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期末素养质量检测卷（一）-2024-2025学年四年级下册数北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下图的竖式中，百分位不够减，需向“3”借“1”，借的“1”表示（ ）。
A．10个1 B．10个0.1
C．10个0.01 D．10个0.001
2．下面情境中的数量关系可以用方程表示的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．下列（ ）是方程。
A． B． C．
4．聪聪、明明、壮壮、军军四位同学进行投垒球比赛，每人投3次，结果如图所示，投垒球的平均成绩最接近10米的是（ ）。
A．聪聪 B．明明 C．壮壮 D．军军
5．下图的卡纸下面藏着一个图形的一部分，这个图形可能是（ ）。
①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形
④长方形 ⑤梯形 ⑥平行四边形
A．①②③ B．④⑤⑥ C．①②③⑤⑥
二、填空题
6．在下面的（ ）里填上合适的小数。
7．在四下期末检测中，淘气的语文、英语、科学三门学科的平均成绩是92分，其中语文90分，英语95分，则淘气的科学成绩是( )分。若加上数学成绩，淘气四门学科的平均成绩达到94分，则淘气本次检测的数学成绩是( )分。www.21-cn-jy.com
8．一个平底锅里每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要烙2分。小明一家三口人，每人吃一张，至少要用( )分才能同时吃上饼。
9．一根绳子长10米，第一次剪去2.5米，第二次剪去c米，两次共剪去( )米。如果c＝3.78，那么这根绳子还剩( )米。
10．小李买了一支4.5元的水笔，4.5改写成用0.01为单位的数是( )元。他用水笔画了一个图案，是用( )密铺而成的（填“六边形”或“五边形”）。
11．观察下图，∠1的度数为( )°，两个这样的三角形可以拼出我们学过的( )和( )等图形。
12．图中∠A的度数是( )°。
13．从下边3个图形中任意选择2个图形拼成一个长方形。我选的是( )（填序号），拼成的长方形面积是( )。【版权所有：21教育】
14．如图，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，这里所运用的数学知识是三角形的( )。在三角形ABC中，AC的长度等于BC的长度，按边判断，这个三角形是一个( )三角形。
三、判断题
15．某市场油麦菜的单价是1.6元/千克，张阿姨买0.9千克花了1.54元钱。( )
16．军军用5厘米、1厘米、1厘米的3根小棒围成了一个等腰三角形。( )
17．把0.35扩大100倍，需要把小数点向右移动三位。( )
18．一个三角形有两条边都是6厘米，第三条边一定大于6厘米。( )
19．甲×0.68＝乙×1.25（甲、乙都不等于0），那么甲＞乙。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
4.8－2.8＝ 0.47＋5.3＝ 5.6＋2＝ 1.25×0.8＝
3×0.5＝ 6－2.9＝ 13.4－4＝ 82×0.05＝
21．用竖式计算。
5.68＋0.87＝ 7－4.28＝ 6.07×8.4＝
22．递等式计算（能简便的要用简便方法计算）。
1.3＋4.7×0.6 9.6×（90.6－6.9） 6.8＋5.91＋3.221·世纪*教育网
五、解答题
23．一根彩带，每3.4分米剪一段做一个中国结，一共做了27个中国结，还剩8.2分米，这根彩带原长多少米？
24．用76厘米长的铁丝做一个长方形（接头部分忽略不计），要使宽是16厘米，长应是多少？（列方程解答）
25．一块平行四边形菜地，它的两条相交的边的长度分别为56.5米和86.5米，若想在这块菜地的周围围上篱笆，至少需要多少米？
26．爸爸开车带妈妈一起从家外出办事，爸爸要去快递公司寄快递，妈妈要去超市买牛奶。他们行进的路线和所需的时间如下图。
（1）请帮爸爸和妈妈设计最优化的行程，并用自己的方法简单地描述出来。
（2）算一算至少要用几分钟爸爸和妈妈才能办好事一起回到家。
27．一根铁丝对折一次之后的长度是9.5厘米，现要把它围成一个等腰三角形，若接头处忽略不计，且每条边的长度都是整厘米数，则等腰三角形的腰最长可达多少厘米？最短可至多少厘米？请说明理由。
28．六一儿童节，实验小学举行公益义卖活动，四（1）班班委会去批发市场进了25份学习用品套装，共花费68.5元，在义卖活动中以每份4.5元出售，卖完后，班级将赚到的钱全部捐出，四（1）班一共捐了多少钱？
29．快递已经逐渐由一种单纯的物流方式，变为人民群众使用得起又用得好的生活方式和消费习惯。据资料显示，2019年～2023年我国人均快递使用量如下表。
年份 2019 2020 2021 2022 2023
人均快递使用量/件 45.4 59 76.3 94
（1）2019年～2023年平均每年人均快递使用量是70.6件，2022年人均快递使用量是多少件？
（2）根据统计表完成折线统计图。
（3）根据以上信息预测2024年我国人均快递使用量大约是多少件？说明理由。
30．下图是笑笑家公寓的平面图。（单位：米）
（1）笑笑家公寓的总面积是多少平方米？
（2）（7.2－1.2）×4.8解决的是什么数学问题？
31．为丰富同学们的校园生活，学校开展了各种社团活动，参加篮球社团的有75人，比象棋社团的2倍还多15人，参加象棋社团的有多少人？21教育网
（1）根据题意写出等量关系式或画出线段图。
（2）用方程解答。
《期末素养质量检测卷（一）-2024-2025学年四年级下册数北师大版》参考答案
1．C
【分析】根据题意可知，8.30中百分位上的0减3.74中百分位上的4不够减，向十分位上的“3”借“1”，这个“1”在十分位上表示1个0.1，借到百分位后表示10个0.01。据此解答即可。21·cn·jy·com
【详解】下图的竖式中，百分位不够减，需向“3”借“1”，借的“1”表示10个0.01。
故答案为：C
2．D
【分析】方程是含有未知数的等式。方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。2-1-c-n-j-y
【详解】A．由图可知，天平左右两边都是25千克，25＝25。它是等式但不是方程。
B．由图可知，天平左边是23千克，天平右边是20.5千克，23＞20.5。它不是等式。
C．由图可知，天平左边是80克，天平右边是2x克，80＜2x。它不是等式。
D．由图可知，天平左边是2x克，天平右边是500克，2x＝500。它是等式且含有未知数，它是方程。
故答案为：D
3．C
【分析】根据题意，明确含有未知数的等式是方程，以此逐项分析即可。
【详解】根据分析可知：
A．x＋5＜8，不是等式，不是方程。
B．x＋18，不是等式，不是方程。
C．4m＝24，是含有未知数的等式，是方程。
故答案为：C
4．D
【分析】观察图中四人的三次投掷点与10米位置的相对关系，可估计每人的三次投掷平均值。
【详解】A．聪聪的三次成绩均低于10米，平均值也低于10米。
B．明明的三次成绩中，有一次明显超过10米，其余两次略低于10米，平均值略小于10米。
C．壮壮的三次成绩有两次均高于10米，一次略低于10米，整体偏高于10米，平均值大于10米。
D．军军的三次成绩都紧挨10米左右（一次略低、一次10米左右、一次略高），平均值最接近10米。
故答案为：D
5．C
【分析】锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；直角三角形：有一个角是直角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形；长方形：对边相等且四个角都是直角的四边形；梯形：只有一组对边平行的四边形；平行四边形：两组对边分别平行的四边形。根据各种图形的角的特点即可解决。www-2-1-cnjy-com
【详解】①露出一个锐角，剩余的两个角也可能都是锐角，因此锐角三角形可能；
②露出一个锐角，剩余的两个角中可能有一个直角，因此直角三角形可能；
③露出一个锐角，剩余的两个角中可能有一个钝角，因此钝角三角形可能；
④长方形的四个角都是直角，不可能露出一个锐角，因此长方形不可能；
⑤梯形可能含有锐角，因此梯形可能；
⑥平行四边形可能含有锐角，因此平行四边形可能；
所以这个图形可能是①②③⑤⑥。
故答案为：C
6．0.3；1.6
【分析】左边箭头所指的数表示把长度是“1”的线段平均分成10份，指向其中的3份是0.3；
图中刻度1到2的长度平均分成5份，指向3份，相当于平均分成10，指向6份，就相当于是右侧箭头所指的数超过1后又多出6份，即整数部分是1，小数点右侧第一位是6；据此解答即可。21*cnjy*com
【详解】
7． 91 100
【分析】根据平均成绩×份数＝总份数，先算出三门总成绩＝平均成绩是92分×3，再用总成绩依次减去语文90分，英语95分，结果为淘气的科学成绩；同理四门总成绩＝平均成绩达到94分×4，再用总成绩依次减去语文，英语和科学成绩即可。
【详解】92×3－90－95
＝276－90－95
＝186－95
＝91（分）
94×4－90－95－91
＝376－90－95－91
＝286－95－91
＝191－91
＝100（分）
即在四下期末检测中，淘气的语文、英语、科学三门学科的平均成绩是92分，其中语文90分，英语95分，则淘气的科学成绩是91分。若加上数学成绩，淘气四门学科的平均成绩达到94分，则淘气本次检测的数学成绩是100分。
8．6
【分析】小明一家三口人，每人吃一张，至少要烙3张饼。要使烙饼的总时间最少，那么每一次锅内就应有两张饼，然后计算出时间总和即可。
烙3张饼时：
第一次：第1张饼的正面，第2张饼的正面，用时2分钟；
第二次：第1张饼的反面，第3张饼的正面，用时2分钟；
第三次：第3张饼的反面，第2张饼的反面，用时2分钟；
因此当烙2张及以上的饼，并且锅里只能同时烙两张饼时，烙饼所需要的最短时间＝烙一面
需要的时间×张数。
【详解】2×3＝6（分）
一个平底锅里每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要烙2分。小明一家三口人，每人吃一张，至少要用6分才能同时吃上饼。21教育名师原创作品
9． 2.5＋c 3.72
【分析】用第一次剪去的长度加上第二次剪去的长度即为两次共剪去的长度；再用绳子总长减去两次共剪去的长度求出这根绳子还剩多少米，代入数据计算。
【详解】2.5＋c＝（2.5＋c）米
10－（2.5＋3.78）
＝10－6.28
＝3.72（米）
即一根绳子长10米，第一次剪去2.5米，第二次剪去c米，两次共剪去（2.5＋c）米，如果c＝3.78，那么这根绳子还剩3.72米。
10． 4.50 六边形
【分析】根据小数数位和计数单位的认识，4.5是两位小数计数单位是0.1，改写成用0.01为单位的数则改写成两位小数，根据小数的性质：小数末尾的0增加或去掉小数的大小不变，据此改写即可；根据平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种完全一样的图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片。几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。因此判断图形能否单独密铺的关键是看这个图形的内角和能否被360°整除，据此判断五边形和六边形哪种能密铺即可。
【详解】4.5＝4.50
如图：可以分成4个三角形，180°×4＝720°，能被360°整除，能单独密铺；
如图：可以分成3个三角形，180°×3＝540°，不能被360°整除，不能单独密铺。
小李买了一支4.5元的水笔，4.5改写成用0.01为单位的数是4.50元。他用水笔画了一个图案，是用六边形密铺而成的。
11． 54 平行四边形 长方形（或三角形）
【分析】三角形内角和为180°，图中是一个直角三角形，用180°减90°再减去已知角的度数，即可求出∠1的度数；平行四边形有两组平行且相等；长方形对边平行且相等且四个角都是直角；不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形是三角形，据此拼出学过的图形即可。
【详解】180°－90°－36°
＝90°－36°
＝54°
如图：
即，∠1的度数为54°，两个这样的三角形可以拼出我们学过的平行四边形和长方形（或三角形）等图形。
12．95
【分析】根据题意可知，三角形其中一个角和135°的角组成平角，平角等于180°，用180°－135°即可求出三角形其中一个角的度数，另一个角是40°，根据三角形内角和为180°，用180°减去两个已知角的度数，即可求出∠A的度数。
【详解】180°－135°＝45°
∠A＝180°－45°－40°＝135°－40°＝95°
图中∠A的度数是95°。
13． ①②（答案不唯一） ab＋ac（答案不唯一）
【分析】如果把②③宽和宽重合、长与长连接，则会拼成一个长是a＋d、宽是c的长方形，；如果把①②长和长重合、宽与宽连接，则会拼成一个长是a、宽是b＋c的长方形；最后根据长方形的面积＝长×宽计算即可。
【详解】从下边3个图形中任意选择2个图形拼成一个长方形。我选的是（①②）（填序号），拼成的长方形面积是（ab＋ac）（答案不唯一）。
14． 稳定性 等腰
【分析】三角形具有稳定性，不易变形，人们在生活中经常来利用三角形的稳定性加固物件，例如自行车的三角形车架、三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂车架，都是利用了三角形的稳定性，起到加固作用；有两条边相等的三角形是等腰三角形；据此即可解答。21*cnjy*com
【详解】如图，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，AC、窗钩AB和BC就构成了一个三角形，三角形具有不易变形，这样风就不容易吹动窗户，这里所运用的数学知识是三角形的稳定性。在三角形ABC中，AC的长度等于BC的长度，按边判断，这个三角形是一个等腰三角形。
15．×
【分析】总价＝单价×数量，据此用油麦菜的单价×买的千克数即可，也就是用1.6×0.9，据此解题。
【详解】1.6×0.9＝1.44（元）
某市场油麦菜的单价是1.6元/千克，张阿姨买0.9千克花了1.54元钱。这句话错误，应该是1.44元。
故答案为：×
16．×
【分析】根据三角形三边关系，任意两边之和必须大于第三边。题目中给出的三根小棒长度为5厘米、1厘米、1厘米。若尝试围成等腰三角形，两条1厘米的边之和为2厘米，小于第三边5厘米，无法满足三角形存在的条件。因此，这三根小棒不能组成等腰三角形。
【详解】根据分析可知：
军军用5厘米、1厘米、1厘米的3根小棒不能围成了一个等腰三角形。原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】小数点的移动规律是：小数点向右移动一位相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍……将小数扩大100倍，只需将小数点向右移动两位。以此答题即可。【出处：21教育名师】
【详解】根据分析可知：
把0.35扩大100倍，需要把小数点向右移动两位。原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
【详解】6＋6＝12（厘米），所以第三条边一定小于12厘米；
6－6＝0（厘米），所以第三条边一定大于0厘米。
因此，第三条边的长度应该是大于0厘米且小于12厘米，不一定大于6厘米。原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】当两个算式的积相等，其中的一个因数越大，另一个因数就越小。据此解答。
【详解】由题意得，甲×0.68＝乙×1.25（甲、乙都不等于0），0.68＜1.25，所以甲＞乙。原题说法正确。
故答案为：√
20．2；5.77；7.6；1；
1.5；3.1；9.4；4.1
【详解】略
21．6.55；2.72；50.988
【分析】根据小数加法、小数减法、小数乘法的计算方法分别列出竖式计算。小数加法的计算方法：先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐。再按照整数加法的法则进行计算，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；小数减法的计算方法：先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐。再按照整数减法的法则进行计算，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退一作十再减。最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的法则算出积，将小数乘法中的因数看成整数，忽略小数点，把它们的末位对齐，最后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
【详解】5.68＋0.87＝6.55 7－4.28＝2.72 6.07×8.4＝50.988

22．4.12；803.52；15.91
【分析】（1）按照运算顺序先计算乘法，再计算加法；
（2）先计算括号里面的减法，再计算括号外面的乘法；
（3）根据加法交换律，交换5.91和3.2的位置，然后即可凑整进行简便计算。
【详解】1.3＋4.7×0.6
＝1.3＋2.82
＝4.12
9.6×（90.6－6.9）
＝9.6×83.7
＝803.52
6.8＋5.91＋3.2
＝6.8＋3.2＋5.91
＝10＋5.91
＝15.91
23．10米
【分析】用每个中国结需要的彩带长度乘27，即可求出做27个中国结所用的彩带长度。再用做27个中国结所用的彩带长度加上还剩余的长度，即可求出原来彩带的长度，最后根据10分米＝1米，把分米转换成米，即可解答。2·1·c·n·j·y
【详解】3.4×27＋8.2
＝91.8＋8.2
＝100（分米）
100分米＝10米
答：这根彩带原长10米。
24．22厘米
【分析】根据题意可知，铁丝的长就是长方形的周长。将长的长度设为未知数，根据“（长＋宽）×2＝长方形周长”列方程解答即可。
【详解】解：设长为x厘米。
（x＋16）×2＝76
（x＋16）×2÷2＝76÷2
（x＋16）＝38
x＋16－16＝38－16
x＝22
答：长应是22厘米。
25．286米
【分析】根据题意，在四周围上篱笆，就是求平行四边形的周长。平行四边形的对边平行且相等。所以可以用相交两条边的长度相加的结果再乘2，就是平行四边形的周长。
【详解】（56.5＋86.5）×2
＝143×2
＝286（米）
答：至少需要286米。
26．（1）见详解
（2）40分
【分析】根据题意，先从家到人民路口，要求时间比较少，那么可以让爸爸开车带着妈妈。然后到人民路口之后，爸爸如果继续开车带着妈妈，这样浪费时间，所以可以分开行动。妈妈下车步行去超市买牛奶，同时爸爸开车去快递公司，爸爸寄完快递的时间可以开车去超市接妈妈一起回家。据此解答。
【详解】（1）爸爸和妈妈一起开车到人民路口，妈妈下车步行去超市并买牛奶，同时爸爸开车去快递公司、寄完快递后开车去超市接妈妈一起回家。最后爸爸妈妈一起开车从超市回家。
（2）10＋8＋10＋2＋10
＝18＋10＋2＋10
＝28＋2＋10
＝30＋10
＝40（分）
答：至少要用40分钟爸爸和妈妈才能办好事一起回到家。
27．9厘米；5厘米；见详解
【分析】根据题意，对折一次分成两份，所以用对折后的长度乘2就是原来铁丝的长度。也是等腰三角形的周长。对折一次之后的长度是9.5厘米，那么围成的三角形的最长边是9厘米。等腰三角形的两腰相等。从腰长是9厘米开始，用列表的方式排列出所有的等腰三角形的情况，据此可知等腰三角形的腰最长可达多少厘米？最短可至多少厘米。
【详解】9.5×2＝19（厘米）
三角形最长的边是9厘米。那么可以围成的等腰三角形如下所示：
腰 9厘米 8厘米 7厘米 6厘米 5厘米
腰 9厘米 8厘米 7厘米 6厘米 5厘米
底 1厘米 3厘米 5厘米 7厘米 9厘米
答：等腰三角形的腰最长可达9厘米，最短可至5厘米。
28．44元
【分析】用每份4.5元出售×25份学习用品套装＝一共卖了多少钱，再减去进价时花费了68.5元即为赚到的钱。21cnjy.com
【详解】25×4.5－68.5
＝112.5－68.5
＝44（元）
答：四（1）班一共捐了44元。
29．（1）78.3件；（2）（3）见详解
【分析】（1）2019年～2023年平均每年人均快递使用量是70.6件×5年＝总快递使用量，再依次减去其它四年的快递使用量求出2022年人均快递使用量是多少件；
（2）依次描出每年的使用量，再用直线连接，标注数据；
（3）根据前五年使用量逐年上升，预测2024年会比2023年上升，可能上升幅度较大。
【详解】（1）70.6×5－45.4－59－76.3－94
＝353－45.4－59－76.3－94
＝78.3（件）
答：2022年人均快递使用量是78.3件。
（2）
（3）预测105件（答案不唯一），因为每年呈上升趋势且有可能上升幅度较大。
30．（1）72平方米
（2）客厅的面积是多少平方米？
【分析】（1）笑笑家公寓的形状是一个长方形，用4.8＋5.2求出这个长方形的长，再乘宽7.2，就是公寓的总面积是多少平方米。21世纪教育网版权所有
（2）通过观察图可知：7.2米是客厅和阳台组成的长方形的长，1.2米是阳台这个长方形的宽，用7.2－1.2求得的是客厅这个长方形的长，4.8米是客厅这个长方形的宽，用（7.2－1.2）×4.8求得的是客厅的面积。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】（1）（4.8＋5.2）×7.2
＝10×7.2
＝72（平方米）
答：笑笑家公寓的总面积是72平方米。
（2）（7.2－1.2）×4.8解决的是客厅的面积是多少平方米？
31．（1）见详解
（2）30人
【分析】根据题目“参加篮球社团的有75人，比象棋社团的2倍还多15人”，可以得出等量关系为：参加象棋社团的人数×2＋15＝参加篮球社团的人数。线段图：先画一条线段表示参加象棋社团的人数，将其看作1份。再画一条线段表示参加篮球社团的人数，这条线段的长度是表示象棋社团人数线段长度的2倍还多一小段，多的这一小段表示15人，而整个表示篮球社团人数的线段长度对应的数量是75人。据此列式求解。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】（1）根据分析写出等量关系式：参加象棋社团的人数×2＋15＝参加篮球社团的人数；
线段图：
（2）解：设参加象棋社团的有x人。
2x＋15＝75
2x＋15－15＝75－15
2x＝60
2x÷2＝60÷2
x＝30
答：参加象棋社团的有30人。
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