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题型专项培优 应用题（含解析）-2024-2025学年苏教版数学五年级下册
1．每块长方形瓷砖的长是42cm、宽是28cm，用这样的瓷砖铺成一个正方形，至少需要多少块这样的瓷砖
2．甲、乙、丙三人沿着一条长240米的环形跑道跑步，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，丙每秒跑5米，三人从同一起点同时同向出发，经过多长时间三人又同时在起点相遇？
3．一辆汽车从A地出发去B地送货，去时每小时行驶40千米，返回时因空载每小时多行驶20千米，往返一次共用7.5小时，求A、B两地的距离。
4．龙龙在图书馆借了一本《故事大王》，用三天刚好看完。第一天看了全书的，第二天比第一天多看了全书的，第三天看了全书的几分之几？
5．学校买回香蕉28根，苹果113个，橘子80个，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果数量相等。结果香蕉少4根，苹果多1个，橘子正好分完。该幼儿园最多有几个班？
6．一个直径是100米的圆形广场，在它的周围均匀地安装50盏路灯。每两盏路灯之间的距离是多少米？
7． 一个西瓜，乐乐吃了它的，爸爸吃了它的一半，乐乐和爸爸一共吃了这个西瓜的几分之几
8．你知道“乌鸦喝水”的故事吗 乌鸦口渴了，好不容易找到一个瓶子，瓶子里有水，但瓶口小，瓶子里的水又不多。聪明的乌鸦往瓶子里一颗一颗地扔小石子，使水面慢慢升高，乌鸦就喝到了水。你知道瓶子里的小石子的体积占整个瓶子容积的几分之几吗 （图中数据表示此部分体积占瓶子容积的比值）
9．有一个带分数它的分数部分的分子是3，将它化成假分数后分子是 38。这个带分数可能是多少？
10．小望去买篮球、足球和排球三种球，售货员告诉小望：196元可以买三个篮球、两个足球和一个排球：200元可以买一个篮球、三个足球和两个排球：168元可以买两个篮球、一个足球和三个排球，小亮思考了一会儿就知道了三种球的单价，你知道这三种球的单价吗？请你算一算。
11．一个4位数，把它的千位数字移到右端构成一个新的4位数.已知这两个4位数的和是以下5个数的一个：①9865；②9866；③9867；④9868；⑤9869.这两个4位数的和到底是多少
12．同学们学过3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。9的倍数有什么特征呢？请举例说明。
13．钱塘小学“双减”进行时，各项社区活动蓬勃开展。美术组里，高老师将54张彩纸和36盒陶泥平均分给该组每名学生，都刚好分完，且保证分到彩纸和陶泥的学生人数相同。手工组里，学生用一个长0.8m、宽6dm、高40cm的长方体玻璃鱼缸制作一个生态池塘，鱼缸里水深2.7dm。
（1）美术组最多有多少名学生
（2）欢欢把一块假山石放入鱼缸（假山石被淹没），溢出4.8L水。这块假山石的体积是多少立方分米
14．已知某小学五年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多4人；按每组8人分，也多4人。这个学校五年级的学生有多少人
15．学校图书馆有科技书多少本？（写出等量关系，再列方程解答）
16．小明生日，妈妈买了一个蛋糕。爸爸吃了，妈妈和小明各吃了，还剩这个蛋糕的几分之几？
17．所有合数都能写成几个质数相乘的形式，这个过程叫作分解质因数，例如，4=2×2.6=2×3。18=2×3×3。37，42，56，93，101这几个数是不是合数 如果是，按照上面的样子写成质数相乘的形式。
18．公园草坪的自动喷洒机，喷洒射程是16.8米。这种喷洒机的喷洒范围的周长是是多少米？
19．工地运来一批水泥，第一天用去吨，比剩下的少吨。 这批水泥还剩多少吨？
20．工厂有86个工人，每个工人每天可以加工甲种零件15个，或加工乙种零件12个，或加工丙种零件9个.3个甲，1个丙，2个乙配成一套，如果要使得每天加工的零件正好配套，请你安排工人进行生产。
21．列方程解应用题.
2008年5月，阳光小学的同学们积极地参加到抗震救灾的行列中，踊跃地捐款捐物.六(1)班捐款数是六(2)班的1.8倍，六(2)班再捐726元才能和六(1)班同样多.两个班各捐款多少元？(按六(1)班、六(2)班的顺序填写）
22．小亮的弹珠是小丽的2倍，如果小亮给小丽3颗，那么两人就一样多了，他们俩分别有多少颗弹珠？(用方程解决问题。)
23．桑老师买来48本笔记本和36支铅笔作“经典诵读”活动的奖品，每样都平均分给每一个获奖同学，而且都正好分完．最多有多少个同学获奖？每个同学获得多少本笔记本和多少支铅笔？
24．一种洒水车的前轮直径是6分米，如果它每分钟转3周，它每分钟前进多少米？
25．储蓄罐里有1元和5角的硬币共28枚，总数是23元。1元和5角的硬币各多少枚？
26．一条 52.4 千米长的公路需要绿化， 已经完成了一部分， 剩下的比已经完成的 3 倍多 11.2 千米， 已经完成了多少千米？
27．有一草场，中央有一木屋，木屋是边长为5米的正方形，A点是木屋的一角，在A点有一木桩，用10米长的绳子把一头牛拴在木桩上，则牛能吃到草的最大面积为多少平方米？
28．由奶糖和巧克力糖混合成的一堆糖中，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%，再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%，那么原来混合糖中有奶糖、巧克力糖各多少颗？
29．已知3个不同质数的和是最小的合数的完全平方，求这3个质数的乘积是多少？
30．笑笑捐给希望小学课外书的数量是奇思的2倍，奇思和笑笑一共捐了90本，笑笑和奇思各捐了多少本？（列方程解决问题）
31．48个球装在盒子(至少2个)里，每个盒子装得同样多，刚好装完。
（1）有几种装法？(列出算式)
（2）如果有49个球呢？
32．走哪条路近？
如图，一只蚂蚁从A点爬到B点，有两条路可走．走哪条路近些？请你通过计算说明理由．(单位：分米)
33．甲袋中原来有玉米kg，现将甲袋中kg的玉米倒入乙袋中，这时候甲袋中的玉米就比乙袋中的轻kg，原来乙袋中有玉米多少千克
34．一个圆形花坛的直径是10米，要在它的周围铺一条1米宽的小路，这条小路面积是多少平方米
答案解析
1．【答案】解： 42 = 2 × 3 × 7
28 = 2 × 2 × 7
42和28的最小公倍数是2 × 2 × 3 × 7 = 84
（84÷42）×（84÷28）
=2×3
=6（块）
答：至少需要6块这样的瓷砖。
【解析】【分析】先用分解质因数的方法求出42和28的最小公倍数是84，至少需要这样瓷砖的块数=（42和28的最小公倍数÷瓷砖的长）×（42和28的最小公倍数÷瓷砖的宽）。
2．【答案】240÷4= 60(秒) ，240÷6=40(秒) ，240÷5=48(秒)，
[60，40，48]=240
【解析】【分析】先求出甲、乙、丙跑完一圈分别所需要的时间，然后找出他们三人所用时间的最小公倍数即可
3．【答案】7.5÷(1+)×40= 180(千米)
【解析】【分析】空车速度为60千米/时，装货时速度为40千米/时，即行驶同样距离的话，前者用时是后者的。往返一次共用7.5小时，装货时，汽 车行驶的时间为7.5÷(1+)=4.5(时)，乘以车速即可得出A、B两地距离
4．【答案】解：
答：第三天看了全书的。
【解析】【分析】 第二天看的书=第一天看的书+，因为用三天刚好看完，所以第三天看的书=1-第一天看的书-第二天看的书。
5．【答案】解：28+4=32（根）
113-1=112（个）
32、112 和80的最大公因数是16
答：该幼儿园最多有16个班。
【解析】【分析】该幼儿园最多有班级的个数=32、112 和80的最大公因数，可以用分解质因数的方法求出。
6．【答案】解：3.14×100÷50
＝314÷50
＝6.28（米）
答：每两盏路灯之间的距离是6.28米。
【解析】【分析】每两盏路灯之间的距离=圆形广场的周长÷安装路灯的盏数。其中，圆形广场的周长=π×直径。
7．【答案】解：+=
答：乐乐和爸爸一共吃了这个西瓜的。
【解析】【分析】乐乐吃了这个西瓜的几分之几+爸爸吃了这个西瓜的几分之几=乐乐和爸爸一共吃了这个西瓜的几分之几。
8．【答案】解：-=
答：瓶子里的小石子的体积占整个瓶子容积的。
【解析】【分析】看图可知：水面升高后的水的容积占瓶子的分率是包括水和石子的容积（体积），所以，水面升高后的水的容积占瓶子的分率－原水的容积占瓶子容积的分率=石子的体积占瓶子容积的分率。
9．【答案】解：由带分数的整数部分×分母+分子=38，
可得带分数的整数部分×分母=38-3=35=1×35=5×7，
则这个带分数可能是或。
答：这个带分数可能是或。
【解析】【分析】本题要分类讨论理解带分数和假分数之间的关系。带分数可以转换为假分数，假分数的分子等于带分数的整数部分乘以分母再加上分子。根据整数部分×分母=38-3=35，讨论带分数中整数部分分别是1、5、7时分数的情况，从而得出可能的带分数。
10．【答案】解：设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，排球的单价为z元；
解得：
答：篮球单价为30元，足球单价为42元，排球单价为22元
【解析】【分析】设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，排球的单价为z元，题目给出了三个等式，分别代表了购买不同组合的篮球、足球和排球的总价，根据这些等式建立方程组，求出篮球、足球和排球的单价。
11．【答案】解：设原来的四位数为abcd，则将千位数字移到右端后的新四位数为bcda。
根据位值原则，可以表示这两个四位数如下：
abcd = 1000a + 100b + 10c + d
bcda = 1000b + 100c + 10d + a
将这两个四位数相加，得到：
abcd + bcda = (1000a + 100b + 10c + d) + (1000b + 100c + 10d + a)
= 1001a + 1100b + 110c + 11d
= 11(91a + 100b + 10c + d)
因此，abcd + bcda一定是11的倍数。
现在，需要判断给定的五个数中，哪个是11的倍数。经过判断，发现只有9867是11的倍数。
答：这两个四位数的和是9867。
【解析】【分析】首先，根据位值原则表示出两个四位数，即原来的四位数和将千位数字移到右端后的新四位数。然后，求出这两个四位数的和，并发现它们的和一定是11的倍数。最后，根据11的倍数的特点，判断出给定的五个数中，只有9867是11的倍数，因此这两个四位数的和是9867。
12．【答案】解：例如18，1＋8＝9，再例如99，9＋9＝18，9和18都是9的倍数，那么可以说明9的倍数的特征是各个数位上的数字之和是9的倍数。
【解析】【分析】分别举例子写出几个9的倍数的数，从而得出：9的倍数的特征是各个数位上的数字之和是9的倍数。
13．【答案】（1）解：54的因数：1、2、3、6、9、18、27、54。
36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36。
54和18的最大公因数是18。
答：美术组最多有18名学生。
（2）解：0.8m=8dm，40cm=4dm
V=abh差=8×6×(4-2.7)=62.4（立方分米）
62.4+4.8=67.2（立方分米）
答：这块假山石的体积是67.2立方分米
【解析】【分析】（1）54和18的最大公因数是美术组最多的学生数；
（2）长方体玻璃鱼缸内无水部分的体积+溢出的水的体积=这块假山石的体积。
14．【答案】解：
12=2×2×3
8=2×2×2
则12和8的最小公倍数是：
2×2×2×3=24
则100~140之间，24的倍数是120。
120+4=124（人）
答：这个学院五年级的学生有124人。
【解析】【分析】根据题意可知先求出100到140之间12和8的公倍数，根据题意得公倍数加上4即可解答。
15．【答案】解：等量关系：科技书的本数＋320＝故事书的本数
设科技书有x本。
x＋320＝1208
x＋320－320＝1208－320
x＝888
答：学校图书馆有科技书888本。
【解析】【分析】依据等量关系：科技书的本数＋320＝故事书的本数，列方程，解方程。
16．【答案】解：1---
=-
=
答：还剩这个蛋糕的。
【解析】【分析】设这个蛋糕的总量为单位“1”，剩下的量占蛋糕总量的分率=1-已经吃了的量占总量的分率。
17．【答案】解：37、101是质数，42，56，93 是合数
42=2×3×7
56=2×2×2×7
93 =3×31
【解析】【分析】依据100以内的质数表可知：合数有42，56，93 ，然后把这几个合数写成质数相乘的形式。
18．【答案】3.14×16.8×2
=52.752×2
=105.504（米）
答：喷射范围的周长是105.504米。
【解析】【分析】根据题意可知，自动喷洒机喷水的形状是一个圆，喷洒射程是圆的半径，要求喷洒范围的周长，用圆的周长公式：C=2πr，据此列式解答.
19．【答案】解：＋＝（吨）
答：这批水泥还剩下吨。
【解析】【分析】第一天用去的重量＋吨等于剩下的重量，据此求解。
20．【答案】解：设每天出产x套产品，则每天需甲种零件的个数为3x，每天乙需种零件的个数为2x，每天需丙种零件的个数为x。
则甲种零件的加工人数=，乙种零件的加工人数=，丙种零件的加工人数=。由共有86人可得：
解得：x=180
每天加工甲种零件人数=人；
每天加工乙种零件人数=人；
每天加工丙种零件人数=人。
综上，应安排36人加工甲种部件，30人加工乙种部件，20人加工丙种部件。
【解析】【分析】本题属于工作分配问题，主要考察如何合理安排人力资源以达到最大效率。为了解决这个问题，我们可以设立未知数，根据题目的条件建立方程，然后解方程得到每天应生产的产品套数，最后计算每种零件的加工人数。
21．【答案】解：设六(2)班捐款x元，则六(1)班捐款1.8x元。 1.8x－x＝726 x＝907.5 1.8x＝907.5×1.8＝1633.5 答：六(1)班捐款1633.5元，六(2)班捐款907.5元。
【解析】【分析】六（一）班的捐款数是六（二）班的捐款数乘1.8，六（一）班的捐款数减去六（二）班的捐款数等于726元。据此把数据代入，列方程即可。
22．【答案】解：设小丽有x颗弹珠，则小亮有2x颗
2x-3=x+3
2x-3-x=x+3-x
x-3=3
x-3+3=3+3
x=6
2x=2×6=12
答：小丽有6颗，小亮有12颗。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设小丽有x颗弹珠，则小亮有2x颗，小亮的弹珠颗数-送给小丽的颗数=小丽的颗数+小亮送的颗数，据此列方程解答。
23．【答案】解：48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3，
48和36的最大公因数数2×2×3＝12，即最多12人获奖，
每人获笔记本：48÷12＝4（本）；
笔：35÷12＝3（支）；
答：最多12个同学获奖，每人获得的笔记本4本，铅笔3支。
【解析】【分析】根据题意可得求最多有多少个同学获奖即是求48和36的最大公因数，将48和36分解质因数，找出相同部分，相乘即可得出最大公因数；接下来用笔记本的数量÷最大公因数即可得出每人获笔记本的数量；用铅笔的数量÷最大公因数即可得出每人获铅笔的支数。
24．【答案】6×3.14×3=50.24（分米）=5.024（米）
答：它每分钟前进5.024米。
【解析】【分析】这辆洒水车每分钟转3周，那么这辆洒水车每分钟前进的距离=这种洒水车前轮一周的长度×3，其中这种洒水车前轮一周的长度=这种洒水车前轮的直径×π；1米=10分米。
25．【答案】解：5角＝0.5元
设1元硬币有x枚，则5角硬币有（28－x）枚。
1×x＋0.5×（28－x）＝23
x＋0.5×28－0.5×x＝23
x＋14－0.5x＝23
0.5x＋14＝23
0.5x＋14－14＝23－14
0.5x＝9
0.5x÷0.5＝9÷0.5
x＝18
五角硬币：28－18＝10（枚）
答：1元硬币有18枚，5角硬币有10枚。
【解析】【分析】先单位换算5角＝0.5元，设1元硬币有x枚，则5角硬币有（28－x）枚。依据1元×1元的枚数＋0.5元×5角的枚数=总钱数，列方程，解方程。
26．【答案】解：设已经完成了x千米。
x+3x+11.2=52.4
4x+11.2=52.4
4x=52.4-11.2
4x=41.2
x=41.2÷4
x=10.3
答：已经完成了10.3千米。
【解析】【分析】设已经完成了x千米，则剩下的部分是（3x+11.2）千米，根据等量关系式：已经修完的+还剩下没修的=52.4列出方程并解方程即可。
27．【答案】解：3.14×102×+3.14×（10÷2）2×
=3.14×75+3.14×12.5
=3.14×87.5
=274.75（平方米）
答：牛能吃到草的面积是274.75平方米。
【解析】【分析】如图，牛能吃到草的面积是一个半径10米的圆面积的，还有一个半径5米的圆面积的一半。
28．【答案】解：设原来混合糖中有奶糖和巧克力糖共x颗，根据题意可得方程：
60%（x+10）＝75%（x+10+30）﹣30
0.6x+6＝0.75x+30﹣30
0.15x＝6
x＝40
巧克力糖：（40+10）×60%＝30（颗）
奶糖：40﹣30＝10（颗）
答：原来巧克力糖有30颗，奶糖有10颗。
【解析】【分析】列方程解答比较容易理解，设
原来混合糖中有奶糖和巧克力糖共x颗， 60%（x+10）表示原来巧克力糖的个数，75%（x+10+30）-30也表示原来巧克力糖的个数，由此列出方程，解方程求出原来糖的总数。根据分数乘法的意义求出原来巧克力糖的个数，进而求出奶糖的个数即可。
29．【答案】解：最小的合数是4，42=16。奇数与奇数的和是偶数，奇数与偶数的和是奇数，所以这3个质数中必然是一奇数两偶数，偶数是2，那么其余2个的和是14，只能一个是3一个是11，因此这3个质数的乘积是2×3×11=66。
答：这3个质数的乘积是66。
【解析】【分析】不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；是偶数的质数只有数字2。
30．【答案】解：设奇思捐了x本，则笑笑捐了2x本。
2x＋x=90
3x=90
x=90÷3
x=30
2x=2×30=60
答：奇思捐了30本，则笑笑捐了60本。
【解析】【分析】依据等量关系式：奇思捐的本数＋笑笑捐的本数=他们一共捐的本数，列方程，解方程。
31．【答案】（1）解：
2×24=48：2个盒子，每个盒子装24个。
3×16=48：3个盒子，每个盒子装16个。
4×12=48：4个盒子，每个盒子装12个。
6×8=48：6个盒子，每个盒子装8个。
8×6=48：8个盒子，每个盒子装6个。
12×4=48：12个盒子，每个盒子装4个。
16×3=48：16个盒子，每个盒子装3个。
24×2=48：24个盒子，每个盒子装2个。
答：一共有8种装法。
（2）解：7×7=49：7个盒子，每个盒子装7个。
答：只有一种方法。
【解析】【分析】一对一对地找出48、49的因数(因数1和它本身除外)，这些因数都可以作为盒子的个数，然后计算出每个盒子里装的个数即可.
32．【答案】解：两条路同样长.
第一条路：(1+1+2)×3.14÷2=6.28(分米)
第二条路：1×3.14÷2+2×3.14÷2+1×3.14÷2=6.28(分米)
33．【答案】解：
=
=
答：原来乙袋中有玉米千克。
【解析】【分析】先用甲袋中原有玉米的质量减去kg，求出甲袋中剩下玉米的质量；再用甲袋中剩下玉米的质量加上kg，求出乙袋中现在玉米的质量；最后用乙袋中现在玉米的质量减去kg，即可求出原来乙袋中玉米的质量。
34．【答案】解：10÷2=5（米）
5+1=6（米）
3.14×（6×6-5×5）
=3.14×（36-25）
=3.14×11
=34.54（平方米）
答：这条小路面积是34.54平方米。
【解析】【分析】圆形花坛的直径÷2=圆形花坛的半径；圆形花坛看做内圆，圆形花坛的半径+1米=外圆的半径；圆环面积=π×（外圆半径的平方-内圆半径的平方）。
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