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第二单元测试
一、选择题
1．妈妈到银行去存了10000元钱。这里的“10000元”是（ ）。
A．本金 B．利息 C．利率
2．单位时间内的利息与本金的比率叫做（ ）。
A．利息 B．本金 C．利率
3．一件衣服打七折出售，现价是原价（ ）。
A．30% B．40% C．70% D．170%
4．一台洗衣机打八折出售，现价是800元，求原价是多少元？列式是（ ）。
A． B．
C． D．
5．一家饭店6月份的营业额为50万元，如果按照营业额的6%缴纳营业税，这家饭店6月份应缴纳营业税为（ ）万元。
A．0.3 B．3 C．30 D．300
6．百货大楼搞促销活动。甲品牌蚕丝被满2000元减900元，乙品牌“折上折”就是先打七折，在此基础上再打九八折。如果两个品牌都有一床2500元的蚕丝被，选择（ ）。
A．甲品牌比较实惠 B．乙品牌比较实惠 C．都一样
7．爸爸到银行存了30000元钱，存期为2年。年利率是3%，到期爸爸一次支取，爸爸可以拿到（ ）元钱。（免征利息税）
A．30180 B．1800 C．31800 D．31680
8．“双十一”某网店所有商品打五折出售。李阿姨在该网店购得双肩包一个，加上邮费（邮费相当于原价的5%）共付132元，这一双肩包的原价是（ ）元。
A．264 B．240 C．260
9．下面列举的几种说法中错误的是（ ）。
A．去掉小数0.90末尾的0后，小数的大小和计数单位都没有改变。
B．学校在小明家北偏东30°，那么小明家在学校的南偏西30°。
C．甲数和乙数都是它们最大公因数的倍数。
D．存款的时间一定，本金不变，利率下调，所得利息减少。
10．一种商品先按原价的八折出售，然后再将现价提高了20%，结果与原价相比（ ）。
A．提高了20% B．降低了20% C．提高了4% D．降低了4%
二、填空题
11．利率指的是( )内，( )与本金的比率。
12．某超市5月份缴纳了0.72万元的营业税，如果营业税是按照5%的税率缴纳的，那么这个超市5月份的营业额是( )万元。
13．小华今年1月1日把积攒的零花钱500元存入银行，定期一年。准备到期后把利息捐赠给“希望工程”，支援贫困地区的儿童。如果年利率按1.75%计算，到明年1月1日小华可以捐赠给“希望工程”( )元。
14．元旦期间，一个书包原价80元，现在只售72元，算一算，这个书包打( )折销售。
15．小明把2400元压岁钱放到银行存2年，年利率是3.25%，到期时小明能得到( )元的利息。
16．下表显示的是某银行某日的存款利率。张阿姨把20000元存为三年期的，到期时，可得本金和利息一共( )元。
存期（整存整取） 年利率%
一年 1.5
三年 2.75
五年 3.25
17．按规定：稿费收入扣除800元后要按14%的税率缴纳个人所得税。姜老师领得稿费按规定缴纳了税款210元，那么他这次税前稿费是( )元。
18．妈妈将10000元钱存入银行，定期4年，年利率是2.5%，到期后，本息共取出 元。
19．16÷（ ）＝＝＝（ ）%＝（ ）成。
20．某种商品按20%的利润定价，然后又打八折出售，结果亏了64元，这种商品的成本是( )元。
三、判断题
21．年利率＝利息÷本金÷存期。( )
22．将一件商品打四折出售，就是现价比原价降低了40%。( )
23．一种商品打六折出售，就是降低了原价的40%出售。( )
24．“买一送一（同款）”就是打五折。( )
25．一台电视机先提价一成，后又降价一成，则售价不变。( )
四、计算题
26．直接写得数。
40×20%＝ 32×75%＝ 6÷30%＝ 54÷90%＝
三五折＝（ ）% 四成五＝（ ）% 150%÷3＝ 80%×60%＝
27．看图列式计算。
求原价。
五、解答题
28．一套运动服按八五折出售，比原来便宜13.5元。这套运动服原来的单价是多少元/套？
29．2021年3月1日，王华把3000元压岁钱存入日照银行，两年后取出，共得本息3135元。王华当时存款的年利率是多少？
30．五一期间，“春暖瓯江，温享生活”苍南县第二期消费券全面加码来袭。李叔叔全家4口人（2位大人，2位儿童），都领了旅游优惠券，从灵溪驾车到玉苍山旅游（全程24千米）。
卡类 原价 优惠价
成人卡 100元每张 40元每张
儿童卡 50元每张 20元每张
（1）李叔叔一家使用优惠券后，一共花了多少元？与原价相比，儿童卡相当于打几折？
（2）当李叔叔驾车行驶了全程的，这时离玉苍山还有多少千米？用▲在上图中标出李叔叔现在的大致位置。
31．2019年5月17日，华为“备胎”芯片“海思”一夜转正，“海思”是我国半导体行业的领军者，更是我国高科技的荣耀。2019年“海思”的销售额为75亿美元，比2018年大约增长了二成五，2018年的销售额大约是多少亿美元？
32．小明的爸爸购买了一套80平方米的商品房，每平方米售价7000元，如果一次性付款，可享九五折优惠。
（1）一次性付清全款，应付多少钱？
（2）按规定买房要按实际房价的1.5%缴纳契税，如果一次性付款，要缴纳契税多少元？
《第二单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C C B B A C B A D
1．A
【分析】存入银行的钱叫本金，据此选择。
【详解】A．妈妈到银行去存了10000元钱。这里的“10000元”是存入银行的钱，是本金。
B．取款时银行多支付的钱叫利息。
C．利息与本金的比值叫做利率，利率常用百分数表示。
故答案为：A
【点睛】关键是理解本金、利息、和利率的意义。
2．C
【详解】由利息＝本金×利率×存期可知，利率＝利息÷存期÷本金×100%。
所以单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。
故答案为：C
3．C
【分析】根据题意，把原价看作单位“1”，某衣服打“七折”出售，就是现价是原价的70%。
【详解】由分析可得：一件衣服打七折出售，意思就是现价是原价的70%。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了折扣的含义，解答此题的关键是要明确：打几折，就是现价是原价的百分之几十。
4．B
【分析】八折相当于80%，把原价看作单位“1”，现价相当于原价的80%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用现价除以80%，即可求出原价。
【详解】根据分析得，
800÷80%
＝800÷0.8
＝1000（元）
即原价是1000元。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查折扣问题，掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法。
5．B
【分析】应纳税额＝应纳税部分×税率，则这家饭店6月份应缴纳营业税＝6月份的营业额×6%，据此解答。
【详解】50×6%
＝50×0.06
＝3（万元）
即这家饭店6月份应缴纳营业税为3万元。
故答案为：B
【点睛】掌握应纳税额的计算方法是解答题目的关键。
6．A
【分析】甲品牌：蚕丝被的价格已满2000元，用蚕丝被的原价减去900元，求出优惠后的价格；
乙品牌：打完七折后再打九八折，相当于折上折，七折＝70%，九八折＝98%，先用蚕丝被的原价，乘折扣70%，求出打七折后的价格，再乘折扣98%，即可求出乙品牌优惠后的价格；比较两种品牌优惠后价格即可得解。
【详解】甲品牌：2500－900＝1600（元）
乙品牌：2500×70%×98%
＝1750×98%
＝1715（元）
1600元＜1715元
所以选择甲品牌比较实惠。
故答案为：A
【点睛】优化问题常用比较法进行解答，分别计算出两种方案优惠后的价格，再进行比较，同时掌握折扣问题的解题方法。
7．C
【分析】利用“利息＝本金×年利率×时间”即可求得拿到的利息，最后拿到的钱＝利息＋本金，因此问题容易解决。
【详解】30000×2×3%＋30000
＝1800＋30000
＝31800（元）
爸爸可以拿到31800元钱。
故答案为：C
【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），找清数据与问题，代入公式计算即可。
8．B
【分析】把原价看作单位“1”，五折出售，也就是现价是原价的50%，加上邮费（邮费相当于原价的5%）共付132元，由此可知132元相当于原价的（1－50%＋5%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】132÷（1－50%＋5%）
＝132÷55%
＝132÷0.55
＝240（元）
故答案为：B
【点睛】本题首先要理解打五折的意思，打几折现价就是原价的百分之几十，邮费相当于原价的5%；关键是求出现价加上邮费占原价的百分之几，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
9．A
【分析】小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，根据小数的性质和计数单位，0.9表示有9个0.1，0.90表示有90个0.01，所以去掉小数0.90末尾的0后，小数的大小不变，计数单位改变；
方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，所以学校在小明家北偏东30°，那么小明家在学校的南偏西30°；
根据因数和倍数的意义，当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数；所以甲数、乙数是甲、乙两数的最大公因数的倍数；
根据利息＝本金×利率×存期，存款的时间一定，本金不变，利率下调，所得利息减少。
【详解】A．去掉小数0.90末尾的0后，小数的大小不变，计数单位改变；原题干说法错误；
B．学校在小明家北偏东30°，那么小明家在学校的南偏西30°，原题干说法正确；
C．甲数、乙数是甲、乙两数的最大公因数的倍数，例如：2和4的最大公因数是2，则2和4都是2的倍数，原题干说法正确；
D．根据分析可知，存款的时间一定，本金不变，利率下调，所得利息减少；原题干说法正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查了小数的性质和计数单位、位置和方向、因数和倍数的意义、利息问题，要熟练掌握每个知识点。
10．D
【分析】设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，按原价的八折出售，即打折后的价格是原价的80%，单位“1”已知，用乘法求出打折后的价格；
再把打折后的价格看作单位“1”，提高了20%，即提价后的价格是打折后价格的（1＋20%），单位“1”已知，用乘法求出现价；
比较现价与原价，然后用减法求出两者的差值，再除以原价，即可得解。
【详解】设这件商品的原价是1。
现价是：
1×80%×（1＋20%）
＝1×0.8×1.2
＝0.96
0.96＜1
降低了：
（1－0.96）÷1×100%
＝0.04÷1×100%
＝0.04×100%
＝4%
结果与原价相比，降低了4%。
故答案为：D
【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确打几折即现价是原价的百分之几十；求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。
11． 单位时间 利息
【详解】
例如：活期存款三个月的利率是2.6%，指的是，三个月内，活期存款100元钱有100×2.6%＝2.6元钱的利息，2.6元与100元的比就是利率。
所以利率指的是单位时间内，利息与本金的比率。
12．14.4
【分析】根据题意，5月份按照5%的税率缴纳了0.72万元的营业税，即营业税额占5月份营业额的5%，把营业额看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出5月份的营业额。
【详解】0.72÷5%
＝0.72÷0.05
＝14.4（万元）
这个超市5月份的营业额是14.4万元。
【点睛】本题考查税率问题，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
13．8.75
【分析】已知本金是500元，存期1年，年利率是1.75%，通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，代入数据即可求出利息。
【详解】500×1×1.75%
＝500×0.0175
＝8.75（元）
即到明年1月1日小华可以捐赠给“希望工程”8.75元。
【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解。
14．九
【分析】打几折就是求现价是原价的百分之几十，用现价除以原价后，再根据百分数与折扣之间的关系解答即可。
【详解】72÷80＝0.9＝90%
90%就是九折。
即这个书包打九折销售。
【点睛】此题考查了折扣问题，属于基础类题目。
15．156
【分析】已知本金是2400元，存期是2年，年利率是3.25%，通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，即可求出到期时小明能得到的利息。
【详解】2400×2×3.25%
＝4800×3.25%
＝156（元）
即到期时小明能得到156元的利息。
【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解。
16．21650
【分析】根据“利息＝本金×年利率×存期”可知，用本金2000元乘年利率2.75%，再乘3，求出三年后到期的利息。再加上本金即可。
【详解】20000×2.75%×3＋20000
＝1650＋20000
＝21650（元）
所以，到期时，可得本金和利息一共21650元。
【点睛】正确理解利息的意义，熟练掌握利息的计算公式是解答此题的关键，注意：取回存款＝本金＋利息。
17．2300
【分析】将纳税部分看作单位“1”，税款÷对应分率＝纳税部分，纳税部分＋800元＝税前稿费。
【详解】210÷14%＋800
＝210÷0.14＋800
＝1500＋800
＝2300（元）
他这次税前稿费是2300元。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
18．11000
【分析】利息＝本金×利率×存期，要求本息共取出多少元，本金＋利息＝本息，据此列式解答。
【详解】10000×2.5%×4＋10000
＝10000×0.025×4＋10000
＝250×4＋10000
＝1000＋10000
＝11000（元）
故本息共取出11000元。
19．20；15；80；八
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数化成小数，用分子除以分母即可；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；
根据成数的意义，百分之几十就是几成。
【详解】＝＝，＝16÷20
＝＝
＝4÷5＝0.8
0.8＝80%
80%＝八成
即16÷20＝＝＝80%＝八成。
【点睛】掌握分数的基本性质，分数与除法的关系，分数、小数、百分数、成数的互化是解题的关键。
20．1600
【分析】将成本价看作单位“1”，定价是成本价的（1＋20）%，打八折出售就是按定价的80%出售商品，设这种商品的成本是x元，根据成本价－成本价×定价对应百分率×折扣＝亏的钱数，列出方程求出x的值即可。
【详解】解：设这种商品的成本是x元。
x－（1＋20%）x×80%＝64
x－1.2x×0.8＝64
x－0.96x＝64
0.04x÷0.04＝64÷0.04
x＝1600
【点睛】几折就是百分之几十，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
21．√
【分析】已知利息＝本金×年利率×存期，据此解答。
【详解】根据分析可知，年利率＝利息÷本金÷存期，例如：本金是3000元，存期是3年，利息是337.5元，用337.5÷3000÷3即可求出年利率。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了关于利息问题的相关公式。
22．×
【分析】四折相当于40%，一件商品按四折出售，表示现价是原价的40%，则现价比原价降低（1－40%），据此解答。
【详解】1－40%＝60%
即现价比原价降低了60%。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了百分数的意义，应明确几折的含义。
23．√
【分析】折扣表示现价是原价的百分之几十。六折是60%。就是按原价的60出售，就是降低了原价的1－60%＝40%出售。
【详解】根据分析可知，一种商品打六折出售，就是降低了原价的40%出售。
原题干说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】根据题意，买一送一（同款），也就是花一件商品的价钱可以买到两件同样的商品，用1除以2再乘100%，即可求出每件商品的价格相当于原价的百分率，再进行比较，据此解答。
【详解】1÷2×100%
＝0.5×100%
＝50%
50%相等于打五折。
“买一送一（同款）”就是打五折。
原题干说法正确。
故答案为：√
25．×
【分析】一成改写成百分数是10%把这台电视机的原价看作单位“1”，先把原价提价一成，提价之后的价格＝原价×（1＋10%），再把提价之后的价格看作单位“1”，现在的售价比提价之后的价格又降价一成，现在的售价＝提价之后的价格×（1－10%），即现在的售价＝原价×（1＋10%）×（1－10%），假设出电视机的原价并求出现在的售价，最后比较大小，即可求得。
【详解】假设这台电视机原价为1。
一成＝10%
1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
因为1＞0.99，所以这台电视机售价降低了。
故答案为：×
26．8；24；20；60
35；45；0.5；0.48
【详解】略
27．60÷（1－0.75）；240元
【分析】根据图文，结合现价＝原价×折扣这一公式可知，把原价看作单位“1”，七五折等于0.75，则用60除以（1－0.75）即可求出答案。
【详解】60÷（1－0.75）
＝60÷0.25
＝240（元）
这条裙子的原价是240元。
28．90元
【分析】根据题意要把原价看作是单位“1”，一套衣服打八五折后售价比原价便宜了13.5元，就是原价的1－85%＝15%是13.5元，用除法即可求出原价是多少元。
【详解】13.5÷（1－85%）
＝13.5÷15%
＝90（元）
答：这套衣服原来的单价是90元。
【点睛】本题的重点是知道单位“1”，求出13.5对应的分率，再根据分数除法的意义列式解答。
29．
【分析】先求出利息，再运用利率利息时间本金，把数据代入公式进行解答即可。
【详解】
答：王华当时存款的年利率是。
30．（1）120元；四折；
（2）6千米；图见详解
【分析】（1）成人优惠价是40元每张，儿童优惠价是20元每张，李叔叔一行有2个成人、2个儿童，那么用40乘2加上20乘2，即可求出李叔叔一家一共花了多少元；用儿童卡现价除以原价，求出儿童卡相当于打几折；
（2）当李叔叔驾车行驶了全程的，还剩下，用全程24千米乘，求出具体还剩下多少千米，再根据分数的意义，▲在上图中标出李叔叔现在的大致位置。
【详解】（1）40×2＋20×2
＝80＋40
＝120（元）
20÷50＝40%＝四折
答：共花了120元，与原价相比，儿童卡相当于打四折。
（2）24×（1－）
＝24×
＝6（千米）
李叔叔的大致位置如下：
答：这时离玉苍山还有6千米。
【点睛】本题考查了折扣问题和分数乘法。百分之几十，就是打几折；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
31．60亿美元
【分析】由题意可知，2019年“海思”的销售额比2018年大约增长了二成五，即2019年“海思”的销售额是2018年的（1＋25%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用75除以（1＋25%）即可求出2018年的销售额。
【详解】75÷（1＋25%）
＝75÷1.25
＝60（亿美元）
答：2018年的销售额大约是60亿美元。
32．（1）532000元；（2）7980元
【分析】（1）把原价看成单位“1”，根据一次性付款，可享九五折优惠，即用商品房的平方数乘每平方的价格，再乘上95%，就是一次付清的现价；
（2）把实际的现价看成单位“1”，用现价乘上1.5%就是契税的钱数。
【详解】（1）九五折＝95%
＝560000×95%
（元）
答：应付532000元。
（2）（元）
答：要缴纳契税7980元。
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