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期末核心考点 列方程解应用题
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 郑州期末）下面方程（　　）可以表示如图中的等量关系。
A．1+30%x＝130 B．x+30%＝130
C．（1+30%）x＝130
2．（2024秋 同安区期末）我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足。”其大意是：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨子。每人分4梨，多12梨；每人6梨，恰好分完。”设孩童有x名，则可列方程为（　　）
A． B． C．4x﹣12＝6x D．4x+12＝6x
3．（2024秋 大田县期末）根据下图列方程，正确的有（　　）
①25+a+40＝56
②25+40﹣a＝56
③25﹣a＝56﹣40
④56+a＝25+40
A．①② B．②③ C．③④ D．②③④
4．（2024秋 东莞市期末）根据如图线段图中的等量关系，下面方程不正确的是（　　）
A．x﹣0.8＝3.8 B．x+0.8＝3.8 C．2y＝3.8 D．2y＝x+0.8
5．（2024秋 黄岛区期末）学校合唱队有女生38人，比男生的3倍少10人。男生有多少人？如果设男生有x人，下面方程正确的是（　　）
A．3x﹣10＝38 B．3x+10＝38 C．3x＝38﹣10
6．（2024秋 广州期末）如图，正方形的周长比等边三角形的周长多9cm，设正方形边长为xcm，依题意列方程，正确的是（　　）
A．4x+3x＝9 B．4x﹣3x＝9 C．3x﹣3＝9 D．3x+x＝9
7．（2024秋 官渡区期末）手工劳动课上，五（1）班女生做了283颗幸运星，如果再做37颗，就是男生做的颗数的2倍。五（1）班男生做了多少颗幸运星？解：设五（1）班男生做了x颗幸运星。根据题意，下面方程错误的是（　　）
A．2x+37＝283 B．283+37＝2x C．2x﹣37＝283 D．2x﹣283＝37
8．（2024秋 即墨区期末）下面（　　）中的等量关系可以用3x+6＝30表示。
A．黑兔有x只，白兔有30只，白兔比黑兔的3倍少6只。
B．故事书有x本，科技书有30本，科技书比故事书多6本。
C．小芳买了3支钢笔，每支钢笔x元，付给售货员30元，找回6元。
D．江浩今年x岁，爸爸的年龄是他的3倍少6岁，爸爸今年30岁。
二．填空题（共5小题）
9．（2025春 阜宁县期中）学校将一些钢笔作为奖品分到相关班级，如果每班分得8支钢笔，就会多6支钢笔；如果每班分得9支钢笔，就会缺2支钢笔。学校最少要准备 　 　 支钢笔作为奖品。
10．（2024秋 两江新区期末）学校合唱队有48人，其中男生人数是女生的，求女生人数。设女生有x人，则男生有 　 　 人，列方程为 　 　 。
11．（2024秋 增城区期末）小明体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻。小明爸爸的体重是多少千克？小伍列方程来解决这个问题。解：设小明爸爸的体重是xkg。
根据等量关系“　 　 ”可以列出方程解答。
12．（2024秋 南宁期末）“桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍。”根据这些信息，小亮提了一个数学问题，并用方程x+3x＝180来解决。请推断一下，他提出的问题可能是 　 　 ，这个方程的解是 　 　 。
13．（2024秋 石家庄期末）奶奶今年60岁，她的年龄比红红年龄的5倍还多5岁，红红今年 　 　 岁。
三．判断题（共4小题）
14．（2022春 新城区期中）列方程要先找到等量关系。 　 　
15．（2022春 和平区期末）甲、乙共有50本书，甲给乙8本，则两人的本数相同，求甲、乙原有书的本数。用方程解，设乙原来有x本书，列方程式x+x+8＝50。 　 　
16．（2021春 宁阳县期末）
等量关系式：学音乐的人数﹣学棋的人数×3＝多的4人。 　 　
17．（2021春 镇巴县期末）同学们参加“喜迎十四运”绘画展览，五年级一共去了264人，五年级去的人数比四年级的1.4倍少16人，设四年级去了x人，则可列方程为1.4x﹣16＝264。 　 　
四．应用题（共3小题）
18．（2025 杭州模拟）中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，萧山的黑夜时间比白昼时间少40%，这一天，萧山的黑夜时间和白昼时间分别是多少小时？（用方程解答）
19．（2025春 六合区期中）某汤包店今天共接到220个外卖订单，其中甲平台外卖订单数量是乙平台外卖订单数量的1.2倍。该店今天接到的甲平台外卖订单和乙平台外卖订单各有多少个？（列方程解答）
20．（2025春 海口期中）妈妈各买了5千克的苹果和梨，共花了200元。每千克苹果22元，每千克梨多少元？（用方程解）
期末核心考点 列方程解应用题
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 郑州期末）下面方程（　　）可以表示如图中的等量关系。
A．1+30%x＝130 B．x+30%＝130
C．（1+30%）x＝130
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】列方程解应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】仔细观察图片可知，等量关系是男生人数+男生人数×30%＝130，列出方程，即可解答。
【解答】解：设男生人数为x人。
（1+30%）x＝130
130%x＝130
x＝100
答：男生人数为100人。
故选：C。
【点评】本题考查的是列方程解应用题，掌握男生人数+男生人数×30%＝130是解答关键。
2．（2024秋 同安区期末）我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足。”其大意是：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨子。每人分4梨，多12梨；每人6梨，恰好分完。”设孩童有x名，则可列方程为（　　）
A． B． C．4x﹣12＝6x D．4x+12＝6x
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】D
【分析】设孩童有x名，根据等量关系：孩童的数量×4+多得12梨＝孩童的数量×6，列方程解答即可。
【解答】解：设孩童有x名。
4x+12＝6x
2x＝12
x＝6
6×6＝36（个）
答：孩童有6名，梨有36个。
故选：D。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
3．（2024秋 大田县期末）根据下图列方程，正确的有（　　）
①25+a+40＝56
②25+40﹣a＝56
③25﹣a＝56﹣40
④56+a＝25+40
A．①② B．②③ C．③④ D．②③④
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】D
【分析】由图可知，第一段长25，第二段长是40，第一段和第二段重合的部分长a，总长是56，分析每个选项列式的实际含义，与图中对比即可。
【解答】解：①25+a+40＝56表示第一段和第二段的长相加，再加上第一段和第二段重合的长，结果应大于56，所以本项不符合题意；
②25+40﹣a＝56表示第一段和第二段的总长，减去第一段和第二段重合的长，结果应等于56，所以本项符合题意；
③25﹣a＝56﹣40表示第一段的长减去a等于总长减去第二段的长，所以本项符合题意；
④56+a＝25+40表示第一段和第二段的长相加，等于总长加上第一段和第二段重合的长，所以本项符合题意；
正确的有②③④。
故选：D。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
4．（2024秋 东莞市期末）根据如图线段图中的等量关系，下面方程不正确的是（　　）
A．x﹣0.8＝3.8 B．x+0.8＝3.8 C．2y＝3.8 D．2y＝x+0.8
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】由图可知，桃子有3.8千克，苹果比桃子少0.8千克，梨子是桃子的一半。所以苹果的质量+0.8千克＝桃子的质量，梨子的质量×2＝桃子的质量，梨子的质量×2＝苹果的质量+0.8千克。据此列方程即可。
【解答】解：由题意得：
x+0.8＝3.8
2y＝3.8
2y＝x+0.8
所以不正确的是A选项。
故选：A。
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。
5．（2024秋 黄岛区期末）学校合唱队有女生38人，比男生的3倍少10人。男生有多少人？如果设男生有x人，下面方程正确的是（　　）
A．3x﹣10＝38 B．3x+10＝38 C．3x＝38﹣10
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】A
【分析】如果设男生有x人，根据等量关系：学校合唱队男生人数×3﹣10人＝女生人数，列方程即可。
【解答】解：设男生有x人。
3x﹣10＝38
3x＝48
x＝16
答：男生有16人。
故选：A。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
6．（2024秋 广州期末）如图，正方形的周长比等边三角形的周长多9cm，设正方形边长为xcm，依题意列方程，正确的是（　　）
A．4x+3x＝9 B．4x﹣3x＝9 C．3x﹣3＝9 D．3x+x＝9
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据周长的意义，利用正方形的周长比等边三角形的周长多9cm列方程即可。
【解答】解：如图，正方形的周长比等边三角形的周长多9cm，设正方形边长为xcm，依题意列方程，正确的是4x﹣3x＝9。
故选：B。
【点评】本题主要考查列方程解决问题的应用。
7．（2024秋 官渡区期末）手工劳动课上，五（1）班女生做了283颗幸运星，如果再做37颗，就是男生做的颗数的2倍。五（1）班男生做了多少颗幸运星？解：设五（1）班男生做了x颗幸运星。根据题意，下面方程错误的是（　　）
A．2x+37＝283 B．283+37＝2x C．2x﹣37＝283 D．2x﹣283＝37
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】A
【分析】题目中的等量关系为：女生做的颗数+37颗＝男生做的颗数×2，即男生做的颗数×2﹣37＝女生做的颗数，男生做的颗数×2﹣女生做的颗数＝37颗，接下来根据五（1）班男生做了x颗幸运星，女生做了283颗，代入以上等量关系即可得到方程。
【解答】解：设五（1）班男生做了x颗幸运星。
2x﹣37＝283
283+37＝2x
2x﹣283＝37
错误的是2x+37＝283。
故选：A。
【点评】本题是一道用方程解决问题的题目，关键是找出题目中的等量关系。
8．（2024秋 即墨区期末）下面（　　）中的等量关系可以用3x+6＝30表示。
A．黑兔有x只，白兔有30只，白兔比黑兔的3倍少6只。
B．故事书有x本，科技书有30本，科技书比故事书多6本。
C．小芳买了3支钢笔，每支钢笔x元，付给售货员30元，找回6元。
D．江浩今年x岁，爸爸的年龄是他的3倍少6岁，爸爸今年30岁。
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】C
【分析】根据各选项的题意，利用数量关系列方程，找到正确选项即可。
A．根据黑兔只数×3﹣6只＝白兔只数，列方程即可。
B．根据题意有关系式：科技书的本数﹣故事书的本数＝6本，列方程即可。
C．据题意有关系式：每支钢笔的钱数×支数+找回的钱数＝付给售货员的钱数，列方程即可。
D．根据题意有关系式：江浩的年龄×3﹣6岁＝爸爸的年龄，列方程即可。
【解答】解：A.3x﹣6＝30。
B.30﹣x＝6。
C.3x+6＝30。
D.3x﹣6＝30。
故选：C。
【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键是根据题意找到数量关系，列方程求解。
二．填空题（共5小题）
9．（2025春 阜宁县期中）学校将一些钢笔作为奖品分到相关班级，如果每班分得8支钢笔，就会多6支钢笔；如果每班分得9支钢笔，就会缺2支钢笔。学校最少要准备 　70　 支钢笔作为奖品。
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】应用意识．
【答案】70。
【分析】设班级为x个，根据每班分的支数×班数+多的支数＝每班分的支数×班数﹣缺的支数，代入数值列方程解答即可。
【解答】解：设班级为x个。
8x+6＝9x﹣2
x＝6+2
x＝8
8×8+6
＝64+6
＝70（支）
答：学校最少要准备70支钢笔作为奖品。
故答案为：70。
【点评】本题考查根据等量关系解决实际问题。
10．（2024秋 两江新区期末）学校合唱队有48人，其中男生人数是女生的，求女生人数。设女生有x人，则男生有 　x　 人，列方程为 　x+x＝48　 。
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】x，x+x＝48。
【分析】设女生有x人，则男生有x人，根据等量关系：男生人数+女生人数＝学校合唱队总人数，列方程解答即可。
【解答】解：设女生有x人，则男生有x人。
x+x＝48
x＝48
x＝28
答：女生28人。
故答案为：x，x+x＝48。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
11．（2024秋 增城区期末）小明体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻。小明爸爸的体重是多少千克？小伍列方程来解决这个问题。解：设小明爸爸的体重是xkg。
根据等量关系“　爸爸的体重×（1﹣）＝小明体重　 ”可以列出方程解答。
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】推理能力．
【答案】爸爸的体重×（1﹣）＝小明体重。
【分析】设小明爸爸的体重是xkg，根据等量关系：爸爸的体重×（1﹣）＝小明体重，列方程解答即可。
【解答】解：设小明爸爸的体重是xkg。
爸爸的体重×（1﹣）＝小明体重
（1﹣）x＝35
故答案为：爸爸的体重×（1﹣）＝小明体重。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
12．（2024秋 南宁期末）“桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍。”根据这些信息，小亮提了一个数学问题，并用方程x+3x＝180来解决。请推断一下，他提出的问题可能是 　桃树有多少棵？　 ，这个方程的解是 　x＝45　 。
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】桃树有多少棵？，x＝45。
【分析】首先，根据题目信息“桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍”，可以推断出小亮提出的问题应该是关于桃树和杏树的具体数量。由于题目已经给出了一个方程x+3x＝180，x是桃树的棵数，3x是杏树的棵数，它们的和是180，由此可以推断出小亮提出的问题是“桃树有多少棵？”。
【解答】解：x+3x＝180
4x＝180
x＝45
答：他提出的问题可能是“桃树有多少棵？”，这个方程的解是 45。
故答案为：桃树有多少棵？，x＝45。
【点评】此题考查了运用方程解决实际问题。
13．（2024秋 石家庄期末）奶奶今年60岁，她的年龄比红红年龄的5倍还多5岁，红红今年 　11　 岁。
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】11。
【分析】设红红今年x岁，根据等量关系：红红年龄×5+5岁＝奶奶的年龄，列方程解答即可。
【解答】解：设红红今年x岁。
5x+5＝60
5x＝55
x＝11
答：红红今年11岁。
故答案为：11。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
三．判断题（共4小题）
14．（2022春 新城区期中）列方程要先找到等量关系。 　√　
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】推理能力．
【答案】√
【分析】列方程之前要先分析题意，找等量关系，据此判断即可。
【解答】解：列方程要先找到等量关系，说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
15．（2022春 和平区期末）甲、乙共有50本书，甲给乙8本，则两人的本数相同，求甲、乙原有书的本数。用方程解，设乙原来有x本书，列方程式x+x+8＝50。 　×　
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】设乙原来有x本书，则甲原来有（50﹣x）本，根据等量关系：甲原来有的本数﹣8本＝乙原来有x本书+8本，列方程解答即可。
【解答】解：设乙原来有x本书，则甲原来有（50﹣x）本。
50﹣x﹣8＝x+8
x+x+8＝50﹣8
2x+8＝42
2x＝34
x＝17
50﹣17＝33（本）
答：甲原来有33本，乙原来有17本书。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
16．（2021春 宁阳县期末）
等量关系式：学音乐的人数﹣学棋的人数×3＝多的4人。 　√　
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】应用意识．
【答案】√
【分析】根据图意可知，学音乐的人数比学棋的人数的3倍多4人，所以它们的等量关系可以写成：学音乐的人数﹣学棋的人数×3＝多的4人。
【解答】解：根据图意，图中的等量关系：学音乐的人数﹣学棋的人数×3＝多的4人，是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是根据图意找出题目中的等量关系。
17．（2021春 镇巴县期末）同学们参加“喜迎十四运”绘画展览，五年级一共去了264人，五年级去的人数比四年级的1.4倍少16人，设四年级去了x人，则可列方程为1.4x﹣16＝264。 　√　
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】应用意识．
【答案】√
【分析】根据等量关系式：四年级去的人数×1.4﹣16＝五年级去的人数，列出方程即可求解。
【解答】解：等量关系式：四年级去的人数×1.4﹣16＝五年级去的人数；
根据等量关系式可列出方程：1.4x﹣16＝264；
所以原题所列方程是正确的。
故答案为：√。
【点评】解决本题的关键是能根据题干找到本题的等量关系式，再根据等量关系式列出方程即可。
四．应用题（共3小题）
18．（2025 杭州模拟）中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，萧山的黑夜时间比白昼时间少40%，这一天，萧山的黑夜时间和白昼时间分别是多少小时？（用方程解答）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】9小时，15小时。
【分析】设萧山的白昼时间是x小时，则黑夜时间是（1﹣40%）x小时，根据等量关系：萧山的黑夜时间+白昼时间＝24小时，列方程解答即可。
【解答】解：设萧山的白昼时间是x小时。
x+（1﹣40%）x＝24
1.6x＝24
x＝15
24﹣15＝9（小时）
答：萧山的黑夜时间是9小时，白昼时间是15小时。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
19．（2025春 六合区期中）某汤包店今天共接到220个外卖订单，其中甲平台外卖订单数量是乙平台外卖订单数量的1.2倍。该店今天接到的甲平台外卖订单和乙平台外卖订单各有多少个？（列方程解答）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】甲平台外卖订单有120个，乙平台外卖订单有100个。
【分析】先设乙平台外卖订单有x个，则甲平台外卖订单有1.2x个，由题意可知等量关系式：甲平台外卖订单数量+乙平台外卖订单数量＝220个，据此列方程解答即可。
【解答】解：设乙平台外卖订单有x个，则甲平台外卖订单有1.2x个，根据题意和分析列方程计算可得：
x+1.2x＝220
2.2x＝220
x＝100
1.2×100＝120（个）
答：甲平台外卖订单有120个，乙平台外卖订单有100个。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
20．（2025春 海口期中）妈妈各买了5千克的苹果和梨，共花了200元。每千克苹果22元，每千克梨多少元？（用方程解）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】18元。
【分析】设每千克梨x元，根据等量关系：5千克苹果的钱数+5千克梨的钱数＝200元，列方程解答即可。
【解答】解：设每千克梨x元。
5x+22×5＝200
5x+110＝200
5x＝90
x＝18
答：每千克梨18元。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
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