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北师大版七年级下册数学期末专题训练：选择题
1．已知多项式是完全平方式，则k的值为（ ）
A．3 B．9 C．9或 D．6
2．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．在全球对清洁能源需求日益迫切的当下，太阳能作为一种取之不尽、用之不竭的可再生能源，其开发与利用备受关注．某实验室研发的高效太阳能电池的超薄纳米涂层，其厚度仅为米．其中数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．甲、乙两个长方形的边长如图所示，其面积分别，，则（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在线段上取一点，分别以为边作正方形，连接．若阴影部分的面积和为11，面积为7，则的长度为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．如图①从边长为的大正方形的四个角中挖去四个边长为的小正方形后，将剩余的部分剪拼成一个长方形，如图②．由图②到图①通过计算阴影部分的面积可以得到（ ）
A． B．
C． D．
7．规定：是关于x的多项式．例：当时，，．若（a，b，c，d均为常数），且对任意的x都有，，则的值为（ ）
A． B． C．4 D．
8．如图，有两个正方形A、B，边长分别为a和b，将A、B并列放置后构造新的图形，分别得到长方形图甲与正方形图乙．若图甲、图乙中阴影的面积分别为与，若，则的值为（ ）
A． B． C．2 D．3
9．若，是正整数，且满足，则与的关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．已知为实数，且，，则之间的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
11．当光线从水中射向空气时，要发生折射，在水中平行的光线，折射到空气中也是平行的．如图，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
12．图1为我国古代九大机械发明之一的绞车，它是古代人民用来提升重物的装置．图2为其平面示意图，图2中与互为内错角的是（ ）
A． B． C． D．
13．骑行是一种有氧运动，有助于增强心肺功能，也是一种锻炼身体和享受大自然美景的好方式．如图，这是一款自行车的平面示意图，其中，则下列结论错误的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，，则
D．若，，，则
14．如图，图（1）是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图（2）是从图（1）冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的一个图形，已知，，．则的度数为（ ）
A． B． C． D．
15．如图是一个物理实验的截面示意图，其中与表示互相平行的墙面，绳子一端与木杆的一端相连，另一端点固定在墙面上，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
16．如图，将一副直角三角板如图所示放置（点F，D，C在同一直线上），点B在上，其中，，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
17．如图，小刚将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中点在直线上，点在直线上，若，且，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
18．将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
19．如图，，则（ ）
A． B． C． D．
20．如图，，点是上一点，且平分，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
21．某商品的售价x（元）与销量y（件）之间存在如下关系，估计当售价x为137元时，销量y可能为（ ）
售价x/元 90 100 110 120 130 140
销量y/件 90 80 70 60 50 40
A．33件 B．43件 C．53件 D．63件
22．水中涟漪（圆）不断扩大，记它的半径为，圆周长为，下列关于等式的说法正确的是（ ）
A．，，是变量，2是常量 B．是变量，2，，是常量
C．，是变量，2，是常量 D．是变量，，是常量
23．已知一个长方形的周长为，相邻两边分别为，则y与x之间的关系式为（　　）
A． B． C． D．
24．如图，是一个高为的容器，现向该容器匀速注水，下列图象中能大致反映容器中水的深度与注水量关系的是（ ）
A． B．
C． D．
25．某书店对外租赁图书，收费办法是：每本书在租赁后的头两天每天按元收费，以后每天按元收费（不足一天按一天计算）．则租金（元）和租赁天数（）之间的关系式为（ ）
A． B． C． D．
26．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（单位：）与所挂的物体的质量x（单位：）（不超过）间有下面的关系：则下列说法不正确的是（ ）
0 1 2 3 4 5
10 10.5 11 11.5 12 12.5
A．x与y都是变量
B．弹簧不挂重物时的长度为
C．物体质量每增加，弹簧长度y增加
D．当所挂物体质量为时，弹簧的长度为
27．小颖去水果店买橙子，如图是称橙子所用的电子秤显示屏上的数据，则其中的变量是（　　）
A．金额 B．数量 C．金额和单价 D．金额和数量
28．程程在收拾家务时，把32个玩具随机放入两个箱子（每个箱子都放），第一个箱子放入a个，第二个箱子放入b个．这个问题中的变量是（ ）
A．a B．6 C．a和32 D．a和b
29．在弹簧的弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度（）与所挂物体的质量（）之间有下表所示的关系，下列不正确的说法是（ ）
…
…
A．与都是变量，且是自变量，是因变量
B．弹簧不挂物体的长度为
C．在弹性限度内，随着所挂物体的质量的增加，弹簧长度逐渐变大
D．在弹性限度内，所挂物体的质量每增加，弹簧长度增加
30．如图是反映两个变量的关系图，下面的四个实际情况中，哪个比较适合这幅图？（　　）
A．在罚球点上被踢出的球的速度与时间之间的关系
B．一杯开水放在桌上，它的水温与时间的关系
C．匀速行驶的汽车所走的路程与时间的关系
D．一架战斗机正以的速度匀速飞行，它飞行的速度与时间的关系
31．如图，的平分线与的平分线交于点E，且，则=（ ）
A． B． C． D．
32．如图，已知，，欲证，需补充的条件是（）
A． B．
C． D．
33．在数学活动课上，小丽同学将含角的直角三角板的一个顶点按如图方式放置在直尺的一边上，测得，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
34．将一副三角尺按如图所示的方式摆放在一组平行线和上，，．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
35．如图，平放在桌面上的烧杯中放着液体，当光线从空气射入液体中时，光线的传播方向会发生改变．若图中，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
36．一副三角板如图所示摆放，当时，的度数为（ ）
A． B． C． D．
37．如图，小明将一根吸管折叠后，伸入一个空玻璃瓶中，使吸管一端顶住瓶壁，再轻轻一提，瓶子就被提起来了．这其中用到的数学原理是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短 D．三角形具有稳定性
38．如图，把一个含有角的直角三角板放在一张对边平行的纸条上，其中直角顶点落在纸条的一边上，若测得为，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
39．下列事实中，利用了数学知识“垂线段最短”的是（ ）
A．把弯曲的公路改直可以缩短路程
B．工人师傅通常给刚装的门框上斜着钉一个木条来固定门框
C．直角三角形中斜边大于直角边
D．把一根木条固定在墙上至少需要两根钉子
40．如图，直线，，，则（ ）
A． B． C． D．
41．如图，下面是三位同学的折纸示意图，则依次是的（ ）
A．中线、角平分线、高线 B．角平分线、高线、中线
C．高线、中线、角平分线 D．角平分线、中线、高线
42．如图，把长方形沿折叠后，点、分别落在点，的位置，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
43．已知：如图，长方形纸条沿折叠，点的对称点为，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
44．如图，与关于直线对称，连接，其中分别交于点，下列结论：①；②；③直线垂直平分；④直线与的交点不一定在直线上．其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
45．如图，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点，分别落在，的位置，若，则的值是（ ）（用含的代数式表示）
A． B． C． D．
46．如图，水平地面上放置一平面镜，从激光笔的点发出的光线照射到平面镜的处，反射光线为，且点恰好落在与地面垂直的墙面上．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
47．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则（ ）
A． B． C． D．
48．如图，将长方形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为．如果，那么的度数为（ ）
A． B． C． D．
49．如图，在中，，将沿直线l翻折，点B落在点的位置，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
50．如图a是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图b，再沿折叠成图c，则图c中的的度数是（ ）
A． B． C． D．
51．2025年春节热门电影有以下4部：《哪吒之魔童闹海》、《》、《封神第二部》、《唐探1900》．若小明看了其中一部，则这部影片是《唐探1900》的概率是（ ）
A． B． C． D．
52．某地理考察队在研究全球气候类型时，随机选取了五个气候区的75份环境数据样本．已知样本分布如下：热带雨林气候20份；沙漠气候15份；温带海洋性气候25份；极地气候5份；地中海气候10份；若从这75份样本中随机抽取一份，抽到的样本不是温带海洋性气候的概率是（ ）
A． B． C． D．
53．“翻开北师大版数学七年级下册的课本，恰好翻到第80页”，这个事件是（ ）
A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．确定事件
54．二十四节气是中国古人订立的一种用来指导农事的补充历法，是中华民族劳动人民长期经验积累的成果和智慧的结晶．春、夏、秋、冬四季各有二十四节气中的6个．从二十四个节气中任选一个节气，这个节气在春季的概率是（ ）
A． B． C． D．
55．《周易》中的八卦图是由8种基本图形构成，亦称八卦．八卦图的外围是由“”和“”符号组成的，如图，八卦分“乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑”八方，每一卦由3根线组成．如果从图中任选一卦，那么这一卦中恰好有1根“”的概率是（ ）
A． B． C． D．
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第14页，共14页
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《北师大版七年级下册数学期末专题训练：选择题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A D A B D B A
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 A B C D A B B B A D
题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 B C C D D B D D B D
题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 B C D A D D D B C A
题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
答案 B A C C C C A A B C
题号 51 52 53 54 55
答案 A D A D A
1．C
【分析】本题主要考查了完全平方公式的应用，根据完全平方公式得出，即可得出答案．
【详解】解：∵多项式是完全平方式，
，
解得：或，
故选：C．
2．C
【分析】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘除、积的乘方，根据合并同类项、同底数幂的乘除、积的乘方的运算法则逐项判断即可．
【详解】解：A、，故原选项计算错误，不符合题意；
B、，故原选项计算错误，不符合题意；
C、，故原选项计算正确，符合题意；
D、，故原选项计算错误，不符合题意；
故选：C．
3．B
【分析】本题考查的知识点是用科学记数法表示较小的数，解题关键是熟练掌握科学记数法表示方法．
根据科学记数法表示方法即可得解．
【详解】解：根据科学记数法可得，．
故选：．
4．A
【分析】本题考查多项式乘以多项式与几何图形的面积，用多项式乘以多项式的法则求出两个长方形的面积，相减即可．
【详解】解：
；
故选A．
5．D
【分析】此题主要考查了完全平方公式，三角形的面积公式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解决问题的关键．设，则，进而得，根据图中阴影部分的面积之和为11，得，整理得，再根据面积为7得，整理得，，则，再根据得，由此即可得出的长．
【详解】解：设，
，
，
∵四边形和四边形都是正方形，
，，
，
，，
∵图中阴影部分的面积之和为11，
，
整理得：，
又∵面积为7，
，
整理得：，
，
，
，
，
．
故选：D．
6．A
【分析】本题主要考查了平方差公式的几何背景，解题的关键是求出第一个图的阴影部分面积，进而根据长方形的面积计算公式求出拼成的长方形的面积，根据面积不变得出结论，这个图形变换可以用来证明平方差公式：已知在左图中，大正方形减小正方形剩下的部分面积为；因为拼成的长方形的长为，宽为，根据“长方形的面积长宽”代入为：，因为面积相等，进而得出结论．
【详解】解：由图可知，大正方形减小正方形剩下的部分面积为；
拼成的长方形的面积：，
∴得出，
故选：A．
7．B
【分析】本题主要考查了代数式求值，整式混合运算的应用，根据，得出，整理得出，根据对任意的x都有，得出，，根据，得出，代入求出结果即可．
【详解】解：
，
∵，
∴，
∴，
∵对任意的x都有，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
故选：B．
8．D
【分析】本题主要考查了单项式乘以多项式，完全平方公式，图甲种阴影部分是一个长为，宽为的长方形，图2种阴影部分面积等于边长为的正方形面积减去正方形A和正方形B的面积，据此分别表示出与，再根据建立方程求解即可．
【详解】解：由题意得，，
∵，
∴，
∴或（舍去），
∴，
故选；D．
9．B
【分析】本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方逆运算法则及合并同类项，熟练掌握同底数幂的乘法及合并同类项是解题的关键；由题意易得，，得到，进而问题可求解．
【详解】解：，，且满足，
，即，
故选：B．
10．A
【分析】本题考查了非负数的性质，整式的运算完全平方公式的运算等知识，由，，先把两式相加可得得，即，则有，由得，即，所以，则有，从而有，掌握知识点的应用是解题的关键．
【详解】解：∵，，
由，得，即，
∵，
∴，
∴，即，
由，得，即，，
∴，
∴，即，
故选：．
11．A
【分析】本题主要考查了平行线的性质．根据两直线平行同旁内角互补即可求出，再根据两直线平行同位角相等即可求出．
【详解】解：如图，根据题意得，
，
∴，
．
故选：A．
12．B
【分析】本题考查内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．根据定义判断即可．
【详解】解：图2中与互为内错角的是．
故选：B．
13．C
【分析】本题主要考查了平行线的判定和性质．根据平行线的判定和性质逐一分析即可解答．
【详解】解：A、若，则，结论正确，本选项不符合题意；
B、若，则，结论正确，本选项不符合题意；
C、若，
∴，
∵，
∴，
∴，原结论错误，本选项符合题意；
D、若，，
∴，
∵，
则，结论正确，本选项不符合题意；
故选：C．
14．D
【分析】延长二线构图如下，利用平行线的判定和性质，三角形内角和定理解答即可．
本题考查了平行线的判定和性质，三角形内角和定理，熟练掌握判定和性质，定理是解题的关键．
【详解】解：延长二线构图如下：
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
故选：D．
15．A
【分析】该题考查了平行线的性质和判定，过点作，得出，求出，即可得出，再根据平行线的性质即可求解．
【详解】解：如图，过点作，
，
，
，
，
，
故选：A．
16．B
【分析】本题考查了三角板中角度计算问题、平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．根据直角三角板的角度可得，，利用平行线的性质得到，再利用即可求解．
【详解】解：由题意得，，，
，
，
．
故选：B．
17．B
【分析】本题考查了平行线的性质，根据已知易得，然后利用平行线的性质得，再根据可得答案．
【详解】解：如图，与直线交于点D，
根据题意知，，，
∴，
∵，且，
∴，
∴．
故选：B．
18．B
【分析】本题考查平行线的性质，关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等．由平行线的性质推出，，得到．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
故选：B．
19．A
【分析】本题考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．
由得到，由得到，再根据即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
故选：A．
20．D
【分析】本题考查的知识点是平行线的性质、角平分线的定义，解题关键是熟练掌握平行线的性质．
结合两直线平行，内错角相等和角平分线的定义即可得解．
【详解】解：，平分，，
，，
．
故选：．
21．B
【分析】本题考查利用表格表示变量之间的关系，根据表格得到售价每增加10元，销量减少10件，即可得出结果．
【详解】解：由表可知：售价每增加10元，销量减少10件，则售价每增加1元，销量减少1件，
∵时，，
∴当时，y的值可能为；
故选：B．
22．C
【分析】本题主要考查了变量，常量，
根据半径R变化，周长C也随之变化，而2，不变，即可得出答案．
【详解】解：随着半径R变化，周长C也随之变化，而2，不变，
所以R,C是变量，2，是常量．
故选：C．
23．C
【分析】本题考查用关系式表示变量间的关系，掌握长方形的周长计算公式是解题的关键．
根据长方形的周长公式得到x与y的数量关系式，再把y用含x的代数式表示出来即可．
【详解】解：根据长方形的周长公式，得，
解得，
∴y与x之间的关系式为．
故选：C．
24．D
【分析】主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论，掌握知识点的应用是解题的关键．根据容器形状，匀速注水，逐项进行判断即可．
【详解】解：根据题意可知，开始容器由大逐渐变小，即开口越来越小，水的深度随着注水量的增加而逐渐增大，但速度逐渐增大；接着容器由小逐渐变大，即开口越来越大，水的深度随着注水量的增加而逐渐增大，但速度逐渐减小，因此选项符合题意．
故选：．
25．D
【分析】本题主要考查了列函数关系式，分别计算出前2天的费用和后面天的费用，二者求和即可得到答案．
【详解】解：由题意得，，
故选：D．
26．B
【分析】本题考查了变量之间的关系，能够根据所给的表进行分析变量的值的变化情况，是解题的关键．
由表中的数据进行分析发现：物体质量每增加，弹簧长度增加，当不挂重物时弹簧长度为，然后逐项分析即可得到答案．
【详解】解：A．与都是变量，说法正确，故A不符合题意；
B．弹簧不挂重物时的长度为，原说法错误，故B符合题意；
C．物体质量每增加，弹簧长度增加，说法正确，故C不符合题意；
D．由C知，，当所挂物体质量为时，弹簧的长度为，说法正确，故D不符合题意；
故选：B．
27．D
【分析】本题考查变量与常量，根据变化的量叫变量，恒定不变的量叫常量逐个判断即可得到答案．
【详解】解：由题意可得，
金额单价数量，单价不变，数量与金额是变化的量，
∴单价常量，数量与金额是变量，
故选：D．
28．D
【分析】此题考查了变量和常量的概念，掌握其概念是解答本题的关键．变量：在某一变化过程中，数值发生变化的量；常量：在某一变化过程中，数值始终保持不变的量，据此求解即可．
【详解】这个问题中的变量是a和b．
故选：D．
29．B
【分析】本题考查了用列表法表示变量之间的关系，以及在实际问题中自变量，因变量的识别，观察表格，寻找变量之间的关系是解题关键．
根据表格以及弹簧长度与所挂物体之间的线性关系逐项判断即可．
【详解】解：A. 与都是变量，且是自变量，是因变量，正确，故该选项不符合题意；
B.当时，，即弹簧不挂物体的长度为，故该选项符合题意；
C. 在弹性限度内，随着所挂物体的质量的增加，弹簧长度逐渐变大，正确，故该选项不符合题意；
D. 在弹性限度内，所挂物体的质量每增加，弹簧长度增加，正确，故该选项不符合题意；
故选：B ．
30．D
【分析】本题主要考查了两个变量的关系图，熟练掌握变量之间的关系是解题关键．
图像中有一个物理量始终保持不变，不会因为另一个量的变化而变化．
【详解】解：A.踢出的球的速度是随着时间的增加而减少的，故A不符合题意；
B.开水的水温先是随时间的增加而减少的，最后保持不变，故B不符合题意；
C.汽车在匀速行驶中，速度保持不变，即路程与时间成正比，故C不符合题意；
D.飞速飞行的战斗机的速度始终保持不变，不会随时间的变化而变化，故D符合题意；
故选D．
31．B
【分析】本题考查平行线的性质，平分线的定义，三角形外角的性质，熟练掌握平行线的性质是关键．
过点F作，由得，，即可解答．
【详解】解：过点F作，如图
∴，
∵，的平分线与的平分线交于点E
∴，，，
∴，，
即，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴
故选B．
32．C
【分析】本题考查三角形全等的判定定理，解题关键是熟练掌握全等三角形的判定定理．
本题可根据三角形全等的判定定理，结合已知条件分析补充条件，逐项判断即可．
【详解】解:A．，结合，，是“”，不能判定全等，故本选项不符合题意；
B．，结合，，是“”，不能判定全等，故本选项不符合题意；
C．，则，即，结合，，用“”可判定，故本选项符合题意；
D．，这是同一个角，无法补充有效条件判定全等，故本选项不符合题意；
故选：C．
33．D
【分析】本题考查平行线的性质，三角形外角的性质，根据上述性质得到，即可解答，掌握平行线的性质是解题的关键．
【详解】解：如图，三角板与直尺分别交于点、．
，
．
，，
．
故选：D．
34．A
【分析】本题考查了平行线的性质、三角形的外角性质和三角板中的角度计算，弄清图形中各角之间的关系是解题的关键；
先根据三角板的特点和邻补角的定义求出，然后根据三角形的外角性质求出，再根据平行线的性质即可求出答案.
【详解】解：如图，∵，，
∴根据三角板的特点可得，
∴，
∴，
∵，
∴；
故选：A.
35．D
【分析】本题考查了平行线的性质、三角形外角的定义，熟练掌握性质定理是解题的关键．
根据平行线的性质得出，再根据三角形外角的定义即可得出答案．
【详解】解：如图：
，，
，
，
，
故选D．
36．D
【分析】本题考查的是平行线的性质，三角形的外角的性质，先证明，求解，再进一步求解即可．
【详解】解：如图，记的交点为，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
故选：D
37．D
【分析】本题考查了三角形的稳定性．根据三角形具有稳定性作答即可．
【详解】解：吸管一端顶住瓶壁，可以构造一个三角形，
∴这其中用到的数学原理是三角形具有稳定性．
故选：D．
38．B
【分析】本题考查平行线的性质，三角形的外角，根据平行线的性质，求出的度数，再根据三角形的外角的性质，求出的度数即可．
【详解】解：∵对边平行的纸条，
∴，
由题意，，
∴；
故选B．
39．C
【分析】本题考查两点之间线段最短，三角形的稳定性，垂线段最短，两点确定一条直线等基本事实，根据以上知识逐项判断即可．
【详解】解：A、利用了数学知识“两点之间线段最短”；
B、利用了数学知识“三角形的稳定性”；
C、利用了数学知识“垂线段最短”；
D、利用了数学知识“两点确定一条直线”．
故选：C
40．A
【分析】本题考查了平行线的性质、三角形外角的定义及性质，由平行线的性质可得，再由三角形外角的定义及性质可得，，计算即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．
【详解】解：∵，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
∴，
故选：A．
41．B
【分析】本题考查了轴对称的性质及三角形的角平分线、中线和高线，解题关键是熟知三角形角平分线、中线和高线的定义．
根据三位同学的折纸示意图，结合三角形角平分线、中线和高线的定义求解．
【详解】解：由图①的折叠方式可知，，
所以是的角平分线．
由图②的折叠方式可知，，
因为，
所以，
所以，
所以是的高线．
由图③的折叠方式可知，，
所以是的中线．
故选：B．
42．A
【分析】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，根据折叠得结合平行线的性质得，，代入数值计算，得，即可作答．
【详解】解：∵ 折叠，
∴
∵，
∴，
∴，
∵四边形是长方形，
∴，
∴，，
∴，
∴．
故选：A．
43．C
【分析】本题主要考查了平行线的性质，折叠的性质，由折叠的性质可推出，由平行线的性质可得，则．
【详解】解：由折叠的性质可得，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
故选：C．
44．C
【分析】本题考查的是轴对称的性质，熟知如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线是解题的关键．根据轴对称的性质对各选项进行逐一分析即可．
【详解】解：和关于直线对称，
，故①正确，
和关于直线对称，点与点是关于直线对称的对称点，
，故②正确；
和关于直线对称，
线段被直线垂直平分，
直线垂直平分，故③正确；
和关于直线对称，
线段、所在直线的交点一定在直线上，故④错误，
正确的有①②③，共3个
故选：C．
45．C
【分析】本题考查了折叠的性质，平行线的性质．
先根据平行线的性质得到，，再由折叠的性质得到，则，根据三角形内角和定理得到，则．
【详解】解：∵，
∴，，
∵纸带沿折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，
∴，，
∴，
∴，
∴．
故选：C．
46．C
【分析】本题考查了三角形内角和性质，反射角等于入射角，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
先得出，，根据反射角等于入射角，即得．
【详解】解：∵，，
∴，，
∵从激光笔的点发出的光线照射到平面镜的处，反射光线为，
∴，
故选：C．
47．A
【分析】如图（见解析），先根据长方形的性质可得，再根据平行线的性质可得的度数，然后根据折叠的性质即可得．本题考查了平行线的性质、折叠的性质，掌握理解折叠的性质是解题关键．
【详解】如图，由长方形的性质得：
∵
由折叠的性质得：，即
解得
故选：A．
48．A
【分析】本题考查了折叠的性质，平行线的性质等知识．熟练掌握折叠的性质，平行线的性质是解题的关键．由长方形纸片，可得，，则，，，由折叠可得，，则，计算求解，进而可得结果．
【详解】解：∵长方形纸片，
∴，，
∴，，，
由折叠可得，，
∴，
∴；
故选：A．
49．B
【分析】本题主要考查了折叠问题，三角形外角的性质等知识点，熟练掌握折叠的性质及三角形外角的性质是解题的关键．设与交于点，由折叠的性质可得，由三角形外角的性质可得，由此即可求出的度数．
【详解】解：如图，设与交于点，

由折叠的性质可得：，
由三角形外角的性质可得：
，
，
故选：B．
50．C
【分析】本题主要考查了翻折变换，掌握长方形纸条的性质和翻折不变性成为解题的关键．
根据长方形纸条的特征对边平行，利用平行线的性质和翻折不变性求出，继而求出的度数，再减掉即可得的度数．
【详解】解：如图：延长到H，由于纸条是长方形，
∴，
∴，
根据翻折不变性得，
∴，
又∵，
∴，．
在梯形中，，
根据翻折不变性，．
故选C．
51．A
【分析】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握概率公式．直接根据概率公式求解即可．
【详解】解：若小明看了其中一部，则这部影片是《唐探1900》的概率是，
故选：
52．D
【分析】本题主要考查了简单概率的计算，解题的关键是熟练掌握简单概率计算的公式．
利用简单概率计算公式进行计算即可．
【详解】解：抽到温带海洋性气候的概率为，
∴抽到的样本不是温带海洋气候的概率为，
故选：D．
53．A
【分析】本题主要考查随机事件的知识，根据在一定条件下可能发生也可能不发生的事件是随机事件判断即可．
【详解】解：“翻开北师大版数学七年级下册课本，恰好翻到第80页”，这个事件是随机事件，
故选：A．
54．D
【分析】本题主要考查概率公式，解题关键是掌握随机事件A的概率事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．
根据春季里有节气6个，由概率公式求解即可．
【详解】解：∵春季里有节气6个，
∴从二十四个节气中任选一个节气，这个节气在春季的概率是，
故选：D．
55．A
【分析】本题考查了概率公式、古典概率问题，熟练掌握概率公式是关键．
从八卦中任选一卦，基本事件总数，然后得出这一卦中恰好有1根“”的基本事件个数，根据概率公式计算即可．
【详解】解：∵八卦分“乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑”八方，每一卦由3根线组成．
∴从八卦中任选一卦，基本事件总数，
∵这一卦中恰好有1根“”的卦象有 “巽、离、兑”，共3种，即满足基本事件个数，
∴这一卦中恰好有1根“”即满足条件的情况数的概率是，
故选：A．
答案第22页，共23页
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