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2025学年中考数学满分冲刺（全国通用）【最新中考模拟题】
专题30 概率 （50 题）
一、选择题
1．（2025·龙岗模拟）新高考“”选科模式是指除语文、数学、外语门科目以外，学生应在历史和物理门首选科目中选择科，在思想政治、地理、化学、生物学门再选科目中选择科．某同学从门再选科目中随机选择科，恰好选择化学和生物的概率是（　　）
A． B． C． D．
2．（2025·浙江二模）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球.从布袋里任意摸出1个球，是白球的概率为（　　）
A． B． C． D．
3．（2025·织金模拟）一个不透明的袋子中装有2个黑球和n个红球，这些球除颜色外其他都相同．课外兴趣小组做摸球试验：每次摸出一个球，记录下颜色后再放回，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率在0.8附近摆动，则n的值最可能是（　　）
A．8 B．6 C．5 D．2
4．（2025·潮南模拟）从“我命由我不由天”这句话中随机选取一个汉字，选取“我”字的概率是（　　）
A． B． C． D．
5．（2025·龙岗模拟）为培养学生的艺术素养，学校专门开设了四门美术类校本课程：素描、国画、折纸、陶艺。小欣同学决定从这四门课程中随机选择一门进行学习（每门课程被选中的可能性相同），则她恰好选择素描课程的概率是（　　）。
A． B． C． D．1
6．（2025·瑞安二模） 小明周末出游，在圣井山、玉海楼、黄林古村、九珠潭四处景点中随机选取一处景点，则选中九珠潭的概率为（　　）
A． B． C． D．
7．（2025·温岭二模）下列事件中，是必然事件的是（　　）
A．下周二不带雨伞出门，被雨淋湿了身体．
B．篮球运动员投篮一次，投中篮框．
C．过一点能作出一条直线与已知直线平行．
D．将实心铁球放入水中，铁球下沉．
8．（2025·香洲模拟）某班共有50名同学，其中有2名同学只会用左手写字，其余同学都用右手写字．老师随机选1名同学上台板演，选中左手写字同学的概率是（　　）
A．0 B． C． D．1
9．（2025·凉州模拟）“二十四节气”是中国农历中表示季节变迁的24个特定节令，不仅是指导农耕生产的时间体系，还蕴含着丰富的民俗文化和生活智慧．一个不透明的盒子中装了4张关于“二十四节气”的卡片（除了画面内容外其他都相同），其中有2张“霜降”，1张“惊蛰”，1张“小满”，从中随机摸出一张卡片，恰好是“霜降”的概率为（　　）
A． B． C． D．
10．（2025·南海模拟）如图，张卡片的正面分别呈现了几种常见的生活现象，它们的背面完全相同．现将所有卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，这张卡片正面图案呈现的现象属于化学变化的概率是（　　）
A． B． C． D．
11．（2025·婺城模拟）抛掷一枚质地均匀的骰子一次，出现点数为偶数的概率为（　　）
A． B． C． D．
12．（2025·澄海模拟）为增强数学传统文化教育学老师布置同学们查阅资料了解祖冲之、刘徽、赵爽这3大成就对数学发展起到的巨大推动作用，数学课上老师让甲乙两位同学均随机选取这3位数学家的成就进行分享，则选到不同数学家的概率是（　　）
A． B． C． D．
13．（2025·岳塘模拟）如图，是某公园的进口，，，，，是不同的出口，若小华从处进入公园，随机选择出口离开公园，则恰好从东面出口出来的概率为（　　）
A． B． C． D．
14．（2025·湘桥模拟）一个不透明的盒子里装有两个红球、一个白球和一个绿球，这些球除颜色外其余都相同．从中随机摸出一个球，摸到的球恰好是红球的概率是（　　）
A． B． C． D．1
15．（2025·新兴模拟）在学校即将举办的一场盛大的校园文化节活动中，学校的文艺部计划从甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人担任本次文化节的主持人，则选中甲和丙的概率是（　　）
A． B． C． D．
16．（2025·汕尾模拟）汕尾市是一个拥有丰富旅游资源的城市，热点有凤山祖庙旅游区、玄武山旅游区、红海湾景区、红宫红场引旧址、螺洞世外梅园等.2025年3月1日（乙巳年二月初二），首届海峡两岸民俗文体汇启动暨碣石古卫城进城仪式在玄武山盛大开启．若从上述五个景区中随机选一个作为文旅研学，则选中“玄武山旅游区”的概率是（　　）
A． B． C． D．
17．（2025·宁波模拟）甲盒子里有2个白球，乙盒子中有3个白球，丙盒子中有3个白球和1个黑球，问随机选一个盒子，随机摸一个球，摸出黑色小球的概率为（　　）
A． B． C． D．
18．（2025·广安模拟）下列说法正确的是（　　）
A．任意画一个三角形，其内角和是是必然事件
B．对参加中考进入考场考生的安检用随机抽样抽查
C．一组数据2，4，6，x，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是4
D．在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，两团女演员的身高平均数相同，方差分别为，则甲芭蕾舞团的女演员身高更整齐
19．（2025·黄岩二模）十二生肖是悠久的中国民俗文化符号，世界多国在春节期间发行生肖邮票表达对中国新年的祝福。甲同学把“龙”、“蛇”、“虎”3张邮票背面朝上放在泉面上（邮票背面完全相同），让乙同学随机抽取2张，那么乙同学随机抽到的2张邮票恰好是“龙”和“蛇”的概率是（　　）
A． B． C． D．
20．（2025·定海模拟）一个布袋里装有3个只有颜色不同的小球，其中2个红球，1个白球．从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，则摸出两个红球的概率是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
21．（2025·龙岗模拟）如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点P，则点P落在阴影部分的概率为　 　．
22．（2025·吴兴二模）一个不透明的布袋中装有2个红球和3个白球（除颜色不同其余均相同），从布袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率为　 　．
23．（2025·合江模拟）在如图所示的电路中，随机闭合开关中的两个，能让红灯发光的概率是　 　．
24．（2025·平湖二模）一个布袋里装有只有颜色不同的5个球，其中3个红球，2个白球。从中任意摸出1个球，是红球的概率为　 　。
25．（2025·上城二模）“宫商角徵羽”是中国古乐的五个基本音阶(相当于西乐的1，2，3，5，6），是采用“三分损益法”获得的。现有一款“一起听古音”的音乐玩具，音乐小球从A处沿轨道进入小洞就可以发出相应的声音，且小球进入每个小洞的可能性相同，现有音乐小球从4处进入小洞发出“羽”音的概率是　 　。
26．（2025·冷水滩模拟）不透明袋子中装有7个球，其中有5个绿球、2个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为．
27．（2025·宁海模拟）卫生委员要在小明、小王、小芳、小慧四人中选派两人去打扫包干区，则刚好选中小王、小慧的概率是　 　．
28．（2025·金华模拟）现将背面完全一样，正面分别写有“巳”，“蛇”，“五”，“入”的四张卡片，洗匀后背面朝上放在桌面上，任意抽取一张，则抽取的卡片上的文字为“蛇”的概率是　 　．
29．（2025·澧县模拟）杭州“六小龙”是指六家在杭州创办、具有较强科技创新能力和影响力的企业．这六家企业分别是：深度求索（）、游戏科学、宇树科技、强脑科技、群核科技和云深处科技．某科技活动小组的同学准备利用“五一”假期到杭州参观科技企业，他们想从杭州“六小龙”企业中随机的选择家参观，则恰好选到宇树科技的概率是　 　．
30．（2025·定海模拟）一个不透明的口袋中装有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，这些球除颜色外都相同，小明通过大量随机摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.2左右，则可估计红球的个数约为　 　.
31．（2025·莲都模拟）动车组列车的普通坐席位置通常用五个字母表示，其中代表靠窗坐席，小莲随机购买了一张动车组列车的普通坐席车票，坐席是靠窗位置的概率为　 　．
32．（2025·浙江模拟）不透明的箱子中有3个红球和2个白球，小球除了颜色其余均相同。现随机从箱子中摸出一个球，这个球是白球的概率为　 　。
33．（2025·浙江二模）一个不透明的袋子里装有3个黑球和7个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是白球的概率为　 　．
34．（2025·陇南模拟）从2，9，11中随机选取两个不同的数，其积是偶数的概率为　 　．
35．（2025·普陀二模）在网络课程学习中，小蕾和小丽分别在《好玩的数学》《美学欣赏》《人文中国》中随机选择一门，两人恰好选中同一门课程的概率为　 　。
36．（2025·诸暨二模）现将背面完全一样，正面分别写有“已”，“蛇”，“五”，“入”的四张卡片，洗匀后背面朝上放在桌面上，任意抽取一张，则抽取的卡片上的文字为“蛇”的概率是　 　.
37．（2025·深圳模拟）随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要是由黑、白两种小正方形组成，现对由三个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个白色小正方形和一个黑色小正方形的概率为　 　．
38．（2025·郴州模拟）将分别标有“大”“美”“郴”“州”四个汉字的小球装在一个不透明的袋中，这些小球除汉字外无其他差别．搅匀后随机摸出一个球，摸出小球上的汉字为“美”的概率是　 　．
39．（2025·乐清二模）端午节吃粽子是我国传统习俗，小瓯为全家人蒸了2个红枣粽，3个肉粽，妈妈随机选了一个，则妈妈吃到红枣粽的概率是　 　。
40．（2025·玉环二模）大鹿岛、漩门湾湿地公园和东沙渔村是玉环市三个有代表性的旅游景点．若小明从这三个景点中随机选择两个景点游览，则这两个景点中有大鹿岛的概率是　 　．
三、解答题
41．（2025·天河模拟）某学校化学兴趣小组在实验室探究金属与稀盐酸的反应．已知实验室有四种金属，分别为铝（）、锌（）、铜（）、银（），铝和锌与稀盐酸均会发生反应并产生气体，其余两种金属均不反应．
（1）填空：若从中随机选取一种金属进行实验，恰好选到不反应的金属概率是_____；
（2）若随机选取两种不同的金属同时进行实验，通过列表或画树状图求恰好都选到不反应的金属概率．
42．（2025·南沙模拟）为了解学生对“应用意识”在数学学习中的重视程度，老师组织兴趣小组对班级学生进行了问卷调查．学生结合自己的实际情况选择一类（A：非常重要；B：重要；C：一般；D：不重要；E：无所谓），并根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．
请根据图中信息，回答下列问题：
（1）_______；D类所在扇形圆心角的度数为___；
（2）学完概率知识后，小明尝试用纸板设计了一款游戏，小球从入口处掉落后每碰到卡口，可能向左弹跳，也可能向右弹跳，且两种可能性均相同，小球经过3次弹跳后最终落入标号为的6个卡槽．图为小球某次掉落情况：小球第1次向左弹跳，第2次向右弹跳，第3次向右弹跳，即“左→右→右”，最后落入卡槽4，请用树状图法求出小球掉落到5号卡槽的概率．
43．（2025·锦江模拟）寒假期间，数学实践活动小组对九年级班全体同学进行了主题为“你最喜欢的电影”的线上调查，每位同学在《哪吒》《唐探》《》《封神》《美国队长》这5部电影中选择部，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表．
电影 人数 百分数
（哪吒）
《唐探》
《》
《封神》
《美国队长》
（1）九年级班共有学生________名：________；
（2）若该年级有学生名，请估计最喜欢的电影为《哪吒》的学生人数；
（3）已知在选择最喜欢电影《封神》的人中有名男生，名女生，现随机抽取人赠送电影票，请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．
44．（2025·北川模拟）为提升学生的艺术素养，某校计划开设四门选修课程：声乐、舞蹈、书法、摄影，要求每名学生必须选修且只能选修一门课程，为保证计划的有效实施，学校随机对部分学生进行了一次调查，并将调查结果绘制成如图所示不完整的统计图．
（1）选修“书法”课程的扇形圆心角的度数是 ，补全扇形图和条形图；
（2）该校有1500名学生，请估计选修“声乐”课程的学生有多少名；
（3）八（1）班和八（2）班各有2人选修“舞蹈”课程且有舞蹈基础，学校准备从这4人中随机抽取2人编排舞蹈，并在开班仪式上表演，请用列表法或画树状图法，求所抽取的2人恰好来自同一个班级的概率．
45．（2025·酒泉模拟）中国古代的“四书”是指《论语》、《孟子》、《大学》和《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分．下面是正面印有“四书”字样的书签，书签除正面的字样外，其余完全相同．将这4张书签背面向上，洗匀放好．
（1）从中随机抽取1张，抽到“中庸”书签的概率是__________；
（2）小华从中随机抽取1张记下结果后放回，再次洗匀放好，小亮再抽取一张，用树状图或列表的方法求出两人都抽到同一种书签的概率．
46．（2025·白银模拟）小明研究了自己感兴趣的4种生活现象，其中火箭发射、光合作用、葡萄酿酒的主要原理均为化学变化，冰雪消融为物理变化，他将这4种生活现象的图案分别制作成颜色、质地、大小都相同的4张卡片，卡片背面朝上放置．
（1）若从这四张卡片中随机抽取一张卡片，则所抽取的卡片正面图案是物理变化的概率是 ；
（2）若从这四张卡片中随机抽取两张卡片，请利用画树状图或列表的方法，求抽取的两张卡片正面图案均为化学变化的概率．
47．（2025·贵港模拟）以壮锦艺术为典型代表的广西民族织锦艺术已成为我国传统民间艺术的重要组成部分，某校组织了有关广西壮锦知识的竞答活动，并随机抽取了八年级若干名同学的成绩，形成了如下的调查报告．请根据报告中提供的信息，解答下列问题：
课题广西壮锦知识竞答成绩调查报告
问题展示 广西壮锦在制作上主要有哪些方式？ 广西壮锦的制作材料有哪些？……
数据的整理与描述 组别 成绩/分 频数/人 频率
调查意义 了解广西壮锦的知识，不仅能为同学们的美术色彩，工艺学习奠定基础，同时还能激发同学们对家乡的热爱．
（1）上述调查报告的数据收集方法是 （用“普查”或“抽样调查”填空）；
（2）调查报告中的值是 ；在调查得到的数据中，中位数在第 组（填组别）；
（3）如图所示，将收集的常见的壮锦花纹“凤凰花纹”、“太阳纹”、“鱼燕双纹”、“万寿花纹”四张图片（除正面图案不同外，其余都相同）背面朝上洗匀，甲、乙两同学随机各抽一张图片（不放回）做相关的知识介绍，请用树状图或列表的方式，求甲、乙两人恰好有一人抽到“鱼燕双纹”的概率．
48．（2025·永定模拟）为丰富学生学习生活，增强学生体质，促进学生全面发展，某校准备开设几个球类兴趣班．为了确定开设的项目，学校随机抽取了a名同学，对他们最感兴趣的一种球类运动进行了调查，并将调查结果整理成了如下尚不完整的统计图表．
频数分布表
人数（频数） 频率
排球 18
足球 b
篮球 80 m
羽毛球 36
乒乓球 24 n
合计 a 1
（1）①填空： ______；在扇形统计图中，“乒乓球”所在扇形的圆心角度数为______；
②如果学校共有学生2000名，根据调查的结果，估计全校学生在这五项球类运动中，对篮球最感兴趣的人数．
（2）根据调查结果，学校决定开设篮球、足球、羽毛球兴趣班，小亮和小颖决定随机选报其中一种兴趣班，求两人恰好选择同一种兴趣班的概率．
49．（2025·成华模拟）某校为了解九年级同学的体考准备情况，随机抽取了部分九年级男生进行米跑测试，并根据测试成绩（按测试成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级）绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：
（1）扇形统计图中“良好”所对应的圆心角度数是_____；请补全条形统计图；
（2）该校九年级共有名男生，请你根据抽查结果估计成绩为合格的男生人数；
（3）班甲、乙两位成绩获“优秀”的男生报名参加即将举行的学校运动会米跑比赛，预赛分为，，三组进行，由抽签确定分组情况．请利用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人恰好分在同一组的概率．
50．（2024·长沙模拟）为了落实教育部提出的普及急救观念、知识和技能，提升校园应急救护能力，某校在全校范围内开展了急救知识普及，并在普及后进行急救知识测试，把成绩（满分分）分成五个等级，该校为了了解急救知识普及情况，随机抽取部分学生的测试成绩，并根据分析结果绘制了如图所示的不完整的频数分布表和扇形统计图．
频数分布表
组别 急救知识测试成绩 学生人数
A
B
C m
D
E 5
扇形统计图
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）本次一共随机抽取了______名学生的测试成绩，______；
（2）请计算扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角度数；
（3）若学校共有名学生，估计该校急救知识测试成绩在分以上的学生有多少人？
（4）学校从A组中挑选了成绩最好的甲、乙两名男生和丙、丁两名女生，将这四人平均分成两组参加“急救知识”普及宣传，请用画树状图或者列表的方法求出甲和丁恰好在一组的概率．
答案解析部分
1．B
2．D
3．A
4．B
5．A
解：由题意可得恰好选择素描课程的概率
故答案为：A
根据概率公式即可求出答案.
6．C
解：∵现有四处景点可供选择：圣井山、玉海楼、黄林古村、九珠潭，
∴从中随机选取一处景点，选中九珠潭的概率为，
故答案为：C.
直接由概率公式求解即可.
7．D
解：A、下周二不带雨伞出门，被雨淋湿了身体，是随机事件，不符合题意；
B、篮球运动员投篮一次，投中篮框，是随机事件，不符合题意；
C、过一点能作出一条直线与已知直线平行，是随机事件，不符合题意；
D、将实心铁球放入水中，铁球下沉，是必然事件，符合题意；
故答案为：D.
必然事件是在一定条件下必然会发生的事件.
8．B
9．A
解：∵在一个不透明的盒子中装了4张关于“二十四节气”的卡片，其中有2张“霜降”，
∴从中随机摸出一张卡片，恰好是“霜降”的可能性为．
故选：A．
根据概率公式即可求出答案.
10．C
11．D
解：由题意得，抛掷一枚质地均匀的骰子一次，所得点数为偶数的概率为：
故答案为：D.
一枚质地均匀的骰子有6个面，点数为偶数的面有3个，据此即可求解.
12．B
13．D
14．B
15．B
16．A
17．D
18．D
19．B
解：画树状图，如下图所示：
由树状图可知，共有6种等可能的情况，其中抽到的2张邮票恰好是“龙”和“蛇”的有2种情况，
∴抽到的2张邮票恰好是“龙”和“蛇”的概率是：；
故答案为：B.
根据画树状图法求概率，即可得出答案.
20．A
解：画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，摸出两个红球的有4种情况，
∴摸出两个红球的概率是：．
故选：A．
两步试验可利用画树状图或列表法求概率，注意画树状图时不重复不遗漏，列表时注意对角线栏目上是否填写数据．
21．
22．
解：∵一个不透明的布袋中装有2个红球和3个白球（除颜色不同其余均相同），
∴从布袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率为 ．
故答案为：.
根据概率公式直接求解 ．
23．
24．
25．
26．
27．
28．
29．
30．
31．
32．
33．
解：根据简单随机事件的概率计算方法进行求解可得：
摸出白球的概率为：，
故答案为：.
根据简单随机事件的概率计算方法进行求解即可得出答案.
34．
35．
解：《好玩的数学》用A表示，《美学欣赏》用B表示，《人文中国》用C表示，
根据题意得
一共有9种结果，两人恰好选中同一门课程的有3种情况，
∴
故答案为：.
根据题意可知此事件是抽取放回，列出树状图，求出所有等可能的结果数及两人恰好选中同一门课程的情况数，然后利用概率公式可求解。
36．
37．
解：画树状图如下：
由树状图知，共有 8 种等可能结果，其中恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的有 3 种结果，所以恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为．
故答案为：．
画出树状图，求出所有等可能的结果，再求出恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的结果，再根据概率公式即可求出答案.
38．
39．
解： ∵小瓯为全家人蒸了2个红枣粽，3个肉粽，
∴妈妈随机选了一个，则妈妈吃到红枣粽的概率=
故答案为：.
直接利用概率公式解答即可.
40．
41．（1）
（2）
42．（1），
（2）
43．（1），；
（2）名；
（3）
44．（1）解：根据题意，得选修“书法”课程的扇形圆心角的度数是360°×32%=115.2°，
被调查的人数为8÷16%=50（名），
∴选修“声乐”课程的学生占比为，选修“摄影”课程的学生有50-14-8-16=12（名），
∴补全扇形图和条形图如下图所示：
故答案为：115.2°；
（2）解：1500×28%=420（名），
∴估计选修“声乐”课程的学生有420名；
（3）解：设八（1）班的2人为a，b，八（2）班的2人为c，d，画树状图如下：
∴共有12种等可能的结果，其中抽取的2人恰好来自同一个班级的结果有4种，
∴所抽取的2人恰好来自同一个班级的概率为．
（1）由360°乘以选修“书法”课程人数所占的百分比即可求出其圆心角度数，用舞蹈人数除以其对应的百分比求出被调查的总人数，然后求出声乐人数所占的百分比以及摄影的人数，从而补全两幅统计图；
（2）用样本估计总体，用总人数1500乘以选修“声乐”课程对应百分比求出其人数；
（3）设八（1）班的2人为a，b，八（2）班的2人为c，d，然后利用树状图法得到所有的等可能结果数，从而得抽取的2人恰好来自同一个班级的结果数，进而利用概率公式进行求解.
（1）解：选修“书法”课程的扇形圆心角的度数是．
被调查人数为名，
选修“声乐”课程的学生占比，
选修“摄影”课程的学生有名，
补全扇形图和条形图如图所示．
故答案为：；
（2）解：（名）
答：估计选修“声乐”课程的学生有420名；
（3）解：设八（1）班的2人为a，b，八（2）班的2人为c，d．画树状图如下：
由树状图可知共有12种等可能的结果，其中抽取的2人恰好来自同一个班级的结果有4种，
所以P（抽取的2人恰好来自同一个班级）＝．
45．（1）
（2）
46．（1）
（2）
47．（1）抽样调查
（2），
（3）
48．（1）①，；②对篮球最感兴趣的人数为人；
（2）两人恰好选择同一种兴趣班的概率为．
49．（1），
补全条形统计图如图：
（2）解：成绩为合格的男生人数为（名）．
答：估计成绩为合格的男生人数为名．
（3）解：画树状图可得：
共有种等可能结果，其中两人恰好分在同一组的结果有种，
（甲乙同组），
即甲、乙两人恰好分在同一组的概率是．
（1）
解：“良好”所对应的圆心角度数是，
抽取的总人数为（人），
合格人数为（人），
则补全条形统计图如图：
故答案为：；
（1）由“良好”所占的百分比即可得到“良好”所对应的圆心角度数；结合条形统计图和扇形统计图求出抽取的总人数后即可得到合格人数的频数，补全 条形统计图即可；
（2）用样本估计总体可求解；
（3）由题意画出树状图，根据树状图的信息找出所有等可能结果，再找出符合条件的结果数，然后根据概率公式计算即可求解．
（1）解：“良好”所对应的圆心角度数是，
抽取的总人数为（人），
合格人数为（人），
则补全条形统计图如图：
故答案为：；
（2）解：成绩为合格的男生人数为（名）．
答：估计成绩为合格的男生人数为名．
（3）解：画树状图可得：
共有种等可能结果，其中两人恰好分在同一组的结果有种，
（甲乙同组），
即甲、乙两人恰好分在同一组的概率是．
50．（1），
（2）
（3）
（4）

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