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2.1千米。 18%盐 水 用 了 40 克,16% 盐 水 用 了
2.解:设这批树苗一共x 棵。210+20% 10克。
(x-210)= 21-5 x,x=420。 答:这 专题五 比与比例
批树苗一共420棵。 一、1.20 2.10∶9 3.12 4.正比例
3.解:设一片国槐树叶一年的平均滞尘
37.5 5.20∶1 6.4∶25 16 64
量是x 毫克。2x-4=40,x=22。 答:
7.192 8.2∶1 2 9.50 10.4
一片国槐树叶一年的平均滞尘量是22
。 125.6 11.24 21 10 60 12.20 24毫克
二、1.A 2.C 3.C 4.C 5.A
4.解:设科普书有x 本。x-80%x=
16,x=80。 答:班级图书角有科普书 6.C 7.B 8.B 9.C 10.B
80本。 三、1. 2. 3. 4. 5.
5.解:设8颗装的巧克力有x 盒,则5颗 四、 45x=2.28 x=0.15 x=14 x=0.06
装的巧克力有(20-x)盒。8x+5×(20
-x)=136,x=12,5颗装的巧克力有:20 5 x=0.42 x=2 x=18 x=2 x
-12=8(盒)。 答:5颗装的巧克力有8
=20
盒,8颗装的巧克力有12盒。
2
6.解:设4G 网速是x 兆/秒。100x+ 五、1.468× (人),2+3+4=104 468×
240=10240,x=100。 答:4G网速是
3 4
100兆/秒。 2+3+4=156
(人),468×2+3+4=
7.(1)950÷19=50(立方厘米),50立方 208(人)。 答:三年级需选出104人,
厘米=50毫升,因为50毫升<70毫升,所 四年 级 需 选 出156人,五 年 级 需 选 出
以这顶皇冠掺了铜。 (2)解:设皇冠掺了 208人。
x克铜,则x÷9+(950-x)÷19=70,x=
1
342。 答:皇冠掺了342克铜。 2.12÷ =60000000(厘 米),5000000
8.解:假设20%的盐水为A,18%的盐水 60000000厘 米=600千 米,600÷4×
为B,16%的盐水为 C,设 C 盐水有x 8
, ( ) , : 7+8=80
(千米)。 答:客车每小时行
克 则B 盐水有 x+30 克 A 盐水有
100-x-(x+30)=(70-2x)克,根据 80千米。
“ ”, : 盐质量的总量不变 列方程得 20%× 3.解:设这根旗杆的实际高度是x 米。
(70-2x)+18%(x+30)+16%×x= 1.6∶2.4=x∶12,x=8。 答:这根旗
100×18.8%,x=10,则B 盐水:10+30 杆的实际高度是8米。
=40(克),A 盐 水:100-10-40=
( )。 : 解:设行驶 千米耗油 升。
8
50 克 答 20% 盐 水 用 了 50 克, 4. 460 x 100
90

x 81
= ,460x=36.8
,40>36.8。 答:能到 4n+2 5.108 6.512 7.1350
达外婆家。 8.86 9.22 4n +2 10.○
5.长、宽之和:32÷2=16(厘米),图上的 11.55 12.36
: 5
二、
( ), : 1.C 2.D 3.C 4.C 5.C 6.A长 16× =10 厘米 图上的宽5+3 16 三、1. 2. 3. 4. 5.
3 1
× =6(厘米),实际的长:10÷ = 四、1.(1)1224-1024=200(厘米),竖着的5+3 500
砖:200÷8=25(块),砖的总数有两种可
5000(厘米),5000厘米=50米,实际的
能性,横竖相等:25×2=50,横比竖多一
宽: 16÷500=3000
(厘米),3000厘米= 块:25×2+1=51(块),因为1224÷50的
, : ( 商不是整数
,不符合题意,所以总块数只
30米 实际面积 50×30=1500 平方
。 : 。
米)。 :
能是51 答 这些砖共有51块
答 这块长方形土地的实际面积
(2)每块砖的长度为。 1224÷51=24
(厘
是1500平方米
米),宽度为24-8=16(厘米),51÷3=17,
6.解:设这批零件一共有x 个。
2
7x+ 总长为(24+16)×17=680(厘米)。 答:如
55=60%x,x=175。 答:这批零件一 果用这些砖按二横一竖地排下去一共可以
共有175个。 排680厘米。
7.解:(1)由图可见,购买米数和应付的 2.(1)
钱数成正比例关系。 (2)从图中可知,
32元可买8米布。32÷8×5=20(元),
买5米布,应付20元。
8.6×2÷(4-3)×(4+3)=84(千米) (2)n2
答:两地相距84千米。 3.115÷5=23,23+1=24,23-1=22,
9.解:设乙单独做这项工程要x 天完成。 23+7=30,23-7=16。 答:这5个数
1 1 1 1 1 1- + + - ×1+16.5× 分别是23,22,24,30,16。10 x x 8 x x
4.(1)49×(49+1)÷2=49×50÷2=
=1,x=20。 答:乙单独做这项工程要
20天完成。 1225,也就是说第
49
1225个分数是 ,往后49
10.1÷ 3 1 (人) 答:这 73+22-1+9 =50 推7个分数就是 ,501225+7=1232。
个班一共50人。
7 答: 是此串分数中的第
50 1232
个分数。
专题六 探索规律
(2)n(n+1)÷2=120即n(n+1)=
一、1.11.11122222 2.16 3.3n 4.18 240,因为15×16=240,所以n=15,也就
91
专题五 比与比例
一、填空题。
1.在比例尺为6∶1的图纸上,量得一个零件长12厘米,这个零件的实际长度是( )毫米。
2.有两支蜡烛,当第一支燃去
3,第二支燃去5时,剩下的部分一样长。第一支蜡烛和第二支蜡
5 9
烛原来的长度比是( )。
3.某团体有100名会员,男、女会员人数之比为14∶11。会员分成三组,甲组人数与乙、丙两组
人数的和一样多,若甲、乙、丙各组男、女会员的人数比是甲组12∶13;乙组5∶3;丙组2∶1,
则丙组中有( )名男会员。
4.如图表示的是某款汽车行驶路程和耗油量之间的变化情况。根据图像判断,汽车行驶路程和
耗油量成( )关系;5升汽油可以行驶( )千米。
5.一个零件实际长4毫米,画在图纸上长8厘米,这个零件图的比例尺是( )。
6.把8克糖放入42克水中,糖和糖水质量的最简整数比是( ),糖水的含糖率是
( )%,按这样的比例要配制400克糖水,需要糖( )克。
7.把一根长108厘米的圆柱形木料按长度的2∶3∶4切成三段,表面积增加了32平方厘米,最
长的一段体积比最短的一段体积多( )立方厘米。
3
8.1.5∶ 化成最简整数比是( ),比值是(4
)。
9.我国的国土东西向约长
1
5000千米,在比例尺为 的地图上,我国的国土东西向约长10000000
( )厘米。
10.张丽买了一辆儿童自行车,前齿轮齿数是32,后齿轮齿数是16,后齿轮转数是8转时,前齿轮
转数是( )转。车轮半径是20cm,蹬一圈,自行车前进了( )cm。
3 6
11.( )÷40= (5=
)∶35=( )=
( )%。
12.某班人数在40~50之间,该班男生与女生的比是5∶6,这个班男生有( )人,女生有( )人。
18
二、选择题。
1.甲、乙、丙三数之比为2∶7∶9,这三个数的平均数为24,则甲数是( )。
A.8 B.16 C.32 D.64
2.某张地图上的线段比例尺是 ,把它改写成数值比例尺是( )。
A.1∶45 B.1∶45000 C.1∶4500000 D.4500000∶1
3.一个微型零件长4mm,按80∶1的比画在图纸上,在图纸上的长度是( )cm。
A.0.32 B.3.2 C.32 D.320
4.一盒糖果按3∶2∶4∶1分给甲、乙、丙、丁四个孩子,若乙得12颗,则甲得( )颗。
A.6 B.16 C.18 D.24
5.甲、乙两车分别从A,B 两地同时相向而行,已知A,B 两地相距300千米且甲比乙快些,4小
时后,甲、乙在距离中点30千米处相遇,那么甲、乙两车的速度比是( )。
A.3∶2 B.2∶3 C.5∶4 D.5∶1
6.下面各比中,可以与24∶18组成比例的是( )。
8 2
A.10∶5 B.0.6∶0.4 C.9∶3 D.15∶12
7.如图,以BC 边为轴旋转一周,空白部分扫过的体积与阴影部分扫过的体积之比是( )。
A.1∶2
B.2∶1
C.1∶3
D.3∶1
8.神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体,总重量400多吨,总高度约60米。
小军制作了一艘神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体模型,模型高度与
实际高度的比是1∶150,则这个模型的高度约( )厘米。
A.4 B.40 C.15 D.150
9.实验课上,四个小组分别调制了一杯蜂蜜水,最甜的是( )。
A.一组,用20克蜂蜜配成200克蜂蜜水。
B.二组,水的质量是蜂蜜的11倍。
C.三组,蜂蜜占蜂蜜水的12%。
D.四组,蜂蜜与水的质量比是1∶10。
10.一杯糖水,糖与水的比是1∶16,喝掉一半后,糖与水的比是( )。
A.1∶8 B.1∶16 C.1∶32 D.无法判断
三、判断题。
1.长方体的体积一定,它的底面积和高成反比例。 ( )
2.圆的面积与半径成正比例关系。 ( )
3.走同一段路程,小红要用7分钟,小明要用5分钟,小红与小明的速度比是5∶7。 ( )
19
4.一个圆柱体和一个圆锥体底面积相等,体积的比是6∶1,已知圆柱的高是54分米,则圆锥的
高是27分米。 ( )
5.把美术小组人数的
1调入音乐小组,这时两组人数相等。则原来美术小组和音乐小组的人数
10
比是10∶9。 ( )
四、解方程。
x 3 5 4
2.5x÷3=1.9 0.4=8 7 ∶x=9∶2
4
20%+10x=5 0.28∶x=2∶3 5x-1.2x=7.6
9 7 4 x
10∶16=7∶x 1.3x-0.4×3=1.4 16∶2.4=3
五、解决问题。
1.学校举行运动会,需要按2∶3∶4的比例从三、四、五年级学生中选出468人参加开幕式表
演。三、四、五年级各需选出多少人
2.在比例尺是1∶5000000的地图上,量得甲城与乙城的距离是12厘米。一辆客车和一辆货车
同时从甲、乙两城相对开出,4小时后相遇。已知货车的速度和客车速度的比是7∶8,客车每
小时行多少千米
20
3.金字塔是埃及的著名建筑,其中以现高136.5米的胡夫金字塔最为著名,第一个精确测得其高
度的人是数学家泰勒。原来他就是利用了我们学习的比例知识(如图)。小芳和小丽也准备
运用这种方法来测量学校旗杆的高度,小芳先测得小丽身高为1.6米,在阳光下影子长度为
2.4米,她立刻去测量学校旗杆的影长,测得旗杆影长为12米,那么这根旗杆的实际高度是多
少米
4.兰兰家距离外婆家460千米,汽车每100千米耗油8升,按这个耗油量,出发时加满40升汽
油,能到外婆家吗 (用比例知识解答)
5.把一块长与宽的比为5∶3的长方形土地,用1∶500的比例尺画在图纸上,得到的长方形的周
长是32厘米,这块长方形土地的实际面积是多少平方米
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6.刘师傅要加工一批零件,已加工的零件个数与这批零件总个数的比是2∶7,如果再加工55个
零件就可以完成这批零件的60%。这批零件一共有多少个
7.有一种花布,如图反映了购买的米数和应付钱数的关系。
(1)由图可见,购买米数和应付的钱数成 比例关系。
(2)从图中可知,32元可买 米布;买5米布,应付 元。
8.一辆吉普车和一辆小轿车从两地同时出发,相向而行,两车相遇的时候距离两地中点6千米,
吉普车和小轿车的速度比是3∶4,请你计算两地相距多少千米
9.一项工程甲、乙两队合做10天完成。乙、丙两队合做8天完成。现在甲、乙、丙三队合做1天
后,余下的工程乙还要16.5天完成,乙单独做这项工程要几天完成
10.某班一次集会,请假人数和出席人数的比是1∶9,中途又有1人请假离开,这时请假人数和
出席人数的比是3∶22,这个班一共多少人
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