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期末核心考点 比例
一．选择题（共5小题）
1．（2025春 莱阳市期中）下面能与组成比例的是（　　）
A．1：2 B．1：3 C．3：1
2．（2025春 石家庄期中）能与3：8组成比例的是（　　）
A．8：3 B．0.2：0.5 C．15：40 D．6：11
3．（2025春 冷水滩区校级期中）下列各组中的两个比，能与3：2组成比例的是（　　）
A．4：6 B．15：1 C．15：10 D．1：0.5
4．（2025春 临沂期中）下面的数中，（　　）不能与，，组成比例。
A．2 B． C． D．1
5．（2025春 海口期中）在下面各比中，能组成比例的是（　　）
A．8：6和 B．6：8和
C．6：8和 D．8：6和
二．填空题（共5小题）
6．（2025春 石家庄期中）若3：5＝6：x，则x＝ 　 　 ；若2a＝3b（a、b≠0），则a：b＝ 　 　 ：　 　 。
7．（2025春 石家庄期中）若x与y成正比例，且当x＝12时，y＝3，则当x＝24时，y＝ 　 　 ；若x与y成反比例，且当x＝12时，y＝3，则当x＝24时，y＝ 　 　 。
8．（2025春 石家庄期中）一幅地图的比例尺是1：4000000，量得A、B两地距离是5cm，A、B两地实际距离是 　 　 km。
9．（2025春 蓝田县期中）在一个比例中，已知两个内项的积是1，其中一个外项是，则另一个外项是 　 　 。
10．（2025春 东台市期中）有四个数，分别是3，5，8和a，正好可以组成一个比例，a最小是　 　 ，a最大是　 　 ．
三．判断题（共5小题）
11．（2025春 临沂期中）将一幅图按1：2缩小，所得图与原图的面积比是1：4。 　 　
12．（2025春 陇县期中）“天宫”飞行器上的一种精密零件，长5毫米，画在图纸上它的长为8厘米，这张图纸的比例尺是16：1。 　 　
13．（2025春 下陆区校级期中）用比例的基本性质可以检验两个比能否组成比例。　 　
14．（2025春 未央区期中）在比例尺是5：1的图纸上，2厘米长的线段表示实际长度10厘米。 　 　
15．（2025春 万柏林区期中）在比例里，两个内项的积与两个外项的积的比是1：1。 　 　
四．计算题（共1小题）
16．（2025春 临沂期中）解比例。
五．应用题（共4小题）
17．（2025春 冷水滩区校级期中）在一幅比例尺为1：4000000的地图上，量得A、B两城之间的直线距离是5.5厘米。一辆货车早上上午7：30从甲地出发送货到乙地，平均每小时行80千米，这辆货车什么时候到达乙地？
18．（2025春 海口期中）在比例尺是1：8000000的地图上，量得甲乙两地相距5厘米。有A、B两辆车同时从甲、乙两地相对开出，A车的速度是每小时行110千米，B车的速度是每小时行90千米。几小时后两车相遇？
19．（2025春 北京期中）北京到上海的总路程约是1100km，在一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两地间的距离约是多少厘米？
20．（2025春 余杭区期中）慧慧阅读新闻了解到：2024年8月11日，我国自主研发的大型双发无人运输机首飞取得圆满成功。这架无人机的翼展约是16米，高是4.6米，具备12立方米装载空间，2吨级商载能力。
（1）画在一幅比例尺为1：400的图纸上，这架无人机的翼展约是　 　 厘米。
（2）在一幅比例尺为1：5000000的地图上，甲、乙两地的图上距离为2.4厘米，这架无人机早上8：00从甲地出发飞往乙地，平均每小时飞行300千米，几点到达乙地？
期末核心考点押题预测 比例
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2025春 莱阳市期中）下面能与组成比例的是（　　）
A．1：2 B．1：3 C．3：1
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】数感；运算能力．
【答案】B
【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此逐一分析各项即可。
【解答】解：根据分析可得：
A．因为×2＝，×1＝，≠，所以1：2不能与组成比例；
B．因为×1＝，×3＝，所以1：3能与组成比例；
C．因为×3＝，×1＝，≠，所以3：1不能与组成比例。
因此能与组成比例的是1：3。
故选：B。
【点评】本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例也可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例。
2．（2025春 石家庄期中）能与3：8组成比例的是（　　）
A．8：3 B．0.2：0.5 C．15：40 D．6：11
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】数感；运算能力．
【答案】C
【分析】比例是表示两个比相等的式子，所以能与3：8组成比例的比的比值应与3：8的比值相等。
【解答】解：3：8＝
A选项：8：3＝；
B选项：0.2：0.5＝；
C选项：15：40＝；
D选项：6：11＝。
所以3：8＝15：40，能与3：8组成比例的是15：40。
故选：C。
【点评】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积等于能组成比例，不等于就不能组成比例。
3．（2025春 冷水滩区校级期中）下列各组中的两个比，能与3：2组成比例的是（　　）
A．4：6 B．15：1 C．15：10 D．1：0.5
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；运算能力．
【答案】C
【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫作比例。
【解答】解：3：2＝
A.4：6＝，4：6不能与3：2组成比例；
B.15：1＝15，15：1不能与3：2组成比例；
C.15：10＝，15：10能与3：2组成比例；
D.1：0.5＝2，1：0.5不能与3：2组成比例。
故选：C。
【点评】本题考查了比例的意义。
4．（2025春 临沂期中）下面的数中，（　　）不能与，，组成比例。
A．2 B． C． D．1
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】推理能力．
【答案】A
【分析】若与是比例的内项，则两外项之积应为，则选项B能构成比例；接下来求出与，与两内项时的另一个外项，即可得到答案。
【解答】解：＝1：2，故B正确，不符合题意；
＝2：3，故C正确，不符合题意；
1：＝2：1，故D正确，不符合题意。
故选：A。
【点评】本题主要考查比例的意义，解题思路可从比例的基本性质入手。
5．（2025春 海口期中）在下面各比中，能组成比例的是（　　）
A．8：6和 B．6：8和
C．6：8和 D．8：6和
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】判断两个比能不能组成比例，可以分别求出比值，比值相等，能组成比例，否则，不能组成比例。
【解答】解：8：6＝
＝
所以8：6和不能组成比例；
6：8＝
＝
所以6：8和能组成比例；
6：8＝
＝
所以6：8和不能组成比例；
8：6＝
＝
所以8：6和不能组成比例。
故选：B。
【点评】本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例。
二．填空题（共5小题）
6．（2025春 石家庄期中）若3：5＝6：x，则x＝ 　10　 ；若2a＝3b（a、b≠0），则a：b＝ 　3　 ：　2　 。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】运算能力．
【答案】10；3；2。
【分析】利用比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积即可解答。
【解答】解：若3：5＝6：x
3x＝30
x＝10
若2a＝3b（a、b≠0），则a：b＝3：2。
故答案为：若3：5＝6：x，则x＝10；若2a＝3b（a、b≠0），则a：b＝3：2。
故答案为：10；3；2。
【点评】此题考查比例的基本性质的灵活运用：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
7．（2025春 石家庄期中）若x与y成正比例，且当x＝12时，y＝3，则当x＝24时，y＝ 　6　 ；若x与y成反比例，且当x＝12时，y＝3，则当x＝24时，y＝ 　　 。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】数感；运算能力．
【答案】6；。
【分析】由正、反比例的意义可知：x和y的商一定时，两者成正比例；x和y的积一定时，两者成反比例，据此作答即可。
【解答】解：若x与y成正比例，
那么＝
12y＝72
y＝6
若x与y成反比例，
12×3＝24y
24y＝36
y＝
若x与y成正比例，且当x＝12时，y＝3，则当x＝24时，y＝6；若x与y成反比例，且当x＝12时，y＝3，则当x＝24时，y＝。
故答案为：6；。
【点评】解答此题的关键是根据题意列出比例关系式，然后解答即可。
8．（2025春 石家庄期中）一幅地图的比例尺是1：4000000，量得A、B两地距离是5cm，A、B两地实际距离是 　200　 km。
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【专题】应用意识．
【答案】200。
【分析】要求A、B两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：5÷＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
答：A，B两地的实际距离是200km。
故答案为：200。
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
9．（2025春 蓝田县期中）在一个比例中，已知两个内项的积是1，其中一个外项是，则另一个外项是 　　 。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】应用意识．
【答案】。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。题目中已知内项的积为1，因此外项的积也应为1。已知其中一个外项是，只需利用积的关系即可求出另一个外项。
【解答】解：1÷＝
所以另一个外项是。
故答案为：。
【点评】掌握比例的基本性质是解决本题的关键。
10．（2025春 东台市期中）有四个数，分别是3，5，8和a，正好可以组成一个比例，a最小是　　 ，a最大是　　 ．
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】如果使a最小，只要用给出的三个数中较小的两个数3和5做这个比例的两个外项或内项，那8和a就作为做比例的两个内项或外项；如果使a最大，只要用给出的三个数中较大的两个数5和8做这个比例的两个外项或内项，那么最小的数3和a就做比例的两个内项或外项；进而根据比例的性质求解．
【解答】解：（1）因为3×5＝15，15÷8＝
所以a最小是；
（2）因为5×8＝40，40÷3＝，
所以a最大是．
故答案为：，．
【点评】解决此题关键是明确要使a最大或最小，必须得用哪两个数做外项或内项，进而根据比例的性质求解．
三．判断题（共5小题）
11．（2025春 临沂期中）将一幅图按1：2缩小，所得图与原图的面积比是1：4。 　√　
【考点】图形的放大与缩小．
【答案】√。
【分析】按1：2的比例缩小后的图形，就是把原原图边长都缩小到原来的，所得图与原图的面积比是1：4。据此判断。
【解答】解：将一幅图按1：2缩小，所得图与原图的面积比是1：4。即原说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了图形缩小的应用。
12．（2025春 陇县期中）“天宫”飞行器上的一种精密零件，长5毫米，画在图纸上它的长为8厘米，这张图纸的比例尺是16：1。 　√　
【考点】比例尺．
【专题】应用意识．
【答案】√。
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据计算即可求出比例尺，再和16：1比较即可判断。
【解答】解：8厘米：5毫米
＝80毫米：5毫米
＝80：5
＝16：1
所以这张图纸的比例尺是16：1。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。
13．（2025春 下陆区校级期中）用比例的基本性质可以检验两个比能否组成比例。　√　
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】√。
【分析】比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。例如：检验1：2和2：4能否组成比例时，可以通过计算1×4＝4和2×2＝4，积相等，说明可以组成比例；再例如检验3：4和4：9，可以通过计算3×9＝27和4×4＝16，它们的积不相等，则不能组成比例。据此判断。
【解答】解：如检验1：2和2：4能否组成比例时，可以通过计算1×4＝4和2×2＝4，4＝4，说明1：2和2：4可以组成比例；
如检验3：4和4：9，可以通过计算3×9＝27和4×4＝16，27≠16，则3：4和4：9不能组成比例。
所以用比例的基本性质可以检验两个比能否组成比例，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
14．（2025春 未央区期中）在比例尺是5：1的图纸上，2厘米长的线段表示实际长度10厘米。 　×　
【考点】比例尺．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】×。
【分析】先求2厘米代表的实际距离是多少厘米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算，然后判断即可。
【解答】解：2÷＝0.4（厘米）
答：2厘米的线段表示零件的实际长度为0.4厘米，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
15．（2025春 万柏林区期中）在比例里，两个内项的积与两个外项的积的比是1：1。 　√　
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】数感；运算能力．
【答案】√。
【分析】根据比例的基本性质知道，在比例里，两个外项的积等于两个外项的积，这样要求的比的前项和后项相等，所以两个内项的积与两个外项的积的比是1：1，由此判断即可。
【解答】解：在比例里，两个内项的积与两个外项的积的比是1：1，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是比例的基本性质，理解和掌握比例的基本性质是解答关键。
四．计算题（共1小题）
16．（2025春 临沂期中）解比例。
【考点】解比例．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】；；9.8。
【分析】根据比例的基本性质、等式的基本性质作答。
【解答】解：
6x＝7×8.4
x＝9.8
【点评】本题考查了解方程、解比例的问题，解答本题一定要熟练掌握两个基本性质：一是等式的基本性质，即等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；二是比例的基本性质，即两个外项的乘积等于两个内项的乘积。
五．应用题（共4小题）
17．（2025春 冷水滩区校级期中）在一幅比例尺为1：4000000的地图上，量得A、B两城之间的直线距离是5.5厘米。一辆货车早上上午7：30从甲地出发送货到乙地，平均每小时行80千米，这辆货车什么时候到达乙地？
【考点】比例尺应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】10：15。
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离；路程÷速度＝时间进行计算。
【解答】解：5.5÷＝22000000（厘米）
22000000厘米＝220千米
220÷80＝2.75（小时）
2.75小时＝2小时45分
7：30+2：45＝10：15
答：这辆货车10：15到达乙地。
【点评】本题考查的主要内容是比例尺的应用问题。
18．（2025春 海口期中）在比例尺是1：8000000的地图上，量得甲乙两地相距5厘米。有A、B两辆车同时从甲、乙两地相对开出，A车的速度是每小时行110千米，B车的速度是每小时行90千米。几小时后两车相遇？
【考点】比例尺应用题．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】2小时。
【分析】先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值求出实际距离，然后根据时间＝实际距离÷（甲车的速度+乙车的速度），解答即可。
【解答】解：5÷＝40000000（厘米）
40000000厘米＝400千米
400÷（110+90）
＝400÷200
＝2（小时）
答：2小时后两车相遇。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
19．（2025春 北京期中）北京到上海的总路程约是1100km，在一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两地间的距离约是多少厘米？
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【专题】应用意识．
【答案】22cm。
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，先把千米化成厘米，再代入数据解答即可。
【解答】解：1100km＝110000000cm
110000000×＝22（厘米）
答：这两地间的距离约是22cm。
【点评】根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
20．（2025春 余杭区期中）慧慧阅读新闻了解到：2024年8月11日，我国自主研发的大型双发无人运输机首飞取得圆满成功。这架无人机的翼展约是16米，高是4.6米，具备12立方米装载空间，2吨级商载能力。
（1）画在一幅比例尺为1：400的图纸上，这架无人机的翼展约是　4　 厘米。
（2）在一幅比例尺为1：5000000的地图上，甲、乙两地的图上距离为2.4厘米，这架无人机早上8：00从甲地出发飞往乙地，平均每小时飞行300千米，几点到达乙地？
【考点】比例尺应用题；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】（1）4；（2）8：24。
【分析】（1）从1：400可知：实际距离是图上距离的400倍，已知翼展是16米，用16米除以400即可求出1份的长度，即翼展的图上距离，结果根据1米＝100厘米换算成厘米即可。
（2）从1：5000000可知：实际距离是图上距离的5000000倍，已知图上距离为2.4厘米，用2.4乘5000000即可求出实际距离，结果根据1千米＝100000厘米换算成千米。已知平均每小时飞行300千米（速度），根据路程÷速度＝时间，用实际距离÷300即可求出飞行时间。用开始时间加上经过时间即可得到到达时间。
【解答】解：（1）16÷400＝0.04（米）
0.04米＝4厘米
答：画在一幅比例尺为1：400的图纸上，这架无人机的翼展约是4厘米。
（2）2.4×5000000＝12000000（厘米）
12000000厘米＝120千米
120÷300＝0.4（小时）
0.4小时＝24分
8时+24分＝8时24分
答：8时24分到达乙地。
故答案为：4。
【点评】此题主要考查图上距离与实际距离的换算及路程、速度、时间之间的关系。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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