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湖南省长沙市长沙县2023-2024学年四年级下册期末检测数学试卷
1．（2024四下·长沙期末）直接写出得数。
4.3＋0.07＝ 0.55－0.5＝ 125×8＝ 54－54÷9＝
0.22×100＝ 37＋63×0＝ 43.5÷1000＝ 25×4÷25×4＝
【答案】4.3＋0.07＝4.37 0.55－0.5＝0.05 125×8＝1000 54－54÷9＝48
0.22×100＝22 37＋63×0＝37 43.5÷1000＝0.0435 25×4÷25×4＝16
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；多位小数的加减法；含0的乘法；三位数乘两位数的口算乘法
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
2．（2024四下·长沙期末）列竖式计算，带※的要验算。
12.54＋8.66＝ ※8.3－6.57＝
【答案】解：12.54＋8.66＝21.2
8.3－6.57＝1.73
验算：
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
3．（2024四下·长沙期末）计算下面各题，能简算的要简算。
14.27－4.35＋0.73－5.65 8000÷25÷4
37×59＋41×37 13×[375÷（66－41）]
【答案】解：14.27－4.35＋0.73－5.65
＝14.27＋0.73－4.35－5.65
＝（14.27＋0.73）－（4.35＋5.65）
＝15－10
＝5
8000÷25÷4
＝8000÷（25×4）
＝8000÷100
＝80
37×59＋41×37
＝37×（59＋41）
＝37×100
＝3700
13×[375÷（66－41）]
＝13×[375÷25]
＝13×15
＝195
【知识点】含括号的运算顺序；整数乘法分配律；小数加法运算律；1000以内数的四则混合运算；连除的简便运算
【解析】【分析】应用加法交换律、加法结合律、减法的性质，变成（14.27＋0.73）－（4.35＋5.65），先算括号里面的，再算括号外面的；
一个数连续除以两个数，等于这个数减去后面两个数的积；
应用乘法分配律，先算59＋41=100，然后再乘37；
整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
4．（2024四下·长沙期末）一个数由2个十、9个十分之一和6个百分之一组成，这个数写作　 　，把这个数的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的　 　倍。
【答案】20.96；100
【知识点】小数的数位与计数单位；小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：由2个十、9个十分之一和6个百分之一组成的数写作：20.96，把这个数的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍。
故答案为：20.96；100。
【分析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。
一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
5．（2024四下·长沙期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
6.07　 　6.70 290150000　 　2.91亿
4.5千克　 　4千克50克 10个0.01　 　100个0.001
【答案】＜；＜；＞；＝
【知识点】小数的数位与计数单位；多位小数的大小比较；小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；含小数的单位换算
【解析】【解答】解：6.07＜6.70；
290150000＝2.9015亿，2.9015亿＜2.91亿，290150000＜2.91亿；
（4.5-4）×1000
=0.5×1000
=500（克），4.5千克=4千克500克，所以4.5千克＞4千克50克；
10个0.01是0.1，100个0.001是0.1，所以10个0.01=100个0.001。
故答案为：＜；＜；＞；=。
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
6．（2024四下·长沙期末）2023年湖南省接待旅游总人数657812200人次，约为　 　亿人次（保留一位小数），其中长沙市接待的旅游总人数为194533300人次，改写成用“万”作单位的数是　 　万人次，这一数据证实了长沙在2023年作为旅游目的地的受欢迎程度。
【答案】6.6；19453.33
【知识点】小数的近似数；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：657812200＝6.578122亿
6.578122亿≈6.6亿
194533300＝19453.33万。
故答案为：6.6；19453.33。
【分析】改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字；改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字。
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
7．（2024四下·长沙期末）张老师的电脑密码是 △ △。已知38× ＝266，24＋67－△＝82，由此可以推出密码是　 　。
【答案】7979
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：266÷38＝7
＝7
24＋67＝91
91－82＝9
△＝9
所以张老师的密码是7979。
故答案为：7979。
【分析】一个因数=积÷另一个因数，则○=266÷38＝7；△是减数，减数=被减数-差，△=91-82=9，则张老师的密码是7979。
8．（2024四下·长沙期末）余师傅准备搭一个三角形木架，目前他有2根木条，长度分别是13厘米和20厘米。现在需要再锯一根木条，这根木条的长度最短需要　 　厘米（填整数）。
【答案】8
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：20－13＋1
＝7＋1
＝8（厘米）。
故答案为：8。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。三角形第三条边最长=任意两边的和-1，三角形第三条边最短=任意两边的差＋1（三角形各条边的长度取整数）。
9．（2024四下·长沙期末）若△＋☆＝7.6，则14.5－△－☆＝　 　。
【答案】6.9
【知识点】代换问题；连减的简便运算
【解析】【解答】解：14.5－△－☆
＝14.5－（△＋☆）
＝14.5－7.6
＝6.9。
故答案为：6.9。
【分析】一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和，则14.5－△－☆＝14.5－（△＋☆），然后把△＋☆=7.6代入计算。
10．（2024四下·长沙期末）一个三角形中有两个锐角都是40°，按角分，它是一个　 　三角形。从边的特征看，它是一个　 　三角形。
【答案】钝角；等腰
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°－40°×2
＝180°－80°
＝100°
一个三角形中有两个锐角都是40°，按角分，它是一个钝角三角形。从边的特征看，它是一个等腰三角形。
故答案为：钝角；等腰。
【分析】这个三角形中第三个内角的度数=三角形的内角和-其中一个内角的度数×2=100°，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有两个内角相等的三角形是等腰三角形。
11．（2024四下·长沙期末）一个两位小数“四舍五入”后得到的近似数是4.0，这个两位小数最大是　 　，最小是　 　。请你在直线上用“●”标出这两个小数的位置　 　。
【答案】4.04；3.95；
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：近似数是4.0的两位小数最大时，百分位上的数字要舍去，最大是4，这个两位小数最大是4.04；这个两位小数最小时，十分位上是9，百分位上的数字向十分位进一，最小是5，这个两位小数最小是3.95。
。
故答案为：4.04；3.95；。
【分析】保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，保留三位小数，表示精确到千分位，都是需要看保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
12．（2024四下·长沙期末）莉莉每天从家步行上学，要走1个来回，学校到家的距离是580米，她一个星期（5天）往返学校一共要走　 　米。
【答案】5800
【知识点】多位数与一位数的连乘
【解析】【解答】解：580×2×5
＝1160×5
＝5800（米）。
故答案为：5800。
【分析】1个来回就是2个580米，她一个星期（5天）往返学校一共要走的米数=学校到家的路程×2×走的天数。
13．（2024四下·长沙期末）松雅湖湿地公园有3人自行车和2人自行车可进行租借，一个旅行团共有35名游客准备骑行环游松雅湖（均已满12周岁），旅行社租借了两种型号的自行车共13辆正好全部坐满，则租借3人自行车　 　辆，租借2人自行车　 　辆。
【答案】9；4
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：假设租的全是3人自行车，则2人自行车的辆数：
3×13＝39（人）
39－35＝4（人）
3－2＝1（个）
2人自行车：4÷1＝4（辆）
3人自行车：13－4＝9（辆）
租借3人自行车9辆，租借2人自行车4辆。
故答案为：9；4。
【分析】假设租的全是3人自行车，则2人自行车的辆数=（3人×总辆数-实际人数）÷（3-2），3人自行车的辆数=总辆数-2人自行车的辆数。
14．（2024四下·长沙期末）下列图示中，能表示0.02的是（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】小数的意义；小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：A项：图中计数器十分位上有2个珠子，表示十分位上有2，其余数位为了，写成小数位0.2，与题目不符；
B项：图中把0至1之间平均分成了10份，黑点所在位置表示其中的2份，用小数表示为0.2，与题目不相符；
C项：图中正方体被平均分成了1000份，涂色其中2份，涂色部分占这个整体的，写成小数是0.002，与题目不相符；
D项：图中正方形被平均分成了100份，涂色其中2份，涂色部分占这个整体的，写成小数是0.02，与题目相符。
故答案为：D。
【分析】0.02表示把单位“1”平均分成100分，取其中的2份。
15．（2024四下·长沙期末）观察下面物体，从前面、上面、左面看到的图形排序正确的是（　　）。
A．①②③ B．②①③ C．③①② D．②③①
【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：
从前面看到的图形是；从上面看到的图形是； 从左面看到的图像是。
所以从前面、上面、左面看到的图形排序正确的是②①③。
故答案为：B。
【分析】从前面看，看到两层，下面一层2个正方形， 上面一层1个正方形，并且左侧对齐；
从上面看，看到两层，下面一层2个正方形， 上面一层2个正方形，并且上下对齐；
从左面看，看到两层，下面一层2个正方形， 上面一层1个正方形，并且右侧对齐。
16．（2024四下·长沙期末）用计算器计算“1235×49”时，发现键“4”坏了。如果还用这个计算器，可以怎样算？下列算式正确的是（　　）。
A．1235×50－1235 B．1235×50＋1235
C．1235×50＋50 D．1235×50－50
【答案】A
【知识点】计算器的认识及使用；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：A项：1235×50－1235，把49看成了（50－1），先算50个1235相加的和，再减去多加的1个1235，即可算出1235×49的积，选项计算方法正确，符合题意；
B项：1235×50＋1235，先算50个1235相加的和，再加上的1个1235，计算出的结果是51个1235相加的和是多少，选项计算方法不正确，不符合题意；
C项：1235×50＋50，先算1235个50相加的和，再加上的1个50，计算出的结果是1236个50相加的和是多少，选项计算方法不正确，不符合题意；
D项：1235×50－50，先算1235个50相加的和，再减去的1个50，计算出的结果是1234个50相加的和是多少，选项计算方法不正确，不符合题意；
故答案为：A。
【分析】应用乘法分配律，计算1235×50－1235，把49看成了（50－1），分别与1235相乘后，再相减。
17．（2024四下·长沙期末）在下面的统计图中，虚线所在的位置能反映这4个数的平均数的图是（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：A项：虚线所在的位置是这组数据的最大值，不能反映这4个数的平均数。
B项：虚线所在的位置是这组数据的第二大值，另外两个数据比虚线所在的位置表示的值小，虚线所在的位置不能反映这4个数的平均数。
C项：虚线所在的位置介于这组数据的最大值和最小值之间，能反映这4个数的平均数。
D项：虚线所在的位置是这组数据的最小值，不能反映这4个数的平均数。
故答案为：C。
【分析】平均数表示一组数据的整体水平，一组数据中有一些数比平均数小，有一些数比平均数大，平均数介于一组数据的最大值和最小值之间。
18．（2024四下·长沙期末）甲数的小数点向左移动两位，乙数的小数点向右移动一位后，两数相等，原来甲数是乙数的（　　）倍。（　　）
A．10 B．100 C．1000 D．
【答案】C
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：100×10=1000，原来甲数是乙数的1000倍。
故答案为：C。
【分析】一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
19．（2024四下·长沙期末）按照要求画一画，算一算。
（1）先补全轴对称图形的另一半，再将补全后的图形向右平移5格。
（2）可以将补全后的图形分成　 　个三角形，每个三角形的内角和为　 　度，由此推出这个补全后的图形内角和是　 　度。
【答案】解：（1）
（1）
（2）4；180；720
【知识点】三角形的内角和；多边形的内角和；补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【解答】解：（2） ，180°×4＝720°
可以将补全后的图形分成4个三角形，每个三角形的内角和为180度，由此推出这个补全后的图形内角和是720度。
故答案为：（2）4；180；720。
【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
（2）经过画图分析后得出：多边形的内角和=n（n-1）÷2。
20．（2024四下·长沙期末）画出指定底边上的高，并计算指定角的度数。通过计算∠1＝（　　）度。
【答案】解：
180°－66°＝114°
180°－114°－25°
＝66°－25°
＝41°
【知识点】三角形高的特点及画法；三角形的内角和
【解析】【分析】三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号。
∠1的度数=三角形的内角和-其余两个内角的度数，其中一个内角是25°，另一个内角的度数=平角-66°。
21．（2024四下·长沙期末）4月23日是世界读书日，作为千年文明古国，我国的伟大传统之一就是以读书为尊为贵。小明去书店购买了一套《徐霞客游记》和一套《中国博物馆》，正好书店在读书日这天举行“每满100元减15元”的活动，小明实际该付多少钱呢？
【答案】解：40.75＋78.25＝119（元）
119＞100
119－15＝104（元）
答：小明实际该支付104元。
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【分析】小明实际该支付的钱数=两本书的单价和-减免的钱数。
22．（2024四下·长沙期末）六一儿童节校合唱队参加外出演出需要购买演出服，其中上衣每件36元，裤子每条24元，合唱队一共有35个小朋友，学校准备2000元够吗？
【答案】解：（36＋24）×35
＝60×35
＝2100（元）
2100＜2000
答：学校准备2000元不够。
【知识点】两位数乘两位数的笔算乘法（进位）；整数乘法分配律
【解析】【分析】一共需要的钱数=（上衣的单价＋裤子的单价）×购买的套数，然后与2000元比较大小。
23．（2024四下·长沙期末）猕猴桃是一种富含维生素C的水果，每100克猕猴桃可提供约0.08克的维生素C，几乎满足人体一天的需求量。那么1千克的猕猴桃可提供多少克维生素C呢？
【答案】解：0.08÷100×1000
＝0.0008×1000
＝0.8（克）
答：1千克的猕猴桃可提供0.8克维生素C。
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；千克与克之间的换算与比较
【解析】【分析】1千克的猕猴桃可提供维生素C的质量=平均每克猕猴桃可提供维生素C的质量×猕猴桃的质量。
24．（2024四下·长沙期末）研学旅行活动中2名老师带领30名学生去划船，每条大船可以坐6人，租金是30元，每条小船可坐4人，租金是25元。
（1）天天同学列出算式：（30＋2）÷4×25＝200（元），这个算式是在解决什么问题？
（2）怎样租船最省钱？最少要花多少钱？
【答案】解：（1）（30＋2）÷4×25＝32÷4×25＝8×25＝200（元）答：这个算式是在解决：全部租小船，需要租金多少元？（2）30＋2＝32（名）30÷6=5（元）25÷4=6（元）······1（元）5＜66×4＋4×2=24＋8=32（人）30×4＋25×2=120＋50＝170（元）答：租4条大船、2条小船最省钱，最少需要170元。
（1）解：30＋2：老师和学生总人数
（30＋2）÷4：全部租小船，需要几条？
（30＋2）÷4×25：每条小船25元，全部租小船，需要多少元？
所以这个算式是在解决：全部租小船，需要租金多少元？
（2）解：30＋2＝32（名）
30÷6=5（元）
25÷4=6（元）······1（元）
5＜6
6×4＋4×2
=24＋8
=32（人）
30×4＋25×2
=120＋50
＝170（元）
答：租4条大船、2条小船最省钱，最少需要170元。
【知识点】1000以内数的连加运算；最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】（1）全部租小船，需要租金的金额=（老师人数＋学生人数）÷平均每条小船限乘的人数×平均每条小船的单价；
（2）分别用除法求出大、小船平均每人的单价，通过比较得出大船便宜，尽量多租大船，并且使空余座位最少时，最省钱，租4条大船、2条小船最省钱，最少需要的钱数=大船的单价×大船的条数＋小船的单价×小船的条数。
25．（2024四下·长沙期末）长沙县某小学正在进行“小蓝屋再生资源回收——助力垃圾分类”行动，其中3—6月四年级（一）班和（二）班回收再生资源情况统计图如下。
四（一）班和四（二）班回收再生资源情况统计图
（1）从图上看，四（一）班有　 　个月回收再生资源数量超过四（二）班。
（2）3—6月四（一）班平均每月回收再生资源　 　千克，四（二）班平均每月回收再生资源　 　千克。
（3）根据统计图中的信息，你能提出什么数学问题并解决吗？
【答案】解：（3）两个班6月份回收再生资源比5月份多多少千克。（13＋14）－（8＋10）＝27－18＝9（千克）答：两个班6月份回收再生资源比5月份多9千克。
（1）2
（2）12；11
（3）解：两个班6月份回收再生资源比5月份多多少千克。
（13＋14）－（8＋10）
＝27－18
＝9（千克）
答：两个班6月份回收再生资源比5月份多9千克。
【知识点】平均数的初步认识及计算；从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）观察统计图可知，四（一）班比四（二）班多回收再生资源的月份有3月、4月，共有2个月。
（2）四（一）班：
（15＋12＋8＋13）÷4
＝48÷4
＝12（千克）
四（二）班：
（11＋9＋10＋14）÷4
＝44÷4
＝11（千克）。
故答案为：（1）2；（2）12；11。
【分析】（1）观察统计图，四（一）班有2个月份的是超过四（二）班的；
（2）3~6月平均每月回收再生资源的质量=这4个月共回收再生资源的质量÷月数；
（3）两个班6月份回收再生资源比5月份多的质量=两个班6月份回收再生资源的和-两个班5月份回收再生资源的和.
1 / 1湖南省长沙市长沙县2023-2024学年四年级下册期末检测数学试卷
1．（2024四下·长沙期末）直接写出得数。
4.3＋0.07＝ 0.55－0.5＝ 125×8＝ 54－54÷9＝
0.22×100＝ 37＋63×0＝ 43.5÷1000＝ 25×4÷25×4＝
2．（2024四下·长沙期末）列竖式计算，带※的要验算。
12.54＋8.66＝ ※8.3－6.57＝
3．（2024四下·长沙期末）计算下面各题，能简算的要简算。
14.27－4.35＋0.73－5.65 8000÷25÷4
37×59＋41×37 13×[375÷（66－41）]
4．（2024四下·长沙期末）一个数由2个十、9个十分之一和6个百分之一组成，这个数写作　 　，把这个数的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的　 　倍。
5．（2024四下·长沙期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
6.07　 　6.70 290150000　 　2.91亿
4.5千克　 　4千克50克 10个0.01　 　100个0.001
6．（2024四下·长沙期末）2023年湖南省接待旅游总人数657812200人次，约为　 　亿人次（保留一位小数），其中长沙市接待的旅游总人数为194533300人次，改写成用“万”作单位的数是　 　万人次，这一数据证实了长沙在2023年作为旅游目的地的受欢迎程度。
7．（2024四下·长沙期末）张老师的电脑密码是 △ △。已知38× ＝266，24＋67－△＝82，由此可以推出密码是　 　。
8．（2024四下·长沙期末）余师傅准备搭一个三角形木架，目前他有2根木条，长度分别是13厘米和20厘米。现在需要再锯一根木条，这根木条的长度最短需要　 　厘米（填整数）。
9．（2024四下·长沙期末）若△＋☆＝7.6，则14.5－△－☆＝　 　。
10．（2024四下·长沙期末）一个三角形中有两个锐角都是40°，按角分，它是一个　 　三角形。从边的特征看，它是一个　 　三角形。
11．（2024四下·长沙期末）一个两位小数“四舍五入”后得到的近似数是4.0，这个两位小数最大是　 　，最小是　 　。请你在直线上用“●”标出这两个小数的位置　 　。
12．（2024四下·长沙期末）莉莉每天从家步行上学，要走1个来回，学校到家的距离是580米，她一个星期（5天）往返学校一共要走　 　米。
13．（2024四下·长沙期末）松雅湖湿地公园有3人自行车和2人自行车可进行租借，一个旅行团共有35名游客准备骑行环游松雅湖（均已满12周岁），旅行社租借了两种型号的自行车共13辆正好全部坐满，则租借3人自行车　 　辆，租借2人自行车　 　辆。
14．（2024四下·长沙期末）下列图示中，能表示0.02的是（　　）。
A． B．
C． D．
15．（2024四下·长沙期末）观察下面物体，从前面、上面、左面看到的图形排序正确的是（　　）。
A．①②③ B．②①③ C．③①② D．②③①
16．（2024四下·长沙期末）用计算器计算“1235×49”时，发现键“4”坏了。如果还用这个计算器，可以怎样算？下列算式正确的是（　　）。
A．1235×50－1235 B．1235×50＋1235
C．1235×50＋50 D．1235×50－50
17．（2024四下·长沙期末）在下面的统计图中，虚线所在的位置能反映这4个数的平均数的图是（　　）。
A． B．
C． D．
18．（2024四下·长沙期末）甲数的小数点向左移动两位，乙数的小数点向右移动一位后，两数相等，原来甲数是乙数的（　　）倍。（　　）
A．10 B．100 C．1000 D．
19．（2024四下·长沙期末）按照要求画一画，算一算。
（1）先补全轴对称图形的另一半，再将补全后的图形向右平移5格。
（2）可以将补全后的图形分成　 　个三角形，每个三角形的内角和为　 　度，由此推出这个补全后的图形内角和是　 　度。
20．（2024四下·长沙期末）画出指定底边上的高，并计算指定角的度数。通过计算∠1＝（　　）度。
21．（2024四下·长沙期末）4月23日是世界读书日，作为千年文明古国，我国的伟大传统之一就是以读书为尊为贵。小明去书店购买了一套《徐霞客游记》和一套《中国博物馆》，正好书店在读书日这天举行“每满100元减15元”的活动，小明实际该付多少钱呢？
22．（2024四下·长沙期末）六一儿童节校合唱队参加外出演出需要购买演出服，其中上衣每件36元，裤子每条24元，合唱队一共有35个小朋友，学校准备2000元够吗？
23．（2024四下·长沙期末）猕猴桃是一种富含维生素C的水果，每100克猕猴桃可提供约0.08克的维生素C，几乎满足人体一天的需求量。那么1千克的猕猴桃可提供多少克维生素C呢？
24．（2024四下·长沙期末）研学旅行活动中2名老师带领30名学生去划船，每条大船可以坐6人，租金是30元，每条小船可坐4人，租金是25元。
（1）天天同学列出算式：（30＋2）÷4×25＝200（元），这个算式是在解决什么问题？
（2）怎样租船最省钱？最少要花多少钱？
25．（2024四下·长沙期末）长沙县某小学正在进行“小蓝屋再生资源回收——助力垃圾分类”行动，其中3—6月四年级（一）班和（二）班回收再生资源情况统计图如下。
四（一）班和四（二）班回收再生资源情况统计图
（1）从图上看，四（一）班有　 　个月回收再生资源数量超过四（二）班。
（2）3—6月四（一）班平均每月回收再生资源　 　千克，四（二）班平均每月回收再生资源　 　千克。
（3）根据统计图中的信息，你能提出什么数学问题并解决吗？
答案解析部分
1．【答案】4.3＋0.07＝4.37 0.55－0.5＝0.05 125×8＝1000 54－54÷9＝48
0.22×100＝22 37＋63×0＝37 43.5÷1000＝0.0435 25×4÷25×4＝16
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；多位小数的加减法；含0的乘法；三位数乘两位数的口算乘法
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
2．【答案】解：12.54＋8.66＝21.2
8.3－6.57＝1.73
验算：
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
3．【答案】解：14.27－4.35＋0.73－5.65
＝14.27＋0.73－4.35－5.65
＝（14.27＋0.73）－（4.35＋5.65）
＝15－10
＝5
8000÷25÷4
＝8000÷（25×4）
＝8000÷100
＝80
37×59＋41×37
＝37×（59＋41）
＝37×100
＝3700
13×[375÷（66－41）]
＝13×[375÷25]
＝13×15
＝195
【知识点】含括号的运算顺序；整数乘法分配律；小数加法运算律；1000以内数的四则混合运算；连除的简便运算
【解析】【分析】应用加法交换律、加法结合律、减法的性质，变成（14.27＋0.73）－（4.35＋5.65），先算括号里面的，再算括号外面的；
一个数连续除以两个数，等于这个数减去后面两个数的积；
应用乘法分配律，先算59＋41=100，然后再乘37；
整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
4．【答案】20.96；100
【知识点】小数的数位与计数单位；小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：由2个十、9个十分之一和6个百分之一组成的数写作：20.96，把这个数的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍。
故答案为：20.96；100。
【分析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。
一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
5．【答案】＜；＜；＞；＝
【知识点】小数的数位与计数单位；多位小数的大小比较；小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；含小数的单位换算
【解析】【解答】解：6.07＜6.70；
290150000＝2.9015亿，2.9015亿＜2.91亿，290150000＜2.91亿；
（4.5-4）×1000
=0.5×1000
=500（克），4.5千克=4千克500克，所以4.5千克＞4千克50克；
10个0.01是0.1，100个0.001是0.1，所以10个0.01=100个0.001。
故答案为：＜；＜；＞；=。
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
6．【答案】6.6；19453.33
【知识点】小数的近似数；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：657812200＝6.578122亿
6.578122亿≈6.6亿
194533300＝19453.33万。
故答案为：6.6；19453.33。
【分析】改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字；改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字。
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
7．【答案】7979
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：266÷38＝7
＝7
24＋67＝91
91－82＝9
△＝9
所以张老师的密码是7979。
故答案为：7979。
【分析】一个因数=积÷另一个因数，则○=266÷38＝7；△是减数，减数=被减数-差，△=91-82=9，则张老师的密码是7979。
8．【答案】8
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：20－13＋1
＝7＋1
＝8（厘米）。
故答案为：8。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。三角形第三条边最长=任意两边的和-1，三角形第三条边最短=任意两边的差＋1（三角形各条边的长度取整数）。
9．【答案】6.9
【知识点】代换问题；连减的简便运算
【解析】【解答】解：14.5－△－☆
＝14.5－（△＋☆）
＝14.5－7.6
＝6.9。
故答案为：6.9。
【分析】一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和，则14.5－△－☆＝14.5－（△＋☆），然后把△＋☆=7.6代入计算。
10．【答案】钝角；等腰
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°－40°×2
＝180°－80°
＝100°
一个三角形中有两个锐角都是40°，按角分，它是一个钝角三角形。从边的特征看，它是一个等腰三角形。
故答案为：钝角；等腰。
【分析】这个三角形中第三个内角的度数=三角形的内角和-其中一个内角的度数×2=100°，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有两个内角相等的三角形是等腰三角形。
11．【答案】4.04；3.95；
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：近似数是4.0的两位小数最大时，百分位上的数字要舍去，最大是4，这个两位小数最大是4.04；这个两位小数最小时，十分位上是9，百分位上的数字向十分位进一，最小是5，这个两位小数最小是3.95。
。
故答案为：4.04；3.95；。
【分析】保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，保留三位小数，表示精确到千分位，都是需要看保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
12．【答案】5800
【知识点】多位数与一位数的连乘
【解析】【解答】解：580×2×5
＝1160×5
＝5800（米）。
故答案为：5800。
【分析】1个来回就是2个580米，她一个星期（5天）往返学校一共要走的米数=学校到家的路程×2×走的天数。
13．【答案】9；4
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：假设租的全是3人自行车，则2人自行车的辆数：
3×13＝39（人）
39－35＝4（人）
3－2＝1（个）
2人自行车：4÷1＝4（辆）
3人自行车：13－4＝9（辆）
租借3人自行车9辆，租借2人自行车4辆。
故答案为：9；4。
【分析】假设租的全是3人自行车，则2人自行车的辆数=（3人×总辆数-实际人数）÷（3-2），3人自行车的辆数=总辆数-2人自行车的辆数。
14．【答案】D
【知识点】小数的意义；小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：A项：图中计数器十分位上有2个珠子，表示十分位上有2，其余数位为了，写成小数位0.2，与题目不符；
B项：图中把0至1之间平均分成了10份，黑点所在位置表示其中的2份，用小数表示为0.2，与题目不相符；
C项：图中正方体被平均分成了1000份，涂色其中2份，涂色部分占这个整体的，写成小数是0.002，与题目不相符；
D项：图中正方形被平均分成了100份，涂色其中2份，涂色部分占这个整体的，写成小数是0.02，与题目相符。
故答案为：D。
【分析】0.02表示把单位“1”平均分成100分，取其中的2份。
15．【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：
从前面看到的图形是；从上面看到的图形是； 从左面看到的图像是。
所以从前面、上面、左面看到的图形排序正确的是②①③。
故答案为：B。
【分析】从前面看，看到两层，下面一层2个正方形， 上面一层1个正方形，并且左侧对齐；
从上面看，看到两层，下面一层2个正方形， 上面一层2个正方形，并且上下对齐；
从左面看，看到两层，下面一层2个正方形， 上面一层1个正方形，并且右侧对齐。
16．【答案】A
【知识点】计算器的认识及使用；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：A项：1235×50－1235，把49看成了（50－1），先算50个1235相加的和，再减去多加的1个1235，即可算出1235×49的积，选项计算方法正确，符合题意；
B项：1235×50＋1235，先算50个1235相加的和，再加上的1个1235，计算出的结果是51个1235相加的和是多少，选项计算方法不正确，不符合题意；
C项：1235×50＋50，先算1235个50相加的和，再加上的1个50，计算出的结果是1236个50相加的和是多少，选项计算方法不正确，不符合题意；
D项：1235×50－50，先算1235个50相加的和，再减去的1个50，计算出的结果是1234个50相加的和是多少，选项计算方法不正确，不符合题意；
故答案为：A。
【分析】应用乘法分配律，计算1235×50－1235，把49看成了（50－1），分别与1235相乘后，再相减。
17．【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：A项：虚线所在的位置是这组数据的最大值，不能反映这4个数的平均数。
B项：虚线所在的位置是这组数据的第二大值，另外两个数据比虚线所在的位置表示的值小，虚线所在的位置不能反映这4个数的平均数。
C项：虚线所在的位置介于这组数据的最大值和最小值之间，能反映这4个数的平均数。
D项：虚线所在的位置是这组数据的最小值，不能反映这4个数的平均数。
故答案为：C。
【分析】平均数表示一组数据的整体水平，一组数据中有一些数比平均数小，有一些数比平均数大，平均数介于一组数据的最大值和最小值之间。
18．【答案】C
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：100×10=1000，原来甲数是乙数的1000倍。
故答案为：C。
【分析】一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
19．【答案】解：（1）
（1）
（2）4；180；720
【知识点】三角形的内角和；多边形的内角和；补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【解答】解：（2） ，180°×4＝720°
可以将补全后的图形分成4个三角形，每个三角形的内角和为180度，由此推出这个补全后的图形内角和是720度。
故答案为：（2）4；180；720。
【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
（2）经过画图分析后得出：多边形的内角和=n（n-1）÷2。
20．【答案】解：
180°－66°＝114°
180°－114°－25°
＝66°－25°
＝41°
【知识点】三角形高的特点及画法；三角形的内角和
【解析】【分析】三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号。
∠1的度数=三角形的内角和-其余两个内角的度数，其中一个内角是25°，另一个内角的度数=平角-66°。
21．【答案】解：40.75＋78.25＝119（元）
119＞100
119－15＝104（元）
答：小明实际该支付104元。
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【分析】小明实际该支付的钱数=两本书的单价和-减免的钱数。
22．【答案】解：（36＋24）×35
＝60×35
＝2100（元）
2100＜2000
答：学校准备2000元不够。
【知识点】两位数乘两位数的笔算乘法（进位）；整数乘法分配律
【解析】【分析】一共需要的钱数=（上衣的单价＋裤子的单价）×购买的套数，然后与2000元比较大小。
23．【答案】解：0.08÷100×1000
＝0.0008×1000
＝0.8（克）
答：1千克的猕猴桃可提供0.8克维生素C。
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；千克与克之间的换算与比较
【解析】【分析】1千克的猕猴桃可提供维生素C的质量=平均每克猕猴桃可提供维生素C的质量×猕猴桃的质量。
24．【答案】解：（1）（30＋2）÷4×25＝32÷4×25＝8×25＝200（元）答：这个算式是在解决：全部租小船，需要租金多少元？（2）30＋2＝32（名）30÷6=5（元）25÷4=6（元）······1（元）5＜66×4＋4×2=24＋8=32（人）30×4＋25×2=120＋50＝170（元）答：租4条大船、2条小船最省钱，最少需要170元。
（1）解：30＋2：老师和学生总人数
（30＋2）÷4：全部租小船，需要几条？
（30＋2）÷4×25：每条小船25元，全部租小船，需要多少元？
所以这个算式是在解决：全部租小船，需要租金多少元？
（2）解：30＋2＝32（名）
30÷6=5（元）
25÷4=6（元）······1（元）
5＜6
6×4＋4×2
=24＋8
=32（人）
30×4＋25×2
=120＋50
＝170（元）
答：租4条大船、2条小船最省钱，最少需要170元。
【知识点】1000以内数的连加运算；最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】（1）全部租小船，需要租金的金额=（老师人数＋学生人数）÷平均每条小船限乘的人数×平均每条小船的单价；
（2）分别用除法求出大、小船平均每人的单价，通过比较得出大船便宜，尽量多租大船，并且使空余座位最少时，最省钱，租4条大船、2条小船最省钱，最少需要的钱数=大船的单价×大船的条数＋小船的单价×小船的条数。
25．【答案】解：（3）两个班6月份回收再生资源比5月份多多少千克。（13＋14）－（8＋10）＝27－18＝9（千克）答：两个班6月份回收再生资源比5月份多9千克。
（1）2
（2）12；11
（3）解：两个班6月份回收再生资源比5月份多多少千克。
（13＋14）－（8＋10）
＝27－18
＝9（千克）
答：两个班6月份回收再生资源比5月份多9千克。
【知识点】平均数的初步认识及计算；从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）观察统计图可知，四（一）班比四（二）班多回收再生资源的月份有3月、4月，共有2个月。
（2）四（一）班：
（15＋12＋8＋13）÷4
＝48÷4
＝12（千克）
四（二）班：
（11＋9＋10＋14）÷4
＝44÷4
＝11（千克）。
故答案为：（1）2；（2）12；11。
【分析】（1）观察统计图，四（一）班有2个月份的是超过四（二）班的；
（2）3~6月平均每月回收再生资源的质量=这4个月共回收再生资源的质量÷月数；
（3）两个班6月份回收再生资源比5月份多的质量=两个班6月份回收再生资源的和-两个班5月份回收再生资源的和.
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