资源简介

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16.(1)抽取-3,-5,+ ,最大值为60。
(3)① 4
(2)抽取
1
-5,+ ,+3,最小值为-60。
由数轴得,大于-3并且小于3的整数有5 4
个:-2,-1,0,1,2;②在数轴上到表示-1的 17.①不成立;②不成立;③不成立。
点的距离等于2个单位长度的点表示的数是 18.(1)9 (2)-9 (3)在运算后,它们的值
-1-2=-3;-1+2=1。 相等。
3.有理数的乘方
二、有理数的运算
1.C 2.B 3.A 4.C 5.B 6.D
1.有理数的加法与减法 7.B 8.D 9.A 10.C 11.2
5 12.-3
1.C 2.D 3.A 4.B 5.D 6.B 或3 13.25.6mm 14.> < = =
7.B 8.A 9.C 10.B 11.A 12.D 915.6 16.(1)81 (2)-81 (3)-8 (4)4
1
13.-5 14.3 15.-1 16.1 () 36 ()8
5 -49 6 125 17.∵|a-2|+ 17.(1)-1 (2)-3 18.(1)8 (2)-30
2
1 (b+1)=0,∴a-2=0,b+1=0,解得:a=(3)-7 (4)-60 (5)-3 (6)-7 ()5 7-2 2,b=-1,∴当a=2,b=-1时,原式=2×2
(8)-1 ×1-4×(-1)=8,即2ab2-a2b的值是8。
19.(1)458-(-27.8)-(-70.3)-200-
三、代数式
138.1-38-188=-8,∴星期五的盈亏数为
-8。 (2)由于-8是负数,故星期五亏了, 1.列代数式表示数量关系
亏了8元。 (3)200-(-70.3)=200+ 1.D 2.B 3.C 4.B 5.D 6.B
70.3=270.3(元)。所以盈利最多的一天比 7.D 8.C 9.A 10.100y+x 11.(2a
亏损最多的一天多270.3元。 +1)2- (2a-1)2=8a 12.5a-6
2.有理数的乘法与除法
π 3 2 反 16 1.A 2.C 3.D 4.A 5.C 6.B 13.1-4a 14.16m 15. 16.-257
5
7.B 8.①②③④ 9.-32 10.0 11.- 17.(1)12n (2)
a-2
2 m
2 (3) 5
7 2 49
12.(1)- (2)- 或17 3 -6 13.
(1)33 () 15041.15m 18.(a2-b2)mm2 19.(1)v
( 25 42
1
2)1 (3) (16 4
)-19 14.-14 时
150
(2) 时 (v+10 3
) 150 150v - 时v+10
15.(1)运算顺序错误 符号错误 (2)原式
a 1
20.(1) (2)-a2 (3) (3x+y)
=(-15)÷ 1- ×6=(-15)×( b+1 26 -6)×6= 1 2 () ( ) ()
90×6=540 4 x- -y 21.1ab-bx-ax+x
2

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二、有理数的运算
1.有理数的加法与减法
1.有理数加法法则
(1)同号两数相加,取与加数相同的正负号,然后再把绝对值再相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的正负号,然后把较大的绝对值减去较小的
绝对值。
(3)互为相反数的两数相加,结果为0,同时零与任何一个数相加仍为这个数。
2.有理数减法法则
减去一个数,等于加上这个数的相反数。
用式子表示为:a-b=a+(-b)。例如,5-3=5+(-3)=2;2-(-3)=2+(+3)=5。
例1 计算-2-(-3)的结果是 ( )
A.1 B.-1 C.-5 D.-6
解析:-2-(-3)=-2+(+3)=1。
故选:A。
答案:A
例2 若|x|=5,|y|=2,且|x-y|=x-y,则x+y= ( )
A.3或-7 B.-7或-3 C.7或3 D.-3或7
解析:∵|x|=5,|y|=2,
∴x=±5,y=±2,
∵|x-y|=x-y,
∴x-y≥0,
∴x=5,y=2或x=5,y=-2,
∴x+y=5+2=7或x+y=5-2=3,
故选:C。
答案:C
例3 一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下
(单位:米):+5,-3,+7,-8,+12,-4,-7。请你通过计算说明:
(1)守门员最后是否回到了球门线的位置
(2)在练习过程中,守门员离开球门线最远的距离是多少米
(3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米
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解析:(1)+5-3+7-8+12-4-7=2(米),
∵2>0,
∴守门员没有回到球门线的位置。
(2)+5-3=2(米),+5-3+7=9(米),+5-3+7-8=1(米),+5-3+7-8+12=
13(米),+5-3+7-8+12-4=9(米),+5-3+7-8+12-4-7=2(米),
∴守门员离开球门线最远的距离是13米。
(3)|+5|+|-3|+|+7|+|-8|+|+12|+|-4|+|-7|=46(米),
∴他共跑了46米。
答案:见解析
一、选择题。
1.杭州、武汉、重庆、拉萨都在地球的北纬30°附近,下面是2025年2月9日这四个城市的最高和
最低气温(单位:℃),则日温差最小的城市是 ( )
A. B. C. D.
2.下图是长春市某段时间的天气预报,这几天中最高温度与最低温度的差最小的是 ( )
A.3月12日 B.3月13日 C.3月14日 D.3月15日
3.2025年春季新学期开学第一天,大同市的最高气温为3℃,最低气温为-13℃,则这一天的
温差是 ( )
A.16℃ B.10℃ C.-16℃ D.-10℃
4.某行星白昼表面温度在赤道上可达28℃,夜间降至-132℃。下面描述中错误的是 ( )
A.-132是一个负数 B.-132℃表示比28℃下降132℃
C.28℃表示比0℃高28℃ D.-132℃表示比0℃低132℃
5.根据有理数加法法则,计算4+(-5)过程正确的是 ( )
A.+(5+4) B.-(4-5) C.-(4+5) D.-(5-4)
6.计算:(-3)+(-2)= ( )
A.5 B.-5 C.1 D.-1
7.室内温度20℃,室外温度-10℃,则室内温度比室外温度高 ( )
A.20℃ B.30℃ C.-10℃ D.-20℃
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8.下表是小明的妈妈元旦当天的微信零钱收支明细(单位/元)。观察表格信息,可知小明的妈
妈元旦当晚微信零钱余额和前一天相比 ( )
微信转账 +80
如意水果店 -75
微信红包 +36
便民菜场 -18
A.多了23元 B.少了23元 C.多了116元 D.少了93元
9.长沙市某日早上6时的气温是5℃,中午12时气温升高了4℃,到晚上20时气温又降低了
10℃,则20时的气温为 ( )
A.2℃ B.0℃ C.-1℃ D.1℃
10.计算2+(-3)的结果是 ( )
A.1 B.-1 C.5 D.-5
11.在古代数学名著里,记载了利用算筹实施“正负术”的方法。图1表示计算3+(-2)的过程,
按照这种方法,图2的计算过程表示的算式为 ( )
图1 图2
A.(-4)+2 B.4+2 C.4+(-2) D.(-4)+(-2)
12.把式子+(-22)-(-8)-(+4)+(+6)写成省略括号和加号的形式是 ( )
A.-22-8+4+6 B.+22+8-4+6
C.+22-8-4+6 D.-22+8-4+6
二、填空题。
13.如图是计算机程序计算,当输入的数为0时,输出的结果n= 。
14.计算
2
- +1的结果为3
。
15.如图,数轴上点A 表示的数是0,则点B 表示的数是 。
52
16.计算1+2-3-4+5+6-7-8+9+…-2012+2013+2014-2015-2016+2017= 。
三、解答题。
17.阅读:对于 5 + 2 3-5 -9 +17 + 1-3 ,可以按如下方法计算:6 3 4 2
( ) 5 ( ) 2 原式= -5 + + -9 + + 3 + (-3)+ 1 - 6 -3 17+ - 4 2
= (-5)+(-9)+17+(-3)

+ 5 2 3 -6 + -3 + 1- + 2 4
1 1=0+ -14 =-1 。4
上面这种方法叫拆项法。
仿照上面的方法,请你计算:
(1) 5 + 5 + 3-212 -36 -44 +10
(2) 2-20233 + 5 1-20246 +4046- +2
18.计算。
(1)(-12)-5+(-14)-(-39) (2)|-45|+(-71)+|-5|+(-9)
(3)4.7-3.4+(-8.3) (4)(-30)-(-6)-(+6)-(+30)
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()( ) 1 7 15 -2.5 - 12+ - (5 6)-48- 1-52 + 1-42 -38
(7)(-0.5)- 1-34 1 1+2.75- 1 2 5+7 ()2 80.25+12+ -3 -4+ -12
19.某文具店在一星期的销售中,盈亏情况如下表所示(记盈余为正,单位:元):
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
-27.8 -70.3 200 138.1 38 188 458
(1)表中星期五的盈亏数被墨水涂污了,请你算出星期五的盈亏数。
(2)说明星期五是盈利还是亏损 盈亏是多少
(3)请计算盈利最多的一天比亏损最多的一天多多少。
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