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第七课　学会归纳与类比推理
【课标明确】
2.3　学会归纳推理、类比推理;评析常见的推理错误。
核心点一　归纳推理及其方法
知识点1　归纳推理的含义和种类
1.含义
以个别性或特殊性知识为前提,推出一般性的结论。
2.种类
(1)完全归纳推理
考察对 象范围 某类事物的全部对象
结论的 可靠性 完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察,从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性,由于这种推理的前提与结论之间具有保真关系,属于必然推理
(2)不完全归纳推理
考察对 象范围 认识对象中的部分对象
结论的 可靠性 不完全归纳推理没有对前提中的每个对象的情况都进行考察,就得出一般性结论,这种推理的前提与结论之间的联系是或然的
种类 简单枚举 归纳推理 根据事物的情况多次重复,并且没有遇到相反的情况,由部分情况得出一般性结论。容易犯“轻率概括”的逻辑错误
科学归纳 推理 根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系,推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理
(1)只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论,认为结论一定可靠,犯了“轻率概括”的逻辑错误(当面对重复出现某种属性的几个有限事例时,既不注意增加考察事例数量,又不注意考察有可能出现反例的场合,更不顾及重复出现某种属性的对象或场合的多样性)。
(2)科学归纳推理分析了事物之间的因果联系,比简单枚举归纳推理的结论的可靠性要高(简单枚举归纳推理是根据事物的情况多次重复,并且没有遇到相反的情况,由部分情况得出一般性结论。一旦发现相反情况,这种推理的结论就会被推翻。科学归纳推理是根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系,推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理)。
知识点2　归纳推理的方法
1.要保证完全归纳推理的结论真实可靠,必须具备两个条件:第一,断定个别对象情况的每个前提都是真实的;第二,所涉及的认识对象,一个都不能遗漏。
2.提高不完全归纳推理结论的可靠程度,需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。因果联系是事物或现象之间引起与被引起的关系。因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
3.人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法等。
求同法 如果被考察的现象a出现在多个场合中,而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系
求异法 如果被考察的现象a在第一场合出现,在第二场合不出现,而在这两个场合之间只有一点不同,即第一场合有某一因素A,第二场合没有这个因素A,其他有关因素都是相同的,那么,这个因素A与被考察的现象a有因果联系
共变法 如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中,只有一个因素A有量的变化,而其他因素都不变,那么,这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系
求同求 异并用法 如果在某一现象出现的几个场合中,只有一个共同的情况,在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况,那么,这种情况可能就是这个现象出现的原因
剩余法 考察某一复杂现象产生的原因,如果已知它的原因在某个特定范围内,又知道这个原因只是部分原因,那么,其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因
求同法的典型特征:异中求同。求异法的典型特征:同中求异。共变法的典型特征:求量的变化。求同求异并用法的典型特征:既求同也求异,两次求同,一次求异。剩余法的典型特征:余果求余因。
1.归纳推理前提与结论之间的联系是必然的,结论是可靠的。
纠正:不完全归纳推理属于或然推理,其前提与结论之间的联系是或然的,结论不一定可靠。
2.只要断定个别对象情况的每个前提都是真实的,就能使完全归纳推理的结论具有保真性。
纠正:要使完全归纳推理的结论具有保真性,除了断定个别对象情况的每个前提都是真实的以外,还需要所涉及的认识对象一个都不能遗漏。
3.(2024·重庆联考)科学归纳推理的前提与结论之间具有保真关系。
纠正:完全归纳推理的前提与结论之间具有保真关系,而科学归纳推理属于不完全归纳推理,是或然推理,其前提与结论之间不具有保真关系。
4.不完全归纳推理的结论是错的,需反复试验来纠正。
纠正:不完全归纳推理是或然推理,结论不可靠,但不一定是错的。
5.(2024·山东临沂一模)为了验证保暖效果,研究人员在-20 ℃的恒温冷库中,试穿验证了初始温度相同的羽绒衣、羊毛衣、棉毛衫和“北极熊毛衣”的保暖效果,系运用共变法探求因果联系。
纠正:该项实验是在相同的温度条件下进行,初始温度相同,只有材质不同,系运用求异法探求因果联系,而不是强调量变的共变法。
考向1　归纳推理的含义
[典例1] (2024·北京卷)消费价格调查,俗称采价,是获取居民消费价格指数(CPI)源头数据的基础,直接关系到数据质量“生命线”。关于电影票的采价,下列说法正确的是(　　)
在哪儿采 电影院、购票网站等可购买电影票的场所或平台
选择哪些 场次 选择当月排片场次多、观影人数多的热门电影,至少选择1部3D电影、1部2D电影,如当期无3D电影,可选择不同类型的2D电影代替
如何采价 及计算 每旬采集1次,每月共采集3次(其中至少包括两次周末)。尽量选择黄金时间段的场次,每月3次价格采集结束后,计算均价
①推理的前提只涉及部分调查对象,运用了不完全归纳推理,其结论具有或然性　②采价的场次越多,类比的根据就越多,结论的可靠程度就越高
③采价分析了观察对象与属性之间的内在联系,运用了演绎推理,其结论具有必然性　④科学设计CPI采价方案,采集数据并加以分析,由个别性前提推出一般性结论
[A] ①② [B] ①④ [C] ②③ [D] ③④
【答案】 B
【解析】 该采价方案从地点、场次、方法等多个方面进行采集数据并加以分析,运用了不完全归纳推理,不完全归纳推理的前提不涉及认识的全部对象,只涉及其部分对象,其前提不必然推出结论,是或然推理,其结论具有或然性,①正确。②表述的是类比推理的规则,而材料中使用的是不完全归纳推理,排除。演绎推理是从一般性前提推出个别性结论,材料中使用的是不完全归纳推理,是从个别性前提推出一般性结论的推理,其结论具有或然性,③错误,④正确。
[典例2] (2023·海南卷)在一次海南黎族传统村落的研学活动中,同学们齐心协力穿过雨林险境,学习传统黎锦技艺,参加农业生产劳动……活动结束时,大家意犹未尽、感叹时光短暂。小谢同学用以下语句表达对本次活动的感悟,其中属于简单枚举归纳推理推出的是(　　)
[A] 人心齐,泰山移
[B] 一分耕耘一分收获
[C] 海纳百川,有容乃大
[D] 一寸光阴一寸金
【答案】 B
【解析】 本次研学活动中,同学们齐心协力穿过雨林险境,学习传统黎锦技艺,参加农业生产劳动,可以通过简单枚举归纳推理推出“一分耕耘一分收获”,B符合题意。仅通过“齐心协力穿过雨林险境”归纳出“人心齐,泰山移”,不能全面归纳研学活动的感悟,B不符合题意。材料不能体现出“海纳百川,有容乃大”的感悟,C不符合题意。本次研学活动,虽然大家意犹未尽、感叹时光短暂,但用“一寸光阴一寸金”不能真正表达对海南黎族传统村落的研学活动的感悟,D不符合题意。
考向2　归纳推理的方法
[典例3] (2023·江苏卷)春天的微风中飘散的不仅仅有花粉,一些植物病毒也可以借着花粉在花与花之间传播。某大学研究团队发现,在农业区采集的花朵携带着100多种不同病毒的基因组片段,而来自人类活动较少的草原上的花朵仅携带12种病毒。该团队认为,如果一块农田的植物物种趋于同质化,就可能使更多的病毒寄居在这里。得出这一结论是运用了(　　)
[A] 求同法 [B] 求异法
[C] 类比推理 [D] 演绎推理
【答案】 B
【解析】 在植物病毒可以借着花粉在花与花之间传播这一相同条件下,与人类活动较少的草原上的花朵携带较少病毒情况相比,农业区植物寄居的病毒更多是被考察的现象,农田的植物物种趋于同质化是差异因素,从而得出农田的植物物种趋于同质化与农业区植物寄居的病毒更多存在因果联系的结论,这是运用了求异法,B正确。材料信息是根据“农田的植物物种趋于同质化”这一差异因素进行的推断,未体现运用求同法,A不符合题意。材料信息不涉及类比推理,C不符合题意。演绎推理是从一般性前提推出个别结论的推理。某研究团队是根据农业区采集的花朵比草原上的花朵携带更多病毒进行推断,得出“植物物种趋于同质化就可能使更多的病毒寄居在这里”的一般性结论,这属于归纳推理,D不符合题意。
[典例4] (2022·海南卷)小海通过上游泳课发现,自己在10℃的水中可游0.5小时;在15℃的水中可游1小时;在18℃的水中可游1.5小时;在21℃的水中可游2小时。小海因此得出结论:游泳时间长短和水温高低有关。小海得出此结论的推理方法是(　　)
[A] 求同法 [B] 求异法
[C] 共变法 [D] 类比法
【答案】 C
【解析】 材料反映的是游泳时间长短和水温高低相关,未存在明显的一个共同因素,A不符合题意。材料明显未体现求异法,B不符合题意。共变法是指如果被考察的现象a有某些变化,有一个因素A也随之发生一定的变化,那么,这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系,小海得出“游泳时间长短和水温高低有关”运用的是共变法,C正确。材料反映的是不完全归纳推理而非类比推理,D不符合题意。
核心点二　类比推理及其方法
知识点1　类比推理的含义
含义 根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似,推出它们在其他属性上也相同或相似的推理
依据 事物属性之间的内在联系,是类比推理的客观依据
实质 或然推理,是不能保证从真前提推出真结论的推理
逻辑 错误 不能仅仅根据对象间表面上某些性质相同或相似,就推出它们在本质属性上也相同或相似。否则,就容易犯“机械类比”的逻辑错误
(1)类比不同于比较。类比是一种推理,要在比较的基础上得出新的结论;比较是一种简单的认识方法,目的在于认识两类对象之间的相同点和不同点,但不是推理。
(2)类比不同于比喻。类比和比喻虽然都以比较为基础,但是类比是一种推理形式,目的在于得出新知识;比喻是一种修辞手法,目的在于生动形象地描写或说明认识对象。
(3)从一般性前提推出一般性结论的是类比推理,演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的方法。
知识点2　类比推理的方法
方法 (1)从思维方法的角度看,模拟方法是一种类比推理方法 (2)从思维的角度说,类比推理既可以在对象的要素和结构之间进行类比,也可以在对象的功能之间进行类比,还可以从导致对象某种功能的条件方面进行类比
提高 可靠 程度 (1)类比的根据越多越好 (2)作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性,相同属性与推出属性之间的相关程度越高,结论的可靠程度就越高 (3)前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性
知识点3　类比推理的作用
1.类比推理在科学技术创新中具有前锋的作用。
2.在日常论证说理中,类比推理可以帮助我们创新性地解决他人思想上的困惑,纠正他人认识中的错误。
3.类比推理在帮助人们获取新知识方面具有自身的价值。
1.(2024·山东烟台一模)打造乡村振兴齐鲁样板,要运用类比推理探求齐鲁样板和“千万工程”的因果联系。
纠正:探求事物的因果联系,寻找事物现象之间的规律性关系,提高不完全归纳推理结论的可靠程度,应当运用归纳推理。
2.事物属性之间的相似和相同之处,是类比推理的客观依据。
纠正:事物属性之间的内在联系,是类比推理的客观依据。
3.(2024·河北唐山一模)运用类比推理,从一般性前提推出个别性结论。
纠正:类比推理是从一般性前提推出一般性结论,或从个别性前提推出个别性结论的推理。而演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。
4.(2024·福建厦门二模)“不似春光,胜似春光”通过类比推理,得出春秋季在一些属性上的相似。
纠正:“不似春光,胜似春光”属于比较。类比不同于比较,类比要在比较的基础上得出新的结论,它是一种推理;比较是一种简单的认识方法,不是推理。
5.(2024·辽宁大连一模)运用类比推理和联想的思维方法得出的是可靠结论。
纠正:类比推理是或然推理,其结论具有或然性,“得出的是可靠结论”说法错误。
考向1　类比推理的含义
[典例1] (2024·湖南卷)受蝙蝠飞翔的启发,中国人在公元前500年就制作了会飞的竹蜻蜓,古代科学家通过研究竹蜻蜓,提出了关于旋翼的制造原理,后来苏州巧匠根据这一原理,发明了一种飞车,通过脚踩踏板驱动转动机构来带动螺旋桨转动,让飞车离地一尺多高,竹蜻蜓传入欧洲后,为研制现代螺旋桨、直升机提供了灵感。由此可见(　　)
①从蝙蝠到竹蜻蜓运用了模拟方法　②从竹蜻蜓到飞车运用了比较推理　③从竹蜻蜓到直升机运用了类比推理　④从竹蜻蜓到直升机运用的推理内在逻辑是必然推理
[A] ①③ [B] ①④ [C] ②③ [D] ②④
【答案】 A
【解析】 受蝙蝠飞翔的启发,中国人制作出会飞的竹蜻蜓,这一过程模仿了生物的构造及功能,运用了模拟方法,①正确。竹蜻蜓传入欧洲后,为研制现代螺旋桨、直升机提供了灵感,这一过程运用了类比推理,但类比推理是或然推理,不是必然推理,③正确,④错误。比较是一种简单的认识方法,不是推理,②错误。
[典例2] (2023·福建卷)对新生儿遗传性耳聋基因进行检测时,某科研团队遇到一个难题:如何把识别基因序列的微米级磁珠通过几纳米长的探针连接到芯片上(1微米=1 000纳米)。他们观察到毛毛虫的脚虽然小,但足够多,能将自己硕大的身躯紧紧附着在植物上。从中受到启发,他们通过增大探针的密度成功实现磁珠和芯片的连接。该团队解决难题的过程运用了(　　)
[A] 类比推理 [B] 归纳推理
[C] 发散思维 [D] 聚合思维
【答案】 A
【解析】 该科研团队将毛毛虫和芯片两种事物的要素和功能等相似属性进行类比:一是要素对比,毛毛虫的脚小,但足够多,并且并身体硕大;芯片的探针小、磁珠大。二是功能对比,脚虽然小,但足够多,能将硕大的身体紧紧附着在植物上。由此推知,通过增大纳米级探针的密度把微米级磁珠连接到芯片上。该团队解决难题的过程运用了类比推理,A符合题意。材料体现的是类比推理,未涉及归纳推理、发散思维、聚合思维,B、C、D不符合
题意。
考向2　类比推理的方法
[典例3] (2024·甘肃卷)中车集团为杭州亚运会打造的复兴号亚运智能动车组,其车头根据“鹰隼”仿生学设计,可大幅降低空气阻力。对于这一设计所运用的思维方法,下列说法正确的是(　　)
①旨在认识两类对象之间的相同点和不同点
②目的在于生动形象地描写或说明认识对象
③依据事物之间相同或相似的属性进行推理
④旨在比较的基础上得出新的结论、新知识
[A] ①② [B] ①④ [C] ②③ [D] ③④
【答案】 D
【解析】 比较的目的在于认识两类对象之间的相同点和不同点,它是一种简单的认识方法,但不是推理,材料强调的是类比推理,而不是“比较”,①不选。类比不同于比喻,比喻是一种修辞手法,目的在于生动形象地描写或说明认识对象,材料反映的不是“比喻”,②不选。根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似,推出它们在其他属性上也相同或相似,仿生技术所运用的模拟方法是一种类比推理方法,复兴号亚运智能动车组车头根据“鹰隼”仿生学设计运用的是类比推理,依据的是事物之间相同或相似的属性,③符合题意。类比要在比较的基础上得出新的结论,“可大幅降低空气阻力”说明在对复兴号亚运智能动车组车头和“鹰隼”进行类比推理,在比较的基础上得出新的结论、新知识,④符合题意。
[典例4] (2023·浙江1月选考)漫画《相似》(作者:张昕)告诉我们(　　)
①相同或相似属性越多,类比的可靠性越高
②相同属性越接近本质属性,类比的可靠性越高
③事物的属性之间既有相似性,也有差异性
④类比要在比较的基础上得出新的结论
[A] ①③ [B] ①④ [C] ②③ [D] ②④
【答案】 C
【解析】 漫画中树与树之间、人与人之间,既有相似,也有差异,可知事物的属性之间既有相似性,也有差异性,在进行类比时,既要看到事物的相同或相似属性,又要看到它们的属性之间的差异性,它们的相同属性越接近本质属性,类比的可靠性越高,②③符合题意。漫画体现的是作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性,相同属性与推出属性之间的相关程度越高,结论的可靠程度就越高,而不是强调类比的根据越多越好,①不符合题意。漫画反映了事物之间的相似与差异,没有体现类比要在比较的基础上得出新的结论,④不符合题意。
课时作业
(时间:35分钟　总分:45分)
一、选择题(本题共9小题,每小题3分,共27分)
1.(归纳推理的含义)“春争日,夏争时”“过了惊蛰节,春耕不能歇”……农谚,是一部口口相传的农业操作手册,虽寥寥几字,却千锤百炼,道理深刻。农谚的形成(　　)
①运用了前提与结论之间具有保真关系的演绎推理　②是人们在生产实践的基础上作出的不完全归纳推理　③运用了从个别性前提推出个别性结论的类比推理　④是人们以个别性或特殊性认识为前提推出的一般性结论
[A] ①② [B] ①③ [C] ②④ [D] ③④
【答案】 C
【解析】 农谚的形成正是基于长期的农业生产实践,通过观察和总结多次农业生产经验而得出的经验,其结论是运用不完全归纳推理得出的,属于或然推理,其前提与结论之间不具有保真关系,归纳推理是以个别性或特殊性认识为前提推出一般性结论的推理方法,②④正确,①错误。类比推理就是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似,推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。农谚的形成没有运用类比推理,③排除。
2.(归纳推理的含义)下列观点及其分析,对应正确的有(　　)
序号 观点 分析
① 我不认为所有学生都勤奋好学,也不认为所有学生都不勤奋好学 该观点违反了“排中律”的逻辑规则
② 平行四边形就是一个对边平行且四边相等的四边形 该定义犯了“定义过宽”的逻辑错误
③ 凡是哺乳动物都是胎生的,鲸鱼是胎生的,所以鲸鱼是哺乳动物 该三段论犯了“中项不周延”的逻辑错误
④ 麻雀会飞,燕子会飞,鸽子会飞,喜鹊会飞,老鹰会飞,海鸥会飞,因此所有鸟都会飞 该推理运用了不完全归纳推理
[A] ①② [B] ①④ [C] ②③ [D] ③④
【答案】 D
【解析】 排中律要求人们:在同一时间、从同一方面、对同一对象所形成的论断“A”和“非A”,不能断定它们都不成立。“我不认为所有学生都勤奋好学”等同于“我认为有些学生是不勤奋好学的”;“我也不认为所有学生都不勤奋好学”等同于“我认为有些学生是勤奋好学的”,这两个判断都是真的,没有违反排中律的要求,①排除。在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形,②犯了“定义过窄”的逻辑错误,排除。三段论推理中,中项在前提中至少周延一次。但该三段论中“胎生的”作为中项,在大前提中不周延,在小前提中也不周延,犯了“中项不周延”的逻辑错误,③正确。通过麻雀、燕子、鸽子、喜鹊、老鹰、海鸥的特征来得出所有鸟的特征,是从个别性前提推出一般性结论的推理,且推理的前提不涉及认识的全部对象,故该推理运用了不完全归纳推理,④正确。
3.(归纳推理的方法)某校学生在探究“热门旅游城市‘流量密码’”时发现:各个热门城市广受关注的原因虽然不尽相同,但都有一个共同点,那就是以真诚化解陌生感,满足游客的沉浸式体验需求,为游客提供宾至如归的服务,成功地把“流量”转化为“留量”。这种研究方法是(　　)
[A] 共变法 [B] 求异法
[C] 剩余法 [D] 求同法
【答案】 D
【解析】 求同法是指如果被考察的现象a出现在多个场合中,而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。各个热门城市广受关注的原因虽然不尽相同,但都有一个共同点,材料体现这种的探求因果联系的研究方法属于求同法,D正确。A、B、C在材料中未体现,排除。
4.(归纳推理的方法)“随着国家减税降费、融资支持政策的陆续出台,民营企业发展中的实际困难逐一破解,发展信心进一步提振。由此推断,对民营经济的政策支持有利于促进其发展壮大。”对此,下列观点理解正确的是(　　)
①运用了求同法,分析国家政策支持是民营经济发展壮大的原因　②运用了共变法,探求国家政策支持与民营经济发展的因果联系　③结论有可靠性,国家政策的支持与民营经济的发展具有相同属性 ④运用抽象思维,凭借思维能动性能推出民营经济发展壮大的结论
[A] ①③ [B] ①④ [C] ②③ [D] ②④
【答案】 D
【解析】 材料中的观点没有体现运用求同法分析国家政策支持是民营经济发展壮大的原因,①排除。共变法是指如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中,只有一个因素A有量的变化,而其他因素都不变,那么,这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。“随着国家减税降费、融资支持政策的陆续出台,民营企业发展中的实际困难逐一破解,发展信心进一步提振。由此推断,对民营经济的政策支持有利于促进其发展壮大”运用了共变法,探求国家政策支持与民营经济发展的因果联系,②正确。观点“国家减税降费、融资支持政策陆续出台”不等同于全部国家政策的支持,材料中的观点运用了不完全归纳推理,结论不具有可靠性。材料不涉及类比推理,“具有相同属性”说法错误,③排除。如果人的思维抽象和概括了事物的共同属性,通过语词巩固下来,形成了概念,并以概念作为思维的基本单元,就属于抽象思维。该观点体现了运用抽象思维,凭借思维能动性能推出民营经济发展壮大的结论,④正确。
5.(归纳推理的方法)人们很早就在生产实践中发现,种植豌豆、蚕豆、黄豆等豆类植物时,不仅不需要给土壤施氮肥,而且豆类植物还可以使土壤增加含氮量。若种植玉米、水稻、小米等非豆类植物,就没有这种现象。后来人们经过研究又发现,豆类植物的根部都长有根瘤,而其他植物没有,因此人们得出结论:豆类植物的根瘤能使土壤中心含氮量增加。这一研究(　　)
①运用了求异法,就得出土壤的含氮量与根瘤密切相关　②运用求同求异并用法,得出了根瘤使土壤含氮量增加　③由两类对象在一些属性上的相似,推出其他属性相似　④属于从个别性前提推出一般性结论的不完全归纳推理
[A] ①② [B] ①③ [C] ②④ [D] ③④
【答案】 C
【解析】 如果在某一现象出现的几个场合中,只有一个共同的情况,在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况,那么,这种情况可能就是这个现象出现的原因,这是求同求异并用法。豆类植物可以使土壤增加含氮量,都有一个共同的情况:豆类植物的根部都长有根瘤。而非豆类植物没有根瘤,就没有使土壤增加含氮量这一现象出现,得出了根瘤使土壤含氮量增加这个结论,这是运用了求同求异并用法,是属于从个别性前提推出一般性结论的不完全归纳推理,②④正确。材料运用的是求同求异并用法,而不是求异法,①不符合题意。材料体现的是归纳推理,③不符合题意。
6.(类比推理的含义)《孙子兵法》中的《虚实》篇谈道:夫兵形象水,水之形避高而趋下;兵之形避实而击虚。水因地而制流,兵因敌而制胜。故兵无常势,水无常形。能因敌变化而取胜者,谓之神。可见,《虚实》篇中的这种蓄势待发、顺势而为的兵法是(　　)
①依托联想和想象去触及事物本质和规律　②根据事物相似属性加以类比得到新结论　③对动静结合的形式逻辑思维特征的体现　④借助正逆互补方法达到相反相成的效果
[A] ①② [B] ①④ [C] ②③ [D] ③④
【答案】 A
【解析】 材料将“兵形象水”,对兵形的掌握运用,其规律就像水的流动一样,将水流动的规律与用兵联结起来,用水的流动规律类比得出用兵规律,体现了依托联想和想象去触及事物本质和规律,根据事物相似属性加以类比得到新结论,①②正确。动静结合是辩证思维而不是形式逻辑思维特征的体现,③错误。材料将“兵形象水”,体现的是类比推理和联想思维,没有体现正逆互补方法,④排除。
7.(类比推理的含义)通过研究西方大国的发展历程,西方学者得出“国强必霸”的历史经验。因此他们认定,中国综合国力强大后,也必然会走上争夺霸权之路。西方学者从西方所有国家“国强必霸”推出中国“国强必霸”(　　)
①推理结构合理,但由不完全归纳得出必然结论,犯了“轻率概括”的错误　②将中国与西方国家发展道路进行类比,犯了“机械类比”的逻辑错误 ③推理结构不合理,违背“在前提中不周延的项在结论中也不得周延”的规则　④把西方国家的发展逻辑与中国的发展道路相联结,运用了联想思维中的“畅想”方法
[A] ①② [B] ①④ [C] ②③ [D] ③④
【答案】 A
【解析】 通过研究西方大国的发展历程,西方学者得出“国强必霸”的历史经验,就推出国家强大必然称霸是历史发展的规律,是通过不完全归纳推理得出的结论,犯了“轻率概括”的逻辑错误,①正确。中国与西方国家的历史发展和现实国情不同,不能进行“机械类比”,西方学者将中国与西方国家发展道路进行类比,犯了“机械类比”的逻辑错误,②正确。要确保得到真实的结论,演绎推理必须具备两个条件,一是作为推理根据的前提是真实的判断,二是推理结构正确。西方学者从西方所有国家“国强必霸”推出中国“国强必霸”,推理结构正确,但前提不真实,前提和结论中的谓项“必霸”都是不周延的,没有违背“在前提中不周延的项在结论中也不得周延”的规则,③错误。联想思维具有非逻辑制约的畅想性。联想思维中的“畅想”方法是思维在联想时会发生跨越式的联结,将看似不相关对象的认识“荒唐”地联系起来。把西方国家的发展逻辑与中国的发展道路相联结,没有运用联想思维中的“畅想”方法,④错误。
8.(类比推理的方法)非洲纳米布沙漠的一种小甲虫(图1)背部有很多凸起的麻点,大雾来临时,它们会立起身子面向大雾,让水汽撞击背部凝结成水,利用背部凹槽完成水源的获取。为解决水资源稀缺问题,当地居民以此为灵感,研发了捕雾网(图2),网面能有效吸附雾气,在重力的影响下实现水的收集。由此可见(　　)
①迁移能对事物进行功能移植,为创新思维搭建由此及彼的桥梁　②思维具有概括性,能从不同事物的多种属性之中把握共同本质　③人们可以运用无意想象加工事物的表象,从而明确创新的目标　④从对象的要素和结构出发进行类比,可以拓展解决问题的思路
[A] ①③ [B] ①④ [C] ②③ [D] ②④
【答案】 B
【解析】 材料中指出非洲纳米布沙漠的居民为解决水资源稀缺问题,以某种甲虫获取水源为灵感,研发了捕雾网,在重力的影响下实现水的收集,这表明迁移能对事物进行功能移植,为创新思维搭建由此及彼的桥梁,①正确。材料强调的是通过类比推理研制出捕雾网,用于生产生活,未体现思维的概括性,②排除。当地居民以某种甲虫获取水源为灵感,研发捕雾网,解决水资源稀缺问题,运用了有意想象,同时也表明从对象的要素和结构出发进行类比,可以拓展解决问题的思路,③错误,④正确。
9.(类比推理的方法)科学研究人员从人脑中汲取灵感,开发出一种能够进行更高层次思维的新型突触晶体管,可像人脑一样同时处理和存储信息。在新的实验中,研究人员证明晶体管对数据进行分类的能力超越了简单的机器学习任务,并且能够执行联想学习。这一研究过程(　　)
①体现思维的间接性和能动性,把握事物本质　②运用模拟这一类比推理方法,模仿人类大脑　③利用归纳这一演绎推理方法,创新科研成果　④妙用辩证否定这一思维方法,实现事物发展
[A] ①② [B] ①④ [C] ②③ [D] ③④
【答案】 A
【解析】 在新的实验中,研究人员证明晶体管对数据进行分类的能力超越了简单的机器学习任务,并且能够执行联想学习。这一研究过程体现思维的间接性和能动性,把握事物本质,①正确。科学研究人员从人脑中汲取灵感,开发出一种能够进行更高层次思维的新型突触晶体管,可像人脑一样同时处理和存储信息。这一研究过程体现了运用模拟这一类比推理方法,模仿人类大脑,②正确。归纳方法属于归纳推理,归纳推理不是演绎推理,③错误。材料没有体现运用辩证否定的思维方法,④排除。
二、非选择题(本题共2小题,共18分)
10.(归纳推理的方法)(7分)(2023·浙江6月选考)核桃形状酷似人的大脑,因此吃核桃补脑。这一说法是否具有科学性 西班牙某研究所做了实验,研究人员邀请771名中学生,每天食用30克核桃仁。100天后,学生的注意力功能、流体智力(如运算速度、推理能力等)水平都有所提高,而且吃的时间越长效果越明显。
6个月后,学生的反应时间减少了11.26毫秒,流体智力评分增加了1.78分,注意缺陷多动障碍(俗称多动症)症状评分减少了2.18分;另一项数据显示,学生的α-亚麻酸指标升高了0.03%。研究人员因此认为,正是核桃富含的α-亚麻酸在大脑的发育中起了作用。
结合材料,运用《逻辑与思维》相关知识,回答下列问题:
(1)指出材料中使用了哪些推理类型;实验运用了何种探求因果联系的逻辑方法。(4分)
(2)举出一个理由,对实验结论的可靠性提出质疑。(3分)
【答案】 (1)类比推理和归纳推理;(2分)共变法。(2分)
(2)示例:①除了吃核桃,可能还吃了其他对认知能力等产生影响的食物。②除了吃核桃,可能还存在其他影响认知水平的因素,并且也在发生变化。③可能存在样本容量不足、实验跨度时间过短等情况。④可能难以确认α-亚麻酸指标升高与人的认知能力等的提高存在因果联系。⑤可能因为吃核桃而获得心理暗示,从而对多动症等各项评分产生主观因素的影响。(3分,答对一个,言之有理即可)
11.(类比推理的方法)(11分)(2023·北京卷,节选)阅读材料,完成下列要求。
北京中轴线文化遗产是指北端为北京鼓楼、钟楼,南端为永定门,纵贯北京老城,全长7.8千米,由古代皇家建筑、城市管理设施和居中历史道路、现代公共建筑和公共空间共同构成的城市历史建筑群。
为体验中轴线的可及之美,某学校设计了一系列研学线路,其中“中轴线古树之旅”考察了分布在故宫、景山等10处区域的古树名木,既能亲近自然又能感受历史,获得了全校好评。
一位学生也希望设计一条“好评”线路,于是对照“中轴线古树之旅”规划了一条“中轴线骑行之旅”,从永定门出发,骑车一路向北,途经正阳门、故宫、景山、万宁桥、钟楼。指导老师建议,应将交通的便捷性和沿途的安全风险考虑在内,才能有效提升体验感。
运用《逻辑与思维》知识,识别材料中学生所运用的推理类型,并结合材料谈谈如何更好地发挥该推理类型的思维功能。
【答案】 (1)对照“中轴线古树之旅”规划了一条“中轴线骑行之旅”,运用了类比推理。
(2分)
(2)要提高类比推理的可靠程度,类比的根据越多越好,前提中确认对象的相同或相似属性越多越好;(2分)作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性,相同属性与推出属性之间的相关程度越高,结论的可靠程度就越高。(2分)对照“中轴线古树之旅”规划了一条“中轴线骑行之旅”,从永定门出发,骑车一路向北,途经正阳门、故宫、景山、万宁桥、钟楼,是为了更好地找出相似属性。(2分)前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性,指导老师建议,应将交通的便捷性和沿途的安全风险考虑在内,找出与之排斥的属性,更好地提升体验感。(3分)
(
第
7
页
)(共70张PPT)
学会归纳与类比推理
第 七 课
【课标明确】
2.3　学会归纳推理、类比推理;评析常见的推理错误。
体系自建
特殊性
一般性
完全归纳
真实
遗漏
共同的
不变
相同
相似
越高
排斥
归纳推理及其方法
核心点一
核心突破
知识整合
知识点1　归纳推理的含义和种类
1.含义
以个别性或特殊性知识为前提,推出一般性的结论。
2.种类
(1)完全归纳推理
考察对 象范围 某类事物的全部对象
结论的 可靠性 完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察,从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性,由于这种推理的前提与结论之间具有保真关系,属于必然推理
(2)不完全归纳推理
考察对 象范围 认识对象中的部分对象
结论的 可靠性 不完全归纳推理没有对前提中的每个对象的情况都进行考察,就得出一般性结论,这种推理的前提与结论之间的联系是或然的
种类 简单枚举 归纳推理 根据事物的情况多次重复,并且没有遇到相反的情况,由部分情况得出一般性结论。容易犯“轻率概括”的逻辑错误
科学归纳 推理 根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系,推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理
特别提醒
(1)只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论,认为结论一定可靠,犯了“轻率概括”的逻辑错误(当面对重复出现某种属性的几个有限事例时,既不注意增加考察事例数量,又不注意考察有可能出现反例的场合,更不顾及重复出现某种属性的对象或场合的多样性)。
特别提醒
(2)科学归纳推理分析了事物之间的因果联系,比简单枚举归纳推理的结论的可靠性要高(简单枚举归纳推理是根据事物的情况多次重复,并且没有遇到相反的情况,由部分情况得出一般性结论。一旦发现相反情况,这种推理的结论就会被推翻。科学归纳推理是根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系,推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理)。
知识点2　归纳推理的方法
1.要保证完全归纳推理的结论真实可靠,必须具备两个条件:第一,断定个别对象情况的每个前提都是真实的;第二,所涉及的认识对象,一个都不能遗漏。
2.提高不完全归纳推理结论的可靠程度,需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。因果联系是事物或现象之间引起与被引起的关系。因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
3.人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法等。
求同法 如果被考察的现象a出现在多个场合中,而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系
求异法 如果被考察的现象a在第一场合出现,在第二场合不出现,而在这两个场合之间只有一点不同,即第一场合有某一因素A,第二场合没有这个因素A,其他有关因素都是相同的,那么,这个因素A与被考察的现象a有因果联系
共变法 如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中,只有一个因素A有量的变化,而其他因素都不变,那么,这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系
求同求 异并用法 如果在某一现象出现的几个场合中,只有一个共同的情况,在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况,那么,这种情况可能就是这个现象出现的原因
剩余法 考察某一复杂现象产生的原因,如果已知它的原因在某个特定范围内,又知道这个原因只是部分原因,那么,其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因
特别提醒
求同法的典型特征:异中求同。求异法的典型特征:同中求异。共变法的典型特征:求量的变化。求同求异并用法的典型特征:既求同也求异,两次求同,一次求异。剩余法的典型特征:余果求余因。
易错清零
1.归纳推理前提与结论之间的联系是必然的,结论是可靠的。
纠正:不完全归纳推理属于或然推理,其前提与结论之间的联系是或然的,结论不一定可靠。
2.只要断定个别对象情况的每个前提都是真实的,就能使完全归纳推理的结论具有保真性。
纠正:要使完全归纳推理的结论具有保真性,除了断定个别对象情况的每个前提都是真实的以外,还需要所涉及的认识对象一个都不能遗漏。
3.(2024·重庆联考)科学归纳推理的前提与结论之间具有保真关系。
纠正:完全归纳推理的前提与结论之间具有保真关系,而科学归纳推理属于不完全归纳推理,是或然推理,其前提与结论之间不具有保真关系。
4.不完全归纳推理的结论是错的,需反复试验来纠正。
纠正:不完全归纳推理是或然推理,结论不可靠,但不一定是错的。
5.(2024·山东临沂一模)为了验证保暖效果,研究人员在-20 ℃的恒温冷库中,试穿验证了初始温度相同的羽绒衣、羊毛衣、棉毛衫和“北极熊毛衣”的保暖效果,系运用共变法探求因果联系。
纠正:该项实验是在相同的温度条件下进行,初始温度相同,只有材质不同,系运用求异法探求因果联系,而不是强调量变的共变法。
考题感悟
考向1　归纳推理的含义
[典例1] (2024·北京卷)消费价格调查,俗称采价,是获取居民消费价格指数(CPI)源头数据的基础,直接关系到数据质量“生命线”。
在哪儿采 电影院、购票网站等可购买电影票的场所或平台
选择哪些 场次 选择当月排片场次多、观影人数多的热门电影,至少选择1部3D电影、1部2D电影,如当期无3D电影,可选择不同类型的2D电影代替
如何采价 及计算 每旬采集1次,每月共采集3次(其中至少包括两次周末)。尽量选择黄金时间段的场次,每月3次价格采集结束后,计算均价
关于电影票的采价,下列说法正确的是(　　)
①推理的前提只涉及部分调查对象,运用了不完全归纳推理,其结论具有或然性　②采价的场次越多,类比的根据就越多,结论的可靠程度就越高
③采价分析了观察对象与属性之间的内在联系,运用了演绎推理,其结论具有必然性　④科学设计CPI采价方案,采集数据并加以分析,由个别性前提推出一般性结论
[A] ①② [B] ①④ [C] ②③ [D] ③④
C
【解析】 该采价方案从地点、场次、方法等多个方面进行采集数据并加以分析,运用了不完全归纳推理,不完全归纳推理的前提不涉及认识的全部对象,只涉及其部分对象,其前提不必然推出结论,是或然推理,其结论具有或然性,①正确。②表述的是类比推理的规则,而材料中使用的是不完全归纳推理,排除。演绎推理是从一般性前提推出个别性结论,材料中使用的是不完全归纳推理,是从个别性前提推出一般性结论的推理,其结论具有或然性,③错误,④正确。
[典例2] (2023·海南卷)在一次海南黎族传统村落的研学活动中,同学们齐心协力穿过雨林险境,学习传统黎锦技艺,参加农业生产劳动……活动结束时,大家意犹未尽、感叹时光短暂。小谢同学用以下语句表达对本次活动的感悟,其中属于简单枚举归纳推理推出的是(　　)
[A] 人心齐,泰山移
[B] 一分耕耘一分收获
[C] 海纳百川,有容乃大
[D] 一寸光阴一寸金
B
【解析】 本次研学活动中,同学们齐心协力穿过雨林险境,学习传统黎锦技艺,参加农业生产劳动,可以通过简单枚举归纳推理推出“一分耕耘一分收获”,B符合题意。仅通过“齐心协力穿过雨林险境”归纳出“人心齐,泰山移”,不能全面归纳研学活动的感悟,B不符合题意。材料不能体现出“海纳百川,有容乃大”的感悟,C不符合题意。本次研学活动,虽然大家意犹未尽、感叹时光短暂,但用“一寸光阴一寸金”不能真正表达对海南黎族传统村落的研学活动的感悟,D不符合题意。
考向2　归纳推理的方法
[典例3] (2023·江苏卷)春天的微风中飘散的不仅仅有花粉,一些植物病毒也可以借着花粉在花与花之间传播。某大学研究团队发现,在农业区采集的花朵携带着100多种不同病毒的基因组片段,而来自人类活动较少的草原上的花朵仅携带12种病毒。该团队认为,如果一块农田的植物物种趋于同质化,就可能使更多的病毒寄居在这里。得出这一结论是运用了(　　)
[A] 求同法 [B] 求异法
[C] 类比推理 [D] 演绎推理
B
【解析】 在植物病毒可以借着花粉在花与花之间传播这一相同条件下,与人类活动较少的草原上的花朵携带较少病毒情况相比,农业区植物寄居的病毒更多是被考察的现象,农田的植物物种趋于同质化是差异因素,从而得出农田的植物物种趋于同质化与农业区植物寄居的病毒更多存在因果联系的结论,这是运用了求异法,B正确。材料信息是根据“农田的植物物种趋于同质化”这一差异因素进行的推断,未体现运用求同法,A不符合题意。材料信息不涉及类比推理,C不符合题意。演绎推理是从一般性前提推出个别结论的推理。某研究团队是根据农业区采集的花朵比草原上的花朵携带更多病毒进行推断,得出“植物物种趋于同质化就可能使更多的病毒寄居在这里”的一般性结论,这属于归纳推理,D不符合题意。
[典例4] (2022·海南卷)小海通过上游泳课发现,自己在10℃的水中可游0.5小时;在15℃的水中可游1小时;在18℃的水中可游1.5小时;在21℃的水中可游2小时。小海因此得出结论:游泳时间长短和水温高低有关。小海得出此结论的推理方法是(　　)
[A] 求同法 [B] 求异法
[C] 共变法 [D] 类比法
C
【解析】 材料反映的是游泳时间长短和水温高低相关,未存在明显的一个共同因素,A不符合题意。材料明显未体现求异法,B不符合题意。共变法是指如果被考察的现象a有某些变化,有一个因素A也随之发生一定的变化,那么,这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系,小海得出“游泳时间长短和水温高低有关”运用的是共变法,C正确。材料反映的是不完全归纳推理而非类比推理,D不符合题意。
类比推理及其方法
核心点二
知识点1　类比推理的含义
知识整合
含义 根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似,推出它们在其他属性上也相同或相似的推理
依据 事物属性之间的内在联系,是类比推理的客观依据
实质 或然推理,是不能保证从真前提推出真结论的推理
逻辑 错误 不能仅仅根据对象间表面上某些性质相同或相似,就推出它们在本质属性上也相同或相似。否则,就容易犯“机械类比”的逻辑错误
特别提醒
(1)类比不同于比较。类比是一种推理,要在比较的基础上得出新的结论;比较是一种简单的认识方法,目的在于认识两类对象之间的相同点和不同点,但不是推理。
(2)类比不同于比喻。类比和比喻虽然都以比较为基础,但是类比是一种推理形式,目的在于得出新知识;比喻是一种修辞手法,目的在于生动形象地描写或说明认识对象。
(3)从一般性前提推出一般性结论的是类比推理,演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的方法。
知识点2　类比推理的方法
方法 (1)从思维方法的角度看,模拟方法是一种类比推理方法
(2)从思维的角度说,类比推理既可以在对象的要素和结构之间进行类比,也可以在对象的功能之间进行类比,还可以从导致对象某种功能的条件方面进行类比
提高 可靠 程度 (1)类比的根据越多越好
(2)作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性,相同属性与推出属性之间的相关程度越高,结论的可靠程度就越高
(3)前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性
知识点3　类比推理的作用
1.类比推理在科学技术创新中具有前锋的作用。
2.在日常论证说理中,类比推理可以帮助我们创新性地解决他人思想上的困惑,纠正他人认识中的错误。
3.类比推理在帮助人们获取新知识方面具有自身的价值。
易错清零
1.(2024·山东烟台一模)打造乡村振兴齐鲁样板,要运用类比推理探求齐鲁样板和“千万工程”的因果联系。
纠正:探求事物的因果联系,寻找事物现象之间的规律性关系,提高不完全归纳推理结论的可靠程度,应当运用归纳推理。
2.事物属性之间的相似和相同之处,是类比推理的客观依据。
纠正:事物属性之间的内在联系,是类比推理的客观依据。
3.(2024·河北唐山一模)运用类比推理,从一般性前提推出个别性结论。
纠正:类比推理是从一般性前提推出一般性结论,或从个别性前提推出个别性结论的推理。而演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。
4.(2024·福建厦门二模)“不似春光,胜似春光”通过类比推理,得出春秋季在一些属性上的相似。
纠正: “不似春光,胜似春光”属于比较。类比不同于比较,类比要在比较的基础上得出新的结论,它是一种推理;比较是一种简单的认识方法,不是推理。
5.(2024·辽宁大连一模)运用类比推理和联想的思维方法得出的是可靠结论。
纠正:类比推理是或然推理,其结论具有或然性,“得出的是可靠结论”说法错误。
考题感悟
考向1　类比推理的含义
[典例1] (2024·湖南卷)受蝙蝠飞翔的启发,中国人在公元前500年就制作了会飞的竹蜻蜓,古代科学家通过研究竹蜻蜓,提出了关于旋翼的制造原理,后来苏州巧匠根据这一原理,发明了一种飞车,通过脚踩踏板驱动转动机构来带动螺旋桨转动,让飞车离地一尺多高,竹蜻蜓传入欧洲后,为研制现代螺旋桨、直升机提供了灵感。由此可见(　　)
①从蝙蝠到竹蜻蜓运用了模拟方法　②从竹蜻蜓到飞车运用了比较推理　③从竹蜻蜓到直升机运用了类比推理　④从竹蜻蜓到直升机运用的推理内在逻辑是必然推理
[A] ①③ [B] ①④ [C] ②③ [D] ②④
A
【解析】 受蝙蝠飞翔的启发,中国人制作出会飞的竹蜻蜓,这一过程模仿了生物的构造及功能,运用了模拟方法,①正确。竹蜻蜓传入欧洲后,为研制现代螺旋桨、直升机提供了灵感,这一过程运用了类比推理,但类比推理是或然推理,不是必然推理,③正确,④错误。比较是一种简单的认识方法,不是推理,②错误。
[典例2] (2023·福建卷)对新生儿遗传性耳聋基因进行检测时,某科研团队遇到一个难题:如何把识别基因序列的微米级磁珠通过几纳米长的探针连接到芯片上(1微米=1 000纳米)。他们观察到毛毛虫的脚虽然小,但足够多,能将自己硕大的身躯紧紧附着在植物上。从中受到启发,他们通过增大探针的密度成功实现磁珠和芯片的连接。该团队解决难题的过程运用了(　　)
[A] 类比推理 [B] 归纳推理
[C] 发散思维 [D] 聚合思维
A
【解析】 该科研团队将毛毛虫和芯片两种事物的要素和功能等相似属性进行类比:一是要素对比,毛毛虫的脚小,但足够多,并且并身体硕大;芯片的探针小、磁珠大。二是功能对比,脚虽然小,但足够多,能将硕大的身体紧紧附着在植物上。由此推知,通过增大纳米级探针的密度把微米级磁珠连接到芯片上。该团队解决难题的过程运用了类比推理,A符合题意。材料体现的是类比推理,未涉及归纳推理、发散思维、聚合思维,B、C、D不符合题意。
考向2　类比推理的方法
[典例3] (2024·甘肃卷)中车集团为杭州亚运会打造的复兴号亚运智能动车组,其车头根据“鹰隼”仿生学设计,可大幅降低空气阻力。对于这一设计所运用的思维方法,下列说法正确的是(　　)
①旨在认识两类对象之间的相同点和不同点
②目的在于生动形象地描写或说明认识对象
③依据事物之间相同或相似的属性进行推理
④旨在比较的基础上得出新的结论、新知识
[A] ①② [B] ①④ [C] ②③ [D] ③④
D
【解析】 比较的目的在于认识两类对象之间的相同点和不同点,它是一种简单的认识方法,但不是推理,材料强调的是类比推理,而不是“比较”,①不选。类比不同于比喻,比喻是一种修辞手法,目的在于生动形象地描写或说明认识对象,材料反映的不是“比喻”,②不选。根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似,推出它们在其他属性上也相同或相似,仿生技术所运用的模拟方法是一种类比推理方法,复兴号亚运智能动车组车头根据“鹰隼”仿生学设计运用的是类比推理,依据的是事物之间相同或相似的属性,③符合题意。类比要在比较的基础上得出新的结论,“可大幅降低空气阻力”说明在对复兴号亚运智能动车组车头和“鹰隼”进行类比推理,在比较的基础上得出新的结论、新知识,④符合题意。
[典例4] (2023·浙江1月选考)漫画《相似》(作者:张昕)告诉我们(　　)
①相同或相似属性越多,类比的可靠性越高
②相同属性越接近本质属性,类比的可靠性越高
③事物的属性之间既有相似性,也有差异性
④类比要在比较的基础上得出新的结论
[A] ①③ [B] ①④ [C] ②③ [D] ②④
C
【解析】 漫画中树与树之间、人与人之间,既有相似,也有差异,可知事物的属性之间既有相似性,也有差异性,在进行类比时,既要看到事物的相同或相似属性,又要看到它们的属性之间的差异性,它们的相同属性越接近本质属性,类比的可靠性越高,②③符合题意。漫画体现的是作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性,相同属性与推出属性之间的相关程度越高,结论的可靠程度就越高,而不是强调类比的根据越多越好,①不符合题意。漫画反映了事物之间的相似与差异,没有体现类比要在比较的基础上得出新的结论,④不符合题意。
课时作业
(时间:35分钟　总分:45分)
一、选择题(本题共9小题,每小题3分,共27分)
1.(归纳推理的含义)“春争日,夏争时”“过了惊蛰节,春耕不能歇”……农谚,是一部口口相传的农业操作手册,虽寥寥几字,却千锤百炼,道理深刻。农谚的形成(　　)
①运用了前提与结论之间具有保真关系的演绎推理　②是人们在生产实践的基础上作出的不完全归纳推理　③运用了从个别性前提推出个别性结论的类比推理　④是人们以个别性或特殊性认识为前提推出的一般性结论
[A] ①② [B] ①③ [C] ②④ [D] ③④
C
【解析】 农谚的形成正是基于长期的农业生产实践,通过观察和总结多次农业生产经验而得出的经验,其结论是运用不完全归纳推理得出的,属于或然推理,其前提与结论之间不具有保真关系,归纳推理是以个别性或特殊性认识为前提推出一般性结论的推理方法,②④正确,①错误。类比推理就是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似,推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。农谚的形成没有运用类比推理,③排除。
2.(归纳推理的含义)下列观点及其分析,对应正确的有(　　)
序号 观点 分析
① 我不认为所有学生都勤奋好学,也不认为所有学生都不勤奋好学 该观点违反了“排中律”的逻辑规则
② 平行四边形就是一个对边平行且四边相等的四边形 该定义犯了“定义过宽”的逻辑错误
③ 凡是哺乳动物都是胎生的,鲸鱼是胎生的,所以鲸鱼是哺乳动物 该三段论犯了“中项不周延”的逻辑错误
④ 麻雀会飞,燕子会飞,鸽子会飞,喜鹊会飞,老鹰会飞,海鸥会飞,因此所有鸟都会飞 该推理运用了不完全归纳推理
[A] ①② [B] ①④ [C] ②③ [D] ③④
D
【解析】 排中律要求人们:在同一时间、从同一方面、对同一对象所形成的论断“A”和“非A”,不能断定它们都不成立。“我不认为所有学生都勤奋好学”等同于“我认为有些学生是不勤奋好学的”;“我也不认为所有学生都不勤奋好学”等同于“我认为有些学生是勤奋好学的”,这两个判断都是真的,没有违反排中律的要求,①排除。在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形,②犯了“定义过窄”的逻辑错误,排除。三段论推理中,中项在前提中至少周延一次。但该三段论中“胎生的”作为中项,在大前提中不周延,在小前提中也不周延,犯了“中项不周延”的逻辑错误,③正确。通过麻雀、燕子、鸽子、喜鹊、老鹰、海鸥的特征来得出所有鸟的特征,是从个别性前提推出一般性结论的推理,且推理的前提不涉及认识的全部对象,故该推理运用了不完全归纳推理,④正确。
3.(归纳推理的方法)某校学生在探究“热门旅游城市‘流量密码’”时发现:各个热门城市广受关注的原因虽然不尽相同,但都有一个共同点,那就是以真诚化解陌生感,满足游客的沉浸式体验需求,为游客提供宾至如归的服务,成功地把“流量”转化为“留量”。这种研究方法是(　　)
[A] 共变法 [B] 求异法
[C] 剩余法 [D] 求同法
D
【解析】 求同法是指如果被考察的现象a出现在多个场合中,而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。各个热门城市广受关注的原因虽然不尽相同,但都有一个共同点,材料体现这种的探求因果联系的研究方法属于求同法,D正确。A、B、C在材料中未体现,排除。
4.(归纳推理的方法)“随着国家减税降费、融资支持政策的陆续出台,民营企业发展中的实际困难逐一破解,发展信心进一步提振。由此推断,对民营经济的政策支持有利于促进其发展壮大。”对此,下列观点理解正确的是(　　)
①运用了求同法,分析国家政策支持是民营经济发展壮大的原因　②运用了共变法,探求国家政策支持与民营经济发展的因果联系　③结论有可靠性,国家政策的支持与民营经济的发展具有相同属性 ④运用抽象思维,凭借思维能动性能推出民营经济发展壮大的结论
[A] ①③ [B] ①④ [C] ②③ [D] ②④
D
【解析】 材料中的观点没有体现运用求同法分析国家政策支持是民营经济发展壮大的原因,①排除。共变法是指如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中,只有一个因素A有量的变化,而其他因素都不变,那么,这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。“随着国家减税降费、融资支持政策的陆续出台,民营企业发展中的实际困难逐一破解,发展信心进一步提振。由此推断,对民营经济的政策支持有利于促进其发展壮大”运用了共变法,探求国家政策支持与民营经济发展的因果联系,②正确。
观点“国家减税降费、融资支持政策陆续出台”不等同于全部国家政策的支持,材料中的观点运用了不完全归纳推理,结论不具有可靠性。材料不涉及类比推理,“具有相同属性”说法错误,③排除。如果人的思维抽象和概括了事物的共同属性,通过语词巩固下来,形成了概念,并以概念作为思维的基本单元,就属于抽象思维。该观点体现了运用抽象思维,凭借思维能动性能推出民营经济发展壮大的结论,④正确。
5.(归纳推理的方法)人们很早就在生产实践中发现,种植豌豆、蚕豆、黄豆等豆类植物时,不仅不需要给土壤施氮肥,而且豆类植物还可以使土壤增加含氮量。若种植玉米、水稻、小米等非豆类植物,就没有这种现象。后来人们经过研究又发现,豆类植物的根部都长有根瘤,而其他植物没有,因此人们得出结论:豆类植物的根瘤能使土壤中心含氮量增加。这一研究(　　)
①运用了求异法,就得出土壤的含氮量与根瘤密切相关　②运用求同求异并用法,得出了根瘤使土壤含氮量增加　③由两类对象在一些属性上的相似,推出其他属性相似　④属于从个别性前提推出一般性结论的不完全归纳推理
[A] ①② [B] ①③ [C] ②④ [D] ③④
C
【解析】 如果在某一现象出现的几个场合中,只有一个共同的情况,在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况,那么,这种情况可能就是这个现象出现的原因,这是求同求异并用法。豆类植物可以使土壤增加含氮量,都有一个共同的情况:豆类植物的根部都长有根瘤。而非豆类植物没有根瘤,就没有使土壤增加含氮量这一现象出现,得出了根瘤使土壤含氮量增加这个结论,这是运用了求同求异并用法,是属于从个别性前提推出一般性结论的不完全归纳推理,②④正确。材料运用的是求同求异并用法,而不是求异法,①不符合题意。材料体现的是归纳推理,③不符合题意。
6.(类比推理的含义)《孙子兵法》中的《虚实》篇谈道:夫兵形象水,水之形避高而趋下;兵之形避实而击虚。水因地而制流,兵因敌而制胜。故兵无常势,水无常形。能因敌变化而取胜者,谓之神。可见,《虚实》篇中的这种蓄势待发、顺势而为的兵法是(　　)
①依托联想和想象去触及事物本质和规律　②根据事物相似属性加以类比得到新结论　③对动静结合的形式逻辑思维特征的体现　④借助正逆互补方法达到相反相成的效果
[A] ①② [B] ①④ [C] ②③ [D] ③④
A
【解析】 材料将“兵形象水”,对兵形的掌握运用,其规律就像水的流动一样,将水流动的规律与用兵联结起来,用水的流动规律类比得出用兵规律,体现了依托联想和想象去触及事物本质和规律,根据事物相似属性加以类比得到新结论,①②正确。动静结合是辩证思维而不是形式逻辑思维特征的体现,③错误。材料将“兵形象水”,体现的是类比推理和联想思维,没有体现正逆互补方法,④排除。
7.(类比推理的含义)通过研究西方大国的发展历程,西方学者得出“国强必霸”的历史经验。因此他们认定,中国综合国力强大后,也必然会走上争夺霸权之路。西方学者从西方所有国家“国强必霸”推出中国“国强必霸”(　　)
①推理结构合理,但由不完全归纳得出必然结论,犯了“轻率概括”的错误　②将中国与西方国家发展道路进行类比,犯了“机械类比”的逻辑错误 ③推理结构不合理,违背“在前提中不周延的项在结论中也不得周延”的规则　④把西方国家的发展逻辑与中国的发展道路相联结,运用了联想思维中的“畅想”方法
[A] ①② [B] ①④ [C] ②③ [D] ③④
A
【解析】 通过研究西方大国的发展历程,西方学者得出“国强必霸”的历史经验,就推出国家强大必然称霸是历史发展的规律,是通过不完全归纳推理得出的结论,犯了“轻率概括”的逻辑错误,①正确。中国与西方国家的历史发展和现实国情不同,不能进行“机械类比”,西方学者将中国与西方国家发展道路进行类比,犯了“机械类比”的逻辑错误,②正确。
要确保得到真实的结论,演绎推理必须具备两个条件,一是作为推理根据的前提是真实的判断,二是推理结构正确。西方学者从西方所有国家“国强必霸”推出中国“国强必霸”,推理结构正确,但前提不真实,前提和结论中的谓项“必霸”都是不周延的,没有违背“在前提中不周延的项在结论中也不得周延”的规则,③错误。联想思维具有非逻辑制约的畅想性。联想思维中的“畅想”方法是思维在联想时会发生跨越式的联结,将看似不相关对象的认识“荒唐”地联系起来。把西方国家的发展逻辑与中国的发展道路相联结,没有运用联想思维中的“畅想”方法,④错误。
8.(类比推理的方法)非洲纳米布沙漠的一种小甲虫(图1)背部有很多凸起的麻点,大雾来临时,它们会立起身子面向大雾,让水汽撞击背部凝结成水,利用背部凹槽完成水源的获取。为解决水资源稀缺问题,当地居民以此为灵感,研发了捕雾网(图2),网面能有效吸附雾气,在重力的影响下实现水的收集。由此可见(　　)
①迁移能对事物进行功能移植,为创新思维搭建由此及彼的桥梁　②思维具有概括性,能从不同事物的多种属性之中把握共同本质　③人们可以运用无意想象加工事物的表象,从而明确创新的目标　④从对象的要素和结构出发进行类比,可以拓展解决问题的思路
[A] ①③ [B] ①④ [C] ②③ [D] ②④
B
【解析】 材料中指出非洲纳米布沙漠的居民为解决水资源稀缺问题,以某种甲虫获取水源为灵感,研发了捕雾网,在重力的影响下实现水的收集,这表明迁移能对事物进行功能移植,为创新思维搭建由此及彼的桥梁,①正确。材料强调的是通过类比推理研制出捕雾网,用于生产生活,未体现思维的概括性,②排除。当地居民以某种甲虫获取水源为灵感,研发捕雾网,解决水资源稀缺问题,运用了有意想象,同时也表明从对象的要素和结构出发进行类比,可以拓展解决问题的思路,③错误,④正确。
9.(类比推理的方法)科学研究人员从人脑中汲取灵感,开发出一种能够进行更高层次思维的新型突触晶体管,可像人脑一样同时处理和存储信息。在新的实验中,研究人员证明晶体管对数据进行分类的能力超越了简单的机器学习任务,并且能够执行联想学习。这一研究过程(　　)
①体现思维的间接性和能动性,把握事物本质　②运用模拟这一类比推理方法,模仿人类大脑　③利用归纳这一演绎推理方法,创新科研成果　④妙用辩证否定这一思维方法,实现事物发展
[A] ①② [B] ①④ [C] ②③ [D] ③④
A
【解析】 在新的实验中,研究人员证明晶体管对数据进行分类的能力超越了简单的机器学习任务,并且能够执行联想学习。这一研究过程体现思维的间接性和能动性,把握事物本质,①正确。科学研究人员从人脑中汲取灵感,开发出一种能够进行更高层次思维的新型突触晶体管,可像人脑一样同时处理和存储信息。这一研究过程体现了运用模拟这一类比推理方法,模仿人类大脑,②正确。归纳方法属于归纳推理,归纳推理不是演绎推理,③错误。材料没有体现运用辩证否定的思维方法,④排除。
二、非选择题(本题共2小题,共18分)
10.(归纳推理的方法)(7分)(2023·浙江6月选考)核桃形状酷似人的大脑,因此吃核桃补脑。这一说法是否具有科学性 西班牙某研究所做了实验,研究人员邀请771名中学生,每天食用30克核桃仁。100天后,学生的注意力功能、流体智力(如运算速度、推理能力等)水平都有所提高,而且吃的时间越长效果越明显。
6个月后,学生的反应时间减少了11.26毫秒,流体智力评分增加了1.78分,注意缺陷多动障碍(俗称多动症)症状评分减少了2.18分;另一项数据显示,学生的α-亚麻酸指标升高了0.03%。研究人员因此认为,正是核桃富含的α-亚麻酸在大脑的发育中起了作用。
结合材料,运用《逻辑与思维》相关知识,回答下列问题:
(1)指出材料中使用了哪些推理类型;实验运用了何种探求因果联系的逻辑方法。(4分)
【答案】 (1)类比推理和归纳推理;(2分)共变法。(2分)
(2)举出一个理由,对实验结论的可靠性提出质疑。(3分)
【答案】 (2)示例:①除了吃核桃,可能还吃了其他对认知能力等产生影响的食物。②除了吃核桃,可能还存在其他影响认知水平的因素,并且也在发生变化。③可能存在样本容量不足、实验跨度时间过短等情况。④可能难以确认α-亚麻酸指标升高与人的认知能力等的提高存在因果联系。⑤可能因为吃核桃而获得心理暗示,从而对多动症等各项评分产生主观因素的影响。(3分,答对一个,言之有理即可)
11.(类比推理的方法)(11分)(2023·北京卷,节选)阅读材料,完成下列要求。
北京中轴线文化遗产是指北端为北京鼓楼、钟楼,南端为永定门,纵贯北京老城,全长7.8千米,由古代皇家建筑、城市管理设施和居中历史道路、现代公共建筑和公共空间共同构成的城市历史建筑群。
为体验中轴线的可及之美,某学校设计了一系列研学线路,其中“中轴线古树之旅”考察了分布在故宫、景山等10处区域的古树名木,既能亲近自然又能感受历史,获得了全校好评。
一位学生也希望设计一条“好评”线路,于是对照“中轴线古树之旅”规划了一条“中轴线骑行之旅”,从永定门出发,骑车一路向北,途经正阳门、故宫、景山、万宁桥、钟楼。指导老师建议,应将交通的便捷性和沿途的安全风险考虑在内,才能有效提升体验感。
运用《逻辑与思维》知识,识别材料中学生所运用的推理类型,并结合材料谈谈如何更好地发挥该推理类型的思维功能。
【答案】 (1)对照“中轴线古树之旅”规划了一条“中轴线骑行之旅”,运用了类比推理。(2分)
(2)要提高类比推理的可靠程度,类比的根据越多越好,前提中确认对象的相同或相似属性越多越好;(2分)作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性,相同属性与推出属性之间的相关程度越高,结论的可靠程度就越高。(2分)对照“中轴线古树之旅”规划了一条“中轴线骑行之旅”,从永定门出发,骑车一路向北,途经正阳门、故宫、景山、万宁桥、钟楼,是为了更好地找出相似属性。(2分)前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性,指导老师建议,应将交通的便捷性和沿途的安全风险考虑在内,找出与之排斥的属性,更好地提升体验感。(3分)

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