资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台中小学教育资源及组卷应用平台人教版五年级下册数学期末专题训练:应用题1.一张长方形纸长45厘米,宽30厘米,要裁成大小一样且面积尽可能大的小正方形,裁完后纸没有剩余,可如何裁?裁成了多少张?2.4月23日是世界读书日,学校把每年的四月份定为读书活动月。妙妙分享了她制作的阅读主题创意手工,如图所示。寓意着“知识是人类进步的阶梯”。这件手工作品的占地面积是多少?体积是多少?3.把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体,使这两个长方体的表面积之和最大,这时表面积之和是多少?4.一个长方体,如果长减少2厘米,宽和高不变,它的体积减少48立方厘米。如果宽增加3厘米,长和高不变,它的体积增加99立方厘米。如果高增加4厘米,长和宽不变,它的体积增加52立方厘米,原来长方体的表面积是多少平方厘米?5.一个长方体玻璃容器,向容器里倒入6升水,这时水面高度是15厘米,再把一个苹果放入水中,量得这时水面的高度是16.5厘米,请你计算苹果的体积。6.小美为妈妈挑选了一份生日礼物,用彩带捆扎这个礼盒(如图),需要多长的彩带?(打结处用了20厘米的彩带) 7.春游时,五(1)班学生分成6人一组或8人一组都正好分完。已知班级人数在40~50之间,请你算一算这个班有多少人?8.厦门市某购物中心要将一批垃圾桶(不到100个)平均分配到各个垃圾投放点,每个垃圾投放点放2个或3个或5个垃圾桶,都能正好分完。这批垃圾桶最多有多少个?9.用4个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体,拼成一个表面积最小的长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?10.实践课上,老师布置了一个任务:已知一个长和宽均为8分米的长方体透明鱼缸(厚度忽略不计),鱼缸内水深5分米。聪聪将一个长6分米、宽4分米的长方体石块竖直立入鱼缸中(接触面之间无缝隙),并记录水位变化。石块放入后,水面迅速上升,聪聪惊呼:“现在水的高度是多少呢?”结合以前你所学知识,帮助聪聪解决这个问题。11.为响应国家“体重管理年”的号召,小胖一家坚持进行体育锻炼。爸爸绕湖走一圈要用12分钟,爷爷绕湖走一圈要用24分钟,小胖绕湖走一圈要用18分钟。如果三人同时从同一起点沿同一方向出发,至少多少分钟后小胖和爷爷在起点处再次相遇?此时爸爸走了几圈?12.一个长方体,若长减少2厘米,就变成棱长5厘米的正方体,原长方体的表面积比正方体的表面积多多少平方厘米?13.大圣赠桃考少年:天宫蟠桃二百多,赠与神仙表庆贺。每堆十个少三个,十二成堆多七个;经纶学子快答题,大圣赠桃多少个?14.五(1)班有学生45人,其中男生23人,男生占全班的几分之几?女生人数是男生人数的几分之几?15.小明和爸爸骑车去奶奶家,全程18千米。他们先用半小时行了全程的,又用20分钟行了6千米。已经行了多少小时?还剩全程的几分之几?16.下图是一种绿茶的包装盒,包装盒是一个长24厘米、宽12厘米的长方体,加上打结的20厘米彩带,共用了124厘米长的彩带。这个长方体礼盒的高是多少厘米?17.由下图可知,一个苹果和一个梨的体积分别是多少立方厘米?18.制作一个如下图一样高为4分米的无盖玻璃鱼缸。(1)请你提一个有价值的数学问题并作答?(2)玻璃鱼缸中放入一块高为1.5分米,体积为5立方分米的假山石,如果水管以每分钟4立方分米的流量向鱼缸内注水,那么至少需要多长时间才能把假山石完全淹没?19.为实行双减政策,进一步丰富学生的校园文化生活,学校将课后延时服务的第一节足球课定为60分钟,五一班同学踢足球练习了30分钟,五二班踢足球练习的时间占整堂课的,哪个班练习的时间长?20.为筹备六一晚会,学校工作人员准备安装一批彩灯。先用一根长铁丝制作了一个棱长为6分米的正方体彩灯框架(铁丝刚好用完无剩余)。如果用同样长度的铁丝制作一个长方体彩灯框架(铁丝无剩余),长为7分米,宽为6分米,那么这个长方体彩灯框架的高是多少?21.周末五年级学生组织活动,五(1)班有42人,五(2)班有48人。如果把两个班的学生各自分成若干个小组,且每个小组的人数相同,每个小组最多多少人?这样一共可以分成多少个小组?22.五(1)班有男生27人,比女生多5人,女生人数占全班人数的几分之几?23.为规范共享单车的摆放,整体提升城市形象,某城市管理部门在公共区域画了一个长和宽的米数都是质数、且周长是48米的长方形场地作为专用停车场。停车场的面积最大是多少?24.有A、B、C三种规格的铁板(数量足够多),从中选6块做一个长方体的盒子(正方体除外)。(1)应选哪些铁板?各选几块?(2)做成的这个长方体盒子可以盛多少毫升的水?(铁板厚度和损耗不计)25.修一条路,第一天修了全长的,第二天修了全长的,还剩下全长的几分之几没有修?26.有一个长方体容器(如下面左图所示),长30厘米,宽20厘米,高10厘米,里面的水深6厘米。(1)长方体容器中水的体积是多少立方厘米?(2)把这个容器盖紧,竖起来放置(如下面右图所示),容器里面的水深多少厘米?27.李叔叔买了一个木制的简易书架,如图所示。制作这个简易书架至少需要多少平方厘米的木板?合多少平方分米?(木板厚度忽略不计)28.一根通风管(如下图)长知,横截面是边长0.5米的正方形,如果每平方米铁皮需花费200元,那么做两根这样的通风管需要多少钱?29.五育并举,体育为基。爸爸带小明来到游泳馆游泳,游泳池长25米、宽18米、深1.4米,它的内壁和池底涂有一层蓝色的防水涂料。这个游泳池涂蓝色防水涂料的面积有多大?30.一个长方体鱼缸长7.2分米、宽5分米,鱼缸里的水深3分米,把淹没在里面的一块假山石捞出来后,鱼缸里的水面下降了3厘米,这块假山石的体积是多少?31.将四个大小相同的正方体粘成一个长方体(如图),表面积减少150平方厘米,求长方体的表面积和体积。32.市体育馆修建了一个长50米,宽30米,深2米的游泳池。(1)这个游泳池占地多少平方米?(2)挖出的泥土用一辆限载16立方米的运土车装走,要运多少次才能全部运完?(3)给游泳池的底部和四周贴瓷砖,如果每平方米要90元,一共需要多少元?中小学教育资源及组卷应用平台中小学教育资源及组卷应用平台第10页,共10页第9页,共10页《人教版五年级下册数学期末专题训练:应用题》参考答案1.15厘米;6张【分析】由题意可知,可用短除法求45和30的最大公因数,可得裁成的小正方形的边长,再分别用除法计算长和宽分别可裁几个小正方形,根据长方形的面积=长×宽,代入数据计算即可。【详解】45和30的最大公因数是:3×5=1545÷15=3(块)30÷15=2(块)3×2=6(张)答:可以裁成边长为15厘米的小正方形,裁成了6张。2.180平方厘米;960立方厘米【分析】求这件手工作品的占地面积就是求三个长方体的底面积,可以看成一个长是厘米,宽是10厘米的长方形的面积;体积就是求三个长方体的体积之和。根据长方形的面积=长×宽,,分别代入数据计算即可。【详解】(6+6+6)×10=18×10=180(平方厘米)6×8×10+6×6×10+6×2×10=480+360+120=960(立方厘米)答:这件手工作品的占地面积是180平方厘米;体积是960立方厘米。3.298平方厘米【分析】截成两个长方体,有三种切割方法,要使这两个长方体的表面积之和最大,就要沿着7×6的面切割,即切割后的表面积比原来增加了2个7×6面的面积;先根据得出原来的表面积再加上增加的两个面的面积,据此计算即可。【详解】(7×6+7×5+6×5)×2+7×6×2=(42+35+30)×2+84=107×2+84=214+84=298(平方厘米)答:这时表面积之和是298平方厘米。4.140平方厘米【分析】一个长方体,如果长减少2厘米,宽和高不变,它的体积减少48立方厘米,根据长方体的体积,得出左右面的面积是24平方厘米;同理得出上下面和前后面的面积,再根据长方体的表面积=(左面面积+前面面积+上面面积)×2。【详解】48÷2=24(平方厘米)99÷3=33(平方厘米)52÷4=13(平方厘米)(24+33+13)×2=70×2=140(平方厘米)答:答:原长方体的表面积是140平方厘米。5.600立方厘米【分析】根据长方体的体积=底面积×高,得出底面积是400平方厘米。然后乘水面升高部分的高度(16.5-15)厘米就是苹果的体积。注意根据1升=1000毫升,1毫升=1立方厘米换算单位。【详解】6升=6000毫升=6000立方厘米6000÷15=400(平方厘米)400×(16.5-15)=400×1.5=600(立方厘米)答:苹果的体积是600立方厘米。6.130厘米【分析】观察图形可知:所需彩带的长度=长方体纸盒的长×2+宽×2+高×4+打结的长度,据此代入数据计算即可解答。【详解】20×2+15×2+10×4+20=40+30+40+20=130(厘米)答:需要130厘米的彩带。7.48人【分析】全班学生分成6人一组或8人一组都正好分完,则全班人数是6和8的公倍数,且在40~50之间,据此先分别写出6和8的倍数,找出它们在40~50之间的公倍数即可。【详解】6的倍数:6,12,18,24,30,36,42,48,54…8的倍数:8,16,24,32,40,48,56…6和8的公倍数有24,48…,在40~50之间的是48。答:这个班有48人。8.90个【分析】由“每个垃圾投放点放2个或3个或5个垃圾桶,都能正好分完”可知,这批垃圾桶的数量是2、3、5的公倍数,这个公倍数接近100且小于100,所以可先找2、3、5的最小公倍数,再找出这个公倍数的倍数中接近100且小于100的数即可得解。【详解】2、3、5的最小公倍数是:30的倍数有:30、60、90、120……90接近100且小于100答:这批垃圾桶最多有90个。9.236平方厘米【分析】4个小长方体排列成大长方体,体积不变,要求拼成的长方体表面积最小,应尽量使大长方体的长、宽、高接近。已知每个小长方体长5厘米,宽4厘米,高3厘米,所以将小长方体排成2层,每层5×3的面相接触,长5厘米不变,宽就变成4×2=8厘米,高变成3×2=6厘米。最终拼成的长方体长8厘米,宽5厘米,高6厘米,根据“长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2”来计算长方体的表面积。【详解】4×2=8(厘米)3×2=6(厘米)(8×5+8×6+5×6)×2=(40+48+30)×2=(88+30)×2=118×2=236(平方厘米)答:这个长方体的表面积是236平方厘米。10.8分米【分析】已知长方体鱼缸长和宽均为8分米,水深5分米,根据长方体的体积=长×宽×高,求出水的体积;将一个长6分米、宽4分米的长方体石块竖直立入鱼缸中,石块占据部分底面积,导致水的底面积变成(8×8-6×4)平方分米,水的体积不变,根据长方体的高=体积÷底面积,求出此时水的高度。【详解】8×8×5=64×5=320(立方分米)8×8-6×4=64-24=40(平方分米)320÷40=8(分米)答:现在水的高度是8分米。11.72分钟;6圈【分析】当两人在起点再次相遇时,所用时间一定是他们各自走一圈所用时间的公倍数,要求至少多少分钟后再次相遇,就是求他们走一圈所用时间的最小公倍数;已知爸爸绕湖走一圈要用12分钟,用24和18的最小公倍数除以12就是此时爸爸走的圈数。【详解】24=2×2×2×318=2×3×3所以24和18的最小公倍数是72。72÷12=6(圈)答:至少72分钟后小胖和爷爷在起点处再次相遇,此时爸爸走了6圈。12.40平方厘米【分析】如图:因为长减少2厘米就变成棱长5厘米的正方体,所以原长方体的长为5+2=7(厘米),宽和高都是5厘米,正方体的棱长为5厘米;原长方体比正方体多了4个相同的长方形面,每个长方形面的长为5厘米,宽为2厘米。根据长方形的面积=长×宽计算出长方形的面积,再乘4即可;据此解答。【详解】5×2×4=10×4=40(平方厘米)答:原长方体的表面积比正方体的表面积多40平方厘米。13.247个【分析】由题意可知,每堆十个少三个,即每堆十个就多7个,每堆十二个也多七个,那么蟠桃的总个数比10和12的公倍数多7,先求出这两个数的最小公倍数,再根据“天宫蟠桃二百多”找出符合条件的公倍数并求出蟠桃的总数量,据此解答。【详解】10=2×512=2×2×310和12的最小公倍数:2×5×2×3=6060×1+7=60+7=67(个)60×2+7=120+7=127(个)60×3+7=180+7=187(个)60×4+7=240+7=247(个)60×5+7=300+7=307(个)综上所述,蟠桃一共有247个。答:大圣赠桃247个。14.;【分析】用男生的人数除以总人数,就是男生占全班的几分之几;用45-23求出女生的人数,然后用女生的人数除以男生人数,就是女生人数是男生人数的几分之几;据此解答。【详解】23÷45=(45-23)÷23=22÷23=答:男生占全班的,女生人数是男生人数的。15.小时;【分析】半小时就是小时,根据1小时=60分钟,低级单位转化为高级单位除以进率,把20分钟转化为以时为单位,再已经行了的两个时间相加可得第一问;由题意可知,把全程看作单位“1”,根据求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算,用6除以18可得第二次行的是全各程的分率,再用1减两次已走的分率,可得第二问。【详解】(小时)(小时)答:已经行了小时,还剩全程的。16.8厘米【分析】长方体的棱长之和=(长+宽+高)×4,所用彩带的总长度减去打结长度等于长方体棱长总和减去2条长和2条宽的长度之和,即124厘米-20厘米=(长+宽)×2+高×4,据此根据所给的已知条件计算出这个长方体礼盒的高。【详解】124-20-(24+12)×2=104-36×2=104-72=32(厘米)32÷4=8(厘米)答:这个长方体礼盒的高是8厘米。17.240立方厘米;120立方厘米【分析】水面上升的体积就是浸入水中物体的体积,长×宽×(10-7)=一个苹果和一个梨的体积,长×宽×(14-10)=(5-1)个梨的体积,据此求出1个梨的体积,一个苹果和一个梨的体积-1个梨的体积=1个苹果的体积。【详解】20×6×(10-7)=120×3=360(立方厘米)20×6×(14-10)÷(5-1)=120×4÷4=120(立方厘米)360-120=240(立方厘米)答:一个苹果和一个梨的体积分别是240立方厘米、120立方厘米。18.(1)提出问题:做一个这样的无盖玻璃鱼缸需要玻璃多少平方分米?110平方分米;(2)8.5分钟【分析】(1)分析题目,可以提出问题:做一个这样的无盖玻璃鱼缸需要玻璃多少平方分米?制作一个长方体无盖玻璃鱼缸需要的玻璃的面积等于长方体的下面、前后、左右5个面的面积之和,根据长方体的表面积公式可知:需要玻璃的面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2,据此列式计算即可;(2)分析题目,先根据长方体的体积=长×宽×高求出鱼缸中流入高度为1.5分米的水的体积,再减去假山石的体积即可得到实际需要流入的水的体积,最后除以每分钟水的流入量即可解答。【详解】(1)提出问题:做一个这样的无盖玻璃鱼缸需要玻璃多少平方分米?(问题不唯一)6.5×4+4×4×2+6.5×4×2=26+16×2+26×2=26+32+52=110(平方分米)答:做一个这样的无盖玻璃鱼缸需要玻璃110平方分米。(2)6.5×4×1.5-5=26×1.5-5=39-5=34(立方分米)34÷4=8.5(分)答:至少需要8.5分钟才能把假山石完全淹没。19.一样长【分析】已知五二班踢足球练习时间占整堂课(60分钟)的,也就是将60分钟平均分成2份,五二班踢足球练习的时间占其中的1份,用除法求出表示1份的量,最后与五一班踢足球的比较即可。【详解】60÷2=30(分钟)30=30答:两个班练习的时间一样长。20.5分米【分析】根据题意,用一根铁丝正好制作了一个棱长为6分米的正方体彩灯框架,那么这根铁丝的长度就是正方体的棱长总和;根据正方体的棱长总和=棱长×12,求出这根铁丝的长度;如果用同样长度的铁丝制作一个长为7分米,宽为6分米的长方体彩灯框架,那么这根铁丝的长度等于长方体的棱长总和;根据长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4可知,长方体的高=棱长总和÷4-长-宽,据此求出这个长方体彩灯框架的高。【详解】铁丝的长度:6×12=72(分米)长方体的高:72÷4-7-6=18-7-6=5(分米)答:这个长方体彩灯框架的高是5分米。21.6人,15个【分析】根据每个小组的人数×组数=总人数可知,(1)班每个小组的人数是42的因数,(2)班每个小组的人数是48的因数,要求两个班每个小组的人数相同,即每个小组的人数是42和48的公因数,则每个小组人数最多即为42和48的最大公因数。【详解】42=2×3×748=2×2×2×2×342和48的最大公因数是:2×3=6(人)42+48=90(人)90÷6=15(个)答:每个小组最多6人,这样一共可以分,15个小组。【点睛】本题主要考查最大公因数的实际应用,了解公因数的实际意义,能够找出两个数的最大公因数是解决此题的关键。22.【分析】根据男生比女生多5人,可以算出女生的人数,从而进一步得出全班的人数,则女生占全班的分率就等于女生的人数除以全班的人数即可得出答案。【详解】27-5=22(人)22+27=49(人)22÷49=答:女生人数占全班人数的。【点睛】谁占谁的几分之几,就用“占”字前面的量除以“占”字后面的量。同时,这个题需注意,前面说的是男女生,后面说的是全班人数,需先计算全班人数。23.143平方米【分析】已知长方形停车场的周长是48米,根据长方形的周长=(长+宽)×2,可知长方形的长、宽之和=周长÷2,据此求出长、宽之和;已知长和宽的米数都是质数,把长、宽之和拆分成两个质数相加,再根据长方形的面积=长×面,求出几种长方形停车场的面积,再比较,得出停车场的最大面积。【详解】48÷2=24(米)24=5+19=7+17=11+1319×5=95(平方米)17×7=119(平方米)13×11=143(平方米)143>119>95答:停车场的面积最大是143平方米。24.(1)4块B铁板,2块C铁板(2)175毫升【分析】(1)长方体的6个面一般都是长方形,相对的面完全相同,特殊情况下有两个相对的面是正方形,其它四个面是相同的长方形。根据长方体的特征,从三种规格的铁板中合理选择6块铁板,确保能组合成完整的长方体。(2)根据长方体的体积(容积)=长×宽×高,以及进率“1立方厘米=1毫升”,求出做成的这个长方体盒子可以盛水的体积。【详解】(1)如图:答:应选4块B铁板,2块C铁板。(2)7×5×5=35×5=175(立方厘米)175立方厘米=175毫升答:做成的这个长方体盒子可以盛175毫升的水。25.【分析】把这条路的全长看作单位“1”,根据减法的意义,用“1”减去第一天、第二天修了全长的分率,即是还剩下全长的几分之几没有修。【详解】1--=-=-=答:还剩下全长的没有修。26.(1)3600立方厘米;(2)18厘米【分析】(1)已知长方体容器长30厘米,宽20厘米,里面的水深6厘米,根据“长方体体积=长×宽×高”计算出水的体积;(2)容器竖起来放置,水的体积始终是(1)中所求的3600立方厘米,此时容器底面积变为20×10 = 200平方厘米,根据“长方体体积=底面积×高”用长方体的体积除以底面积计算出高,即水深。【详解】(1)30×20×6=600×6=3600(立方厘米)答:长方体容器中水的体积是3600立方厘米;(2)3600÷(20×10)=3600÷200=18(厘米)答:容器里面的水深18厘米。27.14400平方厘米;144平方分米【分析】观察书架可知,它由1个长80厘米、宽60厘米的后面板,4个长60厘米、宽24厘米的层板,2个长80厘米、宽24厘米的侧板组成。 根据“长方形面积=长×宽”,分别计算各部分面积,再求和得到总面积。【详解】60×80=4800(平方厘米)60×24×4=1440×4=5760(平方厘米)24×80×2=1920×2=3840(平方厘米)4800+5760+3840=10560+3840=14400(平方厘米)14400平方厘米=144平方分米答:制作这个简易书架至少需要14400平方厘米的木板,合144平方分米。28.3200元【分析】通风管是没有两端的面的,所以求做通风管需要的铁皮面积,实际就是求其侧面积,对于这个通风管,它的横截面是一个正方形,所以其余4个面是完全一样的长方形,长4米,宽0.5米,计算出4个长方形的面积就是通风管的侧面积;已知每平方米铁皮花费200元,用总面积数乘每平方米的钱数就是做一根通风管的价钱,求做两根的价钱就再乘2。【详解】0.5×4×4=2×4=8(平方米)8×200×2=1600×2=3200(元)答:做两根这样的通风管需要3200元。29.570.4平方米【分析】涂蓝色防水涂料的面积就是求这个长方体游泳池5个面的面积(上面不涂)。根据长方体表面积(少上面)=长×宽+(长×高+宽×高)×2,代入数据计算即可解答。【详解】25×18+(25×1.4+18×1.4)×2=450+(35+25.2)×2=450+60.2×2=450+120.4=570.4(平方米)答:这个游泳池涂蓝色防水涂料的面积有570.4平方米。30.10.8立方分米【分析】把3厘米化成0.3分米,由题意可知,假山石的体积等于鱼缸里下降的水的体积,下降的长方体的长为7.2分米、宽为5分米、高为0.3分米,根据长方体的体积=长×宽×高,代入数据计算即可解答。【详解】3厘米=0.3分米 7.2×5×0.3 =36×0.3 =10.8(立方分米) 答:这块假山石的体积是10.8立方分米。31.表面积:450平方厘米,体积:500立方厘米【分析】分析题目,把四个大小相同的正方体粘成一个长方体,减少了6个正方形的面,据此用150除以6可以求出正方体一个面的面积,再根据正方形的面积=边长×边长求出正方体的棱长,长方体的长等于正方体的棱长乘4,长方体的宽和高都等于正方体的棱长,再结合长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体的体积=长×宽×高计算即可。【详解】150÷6=25(平方厘米)25=5×55×4=20(厘米)(20×5+20×5+5×5)×2=(100+100+25)×2=225×2=450(平方厘米)20×5×5=100×5=500(立方厘米)答:长方体的表面积是450平方厘米,体积是500立方厘米。32.(1)1500平方米;(2)188次;(3)163800元【分析】(1)求这个游泳池的占地面积就是求游泳池的底面积,根据长方体的底面积=长×宽列式计算即可;(2)先根据长方体的体积=长×宽×高求出泥土的体积,再除以16即可求出多少次可以运完,注意:结果不是整数时,要根据“进一法”取商的整数部分加1;(3)贴瓷砖的面积等于长方体的下面、前后、左右5个面的面积之和,长方体的下面的面积=长×宽,长方体的前后面的面积=长×高×2,长方体的左右面的面积=宽×高×2,据此求出贴瓷砖的面积,最后乘90即可求出一共需要多少元。【详解】(1)50×30=1500(平方米)答:这个游泳池占地1500平方米。(2)50×30×2=1500×2=3000(立方米)3000÷16≈188(次)答:要运188次才能全部运完。(3)50×30+50×2×2+30×2×2=1500+100×2+60×2=1500+200+120=1700+120=1820(平方米)1820×90=163800(元)答:一共需要163800元。答案第2页,共15页答案第15页,共15页 展开更多...... 收起↑ 资源预览