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亭湖区2025年盐城中考模拟卷
九年级数学参考答案
一、选择题
C A C B:B D A D.
二、填空题（每空3分）
2
9.35
10.x-)
1l.3
2子
13.70
I4.AC⊥BD
l5.900
16.11
三、解答题
17.原式=2+2互-2
…3分
=22，
6分
18。解不等式2灯-科得：3，…2分
解不等式1-2x<2得：不3-
…4分
则不等式组的解集为-<3.…6分
19.()M=*寸-=Mx+)
x2+x（x+l0(x-0t-1
…4分
（2)由愿意得只能选x=-2,，
-22
M=2
…8分
20.(1)如图，射线AF即为所求、
H
一B
C
A\
…4分
(2)四边形CFE是毯形.
E明：CE平分∠CD,.∠ACE=∠FCE.
ABIICD,∠AEC=∠PRCE,,∠ACE=LAEC,AC=AE.
:AF平分∠CAB.·∠CAF=∠EF,
ABI1CD,∠APC±∠EAF,∠CAF=∠FC,.AC=CF,AE=CF,
:.四边形CFE是平行四边形.
:AC=AE,,平行四边形CFE是菱形.
………8分
21,(1)根据题意列表如下：
吧
红
红
红
红，红红，红红，白
白白，红
白，红，白，白
由列丧可知：共有6种穿可能结果，其中摸出的2个球都是红球的结果数为2，
21
所以摸出的2个球都是红，球的慨率为三=二！…5分
63
(2)列表如下！
红
红
白
红，缸
红，红
红.白
白
白，红
白，红
白，白
红：上
红1，红
红I,红
红1，白
红a红a,红红a,红红4，白
由列表可知：
共有{2+)种等可能结果，其中摸出的2个球都尼红球的结果数为
24a+.所以摸出的2个球都是红球的概率为2a+1，
.2(a+=1
3X2+a)
32+0五：
解得a=2,经检雌a=2是原方的解，且符合题形，
红坠2。………小…8分
2.延长B,交PD于点E,由图意得BE L PC,设PE为xm,
E
D
图@
~在R△PE中，an5°=PE
AE
AE=PE
n450.x,
:在R△BPE中，n37=PE
sin 370-PE
BE
PB
tan376=3x.PB=P&5
.BE=PE 4
sin373
=E--x=1.x=3
在△APE中，PA=y2PE=N2X3x423m),
在&△9pE中，PB=PE=x3=,
3
绳子总长不变，
∴CD=PB-PA=5-4.23z0.7),
PD=PE+DE=PE+(AM-CD)=3+(l.6-0.77)=3.8m),
答：PD的长为38m,…10分
23.(1)由题意得，m=5+2×8+2×6+4×7+9
=7灯…2分
10
(2)B人工智能产品的语言交互能力更强，理由如下：
人工智能产品的培尚交互能力的中位数为牛？7，B人工智能产品的语肖交
互能力的中位敷为7生-75·
人工智能产品的塔言交互能力的平均数和中位数均比A人工智能产品的语言交
互能力高，所以B人工智能产品的语岩交互能力更强！…6分
(3》A人工智能产品的成镄为：
2×7+5x9+3x8=8,3,
2+5+3
B人工智能产品的成绩为：
2×7.5+5×8+3x9
型8.2
2+5+3
因为g2<83,
所以该公司应该选择使用A人工智能产品。………………10分
24,(1)①时间为9min时温度80℃是不正确的，正确的温度应该是和℃：…2分
②咖图所示：2025 年盐城中考模拟
数学答题卡 18．（6 分） 22．（10 分）
ì2(x -1) 4
解不等式组 í ．
准 考 证 号 1- 2x < 2
姓名
缺考标记
（考生禁涂）
条 形 码 区 域
缺考考生由监考员贴条形码，并
用 2B 铅笔填涂上边的缺考标记。 19．（8 分）
（1）
1．答题前，将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写清楚，并
核对监考老师所粘贴的条形码与本人是否相符。
2．选择题必须使用 2B 铅笔按规范填涂，解答题必须使用 0.5 毫米黑色墨水签字
笔书写。如有作图需要，可用 2B 铅笔作答并用黑色墨水签字笔描写清楚。
3．请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答题无效；
在草稿纸、试题纸上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 （2）
一、选择题
1 a b c d 4 a b c d 7 a b c d 20．（8 分）
2 a b c d 5 a b c d 8 a b c d
a b c d a b c d （1） 23．（10 分）3 6
（1） ；
二、填空题（本大题共有 8小题，每小题 3分，共 24分）
（2）
9． 　　　　　　　　　　　 10．　　　　　　　　　　　
（2）
11．　　　　　　　　　　　 12．　　　　　　　　　　　
13．　　　　　　　　　　　 14．　　　　　　　　　　　
15．　　　　　　　　　　　 16．　　　　　　　　　　　
（3）
三、解答题（本大题共有 11小题，共 102分） 21．（8 分）
y
17．（6 分） O x
(1
（1）
计算： )-1 + 8- | -2 |．
2
（2） ．
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
!
2025年江苏省盐城市亭湖区九年级中考三模数学试题
24．（10 分） 26．（12 分） 27．（14 分）
（1）① （1）
（1） ；
（2）
②
温度(y/℃)
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516 时间(t/min)
③ ；
（2）
（2）
（3）
25．（10 分）
（1）① ；② ；
（2）
B'
B
（3）（Ⅰ） ；
A A'
O O'
图2 （Ⅱ） ；
北 B
东 76
C D
l
E
60
A
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
2025年江苏省盐城市亭湖区九年级中考三模数学试题2025 年盐城中考模拟
数 学 试 题
注意事项：
1．本次考试时间为 120 分钟，卷面总分为 150 分．考试形式为闭卷．
2．所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分．
3．答题前，务必将姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上．
一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题所给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．我们要检测 4 颗大白菜的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的
克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是
A． B． C． D．
2．下列四幅图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是
A． (x -1)2 = x2 -1 B． (x2 )5 = x7 C． (-xy2 )3 = -x3 y6 D． x2 × x5 = x10
4．电影《哪吒 2》爆火，上映 20 天其票房已累计约 123 亿元，数据 123 亿用科学记数法
表示为
A．123 108 B．1.23 1010 C． 1.23 108 D．12.3 109
5．作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古
朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫
砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图是从上面看到的图形的是
A． B． C． D．
第 5 题图 第 7 题图
6．俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼
看．”其意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗
忘．假设每天“遗忘”的百分比是一样的，根据“两天不练丢一半”，设每天“遗忘”
的百分比为 x，根据题意可列方程为
A．1- x2 1 B (1 x)2 1= ． + = C 1． (1+ x)2 = 1 D． (1 x)2 1- =
2 2 2 2
7．如图，一个平面镜 EF 放置在两个互相平行的挡板 m 和 n 之间，平面镜 EF 与挡板 n
形成的锐角为 23°．一支激光笔从点 A 处发出的光束投射到平面镜上的点 B 处，反射
光束投射到挡板 m 上的点 C 处．设光束 AB 所在直线与挡板 m 的交点为 D，若
DBF = CBE = 52°，则 BCD 的度数为
A． 75° B． 76° C．104° D．105°
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2025年江苏省盐城市亭湖区九年级中考三模数学试题
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8．在一定温度下，某固态物质在100g 溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量叫做这
种物质在这种溶剂中的溶解度．物质的溶解度会随温度的变化而变化．已知甲、乙两
种物质在水中的溶解度 S(g)与温度 T（℃）之间的对应关系如图所示，相关信息见表，
则下列说法正确的是
信息窗
1．溶质质量＋溶剂质量＝溶液质量．
2．在一定温度下，向一定量溶剂里加入某种溶质，
当溶质不能继续溶解时，所得到的溶液叫做这种
溶质的饱和溶液，还能继续溶解的溶液，叫做这
种溶质的不饱和溶液．
A．甲物质的溶解度大于乙物质的溶解度
B．当温度从 0℃升高至 15℃的过程中，甲物质的溶解度随着温度的升高而增大
C．将 30℃时乙的饱和溶液降温至 15℃时，乙仍是饱和溶液
D．当温度高于 15℃时，用等质量的甲、乙分别配制成饱和溶液，乙需要水的质量更
多
二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．不需写出解答过程，请将答案
直接写在答题卡的相应位置上）
9．使 5x＋2有意义的 x 的取值范围是 ▲ ．
10．因式分解：x2－x＝ ▲ ．
11．“少年强则国强；强国有我，请党放心．”这句话中，“强”字出现的频数是 ▲ ．
C E D H
D
A
O B A C
F B G
第 13 题图 第 14 题图 第 16 题图
12．若扇形的圆心角为 40°，半径为 2，则它的面积为 ▲ ．
13．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，AB 为⊙O 的直径，点 C 为BD的中点，若∠D＝
125°，则∠DAB 的度数为 ▲ °．
14．如图，过四边形 ABCD 的四个顶点分别作对角线 AC、BD 的平行线，如所围成的四
边形 EFGH 是矩形，则原四边形 ABCD 需满足的条件是 ▲ ．（只需写出一个
符合要求的条件）
15．春晚机器人扭秧歌转手帕，实力出圈，其实是在用电机控制手帕转速，已知直流电动
U
机在空载状态下的转速计算公式为 n = （其中 n 为转速（转/分钟），U 为电源电压
kj
（V），k 为常数，j 为电枢磁通（Wb）．当直流电动机的 k 值与j 值一定时，转速 n
是电压 U 的正比例函数．若一台 12V 直流电动机的空载转速为 300 转/分钟，则在36V
的电压下该电动机的空载转速为 ▲ 转/分钟．
16．一张圆形纸片⊙O，圆周被 24 等分，等分点分别为 A1，A2，A3， ，A24．由于这个
纸片不小心被撕掉了两部分，剩下部分如图所示，已知线段 A1A2 和 Am+1Am 所在直线
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2025年江苏省盐城市亭湖区九年级中考三模数学试题
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所夹锐角的度数为 30°，且该夹角位于点 O 的右侧，则 m＝ ▲ ．
三、解答题（本大题共有 11 小题，共 102 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写
出文字说明、推理过程或演算步骤）
17．（本题满分 6 分）
1
计算： ( )-1 + 8- | -2 |．
2
18．（本题满分 6 分）
ì2(x -1) 4
解不等式组 í ．
1- 2x < 2
19．（本题满分 8 分）
如图，老师在屏幕上展示了一个等式．按要求解答下列问题：
（1）求代数式 M；
（2）从 -2 ， -1，0 中选一个合适的数作为 x 的值，代入求 M 的值．
第 19 题图 第 20 题图
20．（本题满分 8 分）
如图，AB∥CD，CE 平分∠ACD，交 AB 于点 E．
（1）实践与操作：利用尺规作∠CAB 的平分线，交 CE 于点 O，交 CD 于点 F，连接
EF（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）；
（2）猜想与证明：试猜想四边形 ACFE 的形状，并加以证明．
21．（本题满分 8 分）
甲口袋中有 2 个红球、1 个白球，乙口袋中有 1 个红球、1 个白球，这些球除颜色外
无其他差别．分别从每个口袋中随机摸出 1 个球，设摸出的 2 个球都是红球的概率为
P．
（1）求 P 的值；
1
（2）在乙口袋中再放入 a 个红球，若 P 的值为2，则 a 的值为 ▲ ．
22．（本题满分 10 分）
如图①，生活中人们常常利用定滑轮来升降物体．如图②，某物体的初始位置在水平
地面上的 C 处，此时在将绳子拉直的 A 处测得定滑轮点 P 的仰角为 45°，继续向后水
平移动 1m 到 B 处测得定滑轮点 P 的仰角为 37°，此时物体上升到 D 处．已知 AM，
BN 均垂直于地面，AM＝BN＝1.6m，物体和定滑轮大小忽略不计，运动过程中绳子总
长不变，求物体与定滑轮的距离 PD 的长．（结果精确到 0.1m，参考数据：tan 37°≈
3 4 3
4，cos 37°≈5，sin 37°≈5， 2≈1.41）
第
22 题图
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23．（本题满分 10 分）
近年来，人工智能的迅速崛起，极大地提高了人们的工作效率．某公司计划从 A，B
两个人工智能产品中选择一个使用．该公司对 A，B 两个人工智能产品的语言交互能
力、分析能力和学习能力进行了测试（每项测试满分均为 10 分），每项能力均进行 10
次测试，取 10 次测试得分的平均数作为该项的测试成绩．
【数据整理】测试结束后，小李将 A，B 两个人工智能产品的语言交互能力 10 次测试
得分整理成如图折线统计图：
小张将 A，B 两个人工智能产品的三项能力测试成绩整理如表：
人工智能产 测试成绩/分
品 语言交互能力 分析能力 学习能力
A m 9 8
B 7.5 8 9
请认真阅读上述信息，回答下列问题：
（1）填空：m＝ ▲ ．
（2）哪个人工智能产品的语言交互能力更强（从“平均数”、“中位数”和“众数”
中选择两个方面评价即可）？
（3）如果规定语言交互能力、分析能力、学习能力按 2∶5∶3 的比例计算最终成绩，
那么该公司应该选择使用哪个人工智能产品？
得分/分 温度(y/℃)
10 A 120
9 B 110
8 100
7 9080
6 70
5 60
4 50
3 40
2 3020
1 10
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 次数/次 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516 时间(t/min)
第 23 题图 第 24 题图
24．（本题满分 10 分）
甲苯是一种重要的化工原料，它可以用于制作炸药、农药、油漆等，各行业都有应
用．已知甲苯的沸点在标准大气压下高于 100℃，因为温度计量程限制，无法测量其
沸点，为了测量甲苯的沸点，设计了以下实验，在实验室安全通风环境下，取一定质
量的甲苯在烧杯中用酒精灯均匀加热，甲苯的初温为 10℃，每隔 3 分钟记录一次温度，
得到了如表所示的数据．
时间 0min 3min 6min 9min 12min
温度 10℃ 30℃ 50℃ 80℃ 90℃
（1）①因为酒精灯均匀加热，实验中某个时间的温度在测量中出现了错误，请指出
表中错误的温度并修改；
②请在直角坐标系中描出表中修正后的数据对应的点，并将这些点连起来；
③在甲苯达到沸点前，甲苯温度 y （单位：℃）与加热的时间 t（单位：min）符
合我们学习过的某种函数关系，填空：可能是 ▲ 函数关系（请选填“正
比例”“一次”“二次”“反比例”）；
（2）根据以上判断，求 y 关于 t 的函数解析式；
（3）当加热 15 分钟时，甲苯沸腾了，请推算甲苯的沸点是多少．
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25．（本题满分 10 分）
下面是先锋小组研究性学习报告的部分内容，请认真阅读，并完成相应任务．
关于“相似扇形”的研究报告
先锋小组
研究对象：相似扇形
研究思路：类比研究相似三角形，按“概念—性质—判定—应用”的路径，由一般到特
殊进行研究．
研究内容：
【概念理解】圆心角相等的两个扇形叫做相似扇形，其半径的比叫做相似比，如图 1，
分别以线段 AB， A′B′为直径作半圆 O与半圆 O′，即可得到一对相似扇形，其相似比
为 OA∶O′A′．
A B A' B'
O O'
图1
【性质探索】可以类比相似三角形的性质，得到相似扇形的性质，如下：
关于弧长：两个相似扇形的相似比为 k，则弧长之比为① ▲ ；
关于面积：两个相似扇形的相似比为 k，则面积之比为② ▲ ．
……
【判定探索】根据定义，探索相似扇形的判定，得到如下结论：
半径和弧长对应成比例的两个扇形是相似扇形．为说明这一结论正确，分析如下：
B'
B
A A'
O O'
图2
OA AB的长
如图 2，已知扇形 AOB 与扇形 A′O′B′， = ，只要说明∠AOB＝∠A′O′
O A A B 的长
B′，即可判断扇形 AOB与扇形 A′O′B′是相似扇形．
……
任务：
（1）补全材料中“性质探索”中空缺的部分：① ▲ ；② ▲ ；
（2）根据材料中“判定探索”的分析思路，写出推理过程；
（3）如图 3，已知扇形 BAC，点 P 是 AB 上的一点，扇形 BCP 与扇形 BAC 相似，且
点 P 在 AC 的垂直平分线上，若BC的长为 l，则BP的长为 ▲ ．（用含 l 的
代数式表示）
A
P
B C
图3
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26．（本题满分 12 分）
【代数推理】代数推理指从一定条件出发，依据代数的定义、公式、运算法则、等式
的性质、不等式的性质等证明已知结果或结论．
【发现问题】小明在计算时发现：对于任意两个连续的正整数 m、n，它们的乘积 q（q
＝mn）与较大数的和一定为较大数的平方．
（1）举例验证：当 m＝4，n＝5，则 q＋n＝4×5＋5＝25＝52
（2）推理证明：小明同学做了如下的证明：
设 m＜n，m、n 是连续的正整数，
∴n＝m＋1；∵q＝mn，∴q＋n＝mn＋n＝n（m＋1）＝n2．
∴q＋n 一定是正数 n 的平方．
【类比猜想】（1）小红同学提出：任意两个连续正整数的乘积与较小数的差是较小数
的平方．请你举例验证及推理证明；
【深入思考】（2）若 p = q + 2n + q - 2m （m，n 为两个连续奇数，0＜m＜n，q＝mn），
求证：p 一定是偶数．
27．（本题满分 14 分）
如何设置挡板？
如图①，点 A 在直线 l 上，现有一台粒子发射器在 A 处向外连续发射粒子，发射的粒
1
子沿抛物线运动，这些抛物线的开口方向和大小都与 y＝－ x22 相同，发射出的粒子最
终落在 l 上．若在直线 l 上的点 O 处有一块挡板 OP，AO＝3，∠AOP＝α，由于挡板
OP 的遮挡，使得直线 l 上存在粒子未能落到的一段线段，该线段的长记为 m．（粒子
的反弹忽略不计）
【初步体验】
（1）如图②，若 OP＝3，α＝90°，则 m＝ ▲ ．
【数学思考】
（2）如图③，若 OP＝2 2，α＝45°，建立适当的平面直角坐标系，求 m 的值．
【问题解决】
（3）如图④，B 是直线 l 上一点，O 是 AB 的中点，现要使发射的粒子能覆盖 OA 段的
每一处，且落不到 OB 段．在满足上述要求的所有挡板位置中：
（Ⅰ）直接写出 α 最小时的 tan α 的值；
（Ⅱ）直接写出挡板 OP 的长的最小值．
第 27 题图
第 6 页（共 6 页）
2025年江苏省盐城市亭湖区九年级中考三模数学试题
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