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第一单元测试
一、选择题
1．把改写成小数是（ ）。
A．0.603 B．0.630 C．0.0603 D．0.6030
2．比10千克多千克是多少千克，列式为（ ）。
A． B． C． D．
3．王阿姨周末骑共享单车前往滨河公园，前5分钟行了全程的，接下来5分钟行了全程的，前10分钟他一共行了全程的（ ）。
A． B． C．
4．下列分数中，能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C． D．
5．同学们做中国结，笑笑用了0.5米彩带，花花用了米彩带，（ ）用的彩带长。
A．笑笑 B．花花 C．两人用的一样长 D．无法比较
6．做相同数量的零件，王师傅用了时，李师傅用了0.67时，刘师傅用了时，（ ）最先完成任务。
A．王师傅 B．李师傅 C．刘师傅
7．一根钢管，王师傅第一次剪去了米，第二次剪去米，第二次比第一次少剪了（ ）米。
A． B． C． D．
8．淘气分两次在纸上涂色，涂色的部分一共占了整张纸的几分之几？列式为（ ）。
A． B．
C． D．
9．下列能化成有限小数的一组分数是（ ）。
A．和 B．和 C．和
10．算式，再加上（ ）后，结果就是1。
A． B． C． D．
二、填空题
11．( )
12．一条4米长的绳子，剪去，还剩下绳子的，剪去米，还剩下（ ）米。
13．＝＝9÷（ ）＝（ ）。（填小数）
14．16÷（ ）＝＝＝（ ）（填小数）。
15．（ ）≈（ ）。（结果保留两位小数）
16．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
3.8
17．（ ）（ ）（填小数）。
18．在、1.667、、1.67…、中，最大的数是( )；最小的数是( )。
19．＝( )。
三、判断题
20．分母不同的分数相加减，要先约分，化成相同的分母再加减。( )
21．与的结果相等。( )
22．都不能化成有限小数。( )
23．甲桶比乙桶装的油多千克，也就是乙桶比甲桶装的油少千克。( )
四、计算题
24．直接写出得数。

25．计算下面各题，能简算的要简算。


五、改错题
26．下图是淘气解方程的过程，从第（ ）步开始出错，错误原因是什么？正确的x的值是多少？
解：……第1步 ……第2步 ……第3步 ……第4步
六、解答题
27．涂一涂，画一画，算一算。
28．“做彩粽”是端午节一项传统手工活动。方方做了两个彩粽，做第一个用了小时，做第二个比第一个多用了小时。方方做第二个彩粽用了多少小时？
29．乐乐写作业用去了时，比弹古筝多用去了时，乐乐写作业和弹古筝一共用去了多少时？
30．几个工人共同加工了一批零件，甲完成了这批零件的，乙完成了这批零件的丙完成的零件数比甲、乙之和少这批零件的丙完成的零件占这批零件的几分之几？
31．龙龙周末练习长跑，用20分跑完了全程的，又用30分跑完了全程的，最后5分跑完剩下的路程。
（1）在线段图上表示龙龙练习跑步的过程。
（2）龙龙前50分跑了全程的几分之几？最后5分跑的路程是全程的几分之几？
《第一单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C C C B C A B C A
1．C
【分析】分母是10000，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位（位数不够用时用0补足），点上小数点。
【详解】。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握分数化成小数的方法是解题的关键。
2．C
【分析】根据题意，结合加法的意义，列式即可。
【详解】（千克）
故答案为：C
【点睛】弄清题干的数量关系是解题的关键。
3．C
【分析】前5分钟行了全程的，接下来5分钟行了全程的，是把全程当作单位“1”，前10分钟他一共行了全程的。
【详解】
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数加法应用题，要细心计算。
4．C
【分析】一个最简分数，如果分母中只有2和5两个质因数，这个分数就能化成有限小数，据此求解。
【详解】A．，分母含有质因数3和7，所以不能化成有限小数；
B．，分母中含有质因数2、3、3，所以也不能化成有限小数；
C．，分母中含有质因数2和5，所以能化成有限小数；
D．，分母中含有质因数3和5，所以也不能化成有限小数。
故答案为：C。
【点睛】掌握判断分数能否化成有限小数的方法是解题的关键。
5．B
【分析】先将小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作为分子，再根据分数的基本性质，把异分母分数化成同分母分数，同分母分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小。
【详解】由分析可得：
0.5＝＝
＝
＜
所以花花用的彩带长。
故答案为：B
【点睛】本题考查了小数转化成分数和异分母分数比较大小的方法，熟练化异分母分数为同分母是解题的关键。
6．C
【分析】零件数量相同，谁用的时间短谁先完成；据此解答。
【详解】＝0.66……
＝0.466……
0.67＞0.66……＞0.466……，所以0.67＞＞，所以刘师傅最先完成任务。
故答案为：C
【点睛】小数分数比大小，通常将分数化为小数，再根据小数大小的比较方法比较大小。
7．A
【分析】根据分数减法的意义，用－即可求出第二次比第一次少剪了多少米。
【详解】－＝（米）
第二次比第一次少剪了米。
故答案为：A
【点睛】本题考查了异分母分数减法的计算和应用。
8．B
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份，据此可知第一幅图涂色部分表示的分数是，第二幅图涂色部分表示的分数是，据此把两部分分别占整张纸的几分之几相加即可求出涂色部分一共占整张纸的几分之几，再根据异分母分数相加：先通分成同分母分数，再根据同分母分数相加：分母不变，只把分子相加计算即可。
【详解】根据分析可知：第一幅图涂色部分表示的分数是，第二幅图涂色部分表示的分数是，求涂色的部分一共占了整张纸的几分之几？列式为＋；
＋
＝＋
＝
淘气分两次在纸上涂色，涂色的部分一共占了整张纸的几分之几？列式为＋＝＋＝。
故答案为：B
9．C
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数；最简分数的分母如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【详解】A．是最简分数，12＝2×2×3，分母12除了含有质因数2，还有质因数3，所以不能化成有限小数；
是最简分数，18＝2×3×3，分母18除了含有质因数2，还有质因数3，所以不能化成有限小数；
B．＝，分母是3，不能化成有限小数；
是最简分数，24＝2×2×2×3，分母24除了含有质因数2，还有质因数3，所以不能化成有限小数；
C．＝，分母是2，能化成有限小数；
＝，分母是5，能化成有限小数；
所以，能化成有限小数的一组分数是和。
故答案为：C
10．A
【分析】先计算出的和，把化为1－；化为－；
化为：－；化为－；化为－；化为：－；化为－；
原式化为：（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－），去掉括号，原式化为：1－＋－＋－＋－＋－＋－＋－，最后化为1－，求出结果，再用1减去这个算式的结果，即可解答。
【详解】
＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）
＝1－＋－＋－＋－＋－＋－＋－
＝1－
＝
1－＝
算式，再加上后，结果是1。
故答案为：A
【点睛】本题关键是根据分数的拆项公式求出结果，再比较解答。
11．/
【分析】保留小数点前面的整数部分，根据小数的位数将小数部分化成分母为整百、整千的分数，化简分数后和前面的部分合起来即可。
【详解】
【点睛】熟练掌握小数化成分数的方法是解题的关键。
12．；
【分析】把4米看作单位“1”，剪去，还剩下几分之几，求的是分率，用1减去；剪去米，还剩下几米，求的是具体的数量，用4米减去米；据此解答。
【详解】第一空：
第二空：（米）
【点睛】此题解答关键是理解“”和“米”所表示的意义不同，根据分数减法的计算法则解答。
13．15；15；0.6
【分析】根据分数与除法的关系：＝3÷5，根据商的变化规律：被除数和除数同时乘3商不变，3÷5＝（3×3）÷（5×3）＝9÷15。根据分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘5，分数的大小不变，；3÷5＝0.6。
【详解】由分析可得：
＝＝9÷15＝0.6。
【点睛】本题考查了分数和小数的互化、分数基本性质、分数与除法的关系，商不变的规律的关系。
14．20；32；0.8
【分析】首先把，根据分数的基本性质，分子、分母都乘8就是；根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变规律得到4÷5＝16÷20；＝4÷5＝0.8。
【详解】16÷20＝＝＝0.8。
【点睛】此题主要考查的是小数、分数、除法之间的关系和转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
15．48；28；0.86
【分析】根据分数的基本性质，分子、分母都乘相同的数，分数大小不变。将分母乘8，得56，同时也将分子乘8，得，分数大小不变。
根据分数与除法的关系，＝6÷7，根据商不变规律得到6÷7＝24÷28。
根据小数近似数的改写规律，保留两位小数，用四舍五入的方法即可。
【详解】＝＝24÷28≈0.86
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。同时还需要掌握小数四舍五入的方法。
16． ＜ ＝ ＞
【分析】第1题分子相同，分母较大的分数反而较小；第2题把分数化小数后再比较；第3题先根据分数的基本性质把化成分母是12的分数，再根据分母相同的分数，分子较大的分数就较大进行比较。
【详解】因为11＞5，分母大，所以小于；
将化成小数为：
3＋4÷5
＝3＋0.8
＝3.8
3.8＝3.8，所以3.8＝；
因为＝＝，9＞7，所以大于。
【点睛】分子相同，分母较大的分数反而较小，分母相同，分子较大的分数就较大，分子分母都不相同，可以先通分，再比较。
17．2；20；12；0.4
【分析】从入手，根据分数与除法的关系，＝2÷5；根据分数的基本性质，＝ ；＝ ；把分数化成小数，＝0.4。
【详解】由分析可知：（小数）。
【点睛】此题考查了分数、小数的互化，分数的基本性质以及分数与除法的关系，找准对应关系，认真计算即可。
18． 1.67…
【分析】把题目中的分数都化成小数，按照小数的大小比较方法，找出最大的和最小的数即可
【详解】＝；＝1.6；＝1.625
1.67…＞1.667＞＞1.625＞1.6，即1.67…＞1.667＞＞＞。
在、1.667、、1.67…、中，最大的数是1.67…，最小的数是。
【点睛】熟练掌握分数化小数的方法以及小数比较大小的方法是解答本题的关键。
19．
【分析】通过观察可知：＝＋；＝＋，＝＋，＝＋，据此代入式子，再根据减法的性质即可求解。
【详解】
＝－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）
＝－－＋＋－－＋＋
＝
【点睛】此题用分数拆项的方法解决问题更便捷，做这类问题，应仔细审题，找到解决的最佳途径，运用运算技巧灵活解答。
20．×
【分析】根据异分母分数加减法的计算法，分母不同的分数相加减，要先通分，化成同分母的分数，再加减，即可判断。
【详解】分母不同的分数相加减，要先约分，化成相同的分母再加减；此说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了异分母分数加减法的计算法则，要熟记。
21．×
【分析】先算括号里的加法，再算括号外的减法，然后计算，只含有加减法，按照从左向右的顺序，求出结果，然后再判断即可。
【详解】
＝1－1
＝0
＝
＝
0≠，因此与的结果相等的说法不正确。
故答案为：×
【点睛】只含有一级运算的，按照从左向右的顺序进行计算。
22．×
【分析】一个最简分数，分母中只含有质因数2和5，不含有其他质因数，这样的分数能化成有限小数，据此解答。
【详解】是最简分数，分母17的质因数只有17，则不能化成有限小数；
＝；是最简分数，分母是5的 质因数只有5，则能化成有限小数，即能化成有限小数。
不能化成有限小数，能化成有限小数。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查的是分数是否能化成有限小数的方法，掌握一个最简分数，分母中只含有质因数2和5，不含有其他质因数，这样的分数能化成有限小数是解题关键。
23．√
【分析】假设乙桶装油1千克，由题意可知，甲桶装油（千克），求乙桶比甲桶装的油少多少千克，用减法计算，再判断。
【详解】假设乙桶装油1千克
则甲：（千克）
（千克）
甲桶比乙桶装的油多千克，也就是乙桶比甲桶装的油少千克。原题说法正确。
故答案为：√
24．；；；；
【详解】略
25．；；；
；；
【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）先算括号里的减法，再算括号外的加法；
（3）先去括号，再按照从左到右的顺序计算；
（4）先去括号，再按照从左到右的顺序计算；
（5）根据加法交换律和结合律简算；
（6）按照从左到右的顺序计算；
【详解】（1）
（2）
＝
（3）
（4）
（5）
（6）
26．
3；
错误原因：通分时，分子和分母没有同时乘一个相同的数
正确的值：；
【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据异分母分数相加的方法，先通分，再计算。通分时要注意，根据分数的基本性质，分数的分子和分母要同时乘或者除以一个相同的数（0除外），保证分数的大小不变。
【详解】图中淘气解方程的过程，从第3步开始出错，错误原因是：通分时，分子和分母没有同时乘一个相同的数。
更正：
解：
27．
图见详解
【分析】将最后一个长方形平均分成4份，每份是2个小正方形，先将其中2个小正方形涂色，表示出。将最后一个长方形平均分成8份，每份是1个小正方形，再将其中的3个小正方形涂色，表示出。那么的和占了5个小正方形，是整体的。所以，。
【详解】
如图：
28．小时
【分析】将做第一个用的时间加上小时，求出做第二个用的时间。
【详解】＋＝（小时）
答：方方做第二个彩粽用了小时。
29．时
【分析】比一个数少几就减几，写作业用去的时间－时＝弹古筝用去的时间，将写作业和弹古筝用的时间相加即可。
【详解】－＋
＝－＋
＝＋
＝（时）
答：乐乐写作业和弹古筝一共用去了时。
30．
【分析】把这一批零件数看作单位“1”，已知甲完成了这批零件的，乙完成了这批零件的用加上，求出甲、乙完成了这批零件的总和，再用甲、乙完成了这批零件的总和减去这批零件的，就是丙完成的零件占这批零件的分率。
【详解】＋－
＝－
＝
答：丙完成的零件占这批零件的。
31．（1）见详解；
（2），
【分析】（1）根据题目信息，画出图形即可；
（2）把龙龙跑步的全路程看作单位“1”，用龙龙20分跑的占全程的分率加上又用30分跑的占全程的分率，求出龙龙前50分跑了全程的几分之几即可；用1减去龙龙前50分跑的占全程的分率，求出最后5分跑的路程是全程的几分之几即可。
【详解】
（1）线段图如下：
（2）＋
＝＋
＝
答：龙龙前50分跑了全程的。
1－＝
答：最后5分跑的路程是全程的。
【点睛】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是要明确：求两个数的和是多少，用加法解答；求剩下几分之几，用减法计算。
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