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2024~2025学年下学期九年级月测数学试卷
本试卷共4页，23小题，满分120分。考试用时120分钟。
一、选择题：本大题共10小题、每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1.计算-3+1=
A.-4
B.-3
C.-2
D.-1
2.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史.下面是对战棋谱中的四个部分，由黑白
棋子摆成的图案是轴对称图形的是
其群
3.9的算术平方根是
A.3
B.3
C.81
D.9
4.将一个含30°角的三角尺和直尺如图放置，若∠1=50°，则∠2的度数是
A.20°
B.30°
C.35°
D.40°
5,下列运算正确的是
A.a2.a2=a°
B.'+a=a
C.(-2㎡2)3=-6a°D.2a+3a=5a2
6.2025年春节档热映多部精彩电影.小明、小亮分别从《哪吒2之憷童闹海》、《妈妈咪鸭》和《唐人街探
案3》三都影片中随机选择一部观看，则小明、小亮选择的影片相同的概率为
A.I
B.I
6
c
D月
7.如图，△ABC为等腰三角形.AB=AC,AD为RC边上的中线，点P在AD上，连接PB、PC,若PB=13,
PD=5,则CD的长为
A.10
B.11
C.12
D.13
8.如图，己知点AL,0),B(4,m),若将线段AB平移至CD,其中点C(-2,),D(,n),则n-m的值为
A.3
B.I
C.-3
D.-1
9.I图，ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是BC的中点，BE=3,EO=4,则口ABCD的周长
为
A.13
B.14
C.19
D.28
y
D
B
D
题4图
题7图
题8图
题9图
10.函数片=>0)，为=文(>0)的图象如图所示，下列结论中错误的是
A.两函数图象的交点坐标为(2,2)
yi=x
B.直线x=1分别与两函数图象交于A,B两点，则线段AB的长为3
C.当x>1时，
D.当x>0时，片的值随着x值的增大而增大，乃2的值随着x值的增大而减小
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。·
11.如图所示是个关于x的一元一次不等式的解集，则该解集是
题10图
12.一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为
13.若35y之与y的和是单项式，则mn=
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14.如图，AB是⊙0的直径，AB=4,D,C是⊙O上的点，∠ADC=115°，刚哪AC的长为
D
-1
0
2
题11图
题14图
15.己知抛物线y=ar'+br+c(a、b、c是常数且a<0)过(-l,0)和(m,0)两点，且3论：①c<0:②抛物线对称轴在y辅左侧：国a+6+c>0:④若抛物线过点L,4),则-<<-小：.其
2 a
中正确的结论有」
〈填写序号)
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分。
16.先化简，再求值：。生+0g中a=5-1
a3-4
I7.中国初创企业DeepSeek(深度求索)公司，其自主研发的人工智能(A)大语言模型DeepSeek,凭借“好
用、开源、免费”三大特点，在全球范围内引发热烈反响.DeepSeek公司为提升A服务能力，计划部署
两种服务器：型号Apha和型号Beta.
这两类新型服务器的维护需求各有不同，具体如下表所示：
服务器类型
每台所需技术人员
每台成本（万元）
型号pha
3
10
型号Bera
15
公司共有技术人员54人，全部参与维护且每人只负责一种服务器，总投入资金为170万元.问Apha
和BeIa服务器的安装数址各是多少台？
18.如图1为世界上早期的潜望镜，记载于公元前2世纪西汉《淮南万毕术》：中国古代潜望镜的制法：“取
大镜高悬，悬水盆于其下，.则见四邻也”，实现了在院墙内监测到墙外人员的实时工作状态，其工作原理
为物理学中光的反射原理，如图2为其抽象的数学示意图，点A为水盆，·点B为被观测者，现测得入射
角BCM=30°，∠CAW=20°，MC与NA为法线，NA⊥AB.若AC长为4m,求AB长度（精确到0.lm).
参考数据：5s1.41,√5*173，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77.
55
较而
图1
图2
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