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2025学年中考数学满分冲刺（全国通用）【最新中考模拟题】
专题26 图形的旋转与对称 （50 题）
一、选择题
1．（2025·凉州模拟）如图，在中，，将绕点A顺时针旋转得到，相交于点F，若时，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
2．（2025·南山模拟）2025年蛇年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，设计了“巳巳如意纹样”，象征着美好的愿望和幸福．以下四个如意纹样中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2025·长宁模拟）下列四个有关环保的图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2025·东莞模拟）中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2025·增城模拟）下列字母中是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
6．（2025·东莞模拟）下列图形中，属于中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2025·连州模拟）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
8．（2024·浙江模拟）中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，如图四幅作品分别代表“立春”，“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
9．（2025·坪山模拟）中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“大雪”“芒种”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
10．（2025·岳池模拟）如图，在中，，，，将绕点C顺时针旋转后得到，点经过的路径为，将线段绕点顺时针旋转后，点恰好落在上的点处，点经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（　　）
A． B． C． D．
11．（2025·江门模拟）我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现．下列与我国古代数学发现相关的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A．杨辉三角 B．割圆术示意图
C．赵爽弦图 D．洛书
12．（2025·南山模拟）2025年蛇年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，设计了“巳巳如意纹样”，象征着美好的愿望和幸福．以下四个如意纹样中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
13．（2025·南宁模拟）下列传统纹样中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
14．（2025·广州模拟）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
15．（2025·惠东模拟）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
16．（2025·深圳模拟）下面的剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
17．（2024·安顺模拟）中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
18．（2025·深圳模拟）随着Ai技术的普及，出现了很多“现象级”应用，以下是一些常见应用的图案，其中是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
19．（2025·防城港模拟）为弘扬优秀传统文化，继承和发扬民间剪纸艺术，某中学开展了“剪纸进校园非遗文化共传承”的项目式学习，下列剪纸作品的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
20．（2025·罗湖模拟）简简单单的七巧板能拼出千变万化的图形．殊不知七巧板作为中国传统玩具在国外也甚为流传，被称为“唐图”．下面四幅七巧板拼图的形状是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
21．（2024·坪山模拟）中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，如图四幅作品分别代表“立春”，“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
22．（2025·临平模拟）在下列有关人工智能的图片中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
23．（2025·广州模拟）把图形绕O点顺时针旋转180度后，得到的图形是（　　）
A． B． C． D．
24．（2025·湖南模拟）下面的剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)
A． B．
C． D．
25．（2025·凉州模拟）如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图中是中心对称图形的是（　　）
A．主视图 B．左视图
C．俯视图 D．以上说法都不对
26．（2025·凉州模拟）如图，把绕点C顺时针旋转得到，点A、B的对应点分别为点、，交边于点D．若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
27．（2025·合江模拟）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
28．（2025·金华模拟）下列图标中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A．腾讯云 B．微云人工智能
C．天元人工智能 D．阿里云
29．（2025·红花岗模拟）下列图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
30．（2023·鄞州模拟）如图，是由绕点旋转得到的，若，，，则旋转角的度数为（　　）
A． B． C． D．
31．（2025·南海模拟）剪纸艺术是古老的中国民间艺术之一，“鱼”与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题．下列关于鱼的剪纸图案中，不是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
32．（2025·长沙模拟）下面四个手机应用图标中是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
33．（2025·湖南模拟）下面的剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
34．（2025·东莞模拟）以下是在围棋谱中截取的由黑白棋子摆成的图案，是中心对称图形的是（　　）．
A． B．
C． D．
35．（2025·长沙模拟）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
36．（2025·清新模拟）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题．以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
37．（2025·凉州模拟）如图，在中，．将绕点顺时针旋转得到，点落在边上，连接，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
38．（2025·凉州模拟）如图，已知菱形的边长为8，，将菱形绕点按逆时针方向旋转得到菱形，、分别交直线于、，若是的中点，则的长为（　　）
A． B． C． D．
39．（2025·光明模拟） 如图，可折叠工具箱共有三层，工具箱打开前，连接装置与水平方向的夹角为，连接装置转动后箱子完全打开，每一根连接装置长15cm（可看作一条线段），当三层工具箱完全打开后，整体高度比打开前增加（　　）cm.
A． B． C． D．
40．（2025·凉州模拟）如图，，将绕点顺时针旋转得到．若点在同一条直线上，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
41．（2025·南宁模拟）如图，将矩形绕点A逆时针旋转，得到矩形，点的对应点落在上，且，则长为（　　）
A． B． C． D．
42．（2025·凉州模拟）如图，在中，，绕点旋转至的位置，点、分别为、的中点，若，则的最大值和最小值分别为（　　）
A．3 B． C． D．
43．（2025·湖州模拟）如图，在正方形ABCD中，线段CB绕点顺时针旋转至CE（点在正方形内部），连结DE并延长至点，使得交AB于点，连结BF，BE．若，则的面积与四边形EGBC的面积的比值是（　　）
A． B． C． D．
44．（2025·湖北模拟）如图，点坐标为，点坐标为，将线段绕点顺时针旋转至，则点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
45．（2025·中山模拟）如图，等腰中，，将绕点C逆时针旋转得到，当点A的对应点D落在上时，连接，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
46．（2025·东莞模拟）下列几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是（　　）
A．个 B．个 C．个 D．个
47．（2024·邯郸模拟）如图，教室内地面有个倾斜的畚箕，箕面与水平地面的夹角为，小明将它扶起（将畚箕绕点顺时针旋转）后平放在地面，箕面绕点旋转的度数为（　　）
A． B． C． D．
48．（2025·叙州模拟）如图，抛物线的图像交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，交轴负半轴于点，点为抛物线的顶点，连结、、，且．以下结论：①点坐标为；②；③；④在内存在唯一一点，使得的值最小，若的最小值为，则．其中正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
49．（2025·定海模拟）如图，正方形的对角线、相交于点，且，正方形的顶点与点重合，边与重合，将正方形绕点顺时针旋转，与边交于点与边交于点，连接交于点，在整个运动过程中，则点经过的路径长是（　　）
A．1 B． C． D．
50．（2025·内江模拟）如图，在正方形中，点，分别在，上，连接，，，．若，则一定等于（　　）
A． B． C． D．
答案解析部分
1．B
2．A
解：
A、观察选项A的纹样，假设其结构具有中心对称性。将A的纹样旋转180°与原图重合，因此A图是中心对称图形；
B、观察选项B的纹样，假设其图案由对称轴或旋转对称性构成；若将图形绕中心点旋转180°后能与原图完全重合，则为中心对称图形；经分析，B的纹样旋转后无法重合，因此B图不是中心对称图形；
C、观察选项C的纹样，分析其旋转对称性；经分析，C旋转180°后部分元素位置错开，因此C图不是中心对称图形；
D、观察选项D的纹样，检查其对称性；经分析，D旋转180°后图案不重合，因此D图不是中心对称图形；
故答案为：A.
根据中心对称图形是指图形绕某一点旋转180°后与原图形完全重合，逐一分析每一个选项即可解答.
3．C
4．D
5．D
6．B
7．C
8．D
解：A、图形沿竖直中心线对折，左右两部分不能完全重合，因此不是轴对称图形；同时，绕中心点旋转180°后，图形不能与原图形完全重合，因此也不是中心对称图形，故选项A不符合题意；
B、图形沿竖直中心线对折，左右两部分能完全重合，因此是轴对称图形；但是，绕中心点旋转180°后，图形不能与原图形完全重合，因此不是中心对称图形，故选项B不符合题意；
C、图形既不满足轴对称图形的定义，也不满足中心对称图形的定义，故选项C不符合题意；
D、图形沿竖直中心线对折，左右两部分能完全重合，因此是轴对称图形；同时，绕中心点旋转180°后，图形能与原图形完全重合，因此也是中心对称图形，选项D符合题意.
故答案为：D．
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，据此逐一判断得出答案.
9．C
10．D
11．B
12．A
13．B
14．B
15．C
16．B
17．D
解：根据中心对称图形的定义，可知，，选项不符合题意，选项符合题意，
故答案为：D.
中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.
18．D
19．C
解：A、此选项中的剪纸作品的图案是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、此选项中的剪纸作品的图案不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C、此选项中的剪纸作品的图案是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；
D、此选项中的剪纸作品的图案既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意．
故答案为：C．
把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形；把一个平面图形，绕着某一点旋转180°后，能与自身重合的图形就是中心对称图形，根据定义即可逐一判断得出答案.
20．B
21．D
解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意，
故答案为：D．
把一个图形绕某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
22．D
解：A.原图是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B.原图是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C.原图既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D.原图既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意.
故答案为：D.
根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转 如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心， 进行逐一判断即可.
23．C
24．B
解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；
C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
故答案为：B.
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可. 即如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转 如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.
25．C
26．C
27．D
28．D
解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故A选项不符合题意；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故B选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故C选项不符合题意；
D、是轴对称图形，又是中心对称图形，故D选项符合题意；
故答案为：D．
根据轴对称图形与中心对称图形的定义“ 轴对称图形是指沿某条直线对折后两部分完全重合，中心对称图形则指绕某点旋转180度后与原图重合 ”逐项判断解题即可．
29．B
30．A
31．D
32．B
33．B
34．A
35．B
36．C
37．C
38．C
39．C
解：如图，AB表示一根连接装置，AB=15cm，AB旋转90°后到了AC的位置，分别过点 B、C作BM⊥MN于M，CN⊥MN于N，
由已知条件知：∠BAM=30°，
∴∠CAN=60°，
∴∠ACN=30°，
在直角三角形ABM中：BM=；
在直角三角形ACN中，AN=，
∴CN=，
∴ 当三层工具箱完全打开后，整体高度比打开前增加 ：
故答案为：C .
AB表示一根连接装置，AB=15cm，AB旋转90°后到了AC的位置，分别过点 B、C作BM⊥MN于M，CN⊥MN于N，根据题意，得出直角三角形ABM和直角三角形ACN中，∠BAM=30°，∠ACN=30°，然后根据含30°锐角的直角三角形的性质即可得出BM和CN的长度，进一步得出当三层工具箱完全打开后，整体高度比打开前增加的高度为2（CN-BM)，代入计算即可得出答案。
40．B
41．C
42．B
43．C
解：设在上取，连结，，如图：
∵四边形是正方形，，
∴，
，
∴，
∵ 线段CB绕点顺时针旋转至CE（点在正方形内部），
∴，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴、、三点共线，
∴，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴点、分别为和的中点，
设正方形的边长为，
∴，，
在中，根据勾股定理，可得，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵是的中点，
∴，
设，
∴，
∵，
∴，
∵点是的中点，
∴，
∵，
∴，
∴，
，
∴，
故答案为：C.
先设，再根据等量代换得到，然后利用SAS证得，接着可证得是等腰直角三角形，再利用SAS证明，然后可得到三点在同一条直线上，再利用ASS证明， 从而可得点G、H分别为AB和BC的中点，然后设正方形ABCD的边长为2a，分别求得，，然后可求得的面积与四边形EGBC的面积的比值.
44．B
45．B
46．B
47．A
解：箕面与水平地面的夹角为，
，
∴箕面绕点旋转的度数为，
故答案为：A．
本题考查旋转的性质，采用数形结合的思想是解此题的关键。根据平角的定义可知：， 箕面绕点旋转后得到的角为， 即可得出答案.
48．D
49．A
50．A
将绕点逆时针旋转至，
∵四边形是正方形，
∴，，
由旋转性质可知：，，，
∴，
∴点三点共线，
∵，，，
∴，，
∵，
∴，
在和中
，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
故选：．
利用三角形逆时针旋转后，再证明三角形全等，最后根据性质和三角形内角和定理即可求解．

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