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2025学年中考数学满分冲刺（全国通用）【最新中考模拟题】
专题25 图形的平移翻折对称 （50 题）
一、选择题
1．（2025·深圳三模）以下四个标志中，是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2025·深圳模拟）一张薄纸，一双巧手，在一剪一刻间幻化出千姿百态的美丽图案，令人叹为观止，这就是剪纸艺术．剪纸作品形式多样，以下剪纸作品中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2025·东莞模拟）数学中有许多精美的曲线．以下是“星形线”“三叶玫瑰线”“阿基米德螺线”和“笛卡尔叶形线”．其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2025·花垣模拟）下列四个图案中，不是轴对称图案的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2025·册亨模拟）“苗族剪纸”是晴隆县长流乡喇叭苗非物质文化遗产代表性项目之一，是民族文化的瑰宝，下列剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2025·凯里模拟）数学符号能使数学语言在形式上一目了然，简明准确，它为表述和论证数学理论带来了极大的便利．下列数学符号中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
7．（2025·义乌模拟）2025年碳中和目标加速推进，下列图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
8．（2025·深圳模拟）窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，中国古老的汉族传统民间艺术之一，它历史悠久，风格独特，深受国内外人士所喜爱，请观察下图窗花图案，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
9．（2025·郴州模拟）下列剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
10．（2025·黄岩二模）下列人工智能APP的图标中，属于中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
11．（2025·肇庆模拟）未来将是一个可以预见的时代，下列是世界著名人工智能品牌公司的图标，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
12．（2025·福田模拟）下列中国传统装饰纹样中，为中心对称图形的是（　　）
A．四合云纹 B．葫芦纹
C．如意纹 D．莲花纹
13．（2025·连州模拟）第33届夏季奥林匹克运动会于2024年在法国巴黎举行，奥运精神是一种鼓励人们不断追求自我超越、团结合作和公平竞争的精神．下列关于体育运动的图标中．属于轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
14．（2025·凉州模拟）如图，的三个顶点的坐标分别为、、，将绕C逆时针旋转后，A的对应点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
15．（2025·南海模拟）年蛇年春晚主标识是基于甲骨文的“巳”字进行创作的，将两个“巳”对称放在一起组成“巳巳如意纹”，经二方连续、四方连续展现出无限可能，象征着生生不息．下列是相关图案，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
16．（2025·惠来模拟）王老师给全班同学留了一个特色寒假作业，画一张有关兔子的图画，以下四个图形是开学后收上来的图画中的一部分，其中是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
17．（2025·连州模拟）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
18．（2025·长兴二模）如图，将绕点顺时针旋转得到，点A，C的对应点分别为点D，E，AC的延长线分别交BD，DE于点F，G，下列结论一定正确的是（　　）
A． B． C． D．
19．（2025·湖南模拟）中国的传统节日春节被正式列入世界非物质文化遗产！剪窗花、贴窗花是中国人过年的传统习俗之一．下面剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
20．（2025·雷州模拟）下列食品标识图中，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
21．（2025·中山模拟）下列中国品牌新能源车的车标中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
22．（2025·新兴模拟）下列字母不属于轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
23．（2025·汕尾模拟）道路交通标志是用文字和图形符号对车辆或行人传递指示、指路、警告、禁令等信号的标志．下列交通标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
24．（2025·惠城模拟）以下是惠州市的场馆标志，其中属于轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
25．（2025·南山模拟）下列说法正确的是
A．连接两点之间的线段，叫做两点间的距离
B．一元二次方程的根为
C．
D．若两个图形关于某条直线对称，则对称点的连线互相平行或在同一条直线上
26．（2025·南山模拟）近年来，随着环保意识的提升，越来越多的消费者选择购买新能源汽车，以实现更加节能的出行方式．下列四款图案为新能源汽车的标志，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A． B．
C． D．
27．（2025·福田模拟）如图，在矩形ABCD中，边AB绕点顺时针旋转到EB的位置，点的对应点落在CD边的中点，若，则点旋转到点的路径长为（　　）
A． B． C． D．
28．（2025·福田模拟）下列中国传统装饰纹样中，为中心对称图形的是（　　）
A．四合云纹 B．葫芦纹
C．如意纹 D．莲花纹
29．（2025·深圳模拟）我国新能源汽车表现亮眼，连续9年摘得全球产销量第一桂冠，产销量全球占比均超过60%．以下新能源汽车图标既是中心对称，还是轴对称的是（　　）
A．极氪 B．小鹏
C．理想 D．蔚来
30．（2025·长沙模拟）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，历史悠久，趣味浓厚．下列棋子图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
31．（2025·梓潼模拟）下列关于体育运动的图形中是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
32．（2025·禅城模拟）窗棂是中国传统木构建筑的框架结构．下列各样式的窗棂图案中，可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（　　）
A． B． C． D．
33．（2025·金平模拟）下列关于体育运动的图标，是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
34．（2025·罗湖模拟）下列正方体表面展开图中是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
35．（2024·吉林模拟）数学是一门美丽的学科，在平面直角坐标系内可以利用函数画出许多漂亮的曲线，下列曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（　　）
A．三叶玫瑰线
B．四叶玫瑰线
C．心形线
D．笛卡尔叶形线
36．（2025·南沙模拟）中华人民共和国第十五届运动会将于2025年11月9日至21日在粤港澳大湾区举办，广州市将承办开幕式．本次竞体比赛设34个大项401个小项，下列给出的运动图片是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
37．（2025·吴兴二模）如图，矩形ABCD被分割成两个全等的小矩形和三个正方形后仍是中心对称图形.若已知矩形ABCD的周长，则能够求出长度的线段是（　　）
A．AM B．MD C．ME D．EF
38．（2025·上城二模）如图，点E、F是边长为1的正方形ABCD的边AD、BC上的点，将正方形沿EF折叠，使得点B的对应点B'在边CD上，AB的对应边A'B'交AD于点G，记B'C长为x，AG长为y，当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（　　）
A． B．(y+1）X(x+1）
C．xy D．x2+y2
39．（2024九下·古冶模拟）如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（　　）
A． B．1 C． D．2
40．（2025·浙江模拟）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）
A．等腰三角形 B．圆 C．正方形 D．矩形
41．（2025·温岭二模）如图，将绕点A逆时针旋转得到，若于点，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
42．（2025·福田模拟）如图，在矩形中，边绕点B顺时针旋转到的位置，点A的对应点E落在边的中点，若，则点A旋转到点E的路径长为（　　）
A． B． C． D．
43．（2025·义乌模拟）2025年碳中和目标加速推进，下列图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
44．（2025·澄海模拟）把一张半径为的圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则劣弧的长为（　　）
A． B． C． D．
45．（2025·桑植模拟）如图，中，，顶点A在第一象限内，点B的坐标为，点C的坐标为，将沿AB翻折得到，此时点恰好落在x轴上，则顶点A的纵坐标为（　　）
A．10 B． C． D．
46．（2025·禅城模拟）如图，将矩形纸片沿剪开，再把沿着方向平移，得到，，．若重叠部分为菱形，则菱形的边长是（　　）
A． B． C． D．
47．（2025·连州模拟）下列命题中，正确的是（　　）
A．垂线段最短
B．平行四边形是轴对称图形
C．矩形的对角线互相垂直
D．平分弦的直径垂直于弦．且平分弦所对的两条弧
48．（2025·连州模拟）第33届奥运会于2024年7月26日至8月11日在巴黎举行，以下分别是“2008北京奥运会徽”“2020东京奥运会徽”“2024巴黎奥运会徽”“2028洛杉矶奥运会徽”，其中既是轴对称图形又中心对称图形的个数是（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
49．（2025·东莞模拟）如图，在中，， 点 O 为的中点，将 绕点O按逆时针方向旋转得到，点 A，B，C 的对应点分别为．当落在边上时，两个三角形重叠部分(阴影部分)的面积为（　　）
A． B．4 C． D．
50．（2025·平武模拟）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A． B．
C． D．
答案解析部分
1．B
解：A该图形不是轴对称图形，不符合题意；
B该图形是轴对称图形，符合题意；
C该图形不是轴对称图形，不符合题意；
D该图形不是轴对称图形，不符合题意；
故答案为：B.
如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。根据轴对称图形的定义对每个选项逐一判断求解即可。
2．B
3．A
4．C
5．D
6．C
7．A
8．D
解：A．不是中心对称图形，不符合题意；
B．不是中心对称图形，不符合题意；
C．不是中心对称图形，不符合题意；
D．是中心对称图形，符合题意；
故选：D．
将图形沿某一点旋转180°后能够与原图形重合的图形为中心对称图形.
9．D
10．D
解：A.不是中心对称图形，故A不符合题意；
B.不是中心对称图形，故B不符合题意；
C.不是中心对称图形，故C不符合题意；
D.是中心对称图形，故D符合题意；
故答案为：D.
根据中心对称的定义： 一个图形绕某一点旋转180°后能与自身完全重合，判断即可.
11．A
12．A
解：A、是中心对称图形，故本选项符合题意；
B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
故选：A．
把一个图形绕某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
13．D
14．D
15．D
16．C
17．D
18．D
解：∵将绕点顺时针旋转得到，
AC的延长线分别交BD于点F，
F不一定是BD的中点，
∴不一定成立，故A错误；
∵将绕点顺时针旋转得到，
∴∠EBD与∠ABC是对应角，
∴∠EBD=∠ABC，不能确定∠DBC与∠EBD的关系，故B错误；
∵将绕点顺时针旋转得到，
∴∠ACB与∠DEB是对应角，
∴∠ACB=∠DEB，不能说明∠ACB=∠AGE，
∴不一定成立，故C错误；
∵将绕点顺时针旋转得到，
∴AC与DE是对应边，它们的夹角就是旋转角度，
∴，故D正确；
故答案为：.
利用旋转的性质，对四个选项逐一分析，再作出判断.
19．D
20．D
21．B
解：A、不是中心对称图形，故选项A不符合题意；
B．是中心对称图形，故选项B符合题意；
C．不是中心对称图形，故选项C不符合题意；
D．不是中心对称图形，故选项D不符合题意；
故答案为：B．
在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．据此对各个选项进行判断即可.
22．C
23．B
24．C
25．D
解：A：连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误，不符合题意；
B：，则x2-x=0，解得：x=0或x=1，错误，能不符合题意；
C：，错误，能不符合题意；
D：若两个图形关于某条直线对称，则对称点的连线互相平行或在同一条直线上，正确，符合题意.
故答案为：D
根据两点间间的距离的定义，二次方程的解，角度的单位换算，轴对称的性质逐项进行判断即可求出答案.
26．D
解：A既不是中心对称图形又不是轴对称图形，错误，不符合题意；
B是轴对称图形，但不是中心对称图形，错误，不符合题意；
C是轴对称图形，但不是中心对称图形，错误，不符合题意；
D既是中心对称图形又是轴对称图形，正确，符合题意.
故答案为：D
将图形沿某一条直线折叠后能够重合的图形为轴对称图形；将图形沿某一点旋转180°后能够与原图形重合的图形为中心对称图形.
27．B
解：∵四边形ABCD是矩形
∴∠ABC=∠C=90°，AB=CD
由旋转性质可得AB=BE
∴BE=CD
∵点E是CD中点，且CE=2
∴
在Rt△BCE中，
∴∠CBE=30°
∴∠ABE=60°
∴点旋转到点的路径长为
故答案为：B
根据矩形性质可得四边形ABCD是矩形，则∠ABC=∠C=90°，AB=CD，由旋转性质可得AB=BE，则BE=CD，再根据线段中点可得，根据正弦定义及特殊角的三角函数值可得∠CBE=30°，则∠ABE=60°，再根据弧长公式即可求出答案.
28．A
解：A是中心对称图形，符合题意；
B不是中心对称图形，不符合题意；
C不是中心对称图形，不符合题意；
D不是中心对称图形，不符合题意；
故答案为：A
中心对称图形是指图形绕某一点旋转180度后能与原图形重合.
29．B
30．D
31．D
32．C
解：由平移只改变位置，不改变大小，形状和方向可知，四个选项中只有C选项中的图案可以有平移得到，
故选：C．
根据平移的性质即可求出答案.
33．D
34．A
解：A是轴对称图形，符合题意；
B不是轴对称图形，不符合题意；
C不是轴对称图形，不符合题意；
D不是轴对称图形，不符合题意；
故答案为：A
将图形沿某一条直线折叠后能够重合的图形的轴对称图形.
35．B
36．D
37．A
解：设大正方形的边长为a，两个小矩形的长为b，宽为c，小正方形的边长为d，矩形ABCD的周长为l，
则l=2（2a+b+c），
由题意得，
①-②，得b-a=a+d-c-d=a-c，即2a=b+c，
∴l=2（2a+b+c）=2（b+c+b+c）=2（2b+2c）=4（b+c）或l=2（2a+b+c）=2（2a+2a）=2×4a=8a，
∴已知矩形ABCD的周长，则能够求出a，即能够求出线段AM的长度．
故答案为：A.
设大正方形的边长为a，两个小矩形的长为b，宽为c，小正方形的边长为d，矩形ABCD的周长为l，则可得l=2（2a+b+c），由题意，得，①-②，得b-a=a-c，即可得出2a=b+c，再根据矩形的周长公式计算，进而得出答案．
38．B
39．B
40．A
41．C
解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转55°得△ADE
∴∠BAD=55°，∠E=∠ACB=70°，
∵AD⊥BC，
∴∠DAC =20°，
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC =75°
∴∠D=180°-∠E-∠DAE=35°
故答案为：C.
由旋转的性质可得∠BAD=55°，∠E=∠ACB=70°，由直角三角形的性质可得∠DAC=20°，根据三角形的内角和定理即可得到结论.
42．B
解：在矩形中，，
∵边绕点B顺时针旋转到的位置，点A的对应点E落在边的中点，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴点A旋转到点E的路径长为，
故选：B
根据旋转性质可得，根据正弦定义及特殊角的三角函数值可得，根据余角可得，再根据弧长公式即可求出答案.
43．A
解：A、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故符合题意；
B、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故不符合题意；
C、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故不符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；
故答案为：A.
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
44．A
45．D
46．A
解：如图所示：
∵四边形是菱形，
，
∵将矩形纸片沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，
∴，，
∴，即，
设，则，，
∴，
∴，
∴，
解得，
菱形的边长是，
故选：A．
根据菱形性质可得，再根据平移性质可得，根据勾股定理可得AC，再根据正弦定义可得，设，则，，代值式子可得，再建立方程，解方程即可求出答案.
47．A
48．A
49．D
50．B

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