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期末核心考点 三角形和四边形
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 电白区期中）能印出〇的物体是（　　）
A． B． C．
2．（2025 杭州模拟）把一根10cm长的铁丝剪成三段，围成一个三角形，下面剪法中能围成三角形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．（2024秋 巩义市期末）下面选项中没有应用平行四边形容易变形这一特点的是（　　）
A．伸缩门 B．升降机
C．停车位
4．（2025春 罗湖区期中）如图的三角形卡片都被信封遮住了一个角，其中是锐角三角形的是（　　）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
5．（2025春 番禺区期中）一个三角形中，最大的角是85°，这个三角形是（　　）三角形。
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形
6．（2025春 城阳区期中）三角形的一个角是55°，另外的两个角可能是（　　）
A．50°，85° B．40°，85° C．80°，65°
7．（2024秋 密云区期末）在一个直角三角形的三个内角中，最小的角的度数是最大角度数的，这个最小的角是（　　）度。
A．30 B．60 C．45 D．18
8．（2024春 闻喜县期中）在20倍的放大镜下观察一个三角形，这个三角形的内角和是（　　）
A．360° B．180° C．3600° D．1800°
二．填空题（共5小题）
9．（2025春 沈丘县期中）新中国成立75周年，天安门广场五星红旗迎风飘扬。五星红旗的形状是 　 　 形。
10．（2025春 李沧区期中）如图，有一个四边形ABCD，如果点A、B、C都不动，点D向左滑到点A停止，四边形ABCD的变化过程是直角梯形→　 　 →平行四边形→　 　 →　 　 。
11．（2025春 诸城市期中）用3根小棒拼三角形，有两根小棒的长度分别是7厘米和12厘米，第3根小棒的长度最长是 　 　 厘米，最短是 　 　 厘米。（取整厘米数。）
12．（2025春 诸城市期中）如图，一张三角形纸片被撕去了一个角。撕去的这个角是 　 　 °，原来这张纸片的形状是 　 　 三角形，也是 　 　 三角形。
13．（2025春 龙岗区期中）如图是由一个等边三角形ABD和一个等腰三角形ADC组成的大三角形ABC，∠2＝ 　 　 °。
三．判断题（共5小题）
14．（2024秋 长安区期末）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形． 　 　 ．
15．（2024秋 寻乌县期末）把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，周长不变，面积也不变。 　 　
16．（2025春 番禺区期中）只要有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形．　 　
17．（2025春 莲湖区期中）一个三角形最小的内角是55°，这个三角形一定锐角三角形。 　 　
18．（2025春 未央区期中）用长1.2dm、3.1dm和1.9dm的三根小棒，能围成一个三角形。 　 　
四．应用题（共2小题）
19．（2025春 罗湖区期中）在装修房屋时，黄师傅要制作一个三角形的装饰架。这个三角形装饰架的其中一个内角是40°，另一个内角的度数刚好是它的2倍。这个三角形装饰架的第三个角是多少度？
20．（2025春 福田区期中）如图，鹏鹏把一个大三角形剪成了两个小三角形。鹏鹏知道三角形的内角和是180°，那么每个小三角形的内角和应该是180°÷2＝90°，你觉得鹏鹏的看法对吗？请写出你的理由。
期末核心考点 三角形和四边形
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 电白区期中）能印出〇的物体是（　　）
A． B． C．
【考点】立体图形的分类及识别．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】长方体是由6个长方形（特殊的含有2个正方形）的面围成，相对的面是完全一样的；
正方体是由6个正方形的面围成，6个面是完全一样的；
圆柱上下两个面是2个完全一样的圆，侧面是曲面；根据立体图形的特征来解决此题。
【解答】解：A选项：，圆柱上含有圆形的面，可以印出圆；
B选项：，正方形上只含有正方形的面，不能印出圆；
C选项：，此长方形上只含有长方形和正方形的面，不能印出圆；
所以能印出的物体是。
故选：A。
【点评】本题考查立体图形的认识。
2．（2025 杭州模拟）把一根10cm长的铁丝剪成三段，围成一个三角形，下面剪法中能围成三角形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【考点】三角形边的关系．
【专题】推理能力．
【答案】C
【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答即可。
【解答】解：A.3+2＝5，不能围成三角形；
B.2+2＜6，不能围成三角形；
C.2+4＞4，能围成三角形；
D.4+1＝5，不能围成三角形。
故选：C。
【点评】本题主要考查了三角形三边关系的灵活运用。
3．（2024秋 巩义市期末）下面选项中没有应用平行四边形容易变形这一特点的是（　　）
A．伸缩门 B．升降机
C．停车位
【考点】平行四边形的不稳定性．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】平行四边形容易变形，具有不稳定性，依此进行选择即可。
【解答】解：A．伸缩门应用了平行四边形容易变形这一特点；
B．升降机应用了平行四边形容易变形这一特点；
C．停车位没有应用平行四边形容易变形这一特点。
故选：C。
【点评】熟练掌握平行四边形的不稳定性及应用是解答此题的关键。
4．（2025春 罗湖区期中）如图的三角形卡片都被信封遮住了一个角，其中是锐角三角形的是（　　）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
【考点】三角形的分类．
【专题】空间与图形；几何直观．
【答案】B
【分析】根据三角形的内角和等于180°，求出第三个角，再判断三角形的形状即可。
【解答】解：①180°﹣30°﹣40°＝110°
②180°﹣80°﹣45°＝55°
③180°﹣70°﹣70°＝40°
④180°﹣54°﹣36°＝90°
答：锐角三角形是②和③。
故选：B。
【点评】熟练掌握三角形的分类，是解答此题的关键。
5．（2025春 番禺区期中）一个三角形中，最大的角是85°，这个三角形是（　　）三角形。
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形
【考点】三角形的分类．
【专题】空间与图形；几何直观．
【答案】A
【分析】根据三角形的分类，解答此题即可。
【解答】解：一个三角形中，最大的角是85°，这个三角形是锐角三角形。
故选：A。
【点评】熟练掌握三角形的分类，是解答此题的关键。
6．（2025春 城阳区期中）三角形的一个角是55°，另外的两个角可能是（　　）
A．50°，85° B．40°，85° C．80°，65°
【考点】三角形的内角和．
【专题】空间与图形．
【答案】B
【分析】根据三角形的内角和等于180°，解答此题即可。
【解答】解：50+85+55＝190≠180
55+40+85＝180
80+65+55＝200≠180
答：另外的两个角可能是40°、85°。
故选：B。
【点评】熟练掌握三角形的内角和，是解答此题的关键。
7．（2024秋 密云区期末）在一个直角三角形的三个内角中，最小的角的度数是最大角度数的，这个最小的角是（　　）度。
A．30 B．60 C．45 D．18
【考点】三角形的内角和．
【专题】数据分析观念．
【答案】A
【分析】直角三角形中最大的角是90°，最小的角的度数是最大角度数的，则最小的角读数为（90×），据此解答。
【解答】解：90×＝30（度）
答：这个最小的角是30度。
故选：A。
【点评】解答本题要明确：直角三角形最大的角是90度。
8．（2024春 闻喜县期中）在20倍的放大镜下观察一个三角形，这个三角形的内角和是（　　）
A．360° B．180° C．3600° D．1800°
【考点】三角形的内角和．
【专题】对应法；空间观念．
【答案】B
【分析】用放大镜观察三角形，三角形的边变长了，角的大小没变，据此确定内角和是否变化，进而判断对错。
【解答】解：在20倍的放大镜下观察一个三角形，这个三角形三个角的大小不变，内角度数之和还是180°。
故选：B。
【点评】本题考查了三角形内角和的认识与应用问题，解答时一定要清楚：三角形三个角的大小都没有变化，它们的角度之和也没有变化。
二．填空题（共5小题）
9．（2025春 沈丘县期中）新中国成立75周年，天安门广场五星红旗迎风飘扬。五星红旗的形状是 　长方　 形。
【考点】长方形的特征及性质．
【专题】几何直观．
【答案】长方。
【分析】根据日常可知：五星红旗是由4条边围成的，且对边相等，则为长方形。
【解答】解：新中国成立75周年，天安门广场五星红旗迎风飘扬。五星红旗的形状是长方形。
故答案为：长方。
【点评】明确长方形的性质和特征，是解答此题的关键。
10．（2025春 李沧区期中）如图，有一个四边形ABCD，如果点A、B、C都不动，点D向左滑到点A停止，四边形ABCD的变化过程是直角梯形→　梯形　 →平行四边形→　梯形　 →　三角形　 。
【考点】平面图形的分类及识别．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】梯形，梯形，三角形。
【分析】观察图示可知，如果点A、点B、点C不动，点D向左滑动到点A停止，首先线段CD与直线BC不再垂直，直角梯形变成了梯形，当点D再向左滑动，滑动到AB平行于CD位置时，四边形ABCD变成了平行四边形，点D继续滑动，AB与CD又不平行了，四边形ABCD又变成了梯形，点D继续滑动，当点D滑动到点A时，点D与点A重合，四边形ABCD变成了三角形，据此即可解答。
【解答】解：有一个四边形ABCD，如果点A、B、C都不动，点D向左滑到点A停止，四边形ABCD的变化过程是直角梯形→梯形→平行四边形→梯形→三角形。
故答案为：梯形，梯形，三角形。
【点评】本题考查了四边形的特征。
11．（2025春 诸城市期中）用3根小棒拼三角形，有两根小棒的长度分别是7厘米和12厘米，第3根小棒的长度最长是 　19　 厘米，最短是 　6　 厘米。（取整厘米数。）
【考点】三角形边的关系．
【专题】几何直观．
【答案】19，6。
【分析】三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，因此先分别计算出已知的两根小棒的长度之和、长度之差，然后用得到的长度之和减1厘米，长度之差加1厘米，依此计算并填空。
【解答】解：12+7＝19（厘米）
19﹣1＝18（厘米）
12﹣7＝5（厘米）
5+1＝6（厘米）
因此第三根小棒的长度最长是19厘米，最短是6厘米。
故答案为：19，6。
【点评】本题考查了三角形边的关系，熟练掌握三角形三边的关系，是解答本题的关键。
12．（2025春 诸城市期中）如图，一张三角形纸片被撕去了一个角。撕去的这个角是 　67　 °，原来这张纸片的形状是 　锐角　 三角形，也是 　等腰　 三角形。
【考点】三角形的内角和．
【专题】几何直观．
【答案】67，锐角，等腰。
【分析】三角形的内角和是180°，因此用180°减另外两个角的度数之和即可求出撕去的这个角是多少；然后根据三角形分类的标准填空，两腰相等，两个底角相等的三角形是等腰三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
【解答】解：180°﹣（46°+67°）
＝180°﹣113°
＝67°
三角形三个角都小于90°，所以原来这张纸片的形状是锐角三角形；
67°＝67°，所以原来这张纸片的形状也是等腰三角形。
答：撕去的这个角是67°；原来这张纸片的形状是锐角三角形，也是等腰三角形。
故答案为：67，锐角，等腰。
【点评】本题主要考查三角形内角和定理的应用及三角形的分类。
13．（2025春 龙岗区期中）如图是由一个等边三角形ABD和一个等腰三角形ADC组成的大三角形ABC，∠2＝ 　30　 °。
【考点】三角形的内角和．
【专题】数据分析观念．
【答案】30。
【分析】三角形内角和是180°。ABD是等边三角形，等边三角形三条边都相等，三个角都相等，据此算出∠1和∠B的度数。ADC是等腰三角形，等腰三角形两腰相等，两底角也相等，所以∠2＝∠C。因为∠1+∠2+∠B+∠C＝180°，用180°减去∠1的度数，再减去∠B的度数，然后除以2，即可算出∠2的度数。
【解答】解：180°÷3＝60°
（180°﹣60°﹣60°）÷2
＝（120°﹣60°）÷2
＝60°÷2
＝30°
答：∠2＝30°。
故答案为：30。
【点评】此题主要考查三角形的内角和。
三．判断题（共5小题）
14．（2024秋 长安区期末）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形． 　√　 ．
【考点】梯形的特征及分类．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】根据梯形的定义可知，只有一组对边平行的四边形是梯形，因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，由此判断即可．
【解答】解：根据梯形的定义可知，只有一组对边平行的四边形是梯形；
因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，
又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，
所以任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题的关键是弄清梯形的上下底是互相平行的，还有就是平行线点的距离相等．
15．（2024秋 寻乌县期末）把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，周长不变，面积也不变。 　×　
【考点】平行四边形的不稳定性．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】把平行四边形框架拉成长方形，四条边的长度没变，所以平行四边形和长方形的周长相等。
把平行四边形框架拉成长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：长方形的面积大于平行四边形的面积。
【解答】解：如图
把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，周长不变，面积会变大。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解决本题的关键是熟悉前后两个图形的主要变化：边长不变，把一个平行四边形活动框架拉成长方形后，高变大。
16．（2025春 番禺区期中）只要有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形．　×　
【考点】三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据锐角三角形的含义：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；据此判断即可．
【解答】解：根据锐角三角形的定义可知，有3个角是锐角的三角形是锐角三角形；
所以，只要有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查了锐角三角形的含义，注意基础知识的积累和理解．
17．（2025春 莲湖区期中）一个三角形最小的内角是55°，这个三角形一定锐角三角形。 　√　
【考点】三角形的分类；三角形的内角和．
【专题】数据分析观念．
【答案】√。
【分析】根据三角形的内角和是180°，已知这个三角形的最小的内角是55°，假设另一个内角也是55°，那么第三个内角是就是70°，这样三个内角都是锐角，所以这个三角形一定是锐角三角形；据此解答。
【解答】解：55°+55°＝110°
180°﹣110°＝70°
这个三角形的内角最大是 70°，所以这个三角形一定是锐角三角形，题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形的内角和，三角形按照角的大小分类情况及应用。
18．（2025春 未央区期中）用长1.2dm、3.1dm和1.9dm的三根小棒，能围成一个三角形。 　×　
【考点】三角形边的关系．
【专题】空间与图形．
【答案】×。
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。
【解答】解：1.2+1.9＝3.1
所以用长1.2dm、3.1dm和1.9dm的三根小棒，不能围成一个三角形。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
四．应用题（共2小题）
19．（2025春 罗湖区期中）在装修房屋时，黄师傅要制作一个三角形的装饰架。这个三角形装饰架的其中一个内角是40°，另一个内角的度数刚好是它的2倍。这个三角形装饰架的第三个角是多少度？
【考点】三角形的内角和．
【答案】60度。
【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答，用40°×2求出另一个角，再用三角形的内角和180°减去这两个角的度数和即可解答。
【解答】解：180°﹣（40°+40°×2）
＝180°﹣120°
＝60°
答：第三个角是60度。
【点评】熟练掌握求一个数的几倍是多少的方法以及三角形的内角和是解题的关键。
20．（2025春 福田区期中）如图，鹏鹏把一个大三角形剪成了两个小三角形。鹏鹏知道三角形的内角和是180°，那么每个小三角形的内角和应该是180°÷2＝90°，你觉得鹏鹏的看法对吗？请写出你的理由。
【考点】三角形的内角和．
【专题】空间观念．
【答案】不对；不论三角形的大小，每个三角形的内角和都是180°。
【分析】根据三角形的内角和是180°，三角形的内角和永远是180度，把一个大三角形分成两个小三角形，每个的内角和还是180度，据此解答。
【解答】解：鹏鹏的看法不对，因为大三角形剪成两个小三角形，它们还是三角形，不论三角形的大小，每个三角形的内角和都是180°。
【点评】本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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