资源简介

(共61张PPT)
第3讲　机械能守恒定律及其应用
一、重力势能
1.定义：物体的重力势能等于它所受　　　与　　　的乘积.
2.公式：Ep=　　　　.
3.矢标性：重力势能是　　　　量，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在　　　　上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同.
重力
高度
mgh
标
参考平面
4.特点.
（1）系统性：重力势能是　　　　和　　　　共有的.
（2）相对性：重力势能的大小与　　　　的选取有关.重力势能的变化是
　　　的，与参考平面的选取　　　　.
5.重力做功与重力势能变化的关系.
重力做正功时，重力势能　　　　； 重力做负功时，重力势能　　　　；重力做多少正（负）功，重力势能就　　 　　多少，即WG=　　　　.
地球
物体
参考平面
绝对
减小
增大
减小（增大）
Ep1-Ep2
无关
二、弹性势能
1.定义：物体由于发生　　　 　而具有的能.
2.大小：弹性势能的大小与　　　 及　　　 有关，弹簧的形变量越大，劲度系数　　　 ，弹簧的弹性势能越大.
3.弹力做功与弹性势能变化的关系.
弹力做正功，弹性势能　　　　；弹力做负功，弹性势能　　　　.即弹簧恢复原长的过程中弹力做　　　　，弹性势能　　　　；形变量变大的过程中弹力做　　　　，弹性势能　　　　.
弹性形变
形变量　
劲度系数　
越大
　
减小　　
增大　
正功　
减小　
负功
增大　
三、机械能守恒定律
1.内容：在只有　　　　或　　　　做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持　　　　.
2.表达式.
（1）Ek1+Ep1=　　　　（要选零势能参考平面）.
（2）ΔEk=　　　　（不用选零势能参考平面）.
（3）ΔEA增=　　　　（不用选零势能参考平面）.
重力
弹力
不变
Ek2+Ep2
-ΔEp
ΔEB减
3.机械能守恒的条件.
只有　　　　（或　　　　）做功或虽有其他外力做功，但其他力做功的代数和　　　　.
重力
弹力　
为零
（1）重力势能是由物体和地球组成的系统所共有，但一般常叙述为物体的重力势能.
（2）重力做功不引起物体机械能的变化.
（3）单物体机械能守恒的条件是只有重力做功，而多物体（即系统）机械能守恒的条件是只有重力或系统内弹力做功，但这并不等于只受重力和弹力作用.
1.［重力势能］关于重力势能，下列说法中正确的是 （　　）
A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大
C.一个物体的重力势能从-5 J变化到-3 J，重力势能减少了
D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功
D
【解析】物体的重力势能与参考面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考面时，重力势能不同，A错误；物体在零势能面以上，与零势能面的距离越大，重力势能越大，物体在零势能面以下，与零势能面的距离越大，重力势能越小，B错误；重力势能中的正、负号表示大小，-5 J的重力势能小于-3 J的重力势能，C错误；重力做的功度量了重力势能的变化，D正确.
2.［重力势能与机械能守恒］在大型游乐场里，小明乘坐如图所示匀速转动的摩天轮，正在向最高点运动.对此过程，下列说法正确的是 （　　）
A.小明的重力势能保持不变
B.小明的动能保持不变
C.小明的机械能守恒
D.小明的机械能减少
B
D
考点1　理解并应用机械能守恒定律　［基础考点］
1.机械能守恒的条件
（1）只有重力做功时，只发生动能和重力势能的相互转化.如自由落体运动、抛体运动等.
（2）只有系统内弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化.如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，物体和弹簧组成的系统在此过程中机械能守恒.
（3）只有重力和系统内弹力做功，只发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化.如自由下落的物体落到竖直的弹簧上，物体和弹簧组成的系统在此过程中机械能守恒.
（4）除受重力（或系统内弹力）外，还受其他力，但其他力不做功或其他力做功的代数和为零，如物体在沿斜面向下的拉力F的作用下沿斜面向下运动，其拉力的大小与摩擦力的大小相等，在此运动过程中，其机械能守恒.
2.表达式
说明：在处理单个物体机械能守恒问题时通常应用守恒观点和转化观点，转化观点不用选取零势能面；在处理连接体问题时，通常应用转化观点和转移观点，这两种观点都不用选取零势能面.
例1　（2024年全国甲卷）如图，一光滑大圆环固定在竖直平面内，质量为m的小环套在大圆环上，小环从静止开始由大圆环顶端经Q点自由下滑至其底部，Q为竖直线与大圆环的切点.则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小 （　　）
A.在Q点最大 B.在Q点最小
C.先减小后增大 D.先增大后减小
C
1.（2024年北京卷）如图所示，光滑水平轨道AB与竖直面内的光滑半圆形轨道BC在B点平滑连接.一小物体将轻弹簧压缩至A点后由静止释放，物体脱离弹簧后进入半圆形轨道，恰好能够到达最高点C.下列说法正确的是 （　　）
A.物体在C点所受合力为零
B.物体在C点的速度为零
C.物体在C点的向心加速度等于重力加速度
D.物体在A点时弹簧的弹性势能等于物体在C点的动能
C
BC　
考点2　多个物体间机械能守恒定律的应用　［能力考点］
1.多个物体间机械能守恒问题的解题思路
2.多个物体间机械能守恒模型分类
类型 模型 命题点
轻绳相连的物体 1.两物体沿绳方向的速度相同，据此得到两物体的速度关系；
2.物体沿绳方向移动的距离相同，据此得到两物体运动的高度差
轻杆相连的物体 1.两物体绕杆上某点转动，据角速度相同得到两物体的速度关系；
2.两物体和杆共同滑动，沿杆方向两物体的速度相同；
3.要注意两物体运动的高度差变化的关系
轻弹簧相连的物体 1.轻弹簧往往由压缩（或伸长）状态变为伸长（或压缩）状态；
2.弹簧的压缩量等于伸长量，即弹簧的弹性势能不变；
3.给定两种情境，每种情境都由压缩量x1变为伸长量x2，即两种情境下弹簧的弹性势能变化量ΔEp相同
C
A
AD
特殊运动模型的机械能守恒问题
类型一　“液柱”类问题
例3　打开水龙头，水顺流而下，仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中，是逐渐减小的（即上粗下细），设水龙头出口处半径为1cm，安装在离接水盆75cm高处，如果测得水在出口处的速度大小为1 m/s，g取10 m/s2，则水流柱落到盆中的半径为 （　　）
A.1cm B.0.75cm
C.0.5cm D.0.25cm
C
D
类型三　“过山车”类问题
例5　如图所示，露天娱乐场空中列车是由许多节完全相同的车厢组成的.列车先沿光滑水平轨道行驶，然后滑上一固定的半径为R的空中圆形光滑轨道，若列车全长为L（L>2πR），R远大于一节车厢的长度和高度，那么列车在运行到圆形光滑轨道前的速度至少要多大，才能使整个列车安全通过固定的圆形轨道（车厢间的距离不计）？
ACD　
C
（本栏目对应学生用书P379~380）
D
【解析】由于机械能守恒，动能与重力势能之和应等于释放时的机械能，A、B、C错误；设释放位置所在平面为零势能面，则机械能为零，D正确.
AC　
3.一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中 （　　）
A.机械能一直增加　　
B.加速度保持不变
C.速度大小保持不变　
D.被推出后瞬间动能最大
B
【解析】铅球做平抛运动，仅受重力，故机械能守恒，A错误；铅球的加速度恒为重力加速度保持不变，B正确；铅球做平抛运动，水平方向速度不变，竖直方向做匀加速直线运动，根据运动的合成可知铅球速度变大，则动能越来越大，C、D错误.
4.轮滑等极限运动深受青少年的喜欢，轮滑少年利用场地可以进行各种炫酷的动作表演.为了研究方便，把半球形下沉式场地简化成半圆形轨道，两轮滑少年可以看作光滑小球A和B，如图所示.两小球分别从半圆形轨道边缘无初速滑下，则下列说法正确的是 （　　）
A.A、B两小球在最低点速度相同
B.A、B两小球在最低点所受支持力相同
C.A、B两小球在最低点的加速度大小相同
D.若以水平地面为零势面，两小球分别滑到各自最低点时A小球的机械能小于B小球的机械能
C
D
AC
综合提升练
7.（2024年惠州一模）（多选）研究“蹦极”运动时，在运动员身上系好弹性绳并安装传感器，可测得运动员竖直下落的距离h及其对应的速度v，得到如图所示的v2-h图像.运动员及其所携带装备的总质量为60 kg，弹性绳原长为10 m，弹性绳上的弹力遵循胡克定律，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.以下说法正确的是 （　　）
AC
A.弹性绳的劲度系数为120 N/m
B.运动员在下落过程中先超重再失重
C.运动员在最低点处加速度大小为20 m/s2
D.运动员在速度最大处绳子的弹性势能为3 000 J
（2）小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离.
9.如图所示，从A点以某一水平速度v0抛出质量m=1 kg的小物块（可视为质点）.当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入圆心角∠BOC=37°的光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面上的长木板，圆弧轨道C端的切线水平.已知长木板的质量M=4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6 m、h=0.15 m，圆弧轨道半径R=0.75 m，物块与长木板间的动摩擦因数μ1=0.7，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2，g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）小物块在B点时的速度大小；
（2）小物块滑至C点时，对圆弧轨道的压力大小；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）.

展开更多......

收起↑