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16.(1)抽取-3,-5,+ ,最大值为60。
(3)① 4
(2)抽取
1
-5,+ ,+3,最小值为-60。
由数轴得,大于-3并且小于3的整数有5 4
个:-2,-1,0,1,2;②在数轴上到表示-1的 17.①不成立;②不成立;③不成立。
点的距离等于2个单位长度的点表示的数是 18.(1)9 (2)-9 (3)在运算后,它们的值
-1-2=-3;-1+2=1。 相等。
3.有理数的乘方
二、有理数的运算
1.C 2.B 3.A 4.C 5.B 6.D
1.有理数的加法与减法 7.B 8.D 9.A 10.C 11.2
5 12.-3
1.C 2.D 3.A 4.B 5.D 6.B 或3 13.25.6mm 14.> < = =
7.B 8.A 9.C 10.B 11.A 12.D 915.6 16.(1)81 (2)-81 (3)-8 (4)4
1
13.-5 14.3 15.-1 16.1 () 36 ()8
5 -49 6 125 17.∵|a-2|+ 17.(1)-1 (2)-3 18.(1)8 (2)-30
2
1 (b+1)=0,∴a-2=0,b+1=0,解得:a=(3)-7 (4)-60 (5)-3 (6)-7 ()5 7-2 2,b=-1,∴当a=2,b=-1时,原式=2×2
(8)-1 ×1-4×(-1)=8,即2ab2-a2b的值是8。
19.(1)458-(-27.8)-(-70.3)-200-
三、代数式
138.1-38-188=-8,∴星期五的盈亏数为
-8。 (2)由于-8是负数,故星期五亏了, 1.列代数式表示数量关系
亏了8元。 (3)200-(-70.3)=200+ 1.D 2.B 3.C 4.B 5.D 6.B
70.3=270.3(元)。所以盈利最多的一天比 7.D 8.C 9.A 10.100y+x 11.(2a
亏损最多的一天多270.3元。 +1)2- (2a-1)2=8a 12.5a-6
2.有理数的乘法与除法
π 3 2 反 16 1.A 2.C 3.D 4.A 5.C 6.B 13.1-4a 14.16m 15. 16.-257
5
7.B 8.①②③④ 9.-32 10.0 11.- 17.(1)12n (2)
a-2
2 m
2 (3) 5
7 2 49
12.(1)- (2)- 或17 3 -6 13.
(1)33 () 15041.15m 18.(a2-b2)mm2 19.(1)v
( 25 42
1
2)1 (3) (16 4
)-19 14.-14 时
150
(2) 时 (v+10 3
) 150 150v - 时v+10
15.(1)运算顺序错误 符号错误 (2)原式
a 1
20.(1) (2)-a2 (3) (3x+y)
=(-15)÷ 1- ×6=(-15)×( b+1 26 -6)×6= 1 2 () ( ) ()
90×6=540 4 x- -y 21.1ab-bx-ax+x
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3.有理数的乘方
1.有理数的乘方:求n 个相同因数的积的运算,叫作乘方,乘方的结果为幂。
表示n 个相同的因数a 相乘,记作an,即:a·a·a·…·a=an,an 中,a 叫作底数,n 叫作指

n个a
数。一个数可以看作这个数本身的1次方。
2.有理数的乘方运算法则:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正
数;0的任何正整数次幂都是0。
3.有理数混合运算的顺序:先乘方,再乘除,后加减;同级运算,按从左到右的顺序进行;如果有
括号,先算括号里的运算(括号里的运算顺序是:先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大
括号里的)。
例1 -43 表示 ( )
A.3个-4相乘 B.3个4相乘的相反数
C.4个-3相乘 D.4个3相乘的相反数
解析:-43=-(4×4×4),所以-43 表示3个4相乘的相反数。故选:B。
答案:B
例2 计算(-3)2 的结果为 ( )
A.5 B.6
C.9 D.-9
解析:(-3)2=9。故选:C。
答案:C
一、选择题。
2 2
1.下列关于单项式
2πab
- 的说法正确的是 (3
)
A.次数是2,系数是
2
-2π B.次数是5,系数是-3
C.次数是
2
4,系数是- π D.次数是4,系数是
2
3 3
2.下列各组数相等的有 ( )
A.(-2)2 与-22 B.(-1)3 与-(-1)2
C.-|-0.3|与0.3 D.|a|与a
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3.定义运算:若am=b,则logab=m(a>0),例如23=8,则log28=3。运用以上定义,计算:
log5125-log381= ( )
A.-1 B.2 C.1 D.4
4.在有理数(-1)2,- 3- ,2 -|-2|,(-2)3 中负数有 ( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
5.35cm接近于 ( )
A.一张纸的厚度 B.姚明的身高
C.三层楼的高度 D.珠穆朗玛峰的高度
6.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是 ( )
a
A.ab<0 B.b<0 C.c-a<0 D.b+c<0
7.一种商品,先降价
1后又提价1,现在商品的价格 ( )10 10
A.比原价格高 B.比原价格低 C.与原价格相等 D.无法比较
8.如图所示的运算程序中,若开始输入x 的值为3,则第2025次输出的结果是 ( )
A.-4 B.-2 C.-3 D.-6
9.若|x+2|+(y-3)2=0,则x-y 的值为 ( )
A.-5 B.5 C.1 D.-1
10.定义:若10x=N,则x=log10N,x 称为以10为底的N 的对数,简记为lgN,其满足运算法
则:lgM+lgN=lg(M·N)(M>0,N>0)。例如:因为102=100,所以2=lg100,亦即
lg100=2;lg4+lg3=lg12。根据上述定义和运算法则,计算(lg2)2+lg2·lg5+lg5的结
果为 ( )
A.5 B.2 C.1 D.0
二、填空题。
11.把2×2×2×2×2写成幂的形式是 。
12.一个数的平方是9,则这个数是 。
13.把一张厚度为0.1mm的纸对折8次后,厚度为 。
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14.在 里填上“>”“<”或“=”。
1 2 2 1
0.33 ÷6 6÷ 1050毫升 1.05升 公顷3 3 3 4 2500
平方米
15.根据如图所示的程序计算,若输入x 的值为0,则输出y 的值为 。
三、解答题。
16.计算:
(1)(-3)4 (2)-34 (3)(-2)3
2 2 3
(4) 1-1 (5)2 - 6 (6)- 27 -5
17.已知:|a-2|+(b+1)2=0,求2ab2-a2b的值。
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