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第六课　掌握演绎推理方法
【课标明确】
2.3　了解推理的类型;掌握演绎推理的方法;评析常见的推理错误。
核心点一　推理与演绎推理概述
知识点1　推理的含义与种类
含义 从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式
构成 (1)前提(依据已有的判断) (2)结论(推出的新判断)
结构 推理结构(前提和结论之间存在着的一种逻辑联系方式)
种类 哲学认识论角度 形式逻辑角度
演绎推理、归纳 推理、类比推理 必然推理、或然推理
演绎推理是必然推理,归纳推理(除完全归纳推理外)和类比推理是或然推理。
知识点2　演绎推理的逻辑要义
含义 是从一般性前提推出个别性结论的推理
性质 演绎推理是力求从前提必然地得出结论的推理
正确条件 (1)作为推理根据的前提是真实的判断。如果前提虚假,由前提推出的结论就不能保证真实可靠 (2)推理结构正确。如果推理结构不正确,尽管前提真实,也不能保证推出正确的结论
作用 (1)形式逻辑研究演绎推理,是从推理结构方面揭示其前提与结论之间的必然联系,便于人们掌握正确的演绎推理的方法 (2)掌握演绎推理的方法,对人们保持思维的严密性具有重要的作用
1.(2025·福建南平开学考试)推理和结论之间的逻辑联系方式叫作推理结构。
纠正:前提和结论之间的逻辑联系方式叫作推理结构。
2.归纳推理的结论没有超出前提所断定的范围。
纠正:演绎推理的结论没有超出前提所断定的范围,归纳推理除了完全归纳推理外,结论都超出了前提所断定的范围。
3.从一般到个别进行的演绎推理,推理形式不具有保真性。
纠正:演绎推理是必然推理,是力求从前提必然地得出结论的推理,推理形式具有保真性。
4.(2024·福建三明开学考)只要前提是真实的,推理就是合理的,结论就是正确的。
纠正:除了前提是真实的,还必须推理结构正确,推理才是合理的,结论才是正确的。
5.(2024·辽宁朝阳联考)价格上涨必然带来成品价格上涨,猪肉价格上涨必然带来猪肉制品价格上涨。这一推理属于或然推理。
纠正:该推理从一般性前提推出个别性结论,属于演绎推理,是必然推理。
考向1　推理的含义与种类
[典例1] (2023·河北卷)北宋哲学家邵雍与其子在院里乘凉,忽见一人从院墙上探出身来环视一圈后缩了回去。儿子说,此人是贼。邵雍却说,如果他是贼,一看见咱俩就会马上缩回去,但他环视一圈后才缩回去,说明他在找东西,并且这个东西目标大,不需要进院查看,再看装扮,可以推测他是一个农民,在找牛。儿子出门询问,果真如此。下列属于演绎推理的是(　　)
①曾有个贼在院墙上观察情况,此人在院墙上观察情况,故此人是贼　②贼看到院里有人都会马上缩回去,此人没有马上缩回去,故此人不是贼　③找目标大的东西不用进院查看,此人找牛,故此人不用进院查看　④曾有个农民来邵家找牛,此人是农民,故此人来找牛
[A] ①② [B] ①④ [C] ②③ [D] ③④
【答案】 C
【解析】 在哲学认识论中,人们依据对个别与一般的关系的认识来区分演绎推理和类比推理:演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理;类比推理是从一般性前提推出一般性结论,或从个别性前提推出个别性结论的推理。从“曾有个贼在院墙上观察情况,此人在院墙上观察情况”的前提,推理得出“此人是贼”的结论,是从个别性前提推出个别性结论,属于类比推理,①不符合题意。从“贼看到院里有人都会马上缩回去”的前提,推理得出“此人不是贼”的结论,是从一般性前提推出个别性结论,属于演绎推理,②符合题意。从“找目标大的东西不用进院查看”的前提,推理得出“此人不用进院查看”的结论,是从一般性前提推出个别性结论,属于演绎推理,③符合题意。从“曾有个农民来邵家找牛,此人是农民”的前提,推理得出“此人来找牛”的结论,是从个别性前提推出个别性结论,属于类比推理,④不符合题意。
[典例2] (2025·福建莆田开学考试)在哲学认识论中,人们依据对个别与一般的关系的认识,把推理分为演绎推理、归纳推理和类比推理。类比推理与演绎推理的区别是(　　)
[A] 二者都是依据个别与一般的关系划分的
[B] 前者是从个别到一般,后者是从一般到个别
[C] 前者是必然推理,后者是或然推理
[D] 前者是或然推理,后者是必然推理
【答案】 D
【解析】 设问指向类比推理与演绎推理的区别,而“二者都是依据个别与一般的关系划分的”这是类比推理与演绎推理的相同点,A不选。类比推理不是由个别到一般,而是从一般性前提推出一般性结论,或从个别性前提推出个别性结论的推理,B不选。类比推理是或然推理,演绎推理是必然推理,C错误,D正确。
考向2　演绎推理的逻辑要义
[典例3] (2024·湖南长沙模拟)所有的花都是红色的,梨花是花,所以梨花是红色的。下列对上面这个推理理解不正确的是(　　)
①外在推理形式是错误的　②没有遵守逻辑规律和规则　③推理的大前提是错误的　④推理的结论是错误的
[A] ①② [B] ①④ [C] ②③ [D] ③④
【答案】 A
【解析】 本题属于逆向选择题。一个正确的演绎推理必须具备的两个条件:一是作为推理根据的前提是真实的判断。二是推理结构正确。“所有的花都是红色的,梨花是花,所以梨花是红色的”这一推理中,推理的大前提“所有的花都是红色的”是错误的,因此推理的结论“梨花是红色的”也是错误的,③④正确但不符合题意。“所有的花都是红色的,梨花是花,所以梨花是红色的”这一推理的外在推理形式是正确的,遵守了逻辑规律和规则,①②错误但符合题意。
[典例4] (2024·北京朝阳二模)科学思维离不开逻辑。下列表述中,合乎逻辑的是(　　)
[A] 自媒体是思想政治教育的工具,自媒体也是娱乐工具,所以,娱乐工具都是思想政治教育的工具
[B] 归纳推理是从个别性前提推出一般性结论的推理。我学过归纳推理,所以,我能推出一般性结论和新知识体系
[C] 只有既弄清对象的性质,又了解对象之间的关系,才能对对象有较为全面的把握。我善于弄清对象的性质,所以,我特别善于进行关系判断
[D] 如果推理结构不正确,也就是说,前提和结论的逻辑联系方式是错误的,那么,尽管前提真实,也不能保证推出正确的结论
【答案】 D
【解析】 前提中“娱乐工具”是不周延的,而结论中“娱乐工具”是周延的,这就违背了“前提中不周延的项在结论中不得周延”的三段论规则,且“娱乐工具”是三段论中的小项,犯“小项不当扩大”的错误,A错误。归纳推理是从个别性前提推出一般性结论的推理,不完全归纳推理属于或然推理。我学过归纳推理,但不一定能推出一般性结论和新知识体系,B错误。“只有既弄清对象的性质,又了解对象之间的关系,才能对对象有较为全面的把握”属于必要条件假言判断,推理的正确形式是否定前件式和肯定后件式。且前件是由“弄清对象的性质”“了解对象之间的关系”组成的联言判断。“我善于弄清对象的性质”是肯定联言判断的一部分联言支,不能必然得出“特别善于进行关系判断”的结论,C错误。一个正确的演绎推理必须具备两个条件,一是作为推理根据的前提是真实的判断,二是推理结构正确,如果推理结构不正确,也就是说,前提和结论的逻辑联系方式是错误的,那么,尽管前提真实,也不能保证推出正确的结论,D正确。
核心点二　简单判断的演绎推理方法
知识点1　性质判断换质位推理
1.性质判断换质推理和换位推理
项目 换质推理(换质法) 换位推理(换位法)
含义 通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理 通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理
规则 (1)推理时不改变前提判断的主项和量项 (2)改变前提判断的质,即把肯定判断变为否定判断,把否定判断变为肯定判断 (3)找出与前提判断的谓项相矛盾的概念,用它作为结论判断的谓项 (1)推理时不改变前提判断的联项。前提判断是肯定的,换位后还是肯定的;前提判断是否定的,换位后仍为否定的 (2)将前提判断的主项和谓项的位置互换 (3)在前提中不周延的项,换位后也不能周延
推理 方法 第一步:主项和量项不变。联项“是”改为“不是”,“不是”改为“是” 第二步:谓项改为与其相矛盾的概念 第一步:不改变联项。主项与谓项的位置互换 第二步:依据规则三,检查新主项与新谓项的周延情况
举例 所有金属都是导电的,所以,所有金属都不是不导电的 有些书法家是画家,所以,有些画家是书法家
速记 口诀 换质推理两步成,主项谓项位不动,先把联项来否定,谓项反义推理成 全称否定判断和特称肯定判断是简单换位;全称肯定判断是限量换位,特称否定判断不能换位
结合 在思维活动中,我们可以将换质法和换位法结合起来运用,即进行换质位推理或换位质推理
作用 正确地运用这种推理结构,不仅可以起到变换语句形式或语气的作用,而且可以起到调整或强调认识重点的作用
(1)全称肯定判断:不能直接进行换位,换位后需转换为特称肯定判断。
(2)特称否定判断:不能进行换位。
(3)全称否定判断、特称肯定判断:可以直接进行换位。
(4)进行换位推理时,前提判断是肯定的,换位后还是肯定的。前提判断是否定的,换位后仍为否定的。
2.六种性质判断的主项和谓项的周延性情况
判断种类 主项 谓项 示例 周延口诀
全称肯定判断 周延 不周延 所有的猫(周延)都是动物(不周延) 主项看量项:全单周延,特称不周延 谓项看联项:肯定不周延,否定周延
全称否定判断 周延 周延 所有的塑料(周延)都不是金属(周延)
特称肯定判断 不周延 不周延 有些动物(不周延)是猫(不周延)
特称否定判断 不周延 周延 有些参会教师(不周延)不是山东人(周延)
单称肯定判断 周延 不周延 这个三角形(周延)是等腰三角形(不周延)
单称否定判断 周延 周延 3(周延)不是偶数(周延)
知识点2　三段论推理
含义 是以两个已知的性质判断为前提,借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理
结构 (1)大前提:包含大项的前提 (2)小前提:包含小项的前提 (3)结论:推出的新的判断 (1)大项:结论中的谓项 (2)小项:结论中的主项 (3)中项:在结论中不出现而在前提中出现两次的那个项
三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系,只是分别和中项有一定的关系,通过中项这个媒介,大项和小项才有了一定的联系,构成了三段论的结论
逻辑规则 一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项 “四概念”的错误(违反同一律) 群众是真正的英雄, 我是群众, 所以,我是真正的英雄
中项在前提中至少周延一次 “中项不周延”的错误 优秀干部都是廉洁的, 小丽是廉洁的, 所以,小丽是优秀干部
前提中不周延的项在结论中不得周延 “大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误 小说是文学作品(不周延), 诗歌不是小说。 所以,诗歌不是文学作品(周延)
两个否定的前提不能必然推出结论 “双否前提”的错误 豹子不是老虎, 猫不是豹子, 所以,猫……
速记技巧 中要周延词项三,大项小项不扩展,一特得特否得否,否特成双结论难
1.(2024·福建一模联考)“只有下午五点以后,才能去操场进行训练”如果依据该判断进行换质推理也可以得到真结论。
纠正:“只有下午五点以后,才能去操场进行训练”是一个复合判断中的必要条件假言判断,而换质推理依据的前提是简单判断中的性质判断。
2.(2024·安徽蚌埠三模)“公民的义务是不能放弃的,所以,能放弃的都不是公民的义务”,这属于换质推理。
纠正:换质推理时,不改变前提判断的主项和量项,改变前提判断的质,找出与前提判断的谓项相矛盾的概念,正确的换质推理为“公民的义务不是能放弃的”。
3.所有的性质判断都能进行换位推理。
纠正:特称否定判断不能进行换位推理。
4.三段论是以一个共同的项为前提,借助两个已知的性质判断推出一个新的性质判断的
推理。
纠正:三段论是以两个已知的性质判断为前提,借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
5.三段论推理中,中项在前提中只需周延一次。
纠正:三段论推理中,中项在前提中至少周延一次。
考向1　性质判断换质位推理
[典例1] (2024·黑吉辽卷)Vidu是自Sora发布后在全球率先取得重大突破的中国首个原创视频大模型。它不仅能够模拟真实物理世界,生成符合真实物理规律的场景,还能生成真实世界不存在的虚构画面,并具备理解中国元素的能力。由此,下列选项一定为真的是(　　)
①有的视频大模型能模拟真实物理世界　②所有视频大模型都能模拟真实物理世界　
③有的视频大模型不能模拟真实物理世界　④并非所有视频大模型都不能模拟真实物理世界
[A] ①③ [B] ①④ [C] ②③ [D] ②④
【答案】 B
【解析】 Vidu是自Sora发布后在全球率先取得重大突破的中国首个原创视频大模型。它能够模拟真实物理世界,是换质位推理的前提,根据换质位推理规则进行推理。“视频大模型”在前提中不周延,在结论中“有的视频大模型”也不周延,符合推理规则,①正确。Vidu是中国首个原创视频大模型,其并不能代表所有视频大模型,所以由材料不能推出“所有视频大模型都能模拟真实物理世界”,②错误。“模拟真实物理世界”在前提中不周延,在结论中周延,违背了在前提中不周延的项,换位后也不能周延的规则,③错误。并非所有视频大模型都不能模拟真实物理世界,双重否定表示肯定,即有的视频模型能模拟真实世界,符合换质推理规则,④正确。
[典例2] (2023·山东卷)我们遭遇的风险挑战风高浪急,这些风险挑战既有国内的,也有国际的;既有传统的,也有非传统的。“非弘不能胜其重,非毅无以致其远”,面对风险挑战,唯有顽强拼搏,坚决斗争,才能赢得尊严、求得发展。据材料,下列判断或推理正确的是(　　)
①弘则能胜其重,毅则能致其远　②我们要赢得尊严、求得发展,就必须坚决斗争　③以“有些风险挑战是国内的”为前提,不能进行换质位推理　④“有些风险挑战是传统的”通过换质推理可得出“有些风险挑战不是现代的”
[A] ①③ [B] ①④ [C] ②③ [D] ②④
【答案】 C
【解析】 依据材料,“弘”“毅”是“胜其重”“致其远”的必要条件,而①错把“弘”“毅”当作“胜其重”“致其远”的充分条件,排除。顽强拼搏,坚决斗争是才能赢得尊严、求得发展的必要条件。其有效式是肯定后件就可以肯定前件,我们要赢得尊严、求得发展,就必须坚决斗争,②正确。“有些风险挑战是国内的”,换质后为“有些风险挑战不是非国内的”。这是一个特称否定判断,特称否定判断不能进行换位推理,③正确。换质推理要把联项“是”改为“不是”,谓项改为与其相矛盾的概念。传统的风险挑战,其矛盾的概念应为非传统,④错误。
考向2　三段论推理
[典例3] (2024·广东卷)第33届奥运会于2024年7月在巴黎举行。所有参赛运动员都是优秀运动员,并不是所有参赛运动员都能打破个人最好成绩纪录,但所有参赛运动员都能获得宝贵经验。由此可推断出(　　)
①所有优秀运动员都能获得宝贵经验　②有些能获得宝贵经验的是优秀运动员　③有些优秀运动员能打破个人最好成绩纪录　④有些优秀运动员不能打破个人最好成绩纪录
[A] ①② [B] ①③ [C] ②④ [D] ③④
【答案】 C
【解析】 材料中“所有参赛运动员都是优秀运动员”,这个性质判断的“优秀运动员”是不周延的;而“所有优秀运动员都能获得宝贵经验”这里的“优秀运动员”是周延的,概念外延不当扩大,不能必然推出,①排除。材料中“所有参赛运动员都能获得宝贵经验”是一个性质判断,进行换位推理可得出“有些能获得宝贵经验的是参赛运动员”,再结合“所有参赛运动员都是优秀运动员”,可以推断出“有些能获得宝贵经验的是优秀运动员”,②符合题意。“所有参赛运动员都是优秀运动员,并不是所有参赛运动员都能打破个人最好成绩纪录”,是三段论的两个前提,由于这两个前提中有一个是否定的,所以其结论一定是否定的,据此可推出“有些优秀运动员不能打破个人最好成绩纪录”,③排除,④符合题意。
[典例4] (2023·福建卷,节选)阅读材料,完成下列要求。
7周岁的小明在A商店购买了一款儿童玩具。小明在玩玩具时,玩具因质量问题爆炸导致小明轻伤。经查,该玩具由B公司生产,A商店销售。对于本案,小明的父母找了几位朋友咨询维权问题。他们说:
运用《逻辑与思维》知识,把甲的三段论推理补充完整,并运用三段论的基本规则分析其推理结构是否正确。
(1)补充甲的三段论推理。
大前提:
小前提:小明是无民事行为能力人。
结论:所以,小明购买玩具的行为无效。
(2)分析甲的推理结构是否正确。
【答案】 (1)大前提:无民事行为能力人购买玩具的行为无效。
(2)一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项,甲的推理中只有三个不同的项;中项在前提中至少周延一次,甲推理中的中项是周延的;前提中不周延的项在结论中不得周延,甲推理中的大项在前提中是不周延的,在结论中也没有周延。综上,甲的推理结构符合三段论推理的基本规则,是正确的。
核心点三　复合判断的演绎推理方法
知识点1　联言推理及其方法
项目 合成式 分解式
依据 如果所有的联言支都是真的,联言判断就是真的 如果一个联言判断是真的,它的联言支就都是真的
推理 方法 如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的,它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的(个体——整体) 联言推理的前提断定联言判断是真的,它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的(整体——个体)
联言推理的规则总结
(1)全部联言支是真的,推出的联言判断就是真的。
(2)联言判断是真的,推出的其中任意一个联言支就是真的。
知识点2　选言推理及其方法
项目 相容的选言推理 不相容的选言推理
依据 选言支中至少有一个是真的 选言支不可能都真,有且只有一真
推理 方法 否定肯定式:否定选言判断前提中的一部分选言支,结论肯定剩下的另一部分选言支 肯定否定式:如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支 否定肯定式:如果否定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以肯定剩下的另一部分选言支
(1)相容的选言推理的规则
①否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支。
②肯定一部分选言支,不能必然否定另一部分选言支。
(2)不相容的选言推理的规则
①否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支。
②肯定一部分选言支,就要否定另一部分选言支。
知识点3　假言推理及其方法
项目 充分条件假言推理 必要条件假言推理 充分必要条件假言推理
依据 前件真,后件就一定真;后件假,前件就一定假;前件假,后件不一定假;后件真,前件不一定真 前件假,后件就一定假;后件真,前件就一定真;前件真,后件不一定真;后件假,前件不一定假 前件真,后件就一定真;前件假,后件就一定假;后件真,前件就一定真;后件假,前件就一定假
有效式 (1)肯定前件式:肯定前件,就能肯定后件 (2)否定后件式:否定后件,就能否定前件 (1)否定前件式:否定前件,就能否定后件 (2)肯定后件式:肯定后件,就能肯定前件 (1)肯定前件式:肯定前件,就能肯定后件 (2)否定前件式:否定前件,就能否定后件 (3)肯定后件式:肯定后件,就能肯定前件 (4)否定后件式:否定后件,就能否定前件
假言推理的规则总结
(1)充分条件假言推理的规则
肯定前件就要肯定后件,否定后件就要否定前件。否定前件无法否定后件,肯定后件无法肯定前件。
(2)必要条件假言推理的规则
否定前件就要否定后件,肯定后件就要肯定前件。肯定前件无法肯定后件,否定后件无法否定前件。
(3)充分必要条件假言推理的规则
肯定前件就要肯定后件,否定前件就要否定后件。肯定后件就要肯定前件,否定后件就要否定前件。
1.(2024·福建莆田一模)只承认其中一个联言支是真的,依然可以认为整个联言判断是真的。
纠正:如果所有的联言支都是真的,联言判断就是真的。只承认其中一个联言支是真的,不能断定整个联言判断是真的。
2.相容的选言推理既可以用肯定否定式,又可以用否定肯定式。
纠正:相容的选言推理只能用否定肯定式,不能用肯定否定式;不相容的选言推理既可以用肯定否定式,又可以用否定肯定式。
3.(2024·山东名校联考)“在生活中你要么被痛苦击倒,要么把痛苦踩在脚下”,该判断要求它的选言支至少有一个为真,也可二者同时为真。
纠正:一个不相容选言判断是真的,要求它的选言支中有而且只能有一个是真的。
4.假言推理是一种假判断,假推理。
纠正:假言推理是一种条件推理,推理过程既可能为真,也可能为假。
5.(2024·广西柳州三模)“骄傲使人落后”运用假言推理后可得出“落后一定是因为骄傲”。
纠正:“骄傲使人落后”,可看作是一个充分条件假言判断,其有效推理形式是肯定前件式和否定后件式,“落后一定是因为骄傲”是肯定后件,不能必然推出肯定前件。
考向1　联言推理及其方法
[典例1] (2024·黑吉辽卷)为进一步推进劳动教育,某中学开设了丰富多彩的劳动选修课。信息如下:
★选刺绣课的同学都选了服装课。
★有些选烹饪课的同学也选了农业种植课。
★选园艺课的同学没人选烹饪课,但都选了农业种植课。
★选服装课的同学都没选烹饪课,但少数同学选了园艺课。
根据材料,必然能推出(　　)
①有些同学选了农业种植课和园艺课但没选烹饪课　②有些同学选了烹饪课和农业种植课但没选刺绣课　③有些选了园艺课的同学也选了服装课和刺绣课　④有些同学同时选了烹饪课、农业种植课和服装课
[A] ①② [B] ①④ [C] ②③ [D] ③④
【答案】 A
【解析】 选园艺课的同学都选了农业种植课,但是没选烹饪课,所以有些同学选了农业种植课和园艺课但没选烹饪课,①正确。选刺绣课的同学都选了服装课,选服装课的同学都没选烹饪课,所以选刺绣课就没选烹饪课,根据换位推理,可推出“选烹饪课就没有选刺绣课”。有些选烹饪课的同学也选了农业种植课,根据联言推理,因此有些同学选了烹饪课和农业种植课但没选刺绣课,②正确。“选刺绣课的同学都选了服装课”,通过换位法可推出“有些选了服装课的同学也选了刺绣课”,但不能推出“所有选了服装课的同学都选了刺绣课”。根据“选服装课的同学都没选烹饪课,但少数同学选了园艺课”,根据换位推理,可推出“有些选了园艺课的同学也选了服装课”,但不能必然推出有些选了园艺课的同学也选了刺绣课,③排除。选服装课的同学都没选烹饪课,根据不相容选言推理,“有些同学同时选了烹饪课、农业种植课和服装课”的说法错误,④排除。
考向2　选言推理及其方法
[典例2] (2023·福建卷)只有用光学跟踪软件控制望远镜,才能从地面跟踪拍摄空间站。但现有的软件,要么开发年代久远,要么设计不够成熟,都难以正常运行。因此,刘博士决定自己开发软件。刘博士作出这种决定运用的推理有(　　)
①相容选言推理之否定肯定式　②不相容选言推理之否定肯定式　③充分条件假言推理之否定后件就要否定前件式　④必要条件假言推理之否定前件就要否定后件式
[A] ①③ [B] ①④ [C] ②③ [D] ②④
【答案】 B
【解析】 由材料可知,光学跟踪软件,要么开发年代久远,要么设计不够成熟,要么自己开发。这一选言判断单从联结项看好像是不相容的,但实际上选言支断定的情况是可以并存的,因此它属于相容选言判断。开发年代久远或设计不够成熟的软件都难以正常运行,因此刘博士决定自己开发软件,这是相容选言推理的否定肯定式,①符合题意,②与题意不符。“只有用光学跟踪软件控制望远镜,才能从地面跟踪拍摄空间站”是必要条件假言判断。开发年代久远或设计不够成熟的光学跟踪软件都难以运行,即无法控制望远镜,这否定了必要条件假言判断的前件,因此可以否定其后件,推知不能从地面跟踪拍摄空间站。这里使用的是必要条件假言推理之否定前件就要否定后件式,③与题意不符,④符合题意。
[典例3] (2023·湖南卷)为了推动学雷锋活动常态化,把雷锋精神代代传承下去,某班开展学雷锋活动,可选活动方式有“参加环保志愿服务”“参观雷锋纪念馆”“慰问福利院老人”。全班男生:如果不参观雷锋纪念馆,就不参加环保志愿服务。全班女生:要么参加环保志愿服务,要么慰问福利院老人。以下能满足全班同学要求的方案是(　　)
①参观雷锋纪念馆,并慰问福利院老人　②只慰问福利院老人,不参观雷锋纪念馆　③参加环保志愿服务,并慰问福利院老人　④只参加环保志愿服务,不参观雷锋纪念馆
[A] ①② [B] ①④ [C] ②③ [D] ③④
【答案】 A
【解析】 全班女生:要么参加环保志愿服务,要么慰问福利院老人。这是不相容选言判断,在进行不相容的选言推理时,如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支。参加环保志愿服务,一定不能慰问福利院老人,③排除。全班男生:如果不参观雷锋纪念馆,就不参加环保志愿服务。这是充分条件假言判断,以此为依据进行推理可以得出:不参观雷锋纪念馆,不参加环保志愿服务;参加环保志愿服务,参观雷锋纪念馆,排除④。根据男生的观点,参观雷锋纪念馆,可能参加环保志愿服务,也可能不参加环保志愿服务;根据女生的观点,不参加环保志愿服务,可以慰问福利院老人,①正确。根据女生的观点,慰问福利院老人,不参加环保志愿服务;根据全班男生观点,不参加环保志愿服务,可能参观雷锋纪念馆,也可能不参观雷锋纪念馆,②正确。
考向3　假言推理及其方法
[典例4] (2024·湖北卷)在去西天取经的路上,孙悟空、猪八戒和沙和尚有如下约定:只有孙悟空回了花果山或沙和尚回了流沙河,猪八戒才能回高老庄。下列哪种情况三人中至少有一人违背了他们之间的约定(　　)
[A] 猪八戒没有回高老庄,孙悟空回了花果山
[B] 沙和尚没有回流沙河,猪八戒没有回高老庄
[C] 猪八戒回了高老庄,孙悟空和沙和尚也去了高老庄
[D] 猪八戒回了高老庄,孙悟空回了花果山
【答案】 C
【解析】 “只有孙悟空回了花果山或沙和尚回了流沙河,猪八戒才能回高老庄”这是一个必要条件假言判断,且前提“孙悟空回了花果山或沙和尚回了流沙河”是相容选言判断。根据相容选言判断一真则真,由“孙悟空回了花果山”推出前件为真;根据必要条件假言推理规则,肯定前件不一定推出肯定后件,后件可真可假,推出“猪八戒没有回高老庄”可能为真,即猪八戒也符合约定,A不符合题意。根据必要条件假言推理规则,否定后件不一定推出否定前件,前件可真可假。由“猪八戒没有回高老庄”推出前件可真可假,即沙和尚没有回流沙河也符合约定,B不符合题意。结合必要条件假言推理规则,“猪八戒回了高老庄”属于肯定后件,肯定后件必然肯定前件,“孙悟空和沙和尚也去了高老庄”否定了前件,所以两人中最少一人违背了三个人之间的约定,C符合题意。猪八戒回了高老庄,后件为真,根据必要条件假言推理规则,得出前件一定为真,即相容选言判断“孙悟空回了花果山或沙和尚回了流沙河”为真,所以孙悟空回了花果山也符合约定,D不符合题意。
[典例5] (2023·江苏卷,节选)阅读材料,完成下列要求。
　　古遗址是认识中华文明形成与发展的重要物质载体。做好保护利用,让文化遗产活起来,建设古遗址公园是较好的选项。在某古遗址公园建设讨论会上,围绕保护利用中村民是否应该搬迁的问题,与会者表达了不同的观点。
甲方:建设古遗址公园可将村民及其房屋纳入规划设计,村民房屋适当改造后可作为基础设施并提供必要服务,村民也可参与文物保护利用工作,实现村民及其房屋与古遗址公园的融合共生,村民不必搬迁。
乙方:一处古遗址就是这个地区物质文化历史的数据库,是中华文明基因库的重要组成部分。只要村民留在公园里,就容易造成遗址被破坏,对当地村民进行搬迁,该处古遗址将得到很好保护。
运用《逻辑与思维》知识,分析乙方推理的逻辑谬误。
【答案】 演绎推理是前提蕴含结论的必然推理,要确保得到真实的结论,演绎推理必须具备两个条件,一是作为推理根据的前提是真实的,二是推理结构正确。从推理根据的前提来看,充分条件假言判断是有前一种情况就必有后一种情况,但村民留在公园里不一定会造成遗址被破坏,因此推理前提是错误的;“只要村民留在公园里,就容易造成遗址被破坏”是一个充分条件假言判断,正确的推理结构是“肯定前件式”和“否定后件式”,该推理结构采用的“否定前件式”推理结构不正确,因此乙方推理是错误的。
课时作业
(时间:35分钟　总分:65分)
一、选择题(本题共16小题,每小题3分,共48分)
1.(推理与演绎推理概述)习近平主席在二○二四年新年贺词中指出,这一年的步伐,我们走得很有力量。经过久久为功的磨砺,中国的创新动力、发展活力勃发奔涌。C919大飞机实现商飞,国产大型邮轮完成试航,神舟家族太空接力,“奋斗者”号极限深潜。国货潮牌广受欢迎,国产新手机一机难求,新能源汽车、锂电池、光伏产品给中国制造增添了新亮色。中国以自强不息的精神奋力攀登,到处都是日新月异的创造。对此,下列理解正确的是(　　)
①该段新年贺词既有演绎推理,也有归纳推理　②“国货潮牌广受欢迎”这一判断中的谓项是周延的　③“神舟家族太空接力”是“中国奋力攀登”的必要条件　④“国货潮牌”与“国产新手机”这两个概念的外延关系是交叉关系
[A] ①② [B] ①④ [C] ②③ [D] ③④
【答案】 B
【解析】 贺词指出这一年“中国的创新动力、发展活力勃发奔涌”,然后列举2023年我国各领域取得的成就佐证,是从一般到个别,是演绎推理;贺词中列举C919大飞机实现商飞等实例,得出“中国以自强不息的精神奋力攀登,到处都是日新月异的创造”的结论,是从个别推一般,是归纳推理,①符合题意。“国货潮牌广受欢迎”是一个肯定判断。肯定判断谓项是不周延的,②排除。必要条件强调前后件之间无之必不然,有之未必不然。由此断定“神舟家族太空接力”不是“中国奋力攀登”的必要条件,而是充分条件,③排除。交叉关系指的是两个概念之间有而且只有一部分外延是相同的。“国货潮牌”与“国产新手机”的外延有一部分是相同的,故这两个概念的外延关系是交叉关系,④符合题意。
2.(性质判断换质位推理)(2024·江苏卷)《中华人民共和国民法典》规定:“一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形,致使民事法律行为成立时显失公平的,受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。”从这一规定可以推出(　　)
[A] 一方危困状态下签订的合同与显失公平的合同是种属关系
[B] 如果民事法律行为不是显失公平的,则不能请求予以撤销
[C] 有的仲裁机构裁决予以撤销的民事法律行为是显失公平的
[D] 一合同被仲裁机构裁决撤销,因此,该合同是显失公平的
【答案】 C
【解析】 一方危困状态下签订的合同不一定是显失公平的合同,因此,二者之间不是种属关系,A错误。材料中的法律规定是一个充分条件假言判断,依据此判断进行的推理是充分条件假言推理,其有效式是肯定前件式和否定后件式,B属于否定前件式,属于无效式,排除。依据材料中民法典的有关规定,可以推出“所有利用对方……显失公平的裁决是可以由人民法院或者仲裁机构予以撤销的裁决”,通过换位推理,可以得出“有的仲裁机构裁决予以撤销的民事法律行为是显失公平的”,C正确。D可以作为三段论进行分析,显失公平的合同会被仲裁机构裁决撤销,一合同被仲裁机构裁决撤销,因此,该合同是显失公平的,可见,这犯了中项不周延的逻辑错误,结论错误。
3.(性质判断换质位推理)勇于创新,方能阔步前行。我国科研团队在嫦娥五号月球样品中,首次发现了ULM-1。ULM-1是富含水分子的矿物晶体。与易挥发的水冰不同,ULM-1这种水合矿物非常稳定。这一发现为未来月球资源的开发和利用提供了新的可能性。据材料,下列判断为真的是(　　)
[A] 如果勇于创新,就能阔步前行
[B] ULM-1与水在外延上是全同关系
[C] 不富含水分子的矿物晶体是ULM-1
[D] 有的富含水分子的矿物晶体是ULM-1
【答案】 D
【解析】 勇于创新是阔步前行的必要条件,必要条件假言推理的有效式是否定前件式和肯定后件式,“如果勇于创新,就能阔步前行”是肯定前件式,无效,A错误。从材料可知,ULM-1是富含水分子的矿物晶体,与水不是同一种物质,因此ULM-1与水在外延上是全异关系,B错误。“ULM-1是富含水分子的矿物晶体”换质得出“ULM-1不是不富含水分子的矿物晶体”,再换位得出“不富含水分子的矿物晶体不是ULM-1”,C与推理结果相矛盾,不选。材料中“ULM-1 是富含水分子的矿物晶体”,通过换位推理可得出“有的富含水分子的矿物晶体是ULM-1”,D正确。
4.(三段论推理)(2023·山东卷)要构建一个符合推理规则的三段论,其结论为“有些属于国家所有的资源是受野生动物保护法保护的”,由野生动物保护法规定得出的①②③④四个判断中,可分别作为该三段论大前提、小前提的是(　　)
第二条:……本法规定保护的野生动物,是指珍贵、濒危的陆生、水生野生动物和有重要生态、科学、社会价值的陆生野生动物。……
第三条:野生动物资源属于国家所有。……
——摘自《中华人民共和国野生动物保护法》
①有些受野生动物保护法保护的是珍贵、濒危的陆生野生动物　②珍贵、濒危的水生野生动物是受野生动物保护法保护的　③珍贵、濒危的陆生野生动物是受野生动物保护法保护的　④有些属于国家所有的资源是珍贵、濒危的陆生野生动物
[A] ①—④ [B] ②—④
[C] ①—③ [D] ③—④
【答案】 D
【解析】 A这个三段论中,中项是“珍贵、濒危的陆生野生动物”,在大小前提中都没有周延,犯了“中项不周延”的错误,排除。B这个三段论中,水生野生动物和陆生野生动物是不同的概念,犯了“四概念”的错误,排除。正确的三段论要求大项、中项和小项各出现两次,C这个三段论中,“有些属于国家所有的资源”作为小项只出现了一次,“受野生动物保护法保护的”作为大项出现了三次,不符合三段论推理规则,排除。从结论“有些属于国家所有的资源是受野生动物保护法保护的”可知,“受野生动物保护法保护的”为大项,“有些属于国家所有的资源”为小项,包含大项、小项的前提分别为大前提、小前提,D这个三段论符合三段论推理规则,入选。
5.(三段论推理)(2023·湖北卷)“我怎么可能是一只猫 ”漫画中的小狗或许被它自己的结论弄迷糊了。从演绎推理的角度看,小狗犯了(　　)
[A] “四概念”的错误
[B] “中项不周延”的错误
[C] “大项不当扩大”的错误
[D] “小项不当扩大”的错误
【答案】 B
【解析】 漫画小狗的推理中只有三个不同的项,没有犯“四概念”的错误,A排除。三段论推理中,中项必须至少周延一次,漫画小狗的推理中,中项是“四条腿”,在大小前提中不周延,小狗犯了“中项不周延”的错误,B正确。漫画小狗的推理中大项是“猫”,大前提中“猫”周延,结论“猫”不周延,所以没有犯“大项不当扩大”的错误,C排除。漫画小狗的推理中小项是“我”,小前提中“我”周延,结论中“我”也周延,没有犯“小项不当扩大”的错误,D排除。
6.(三段论推理)(2024·安徽卷)人才是第一资源。若以“所有人才是具有某种特长的人”为大前提,“所有科技工作者是人才”为小前提,按照三段论的基本规则,必然推出的结论是(　　)
[A] 所有具有某种特长的人是科技工作者
[B] 所有科技工作者是具有某种特长的人
[C] 所有具有某种特长的人不是科技工作者
[D] 所有科技工作者不是具有某种特长的人
【答案】 B
【解析】 前提中不周延的项在结论中不得周延。根据材料可知,该三段论的大项为“具有某种特长的人”,小项为“科技工作者”,中项为“人才”,若“所有具有某种特长的人是科技工作者”为结论,则犯“小项不当扩大”的错误,A不选。若“所有科技工作者是具有某种特长的人”为结论,则该三段论符合推理的基本规则,B正确。前提中不周延的项在结论中不得周延。若“所有具有某种特长的人不是科技工作者”为结论,则犯“小项不当扩大”的错误,C不选。前提中不周延的项在结论中不得周延。若“所有科技工作者不是具有某种特长的人”为结论,则犯“大项不当扩大”的错误,D不选。
7.(联言推理及其方法)正当防卫是指为了保障社会公共利益和其他正当权利免受正在进行的不法侵害,而采取的制止行为。下列是有关正当防卫的部分观点:
甲:正当防卫是彰显社会公平正义并受到法律鼓励和保护的行为。 乙:好人出手相助后得不到应有的支持,他们下次可能不愿再出手。 丙:大众期待的法律是让坏人犯罪成本更高,不是让好人出手的代价更大。 丁:司法机关要换位思考,才能处理好案子。
根据以上,下列判断或推理正确的是(　　)
①司法机关没有处理好案子,说明他们没有换位思考　②除非出手相助后得到应有的支持,否则好人可能不愿再次出手　③彰显社会公平正义并受到法律鼓励和保护的行为是正当防卫　④既让坏人犯罪成本更高又保护好人出手的法律才是大众期待的法律
[A] ①③ [B] ①④ [C] ②③ [D] ②④
【答案】 D
【解析】 司法机关要换位思考,才能处理好案子。这是必要条件假言判断,进行推理的有效式是否定前件式和肯定后件式。司法机关没有处理好案子,说明他们没有换位思考,这是否定后件式,是错误的推理形式,①排除。乙的观点是必要条件假言判断。好人出手相助后得到应有的支持是他们下次可能再出手的必要条件,因此,可以推出,除非出手相助后得到应有的支持,否则好人可能不愿再次出手,②正确。换位推理中,在前提中不周延的项,换位后也不能周延。甲的观点中的谓项“彰显社会公平正义并受到法律鼓励和保护的行为”是不周延的,因此,对此进行换位推理,应该是有些彰显社会公平正义并受到法律鼓励和保护的行为是正当防卫,③错误。联言判断是断定几种事物情况同时存在的判断。丙的观点是一个联言判断,在联言判断中,当且仅当,组成它的各个联言支都为真时,这个联言判断才为真。因此,可推出“既让坏人犯罪成本更高又保护好人出手的法律才是大众期待的法律”,④正确。
8.(联言推理及其方法)我国宪法规定:“中华人民共和国公民的通信自由和通信秘密受法律的保护。”由此可见,我国公民的通信秘密是受法律保护不容侵犯的。这一推理说明(　　)
[A] 前提断定联言判断是真的,结论就能够断定联言支也都是真的
[B] 如果肯定了假言判断的前件,结论就可以肯定假言判断的后件
[C] 辩证思维的整体是有层次的,首先要注重从各个层次思考问题
[D] 法治思维是人们认识事物现象、把握人为事物联系的思维方式
【答案】 A
【解析】 从联言判断与它的联言支的真假关系来说,如果一个联言判断是真的,它的联言支就都是真的。中华人民共和国公民的通信自由和通信秘密受法律的保护,由此可见,我国公民的通信秘密是受法律保护不容侵犯的,A正确。必要条件假言推理肯定了假言判断的前件,不一定就可以肯定假言判断的后件,B错误。辩证思维的整体是有层次之分的。事物的整体总是相对而言的。辩证思维是把多层次、多视角的认识综合起来,整体性地思考问题的,C错误。法治思维需要深入认识事物的本质和规律,是对人类理性认识方式的高度概括,属于正确的理性认识方式,是人们认识事物本质和规律的思维方式,D错误。
9.(选言推理及其方法)选言推理可以分为相容选言推理和不相容选言推理。对下列选言推理的分析正确的是(　　)
①他或者懂英语,或者懂法语。他不懂英语,所以他懂法语　②他或者懂英语,或者懂法语。他懂英语,所以他不懂法语　③考试成绩要么合格,要么不合格。他的考试成绩是不合格,所以他的考试成绩不是合格　④考试成绩要么合格,要么不合格。他的考试成绩不是合格的,所以他的考试成绩是合格
[A] ①② [B] ①③ [C] ②④ [D] ③④
【答案】 B
【解析】 “他或者懂英语,或者懂法语”是一个相容的选言判断,断定其选言支中至少有一个是真的,一个相容的选言推理的正确的推理结构,只能是否定选言判断前提中的一部分选言支,结论肯定剩下的另一部分选言支。所以“不懂英语,所以懂法语”是有效的推理形式,①正确,②不选。联结项是“要么……要么……”,表明其是不相容的选言推理,不相容选言推理的有效式是肯定否定式和否定肯定式。所以“考试成绩要么合格,要么不合格。他的考试成绩是不合格,所以他的考试成绩不是合格”是有效的推理形式,③正确,④不选。
10.(选言推理及其方法)甲、乙、丙、丁四人商量参加“五一”劳动节当天社区组织的义务劳动,对话如下:
甲:只要当天不下雨,我和丙就要去参加义务劳动。 乙:只有当天不下雨,我和丁才能去参加义务劳动。 丙:或者是我带劳动工具,或者是甲带劳动工具。 丁:要么是我带劳动工具,要么是乙带劳动工具。
下列分析正确的是(　　)
①当天下雨了,所以甲和丙肯定没去参加义务劳动 ②乙和丁去参加义务劳动了,所以当天肯定没下雨 ③甲当天带了工具,所以丙一定没有带工具　④乙当天没有带工具,所以丁一定带了工具
[A] ①② [B] ①③ [C] ②④ [D] ③④
【答案】 C
【解析】 甲的观点属于充分条件假言判断,充分条件假言判断的正确推理形式是如果肯定了前件就要肯定后件,如果否定后件就要否定前件。“当天下雨了”属于否定前件,不一定必然推出结论,①错误。乙的观点属于必要条件假言判断,必要条件假言判断的正确推理形式是如果肯定了后件就要肯定前件,如果否定前件就要否定后件。“乙和丁去参加义务劳动了”属于肯定后件,可以推出当天不下雨,②正确。丙的观点属于相容选言判断,选言支可以同时存在,肯定一个选言支并不一定否定另一个选言支,“甲当天带了工具”属于肯定了一个选言支,不能必然推出丙一定没有带工具,③错误。丁的观点属于不相容选言判断,要求它的选言支中有而且只能有一个是真的,因此肯定一个选言支可以否定另一个选言支,否定一个选言支可以肯定另一个选言支,“乙当天没有带工具”否定了后件,可以肯定前件,④正确。
11.(选言推理及其方法)(2023·海南卷)小海计划海南两日游。爸爸建议,如果不去热带雨林国家公园,就不去东坡书院;妈妈建议,如果不去东坡书院,就去热带雨林国家公园;朋友建议,要么去热带雨林国家公园,要么去东坡书院。下列能同时满足三方建议的选项是(　　)
[A] 热带雨林国家公园和东坡书院都去
[B] 去热带雨林国家公园,不去东坡书院
[C] 去东坡书院,不去热带雨林国家公园
[D] 既不去热带雨林国家公园,也不去东坡书院
【答案】 B
【解析】 爸爸和妈妈的建议都是充分条件假言判断,后件假前件一定假,前件假后件可真可假。根据爸爸的建议,去东坡书院可推出去热带雨林国家公园;根据妈妈的建议,不去东坡书院就去热带雨林国家公园,不去热带雨林国家公园就去东坡书院。但这一结论不符合朋友的建议,A不符合题意。根据朋友的建议,运用不相容选言推理的肯定否定式,去热带雨林国家公园可推出不去东坡书院;根据妈妈的建议,前件真后件一定真,不去东坡书院可推出去热带雨林国家公园;根据爸爸的建议,前件假后件可真可假,去热带雨林国家公园,可以不去东坡书院,B符合题意。根据妈妈的建议,后件假前件一定假,前件假后件可真可假;根据朋友建议,运用不相容选言推理的否定肯定式,不去热带雨林国家公园可推出去东坡书院,但这一结论不符合爸爸的建议,C不符合题意。根据爸爸的建议,前件真后件一定真,不去热带雨林国家公园可推出不去东坡书院,但不符合妈妈和朋友的建议,D不符合题意。
12.(选言推理及其方法)甲地发生命案,警方调查后确定:犯罪嫌疑人或者是张三,或者是李四;从死者伤口情况确定犯罪嫌疑人只使用了一种作案凶器,要么用刀,要么用枪。下列说法正确的是(　　)
①若张三用刀作案,就不是李四用枪作案　②若不是张三用刀作案,就是李四用枪作案　③若张三用刀作案,就不是李四用刀作案　④若张三用刀作案,就不是张三用枪作案
[A] ①③ [B] ①④ [C] ②③ [D] ②④
【答案】 B
【解析】 犯罪嫌疑人只使用了一种作案凶器,要么用刀,要么用枪。这是一个不相容选言判断,一个不相容选言判断是真的,要求它的选言支中有而且只能有一个是真的。正确的推理结构是肯定否定式,或否定肯定式。“张三用刀作案”就可以推出李四不用枪,张三不用枪,①④符合题意。“犯罪嫌疑人或者是张三,或者是李四”是一个相容的选言判断,一个相容选言判断是真的,要求它的选言支中至少有一个是真的,也可以都是真的。张三、李四可能同时是作案人。若不是张三用刀作案,可能有如下情况:张三用枪作案,李四用刀作案,李四用枪作案,二者均用枪作案。若张三用刀作案,李四可能也用刀作案,简单地说,张三和李四都可能用刀作案,②③不符合题意。
13.(假言推理及其方法)(2024·浙江1月选考)“如果寒潮到来,气温就会明显下降。”由此可推出(　　)
[A] 气温明显下降,那么寒潮到来
[B] 气温没明显下降,那么寒潮没到来
[C] 要么寒潮到来,要么气温明显下降
[D] 除非寒潮到来,否则气温不会明显下降
【答案】 B
【解析】 “如果寒潮到来,气温就会明显下降”,这是一个充分条件的假言判断。“气温明显下降,那么寒潮到来”,这是运用了肯定后件式的推理,是错误的推理,A错误。B是运用了充分条件假言推理的否定后件式,是一种有效的推理,正确。“要么寒潮到来,要么气温明显下降”,这是一个不相容选言判断,表明“寒潮到来”与“气温明显下降”只能选其一。而“如果寒潮到来,气温就会明显下降”表明有“寒潮到来”这种情况一定会有“气温就会明显下降”这种情况,C错误。“除非寒潮到来,否则气温不会明显下降”可推出“只有寒潮到来,气温才会明显下降”,“寒潮到来”是“气温下降”的必要条件,而材料中“寒潮到来”是“气温就会明显下降”的充分条件,二者表述意思不一致,D错误。
14.(假言推理及其方法)(2023·辽宁卷)雾凇俗称树挂,玉树琼花,宛若仙境。其形成条件严苛,需要独特的气象条件与自然要素。不同地区形成雾凇的条件存在一定差异,但湿度大、风力小、气温日较差大是形成雾凇的共同条件。以下选项一定为真的是(　　)
①湿度大、风力小、气温日较差大,所以雾凇产生了　②雾凇产生了,所以湿度大、风力小、气温日较差大　③湿度小或风力大或气温日较差小,所以雾凇没产生　④雾凇没产生,所以并非湿度大、风力小、气温日较差大
[A] ①② [B] ①④ [C] ②③ [D] ③④
【答案】 C
【解析】 由材料可知,雾凇形成条件严苛,不同地区存在一定差异,但湿度大、风力小、气温日较差大是形成雾凇的共同条件,可见“湿度大、风力小、气温日较差大”是形成雾凇的必要条件,该必要条件假言判断可以表述为“只有湿度大、风力小、气温日较差大,才会产生雾凇”,其推理有效式是否定前件式、肯定后件式。②中“雾凇产生了”肯定了必要条件假言判断的后件,因此可以肯定前件,得出“湿度大、风力小、气温日较差大”的结论,正确。③中“湿度小或风力大或气温日较差小”否定了必要条件假言判断的前件,因此可以否定后件,得出“雾凇没产生”的结论,正确。①由肯定必要条件假言判断的前件而在结论中肯定必要条件假言判断的后件,是错误的推理结构,排除。④中“雾凇没产生”否定了必要条件假言判断的后件,结论不能必然否定前件,因此不能得出“并非湿度大、风力小、气温日较差大”的结论,错误。
15.(假言推理及其方法)《中华人民共和国民法典》规定,业主对建设单位、物业服务企业或者其他管理人以及其他业主侵害自己合法权益的行为,有权请求其承担民事责任。业主王某违背人车分流原则,骑车强行外出,在物业保安正常阻拦过程中,王某惊慌之中不慎摔倒受伤。事后王某将物业公司诉至人民法院,要求赔偿医疗费、误工费等各项费用损失共计 52 301.6元。人民法院会不会支持王某的诉求 下列推理结论正确的是(　　)
[A] 会支持,充分必要条件假言推理前件真、后件就真,物业侵权成立,应当担责
[B] 不支持,联言推理否定了建设单位、物业或其他管理人的侵权责任,不应担责
[C] 会支持,相容选言推理否定了建设单位的侵权责任,物业公司或管理人须担责
[D] 不支持,充分必要条件假言推理前件假、后件假,物业侵权不成立,无须担责
【答案】 D
【解析】 “业主对建设单位、物业服务企业或者其他管理人以及其他业主侵害自己合法权益的行为,有权请求其承担民事责任”,这是一个充分必要条件假言判断,前件真,后件就一定真;前件假,后件就一定假。由案例可知,物业保安正常履职,没有侵害王某的合法权益,否定了前件,后件就一定假,故物业公司不用承担责任,D正确,A错误。民法典的这一规定没有体现联言推理和相容选言推理,B、C错误。
16.(假言推理及其方法)(2024·甘肃卷)某球队拟选派队员参加省运动会,初步人选是小丁和小韩。对于最终人选的确定,甲、乙、丙三位教练意见如下,甲:假如不选小丁,那么也不选小韩;乙:假如不选小韩,那么选小丁;丙:要么选小丁,要么选小韩。下列选项中,能同时满足三位教练意见的是(　　)
[A] 选小韩不选小丁
[B] 选小丁不选小韩
[C] 小丁与小韩都选
[D] 小丁与小韩都不选
【答案】 B
【解析】 “甲:假如不选小丁,那么也不选小韩”属于充分条件假言判断,否定后件一定能否定前件,即选小韩一定选小丁,因此A“选小韩不选小丁”不能满足甲教练的意见,排除。甲的观点属于充分条件假言判断,否定前件时不一定能否定后件,选小丁属于否定前件,故小韩可选可不选,能满足甲教练意见;“乙:假如不选小韩,那么选小丁”属于充分条件假言判断,肯定后件无法肯定前件,“选小丁”属于肯定后件,故小韩可选可不选,满足乙教练要求;“丙:要么选小丁,要么选小韩”属于不相容选言判断,B“选小丁不选小韩”属于肯定否定式的有效推理式,符合丙教练要求,正确。“丙:要么选小丁,要么选小韩”属于不相容选言判断,一个不相容选言判断是真的,要求它的选言支中有而且只能有一个是真的,“小丁与小韩都选”“小丁与小韩都不选”均不能满足丙教练的意见,C、D均排除。
二、非选择题(本题共2小题,共17分)
17.(联言推理及其方法)(8分)(2023·湖北卷,节选)阅读材料,完成下列要求。
　　2017年,方某在电梯内劝阻一位老人吸烟,两人发生争执,老人因为情绪激动诱发心脏病,倒地死亡。视频记录显示,两人并未发生肢体冲突,老人也一直没有熄灭手里的烟。事后老人家属与方某在派出所就赔偿金额未能达成协议,于是到法院起诉方某,索赔40万元。一审法院认为,方某的行为与老人死亡并无必然因果关系,但考虑“公平原则”,判决方某补偿老人家属1.5万元。
一审判决后,当地媒体对案件进行了报道,随后事件发酵,扩散到全国,引起热议。网民甲说:“人死比天大,家属应该直接找当事人闹的,肯定赔的比法院判的多。”法科生乙说:“就我所学的民法知识,我觉得一分钱都不应该赔。”控烟专家丙对记者说:“这个判决让我很担心,将对热心劝阻吸烟者造成巨大冲击,会严重阻碍中国控烟的进程。”丁对戊说:“我觉得方某的行为不但没有错,而且应该鼓励。”戊说:“我不同意你的观点,方某的行为没错我不反对,但鼓励我认为谈不上。”丁反驳说:“你既然不同意我的观点,却又承认方某没错,这不是自相矛盾吗 ”
老人家属认为一审法院判赔金额太少,依法提起上诉。二审法院最终撤销了一审判决,改判方某不承担侵权责任。事后方某接受记者采访时说:“以后遇到在公共场所的抽烟者,我还是会理性劝阻的。”
运用《逻辑与思维》知识,判断丁、戊的对话中谁的话不合逻辑并说明理由。
【答案】 丁反驳的话,不合逻辑。(1分)丁对戊说:“我觉得方某的行为不但没有错,而且应该鼓励。”这是一个联言判断。(2分)戊不同意丁的观点,戊认为这个联言判断是假的,在联言判断中,当且仅当组成它的各个联言支都是真的,这个联言判断才是真的,如果有一个联言支是假的,这个联言判断就是假的。(3分)戊否定了要鼓励,即认为联言判断有的联言支不真,并没有与承认方某没错产生自相矛盾。(2分)
18.(假言推理及其方法)(9分)阅读材料,完成下列要求。
顾客张女士在商场内踩到水渍滑倒获赔1万余元,游客李先生在博物馆院内被流浪猫抓伤索赔却输了官司,都是在公共场所受伤,案件结果为何大相径庭 2024年10月31日,北京市西城区人民法院召开“涉安全保障义务”典型案例通报会,通过典型案例解读了安全保障义务的认定标准。
《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条　宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者,未尽到安全保障义务,造成他人损害的,应当承担侵权责任。
因第三人的行为造成他人损害的,由第三人承担侵权责任;经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的,承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后,可以向第三人追偿。
有人结合自己对材料中“宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者,未尽到安全保障义务,造成他人损害的,应当承担侵权责任”的理解,进行了如下的演绎推理:
如果商场未尽到安全保障义务,就应当承担侵权责任;
该商场尽到安全保障义务;
所以该商场不应当承担侵权责任。
请运用《逻辑与思维》的知识,分析该演绎推理能否得到真实的结论,并说明理由。
【答案】 (1)该演绎推理不能得到真实的结论。(1分)
(2)演绎推理要确保得到真实的结论,必须具备两个条件:一是前提真实,二是推理结构正确。(2分)
(3)材料中民法典的规定属于充分条件假言判断,该充分条件假言判断的前件是包含两个联言支的联言判断,当且仅当组成它的两个联言支都是真的,这个联言判断才是真的。(2分)该推理依据的前提只断定了其中的一个联言支是真的,其推理前提不真实;该推理是充分条件假言推理,其有效式是肯定前件式和否定后件式。(2分)题干中的推理属于否定前件式,仅否定了前件内容“尽到安全保障义务”,不能必然推出否定后件“该商场不应当承担侵权责任”,其推理结构错误。(2分)
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掌握演绎推理方法
第 六 课
【课标明确】
2.3　了解推理的类型;掌握演绎推理的方法;评析常见的推理错误。
体系自建
判断
个别性
主项
量项
质
谓项
联项　
位置互换
项
三个
前提
结论
真的
联言支
相容
必要条件
推理与演绎推理概述
核心点一
核心突破
知识点1　推理的含义与种类
知识整合
含义 从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式
构成 (1)前提(依据已有的判断)
(2)结论(推出的新判断)
结构 推理结构(前提和结论之间存在着的一种逻辑联系方式)
种类 哲学认识论角度 形式逻辑角度
演绎推理、归纳 推理、类比推理 必然推理、或然推理
特别提醒
演绎推理是必然推理,归纳推理(除完全归纳推理外)和类比推理是或然推理。
知识点2　演绎推理的逻辑要义
含义 是从一般性前提推出个别性结论的推理
性质 演绎推理是力求从前提必然地得出结论的推理
正确条件 (1)作为推理根据的前提是真实的判断。如果前提虚假,由前提推出的结论就不能保证真实可靠
(2)推理结构正确。如果推理结构不正确,尽管前提真实,也不能保证推出正确的结论
作用 (1)形式逻辑研究演绎推理,是从推理结构方面揭示其前提与结论之间的必然联系,便于人们掌握正确的演绎推理的方法
(2)掌握演绎推理的方法,对人们保持思维的严密性具有重要的作用
易错清零
1.(2025·福建南平开学考试)推理和结论之间的逻辑联系方式叫作推理结构。
2.归纳推理的结论没有超出前提所断定的范围。
纠正:前提和结论之间的逻辑联系方式叫作推理结构。
纠正:演绎推理的结论没有超出前提所断定的范围,归纳推理除了完全归纳推理外,结论都超出了前提所断定的范围。
3.从一般到个别进行的演绎推理,推理形式不具有保真性。
纠正:演绎推理是必然推理,是力求从前提必然地得出结论的推理,推理形式具有保真性。
4.(2024·福建三明开学考)只要前提是真实的,推理就是合理的,结论就是正确的。
纠正:除了前提是真实的,还必须推理结构正确,推理才是合理的,结论才是正确的。
5.(2024·辽宁朝阳联考)价格上涨必然带来成品价格上涨,猪肉价格上涨必然带来猪肉制品价格上涨。这一推理属于或然推理。
纠正:该推理从一般性前提推出个别性结论,属于演绎推理,是必然推理。
考题感悟
考向1　推理的含义与种类
[典例1] (2023·河北卷)北宋哲学家邵雍与其子在院里乘凉,忽见一人从院墙上探出身来环视一圈后缩了回去。儿子说,此人是贼。邵雍却说,如果他是贼,一看见咱俩就会马上缩回去,但他环视一圈后才缩回去,说明他在找东西,并且这个东西目标大,不需要进院查看,再看装扮,可以推测他是一个农民,在找牛。儿子出门询问,果真如此。下列属于演绎推理的是(　　)
①曾有个贼在院墙上观察情况,此人在院墙上观察情况,故此人是贼　②贼看到院里有人都会马上缩回去,此人没有马上缩回去,故此人不是贼　③找目标大的东西不用进院查看,此人找牛,故此人不用进院查看　④曾有个农民来邵家找牛,此人是农民,故此人来找牛
[A] ①② [B] ①④ [C] ②③ [D] ③④
C
【解析】 在哲学认识论中,人们依据对个别与一般的关系的认识来区分演绎推理和类比推理:演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理;类比推理是从一般性前提推出一般性结论,或从个别性前提推出个别性结论的推理。从“曾有个贼在院墙上观察情况,此人在院墙上观察情况”的前提,推理得出“此人是贼”的结论,是从个别性前提推出个别性结论,属于类比推理,①不符合题意。从“贼看到院里有人都会马上缩回去”的前提,推理得出“此人不是贼”的结论,是从一般性前提推出个别性结论,属于演绎推理,②符合题意。从“找目标大的东西不用进院查看”的前提,推理得出“此人不用进院查看”的结论,是从一般性前提推出个别性结论,属于演绎推理,③符合题意。从“曾有个农民来邵家找牛,此人是农民”的前提,推理得出“此人来找牛”的结论,是从个别性前提推出个别性结论,属于类比推理,④不符合题意。
[典例2] (2025·福建莆田开学考试)在哲学认识论中,人们依据对个别与一般的关系的认识,把推理分为演绎推理、归纳推理和类比推理。类比推理与演绎推理的区别是(　　)
[A] 二者都是依据个别与一般的关系划分的
[B] 前者是从个别到一般,后者是从一般到个别
[C] 前者是必然推理,后者是或然推理
[D] 前者是或然推理,后者是必然推理
D
【解析】 设问指向类比推理与演绎推理的区别,而“二者都是依据个别与一般的关系划分的”这是类比推理与演绎推理的相同点,A不选。类比推理不是由个别到一般,而是从一般性前提推出一般性结论,或从个别性前提推出个别性结论的推理,B不选。类比推理是或然推理,演绎推理是必然推理,C错误,D正确。
考向2　演绎推理的逻辑要义
[典例3] (2024·湖南长沙模拟)所有的花都是红色的,梨花是花,所以梨花是红色的。下列对上面这个推理理解不正确的是(　　)
①外在推理形式是错误的　②没有遵守逻辑规律和规则　③推理的大前提是错误的　④推理的结论是错误的
[A] ①② [B] ①④ [C] ②③ [D] ③④
A
【解析】 本题属于逆向选择题。一个正确的演绎推理必须具备的两个条件:一是作为推理根据的前提是真实的判断。二是推理结构正确。“所有的花都是红色的,梨花是花,所以梨花是红色的”这一推理中,推理的大前提“所有的花都是红色的”是错误的,因此推理的结论“梨花是红色的”也是错误的,③④正确但不符合题意。“所有的花都是红色的,梨花是花,所以梨花是红色的”这一推理的外在推理形式是正确的,遵守了逻辑规律和规则,①②错误但符合题意。
[典例4] (2024·北京朝阳二模)科学思维离不开逻辑。下列表述中,合乎逻辑的是(　　)
[A] 自媒体是思想政治教育的工具,自媒体也是娱乐工具,所以,娱乐工具都是思想政治教育的工具
[B] 归纳推理是从个别性前提推出一般性结论的推理。我学过归纳推理,所以,我能推出一般性结论和新知识体系
[C] 只有既弄清对象的性质,又了解对象之间的关系,才能对对象有较为全面的把握。我善于弄清对象的性质,所以,我特别善于进行关系判断
[D] 如果推理结构不正确,也就是说,前提和结论的逻辑联系方式是错误的,那么,尽管前提真实,也不能保证推出正确的结论
D
【解析】 前提中“娱乐工具”是不周延的,而结论中“娱乐工具”是周延的,这就违背了“前提中不周延的项在结论中不得周延”的三段论规则,且“娱乐工具”是三段论中的小项,犯“小项不当扩大”的错误,A错误。归纳推理是从个别性前提推出一般性结论的推理,不完全归纳推理属于或然推理。我学过归纳推理,但不一定能推出一般性结论和新知识体系,B错误。“只有既弄清对象的性质,又了解对象之间的关系,才能对对象有较为全面的把握”属于必要条件假言判断,推理的正确形式是否定前件式和肯定后件式。
且前件是由“弄清对象的性质”“了解对象之间的关系”组成的联言判断。“我善于弄清对象的性质”是肯定联言判断的一部分联言支,不能必然得出“特别善于进行关系判断”的结论,C错误。一个正确的演绎推理必须具备两个条件,一是作为推理根据的前提是真实的判断,二是推理结构正确,如果推理结构不正确,也就是说,前提和结论的逻辑联系方式是错误的,那么,尽管前提真实,也不能保证推出正确的结论,D正确。
简单判断的演绎推理方法
核心点二
知识点1　性质判断换质位推理
1.性质判断换质推理和换位推理
知识整合
项目 换质推理(换质法) 换位推理(换位法)
含义 通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理 通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理
规则 (1)推理时不改变前提判断的主项和量项 (2)改变前提判断的质,即把肯定判断变为否定判断,把否定判断变为肯定判断 (3)找出与前提判断的谓项相矛盾的概念,用它作为结论判断的谓项 (1)推理时不改变前提判断的联项。前提判断是肯定的,换位后还是肯定的;前提判断是否定的,换位后仍为否定的
(2)将前提判断的主项和谓项的位置互换
(3)在前提中不周延的项,换位后也不能周延
推理 方法 第一步:主项和量项不变。联项“是”改为“不是”,“不是”改为“是” 第二步:谓项改为与其相矛盾的概念 第一步:不改变联项。主项与谓项的位置互换
第二步:依据规则三,检查新主项与新谓项的周延情况
举例 所有金属都是导电的,所以,所有金属都不是不导电的 有些书法家是画家,所以,有些画家是书法家
速记 口诀 换质推理两步成,主项谓项位不动,先把联项来否定,谓项反义推理成 全称否定判断和特称肯定判断是简单换位;全称肯定判断是限量换位,特称否定判断不能换位
结合 在思维活动中,我们可以将换质法和换位法结合起来运用,即进行换质位推理或换位质推理
作用 正确地运用这种推理结构,不仅可以起到变换语句形式或语气的作用,而且可以起到调整或强调认识重点的作用
特别提醒
(1)全称肯定判断:不能直接进行换位,换位后需转换为特称肯定判断。
(2)特称否定判断:不能进行换位。
(3)全称否定判断、特称肯定判断:可以直接进行换位。
(4)进行换位推理时,前提判断是肯定的,换位后还是肯定的。前提判断是否定的,换位后仍为否定的。
2.六种性质判断的主项和谓项的周延性情况
判断种类 主项 谓项 示例 周延口诀
全称肯定判断 周延 不周延 所有的猫(周延)都是动物(不周延) 主项看量项:全单周延,特称不周延
谓项看联项:肯定不周延,否定周延
全称否定判断 周延 周延 所有的塑料(周延)都不是金属(周延)
特称肯定判断 不周延 不周延 有些动物(不周延)是猫(不周延)
特称否定判断 不周延 周延 有些参会教师(不周延)不是山东人(周延)
单称肯定判断 周延 不周延 这个三角形(周延)是等腰三角形(不周延)
单称否定判断 周延 周延 3(周延)不是偶数(周延)
知识点2　三段论推理
含义 是以两个已知的性质判断为前提,借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理
结构 (1)大前提:包含大项的前提 (2)小前提:包含小项的前提 (3)结论:推出的新的判断 (1)大项:结论中的谓项
(2)小项:结论中的主项
(3)中项:在结论中不出现而在前提中出现两次的那个项
三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系,只是分别和中项有一定的关系,通过中项这个媒介,大项和小项才有了一定的联系,构成了三段论的结论
逻辑规则 一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项 “四概念”的错误(违反同一律) 群众是真正的英雄,
我是群众,
所以,我是真正的英雄
中项在前提中至少周延一次 “中项不周延”的错误 优秀干部都是廉洁的,
小丽是廉洁的,
所以,小丽是优秀干部
前提中不周延的项在结论中不得周延 “大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误 小说是文学作品(不周延),
诗歌不是小说。
所以,诗歌不是文学作品
(周延)
两个否定的前提不能必然推出结论 “双否前提”的错误 豹子不是老虎,
猫不是豹子,
所以,猫……
速记技巧 中要周延词项三,大项小项不扩展,一特得特否得否,否特成双结论难
易错清零
1.(2024·福建一模联考)“只有下午五点以后,才能去操场进行训练”如果依据该判断进行换质推理也可以得到真结论。
纠正:“只有下午五点以后,才能去操场进行训练”是一个复合判断中的必要条件假言判断,而换质推理依据的前提是简单判断中的性质判断。
2.(2024·安徽蚌埠三模)“公民的义务是不能放弃的,所以,能放弃的都不是公民的义务”,这属于换质推理。
纠正:换质推理时,不改变前提判断的主项和量项,改变前提判断的质,找出与前提判断的谓项相矛盾的概念,正确的换质推理为“公民的义务不是能放弃的”。
3.所有的性质判断都能进行换位推理。
纠正:特称否定判断不能进行换位推理。
4.三段论是以一个共同的项为前提,借助两个已知的性质判断推出一个新的性质判断的推理。
纠正:三段论是以两个已知的性质判断为前提,借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
5.三段论推理中,中项在前提中只需周延一次。
纠正:三段论推理中,中项在前提中至少周延一次。
考题感悟
考向1　性质判断换质位推理
[典例1] (2024·黑吉辽卷)Vidu是自Sora发布后在全球率先取得重大突破的中国首个原创视频大模型。它不仅能够模拟真实物理世界,生成符合真实物理规律的场景,还能生成真实世界不存在的虚构画面,并具备理解中国元素的能力。由此,下列选项一定为真的是(　　)
①有的视频大模型能模拟真实物理世界　②所有视频大模型都能模拟真实物理世界　③有的视频大模型不能模拟真实物理世界　④并非所有视频大模型都不能模拟真实物理世界
[A] ①③ [B] ①④ [C] ②③ [D] ②④
B
【解析】 Vidu是自Sora发布后在全球率先取得重大突破的中国首个原创视频大模型。它能够模拟真实物理世界,是换质位推理的前提,根据换质位推理规则进行推理。“视频大模型”在前提中不周延,在结论中“有的视频大模型”也不周延,符合推理规则,①正确。Vidu是中国首个原创视频大模型,其并不能代表所有视频大模型,所以由材料不能推出“所有视频大模型都能模拟真实物理世界”,②错误。“模拟真实物理世界”在前提中不周延,在结论中周延,违背了在前提中不周延的项,换位后也不能周延的规则,③错误。并非所有视频大模型都不能模拟真实物理世界,双重否定表示肯定,即有的视频模型能模拟真实世界,符合换质推理规则,④正确。
[典例2] (2023·山东卷)我们遭遇的风险挑战风高浪急,这些风险挑战既有国内的,也有国际的;既有传统的,也有非传统的。“非弘不能胜其重,非毅无以致其远”,面对风险挑战,唯有顽强拼搏,坚决斗争,才能赢得尊严、求得发展。据材料,下列判断或推理正确的是(　　)
①弘则能胜其重,毅则能致其远　②我们要赢得尊严、求得发展,就必须坚决斗争　③以“有些风险挑战是国内的”为前提,不能进行换质位推理　④“有些风险挑战是传统的”通过换质推理可得出“有些风险挑战不是现代的”
[A] ①③ [B] ①④ [C] ②③ [D] ②④
C
【解析】 依据材料,“弘”“毅”是“胜其重”“致其远”的必要条件,而①错把“弘”“毅”当作“胜其重”“致其远”的充分条件,排除。顽强拼搏,坚决斗争是才能赢得尊严、求得发展的必要条件。其有效式是肯定后件就可以肯定前件,我们要赢得尊严、求得发展,就必须坚决斗争,②正确。“有些风险挑战是国内的”,换质后为“有些风险挑战不是非国内的”。这是一个特称否定判断,特称否定判断不能进行换位推理,③正确。换质推理要把联项“是”改为“不是”,谓项改为与其相矛盾的概念。传统的风险挑战,其矛盾的概念应为非传统,④错误。
考向2　三段论推理
[典例3] (2024·广东卷)第33届奥运会于2024年7月在巴黎举行。所有参赛运动员都是优秀运动员,并不是所有参赛运动员都能打破个人最好成绩纪录,但所有参赛运动员都能获得宝贵经验。由此可推断出(　　)
①所有优秀运动员都能获得宝贵经验　②有些能获得宝贵经验的是优秀运动员　③有些优秀运动员能打破个人最好成绩纪录　④有些优秀运动员不能打破个人最好成绩纪录
[A] ①② [B] ①③ [C] ②④ [D] ③④
C
【解析】 材料中“所有参赛运动员都是优秀运动员”,这个性质判断的“优秀运动员”是不周延的;而“所有优秀运动员都能获得宝贵经验”这里的“优秀运动员”是周延的,概念外延不当扩大,不能必然推出,①排除。材料中“所有参赛运动员都能获得宝贵经验”是一个性质判断,进行换位推理可得出“有些能获得宝贵经验的是参赛运动员”,再结合“所有参赛运动员都是优秀运动员”,可以推断出“有些能获得宝贵经验的是优秀运动员”,②符合题意。“所有参赛运动员都是优秀运动员,并不是所有参赛运动员都能打破个人最好成绩纪录”,是三段论的两个前提,由于这两个前提中有一个是否定的,所以其结论一定是否定的,据此可推出“有些优秀运动员不能打破个人最好成绩纪录”,③排除,④符合题意。
[典例4] (2023·福建卷,节选)阅读材料,完成下列要求。
7周岁的小明在A商店购买了一款儿童玩具。小明在玩玩具时,玩具因质量问题爆炸导致小明轻伤。经查,该玩具由B公司生产,A商店销售。对于本案,小明的父母找了几位朋友咨询维权问题。他们说:
运用《逻辑与思维》知识,把甲的三段论推理补充完整,并运用三段论的基本规则分析其推理结构是否正确。
(1)补充甲的三段论推理。
大前提:
小前提:小明是无民事行为能力人。
结论:所以,小明购买玩具的行为无效。
【答案】 (1)大前提:无民事行为能力人购买玩具的行为无效。
(2)分析甲的推理结构是否正确。
【答案】 (2)一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项,甲的推理中只有三个不同的项;中项在前提中至少周延一次,甲推理中的中项是周延的;前提中不周延的项在结论中不得周延,甲推理中的大项在前提中是不周延的,在结论中也没有周延。综上,甲的推理结构符合三段论推理的基本规则,是正确的。
复合判断的演绎推理方法
核心点三
知识点1　联言推理及其方法
知识整合
项目 合成式 分解式
依据 如果所有的联言支都是真的,联言判断就是真的 如果一个联言判断是真的,它的联言支就都是真的
推理 方法 如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的,它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的(个体——整体) 联言推理的前提断定联言判断是真的,它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的(整体——个体)
特别提醒
联言推理的规则总结
(1)全部联言支是真的,推出的联言判断就是真的。
(2)联言判断是真的,推出的其中任意一个联言支就是真的。
知识点2　选言推理及其方法
项目 相容的选言推理 不相容的选言推理
依据 选言支中至少有一个是真的 选言支不可能都真,有且只有一真
推理 方法 否定肯定式:否定选言判断前提中的一部分选言支,结论肯定剩下的另一部分选言支 肯定否定式:如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支 否定肯定式:如果否定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以肯定剩下的另一部分选言支
特别提醒
(1)相容的选言推理的规则
①否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支。
②肯定一部分选言支,不能必然否定另一部分选言支。
(2)不相容的选言推理的规则
①否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支。
②肯定一部分选言支,就要否定另一部分选言支。
知识点3　假言推理及其方法
项目 充分条件假言推理 必要条件假言推理 充分必要条件假言推理
依据 前件真,后件就一定真;后件假,前件就一定假;前件假,后件不一定假;后件真,前件不一定真 前件假,后件就一定假;后件真,前件就一定真;前件真,后件不一定真;后件假,前件不一定假 前件真,后件就一定真;前件假,后件就一定假;后件真,前件就一定真;后件假,前件就一定假
有效式 (1)肯定前件式:肯定前件,就能肯定后件 (2)否定后件式:否定后件,就能否定前件 (1)否定前件式:否定前件,就能否定后件 (2)肯定后件式:肯定后件,就能肯定前件 (1)肯定前件式:肯定前件,就能肯定后件
(2)否定前件式:否定前件,就能否定后件
(3)肯定后件式:肯定后件,就能肯定前件
(4)否定后件式:否定后件,就能否定前件
特别提醒
假言推理的规则总结
(1)充分条件假言推理的规则
肯定前件就要肯定后件,否定后件就要否定前件。否定前件无法否定后件,肯定后件无法肯定前件。
(2)必要条件假言推理的规则
否定前件就要否定后件,肯定后件就要肯定前件。肯定前件无法肯定后件,否定后件无法否定前件。
(3)充分必要条件假言推理的规则
肯定前件就要肯定后件,否定前件就要否定后件。肯定后件就要肯定前件,否定后件就要否定前件。
易错清零
1.(2024·福建莆田一模)只承认其中一个联言支是真的,依然可以认为整个联言判断是真的。
纠正:如果所有的联言支都是真的,联言判断就是真的。只承认其中一个联言支是真的,不能断定整个联言判断是真的。
2.相容的选言推理既可以用肯定否定式,又可以用否定肯定式。
纠正:相容的选言推理只能用否定肯定式,不能用肯定否定式;不相容的选言推理既可以用肯定否定式,又可以用否定肯定式。
3.(2024·山东名校联考)“在生活中你要么被痛苦击倒,要么把痛苦踩在脚下”,该判断要求它的选言支至少有一个为真,也可二者同时为真。
纠正:一个不相容选言判断是真的,要求它的选言支中有而且只能有一个是真的。
4.假言推理是一种假判断,假推理。
纠正:假言推理是一种条件推理,推理过程既可能为真,也可能为假。
5.(2024·广西柳州三模)“骄傲使人落后”运用假言推理后可得出“落后一定是因为骄傲”。
纠正: “骄傲使人落后”,可看作是一个充分条件假言判断,其有效推理形式是肯定前件式和否定后件式,“落后一定是因为骄傲”是肯定后件,不能必然推出肯定前件。
考题感悟
考向1　联言推理及其方法
[典例1] (2024·黑吉辽卷)为进一步推进劳动教育,某中学开设了丰富多彩的劳动选修课。信息如下:
★选刺绣课的同学都选了服装课。
★有些选烹饪课的同学也选了农业种植课。
★选园艺课的同学没人选烹饪课,但都选了农业种植课。
★选服装课的同学都没选烹饪课,但少数同学选了园艺课。
根据材料,必然能推出(　　)
①有些同学选了农业种植课和园艺课但没选烹饪课　②有些同学选了烹饪课和农业种植课但没选刺绣课　③有些选了园艺课的同学也选了服装课和刺绣课　④有些同学同时选了烹饪课、农业种植课和服装课
[A] ①② [B] ①④ [C] ②③ [D] ③④
A
【解析】 选园艺课的同学都选了农业种植课,但是没选烹饪课,所以有些同学选了农业种植课和园艺课但没选烹饪课,①正确。选刺绣课的同学都选了服装课,选服装课的同学都没选烹饪课,所以选刺绣课就没选烹饪课,根据换位推理,可推出“选烹饪课就没有选刺绣课”。有些选烹饪课的同学也选了农业种植课,根据联言推理,因此有些同学选了烹饪课和农业种植课但没选刺绣课,②正确。
“选刺绣课的同学都选了服装课”,通过换位法可推出“有些选了服装课的同学也选了刺绣课”,但不能推出“所有选了服装课的同学都选了刺绣课”。根据“选服装课的同学都没选烹饪课,但少数同学选了园艺课”,根据换位推理,可推出“有些选了园艺课的同学也选了服装课”,但不能必然推出有些选了园艺课的同学也选了刺绣课,③排除。选服装课的同学都没选烹饪课,根据不相容选言推理,“有些同学同时选了烹饪课、农业种植课和服装课”的说法错误,④排除。
考向2　选言推理及其方法
[典例2] (2023·福建卷)只有用光学跟踪软件控制望远镜,才能从地面跟踪拍摄空间站。但现有的软件,要么开发年代久远,要么设计不够成熟,都难以正常运行。因此,刘博士决定自己开发软件。刘博士作出这种决定运用的推理有(　　)
①相容选言推理之否定肯定式　②不相容选言推理之否定肯定式　③充分条件假言推理之否定后件就要否定前件式　④必要条件假言推理之否定前件就要否定后件式
[A] ①③ [B] ①④ [C] ②③ [D] ②④
B
【解析】 由材料可知,光学跟踪软件,要么开发年代久远,要么设计不够成熟,要么自己开发。这一选言判断单从联结项看好像是不相容的,但实际上选言支断定的情况是可以并存的,因此它属于相容选言判断。开发年代久远或设计不够成熟的软件都难以正常运行,因此刘博士决定自己开发软件,这是相容选言推理的否定肯定式,①符合题意,②与题意不符。“只有用光学跟踪软件控制望远镜,才能从地面跟踪拍摄空间站”是必要条件假言判断。开发年代久远或设计不够成熟的光学跟踪软件都难以运行,即无法控制望远镜,这否定了必要条件假言判断的前件,因此可以否定其后件,推知不能从地面跟踪拍摄空间站。这里使用的是必要条件假言推理之否定前件就要否定后件式,③与题意不符,④符合题意。
[典例3] (2023·湖南卷)为了推动学雷锋活动常态化,把雷锋精神代代传承下去,某班开展学雷锋活动,可选活动方式有“参加环保志愿服务”“参观雷锋纪念馆”“慰问福利院老人”。全班男生:如果不参观雷锋纪念馆,就不参加环保志愿服务。全班女生:要么参加环保志愿服务,要么慰问福利院老人。以下能满足全班同学要求的方案是(　　)
①参观雷锋纪念馆,并慰问福利院老人　②只慰问福利院老人,不参观雷锋纪念馆　③参加环保志愿服务,并慰问福利院老人　④只参加环保志愿服务,不参观雷锋纪念馆
[A] ①② [B] ①④ [C] ②③ [D] ③④
A
【解析】 全班女生:要么参加环保志愿服务,要么慰问福利院老人。这是不相容选言判断,在进行不相容的选言推理时,如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支。参加环保志愿服务,一定不能慰问福利院老人,③排除。全班男生:如果不参观雷锋纪念馆,就不参加环保志愿服务。这是充分条件假言判断,以此为依据进行推理可以得出:不参观雷锋纪念馆,不参加环保志愿服务;参加环保志愿服务,参观雷锋纪念馆,排除④。根据男生的观点,参观雷锋纪念馆,可能参加环保志愿服务,也可能不参加环保志愿服务;根据女生的观点,不参加环保志愿服务,可以慰问福利院老人,①正确。根据女生的观点,慰问福利院老人,不参加环保志愿服务;根据全班男生观点,不参加环保志愿服务,可能参观雷锋纪念馆,也可能不参观雷锋纪念馆,②正确。
考向3　假言推理及其方法
[典例4] (2024·湖北卷)在去西天取经的路上,孙悟空、猪八戒和沙和尚有如下约定:只有孙悟空回了花果山或沙和尚回了流沙河,猪八戒才能回高老庄。下列哪种情况三人中至少有一人违背了他们之间的约定(　　)
[A] 猪八戒没有回高老庄,孙悟空回了花果山
[B] 沙和尚没有回流沙河,猪八戒没有回高老庄
[C] 猪八戒回了高老庄,孙悟空和沙和尚也去了高老庄
[D] 猪八戒回了高老庄,孙悟空回了花果山
C
【解析】 “只有孙悟空回了花果山或沙和尚回了流沙河,猪八戒才能回高老庄”这是一个必要条件假言判断,且前提“孙悟空回了花果山或沙和尚回了流沙河”是相容选言判断。根据相容选言判断一真则真,由“孙悟空回了花果山”推出前件为真;根据必要条件假言推理规则,肯定前件不一定推出肯定后件,后件可真可假,推出“猪八戒没有回高老庄”可能为真,即猪八戒也符合约定,A不符合题意。根据必要条件假言推理规则,否定后件不一定推出否定前件,前件可真可假。
由“猪八戒没有回高老庄”推出前件可真可假,即沙和尚没有回流沙河也符合约定,B不符合题意。结合必要条件假言推理规则,“猪八戒回了高老庄”属于肯定后件,肯定后件必然肯定前件,“孙悟空和沙和尚也去了高老庄”否定了前件,所以两人中最少一人违背了三个人之间的约定,C符合题意。猪八戒回了高老庄,后件为真,根据必要条件假言推理规则,得出前件一定为真,即相容选言判断“孙悟空回了花果山或沙和尚回了流沙河”为真,所以孙悟空回了花果山也符合约定,D不符合题意。
[典例5] (2023·江苏卷,节选)阅读材料,完成下列要求。
古遗址是认识中华文明形成与发展的重要物质载体。做好保护利用,让文化遗产活起来,建设古遗址公园是较好的选项。在某古遗址公园建设讨论会上,围绕保护利用中村民是否应该搬迁的问题,与会者表达了不同的观点。
甲方:建设古遗址公园可将村民及其房屋纳入规划设计,村民房屋适当改造后可作为基础设施并提供必要服务,村民也可参与文物保护利用工作,实现村民及其房屋与古遗址公园的融合共生,村民不必搬迁。
乙方:一处古遗址就是这个地区物质文化历史的数据库,是中华文明基因库的重要组成部分。只要村民留在公园里,就容易造成遗址被破坏,对当地村民进行搬迁,该处古遗址将得到很好保护。
运用《逻辑与思维》知识,分析乙方推理的逻辑谬误。
【答案】 演绎推理是前提蕴含结论的必然推理,要确保得到真实的结论,演绎推理必须具备两个条件,一是作为推理根据的前提是真实的,二是推理结构正确。从推理根据的前提来看,充分条件假言判断是有前一种情况就必有后一种情况,但村民留在公园里不一定会造成遗址被破坏,因此推理前提是错误的;“只要村民留在公园里,就容易造成遗址被破坏”是一个充分条件假言判断,正确的推理结构是“肯定前件式”和“否定后件式”,该推理结构采用的“否定前件式”推理结构不正确,因此乙方推理是错误的。
课时作业
(时间:35分钟　总分:65分)
一、选择题(本题共16小题,每小题3分,共48分)
1.(推理与演绎推理概述)习近平主席在二○二四年新年贺词中指出,这一年的步伐,我们走得很有力量。经过久久为功的磨砺,中国的创新动力、发展活力勃发奔涌。C919大飞机实现商飞,国产大型邮轮完成试航,神舟家族太空接力,“奋斗者”号极限深潜。国货潮牌广受欢迎,国产新手机一机难求,新能源汽车、锂电池、光伏产品给中国制造增添了新亮色。中国以自强不息的精神奋力攀登,到处都是日新月异的创造。对此,下列理解正确的是(　　)
①该段新年贺词既有演绎推理,也有归纳推理　②“国货潮牌广受欢迎”这一判断中的谓项是周延的　③“神舟家族太空接力”是“中国奋力攀登”的必要条件　④“国货潮牌”与“国产新手机”这两个概念的外延关系是交叉关系
[A] ①② [B] ①④ [C] ②③ [D] ③④
B
【解析】 贺词指出这一年“中国的创新动力、发展活力勃发奔涌”,然后列举2023年我国各领域取得的成就佐证,是从一般到个别,是演绎推理;贺词中列举C919大飞机实现商飞等实例,得出“中国以自强不息的精神奋力攀登,到处都是日新月异的创造”的结论,是从个别推一般,是归纳推理,①符合题意。“国货潮牌广受欢迎”是一个肯定判断。肯定判断谓项是不周延的,②排除。必要条件强调前后件之间无之必不然,有之未必不然。由此断定“神舟家族太空接力”不是“中国奋力攀登”的必要条件,而是充分条件,③排除。交叉关系指的是两个概念之间有而且只有一部分外延是相同的。“国货潮牌”与“国产新手机”的外延有一部分是相同的,故这两个概念的外延关系是交叉关系,④符合题意。
2.(性质判断换质位推理)(2024·江苏卷)《中华人民共和国民法典》规定:
“一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形,致使民事法律行为成立时显失公平的,受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。”从这一规定可以推出(　　)
[A] 一方危困状态下签订的合同与显失公平的合同是种属关系
[B] 如果民事法律行为不是显失公平的,则不能请求予以撤销
[C] 有的仲裁机构裁决予以撤销的民事法律行为是显失公平的
[D] 一合同被仲裁机构裁决撤销,因此,该合同是显失公平的
C
【解析】 一方危困状态下签订的合同不一定是显失公平的合同,因此,二者之间不是种属关系,A错误。材料中的法律规定是一个充分条件假言判断,依据此判断进行的推理是充分条件假言推理,其有效式是肯定前件式和否定后件式,B属于否定前件式,属于无效式,排除。依据材料中民法典的有关规定,可以推出“所有利用对方……显失公平的裁决是可以由人民法院或者仲裁机构予以撤销的裁决”,通过换位推理,可以得出“有的仲裁机构裁决予以撤销的民事法律行为是显失公平的”,C正确。D可以作为三段论进行分析,显失公平的合同会被仲裁机构裁决撤销,一合同被仲裁机构裁决撤销,因此,该合同是显失公平的,可见,这犯了中项不周延的逻辑错误,结论错误。
3.(性质判断换质位推理)勇于创新,方能阔步前行。我国科研团队在嫦娥五号月球样品中,首次发现了ULM-1。ULM-1是富含水分子的矿物晶体。与易挥发的水冰不同,ULM-1这种水合矿物非常稳定。这一发现为未来月球资源的开发和利用提供了新的可能性。据材料,下列判断为真的是(　　)
[A] 如果勇于创新,就能阔步前行
[B] ULM-1与水在外延上是全同关系
[C] 不富含水分子的矿物晶体是ULM-1
[D] 有的富含水分子的矿物晶体是ULM-1
D
【解析】 勇于创新是阔步前行的必要条件,必要条件假言推理的有效式是否定前件式和肯定后件式,“如果勇于创新,就能阔步前行”是肯定前件式,无效,A错误。从材料可知,ULM-1是富含水分子的矿物晶体,与水不是同一种物质,因此ULM-1与水在外延上是全异关系,B错误。“ULM-1是富含水分子的矿物晶体”换质得出“ULM-1不是不富含水分子的矿物晶体”,再换位得出“不富含水分子的矿物晶体不是ULM-1”,C与推理结果相矛盾,不选。材料中“ULM-1 是富含水分子的矿物晶体”,通过换位推理可得出“有的富含水分子的矿物晶体是ULM-1”,D正确。
4.(三段论推理)(2023·山东卷)要构建一个符合推理规则的三段论,其结论为“有些属于国家所有的资源是受野生动物保护法保护的”,由野生动物保护法规定得出的①②③④四个判断中,可分别作为该三段论大前提、小前提的是(　　)
第二条:……本法规定保护的野生动物,是指珍贵、濒危的陆生、水生野生动物和有重要生态、科学、社会价值的陆生野生动物。……
第三条:野生动物资源属于国家所有。……
——摘自《中华人民共和国野生动物保护法》
①有些受野生动物保护法保护的是珍贵、濒危的陆生野生动物　②珍贵、濒危的水生野生动物是受野生动物保护法保护的　③珍贵、濒危的陆生野生动物是受野生动物保护法保护的　④有些属于国家所有的资源是珍贵、濒危的陆生野生动物
[A] ①—④ [B] ②—④ [C] ①—③ [D] ③—④
D
【解析】 A这个三段论中,中项是“珍贵、濒危的陆生野生动物”,在大小前提中都没有周延,犯了“中项不周延”的错误,排除。B这个三段论中,水生野生动物和陆生野生动物是不同的概念,犯了“四概念”的错误,排除。正确的三段论要求大项、中项和小项各出现两次,C这个三段论中,“有些属于国家所有的资源”作为小项只出现了一次,“受野生动物保护法保护的”作为大项出现了三次,不符合三段论推理规则,排除。从结论“有些属于国家所有的资源是受野生动物保护法保护的”可知,“受野生动物保护法保护的”为大项,“有些属于国家所有的资源”为小项,包含大项、小项的前提分别为大前提、小前提,D这个三段论符合三段论推理规则,入选。
5.(三段论推理)(2023·湖北卷)“我怎么可能是一只猫 ”漫画中的小狗或许被它自己的结论弄迷糊了。从演绎推理的角度看,小狗犯了(　　)
[A] “四概念”的错误
[B] “中项不周延”的错误
[C] “大项不当扩大”的错误
[D] “小项不当扩大”的错误
B
【解析】 漫画小狗的推理中只有三个不同的项,没有犯“四概念”的错误,A排除。三段论推理中,中项必须至少周延一次,漫画小狗的推理中,中项是“四条腿”,在大小前提中不周延,小狗犯了“中项不周延”的错误,B正确。漫画小狗的推理中大项是“猫”,大前提中“猫”周延,结论“猫”不周延,所以没有犯“大项不当扩大”的错误,C排除。漫画小狗的推理中小项是“我”,小前提中“我”周延,结论中“我”也周延,没有犯“小项不当扩大”的错误,D排除。
6.(三段论推理)(2024·安徽卷)人才是第一资源。若以“所有人才是具有某种特长的人”为大前提,“所有科技工作者是人才”为小前提,按照三段论的基本规则,必然推出的结论是(　　)
[A] 所有具有某种特长的人是科技工作者
[B] 所有科技工作者是具有某种特长的人
[C] 所有具有某种特长的人不是科技工作者
[D] 所有科技工作者不是具有某种特长的人
B
【解析】 前提中不周延的项在结论中不得周延。根据材料可知,该三段论的大项为“具有某种特长的人”,小项为“科技工作者”,中项为“人才”,若“所有具有某种特长的人是科技工作者”为结论,则犯“小项不当扩大”的错误,A不选。若“所有科技工作者是具有某种特长的人”为结论,则该三段论符合推理的基本规则,B正确。前提中不周延的项在结论中不得周延。若“所有具有某种特长的人不是科技工作者”为结论,则犯“小项不当扩大”的错误,C不选。前提中不周延的项在结论中不得周延。若“所有科技工作者不是具有某种特长的人”为结论,则犯“大项不当扩大”的错误,D不选。
7.(联言推理及其方法)正当防卫是指为了保障社会公共利益和其他正当权利免受正在进行的不法侵害,而采取的制止行为。下列是有关正当防卫的部分观点:
甲:正当防卫是彰显社会公平正义并受到法律鼓励和保护的行为。
乙:好人出手相助后得不到应有的支持,他们下次可能不愿再出手。
丙:大众期待的法律是让坏人犯罪成本更高,不是让好人出手的代价更大。
丁:司法机关要换位思考,才能处理好案子。
根据以上,下列判断或推理正确的是(　　)
①司法机关没有处理好案子,说明他们没有换位思考　②除非出手相助后得到应有的支持,否则好人可能不愿再次出手　③彰显社会公平正义并受到法律鼓励和保护的行为是正当防卫　④既让坏人犯罪成本更高又保护好人出手的法律才是大众期待的法律
[A] ①③ [B] ①④ [C] ②③ [D] ②④
D
【解析】 司法机关要换位思考,才能处理好案子。这是必要条件假言判断,进行推理的有效式是否定前件式和肯定后件式。司法机关没有处理好案子,说明他们没有换位思考,这是否定后件式,是错误的推理形式,①排除。乙的观点是必要条件假言判断。好人出手相助后得到应有的支持是他们下次可能再出手的必要条件,因此,可以推出,除非出手相助后得到应有的支持,否则好人可能不愿再次出手,②正确。
换位推理中,在前提中不周延的项,换位后也不能周延。甲的观点中的谓项“彰显社会公平正义并受到法律鼓励和保护的行为”是不周延的,因此,对此进行换位推理,应该是有些彰显社会公平正义并受到法律鼓励和保护的行为是正当防卫,③错误。联言判断是断定几种事物情况同时存在的判断。丙的观点是一个联言判断,在联言判断中,当且仅当,组成它的各个联言支都为真时,这个联言判断才为真。因此,可推出“既让坏人犯罪成本更高又保护好人出手的法律才是大众期待的法律”,④正确。
8.(联言推理及其方法)我国宪法规定:“中华人民共和国公民的通信自由和通信秘密受法律的保护。”由此可见,我国公民的通信秘密是受法律保护不容侵犯的。这一推理说明(　　)
[A] 前提断定联言判断是真的,结论就能够断定联言支也都是真的
[B] 如果肯定了假言判断的前件,结论就可以肯定假言判断的后件
[C] 辩证思维的整体是有层次的,首先要注重从各个层次思考问题
[D] 法治思维是人们认识事物现象、把握人为事物联系的思维方式
A
【解析】 从联言判断与它的联言支的真假关系来说,如果一个联言判断是真的,它的联言支就都是真的。中华人民共和国公民的通信自由和通信秘密受法律的保护,由此可见,我国公民的通信秘密是受法律保护不容侵犯的,
A正确。必要条件假言推理肯定了假言判断的前件,不一定就可以肯定假言判断的后件,B错误。辩证思维的整体是有层次之分的。事物的整体总是相对而言的。辩证思维是把多层次、多视角的认识综合起来,整体性地思考问题的,C错误。法治思维需要深入认识事物的本质和规律,是对人类理性认识方式的高度概括,属于正确的理性认识方式,是人们认识事物本质和规律的思维方式,D错误。
9.(选言推理及其方法)选言推理可以分为相容选言推理和不相容选言推理。对下列选言推理的分析正确的是(　　)
①他或者懂英语,或者懂法语。他不懂英语,所以他懂法语　②他或者懂英语,或者懂法语。他懂英语,所以他不懂法语　③考试成绩要么合格,要么不合格。他的考试成绩是不合格,所以他的考试成绩不是合格　④考试成绩要么合格,要么不合格。他的考试成绩不是合格的,所以他的考试成绩是合格
[A] ①② [B] ①③ [C] ②④ [D] ③④
B
【解析】 “他或者懂英语,或者懂法语”是一个相容的选言判断,断定其选言支中至少有一个是真的,一个相容的选言推理的正确的推理结构,只能是否定选言判断前提中的一部分选言支,结论肯定剩下的另一部分选言支。所以“不懂英语,所以懂法语”是有效的推理形式,①正确,②不选。联结项是“要么……要么……”,表明其是不相容的选言推理,不相容选言推理的有效式是肯定否定式和否定肯定式。所以“考试成绩要么合格,要么不合格。他的考试成绩是不合格,所以他的考试成绩不是合格”是有效的推理形式,③正确,④不选。
10.(选言推理及其方法)甲、乙、丙、丁四人商量参加“五一”劳动节当天社区组织的义务劳动,对话如下:
甲:只要当天不下雨,我和丙就要去参加义务劳动。
乙:只有当天不下雨,我和丁才能去参加义务劳动。
丙:或者是我带劳动工具,或者是甲带劳动工具。
丁:要么是我带劳动工具,要么是乙带劳动工具。
下列分析正确的是(　　)
①当天下雨了,所以甲和丙肯定没去参加义务劳动 ②乙和丁去参加义务劳动了,所以当天肯定没下雨 ③甲当天带了工具,所以丙一定没有带工具　④乙当天没有带工具,所以丁一定带了工具
[A] ①② [B] ①③ [C] ②④ [D] ③④
C
【解析】 甲的观点属于充分条件假言判断,充分条件假言判断的正确推理形式是如果肯定了前件就要肯定后件,如果否定后件就要否定前件。“当天下雨了”属于否定前件,不一定必然推出结论,①错误。乙的观点属于必要条件假言判断,必要条件假言判断的正确推理形式是如果肯定了后件就要肯定前件,如果否定前件就要否定后件。“乙和丁去参加义务劳动了”属于肯定后件,可以推出当天不下雨,②正确。
丙的观点属于相容选言判断,选言支可以同时存在,肯定一个选言支并不一定否定另一个选言支,“甲当天带了工具”属于肯定了一个选言支,不能必然推出丙一定没有带工具,③错误。丁的观点属于不相容选言判断,要求它的选言支中有而且只能有一个是真的,因此肯定一个选言支可以否定另一个选言支,否定一个选言支可以肯定另一个选言支,“乙当天没有带工具”否定了后件,可以肯定前件,④正确。
11.(选言推理及其方法)(2023·海南卷)小海计划海南两日游。爸爸建议,如果不去热带雨林国家公园,就不去东坡书院;妈妈建议,如果不去东坡书院,就去热带雨林国家公园;朋友建议,要么去热带雨林国家公园,要么去东坡书院。下列能同时满足三方建议的选项是(　　)
[A] 热带雨林国家公园和东坡书院都去
[B] 去热带雨林国家公园,不去东坡书院
[C] 去东坡书院,不去热带雨林国家公园
[D] 既不去热带雨林国家公园,也不去东坡书院
B
【解析】 爸爸和妈妈的建议都是充分条件假言判断,后件假前件一定假,前件假后件可真可假。根据爸爸的建议,去东坡书院可推出去热带雨林国家公园;根据妈妈的建议,不去东坡书院就去热带雨林国家公园,不去热带雨林国家公园就去东坡书院。但这一结论不符合朋友的建议,A不符合题意。根据朋友的建议,运用不相容选言推理的肯定否定式,去热带雨林国家公园可推出不去东坡书院;根据妈妈的建议,前件真后件一定真,不去东坡书院可推出去热带雨林国家公园;根据爸爸的建议,前件假后件可真可假,去热带雨林国家公园,可以不去东坡书院,B符合题意。
根据妈妈的建议,后件假前件一定假,前件假后件可真可假;根据朋友建议,运用不相容选言推理的否定肯定式,不去热带雨林国家公园可推出去东坡书院,但这一结论不符合爸爸的建议,C不符合题意。根据爸爸的建议,前件真后件一定真,不去热带雨林国家公园可推出不去东坡书院,但不符合妈妈和朋友的建议,D不符合题意。
12.(选言推理及其方法)甲地发生命案,警方调查后确定:犯罪嫌疑人或者是张三,或者是李四;从死者伤口情况确定犯罪嫌疑人只使用了一种作案凶器,要么用刀,要么用枪。下列说法正确的是(　　)
①若张三用刀作案,就不是李四用枪作案　②若不是张三用刀作案,就是李四用枪作案　③若张三用刀作案,就不是李四用刀作案　④若张三用刀作案,就不是张三用枪作案
[A] ①③ [B] ①④ [C] ②③ [D] ②④
B
【解析】 犯罪嫌疑人只使用了一种作案凶器,要么用刀,要么用枪。这是一个不相容选言判断,一个不相容选言判断是真的,要求它的选言支中有而且只能有一个是真的。正确的推理结构是肯定否定式,或否定肯定式。“张三用刀作案”就可以推出李四不用枪,张三不用枪,①④符合题意。“犯罪嫌疑人或者是张三,或者是李四”是一个相容的选言判断,一个相容选言判断是真的,要求它的选言支中至少有一个是真的,也可以都是真的。张三、李四可能同时是作案人。若不是张三用刀作案,可能有如下情况:张三用枪作案,李四用刀作案,李四用枪作案,二者均用枪作案。若张三用刀作案,李四可能也用刀作案,简单地说,张三和李四都可能用刀作案,②③不符合题意。
13.(假言推理及其方法)(2024·浙江1月选考)“如果寒潮到来,气温就会明显下降。”由此可推出(　　)
[A] 气温明显下降,那么寒潮到来
[B] 气温没明显下降,那么寒潮没到来
[C] 要么寒潮到来,要么气温明显下降
[D] 除非寒潮到来,否则气温不会明显下降
B
【解析】 “如果寒潮到来,气温就会明显下降”,这是一个充分条件的假言判断。“气温明显下降,那么寒潮到来”,这是运用了肯定后件式的推理,是错误的推理,A错误。B是运用了充分条件假言推理的否定后件式,是一种有效的推理,正确。“要么寒潮到来,要么气温明显下降”,这是一个不相容选言判断,表明“寒潮到来”与“气温明显下降”只能选其一。而“如果寒潮到来,气温就会明显下降”表明有“寒潮到来”这种情况一定会有“气温就会明显下降”这种情况,C错误。“除非寒潮到来,否则气温不会明显下降”可推出“只有寒潮到来,气温才会明显下降”,“寒潮到来”是“气温下降”的必要条件,而材料中“寒潮到来”是“气温就会明显下降”的充分条件,二者表述意思不一致,D错误。
14.(假言推理及其方法)(2023·辽宁卷)雾凇俗称树挂,玉树琼花,宛若仙境。其形成条件严苛,需要独特的气象条件与自然要素。不同地区形成雾凇的条件存在一定差异,但湿度大、风力小、气温日较差大是形成雾凇的共同条件。以下选项一定为真的是(　　)
①湿度大、风力小、气温日较差大,所以雾凇产生了　②雾凇产生了,所以湿度大、风力小、气温日较差大　③湿度小或风力大或气温日较差小,所以雾凇没产生　④雾凇没产生,所以并非湿度大、风力小、气温日较差大
[A] ①② [B] ①④ [C] ②③ [D] ③④
C
【解析】 由材料可知,雾凇形成条件严苛,不同地区存在一定差异,但湿度大、风力小、气温日较差大是形成雾凇的共同条件,可见“湿度大、风力小、气温日较差大”是形成雾凇的必要条件,该必要条件假言判断可以表述为“只有湿度大、风力小、气温日较差大,才会产生雾凇”,其推理有效式是否定前件式、肯定后件式。②中“雾凇产生了”肯定了必要条件假言判断的后件,因此可以肯定前件,得出“湿度大、风力小、气温日较差大”的结论,正确。
③中“湿度小或风力大或气温日较差小”否定了必要条件假言判断的前件,因此可以否定后件,得出“雾凇没产生”的结论,正确。①由肯定必要条件假言判断的前件而在结论中肯定必要条件假言判断的后件,是错误的推理结构,排除。④中“雾凇没产生”否定了必要条件假言判断的后件,结论不能必然否定前件,因此不能得出“并非湿度大、风力小、气温日较差大”的结论,错误。
15.(假言推理及其方法)《中华人民共和国民法典》规定,业主对建设单位、物业服务企业或者其他管理人以及其他业主侵害自己合法权益的行为,有权请求其承担民事责任。业主王某违背人车分流原则,骑车强行外出,在物业保安正常阻拦过程中,王某惊慌之中不慎摔倒受伤。事后王某将物业公司诉至人民法院,要求赔偿医疗费、误工费等各项费用损失共计 52 301.6元。人民法院会不会支持王某的诉求 下列推理结论正确的是(　　)
[A] 会支持,充分必要条件假言推理前件真、后件就真,物业侵权成立,应当担责
[B] 不支持,联言推理否定了建设单位、物业或其他管理人的侵权责任,不应担责
[C] 会支持,相容选言推理否定了建设单位的侵权责任,物业公司或管理人须担责
[D] 不支持,充分必要条件假言推理前件假、后件假,物业侵权不成立,无须担责
D
【解析】 “业主对建设单位、物业服务企业或者其他管理人以及其他业主侵害自己合法权益的行为,有权请求其承担民事责任”,这是一个充分必要条件假言判断,前件真,后件就一定真;前件假,后件就一定假。由案例可知,物业保安正常履职,没有侵害王某的合法权益,否定了前件,后件就一定假,故物业公司不用承担责任,D正确,A错误。民法典的这一规定没有体现联言推理和相容选言推理,B、C错误。
16.(假言推理及其方法)(2024·甘肃卷)某球队拟选派队员参加省运动会,初步人选是小丁和小韩。对于最终人选的确定,甲、乙、丙三位教练意见如下,甲:假如不选小丁,那么也不选小韩;乙:假如不选小韩,那么选小丁;丙:要么选小丁,要么选小韩。下列选项中,能同时满足三位教练意见的是(　　)
[A] 选小韩不选小丁
[B] 选小丁不选小韩
[C] 小丁与小韩都选
[D] 小丁与小韩都不选
B
【解析】 “甲:假如不选小丁,那么也不选小韩”属于充分条件假言判断,否定后件一定能否定前件,即选小韩一定选小丁,因此A“选小韩不选小丁”不能满足甲教练的意见,排除。甲的观点属于充分条件假言判断,否定前件时不一定能否定后件,选小丁属于否定前件,故小韩可选可不选,能满足甲教练意见;“乙:假如不选小韩,那么选小丁”属于充分条件假言判断,肯定后件无法肯定前件,“选小丁”属于肯定后件,故小韩可选可不选,满足乙教练要求;“丙:要么选小丁,要么选小韩”属于不相容选言判断,B“选小丁不选小韩”属于肯定否定式的有效推理式,符合丙教练要求,正确。“丙:要么选小丁,要么选小韩”属于不相容选言判断,一个不相容选言判断是真的,要求它的选言支中有而且只能有一个是真的,“小丁与小韩都选”“小丁与小韩都不选”均不能满足丙教练的意见,C、D均排除。
二、非选择题(本题共2小题,共17分)
17.(联言推理及其方法)(8分)(2023·湖北卷,节选)阅读材料,完成下列要求。
2017年,方某在电梯内劝阻一位老人吸烟,两人发生争执,老人因为情绪激动诱发心脏病,倒地死亡。视频记录显示,两人并未发生肢体冲突,老人也一直没有熄灭手里的烟。事后老人家属与方某在派出所就赔偿金额未能达成协议,于是到法院起诉方某,索赔40万元。一审法院认为,方某的行为与老人死亡并无必然因果关系,但考虑“公平原则”,判决方某补偿老人家属1.5万元。
一审判决后,当地媒体对案件进行了报道,随后事件发酵,扩散到全国,引起热议。网民甲说:“人死比天大,家属应该直接找当事人闹的,肯定赔的比法院判的多。”法科生乙说:“就我所学的民法知识,我觉得一分钱都不应该赔。”控烟专家丙对记者说:“这个判决让我很担心,将对热心劝阻吸烟者造成巨大冲击,会严重阻碍中国控烟的进程。”丁对戊说:“我觉得方某的行为不但没有错,而且应该鼓励。”戊说:“我不同意你的观点,方某的行为没错我不反对,但鼓励我认为谈不上。”丁反驳说:“你既然不同意我的观点,却又承认方某没错,这不是自相矛盾吗 ”
老人家属认为一审法院判赔金额太少,依法提起上诉。二审法院最终撤销了一审判决,改判方某不承担侵权责任。事后方某接受记者采访时说:
“以后遇到在公共场所的抽烟者,我还是会理性劝阻的。”
运用《逻辑与思维》知识,判断丁、戊的对话中谁的话不合逻辑并说明理由。
【答案】丁反驳的话,不合逻辑。(1分)丁对戊说:“我觉得方某的行为不但没有错,而且应该鼓励。”这是一个联言判断。(2分)戊不同意丁的观点,戊认为这个联言判断是假的,在联言判断中,当且仅当组成它的各个联言支都是真的,这个联言判断才是真的,如果有一个联言支是假的,这个联言判断就是假的。(3分)戊否定了要鼓励,即认为联言判断有的联言支不真,并没有与承认方某没错产生自相矛盾。(2分)
18.(假言推理及其方法)(9分)阅读材料,完成下列要求。
顾客张女士在商场内踩到水渍滑倒获赔1万余元,游客李先生在博物馆院内被流浪猫抓伤索赔却输了官司,都是在公共场所受伤,案件结果为何大相径庭 2024年10月31日,北京市西城区人民法院召开“涉安全保障义务”典型案例通报会,通过典型案例解读了安全保障义务的认定标准。
《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条　宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者,未尽到安全保障义务,造成他人损害的,应当承担侵权责任。
因第三人的行为造成他人损害的,由第三人承担侵权责任;经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的,承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后,可以向第三人追偿。
有人结合自己对材料中“宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者,未尽到安全保障义务,造成他人损害的,应当承担侵权责任”的理解,进行了如下的演绎推理:
如果商场未尽到安全保障义务,就应当承担侵权责任;
该商场尽到安全保障义务;
所以该商场不应当承担侵权责任。
请运用《逻辑与思维》的知识,分析该演绎推理能否得到真实的结论,并说明理由。
【答案】 (1)该演绎推理不能得到真实的结论。(1分)
(2)演绎推理要确保得到真实的结论,必须具备两个条件:一是前提真实,二是推理结构正确。(2分)
(3)材料中民法典的规定属于充分条件假言判断,该充分条件假言判断的前件是包含两个联言支的联言判断,当且仅当组成它的两个联言支都是真的,这个联言判断才是真的。(2分)该推理依据的前提只断定了其中的一个联言支是真的,其推理前提不真实;该推理是充分条件假言推理,其有效式是肯定前件式和否定后件式。(2分)题干中的推理属于否定前件式,仅否定了前件内容“尽到安全保障义务”,不能必然推出否定后件“该商场不应当承担侵权责任”,其推理结构错误。(2分)

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