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期末测试
一、选择题
1．比10千克多千克是多少千克，列式为（ ）。
A． B． C． D．
2．给一个正方体的饼干盒的侧面贴上商标，实际是求正方体（ ）个面的面积之和。
A．3 B．4 C．5
3．要想表示出兰兰和冬冬两个病人一天内每时体温的增减变化情况，我们选用（ ）统计图比较好。
A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线
4．弟弟从“空中课堂”的网页上下载了30首古诗，姐姐从“空中课堂”的网页上下载的古诗数量比弟弟的多3首，姐姐从“空中课堂”的网页上下载了（ ）首古诗。
A．33 B．23 C．20 D．13
5．下列（ ）的倒数是1.6。
A． B． C． D．
6．如图，由8个完全相同的小正方体拼成一个大正方体。如果拿走一个小正方体，它的表面积与原来相比（ ）。
A．变大了 B．变小了 C．没有发生变化
7．如图，如果将同样大小的石块放在四个不同的容器中（石块完全浸没，且水未溢出），（ ）的水面上升得最多。（单位：cm）
A． B． C． D．
8．安安用两个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了48cm2，原来每个正方体的表面积是（ ）cm2。
A．288 B．144 C．216 D．576
9．将棱长为8dm的正方体铁块锻造成长16dm、高4dm的长方体铁块，长方体铁块的宽是（ ）dm。
A．4 B．8 C．6
10．甲杯中有毫升饮料，乙杯中的饮料是甲杯中的4倍。如果从乙杯中倒出30毫升饮料到甲杯，那么两杯中的饮料就同样多，下面方程中错误的是( )。
A． B． C．
二、填空题
11．15个的和是( )，的是( )。
12．55毫升( )升，6立方米＝( )立方分米。
13．在括号里填上合适的体积或容积单位。
鹏城学校举办红领巾义卖活动，同学们带来体积约为24( )的书包、体积约为200( )的文具盒，还有人带来每瓶容积为500( )的功能饮料，老师找来货箱容积约为3( )的货车将同学们的义卖商品载至活动场地。
14．一根电线长200米，用去它的，还剩它的( )，还剩( )米。
15．（ ）。
16．某书店一类航天丛书原价每套240元，现在按原价的8折（8折是指现价是原价的）出售，现价每套( )元。
17．比72米多米是( )米；1时的是( )分；( )的是32。
18．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
1.7( ) ( )0.625 ( )
19．把一根8米长的绳子连续对折3次，从对折处剪断，每段长占全长的( )。
20．现在是北京时间上午8点，再过( )分时，时针和分针在“6”的两侧离“6”字的夹角相等。
三、排序题
21．将0.59、、、、这四个数按照从大到小的顺序排列。
( )＞( )＞( )＞( )
四、判断题
22．体育馆在学校北偏东30°方向400米处，这是以体育馆为观测点。( )
23．可以表示5个的和。( )
24．注满一个水池需要40立方米的水，水池的容积就是40立方米。( )
25．因为2×0.5＝1，所以2和0.5互为倒数。( )
26．因为长方体有6个面，8个顶点，12条棱，所以有6个面，8个顶点，12条棱的几何体一定是长方体。( )
五、计算题
27．把下面的小数化成分数，分数化成小数。


28．直接写得数。


六、改错题
29．下图是淘气解方程的过程，从第（ ）步开始出错，错误原因是什么？正确的x的值是多少？
解：……第1步 ……第2步 ……第3步 ……第4步
七、解答题
30．涂一涂，算一算。
31．一节音乐课是这样安排的：老师讲乐理知识占了，教唱和练唱歌曲共占了，其余时间让大家自由排练节目。如果一节课的时间是40分，那么这天同学们自由排练节目的时间是多少分？
32．元宵节，奇思要制作一个底面是边长25cm的正方形，高是40cm的长方体灯笼，至少需要准备多少米的木条来搭这个灯笼框架？
33．2023年5月10日，我国天舟六号“太空快递”发射成功。天舟六号货运飞船的载货能力达到了7400千克，约是天舟一号货运飞船载货能力的，天舟一号货运飞船的载货能力约是多少千克？
34．乌鸦受伤了，飞不高，它想喝水，于是来到一个正方体的水槽边，里面装了一些水（如图），乌鸦只能够到水槽最上沿，在水槽的旁边有大小不一的三块石头。你能选择其中的两块石头，帮助乌鸦喝到水吗？请用计算解释你的做法。
做法：
计算过程：
《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D B D C D B B A
1．C
【分析】根据题意，结合加法的意义，列式即可。
【详解】（千克）
故答案为：C
【点睛】弄清题干的数量关系是解题的关键。
2．B
【分析】给这个饼干盒的侧面贴上商标纸，也就是求这个正方体的前后、左右4个面的面积，据此解答即可。
【详解】给一个正方体的饼干盒的侧面贴上商标，实际是求正方体4个面的面积之和。
故答案为：B
【点睛】理解侧面的含义，正方体的侧面是指前后左右4个面。
3．D
【分析】只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示数量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图；复式统计图表示2个及以上的量；据此解答。
【详解】由分析可知：
表示出兰兰和东冬冬两个病人一天内每时体温的增减变化情况，我们选用复式折线统计图比较好。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查统计图的选择，牢记单、复式统计图的特点是解题的关键。
4．B
【分析】根据题意，求姐姐从“空中课堂”的网页上下载了多少首古诗，就是求比30首古诗的多3首是多少首古诗。根据分数乘法的意义，列式为：30×＋3。
【详解】30×＋3
＝20＋3
＝23（首）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
5．D
【分析】如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数；所以用“1÷1.6”即可求解。
【详解】由分析可知：
1÷1.6
故答案为：D
【点睛】本题考查倒数的求法，注意：用1除以一个数就可以得到这个数的倒数。
6．C
【分析】如图所示，去掉大正方体中的任何一个小正方体将会减少3个小正方形的面积（红色部分），去掉一个小正方体之后重新增加3个小正方形的面积（蓝色部分），减少部分和增加部分面积相等，所以它的表面积不变。
【详解】
由分析可知，用8个大小相同的小正方体拼成一个大正方体，如果拿走其中一个小正方体，它的表面积没有变化。
故答案为：C
【点睛】分析出减少部分和增加部分的面积是解答题目的关键。
7．D
【分析】将石块浸没在水中，水面上升部分的体积就是石块的体积。水面上升部分形成了一个长方体，长方体体积＝底面积×高。由于石块的体积是一样大的，那么底面积越大，对应水面上升的高度越低；反之底面积越小，水面上升的高度越高。据此，先求出四个容器的底面积，再找出底面积最小的即可。
【详解】A．25×20＝500（cm2）；
B．24×18＝432（cm2）；
C．20×20＝400（cm2）；
D．30×12＝360（cm2）；
360＜400＜432＜500，即D选项容器的底面积最小，那么将石块放入后，水面上升得最多。
故答案为：D
8．B
【分析】两个正方体拼成一个长方体后，表面积是减少了小正方体的两个面的面积，用减少的面积÷2，求出小正方体一个面的面积；进而求出正方体的表面积。
【详解】48÷2×6
＝24×6
＝144（cm2）
原来每个正方体的表面积是144cm2。
故答案为：B
9．B
【分析】根据题意，把正方体铁块锻造成一个长方体，那么铁块的体积不变；
先根据正方体的体积公式V＝a3，求出铁块的体积；
再根据长方体的体积公式V＝abh可知，长方体的宽b＝V÷a÷h，据此求出长方体铁块的宽。
【详解】铁块的体积：
8×8×8＝512（dm3）
长方体的宽：
512÷16÷4
＝32÷4
＝8（dm）
长方体铁块的宽是8dm。
故答案为：B
10．A
【分析】甲杯中有a毫升饮料，乙杯中的饮料是甲杯中的4倍，乙杯中的饮料是4×a＝4a（毫升），从乙杯中倒出30毫升饮料到甲杯，那么两杯中的饮料就同样多，即乙杯减去30毫升等于甲杯加上30毫升，可列方程，或根据乙杯比甲杯多2倍的30毫升列方程，解答即可。
【详解】由分析可列方程：
或。
故答案为：A
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为a，由此列方程解决问题。
11． 12
【分析】求几个相同分数的和可以用乘法来计算，这是分数乘法的意义；根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，据此解答。
【详解】（1）；
（2）。
【点睛】本题主要考查分数乘法的意义及应用。
12． 0.055 6000
【分析】1毫升＝0.001升；1立方米＝1000立方分米。
【详解】55毫升＝55×0.001升＝0.055升，6立方米＝6×1000立方分米＝6000立方分米。
【点睛】本题主要考查的是单位间的换算，熟记进率是解题的关键。
13． 立方分米/dm3 立方厘米/cm3 毫升/mL 立方米/m3
【分析】一台小冰柜的体积大约是1立方米，一个粉笔盒的体积大约是1立方分米，1粒花生米的体积大约是1立方厘米，20滴水大约是1毫升；结合生活经验、数据大小及对单位的认识，选择合适的体积或容积单位。
【详解】鹏城学校举办红领巾义卖活动，同学们带来体积约为24（立方分米）的书包、体积约为200（立方厘米）的文具盒，还有人带来每瓶容积为500（毫升）的功能饮料，老师找来货箱容积约为3（立方米）的货车将同学们的义卖商品载至活动场地。
14． 50
【分析】把这根电线长看成单位“1”，用去它的，还剩它的（1－），根据求一个数的几分之几用乘法求出还剩的米数。
【详解】1－＝
200×＝50（米）
【点睛】本题考查分数的意义和分数乘法，要明确求一个数的几分之几用乘法求解。
15．4；30；48；12
【分析】把0.8化成分数并化简是；根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘12就是48÷60；根据分数的基本性质，的分子、分母同时乘6就是；的分子、分母同时乘3就是，据此解答。
【详解】4÷5＝0.8＝＝48÷60＝。
【点睛】此题主要考查分数的基本性质及小数化分数。
16．192
【分析】8折就是指现价是原价的，再用原价×，即可求出现价。
【详解】8折就是指现价是原价的。
240×＝192（元）
某书店一类航天丛书原价每套240元，现在按原价的8折（8折是指现价是原价的）出售，现价每套192元。
【点睛】本题考查折扣问题，关键明确打几折就是指现价是原价的十分之几。
17． 15 128
【分析】求比72米多米是多少米，用70＋解答；
求1时的是多少分；1时＝60分，用60×解答；
把要求的数看到单位“1”，它的是32，求单位“1”，用32÷解答。
【详解】72＋＝（米）
1时＝60分
60×＝15（分）
32÷
＝32×4
＝128
比72米多米是米；1时的是15分，128的是32。
【点睛】熟练掌握同分母分数加法的计算，求一个数的几分之几多少的计算方法，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。
18． ＜ ＜ ＞
【分析】把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法进行比较，第一、二小题据此解答；
把除法化成乘法，再根据：一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，第三小题据此解答。
【详解】1.7和
＝
因为1.7＜，所以1.7＜
和0.625
＝
因为0.5＜0.625，所以＜0.625
×和÷
÷＝×
因为＞1，所以×＞
因为＜1，所以×＜
所以×＞÷
【点睛】熟练掌握分数与小数的互化，小数比较大小的方法，分数与分数的除法计算以及积与乘数的关系进行解答。
19．
【分析】把一根8米长的绳子连续对折3次，根据分数的意义，把这个绳子的总长看作单位“1”，就是把这根绳子平均分成2段，每段是绳子全长的，对折两次，就是把绳子全长的再对折，每段绳子是全长的×，对折三次，是把绳子全长的×再对折，每段绳子是全长的××，如此计算即可。
【详解】由分析可得：
××
＝×
＝
综上所述：把一根8米长的绳子连续对折3次，从对折处剪断，每段长占全长的。
【点睛】解答此题的关键是弄清求的是分率还是具体数值，求分率被平均分的是单位“1”，求具体数量被平均分的是具体数量，要注意，分率不能带单位名称，而具体数量要带单位名称。
20．
【分析】时针12小时走了360°，则平均每小时走30°，即60分钟走了30°，即每分钟走度，分针走一圈也就是60分钟走360°，即每分钟走度。
设再过x分时时针和分针在6的两侧离6字的夹角相等，分针这时候走了6x度，则与“6”的夹角是（180－6x）°。当上午8点时，时针和“6”的夹角是60°，则时针x分钟后与“6”的夹角是（60＋0.5x）°。根据两个夹角相等得出方程，解方程即可。
【详解】解：设再过x分时时针和分针在6的两侧离6字的夹角相等。
180－6x＝60＋0.5x
6x＋0.5x＝180－60
6.5x＝120
x＝120÷6.5
x＝
则再过分时，时针和分针在“6”的两侧离“6”字的夹角相等。
【点睛】本题考查钟表问题，关键是明确时针和分针每分钟走的度数，再列方程解答。
21． 0.59
【分析】先把分数化成小数，用分子除以分母；再根据小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大。如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大……据此解题即可。
【详解】＝0.75
＝0.66
＝0.8
0.8＞0.75＞0.66＞0.59
＞＞＞0.59
【点睛】解答本题先把分数化成小数，再利用小数比较大小的方法进行解答。
22．×
【分析】以平面图上的“上北下南，左西右东”为准，体育馆在学校北偏东30°方向上是以学校的位置为观测点，据此判断。
【详解】体育馆在学校北偏东30°方向400米处，这是以学校为观测点。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查根据方向、角度与距离判定物体位置的方法。
23．√
【分析】整数乘分数，可以表示这个整数的几分之几是多少，也可以表示整数个分数相加的和。据此解答。
【详解】通过分析可得：可以表示5个的和。原题说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积，据此判断。
【详解】由分析可得：注满一个水池需要40立方米的水，水池的容积就是40立方米，原题说法正确。
故答案为：√
25．√
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】根据分析可知，2×0.5＝1，所以2和0.5互为倒数。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】利用倒数的意义进行解答。
26．×
【分析】长方体有6个面，8个顶点，12条棱，长方体的每组相对的面完全相等，相对的四条棱长相等；但是有6个面，8个顶点，12条棱不一定是长方形，如下图，棱台有6个面，8个顶点，12条棱，但它不是长方体，据此解答。
【详解】由分析可知，棱台也有12条棱、6个面、8个顶点，但不一定是长方体。
原题干说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】根据长方体的特征进行解答。
27．；；；；
0.2；0.28；0.22；3.75
【详解】略
28．；；4；
；；；
【详解】略
29．
3；
错误原因：通分时，分子和分母没有同时乘一个相同的数
正确的值：；
【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据异分母分数相加的方法，先通分，再计算。通分时要注意，根据分数的基本性质，分数的分子和分母要同时乘或者除以一个相同的数（0除外），保证分数的大小不变。
【详解】图中淘气解方程的过程，从第3步开始出错，错误原因是：通分时，分子和分母没有同时乘一个相同的数。
更正：
解：
30．；涂色见详解
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子是表示其中的几份，据此先把整个长方形看作单位“1”，平均分成3份，把其中的2份涂成灰色，灰色部分就是，再把灰色部分看作单位“1”，平均分成5份，把其中的3份涂成黑色，黑色部分就是的；分数乘分数的计算方法：分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母，结果要根据分数的基本性质化成最简分数，据此计算出×即可。
【详解】×＝
涂色如下：
31．15分
【分析】把一节课（40分钟）的时间看作单位“1”，求出自由排练节目所占的分率。根据“求一个数的几分之几用乘法”列式求解。
【详解】
＝15（分）
答：自由排练节目的时间是15分。
【点睛】本题主要考查分数的应用，找准单位“1”是解题的关键。
32．3.6米
【分析】根据“长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4”，即可求出至少需要准备多少米的木条来搭这个灯笼框架。
【详解】（25＋25＋40）×4
＝90×4
＝360（厘米）
360厘米＝3.6米
答：至少需要准备3.6米的木条来搭这个灯笼框架。
【点睛】解答本题关键是熟练运用长方体的棱长和公式。注意单位的转化。
33．6400千克
【分析】把天舟一号货运飞船载货量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用天舟六号货运飞船的载货量除以，即可求出天舟一号货运飞船的载货能力。
【详解】
（千克）
答：天舟一号货运飞船的载货能力约是6400千克。
34．
见详解
【分析】观察图形，求出正方体水面到水槽最上沿的距离，用正方体底面积乘水面到水槽最上沿的距离计算出距水槽注满还需要多少水，再根据计算结果选择合适的石头。
【详解】做法：把②号和③号石头放进水槽。
计算过程：20×20×（20－18）
＝20×20×2
＝800（立方厘米）
358＋454＝812（立方厘米）
812立方厘米＞800立方厘米
所以，把②号和③号石头放进水槽，可以帮助乌鸦喝到水。
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