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人教版六年级下册数学期末专题训练：图形计算题
1．求圆锥的体积。
2．计算下面立体图形的体积。
3．计算下面立体图形的表面积。
4．一个正方体的零件上有一个圆柱形的孔，请算出这个零件的体积。（单位：cm）
5．求如图这个零件的体积。（单位：cm）
6．求如图图形的体积。（单位：cm）
7．求出下面这个陀螺的体积。
8．求下面立体图形的体积。
9．求下面立体图形的体积。（单位：厘米）

10．求下面图形的表面积和体积（单位：厘米）。（π取3.14）
11．求下面物体的体积。（单位：cm）
12．求体积。
13．如图下图，求组合体的表面积。（单位：厘米；π取3.14）
14．计算下面图形的体积。（单位：米）
15．求下面图形的体积。（单位：cm）
16．求旋转一周所形成的几何体的体积。
17．求下面图形的体积。（单位：厘米）

18．下图是一个空心圆柱形，求它的体积。
19．一平面图形如图所示，若把它绕mn为轴旋转一周，求所得立体图形的体积。（单位：厘米）
20．下面是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的表面积。（单位：厘米）
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《人教版六年级下册数学期末专题训练：图形计算题》参考答案
1．251.2cm3
【分析】已知圆锥的底面半径是4cm，圆锥的高是15cm，根据圆锥的体积＝，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】
（cm3）
2．282.6dm3
【分析】由图可知图形是由两个圆锥和一个圆柱组成，一个圆锥的高是3dm，另一个圆锥的高是6dm，它们的底面直径都是6dm；圆柱的高为7dm，底面直径是6dm，根据：圆锥的体积＝π（d÷2）2h，圆柱的体积＝π（d÷2）2h，将数据代入公式计算各部分的体积，再相加即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×3×
＝3.14×9×3×
＝28.26×3×
＝84.78×
＝28.26（dm3）
3.14×（6÷2）2×6×
＝3.14×9×6×
＝28.26×6×
＝169.56×
＝56.52（dm3）
3.14×（6÷2）2×7
＝3.14×9×7
＝28.26×7
＝197.82（dm3）
28.26＋56.52＋197.82
＝84.78＋197.82
＝282.6（dm3）
立体图形的体积是282.6dm3。
3．329.04cm2
【分析】观察图形可知，立体图形是由一个圆柱和一个正方体组成的，圆柱的上底面可移到正方体的上面，把正方体的上面填补完整；所以立体图形的表面积＝正方体的表面积＋圆柱的侧面积，根据正方体的表面积公式、圆柱的侧面积公式，代入数据计算即可。
【详解】
立体图形的表面积是。
4．17.58立方厘米
【分析】零件的体积＝正方体的体积－圆柱的体积。根据和圆柱的体积，代入数据计算即可。
【详解】3×3×3＝27（立方厘米）
3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×1×3
＝9.42（立方厘米）
27－9.42＝17.58（立方厘米）
则这个零件的体积17.58立方厘米
5．7822.5cm3
【分析】零件的体积等于长为30cm、宽为20cm、高为15cm的长方体的体积减去底面半径为5cm、高为30cm的圆柱体体积的一半，根据长方体的体积＝长×宽×高，圆柱体的体积的一半＝h÷2，代入数据计算即可求解。
【详解】30×20×15－3.14××30÷2
＝30×20×15－3.14×25×30÷2
＝9000－1177.5
＝7822.5（）
6．2072.4cm3；150.72cm3
【分析】第一幅图，由两个同高的圆柱组成，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式分别求出大圆柱以及小圆柱的体积，再相减即可；第二幅图，由同底的圆柱和圆锥组成，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝把数据代入公式分别求出求出圆柱和圆锥的体积，再相减即可；据此计算即可。
【详解】左图：
3.14×（14÷2）2×20－3.14×（8÷2）2×20
＝3.14×72×20－3.14×42×20
＝3.14×49×20－3.14×16×20
＝3.14×20×（49－16）
＝3.14×20×33
＝2072.4（cm3）
则左图的体积为2072.4cm3。
右图：
3.14×（8÷2）2×4－ ×3.14×（8÷2）2×3
＝3.14×42×4－ 3.14×42
＝3.14×16×（4－1）
＝3.14×16×3
＝150.72（cm3）
则右图的体积为150.72cm3。
7．392.5cm3
【分析】根据题意可知，陀螺由圆柱和圆锥组成，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h、圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据即可求出圆柱和圆锥的体积，再相加即可求出陀螺的体积。
【详解】（cm）
（cm3）
陀螺的体积是392.5cm3。
8．1392.5cm3
【分析】观察图形可知，立体图形的体积＝棱长是10cm的正方体的体积＋半径是（10÷2）cm，高是10cm的圆柱的体积的一半，根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱的体积公式：体积＝π×半径2×高，代入数据，即可解答。
【详解】10×10×10＋3.14×（10÷2）2×10÷2
＝10×10×10＋3.14×52×10÷2
＝100×10＋3.14×25×10÷2
＝1000＋78.5×10÷2
＝1000＋785÷2
＝1000＋392.5
＝1392.5（cm3）
立体图形的体积是1392.5cm3。
9．157立方厘米；635.5立方厘米
【分析】图一：用大圆柱的体积减去中间部分小圆柱的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据解答即可；
图二：用圆锥的体积加上长方体的体积，根据圆锥的体积V＝πr2h，长方体的体积V＝abh，代入数据解答即可。
【详解】1＋4＋1＝6（厘米）
3.14×（6÷2）2×10－3.14×（4÷2）2×10
＝3.14×32×10－3.14×22×10
＝3.14×9×10－3.14×4×10
＝28.26×10－12.56×10
＝282.6－125.6
＝157（立方厘米）
3.14×（10÷2）2×9×＋10×8×5
＝3.14×52×9×＋80×5
＝3.14×25×9×＋400
＝78.5×9×＋400
＝706.5×＋400
＝235.5＋400
＝635.5（立方厘米）
图一的体积是157立方厘米，图二的体积是635.5立方厘米。
10．表面积：219.92平方厘米；体积： 167.92立方厘米
【分析】组合图形的表面＝长方体的表面积＋圆柱的侧面积。
组合图形的体积＝圆柱的体积＋长方体的体积。
根据公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；圆柱的侧面积＝底面周长×高；圆柱的体积＝底面积×高；长方体体积＝长×宽×高；代入数据计算即可。
【详解】（8×2＋8×5＋2×5）×2＋4×3.14×7
＝（16＋40＋10）×2＋12.56×7
＝66×2＋87.92
＝132＋87.92
＝219.92（平方厘米）
图形的表面积是219.92平方厘米。
＝10×8＋3.14×4×7
＝80＋87.92
＝167.92（立方厘米）
图形的体积是167.92立方厘米。
11．314立方厘米
【分析】这个几何体是由上面一个圆柱和下面的一个圆锥组成，分别将圆柱和圆锥的体积算出来，再相加即可算出总体积。其中底面是一个圆形，底面积＝π×半径2，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，其中要注意圆锥的高是由总高减去圆柱的高得到，最后根据公式计算体积即可。
【详解】半径：10÷2＝5（厘米） 圆锥的高：8－2＝6（厘米）
圆柱体积：
圆锥体积：
总体积：
12．452.16
【分析】由图可知，此组合图形是由一个底面直径是6cm、高为12cm的圆柱体和一个底面直径是6cm、高为12cm的圆锥组合而成的。其组合图形的体积＝圆柱体积＋圆锥体积。根据圆柱体积公式V＝πh和圆锥体积公式V＝πh，代入数据求解即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×12＋3.14×（6÷2）2×12×
＝3.14×32×12＋3.14×32××4
＝3.14×9×12＋3.14×36
＝339.12＋113.04
＝452.16（）
所以，此组合体的体积是452.16。
13．142.84平方厘米
【分析】观察图形可知，组合体的表面积等于长方体的表面积加上圆柱体的侧面积，根据长方体的表面积公式：，圆柱体的侧面积公式：，代入数据计算即可。
【详解】
（平方厘米）
即组合体的表面积是142.84平方厘米。
14．2543.4立方米
【分析】圆柱体积＝底面积×高，据此先分别求出大圆柱和小圆柱的体积，再相减即可得出题中图形的体积。
【详解】3.14×（10÷2）2×90－3.14×（8÷2）2×90
＝3.14×52×90－3.14×42×90
＝7065－4521.6
＝2543.4（立方米）
所以，这个图形的体积是2543.4立方米。
15．12.56cm3
【分析】观察图形可知，该图形的体积等于底面直径为2cm，高为（3＋5）cm的圆柱的体积的一半，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝25.12÷2
＝12.56（cm3）
16．50.24cm3
【分析】观察图形可知，该三角形以3cm的直角边为轴旋转一周，形成一个底面半径为4cm，高为3cm的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝50.24（cm3）
17．125.6立方厘米；15.7立方厘米
【分析】图1中立体图形的体积等于一个底面半径为（6÷2）厘米，高为5厘米的圆柱的体积减去一个底面半径为（2÷2）厘米，高为5厘米的圆柱的体积，利用圆柱的体积公式分别求出这两个圆柱的体积，再相减即可得解；
图2中立体图形的体积等于一个底面半径为（2÷2）厘米，高为4厘米的圆柱的体积加上一个底面半径为（2÷2）厘米，高为3厘米的圆锥的体积，分别利用圆柱和圆锥的体积公式求出这两个图形的体积，再相加即可得解。
【详解】3.14×（6÷2）2×5－3.14×（2÷2）2×5
＝3.14×32×5－3.14×12×5
＝3.14×9×5－3.14×1×5
＝141.3－15.7
＝125.6（立方厘米）
3.14×（2÷2）2×4＋×3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×12×4＋×3×3.14×12
＝3.14×1×4＋1×3.14×1
＝12.56＋3.14
＝15.7（立方厘米）
即图1的体积是125.6立方厘米，图2的体积是15.7立方厘米。
18．2072.4立方厘米
【分析】根据题意题意可知，空心圆柱形的体积等于底面积乘高，底面积是一个圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据求出底面积，再乘高20厘米即可求出空心圆柱形的体积。
【详解】14÷2＝7（厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×（72－42）×20
＝3.14×（49－16）×20
＝3.14×33×20
＝2072.4（立方厘米）
空心圆柱形的体积是2072.4立方厘米。
19．178.98立方厘米
【分析】把图中平面图形绕mn为轴旋转一周，得到圆柱和圆锥的组合体，圆柱和圆锥的底面半径都是3厘米，圆柱的高5厘米，圆锥的高4厘米，组合体的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】3.14×32×5＋3.14×32×4÷3
＝3.14×9×5＋3.14×9×4÷3
＝141.3＋37.68
＝178.98（立方厘米）
20．62.8平方厘米
【分析】圆柱的展开图中，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，利用“”求出圆柱的底面半径，再根据“”求出圆柱的表面积，据此解答。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
12.56×3＋2×3.14×22
＝37.68＋6.28×4
＝37.68＋25.12
＝62.8（平方厘米）
所以，这个圆柱的表面积是62.8平方厘米。
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