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锦绣育才教育集团2024学年第二学期5月月评八年级数学试题卷
考生须知：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．满分120分，考试时间120分钟．
2．答题前，请在答题卡上指定位置内填写学校、班级、姓名，正确填涂准考证号．
3．答题时，所有答案必须做在答题卡的相应位置上，做在试题卷上无效．
4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列的各点中，在反比例函数图象上的点是（ ）
A. B. C. D.
3. 在22，24，27，21，22，25，22，26这一组数据中插入一个任意数，则一定不会改变是（ ）
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
4. 用反证法证明命题“在中，若，则”时，首先应假设（ ）
A. B. C. D.
5. 嘉嘉在学习“特殊平行四边形”一单元后，梳理了如图所示的特殊平行四边形之间的关系．以下选项分别表示A，B，C，D处填写的内容，则对应位置填写错误的选项是（ ）
A. 有一个内角是 B. 有一组邻边相等
C. 对角线互相平分 D. 对角线相等
6. 已知点，，都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
7. 钢琴调音时（将琴弦拧紧或放松，使其达到一定的音高），琴弦的振动频率是琴弦张力的反比例函数．已知当张力时，频率（即达到标准音高）．若要使频率升高到（即达到标准音高），应该如何调整张力？（ ）
A. 增大至 B. 减小至 C. 增大至 D. 减小至
8. 关于x的一元二次方程一个实数根为2024，则方程一定有实数根（ ）
A. 2024 B. C. －2024 D.
9. 如图，四边形是边长为1的正方形，点E，F分别在上，连结，当，时，的长（ ）
A. B. C. D.
10. 学习了一次函数、二次函数、反比例函数后，爱钻研的小敏尝试用同样的方法研究函数y=，从而得出以下命题：
（1）当x＞0时，y的值随着x的增大而减小；
（2）y值有可能等于3；
（3）当x＞0时，y的值随着x的增大越来越接近3；
（4）当y＞0时，x＞0或x＜－．
你认为真命题是 ( )
A. （1）（3） B. （1）（4） C. （1）（3）（4） D. （2）（3）（4）
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 若一个多边形的内角和是，则这个多边形是______边形．
12. 若关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0无实数根，则k的取值范围是_．
13. 如图，是直线上的一点，已知的面积为，则的面积为________.
14. 如图，，，是反比例函数在第一象限图象上的点，它们的横坐标分别为2，4，6．过点，，分别作轴，轴的垂线段，构成多个矩形．若图中阴影部分的面积为12，则点的坐标为________．
15. 如图，在中，，，，分别是，边上的中点，点在的延长线上，，若，则的长为__________．
16. 如图，正方形边长为4，已知点是线段上一个动点（点与点不重合），作交于点．现以为邻边构造平行四边形，连结，则的最小值为______．
三、解答题（共72分）
17. 计算：
（1）
（2）
18. 解方程：
（1）
（2）
19. 某厂生产两种产品，其单价随市场变化而做相应调整，营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表，并求得了产品三次单价的平均数和方差．产品单价变化统计表如下：
第一次 第二次 第三次
产品单价（元/件） 6
产品单价（元/件） 4 3
（1）产品第三次的单价比上一次的单价降低了________．
（2）求产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动较小．
20. 如图，四边形是菱形，，求：
（1）度数．
（2）若，求线段和的长．
21. 小明家在进行房屋装修时，使用了某品牌的装修材料，此材料会散发甲醛．经过测试，在自然扩散的情况下，从施工开始到结束，室内平均每立方米的甲醛含量y（毫克／立方米）与时间（月）成正比例．施工结束后，与成反比例．这两个变量之间的关系如图所示，请根据图中信息，回答下列问题：
（1）施工过程中关于的函数解析式是______；
（2）已知国际上适宜居住的甲醛含量标准为小于或等于毫克／立方米，按照这个标准，请问小明一家从施工开始计算，至少经过多久才可以入住？
（3）施工开始后的第2个月底到第4个月底，室内的甲醛含量一直在下降，假设这两个月每个月甲醛含量降低的百分率相同，求这个降低的百分率．（，结果精确到）
22. 定义：有一组邻边垂直且对角线相等的四边形为垂等四边形．
（1）写出一个已学的特殊平行四边形中是垂等四边形的是_________．
（2）如图1，在方格纸中，在格点上，请画出两个符合条件的不全等的垂等四边形，使是对角线，点在格点上．
（3）如图2，在正方形中，点分别在上，且，求证：四边形是垂等四边形．
23. 已知反比例函数．
（1）若反比例函数的图象经过点，求的值．
（2）若点，在函数的图象上，比较，，的大小．
（3）反比例函数，如果，且，函数的最大值比函数的最大值大，函数的最小值比函数的最小值大，试证明．
24. 在矩形中，，点在线段上运动，作关于直线的对称（点的对称点分别为）
（1）如图1，当点在的延长线上时，求的长．
（2）如图2，当点与点重合时，连结，交分别于点、，求证：．
（3）当直线经过点时，求的长．
锦绣育才教育集团2024学年第二学期5月月评八年级数学试题卷
考生须知：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．满分120分，考试时间120分钟．
2．答题前，请在答题卡上指定位置内填写学校、班级、姓名，正确填涂准考证号．
3．答题时，所有答案必须做在答题卡的相应位置上，做在试题卷上无效．
4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑．
一、选择题（每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（每小题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】6
【12题答案】
【答案】＞
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】（6，）．
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
三、解答题（共72分）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1），
（2），
【19题答案】
【答案】（1）25 （2），产品的单价波动小
【20题答案】
【答案】（1）
（2），
【21题答案】
【答案】（1）
（2）个月
（3）
【22题答案】
【答案】（1）正方形 （2）见解析
（3）见解析
【23题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）证明见解析
【24题答案】
【答案】（1）
（2）见解析 （3）

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