选项变形错误，故本选项不符合题意；
B. 若，则，正确，故本选项符合题意；
C. 若，则，选项变形错误，故本选项不符合题意；
D. 若，则，选项变形错误，故本选项不符合题意；
故选：B．
根据等式的性质，分式的意义，乘方，二次根式的性质，逐项解答即可．
30．B
31．
32．
33．且
34．5
35．x+1
解：原式= ﹣ = =x+1．
故答案为：x+1
原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．
36．
解：要使分式有意义，则x+1≠0，因此x≠-1
故答案为：x≠-1.
本题考查的是分式有意义的条件：分母不为0即可.
37．
38．4
39．且
40．3
41．1
42．
43．5
解：当时，分式，
故答案为：5．
求分式的值，将代入分式即可求解．
44．
45．
46．1
解：
故答案为：1.
分母相同，分子相加即得结果.
47．且
解：根据题意知，，，
解得：且，
故答案为：且．
利用二次根式和分式有意义的条件列出不等式组求解即可.
48．
49．
50．

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