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期末测试
一、选择题
1．856070中的“5”所在数位的计数单位是（ ）。
A．万 B．万位 C．十万位
2．两数相除商是30。如果被除数不变，除数乘3，那么商是（ ）。
A．90 B．30 C．10 D．270
3．小猴要给一块菜地围上篱笆，（ ）的围法更牢固些。
A． B． C．
4．下面（ ）组线段不能围成三角形。
A． B．
C． D．
5．下列式子的得数大于40000的是（ ）。
A．601×60 B．578×92 C．395×80
6．如果一张方格图上每格是1，那么从（3，4）向右走5格，再向上走3格，最后的位置是（ ）。
A．（8，7） B．（8，6） C．（6，9）
7．A×B＝C（A、B、C均不为0），如果A乘10，同时B除以5，那么C（ ）。
A．除以5 B．乘10 C．乘2 D．乘50
8．已知100张纸摞在一起大约高1厘米，照这样推算，一亿张这样的纸摞在一起的高度大约是（ ）。
A．100米 B．1000米 C．10000米 D．100000米
9．下面直线上，小圆点对应的数是（ ）。
A．455555 B．455580 C．472500 D．477840
10．纳米是一个很小的长度单位，1亿纳米等于1分米。由此推算，1000万纳米相当于（ ）。
A．一个水杯的高度 B．一张银行卡的长度 C．食指的宽度 D．10张纸的厚度
二、填空题
11．6□7890000≈6亿，□里可以填( )。
12．用字母表示数，加法结合律可以写成 ，乘法分配律可以写成 。
13．如图中，梯形的高是 厘米。
14．小红一个星期用了210元生活费，照这样计算，小红5月份的生活费是( )元。
15．两根小棒分别长8厘米和6厘米，与它们能围成三角形的小棒最短是( )厘米（填整厘米）。
16．据统计，2023年溧阳市国民生产总值达一千五百五十七亿二千二百万元。横线上的数写作( )，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。
17．
(1)小汽车图向( )平移了( )格。
(2)房子图先向右平移了( )格，再向( )平移了( )格。
(3)小船图向( )平移了( )格。
(4)图形A和图形B的组合图形是( )图形。
(5)图形D是图形C绕点( )按( )时针方向旋转90°得到的。
18．一个三角形的两个较小角的度数和是70°，两个较大角的度数和是155°。这个三角形中最大的角是( )°，最小的角是( )°。
19．小红从镜子中看到自己举得是左手，现实应举( )手，小明从镜子中看到的是7时，实际时间是( )时。
20．如图是三个等边三角形组成图形，图中∠1＝( )°，A、B两点之间的距离是( )米。
三、排序题
21．把下面各数按从小到大的顺序排列。
3097004 3079400 4030097 30004790 4003970
四、判断题
22．2023年太原市约有64000名小学新生报名入学。横线上的数是精确数。( )
23．9□645≈10万，□里最小填9。( )
24．用竖式计算237×13时，2与1相乘，实际上是指200×1。( )
25．180×40＝1800×4＝18×400。( )
26．在乘法算式中，一个因数乘9，积就一定乘9。( )
五、计算题
27．直接写得数。
310×30＝ 5400÷60＝ 28×300＝ 4×9×25＝
750－280＝ 28×50＝ 108×7＝ 25×4÷25×4＝
28．口算。
100÷2＝ 5×9＋8＝ 40×25＝ 130×40＝ 600÷30＝
480÷4＝ 7×5－6＝ 14×500＝ 20×39＝ 60×80＝
六、改错题
29．数学医院。（对的画“√”，错的画“×”，并改正）
（1）（ ）改正：
（2）（ ）改正：
（3）927－（127＋653）
＝927－127＋653
＝800＋653
＝1453
（ ）改正：
（4）44×25
＝（40＋4）×25
＝40×25＋4
＝1004
（ ）改正：
七、解答题
30．我国古代算筹数码有纵式和横式两种，如下图：
算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式……以此类推来表示任何自然数，遇零用空位表示。如：
73658 1209 6640
根据上面的信息，38752用算筹记数的方法怎么表示？
31．一个等腰三角形，一条腰长15厘米，底比腰长4厘米。这个三角形的周长是多少厘米？
32．如图所示，一块长方形土地分别种了玉米、西红柿和蚕豆。
（1）种玉米的土地面积是多少平方米？
（2）种蚕豆的土地面积比西红柿少多少平方米？
33．一个长方形菜地，种黄瓜的面积比菜园的一半还多6平方米，其余的18平方米种番茄。这个菜园有多少平方米？（在图上画一画，再解答）
34．刘老师家的厨房，长3.2米，宽2.4米。刘老师在装修厨房时，看中了三种地砖，它们的尺寸与价格分别如下：
A款：80×80cm，每块150元；
B款：60×60cm，每块80元；
C款：40×40cm，每块40元。
如果想省钱（在铺地砖时，可以切割），你建议刘老师选哪一款？为什么？（如果思考有困难，可以先在草图上画一画，再解答）
《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B A B A C C D C
1．A
【分析】856070中的“5”在万位上，万位的计数单位是万，据此解答即可。
【详解】856070中的“5”所在数位的计数单位是万。
故答案为：A
2．C
【分析】被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。
【详解】30÷3＝10
故答案为：C
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解题的关键。
3．B
【分析】已知四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性，据此判断。
【详解】
A．图中形成了四边形，不牢固；
B．图中形成了三角形，更牢固；
C．图中形成了四边形，不牢固。
所以的围法更牢固。
故答案为：B
4．A
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，即较短两边之和大于第三边，据此解答。
【详解】A．3＋4＝7，这三条线段无法围成三角形；
B．3＋5＝8＞6， 这三条线段可以围成三角形；
C．2＋4＝6＞5，这三条线段可以围成三角形；
D．3＋3＝6＞3， 这三条线段可以围成三角形。
故答案为：A
5．B
【分析】根据乘法计算的估算方法，一般根据四舍五入法将因数看作整十整百数来计算，然后按照表内乘法的计算方法计算，再在乘积末尾添上相应的零即可，代入数据计算，再得出得数大于40000的。
【详解】A．601×60≈600×60＝36000
B．578×92≈600×90＝54000
C．395×80≈400×80＝32000
32000＜36000＜40000＜54000
故答案为：B
6．A
【分析】往右走5格，往上走3格，即列数加5，行数加3，出发点是（3，4），到达位置即为（8，7）。
【详解】3＋5＝8
4＋3＝7
最后的位置在第7列、第8行的位置上，数对表示：（8，7）。
故答案为：A
【点睛】掌握用数对表示位置的方法是解答本题的关键。
7．C
【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一；两个因数相乘（0除外），如果两个因数同时扩大到原来的几倍，积扩大的倍数就等于两个因数扩大到原来倍数的乘积。如果两个因数同时缩小为原来的几分之一（0除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小原来的几分之一的乘积。据此解答即可
【详解】如果A乘10，同时B除以5，那么C就乘10÷5＝2，
A×B＝C（A、B、C均不为0），如果A乘10，同时B除以5，那么C乘2。
故答案为：C
8．C
【分析】100张纸的高度大约是1厘米，先将1亿化为大数，只要求得1亿里面有几个100，即可得1亿张纸的高度是几个1厘米，用1亿除以100，再乘1即可，再根据1米＝100厘米将题中的厘米化为米即可。
【详解】1亿＝100000000
100000000÷100＝1000000
1000000×1＝1000000（厘米）
1000000厘米＝10000米
所以一亿张这样的纸摞在一起的高度大约是10000米。
故答案为：C
9．D
【分析】根据图示可知，40万到45万之间被平均分成了5个小格，每个小格表示1万；那么小圆点对应的数在47万与48万之间，更接近48万，依此选择。
【详解】47万＝470000；48万＝480000；
A．455555＜470000＜480000，因此不满足。
B．455580＜470000＜480000，因此不满足。
C．470000＜472500＜480000，但472500更接近47万，因此不满足。
D．470000＜477840＜480000，477840更接近48万，因此满足。
由此可知，小圆点对应的数是477840。
故答案为：D
10．C
【分析】1亿里面有10个1000万，即10个1000万纳米等于1分米，而1分米＝10厘米，由此可知1亿纳米等于1分米则1000万纳米相当于1厘米，据此解答。
【详解】由此分析可知1000万纳米等于1厘米，而食指的宽度大约是1厘米。
即1000万纳米相当于食指的宽度。
故答案为：C
【点睛】相邻计数单位之间的进率是十，先求出1亿里面有几个1000万。
11．0~4
【分析】求近似数根据“四舍五入”法，大于或等于5时要进一，小于或等于4时舍掉，亿级上原来是6，近似数还是6亿，则应该是四舍，说明千万位上的数小于或等于4，所以填0~4，据此解答。
【详解】根据分析可知，6□7890000≈6亿，□里可以填0~4。
12． a＋b＝b＋a （a＋b）×c＝a×c＋b×c
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b＝b＋a；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【详解】用字母表示数，加法结合律可以写成a＋b＝b＋a，乘法分配律可以写成（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
13．16
【分析】因为梯形的上下底之间的距离叫做梯形的高，由此解答。
【详解】
如上图可知，梯形的高是16厘米。
【点睛】此题主要考查梯形的认识，目的是让学生掌握梯形各部分的名称。
14．930
【分析】5月是大月，有31天，一个星期有7天，210除以7等于小红平均一天的生活费用，再乘31，即等于小红5月份的生活费，据此即可解答。
【详解】5月是大月，有31天。
210÷7×31
＝30×31
＝930（元）
小红5月份的生活费是930元。
15．3
【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此即可填空。
【详解】由分析可知：
8＋6＝14（厘米）
8－6＝2（厘米）
第三边应该大于2厘米，小于14厘米；
则三角形的小棒最短是3厘米。
【点睛】本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
16． 155722000000 1557
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0；通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”字；据此解答。
【详解】根据分析：横线上的数写作155722000000；155722000000≈1557亿，所以省略“亿”后面的尾数约是1557亿。
17．(1) 左 6
(2) 7 下 1
(3) 右 7
(4)轴对称
(5) O 顺
【分析】（1）先判断哪个是原图，哪个是平移后的图形，再判断平移的方向和格数。
（2）先判断哪个是原图，哪个是平移后的图形，再判断平移的方向和格数。
（3）先判断哪个是原图，哪个是平移后的图形，再判断平移的方向和格数。
（4）根据轴对称图形的定义进行判断。
（5）先判断哪个是原图，哪个是旋转后的图形，再判断旋转的方向和度数。
(1)
小汽车图向左平移了6格。
(2)
房子图先向右平移了7格，再向下平移了1格。
(3)
小船图向右平移了7格。
(4)
图形A和图形B的组合图形是轴对称图形。
(5)
图形D是图形C绕点O按顺时针方向旋转90°得到的。
【点睛】本题主要考查学生对平移、旋转和轴对称知识的掌握。
18． 110 25
【分析】根据三角形内角和定理：任何三角形的三个内角之和都是180°，两个较小角的度数和是70°，两个较大角的度数和是155°，用180°减去70°，求出最大的角；再用155°减去最大的角，就是中间的角；最后用70°减去中间的角，就是最小的角；列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
180°－70°＝110°
155°－110°＝45°
70°－45°＝25°
一个三角形的两个较小角的度数和是70°，两个较大角的度数和是155°。这个三角形中最大的角是110°，最小的角是25°。
19． 右 5
【分析】从镜子中看到的物体方向与实际方向相反，则现实中举右手，镜子里举左手。现实中举左手，镜子里举右手。从镜子中看到7时，此时分针指向12，时针指向7，时针和分针之间有5个大格。则实际时间中，分针指向12，时针应指向5，即实际时间是5时。
【详解】小红从镜子中看到自己举得是左手，现实应举右手，小明从镜子中看到的是7时，实际时间是5时。
【点睛】本题考查镜面的对称性质，在镜中的像与实际物体左右相反，且关于镜面对称。
20． 60 30
【分析】（1）图中的∠1与等边三角形的两个60°的内角组成了一个平角，所以用180°－60°×2即得图中∠1的度数；
（2）要求A、B两点之间的距离，就是求三个等边三角形的各自1条边长的和，用5＋10＋15计算即可。
【详解】（1）∠1＝180°－60°×2
＝180°－120°
＝60°
所以图中∠1＝60°。
（2）5＋10＋15
＝15＋15
＝30（米）
所以A、B两点之间的距离是30米。
【点睛】此题考查了等边三角形的特征及角的度量，解答本题的关键在于知道等边三角形每个角为60°。
21．3079400＜3097004＜4003970＜4030097＜30004790
【分析】大数的比较：先比较两个数的位数，位数多的数就大。如果两个数的位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。据此比较。
【详解】3097004是一个七位数，3079400是一个七位数，4030097是一个七位数，30004790是一个八位数，4003970是一个七位数，所以30004790最大。然后对比剩下几个数的最高位，3097004的百万位上是“3”，3079400的百万位上是“3”， 4030097的百万位上是“4” ， 4003970的百万位上是“4”。 4030097和4003970比3097004和3079400大一些。接着看下一位，4030097和4003970的十万位上的数相同，而万位上3＞0，所以4030097＞4003970。3097004和3079400的十万位上的数相同，而万位上9＞7，所以3097004＞3079400。
这几个数按从小到大的顺序排列为：3079400＜3097004＜4003970＜4030097＜30004790。
22．×
【分析】精确数：与实际完全符合的数，近似数：与实际接近的数。
【详解】太原市约有64000名小学新生报名入学，横线上的数是一个近似数。
故答案为：×
23．×
【分析】9□645≈10万，是五入法求得的近似数，所以□≥5，□里最小填5，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，9□645≈10万，□里最小填5，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握整数近似数求法是解答本题的关键。
24．×
【分析】用237百位上的2乘13十位上的1，表示2个百乘1个十，即200×10。据此解答。
【详解】用竖式计算237×13时，2与1相乘，实际上是指200×10，题干说法错误。
故答案为：×
25．√
【分析】末尾有0的两个数相乘，先把0前面的数相乘，然后看两个乘数的末尾一共有几个0，再在积的末尾添上几个0。据此解答。
【详解】计算180×40、1800×4和18×400时，都是先算18×4＝72，然后再在积的末尾添上2个0，所以180×40＝1800×4＝18×400＝7200。原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；可以举例：320×10中的10乘9，以及320×0中的320乘9；据此解答。
【详解】根据分析：320×10＝3200，10×9＝90，那么320×90＝28800，积3200变为28800是乘了9；
320×0＝0，320×9＝2880，那么2880×0＝0，积0变为0不是乘9；所以在乘法算式中，一个因数乘9，积不一定乘9，原题说法错误。
故答案为：×
27．9300；90；8400；900；
470；1400；756；16
【详解】略
28．50；53；1000；5200；20
120；29；7000；780；4800
【解析】略
29．（1）（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）134×16此题错在积的定位上，因数16上的1乘134所得的积134表示134个十，所以积的末位要与因数16十位上的1对齐，据此改正；
（2）503×24此题第二个因数4×503＝2012，2×503＝1006，所以原题计算错误，据此改正即可；
（3）减法的性质：一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，用字母表示为a－b－c＝a－（b＋c），根据减法性质的逆运算可得927－（127＋653）＝927－127－653，所以原题计算错误，据此改正即可；
（4）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c；计算44×25时，把44分成（40＋4），再根据乘法分配律进行计算，所以原题计算错误，据此改正即可。
【详解】（1）×改正：
（2）×改正：
（3）×改正：
927－（127＋653）
＝927－127－653
＝800－653
＝147
（4）×改正：
44×25
＝（40＋4）×25
＝40×25＋4×25
＝1000＋100
＝1100
30．见详解
【分析】根据题目中给出的算筹记数的表示方法，可以用算筹记数的表示方法表示38752时，个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式。据此解答。
【详解】
38752用算筹记数的方法表示为：。
【点睛】本题考查算筹记数的表示方法，关键是明确各个数位用横式还是竖式表示。
31．49厘米
【分析】等腰三角形两腰相等，三角形三条边长之和就是三角形的周长；一个等腰三角形，一条腰长15厘米，底比腰长4厘米，底＝腰长＋4，然后将三条边加一起即可。
【详解】15＋4＝19（厘米）
19＋15＋15
＝34＋15
＝49（厘米）
答：这个三角形的周长是49厘米。
32．（1）1008平方米；（2）440平方米
【分析】（1）根据长方形的面积长宽，把数据代入公式解答。
（2）根据长方形的面积长宽，把数据代入公式求种西红柿的面积与种蚕豆面积的差即可。
【详解】（1）
（平方米）
答：种玉米的土地面积是1008平方米。
（2）
（平方米）
答：种蚕豆的土地面积比西红柿少440平方米。
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．48平方米
【分析】根据题意可知，种黄瓜的面积比菜园的一半还多6平方米，那么种番茄的面积比菜园的一半还少6平方米，用种番茄的面积加上6平方米，求出菜园的一半面积，再乘2，求出菜园的面积。
【详解】
（18＋6）×2
＝24×2
＝48（平方米）
答：这个菜园有48平方米。
34．选B款；见详解
【分析】根据题意，先用长方形的长和宽，分别除以正方形地砖的边长，求出三种地砖铺地需要地砖的数量，再求出三种地砖需要的总价，再进行比较，进行解答。
【详解】3.2米＝320厘米；2.4米＝240厘米
A款：320÷80＝4（块）
240÷80＝3（块）
4×3＝12（块）
12×150＝1800（元）
B款：320÷60＝5（块）……20（厘米）
240÷60＝4（块）
5×4＝20（块）
还剩下长20cm，宽240cm的长方形，仍需要2块B款地砖。
20＋2＝22（块）
22×80＝1760（元）
C款：320÷40＝8（块）
240÷40＝6（块）
8×6＝48（块）
48×40＝1920（元）
1920＞1800＞1760
选B款省钱。
答：建议刘老师选B款省钱。
【点睛】根据长方形面积公式、正方形面积公式进行解答。
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