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2024—2025学年度第二学期第二次阶段达标评价
八年级 数学
考试时间：120分钟 分值：150分
卷首说明：
1．答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考试号规范填写（填涂）在答题纸相应的位置上．
2．考生答题答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在“答题纸”指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效．
一、选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）
1. 若分式的值为0，则x的值为（ ）
A. B. C. 0 D. 2
2. 下列各数中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3. 在四边形中，，添加一个条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 若点，三点都在反比例函数的图象上，其中，则，，的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知关于x的一元二次方程有一根为0，则m的值是（ ）
A 0 B. 1 C. 0或1 D. 0或
6. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根且两根异号
C. 有两个不相等的实数根且两根同号 D. 没有实数根
二、填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
7. 在函数中，自变量x的取值范围是_______．
8. 如果反比例函数（为常数）的图象在二、四象限，那么的取值范围是__________．
9. 已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为和，则的值为___________．
10 已知，化简：________．
11. 若关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围是______．
12. 若m是的小数部分，则______．
13. 如图，点A、D分别在函数、的图像上，点B、C在x轴上，若四边形ABCD为正方形，点A在第二象限，则A的坐标为______．
14. 如图，、分别是反比例函数，图像上的点，且轴，是轴上的点，连接，．若的面积是3，则的值是______．
15. 一副三角板中，两块直角三角板的斜边长都是 cm，如图所示，将斜边重叠摆放在一起，则直角顶点A、B之间的距离为 ___________________cm．
16. 如图，在矩形中，，．点在线段上运动（含、两点），连接，以点为中心，将线段逆时针旋转到，连接，则线段的最小值为______．
三、解答题（本大题共10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算：
（1）．
（2）
18. 解方程：
（1）．
（2）
19. 先化简再求值：，其中．
20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交，两点，一次函数的图象与y轴交于点C．
（1）求一次函数解析式；
（2）根据函数的图象，直接写出不等式的解集________；
（3）求点O到直线的距离．
21. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，点A落在点E处，FG是折痕，连接BF．
（1）求证：四边形BGDF是菱形；
（2）求折痕FG长．
22. 、（）、（）……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．
（1）请写出以下代数式一个有理化因式：：________，：________；
（2）化简：；
23. 某百货大楼服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．
（1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
（2）用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？
24. 已知的两边的长是关于x的一元二次方程的两个根，第三边的长是10．
（1）求证：无论n取何值，此方程总有两个不相等的实数根．
（2）当n为何值时，为等腰三角形？并求的周长．
25. 定义：如果一个凸四边形有三条边相等，那么称这个凸四边形为“准等边四边形”．如正方形就是一个“准等边四边形”．
（1）如图1，在给定的网格中，找到格点．使得以、、、为顶点的四边形是准等边四边形．
（2）如图2，中，对角线平分，将线段绕点顺时针方向旋转一个角度至，连接、．求证：四边形是准等边四边形；
（3）如图3，在准等边四边形中，，，，请求出的大小及该四边形的面积．
26. 在平面直角坐标系中，反比例函数与正比例函数的图象交于点A，B．若点A的坐标为．
（1）点B的坐标为__________；（用含k的代数式表示）
（2）如图1，点C为反比例函数图象上一点，点C的横坐标为，若的面积为5，求k的值；
（3）如图2，点P为反比例函数图象上一点，点P的横坐标为，过点A作轴，与直线交于点D，以为一边向右作正方形，若正方形边正好经过点P，求k的值．
2024—2025学年度第二学期第二次阶段达标评价
八年级 数学
考试时间：120分钟 分值：150分
卷首说明：
1．答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考试号规范填写（填涂）在答题纸相应的位置上．
2．考生答题答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在“答题纸”指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效．
一、选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
二、填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
【7题答案】
【答案】
【8题答案】
【答案】
【9题答案】
【答案】6
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】且
【12题答案】
【答案】5
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】4
【15题答案】
【答案】##
【16题答案】
【答案】3
三、解答题（本大题共10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）无解 （2），．
【19题答案】
【答案】，
【20题答案】
【答案】（1）
（2）或
（3）
【21题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【22题答案】
【答案】（1）；
（2）
【23题答案】
【答案】（1）20；（2）15
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）时，为等腰三角形，周长分别为30或32．
【25题答案】
【答案】（1）见详解 （2）见详解
（3），
【26题答案】
【答案】（1）
（2）；
（3）．

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