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2024-2025学年小升初数学举一反三重难点培优讲义
专题03 分数和百分数的认识
知识点一：分数的意义
1.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数，表示其中一份的数叫做分数单位。a÷b=(b≠0)
知识点二：分数的分类
1.真分数:分子比分母小的分数。
2.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数。
3.带分数:一个假分数，如果分子不是分母的倍数，它就可以写成由一个整数
和一个真分数合并而成的分数。
知识点三：分数的基本性质
1.基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的款(0除外)，分数的大小
不变。
2.约分:把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数。
3.通分:把异分母分数分别化成和原来分数的值相等的同分母的分数。
4.分子和分母只有公因数“1”的分数,叫做最简分数。
知识点四：分数的比较大小
1.分母相同的两个分数，分子大的分数大
2.分子相同的两个分数，分母小的分数大:
3.分子、分母都不相同的分数，一般要先通分再比较，或把分数化成小数再比较。知识点五：百分数的意义
1.表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫百分数。(百分数也叫百分率或百
分比)
知识点六：小数、分数与百分数的互化
高频考点01：分数单位的认识
【典例精讲01】（2025·成都期末） 的分数单位是　 　，再加上　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
【思路点拨】根据分母确定分数单位。把最小的质数2改写成分母是7的分数，然后确定再加上的分数单位的个数。
【标准答案】；8
【考点评析】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【举一反三01】是　 　个 ；　 　个 是；是　 　个　 　。
【举一反三02】（2024·遂川）“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”这句古诗中，描写颜色的字占这句古诗总字数的　 　，这个分数的分数单位是　 　，这个分数再加上　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
【举一反三03】（2024五下·黔西南期末）如果想象不出来，可以先找一张纸实验一下，再填空。把一张正方形纸对折3次，其中3份是这张纸的　 　，分数单位是　 　，再添　 　个这样的分数单位就可以表示半张纸。
高频考点02：真分数、假分数与带分数的认识
【典例精讲02】（2024五下·武胜期末）是一个　 　分数(填“真”或“假”)，读作　 　，它去掉　 　个就是最小的奇数
【思路点拨】最小的奇数是1，它去掉2个就是最小的奇数。
【标准答案】假；五分之七；2
【考点评析】分数单位的认识与判断；真分数、假分数的含义与特征
【举一反三04】（2024五下·通川期末）分母是7的真分数有　 　个，分母是8的最简真分数有　 　个。
【举一反三05】（2024五下·乐清期末）直线上箭头所指的分数是　 　，再添上　 　个它的分数单位就等于最小的质数。
【举一反三06】（宏八）要使是分母为 15的最简真分数，那么x可取的正整数共有　 　______个。
高频考点03：分数的基本性质
【典例精讲03】（2025五上·武江期末）3÷4===　 　 (填小数)
【思路点拨】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；由此用分数表示商；然后根据分数的基本性质确定分母；用小数表示3÷4的商即可。
【标准答案】3；16；0.75
【考点评析】分数的基本性质；分数与小数的互化
【举一反三07】（2024.9.29·树人）在与之间，分母是30的最简分数有　 　个。
【举一反三08】（2024·铜仁）如下图，根据阴影部分面积与整个图形面积之间的关系填空。
＝　 　（小数）＝　 　%＝　 　折。
【举一反三09】（2024·吴江）有一个最简分数，把分数的分子加上分母，分母也加上分母，所得的新分数是原分数的5倍。这个最简分数是　 　。
高频考点04：分数比较大小
【典例精讲04】（2025五上·龙岗期末）在下面的里填上“>” “<”或“=”。
5
【思路点拨】=19÷4=4.75，所以5＞；
=3÷4=0.75，=1÷2=0.5，所以＞；
=11÷5=，所以＜；
＞1，＜1，所以＞。
【标准答案】5
【考点评析】异分子分母分数大小比较
【举一反三10】（2024六上·期末）在1.33、 、1.3、135%、1.03中，最大的数是　 　，最小的数是　 　，相等的两个数是　 　和　 　。
【举一反三11】如果成立，则“○”与“□”中可以填入的非零自然数之和最大为　 　。
【举一反三12】有一杯糖水，如果再放入一些糖，那么它将会变得更甜。根据这个道理，比一比：
高频考点05：倒数的认识
【典例精讲05】的倒数是　 　；0.5的倒数是　 　。
【思路点拨】求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，先把小数化为最简分数，再把分子和分母交换位置。
【标准答案】；2
【考点评析】倒数的认识
【举一反三13】（2024六上·武昌期末）如下图，点A 的倒数是　 　；如果x和y互为倒数，那么 　 　。
【举一反三14】（2024.11.2·金溪八中）将 化为循环小数后，小数点后的第2024位是　 　.
【举一反三15】　 　的倒数是它本身，　 　没有倒数。
高频考点06：百分数的意义与读写
【典例精讲06】4是5的　 　%，5是4的　 　%；
【思路点拨】4是5的4÷5=0.8=80%，5是4的5÷4=1.25=125%。
【标准答案】80；125
【考点评析】百分数的意义与读写
【举一反三16】（2024六上·湖南衡阳高新技术产业园期末）人的眼泪中大约有98.2%的水
分，这里的“98.2%”读作　 　，它指的是　 　占　 的
98.2%。
【举一反三17】（2024六上·河西期末）某小学六年级学生中，喜欢乒乓球的有32%。信息中的32%表示的是　 　占　 　的32%。
【举一反三18】十全十美　 　 十拿九稳　 　 百里挑一　 　 事半功倍　 事倍功半　 　 一举两得　 　
平分秋色　 　 十室九空　 　
高频考点07：小数、分数和百分数的互化
【典例精讲07】（2025六上·罗湖期末） 用不同的数表示图中涂色部分占整幅图的多少。
用分数表示是　 　；
用小数表示是　 　；
用百分数表示是　 　。
【思路点拨】把正方形平均分成16份，涂色部分占其中的4份，也就是，=；
小数表示是=1÷4=0.25；
百分数表示是=1÷4=0.25=25%。
【标准答案】；0.25；25%
【考点评析】分数及其意义；分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【举一反三19】填表。
百分数 28% 　 　 15% 　 　
分数 　 　 　 　
小数 　 1.3 　 　 3.25 　
【举一反三20】（2025六上·坪山期末） 百分数和分数互化。
45%=　 　 87.5%=　 　=　 　％ ≈　 　％
【举一反三21】65个0.01用小数表示为　 　；用百分数表示为　 　。
03 分数与百分数的认识 真题演练
一、单选题
1．（2025五上·龙岗期末） 奇思和妙想录入同一份文件，奇思需要用 时录完，妙想需要用 时录完，那么奇思和妙想的速度相比， (　　)。
A．奇思录得快 B．妙想录得快 C．录得一样快 D．无法确定
2．（2025五上·龙岗期末）分子是7的假分数有 (　　)个。
A．8 B．7 C．6 D．无数
3．（2025六上·福田期末）手机电量。如图显示的是福福爸爸的手机电池用电量，右边部分是已用电量，左边部分是剩余电量，从图中看，剩余电量约是总电量的 (　　)。
A．30% B．50% C．60% D．80%
4．（2025五上·龙岗期末）在比较 和 这两个分数的大小时，下面(　　)方法是错误的。
A．转化为 和 B．转化为
C．转化为 利 D．转化为 和2
5．（2025五上·南山期末）“笑笑有4块饼干，想平均分给3位同学，每位同学分到几块饼干 ”以下是几位同学的想法，正确的有 (　　)个。
①(块) ②每人分到1
③每人分到4个 ④每人分到
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（2024六上·龙湖期末） (　　) 与0.75互为倒数。
A． B．75 C． D．
7．（2025五上·武江期末）把的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应该 (　　)。
A．加上14 B．乘3 C．加上24 D．乘4
二、填空题
8．（2025六上·福田期末） 等式。3：8==3÷　 　=12：　 　=　 　：24=　 　(填小数）
9．（2025五上·深圳期末）一周中，双休日的天数占一周的 　 　，典典每天的睡眠时间是9小时，占一天时间的 　 　。
10．（2020六上·武侯期末）一批零件，甲师傅先完成 ，乙师傅接着完成剩下的 ，其余的由丙师傅完成。已知甲师傅比丙师傅少完成27个，那么这批零件共有　 　个。
11．（2019六上·武城期末）0.25的倒数是　 　，　 　与 互为倒数。
12．（2023五下·兴仁期末）一个最简分数，如果分子加上1，可约分为 ；如果分子减去1，那么可以约分为 ，这个分数是　 　。
三、解决问题
13．（2025五上·龙岗期末） 新年的第一天，乐乐的妈妈在家庭微信群里发了一个200元的大红包。结果哥哥抢走了80元，爸爸抢走了25元，妈妈自己抢走了47元，剩下的都被乐乐抢走了。乐乐抢到的钱数占红包总钱数的几分之几
14．（2025五上·南山期末）在2024年深圳茶博会上，南山企业的产品成功“出圈”。其中，茶饮A企业5小时实现3万元的销售额，B企业3小时实现2万元的销售额，哪家企业平均每小时的销售额更高
15．（2024三上·萧山期末）三（2）班图书角共有45本图书，其中是故事书。故事书有多少本？
16．（2025五上·武江期末） 某学校征订学生奶，可供学生选择的学生奶有牛奶、羊奶和娜奶，通过对全校的学生进行问卷调查。喜欢牛奶的学生占总人数的 ，喜欢羊奶的学生占总人数的 ，喜欢椰奶的学生占总人数的 。如果由你负资征订学生奶，你对学校征订学生奶有什么好的建议
17．（2024·期末） 小萌看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看的与第一天同样多，剩下的第三天看完。
（1）在下图中表示出前两天看的总页数(大长方形表示整本书的页数)。
（2）前两天一共看了全书的几分之几？
（3）如果这本书有63页，那么小萌第三天看了多少页？
18．（2024五下·上城期末）妈妈做了满满一杯咖啡共 120m，她先喝掉了后，又加满牛奶来调口味；然后再一次喝掉了，又加满牛奶。这时杯子中牛奶与咖啡哪个更多？请用数学方法表示你的思考过程。
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专题03 分数和百分数的认识
知识点一：分数的意义
1.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数，表示其中一份的数叫做分数单位。a÷b=(b≠0)
知识点二：分数的分类
1.真分数:分子比分母小的分数。
2.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数。
3.带分数:一个假分数，如果分子不是分母的倍数，它就可以写成由一个整数
和一个真分数合并而成的分数。
知识点三：分数的基本性质
1.基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的款(0除外)，分数的大小
不变。
2.约分:把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数。
3.通分:把异分母分数分别化成和原来分数的值相等的同分母的分数。
4.分子和分母只有公因数“1”的分数,叫做最简分数。
知识点四：分数的比较大小
1.分母相同的两个分数，分子大的分数大
2.分子相同的两个分数，分母小的分数大:
3.分子、分母都不相同的分数，一般要先通分再比较，或把分数化成小数再比较。知识点五：百分数的意义
1.表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫百分数。(百分数也叫百分率或百
分比)
知识点六：小数、分数与百分数的互化
高频考点01：分数单位的认识
【典例精讲01】（2025·成都期末） 的分数单位是　 　，再加上　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
【思路点拨】根据分母确定分数单位。把最小的质数2改写成分母是7的分数，然后确定再加上的分数单位的个数。
【标准答案】；8
【考点评析】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【举一反三01】是　 　个 ；　 　个 是；是　 　个　 　。【思路点拨】是2个；5个是；是7个。
【标准答案】2；5；7；
【考点评析】分数单位的认识与判断
【举一反三02】（2024·遂川）“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”这句古诗中，描写颜色的字占这句古诗总字数的　 　，这个分数的分数单位是　 　，这个分数再加上　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
【思路点拨】这句古诗中，描写颜色的字有”红、绿、蓝“3个字，这句古诗一共14个字，故 描写颜色的字占这句古诗总字数的3÷14=， 这个分数的分数单位是，最小的质数是2，还需加上25个这样的分数单位就是最小的质数。
【标准答案】；；25
【考点评析】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断；整数除法与分数的关系
【举一反三03】（2024五下·黔西南期末）如果想象不出来，可以先找一张纸实验一下，再填空。把一张正方形纸对折3次，其中3份是这张纸的　 　，分数单位是　 　，再添　 　个这样的分数单位就可以表示半张纸。
【思路点拨】把一张正方形纸对折3次，其中3份是这张纸的，分数单位是；
-=，再添1个这样的分数单位就可以表示半张纸。
【标准答案】；；1
【考点评析】分数及其意义；分数单位的认识与判断；异分母分数加减法
高频考点02：真分数、假分数与带分数的认识
【典例精讲02】（2024五下·武胜期末）是一个　 　分数(填“真”或“假”)，读作　 　，它去掉　 　个就是最小的奇数
【思路点拨】最小的奇数是1，它去掉2个就是最小的奇数。
【标准答案】假；五分之七；2
【考点评析】分数单位的认识与判断；真分数、假分数的含义与特征
【举一反三04】（2024五下·通川期末）分母是7的真分数有　 　个，分母是8的最简真分数有　 　个。
【思路点拨】分母是7的真分数有、、、、、共6个；分母是8的最简真分数有、、、，共4个。
【标准答案】6；4
【考点评析】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【举一反三05】（2024五下·乐清期末）直线上箭头所指的分数是　 　，再添上　 　个它的分数单位就等于最小的质数。
【思路点拨】直线上箭头所指的分数是，2=，所以再添上3个它的分数单位就等于最小的质数。
【标准答案】；3
【考点评析】合数与质数的特征；带分数的含义及读写
【举一反三06】（宏八）要使是分母为 15的最简真分数，那么x可取的正整数共有　 　______个。
【思路点拨】要使是分母为 15的最简真分数，则x+6可能为1、2、4、7、8、11、13、14；又因为x为正整数，所以x+6＞6
【标准答案】5
【考点评析】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
高频考点03：分数的基本性质
【典例精讲03】（2025五上·武江期末）3÷4===　 　 (填小数)
【思路点拨】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；由此用分数表示商；然后根据分数的基本性质确定分母；用小数表示3÷4的商即可。
【标准答案】3；16；0.75
【考点评析】分数的基本性质；分数与小数的互化
【举一反三07】（2024.9.29·树人）在与之间，分母是30的最简分数有　 　个。
【思路点拨】首先将和化为分子为30的分数和,10到24之间有13个数
【标准答案】
【考点评析】最简分数的特征；通分的认识与应用
【举一反三08】（2024·铜仁）如下图，根据阴影部分面积与整个图形面积之间的关系填空。
＝　 　（小数）＝　 　%＝　 　折。
【思路点拨】假设小正方形的边长是1，则阴影部分占整个图形的分率是：
（4×1÷2）÷（1×1×5）
=2÷5
=
=2÷5=0.4=40%=四折；
所以=0.4=40%=四折。
【标准答案】；0.4；40；四
【考点评析】分数的基本性质；分数与小数的互化；百分数的应用--折扣；三角形的面积；长方形的面积
【举一反三09】（2024·吴江）有一个最简分数，把分数的分子加上分母，分母也加上分母，所得的新分数是原分数的5倍。这个最简分数是　 　。
【思路点拨】假设这个最简分数是，那么×5==×，所以=×2=，那么a=9b，故=。
【标准答案】
【考点评析】分数的基本性质
高频考点04：分数比较大小
【典例精讲04】（2025五上·龙岗期末）在下面的里填上“>” “<”或“=”。
5
【思路点拨】=19÷4=4.75，所以5＞；
=3÷4=0.75，=1÷2=0.5，所以＞；
=11÷5=，所以＜；
＞1，＜1，所以＞。
【标准答案】5
【考点评析】异分子分母分数大小比较
【举一反三10】（2024六上·期末）在1.33、 、1.3、135%、1.03中，最大的数是　 　，最小的数是　 　，相等的两个数是　 　和　 　。
【思路点拨】观察所给的五个数，首先对三个小数进行比较得出> 1.33 >1.03，再将循
环小数、分数、百分数全部化为分母为300的分数，根据“分母相同分子越大分数越大”
得出135%>=> 1.33 >1.03
【标准答案】135%；1.03；；
【考点评析】循环小数的认识；同分母分数大小比较
【举一反三11】如果成立，则“○”与“□”中可以填入的非零自然数之和最大为　 　。
【思路点拨】要让填入的非零自然数之和最大，应让“〇”中的数字尽可能小，“□”中的数字尽可能大，最小的非零自然数是1，所以“〇”中应填入1；设，根据已知不等式的计算，不难得到ab＜77，5a＜44，4b＞35，由此可得a、b的取值范围。
【标准答案】77
【考点评析】异分子分母分数大小比较；不等式
【举一反三12】有一杯糖水，如果再放入一些糖，那么它将会变得更甜。根据这个道理，比一比：
【思路点拨】将 进行作差即可比较大小
【标准答案】<
【考点评析】通分的认识与应用；异分子分母分数大小比较
高频考点05：倒数的认识
【典例精讲05】的倒数是　 　；0.5的倒数是　 　。
【思路点拨】求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，先把小数化为最简分数，再把分子和分母交换位置。
【标准答案】；2
【考点评析】倒数的认识
【举一反三13】（2024六上·武昌期末）如下图，点A 的倒数是　 　；如果x和y互为倒数，那么 　 　。
【思路点拨】A表示的数是1，而，所以A的倒数是，由于xy=1，所以。
【标准答案】；
【考点评析】分数及其意义；倒数的认识
【举一反三14】（2024.11.2·金溪八中）将 化为循环小数后，小数点后的第2024位是　 　.
【思路点拨】因为a与b互为倒数，所以 ab=1，即 。
【标准答案】
【考点评析】分数与分数相乘；倒数的认识
【举一反三15】　 　的倒数是它本身，　 　没有倒数。
【思路点拨】1的倒数是它本身，0没有倒数。
【标准答案】1；0
【考点评析】倒数的认识
高频考点06：百分数的意义与读写
【典例精讲06】4是5的　 　%，5是4的　 　%；
【思路点拨】4是5的4÷5=0.8=80%，5是4的5÷4=1.25=125%。
【标准答案】80；125
【考点评析】百分数的意义与读写
【举一反三16】（2024六上·湖南衡阳高新技术产业园期末）人的眼泪中大约有98.2%的水
分，这里的“98.2%”读作　 　，它指的是　 　占　 的
98.2%。
【思路点拨】先读百分之，然后再读百分号前面的数；根据题意98.2%是指的是水分占眼泪总量的98.2%。
【标准答案】百分之九十八点二；水分；眼泪总量
【考点评析】百分数的意义与读写
【举一反三17】（2024六上·河西期末）某小学六年级学生中，喜欢乒乓球的有32%。信息中的32%表示的是　 　占　 　的32%。
【思路点拨】32%表示喜欢乒乓球的学生人数占学生总数的32%
【标准答案】喜欢乒乓球的学生人数；学生总数
【考点评析】百分数的意义与读写
【举一反三18】十全十美　 　 十拿九稳　 　 百里挑一　 　 事半功倍　 事倍功半　 　 一举两得　 　
平分秋色　 　 十室九空　 　
【思路点拨】十全十美100%；十拿九稳90%；百里挑一1%；事半功倍50%；；事倍功半200%；一举两得200%；平分秋色50%；十室九空10%。
【标准答案】100%；90%；1%；50%；200%；200%；50%；10%
【考点评析】百分数的意义与读写
高频考点07：小数、分数和百分数的互化
【典例精讲07】（2025六上·罗湖期末） 用不同的数表示图中涂色部分占整幅图的多少。
用分数表示是　 　；
用小数表示是　 　；
用百分数表示是　 　。
【思路点拨】把正方形平均分成16份，涂色部分占其中的4份，也就是，=；
小数表示是=1÷4=0.25；
百分数表示是=1÷4=0.25=25%。
【标准答案】；0.25；25%
【考点评析】分数及其意义；分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【举一反三19】填表。
百分数 28% 　 　 15% 　 　
分数 　 　 　 　
小数 　 1.3 　 　 3.25 　
【标准答案】
百分数 28% 130% 35% 15% 325% 37.5%
分数
小数 0.28 1.3 0.35 0.15 3.25 0.375
【考点评析】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【举一反三20】（2025六上·坪山期末） 百分数和分数互化。
45%=　 　 87.5%=　 　=　 　％ ≈　 　％
【思路点拨】45%==；87.5%==；=23÷20=1.15=115%
=4÷9≈0.444=44.4%。
【标准答案】；；115；44.4
【考点评析】百分数与分数的互化
【举一反三21】65个0.01用小数表示为　 　；用百分数表示为　 　。
【标准答案】0.65；65%
【考点评析】小数的意义；百分数与小数的互化
03 分数与百分数的认识 真题演练
一、单选题
1．（2025五上·龙岗期末） 奇思和妙想录入同一份文件，奇思需要用 时录完，妙想需要用 时录完，那么奇思和妙想的速度相比， (　　)。
A．奇思录得快 B．妙想录得快 C．录得一样快 D．无法确定
2．（2025五上·龙岗期末）分子是7的假分数有 (　　)个。
A．8 B．7 C．6 D．无数
3．（2025六上·福田期末）手机电量。如图显示的是福福爸爸的手机电池用电量，右边部分是已用电量，左边部分是剩余电量，从图中看，剩余电量约是总电量的 (　　)。
A．30% B．50% C．60% D．80%
4．（2025五上·龙岗期末）在比较 和 这两个分数的大小时，下面(　　)方法是错误的。
A．转化为 和 B．转化为
C．转化为 利 D．转化为 和2
5．（2025五上·南山期末）“笑笑有4块饼干，想平均分给3位同学，每位同学分到几块饼干 ”以下是几位同学的想法，正确的有 (　　)个。
①(块) ②每人分到1
③每人分到4个 ④每人分到
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（2024六上·龙湖期末） (　　) 与0.75互为倒数。
A． B．75 C． D．
7．（2025五上·武江期末）把的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应该 (　　)。
A．加上14 B．乘3 C．加上24 D．乘4
二、填空题
8．（2025六上·福田期末） 等式。3：8==3÷　 　=12：　 　=　 　：24=　 　(填小数）
9．（2025五上·深圳期末）一周中，双休日的天数占一周的 　 　，典典每天的睡眠时间是9小时，占一天时间的 　 　。
10．（2020六上·武侯期末）一批零件，甲师傅先完成 ，乙师傅接着完成剩下的 ，其余的由丙师傅完成。已知甲师傅比丙师傅少完成27个，那么这批零件共有　 　个。
11．（2019六上·武城期末）0.25的倒数是　 　，　 　与 互为倒数。
12．（2023五下·兴仁期末）一个最简分数，如果分子加上1，可约分为 ；如果分子减去1，那么可以约分为 ，这个分数是　 　。
三、解决问题
13．（2025五上·龙岗期末） 新年的第一天，乐乐的妈妈在家庭微信群里发了一个200元的大红包。结果哥哥抢走了80元，爸爸抢走了25元，妈妈自己抢走了47元，剩下的都被乐乐抢走了。乐乐抢到的钱数占红包总钱数的几分之几
14．（2025五上·南山期末）在2024年深圳茶博会上，南山企业的产品成功“出圈”。其中，茶饮A企业5小时实现3万元的销售额，B企业3小时实现2万元的销售额，哪家企业平均每小时的销售额更高
15．（2024三上·萧山期末）三（2）班图书角共有45本图书，其中是故事书。故事书有多少本？
16．（2025五上·武江期末） 某学校征订学生奶，可供学生选择的学生奶有牛奶、羊奶和娜奶，通过对全校的学生进行问卷调查。喜欢牛奶的学生占总人数的 ，喜欢羊奶的学生占总人数的 ，喜欢椰奶的学生占总人数的 。如果由你负资征订学生奶，你对学校征订学生奶有什么好的建议
17．（2024·期末） 小萌看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看的与第一天同样多，剩下的第三天看完。
（1）在下图中表示出前两天看的总页数(大长方形表示整本书的页数)。
（2）前两天一共看了全书的几分之几？
（3）如果这本书有63页，那么小萌第三天看了多少页？
18．（2024五下·上城期末）妈妈做了满满一杯咖啡共 120m，她先喝掉了后，又加满牛奶来调口味；然后再一次喝掉了，又加满牛奶。这时杯子中牛奶与咖啡哪个更多？请用数学方法表示你的思考过程。
答案解析部分
1．B
【解析】解：小时＞小时，妙想录得快。
故答案为：B。
奇思和妙想录入同一份文件，用的时间少的录得快。
2．B
【解析】解：分子是7的假分数有、、、、、、，共7个。
故答案为：B。
分子大于或等于分母的分数是假分数，分子是7的假分数的分母要小于或者等于7。
3．C
【解析】解：图中剩余电量有一多半，所以约是总电量的60%。
故答案为：C。
观察已用电量和剩余电量表示的长度，结合百分数的意义确定剩余电量约是总电量的百分之几。
4．D
【解析】解：A项：=，=，原题干说法正确；
B项：=，=，原题干说法正确；
C项：=，=，原题干说法正确；
D项：≠，≠，原题干说法错误。
故答案为：D。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。据此通分。
5．C
【解析】解：①(块)；
②每人分到块，正确；
③每人分到4个 ，正确；
④每人分到4个，错误。
故答案为：C。
①用总块数除以平均分的同学数即可求出每位同学分到饼干的块数；
②每人分到1整块外加块；
③把每块饼干都平均分成3份，每人分到1块饼干的1份；
④把1块饼干看作一个整体，把一块饼干平均分成3份，每人分到1块饼干的1份。
6．C
【解析】解：1÷0.75= 。
故答案为：C。
求一个非0数的倒数=1÷这个数。
7．B
【解析】解：7+14=21，21÷7=3；分母应该乘3或加上8×3-8=16。
故答案为：B。
用原来的分子加上14求出现在的分子，然后判断分子扩大的倍数，然后根据分数的基本性质把分母也扩大相同的倍数即可。
8．3；8；32；9；0.375
【解析】解：12÷3=4，8×4=32；24÷8=3，3×3=9；所以3：8==3÷8=12：32=9：24=0.375。
故答案为：3；8；32；9；0.375。
分数的分子相当于被除数、比的前项；分母相当于比的后项和除数。根据比、分数、除法之间的关系确定分子、除数、前项或后项。用前项除以后项，用小数表示商。
9．；
【解析】解：2÷7=
9÷24=。
故答案为：；。
一周有7天，1天有24时，双休日的天数占一周的分率=2天÷一周的天数，典典每天的睡眠时间是9小时，占一天时间的分率=典典每天的睡眠时间÷一天24时。
10．108
【解析】（1-）×=
27÷（1---）
=27×4
=108（个）
可得：这批零件共有108个。
故答案为：108。
根据题意，将这批零件看作单位“1”，乙师傅接着完成剩下的，即这批零件的，丙师傅完成这批零件的1--=，据此求出甲比丙少完成全部的几分之几，对应量为27，用除法求出单位“1”即可。
11．4；
【解析】解：0.25的倒数是4；和互为倒数。
故答案为：4；。
乘积是1的两个数互为倒数，根据倒数的意义确定一个数的倒数即可。
12．
【解析】解：设原分数的分子是x，则分母=（x+1）÷或（x-1）÷；
（x+1）÷=（x-1）÷
（x+1）=（x-1）
8（x+1）=9（x-1）
8x+8=9x-9
9x-8x=9+8
x=17
分母=（17+1）÷
=18×
=24。
所以这个分数是。
故答案为：。
设原分数的分子是x，根据题意可得出分母=（x+1）÷或（x-1）÷；根据分母相等即可列出方程，求出x的值，进而可得出分母的值。
13．解：（200-80-25-47）÷200
=48÷200
=
答：乐乐抢到的钱数占红包总钱数的。
【解析】乐乐抢到的钱数占红包总钱数的分率=（乐乐的妈妈在家庭微信群里发红包的总金额-哥哥抢到的金额-爸爸抢到的金额-妈妈抢到的金额） ÷乐乐的妈妈在家庭微信群里发红包的总金额，最后化简成最简分数。
14．解：3÷5=（万元）
2÷3=（万元）
答：B企业平均每小时的销售额更高。
【解析】用每家企业的销售额除以时间，分别求出平均每小时的销售额，比较后判断哪家高即可。
15．解：45÷9×5
=5×5
=25（本）
答：故事书有25本。
【解析】故事书的本数=三（2）班图书角共有图书的本数÷分母×分子。
16．解：=，，＞＞
答：学校征订学生奶时多订牛奶和椰奶，少订羊奶。
【解析】把三个分数都通分成分母是20的分数，然后比较大小，建议学校多征订占的分率较多的品种。
17．（1）解：
（2）答：前两天一共看了全书的。
（3）解：
63÷7×3
=9×3
=27(页)
答：小萌第三天看了27页。
【解析】（1）根据题意可知把这本书平均分成了7份，第一天和第二天都看了其中的2份，所以一共看了其中的4份，因此，将大长方形平均分成7份，涂其中的4份即可；
（2）根据题意可得：第一天看的分率+第二天看的分率=前两天一共看了全书的分率；
（3）把这本书的总页数看作单位“1”，根据题意可得：1－前两天看了的分率=第三天看的分率，总页数÷平均分成的份数×第三天看的份数=第三天看的页数。
18．解：1-=
120÷4×3
=30×3
=90（毫升）
1-=
90÷3×2
=30×2
=60（毫升）
剩下牛奶体积：120-60=60（毫升）
60毫升=60毫升
答：这时杯子中牛奶与咖啡同样多。
【解析】第一次喝掉后还剩下咖啡的分率=1-=，还剩下的体积=总体积÷剩下分率的分母×分子，然后比较大小。
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