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小升初必考专题：列方程解应用题-2024-2025学年数学六年级下册人教版
1．中国空间站天和核心舱全长约16.6米，中国空间站天和核心舱的长度是和平号空间站核心舱长度的2倍少9.6米，和平号核心舱全长约多少米？（列方程解答）
2．赵阿姨家和孙阿姨家分别居住在公园的南北方向，两家相距1200米。一天她们在公园散步后，在公园门口分手各自回家，12分钟后她们同时到家。赵阿姨平均每分钟走45米，孙阿姨平均每分钟走多少米？（列方程解答）
3．
求碗问题 今有妇人河上荡杯，津吏问曰：杯何以多？妇人曰：家有宴。津吏曰：客几何？妇人曰：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五，不知客几何？ ——出自《孙子算经》
上文大概意思是：有人看到一位妇女在河边洗碗，就问她：“怎么这么多碗？”妇女回答：“家里请人吃饭。”又问她：“有多少客人啊？”妇女回答：“吃饭的时候，两个人共用一个饭碗，三个人共用一个汤碗，四个人共用一个肉碗，一共用了六十五个碗，不知道有多少位客人？”
我们学过很多解决问题的方法，比如：画图、列表尝试、列式计算、列方程等。请你选择一种方法试一试，看看到底有多少位客人用餐。
4．果园里苹果树和梨树共有96棵，其中苹果树的棵数是梨树的．梨树有多少棵？（用方程解）
5．六年级男生和女生共有350人，女生人数是男生人数的。男生和女生各有多少人？（先把线段图补充完整，再列方程解答）
6．为培养学生的劳动意识，学校开辟了一块劳动基地，现将它划分成两部分，分别种黄瓜和土豆。已知黄瓜的种植面积是24平方米，比土豆的种植面积多，土豆的种植面积是多少平方米？（先画线段图，再列方程解答）（1）画线段图：
（2）列方程解答：
7．实验小学举行科技创新大赛，六年级同学上交了科技小制作和小发明共140件作品，其中科技小制作的件数是小发明的2.5倍。六年级上交的科技小制作和小发明各有多少件？（列方程解答）
8．一筐鸡蛋，拿出总数的还多10个，正好拿出了70个。这筐鸡蛋一共有多少个？
9．刘叔叔承包的果园里有桃树和梨树共287棵，其中梨树是桃树棵数的，这个果园里梨树和桃树各多少棵？
（1）请你根据题意画出线段图。
（2）用方程解决。
10．希望小学2023年一年级新生有420人，比2022年增加了，希望小学2022年一年级新生有多少人？
（1）下面哪幅图正确表达了题目意思？请你在相应的括号里画“√”。
（2）请你列方程解决这个问题。
11．一个装满汽油的圆柱形油桶，从里面量，底面半径为1米．如用去这桶油的后还剩628升，求这个油桶的高．（列方程解）
12．中国新农村建设提倡突出地方特色，多元化差异化发展，宜种则种，宜养则养。古桥村依靠种植脆红李和冬桃增加了村民的年收入。
①种植脆红李的面积比冬桃多630亩。
②种植脆红李的面积比冬桃的2倍多260亩。
③种植脆红李和冬桃的面积一共是1370亩。
要想求出古桥村种植的脆红李和冬桃各多少亩，你选出的信息是 　 　 和 　 　 （填序号），根据选出的2个信息，列方程解答这个问题。
13．两辆车同时从甲城开往乙城。快车速度为100千米/时，慢车速度为80千米/时。快车到达乙城时，慢车距离乙城还有120千米。
（1）根据题意画出线段图，并标上相关数学信息。
（2）若快车到达乙城用了x小时，根据题中的相等关系，列出方程（不用解答）。
14．汕头海湾隧道位于汕头海湾大桥、碧石大桥之间，由海底隧道、南滨南路立交及北岸接线工程组成。已知汕头海湾大桥全长2.5km，比汕头海湾隧道的50%少1km。汕头海湾隧道有多少千米？（列方程解决问题）
15．一辆摩托车每小时行驶的速度是42千米，比一辆自行车每小时行驶的速度的2.5倍少0.5千米，这辆自行车每小时行驶多少千米？（用方程解答）
16．今年“3.15”期间，某城市因商品质量问题投诉的消费者有408人，比去年同期投诉人的3倍少6人，去年同期投诉的有多少人？
17．心率是指人体心脏每分钟跳动的次数。
在医学上，人体在运动时保持的心率状态叫运动心率。它通常是在一个正常范围波动。保持最佳运动心率对于运动安全和运动效果都很重要。 小明了解到，年轻人和无基础疾病者的最佳运动心率范围的计算公式为： （220﹣现在的年龄）最大运动心率 （220﹣现在的年龄）最小运动心率
小明的哥哥身体健康无基础疾病且喜欢打篮球，他按此公式计算出自己的最大运动心率是164次/分，小明哥哥现在的年龄是多少岁？（用方程解答）
18．小学毕业考试结束那天，爸爸、妈妈带着小欣（身高1.52米）和妹妹（身高1.25米）一起到游乐场游玩，买门票共用去455元，已知身高1.20～1.50米的儿童享受半价票。一张全价票多少钱？（列方程解答）
小升初必考专题：列方程解应用题-2024-2025学年数学六年级下册人教版
参考答案与试题解析
一．解答题（共18小题）
1．中国空间站天和核心舱全长约16.6米，中国空间站天和核心舱的长度是和平号空间站核心舱长度的2倍少9.6米，和平号核心舱全长约多少米？（列方程解答）
【解答】解：设和平号核心舱全长约x米。
2x﹣9.6＝16.6
2x＝26.2
x＝13.1
答：号核心舱全长约13.1米。
2．赵阿姨家和孙阿姨家分别居住在公园的南北方向，两家相距1200米。一天她们在公园散步后，在公园门口分手各自回家，12分钟后她们同时到家。赵阿姨平均每分钟走45米，孙阿姨平均每分钟走多少米？（列方程解答）
【解答】解：设孙阿姨平均每分钟走x米。
（x+45）×12＝1200
x+45＝100
x＝55
答：孙阿姨平均每分钟走55米。
3．
求碗问题 今有妇人河上荡杯，津吏问曰：杯何以多？妇人曰：家有宴。津吏曰：客几何？妇人曰：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五，不知客几何？ ——出自《孙子算经》
上文大概意思是：有人看到一位妇女在河边洗碗，就问她：“怎么这么多碗？”妇女回答：“家里请人吃饭。”又问她：“有多少客人啊？”妇女回答：“吃饭的时候，两个人共用一个饭碗，三个人共用一个汤碗，四个人共用一个肉碗，一共用了六十五个碗，不知道有多少位客人？”
我们学过很多解决问题的方法，比如：画图、列表尝试、列式计算、列方程等。请你选择一种方法试一试，看看到底有多少位客人用餐。
【解答】解：2、3、4的最小公倍数是3×4＝12，即按照12人分成一组。
因为两个人共用一个饭碗，12÷2＝6（个），即12个人共用6个饭碗；
因为三个人共用一个汤碗，12÷3＝4（个），即12个人共用4个汤碗；
因为四个人共用一个肉碗，12÷4＝3（个），即12个人共用3个肉碗。
6+4+3＝13（个），即12个人合计用碗13个。
65÷13＝5（组）
12×5＝60（人）
答：一共有60位客人。
4．果园里苹果树和梨树共有96棵，其中苹果树的棵数是梨树的．梨树有多少棵？（用方程解）
【解答】解：设梨树是x棵，则苹果树就是x棵，根据题意可得方程：
xx＝96
x＝96
x＝80
答：梨树有80棵．
5．六年级男生和女生共有350人，女生人数是男生人数的。男生和女生各有多少人？（先把线段图补充完整，再列方程解答）
【解答】解：
设男生有x人，则女生有x人。
350
350
x＝200
350﹣200＝150（人）
答：男生有200人，女生有150人。
6．为培养学生的劳动意识，学校开辟了一块劳动基地，现将它划分成两部分，分别种黄瓜和土豆。已知黄瓜的种植面积是24平方米，比土豆的种植面积多，土豆的种植面积是多少平方米？（先画线段图，再列方程解答）（1）画线段图：
（2）列方程解答：
【解答】解：（1）
（2）设土豆种植面积为x平方米。
xx＝24
x＝24
x24
x＝20
答：土豆种植面积是20平方米。
7．实验小学举行科技创新大赛，六年级同学上交了科技小制作和小发明共140件作品，其中科技小制作的件数是小发明的2.5倍。六年级上交的科技小制作和小发明各有多少件？（列方程解答）
【解答】解：设六年级上交的小发明有x件，那么科技小制作有2.5x件。
2.5x+x＝140
3.5x＝140
3.5x÷3.5＝140÷3.5
x＝40
2.5×40＝100（件）
答：六年级上交的科技小制作有100件，小发明有40件。
8．一筐鸡蛋，拿出总数的还多10个，正好拿出了70个。这筐鸡蛋一共有多少个？
【解答】解：设这筐鸡蛋一共有x个。
x+10＝70
x＝60
x＝240
答：这筐鸡蛋一共有240个。
9．刘叔叔承包的果园里有桃树和梨树共287棵，其中梨树是桃树棵数的，这个果园里梨树和桃树各多少棵？
（1）请你根据题意画出线段图。
（2）用方程解决。
【解答】解：（1）
（2）设有桃树x棵，则梨树的棵数相当于x棵。
x＝205
20582（棵）
答：这个果园里梨树有82棵，桃树有205棵。
10．希望小学2023年一年级新生有420人，比2022年增加了，希望小学2022年一年级新生有多少人？
（1）下面哪幅图正确表达了题目意思？请你在相应的括号里画“√”。
（2）请你列方程解决这个问题。
【解答】解：（1）
（2）解：希望小学2022年一年级新生有x人。
xx＝420
1.25x＝420
x＝336
答：希望小学2022年一年级新生有336人。
11．一个装满汽油的圆柱形油桶，从里面量，底面半径为1米．如用去这桶油的后还剩628升，求这个油桶的高．（列方程解）
【解答】解：设油桶的高是x分米，
1米＝10分米，628升＝628立方分米；
（3.14×102）x＝628÷（1）
314x＝628×3
314x＝1884
x＝6；
答：这个油桶的高是6分米．
12．中国新农村建设提倡突出地方特色，多元化差异化发展，宜种则种，宜养则养。古桥村依靠种植脆红李和冬桃增加了村民的年收入。
①种植脆红李的面积比冬桃多630亩。
②种植脆红李的面积比冬桃的2倍多260亩。
③种植脆红李和冬桃的面积一共是1370亩。
要想求出古桥村种植的脆红李和冬桃各多少亩，你选出的信息是 　①　 和 　③　 （填序号），根据选出的2个信息，列方程解答这个问题。
【解答】解：选择①和③；
设种植冬桃X亩，则种植脆红李为（X+630）亩。
X+X+630＝1370
2X＝740
X＝370
脆红李：370+630＝1000（亩）
答：冬桃面积370亩；脆红李面积1000亩。（答案不唯一）
故答案为：①；③。
13．两辆车同时从甲城开往乙城。快车速度为100千米/时，慢车速度为80千米/时。快车到达乙城时，慢车距离乙城还有120千米。
（1）根据题意画出线段图，并标上相关数学信息。
（2）若快车到达乙城用了x小时，根据题中的相等关系，列出方程（不用解答）。
【解答】解：（1）如图：
（2）设快车到达乙城用了x小时。
100x﹣80x＝120
14．汕头海湾隧道位于汕头海湾大桥、碧石大桥之间，由海底隧道、南滨南路立交及北岸接线工程组成。已知汕头海湾大桥全长2.5km，比汕头海湾隧道的50%少1km。汕头海湾隧道有多少千米？（列方程解决问题）
【解答】解：设汕头海湾隧道有x千米。
50%x﹣1＝2.5
50%x＝3.5
x＝7
答：汕头海湾隧道有7千米。
15．一辆摩托车每小时行驶的速度是42千米，比一辆自行车每小时行驶的速度的2.5倍少0.5千米，这辆自行车每小时行驶多少千米？（用方程解答）
【解答】解：设这辆自行车每小时行驶x千米，
2.5x﹣0.5＝42
2.5x＝42.5
x＝17
答：这辆自行车每小时行驶17千米．
16．今年“3.15”期间，某城市因商品质量问题投诉的消费者有408人，比去年同期投诉人的3倍少6人，去年同期投诉的有多少人？
【解答】解：设去年同期投诉的有x人，
3x﹣6＝408，
3x＝408+6，
3x＝414，
x＝414÷3，
x＝138；
答：去年同期投诉的有138人．
17．心率是指人体心脏每分钟跳动的次数。
在医学上，人体在运动时保持的心率状态叫运动心率。它通常是在一个正常范围波动。保持最佳运动心率对于运动安全和运动效果都很重要。 小明了解到，年轻人和无基础疾病者的最佳运动心率范围的计算公式为： （220﹣现在的年龄）最大运动心率 （220﹣现在的年龄）最小运动心率
小明的哥哥身体健康无基础疾病且喜欢打篮球，他按此公式计算出自己的最大运动心率是164次/分，小明哥哥现在的年龄是多少岁？（用方程解答）
【解答】解：设小明哥哥现在的年龄是x岁。
（220﹣x）164
（220﹣x）164
220﹣x＝205
220﹣x+x＝205+x
205+x＝220
205+x﹣205＝220﹣205
x＝15
答：小明哥哥现在的年龄是15岁。
18．小学毕业考试结束那天，爸爸、妈妈带着小欣（身高1.52米）和妹妹（身高1.25米）一起到游乐场游玩，买门票共用去455元，已知身高1.20～1.50米的儿童享受半价票。一张全价票多少钱？（列方程解答）
【解答】解：设一张全价票x元，则一张半价票x元。
3xx＝455
x＝455
x＝130
答：一张全价票130元。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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