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人教版五年级下册数学期末专题训练：图形计算题
1．计算下面各图的表面积和体积。（单位：分米）

2．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
3．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：厘米）
4．如图物体的体积。（单位：厘米）
5．求如图组合体的表面积和体积。（单位：分米）
6．计算组合图形的表面积。
7．计算如图物体的体积。
8．计算（1）的表面积和（2）的体积（单位：分米）。
（1） （2）
9．求下面图形的表面积和体积。（单位：分米）
10．计算下面图形的表面积。（单位：cm）
11．求下图物体的表面积和体积。（单位：厘米）
12．求下面图形的表面积和体积。（单位：dm）
13．下面是一个长方体的展开图，分别求出这个长方体的表面积和体积。（单位：cm）
14．计算这块空心砖的表面积和体积（单位：厘米）。
15．计算下面图形的表面积和体积。（图中单位：厘米）
16．求出下列几何体的表面积和体积。

17．求图几何体的体积。（单位：分米）
18．下图是由两个长方体组成的，它的体积是多少？（单位：dm）
19．求下面图形的表面积和体积。单位：（dm）
20．计算下面图形的表面积和体积。（单位：dm）

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《人教版五年级下册数学期末专题训练：图形计算题》参考答案
1．长方体表面积是432平方分米；体积是576立方分米
正方体表面积是2.16平方分米；体积是0.216立方分米
【分析】根据、、正方体的表面积公式、，代入数据计算即可。
【详解】
（平方分米）
（立方分米）
（平方分米）
（立方分米）
所以长方体表面积是432平方分米，体积是576立方分米；正方体表面积是2.16平方分米，体积是0.216立方分米。
2．表面积：288cm2；体积：280cm3
【分析】据图可知，这个图形的表面积就等于长是12cm宽是6cm高是4cm的长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此代入数据求出图形的表面积；这个图形的体积等于长是12cm宽是6cm高是4cm的长方体的体积减去一个棱长是2cm的正方体的体积，据此结合正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高代入数据列式计算即可。
【详解】（12×6＋12×4＋6×4）×2
＝（72＋48＋24）×2
＝144×2
＝288（cm2）
12×6×4－2×2×2
＝72×4－8
＝288－8
＝280（cm3）
表面积是：288cm2，体积是：280cm3。
3．表面积330平方厘米；体积370立方厘米
【分析】观察可知，立体图形的表面积等于大正方体的表面积加上小正方体的侧面积（即4个小正方形的面积），根据，计算即可；立体图形的体积等于大正方体的体积加小正方体的体积，根据，计算即可。
【详解】表面积：
（平方厘米）
体积：
（立方厘米）
立体图形的表面积是330平方厘米；体积是370立方厘米。
4．2088立方厘米
【分析】把图形分割为两部分：一部分是长为24厘米，宽为9厘米，高为（7.5－3.9）厘米；另一部分是长为24厘米，宽为14厘米，高为3.9厘米；然后根据，把两部分的体积相加即可。
【详解】7.5－3.9＝3.6（厘米）
24×9×3.6＋24×14×3.9
＝777.6＋1310.4
＝2088（立方厘米）
则这个物体的体积是2088立方厘米。
5．694平方分米；1034立方分米
【分析】
如图，将组合体分成2个长方体，组合体的表面积＝上边小长方体前、后、左、右4个面的面积和＋下边完整大长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
组合体的体积＝2个长方体的体积和，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。
【详解】6＋8＝14（分米）
9－4＝5（分米）
6×4×2＋11×4×2＋（14×11＋14×5＋11×5）×2
＝48＋88＋（154＋70＋55）×2
＝136＋279×2
＝136＋558
＝694（平方分米）
11×6×4＋14×11×5
＝264＋770
＝1034（立方分米）
组合体的表面积是694平方分米，体积是1034立方分米。
6．348cm2
【分析】观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体的4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算即可。
【详解】表面积：
（cm2）
组合图形的表面积是348cm2。
7．
219cm3
【分析】由图可知，物体的体积是正方体体积与长方体体积的和，根据和计算即可。
【详解】
（cm3）
8．（1）133平方分米；（2）448立方分米
【分析】（1）根据公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可；
（2）图中这个立体图形的体积等于大正方体的体积减去小正方体的体积。根据公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】（1）
＝133（平方分米）
（2）8×8×8－4×4×4
＝512－64
＝448（立方分米）
9．表面积124平方分米；体积75立方分米。
【分析】图形由一个棱长3分米的正方体和一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体叠加而成，图形的表面积是被遮挡了2个正方体的面，即长方体表面积＋正方体的4个面面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此计算出图形表面积；图形体积＝长方体体积＋正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此计算得出答案。
【详解】图形表面积为：
（平方分米）
体积为：
（立方分米）
10．306cm2
【分析】观察图形可知，组合体的表面积＝长10cm，宽7cm，高3cm的长方体的表面积＋四个棱长是4cm的正方形的面积。根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。
【详解】（10×7＋10×3＋7×3）×2＋4×4×4
＝（70＋30＋21）×2＋16×4
＝（100＋21）×2＋64
＝121×2＋64
＝242＋64
＝306（cm2）
组合体表面积是306cm2。
11．534平方厘米；660立方厘米
【分析】根据对图的观察，该组合图形的表面积为上面长方体的表面积加上下面长方体的表面积，再减去它们的接触面，即两个长方形的面积，该长方形长为7厘米，宽为5厘米；
该组合图形的体积为上面长方体的体积加上下面长方体的体积；
根据长方体表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体体积V＝abh，长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，据此将数据代入计算即可。
【详解】12－6＝6（厘米）
（7×5＋7×6＋5×6）×2＋（15×5＋15×6＋5×6）×2－（7×5×2）
＝（35＋42＋30）×2＋（75＋90＋30）×2－70
＝107×2＋195×2－70
＝214＋390－70
＝534（平方厘米）
7×5×6＋15×5×6
＝35×6＋75×6
＝210＋450
＝660（立方厘米）
物体的表面积是534平方厘米，体积是660立方厘米。
12．312dm2 ；316dm3
【分析】由图可知：
正方体表面积＝棱长×棱长×6，该图形的表面积＝大正方体的表面积＋2个边长是3 dm的正方形面积，把数据代入求值即可解答；
正方体体积＝棱长×棱长×棱长，该图形的体积＝大正方体的体积－正方体体积，将数据代入求值即可。
【详解】S：7×7×6＋3×3×2
＝294＋18
＝312（dm2）
V：7×7×7－3×3×3
＝343－27
＝316（dm3）
13．162cm2；126cm3
【分析】观察长方体展开图，长方体的长＝20÷2－3，长方体的宽6cm，高3cm，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。
【详解】20÷2－3
＝10－3
＝7（cm）
（7×6＋7×3＋6×3）×2
＝（42＋21＋18）×2
＝81×2
＝162（cm2）
7×6×3＝126（cm3）
这个长方体的表面积和体积分别是162cm2，126cm3。
14．表面积：2400平方厘米；体积：4500立方厘米
【分析】（1）大长方体的四个侧面、小长方体的四个侧面，再加上上、下面的面积就是空心砖的表面积；
（2）大长方体体积与小长方体体积的差就是空心砖的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】（1）（30×10＋20×10＋15×10＋10×10）×2＋（30×20－15×10）×2
＝（300＋200＋150＋100）×2＋（600－150）×2
＝750×2＋450×2
＝1500＋900
＝2400（平方厘米）
（2）30×20×10－15×10×10
＝6000－1500
＝4500（立方厘米）
因此这块空心砖的表面积是2400平方厘米，体积是4500立方厘米。
15．表面积：20150平方厘米；体积：175000立方厘米
【分析】图中组合图形的表面积等于长为80厘米，宽为35厘米，高为65厘米的长方体的表面积减去4个边长10厘米的正方形的面积，分别利用长方体的表面积＝（ab＋ah＋bh）×2和正方形的面积＝a2，再相减即可求出组合图形的表面积；
图中的组合图形的体积等于长为80厘米，宽为35厘米，高为65厘米的长方体的体积减去2个长为10厘米，宽为10厘米，高为35厘米的长方体的体积，利用长方体的体积＝abh，再相减即可求出组合图形的体积。
【详解】图形的表面积：（80×35＋80×65＋35×65）×2－10×10×4
＝（2800＋5200＋2275）×2－100×4
＝（8000＋2275）×2－400
＝10275×2－400
＝20550－400
＝20150（平方厘米）
图形的体积：80×65×35－2×10×10×35
＝5200×35－20×10×35
＝182000－200×35
＝182000－7000
＝175000（立方厘米）
16．左图：138cm2；90cm3
右图：116cm2；72cm3
【分析】长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh。
左图的表面积＝2个9cm2的正方形面积＋4个长为1dm、宽为3cm的长方形面积；
左图体积＝底面积×高。
右图的表面积＝长为6cm、宽为4cm、高4cm的长方体表面积－2个长为3cm、宽为2cm的长方形面积。
右图的体积＝长6cm、宽4cm、高4cm的长方体体积－长3cm、宽4cm、高2cm的长方体体积；
据此代入数据进行解答，注意统一单位。
【详解】左图：1dm＝10cm
正方形的边长为3cm。
表面积：
9×2＋3×10×4
＝18＋120
＝138（cm2）
体积：9×10＝90（cm3）
左图的表面积是138cm2；体积是90cm3。
右图：
表面积：（6×4＋6×4＋4×4）×2－3×2×2
＝（24＋24＋16）×2－12
＝64×2－12
＝128－12
＝116（cm2）
体积：6×4×4－3×2×4
＝96－24
＝72（cm3）
右图的表面积是116cm2；体积是72cm3。
17．148立方分米
【分析】几何体的体积＝大长方体的体积－小长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。
【详解】2.5×5×12－2×1×1
＝12.5×12－2
＝150－2
＝148（立方分米）
几何体的体积是148立方分米。
18．27dm3
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，分别求出两个长方体的体积，相加即可。
【详解】5×3×1＋3×2×2
＝15＋12
＝27（dm3）
它的体积是27dm3。
19．264dm2；248dm3
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6；该组合体的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个侧面的面积；
长方体的体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，该组合体的体积＝长方体的体积＋正方体体积，将数据代入求值即可。
【详解】由分析可得：
（10×6＋6×4＋10×4）×2＋2×2×4
＝（60＋24＋40）×2＋4×4
＝124×2＋16
＝248＋16
＝264（dm2）
10×6×4＋2×2×2
＝60×4＋4×2
＝240＋8
＝248（dm3）
所以该组合图形表面积是264dm2，体积是248dm3。
20．（1）表面积162.24dm2，体积140.608dm3；（2）表面积440dm2，体积544dm3
【分析】（1）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据计算。
（2）观察图形可知，把正方体放在长方体的上面，整个图形的表面积比两个图形的表面积之和减少了2个正方形的面积，那么用长方体和正方体的表面积之和，减去2个正方形的面积，即可求出这个图形的表面积。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高。用长方体的体积加上正方体的体积即可求出整个图形的体积。
【详解】（1）表面积：5.2×5.2×6
＝27.04×6
＝162.24（dm2）
体积：5.2×5.2×5.2
＝27.04×5.2
＝140.608（dm3）
（2）表面积：（10×6＋10×8＋8×6）×2＋4×4×6－4×4×2
＝（60＋80＋48）×2＋96－32
＝188×2＋96－32
＝376＋96－32
＝440（dm2）
体积：10×6×8＋4×4×4
＝480＋64
＝544（dm3）
答案第8页，共11页
答案第11页，共11页

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