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期末测试
一、选择题
1．a×a可以写成（ ）。
A．a2 B．a＋2 C．2a
2．以下关于梯形与平行四边形的说法，不正确的是（ ）。
A．都有四个角 B．都是四边形 C．都有无数条高 D．都有两组对边平行
3．小华每天跑2.3千米，他跑天，共跑了（ ）千米。
A．2.3＋ B．2.3÷ C．2.3
4．下面说法正确的一项是（ ）。
A．分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变
B．小于大于的分数只有一个
C．、和中有一个分数不是最简分数
5．25×98×4＝25×4×98应用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
6．下列算式运用了乘法分配律的是（ ）。
A．（172×25）×4＝172×（25×4） B．（125＋40）×80＝125×80＋40×80 C．23×25＝25×23
7．如图，观察下面的图形，当有6个正方形时，有（ ）个直角三角形。
……
正方形的个数 1 2 3 4
直角三角形的个数 0 4 8 12
A．20 B．36 C．24
8．在计算523×69的时候，5×6表示（ ）。
A．5×6 B．50×60 C．500×60
9．在计算123×54＋123×46＝123×（54＋46）时用了（ ）。
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律
10．根据33×88＝2904，333×88＝29304，3333×88＝293304，33333×88＝2933304，不用计算， 得333333×88＝（ ）。
A．2933304 B．29333304 C．293333304 D．2933333304
二、填空题
11．某天中午石家庄的气温是21℃，晚上的气温比中午的低m℃。这天晚上石家庄的气温用( )℃表示。
12．一堆水泥m吨，运走8吨，还剩( )吨。
13．把453200改写成以“万”为单位的数是( )。
14．如图：( )。
15．老师买了5本《十万个为什么》，用了100元，每本《十万个为什么》多少钱？这里已知买《十万个为什么》的( )和( )，求( )。列式为( )。
16．买一个日记本花x元，买一个写字本花y元，买6个日记本比买1个写字本多花( )元，买12个写字本要花( )元。
17．三角形的内角和是( )°。等腰三角形的一个底角25°，它的顶角是( )°，这个等腰三角形是( )三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）。
18．一辆汽车的标价是209800元，把横线上的数改写成以“万”为单位的近似数是( )万。（保留一位小数）
19．一个三角形中，有两个角的度数分别是32°和58°，第三个角是( )°，这个三角形是( )三角形。
20．数一数，填一填。
( )个三角形 ( )个梯形 ( )个平行四边形
三、判断题
21．如果用a表示正方形的边长，那么正方形的面积是2a。( )
22．已知一箱纯牛奶56元，买12箱这样的纯牛奶需要多少钱？这道题已知的是总价和数量，解答这道题运用的数量关系是：总价÷数量＝单价。( )
23．把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。( )
24．分数约分后，分数单位不变。( )
25．每条裙子a元，每条围巾b元，裙子和围巾各买30条，共需要（30a＋30b）元。( )
四、计算题
26．直接写得数。
5×23＋15×23＝ 25×3×4＝ 20×20＝ 300×13＝ 230×40＝
200×30＝ 89×303≈ 705×9≈ 498×21≈ 99×101≈
27．用简便方法计算下面各题。
129＋243＋371＋157 55×99
78×26＋78×74 25×32×9
五、连线题
28．下面的图形分别是谁看到的？连一连。
六、解答题
29．美华超市5月份平均每天的营业额是896元。
（1）估算一下，这个月的营业额大约是多少元？
（2）这个月的营业额实际是多少元？
30．一本书有b页，小红每天看a页，看了15天还没看完。
（1）用式子表示还有多少页没看。
（2）当b＝470，a＝30，求还有多少页没看。
31．双十一这一天，标价15元一本的《天天数学》售价为7元一本。每本书的实际售价是标价的几分之几？
32．文文一家三口准备驾车到某景点参观游玩，买门票预计共需要花费750元，油费预计共655元，住宿费和餐饮费预计共1345元。
（1）文文一家这次旅游预计一共需要花多少元？（用简便方法计算）
（2）由于旅游旺季，住宿费和餐饮费平均每人上涨了x元，文文一家三口住宿费和餐饮费一共需要花（ ）元。
（3）当x＝55时，文文一家住宿费和餐饮费一共需要花多少元？
33．小明买下面3本书，50元够吗？
34．学校合唱队有36名男生和48名女生，现在要把男生和女生分别排成整行，且每行人数都相同，那么每行最多能排多少人？这时，男生和女生一共要排成多少行？
《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D C C A B A C C B
1．A
【分析】字母与数相乘时可以简写，即省略乘号，把数字提到字母的前面，例如：a×3可以写成3a；两个a相乘可以写成a2；两个a相加可以写成2a；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，a×a可以写成a2。
故答案为：A
2．D
【分析】根据梯形和平行四边形的定义和性质：平行四边形和梯形都有四个角，四条边，都有无数条高。但是平行四边形的两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。对每个选项进行逐一分析判断。
【详解】根据上面的分析可知：梯形与平行四边形都有两组对边平行的说法是错误。
故答案为：D
3．C
【分析】已知小华每天跑2.3千米，他跑天，由此得出数量关系：小华每天跑的路程×跑的天数＝小华一共跑的路程，据此用含字母的式子表示数量关系。
【详解】2.3×＝2.3（千米）
小华每天跑2.3千米，他跑天，共跑了2.3千米。
故答案为：C
4．C
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；小于大于的分数有无数个；分子分母都除以11可化成最简分数。
【详解】A．分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。这句话错误。应该是分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
B．小于大于的分数不只有一个，有无数个；
C．、和中有一个分数不是最简分数，不是，分子分母都除以11可得。
故答案为：C
5．A
【分析】两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律；
乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另一个数相乘，积不变的乘法运算方法；
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。据此选择即可。
【详解】计算25×98×4＝25×4×98时，是把4和98交换位置，所以应用的运算定律是乘法交换律。
故答案为：A
6．B
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示是：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，逐项分析进行选择即可。
【详解】根据分析可知：
A．（172×25）×4＝172×（25×4），按照乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），不符合题意。
B．（125＋40）×80＝125×80＋40×80，按照乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，符合题意。
C．25×32＝25×32，是按照乘法交换律：a×b＝b×a，不符合题意。
故答案为：B
7．A
【分析】由图表得出：每增加一个正方形，直角三角形的个数就增加4个，即当正方形个数是n时，直角三角形的个数＝（n－1）×4；据此解答。
【详解】由分析得出：
当正方形个数是6时，直角三角形的个数是：
（6－1）×4
＝5×4
＝20（个）
故答案为：A
【点睛】解决本题的关键是根据图表找出规律，再根据规律解答。
8．C
【分析】5×6中，5在第1个因数的百位表示500，6在第2个因数的十位表示60，竖式中的5×6表示的是500×60。
【详解】根据分析可知：在计算523×69的时候，5×6表示500×60。
故答案为：C
【点睛】此题考查了整数乘法的计算法则。整数乘法的竖式计算，乘十位上的数，表示与几个十相乘，乘百位上的数表示与几个百相乘。
9．C
【分析】需要明确各个运算定律的定义，然后根据所给式子的变形情况来判断使用了哪种运算定律。加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
【详解】式子123×54＋123×46＝123×（54＋46），是把相同因数123提取出来，将54和46先相加，符合乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c的形式，这里a＝54，b＝46，c＝123。所以在计算123×54＋123×46＝123×（54＋46）时用了乘法分配律。
故答案为：C
10．B
【分析】观察这组算式，积的前两位是29，后两位是04，中间数字3的个数是乘数中3的个数减2。
【详解】6－2＝4，积的中间有4个3。
333333×88＝29333304
故答案为：B
【点睛】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
11．21－m
【分析】晚上的气温比21℃低m℃，用21减m即可。
【详解】某天中午石家庄的气温是21℃，晚上的气温比中午的低m℃。这天晚上石家庄的气温用（21－m）℃表示。
12．m－8
【分析】根据题意，用m减去8，求出还剩多少吨。
【详解】由分析得：
还剩（m－8）吨。
【点睛】本题考查了学生对用字母表示数的掌握与运用。
13．45.32万
【分析】把一个数改成用“万”作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字。据此解答即可。
【详解】把453200改写成以“万”为单位的数是45.32万。
14．80°
【分析】根据三角形内角和度数等于180°，求出三角形中未知角的度数。三角形中未知角的度数＋∠1＋60°＝180°。据此列式计算∠1的度数。
【详解】180°－90°－50°
＝90°－50°
＝40°
180°－40°－60°
＝140°－60°
＝80°
如图：（ 80°）。
15． 数量 总价 单价 100÷5＝20（元）
【分析】根据题意，是已知购买的这本书的数量是5本，总共花了100元，5本《十万个为什么》表示的是数量，用了100元表示的是总价，求每本书多少钱，就是求单价。根据关系式“总价÷数量＝单价”可以列式计算出单价。
【详解】100÷5＝20（元）
老师买了5本《十万个为什么》，用了100元，每本《十万个为什么》多少钱？这里已知买《十万个为什么》的数量和总价，求单价。列式为100÷5＝20（元）。
16． 6x－y 12y
【分析】字母可以表示任意的数，根据单价×数量＝总价，第一个空，用日记本数量×单价－写字本单价即可；第二个空，用写字本数量×单价。
【详解】买一个日记本花x元，买一个写字本花y元，买6个日记本比买1个写字本多花（6x－y）元，买12个写字本要花12y元。
【点睛】用字母表示表示数时，数与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。
17． 180 130 钝角
【分析】三角形的内角和是180°，在等腰三角形中，两个底角是相等的，用180°减去2个25°就是等腰三角形的顶角的度数，进而根据三角形的分类：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；进行判定即可。
【详解】180°－25°×2
＝180°－50°
＝130°
三角形的内角和是180°。等腰三角形的一个底角25°，它的顶角是130°，这个等腰三角形是钝角三角形。
18．21.0
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，把百分位上的数进行四舍五入即可。
【详解】209800＝20.98万，20.98万≈21.0万
一辆汽车的标价是209800元，把横线上的数改写成以“万”为单位的近似数是21.0万。
19． 90 直角
【分析】180°减去两个已知角的度数等于第三个角的度数，再根据三角形的分类知识判断是什么三角形，据此即可解答。
【详解】180°－（32°＋58°）
＝180°－90°
＝90°
第三个角是90°，是直角，所以这个三角形是直角三角形。
【点睛】熟练掌握三角形内角和和三角形的分类知识是解答本题的关键。
20． 9 9 14
【分析】由三条线段首尾相连围成的图形叫三角形，三角形有三条边，三个角；
只有一组对边平行的四边形叫梯形；
两组对边分别平行且相等的四边形叫平行四边形。
根据三角形、梯形和平行四边形的特征，将其数出来即可。据此解答。
【详解】第一个从上往下看，第一层有左边三角形，右边三角形，以及合起来的三角形；每一层共有3个三角形，一共有3层，所以共有9个三角形。
第二个图形从上往下看，有左边小梯形，右边小梯形，合起来的大梯形，一共3个；第二层也是3个梯形；从左往右看，（去除重复的）有左边梯形，右边梯形以及合起来的梯形，一共3个，所以这个图形中有9个梯形。
第三个图形从上往下看，第一层有左边平行四边形，右边平行四边形，以及合起来的平行四边形，共3个；第二层有左边平行四边形，中间平行四边形，右边平行四边形，左边和中间合起来的平行四边形，右边和中间合起来的平行四边形，三个合起来的平行四边形，共有6个平行四边形；第三层有1个平行四边形；从左往右看，（去除重复的）第一列有1个平行四边形；第二列有3个平行四边形；所以一共有14个平行四边形。
【点睛】本题主要考查三角形、平行四边形和梯形的特征，在数图形个数时，要注意不要重复数。
21．×
【分析】正方形的面积＝边长×边长，如果用a表示正方形的边长，那么正方形的面积＝a×a＝a2，据此解答即可。
【详解】如果用a表示正方形的边长，那么正方形的面积是a2。原说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】一箱纯牛奶56元，这是单价。一共买了12箱，这是数量。根据单价×数量＝总价可知，买12箱这样的纯牛奶需要多少钱算的是总价。
【详解】由分析可知，解答这道题目运用的数量关系是：单价×数量＝总价。
故答案为：×
23．√
【详解】
一个物体、一些物体、一个图形、一条线段、一个计量单位……都可以看作一个整体，用自然数1表示，通常把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。如：把一块月饼平均分成2份，其中的一份是它的。
把一个图形平均分成4份，1份涂色，涂色部分是它的。把6面小旗平均分成3份，红色旗是其中的2份，红色旗是这些旗子的。把一条线段平均分成8份，其中的3份是它的。把1千克平均分成5份，其中的一份是1千克的，4份是1千克的。
把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。
故答案为：√
24．×
【分析】分数约分后，分子与分母都会改变，而分数的分数单位是由分数的分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一，据此解答。
【详解】分数约分后，分数单位发生改变，所以原题干说法错误。
故答案为：×
25．√
【分析】根据总价＝单价×数量，先表示出裙子的总价，再表示出围巾的总价，最后把两个总价相加即可，数字与字母相乘，数字在前，字母在后，乘号可以省略不写。
【详解】每条裙子a元，每条围巾b元，裙子和围巾各买30条，共需要（30a＋30b）元，原题说法正确。
故答案为：√
26．460；300；400；3900；9200
6000；27000；6300；10000；10000
【详解】略
27．900；5445
7800；7200
【分析】129＋243＋371＋157利用加法交换律和加法结合律简便计算；
55×99将99写成100－1，然后利用乘法分配律简便计算；
提取相同的整数78，利用乘法分配律简便计算；
25×32×9将32写成4×8，然后利用乘法结合律简便计算。
【详解】129＋243＋371＋157
＝129＋371＋243＋157
＝（129＋371）＋（243＋157）
＝500＋400
＝900
55×99
＝55×（100－1）
＝55×100－55×1
＝5500－55
＝5445
78×26＋78×74
＝78×（26＋74）
＝78×100
＝7800
25×32×9
＝25×4×8×9
＝（25×4）×（8×9）
＝100×72
＝7200
28．见详解
【分析】观察题图可知，女生从侧面观察，看到一个圆形和一个长方形，圆形在长方形的前面。男生从正面观察，看到一个圆形和一个长方形，圆形在左面，长方形在右面。小鸟从上面观察，看到一个2个圆形，据此解答。
【详解】
【点睛】本题考查从不同位置观察两个物体的相互关系，需要学生有较强的空间想象和推理能力。
29．（1）27000元；
（2）27776元
【分析】（1）先明确5月份是大月，有31天。估算这个月的营业额：已知平均每天的营业额是896元，为了方便估算，把896看作900，31看作 30那么这个月的营业额大约是每天营业额的近似值乘天数的近似值。
（2）计算这个月的实际营业额：已知平均每天的营业额是896元，5月份有 31 天，所以这个月的实际营业额是每天的营业额乘5月份的实际天数。
【详解】（1）900×30＝27000（元）
答：这个月的营业额大约是27000元。
（2）896×31＝27776（元）
答：这个月的营业额实际是27776元。
30．（1）（b－15a）页
（2）20页
【分析】（1）用15乘a，求出15天看的页数；用这本书的总页数减去15天看的页数，求出还有多少页没看。
（2）把b＝470，a＝30代入（1）中，求出还有多少页没看。
【详解】（1）还有（b－15a）页没看。
（2）470－15×30
＝470－450
＝20（页）
答：还有20页没看。
【点睛】本题考查了学生对用字母表示数的掌握与运用。
31．
【分析】把标价看成单位“1”，用这本书的售价除以这本书的标价，即可求出每本书的售价是标价的几分之几，据此解答。
【详解】7÷15＝
答：每本书的实际售价是标价的。
【点睛】此题主要考查：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几。
32．（1）2750元
（2）1345＋3x
（3）1510元
【分析】（1）将各项费用相加，油费655元＋住宿餐饮费1345元＋门票费750元，使用加法结合律进行简便计算即可。
（2）每人上涨x元，一家三口共上涨3x元。 原费用1345元＋上涨费用3x元＝（1345＋3x）元。
（3）当x＝55时，代入数据计算即可。
【详解】根据分析可知：
（1）655＋1345＋750
＝（655＋1345）＋750
＝2000＋750
＝2750（元）
答：文文一家这次旅游预计一共需要花2750元。
（2）由于旅游旺季，住宿费和餐饮费平均每人上涨了x元，文文一家三口住宿费和餐饮费一共需要花（1345＋3x）元。
（3）x＝55
1345＋3×55
＝1345＋165
＝1510（元）
答：文文一家住宿费和餐饮费一共需要花1510元。
33．够
【分析】根据题意可知，先用加法计算出三本书的总钱数，然后与50元比较即可。
小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，以此类推。此题依此比较即可。
【详解】14.29＋18.8＋16.45
＝33.09＋16.45
＝49.54（元）
49.54＜50，够。
答：小明买下面3本书，50元够。
34．12人，7行
【分析】由题意可知，每行最多能排的人数是36和48的最大公因数，然后男生人数和女生人数分别除以它们的最大公因数，即可求出男生和女生分别能排成多少行，最后再相加即可。
【详解】36＝2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
所以每行最多能排2×2×3＝12（人）
36÷12＋48÷12
＝3＋4
＝7（行）
答：每行最多能排12人，这时，男生和女生一共要排成7行。
【点睛】本题考查最大公因数，明确每行最多能排的人数是36和48的最大公因数是解题的关键。
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