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第五单元测试
一、选择题
1．一根绳子剪去它的，还剩米，剪去的和剩下的相比（ ）。
A．剪去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法比较
2．计算运用了（ ）。
A．加法结合律 B．减法的性质 C．减法的结合律
3．下列算式中，“4”和“1”能直接相加是（ ）。
A． B． C． D．
4．的结果（ ）。
A．大于1 B．小于1 C．等于1
5．乐乐和妈妈同时分别从学校和家里出发，相向而行，5分钟后乐乐走了全程的，妈妈走了全程的，这时（ ）。
A．妈妈距离中点近 B．乐乐还没到中点
C．两人到中点的距离相等
6．在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是，那么被减数是（ ）。
A． B． C．
7．与的差再加上，结果是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
8．分数加减混合运算的运算顺序和( )混合运算的运算顺序相同。
9．表示( )个加上( )个，等于( )个，就是( )。表示( )个减去( )个，等于( )个，就是( )。
10．把分别填入下图的圆圈里，使每条线上三个数的和都等于1。
11．根据( )，可以把异分母分数加、减法转化成同分母分数加、减法。
12．2个加1个的和是( )个，也就是( )。
13．、、和这四个数的平均数是( )，这四个数中大于平均数的有( )。
14．一个等腰三角形，有两条边的长度分别是米和米，这个等腰三角形周长是( )米。
15．两辆拖拉机同时耕一块田地，大拖拉机耕了这块田地的，小拖拉机耕了这块田地的，还剩这块田地的( )没有耕。
三、判断题
16．已知，A、B都不为零，那么A一定大于B。( )
17．。( )
18．一根绳用去了全长的，还剩米，则这根绳子长度一定大于1米。( )
19．计算时，用36作公分母最简便。( )
四、计算题
20．直接写出得数。


21．下面各题，怎样算简便就怎样算。

五、解答题
22．只列式不计算。
一堆煤吨，用去吨，还剩多少吨？
列式为：
23．一节体育课的时间是40分钟，其中的时间用来做准备活动，的时间用来做队列练习，其余时间用于篮球练习。篮球练习的时间占一节体育课的几分之几？
24．一个果园的总面积是公顷，其中梨占，苹果占，剩余的种其他果木。其他果木占果园总面积的几分之几？
25．萍萍家周围要新建一个休闲公园，妈妈担任建设管理工作。萍萍看到了妈妈笔记本上的一些公园的建设数据后，自告奋勇地写了一则广告信息。信息内容如下：“休闲公园，市民休闲的好去处，建成后的公园占地面积2公顷，公园里草坪面积达到，将在公园内的地面上建健康路道、公共卫生间、雕塑、休闲小屋等，建筑面积大约占公园总面积的，公园里还将挖一个人工湖，约占公园总面积的。建成后的公园，一定是周围居民休闲散心的好去处。请大家到时自觉遵守社会公德，维护公园环境卫生。”萍萍妈一看，不禁笑出了声：“这些分数有问题啊！”
请你用计算或者画图等方式帮助萍萍找出数据中的错误。
26．超市有一批梨，第一天卖出全部的，第二天卖出全部的，第三天卖出全部的。这批梨卖完了吗？为什么？
《第五单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B B B B C B A
1．B
【分析】由题意可知，一根绳子剪去它的，则还剩下1－＝，＞，则剩下的长。
【详解】1－＝
＞，则剩下的长。
故答案为：B
2．B
【分析】减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，即a－b－c＝a－（b＋c）；据此解答。
【详解】由分析可得：计算运用了减法的运算性质。
故答案为：B
【点睛】本题考查运算定律的应用，熟练掌握减法的性质是解题的关键。
3．B
【分析】整数、小数的加法法则，相同数位上的数字相加；分数加法法则，同分母分数，分母不变，分子相加，据此解答即可。
【详解】A．4是百位上的数，1是十位上的数，两者不能直接相加，错误；
B．4和1都是十分位上的数，两者能直接相加，正确；
C．和分母不同，分子不能直接相加，错误；
D．4是个位上的数，1是十分位上的数，两者不能直接相加，错误。
故答案为：B
4．B
【分析】根据异分母分数加减法的计算方法算出结果，再与1比较即可。
【详解】
＝
＝
＝
＜1
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了异分母分数加减法。
5．C
【分析】已知中点位置为全程的，分别判断与、的大小，即可得出乐乐、妈妈在中点的哪个位置；再用分别与、相减，即可得出乐乐、妈妈与中点距离是否相等以及两人相遇在中点的什么位置。
【详解】中点位置位于全程的处；
＝，＝，＝
＜＜即＜＜。
说明乐乐还没到中点，妈妈超过了中点；
乐乐距离中点：，乐乐还没到中点；
妈妈距离中点：，妈妈超过了中点；
乐乐和妈妈与中点的距离相等。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查异分母分数比较大小的方法以及通过异分母分数的减法求出结果。
6．B
【分析】分析题目，根据被减数＝减数＋差可知被减数、减数、差的和等于被减数的2倍，据此根据同分母分数相加：分母不变，只把分子相加，先用6除以2求出被减数的分子，被减数的分母不变还是7，据此求出被减数即可。
【详解】6÷2＝3
＝＋
在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是，那么被减数是。
故答案为：B
7．A
【分析】根据异分母分数加减法的计算法则，先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母的加减法的计算方法进行计算解答。
【详解】－＋
＝－＋
＝＋
＝
与的差再加上，结果是。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握异分母分数加、减法的计算法则是解答本题的关键。
8．整数
【详解】分数加减混合运算的运算顺序和（整数）混合运算的运算顺序相同。
如：
9． 2 3 5 9 8 1
【分析】异分母分数相加减，一般先找出分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质将分数进行通分，变为分母相同的分数，统一分数单位，进行计算。
如2和3的最小公倍数为6，则；
4和3的最小公倍数为12，则。
【详解】由分析可知：表示（ 2 ）个加上（ 3 ）个，等于（ 5 ）个，就是（ ）。表示（ 9 ）个减去（ 8 ）个，等于（ 1 ）个，就是（ ）。
10．见详解
【分析】由图可知，已经给出了中间数，1－＝，只要使给出的两个数的和都是即可。利用异分母分数相加的计算法则，找出符合要求的数。
【详解】1－＝
＋＝＋＝＝
＋＝＋＝＝
＋＝＋＝＝
所以，填数如下：
（答案不唯一）
11．分数的基本性质
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】如：
根据（分数的基本性质），可以把异分母分数加、减法转化成同分母分数加、减法。
12． 3
【分析】根据题意，一个分数的分子是几就含有几个这样的分数单位；2个加1个就是（2＋1）个，（2＋1）个就是，据此解答。
【详解】2＋1＝3
＋＋
＝＋
＝
【点睛】本题重点考查学生对分数加法的计算能力。
13． /0.5 、
【分析】根据平均数的求法，先用加法求出这四个数的和，再用和除以4即是它们的平均数；然后根据分数比较大小的方法，得出这四个数中有哪些数大于平均数的即可。
分数大小的比较：
分母相同时，分子越大，分数值就越大；
分子相同时，分母越大，分数值反而越小；
分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
平均数：2÷4＝
＝，＜，＞；
＝，＞，＜。
填空如下：
、、和这四个数的平均数是（），这四个数中大于平均数的有（、）。
14．
【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，因为＋＝，＜，所以这个等腰三角形的腰长不可能是米，而是米，根据三角形的周长公式将三边相加即可得到周长。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
＝（米）
它的周长是米。
【点睛】本题要注意三角形的两边之和大于第三条边，确定出三角形的三条边，再根据周长的意义解答。
15．
【分析】根据题意，把这块天田地看作单位“1”，用1减去大拖拉机耕了这块地的，减去小拖拉机耕了这块地的，即可求出还剩这块地的几分之几没耕。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
【点睛】本题考查异分母分数加、减混合计算，关键是仔细认真。
16．√
【分析】两数相加和相等，一个加数变大另一个加数就要变小。小于，A加上较小的数等于B加上较大的数，说明A大于B。
【详解】因为＜，所以A＞B。
故答案为：√
17．×
【分析】观察算式，运用加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把相同的分数结合在一起计算更简便，据此判断。
【详解】
原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】掌握分数加法运算定律的灵活运用是解题的关键。
18．√
【分析】把绳子的全长看作单位“1”，用去，还剩下全长的1－＝；＜，说明用去的长度＞米；1米的一半是米，由于米＞米，所以米加上大于它的数，和大于1；据此解答。
【详解】根据分析可知，一根绳用去了全长的，还剩米，则这根绳子长度一定大于1米。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据异分母分数比较大小，以及同分母分数加减法的计算，进行解答。
19．√
【分析】异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算。通分时可以用两个分数分母的公倍数作为公分母，但是用两个分数分母的最小公倍数作公分母是最简便的。
【详解】
12和18的最小公倍数是，所以计算时，用36作公分母最简便。原题说法正确。
故答案为：√
20．8.6；；；7；0；
；；7.4；3；100
【详解】略
21．；；；
【分析】＋－，按照运算顺序，进行计算；
－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据带符号搬家，原式化为：－－，再进行计算；
－（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的减法；
3－＋－，根据加法交换律，原式化为：3－－＋，再根据减法性质，原式化为：3－（＋）＋，再进行计算。
【详解】＋－
＝＋－
＝－
＝－
＝
－（＋）
＝－－
＝－－
＝1－
＝
－（＋）
＝－（＋）
＝－
＝－
＝
3－＋－
＝3－－＋
＝3－（＋）＋
＝3－1＋
＝2＋
＝
22．－
【分析】一堆煤的吨数－用去的吨数＝还剩的吨数，据此列式。
【详解】－＝＝（吨）
答：还剩吨。
23．
【分析】将一节体育课的时间看成单位“1”，用单位“1”－用来做准备活动的分率－用来做队列练习的分率＝篮球练习的时间占一节体育课的分率；据此解答。
【详解】1－－＝
答：篮球练习的时间占一节体育课的。
【点睛】本题主要考查异分母分数连减的简单应用。
24．
【分析】由题意可知，把果园的总面积看作单位“1”，已知梨占，苹果占，则剩余的用1减再减，即可得解。
【详解】
答：其他果木占果园总面积的。
25．答案见详解
【分析】根据题意，把2公顷看作单位“1”，先把萍萍广告中的分率，相加，求出它们的和，再和单位“1”比较，如果广告中草坪占公园的分率＋建筑面积占公园的分率＋人工湖占公园的分率的和等于1，说明萍萍广告中的数据没有出错，如果大于1或小于1，萍萍广告中的数据就有错误，据此解答。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
＞1；
答：公园的总面积看作单位“1”，草坪占公园的分率＋建筑面积占公园的分率＋人工湖占公园的分率等于1；萍萍广告中草坪占公园的分率＋建筑面积占公园的分率＋人工湖占公园的分率和大于1，所以数据不正确。
【点睛】本题考查异分母分数加减混合运算，关键是计算仔细认真。
26．正好卖完；理由见详解
【分析】把这批梨看作单位“1”，根据加法的意义，将三天卖出全部的分率相加，再与“1”比较，即可得出结论。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝1
答：这批梨正好卖完。因为把这批梨看作单位“1”，三天一共卖出了“1”，所以正好卖完。
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